(1)x可能小于0嗎?說說你的理由;_____________________________.(2)x可能大于4嗎?可能大于2.5嗎?為什么?(3)完成下表x 0 0.5 1 1.5 2 2.52x2-13x+11 (4)你知道地毯花邊的寬x(m)是多少嗎?還有其他求解方法嗎?與同伴交流。探索2:梯子底端滑動的距離x(m)滿足方程(x+6)2+72=102,也就是x2+12x―15=0(1)你能猜出滑動距離x(m)的大致范圍嗎?(2)x的整數(shù)部分是_____?十分位是_______?x 0 x2+12x-15 所以 ___<x<___進一步計算x x2+12x-15 所以 ___<x<___因此x 的整數(shù)部分是___,十分位是___.三、當堂訓練:完成課本34頁隨堂練習四、學習體會:五、課后作業(yè)
三:鞏固新知1、判斷對錯:(1)如果一個菱形的兩條對角線相等,那么它一定是正方形. ( )(2)如果一個矩形的兩條對角線互相垂直,那么它一定是正方形.( )(3)兩條對角線互相垂直平分且相等的四邊形,一定是正方形. ( )(4)四條邊相等,且有一個角是直角的四邊形是正方形. ( )2、已知:點E、F、G、H分別是正方形ABCD四條邊上的中點,并且E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點.求證:四邊形EFGH是正方形.3、自己完成課本P23的議一議四、小結1.正方形的判定方法.2.了解正方形、矩形、菱形之間的聯(lián)系與區(qū)別,體驗事物之間是相互聯(lián)系但又有區(qū)別的辯證唯物主義觀點.3.本節(jié)的收獲與疑惑.
1)正方形的邊長為4cm,則周長為( ),面積為( ) ,對角線長為( );2))正方形ABCD中,對角線AC、BD交于O點,AC=4 cm,則正方形的邊長為( ), 周長為( ),面積為( )3)在正方形ABCD中,AB=12 cm,對角線AC、BD相交于O,OA= ,AC= 。4) 1、正方形具有而矩形不一定具有的性質是( ) A、四個角相等 B、對角線互相垂直平分 C、對角互補 D、對角線相等. 5)、正方形具有而菱形不一定具有的性質( ) A、四條邊相等 B對角線互相垂直平分 C對角線平分一組對角 D對角線相等. 6)、正方形對角線長6,則它的面積為_________ ,周長為________. 7)、順次連接正方形各邊中點的小正方形的面積是原正方形面積的( )A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/ 5四:范例講解:1、(課本P21例1)學生自己閱讀課本內容、注意證明過程的書寫2、 如圖,分別以△ABC的邊AB,AC為一邊向外畫正方形AEDB和正方形ACFG,連接CE,BG.求證:BG=CE
教學目標:1.會畫直棱柱(僅限于直三棱柱和直四棱柱)的三種視圖,體會這幾種幾何體與其視圖之間的相互轉化。2. 會根據(jù)三視圖描述原幾何體。教學重點:掌握直棱柱的三視圖的畫法。能根據(jù)三視圖描述原幾何體。教學難點:幾何體與視圖之間的相互轉化。培養(yǎng)空間想像觀念。課型:新授課教學方法:觀察實踐法一、實物觀察、空間想像觀察:請同學們拿出事先準備好的直三棱柱、直四棱柱,根據(jù)你所擺放的位置經(jīng)過 想像,再抽象出這兩個直棱柱的主視圖,左視圖和俯視圖。繪制:請你將抽象出來的三種視圖畫出來,并與同伴交流。比較:小亮畫出了其中一個幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖,你認為他畫的對不對?談談你的看法。拓展:當你手中的兩個直棱柱擺放的角度變化時,它們的三種視圖是否會隨之改變?試一試。
一、情境導入上一節(jié)課我們做過:由兩個邊長為1的小正方形,通過剪一剪,拼一拼,得到一個邊長為a的大正方形,那么有a2=2,a=________,2是有理數(shù),而a是無理數(shù).在前面我們學過若x2=a,則a叫做x的平方,反過來x叫做a的什么呢?二、合作探究探究點一:算術平方根的概念【類型一】 求一個數(shù)的算術平方根求下列各數(shù)的算術平方根:(1)64;(2)214;(3)0.36;(4)412-402.解析:根據(jù)算術平方根的定義求非負數(shù)的算術平方根,只要找到一個非負數(shù)的平方等于這個非負數(shù)即可.解:(1)∵82=64,∴64的算術平方根是8;(2)∵(32)2=94=214,∴214的算術平方根是32;(3)∵0.62=0.36,∴0.36的算術平方根是0.6;(4)∵412-402=81,又92=81,∴81=9,而32=9,∴412-402的算術平方根是3.方法總結:(1)求一個數(shù)的算術平方根時,首先要弄清是求哪個數(shù)的算術平方根,分清求81與81的算術平方根的不同意義,不要被表面現(xiàn)象迷惑.(2)求一個非負數(shù)的算術平方根常借助平方運算,因此熟記常用平方數(shù)對求一個數(shù)的算術平方根十分有用.
若a,b,c都是不等于零的數(shù),且a+bc=b+ca=c+ab=k,求k的值.解:當a+b+c≠0時,由a+bc=b+ca=c+ab=k,得a+b+b+c+c+aa+b+c=k,則k=2(a+b+c)a+b+c=2;當a+b+c=0時,則有a+b=-c.此時k=a+bc=-cc=-1.綜上所述,k的值是2或-1.易錯提醒:運用等比性質的條件是分母之和不等于0,往往忽視這一隱含條件而出錯.本題題目中并沒有交代a+b+c≠0,所以應分兩種情況討論,容易出現(xiàn)的錯誤是忽略討論a+b+c=0這種情況.三、板書設計比例的性質基本性質:如果ab=cd,那么ad=bc如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么ab=cd等比性質:如果ab=cd=…=mn(b+d+…+n≠0), 那么a+c+…+mb+d+…+n=ab經(jīng)歷比例的性質的探索過程,體會類比的思想,提高學生探究、歸納的能力.通過問題情境的創(chuàng)設和解決過程進一步體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系,體會數(shù)學的思維方式,增強學習數(shù)學的興趣.
解:∵四邊形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∠A=90°,∴∠2=∠3.又由折疊知△BC′D≌△BCD,∴∠1=∠2.∴∠1=∠3.∴BE=DE.設BE=DE=x,則AE=8-x.∵在Rt△ABE中,AB2+AE2=BE2,∴42+(8-x)2=x2.解得x=5,即DE=5.∴S△BED=12DE·AB=12×5×4=10.方法總結:矩形的折疊問題是常見的問題,本題的易錯點是對△BED是等腰三角形認識不足,解題的關鍵是對折疊后的幾何形狀要有一個正確的分析.三、板書設計矩形矩形的定義:有一個角是直角的平行四邊形 叫做矩形矩形的性質四個角都是直角兩組對邊分別平行且相等對角線互相平分且相等經(jīng)歷矩形的概念和性質的探索過程,把握平行四邊形的演變過程,遷移到矩形的概念與性質上來,明確矩形是特殊的平行四邊形.培養(yǎng)學生的推理能力以及自主合作精神,掌握幾何思維方法,體會邏輯推理的思維價值.
在△AEF和△DEC中,∠AFE=∠DCE,∠AEF=∠DEC,AE=DE,∴△AEF≌△DEC(AAS),∴AF=DC.∵AF=BD,∴BD=DC;(2)當△ABC滿足AB=AC時,四邊形AFBD是矩形.理由如下:∵AF∥BD,AF=BD,∴四邊形AFBD是平行四邊形.∴AB=AC,BD=DC,∴∠ADB=90°.∴四邊形AFBD是矩形.方法總結:本題綜合考查了矩形和全等三角形的判定方法,明確有一個角是直角的平行四邊形是矩形是解本題的關鍵.三、板書設計矩形的判定對角線相等的平行四邊形是矩形三個角是直角的四邊形是矩形有一個角是直角的平行四邊形是矩形(定義)通過探索與交流,得出矩形的判定定理,使學生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生過程,并會運用定理解決相關問題.通過開放式命題,嘗試從不同角度尋求解決問題的方法.通過動手實踐、合作探索、小組交流,培養(yǎng)學生的邏輯推理能力.
(1)求證:四邊形BCFE是菱形;(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面積.(1)證明:∵D、E分別是AB、AC的中點,∴DE∥BC且2DE=BC.又∵BE=2DE,EF=BE,∴EF=BC,EF∥BC,∴四邊形BCFE是平行四邊形.又∵EF=BE,∴四邊形BCFE是菱形;(2)解:∵∠BCF=120°,∴∠EBC=60°,∴△EBC是等邊三角形,∴菱形的邊長為4,高為23,∴菱形的面積為4×23=83.方法總結:判定一個四邊形是菱形時,要結合條件靈活選擇方法.如果可以證明四條邊相等,可直接證出菱形;如果只能證出一組鄰邊相等或對角線互相垂直,可以嘗試證出這個四邊形是平行四邊形,然后用定義法或判定定理1來證明菱形.三、板書設計菱形的判 定有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(定義)四邊相等的四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 經(jīng)歷菱形的證明、猜想的過程,進一步提高學生的推理論證能力,體會證明過程中所運用的歸納概括以及轉化等數(shù)學方法.在菱形的判定方法的探索與綜合應用中,培養(yǎng)學生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力.
解析:要在地球儀上確定南昌市的位置,需要知道它的經(jīng)緯度,故選D.方法總結:本題考查了坐標確定位置,熟記位置的確定需要橫向與縱向的兩個數(shù)據(jù)是解題的關鍵.【類型二】 用“區(qū)域定位法”確定位置如圖所示是某市區(qū)的部分簡圖,文化宮在D2區(qū),體育場在C4區(qū),據(jù)此說明醫(yī)院在________區(qū),陽光中學在________區(qū).解析:本題首先給出的是表示文化宮和體育場的位置,即D2區(qū)和C4區(qū),這就確定了本題中表示建筑物位置的方法,即字母表示列數(shù),數(shù)字表示行數(shù).故填A3,D5.方法總結:解此類題先要弄清區(qū)域定位法中字母及數(shù)字各自表示的含義,再用已知的表示方法來確定相關位置.三、板書設計確定位置有序實數(shù)對方位法經(jīng)緯度區(qū)域定位法將現(xiàn)實生活中常用的定位方法呈現(xiàn)給學生,進一步豐富學生的數(shù)學活動經(jīng)驗,培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、概括的能力.教學過程中創(chuàng)設生動活潑、直觀形象、且貼近他們生活的問題情境;另一方面,為學生創(chuàng)造自主學習、合作交流的機會,促使他們主動參與、積極探究.
(2)如果對應著的兩條小路的寬均相等,如圖②,試問小路的寬x與y的比值是多少時,能使小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似?解析:(1)根據(jù)兩矩形的對應邊是否成比例來判斷兩矩形是否相似;(2)根據(jù)矩形相似的條件列出等量關系式,從而求出x與y的比值.解:(1)矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似.理由如下:假設兩個矩形相似,不妨設小路寬為xm,則30+2x30=20+2x20,解得x=0.∵由題意可知,小路寬不可能為0,∴矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似;(2)當x與y的比值為3:2時,小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.理由如下:若矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似,則30+2x30=20+2y20,所以xy=32.∴當x與y的比值為3:2時,小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.方法總結:因為矩形的四個角均是直角,所以在有關矩形相似的問題中,只需看對應邊是否成比例,若成比例,則相似,否則不相似.
材料四:印度提倡“只生一個好”——鼓勵三人小家庭 生男生女都一樣材料五:印度尼西亞《人口發(fā)展與幸福家庭法》材料六:我國基本國策 計劃生育(小結)通過對以上材料的分析我們可以得出這樣的結論,不同的國家應該采取不同的人口政策,對與發(fā)達國家來說人口增長緩慢,應采取鼓勵生育,吸引移民的措施;發(fā)展中國家人口增長較快,實行控制人口的政策已經(jīng)迫在眉睫。不論是發(fā)達國家還是發(fā)展中國家共同的目標就是實現(xiàn)環(huán)境人口和社會經(jīng)濟的協(xié)調發(fā)展。【課堂小結】這節(jié)課我們主要學習了人口的自然增長,影響人口自然增長的因素有哪些?(人口的自然增長率和人口的基數(shù))世界人口的數(shù)量在不同的歷史時期表現(xiàn)出不同的特征,同一歷史時期的不同地區(qū),人口數(shù)量的增長又有不同的特點。面對不同的人口形勢,各國應采取不同的人口政策。
過渡:下面我們從時間角度分析世界人口數(shù)量變化的趨勢是怎樣的呢?為什么會這樣呢?板書:1、人口自然增長的時間變化(引導學生讀課本圖1.2和圖1.3,讓學生分析)教師首先讓學生說出閱讀地理曲線統(tǒng)計圖的一般步驟和方法,然后總結歸納:1、 讀圖名。2、 讀各個坐標分別表示什么變量(兩圖橫坐標均表示時間,縱坐標均為相應時期人口數(shù))。3、 判讀圖形變化特征(兩圖中曲線曲率的變化反映對應時段內人口自然增長率的大?。?。4、 思考變量之間的因果關系(兩圖均反映不同歷史時期世界人口數(shù)量增長的不同特點)。問:世界人口數(shù)量變化的總趨勢是什么?(讓學生結合課本P2讀圖思考題,分析回答同時讓學生閱讀課本圖1.3,在圖1.2中找出圖1.3所在的時段,指導學生自學P3第一段,讓學生分析近100年全球人口快速增長的原因。最后師生共同歸納總結,填寫下表。)
通過有針對性的練習,鞏固所學,拓展知識,形成應用能力。本環(huán)節(jié)主要是針對學生對本節(jié)內容的掌握程度進行檢測反饋。學生在經(jīng)過自學、置疑、解疑、教師點撥后作一套本節(jié)的檢測題。做完后,教師或學生給出答案,并給予簡單解析。教師對檢測成績做以簡單的統(tǒng)計,了解本節(jié)課的學習效果。檢測題必須精心設計與安排,因為學生在做經(jīng)過精心安排的檢測題時,不僅在積極地掌握數(shù)學知識,而且能獲得進行創(chuàng)造性思維的能力。要充分發(fā)揮檢測題的功能,設計檢測題時應由淺入深、難易適當、逐步提高、突出重點與關鍵、注意題型的搭配。在試題設計上,應將知識、素質、能力的考查統(tǒng)一起來,既有知識性、分析性題目,又有應用性、直覺形象性題目。提高創(chuàng)新性題型的比重和難度,少問“是什么”,多問“為什么”、“對某些問題,你以為如何”等,增強答案的發(fā)散性。
教學目標:1、使學生在已有的知識基礎上掌握除數(shù)是兩位數(shù)的除法2、學生通過解決實際問題探討口算方法,通過實踐練習活動熟悉、掌握用整十數(shù)除的口算方法。3、培養(yǎng)學生主動遷移知識的思維習慣。教學過程:(一)情境引入、教學新知1、讓學生看課本插圖,根據(jù)圖中的對話,完整地編一道應用題。生自由發(fā)言:國慶節(jié)很快就要到了,學校準備買一些氣球分給各個班級。如果用80個氣球,要給每班20個,可以分給幾個班?2、讓學生口算,并鼓勵算法多樣化,并讓學生說說你是怎么想的?80÷20=()個3、《做一做》練習90÷30=60÷30=80÷40=4、想一想:83÷20≈()80÷19≈(),這兩道題和例題有什么區(qū)別?聯(lián)系?能否用曾經(jīng)學過的估算和今天剛學習的除法來解決?
說教材內容:本節(jié)課是小學數(shù)學第五冊第六單元多位數(shù)乘一位數(shù)中的內容,筆算乘法是本單元的教學重點。主要解決的問題如下:筆算過程中從哪一位乘起、怎么進位和豎式的書寫格式。例2主要是解決兩位數(shù)乘一位數(shù)、個位積滿十需向十位進位的問題。由于學生是初次學習進位,例2的數(shù)字較小,主要是方便學生理解進位的道理。】教學內容:多位數(shù)乘一位數(shù)的乘法(進位)(書76頁例2)教學目標:1、初步掌握因數(shù)是一位數(shù)的進位乘法的算法。2、正確、熟練地進行計算?!菊f教學目標:這節(jié)課是學會了筆算豎式以及算理的基礎上進行教學的,教學目標主要有:理解進位的道理,掌握多位數(shù)乘一位數(shù)的計算方法;能正確、熟練的計算?!拷虒W重點:正確計算兩、三位數(shù)乘一位數(shù)(進位)。教學過程:一、揭示課題:多位數(shù)乘一位數(shù)的筆算乘法(進位)
3、做練習十六第4題我用創(chuàng)設情境導入,接著讓學生用豎式計算,并提問2是哪來的。創(chuàng)設情境,激發(fā)學生興趣,使他們積極思考,主動參與,活躍課堂氣氛,輕輕輕松做數(shù)學。4、判斷題。讓學生判斷是對還是錯,并說錯在哪并改正。通過判斷,加深學生對用豎式乘法的認識。5、做拼圖題。全班合作把題完成。這道題我設計題的下面有天安門前美麗的景色。和前面文昌重建家圓相呼應。構成一個完整現(xiàn)實情境。通過全班合作培養(yǎng)學生的合作意識。四、課堂小結第四環(huán)節(jié):總結歸納讓學生說說今天學到了什么?在學生總結的同時,教師用規(guī)范的語言復述筆算乘法的計算的方法1、相同數(shù)位要對齊,2、從個位乘起,3、乘到哪一位上積就寫在那一位上。使學生對所學知識有一個清晰的結構。課堂是富有生命的,說課設計畢竟不是現(xiàn)場上課,所以面對課堂上的生成我們還需要作出靈活的應對,我想這才是我們最大的挑戰(zhàn)。
1、、用多媒體幻燈片逐一出示各種圖片。創(chuàng)設問題情境。引導學生提出用乘法計算問題。內容:郵局郵票出售處,有的郵票一枚80分,有的郵票一枚60分。百貨商店鞋柜,一雙旅游鞋78元,一雙皮鞋164元。電影院售票處:日場一張電影票15元,夜場一張電影票20元。小袋鼠蹦跳一次約2米,小袋鼠蹦跳33次。文具商店柜臺,每合圖釘120個,每包日記本25本。2、出示教科書第70頁例2主題圖:三年紀一班29個同學去參觀航天航空展覽,門票每張8元。請學生提出問題,老師在學生提出問題的基礎上,補充提出如果老師這時只帶250元錢去夠嗎?二、嘗試解決。1、教師先請學生猜一猜帶250元夠不夠?再請學生思考怎么知道我們猜得對不對呢?看看小精靈是怎么說的?2、怎么才能知道8×29大約是多少呢?能不能用我們前面學過的計算方法來解決這個問題。3、啟發(fā)學生想出前面我們已經(jīng)學過整十乘一位數(shù)的乘法口算。我們可以把29看成最接近的整十數(shù)來估算。
三、說教法、學法從素質教育著眼點來看,要貫徹傳授知識與培養(yǎng)能力相結合的原則,不僅要使學生學會知識,更要使學生會學、樂學、主動去學。為了更充分地發(fā)揮學生的主體地位,使他們能夠自主學習,切實提高課堂教學效率。在教學方法上,采用談話激趣、回憶交流、討論歸納、強化練習等教學方法,循循誘導,讓學生在比賽、游戲、練習、合作中自主學習,鞏固和拓展所學知識。四、說教學過程“將課堂還給學生,讓課堂煥發(fā)生命的活力”“努力營造學生在教學活動中自主學習的時間和空間”從這種設計理念出發(fā),為了更好的達到教學目標,突出重點,增強教學效果,使學生計算能力得到真正發(fā)展,我對本節(jié)課設計如下幾個環(huán)節(jié):(一)、激趣導入。同學們,這幾天我們一直在學習多位數(shù)乘一位數(shù)的知識,你們想不想知道我們今天要學習什么知識?
1、出示第78頁例3,創(chuàng)設開運動會買礦泉水的情景,激發(fā)學生的學習興趣,同時也對學生提出了要求,“誰能提出一個用乘法計算的數(shù)學問題,你會編一道應用題嗎”。既培養(yǎng)了學生的觀察能力,又讓學生在具體的情境提出問題,直觀地感受到生活中處處有數(shù)學。2、學生看圖后能正確列式:24×9=3、學生嘗試計算,計算過程中遇到困難,可以同桌商量著完成.同桌互查,反饋信息。指名板演,說出計算的順序和過程,集體訂正.這題的計算完成了嗎?為什么?(還得在橫式的等號后填上得數(shù)和單位)。以此培養(yǎng)學生觀察仔細,辦事嚴謹、認真,從不敷衍了事的好作風。6、小結:從多位數(shù)的個位乘起,個位滿幾十就要向十位進幾,十位的積要加上進上來的數(shù),又要向百位進位.(三)鞏固練習1、完成教材下面的"做一做"中的一道題。教師巡視,且及時級予個別輔導。全班完成后,指名說出每題計算的全過程,予以共同訂正。