9.例二:如圖,AB∩α=B,A?α, ?a.直線AB與a具有怎樣的位置關(guān)系?為什么?解:直線AB與a是異面直線。理由如下:若直線AB與a不是異面直線,則它們相交或平行,設(shè)它們確定的平面為β,則B∈β, 由于經(jīng)過點B與直線a有且僅有一個平面α,因此平面平面α與β重合,從而 , 進而A∈α,這與A?α矛盾。所以直線AB與a是異面直線。補充說明:例二告訴我們一種判斷異面直線的方法:與一個平面相交的直線和這個平面內(nèi)不經(jīng)過交點的直線是異面直線。10. 例3 已知a,b,c是三條直線,如果a與b是異面直線,b與c是異面直線,那么a與c有怎樣的位置關(guān)系?并畫圖說明.解: 直線a與直線c的位置關(guān)系可以是平行、相交、異面.如圖(1)(2)(3).總結(jié):判定兩條直線是異面直線的方法(1)定義法:由定義判斷兩條直線不可能在同一平面內(nèi).
一、情境導(dǎo)學(xué)在一條筆直的公路同側(cè)有兩個大型小區(qū),現(xiàn)在計劃在公路上某處建一個公交站點C,以方便居住在兩個小區(qū)住戶的出行.如何選址能使站點到兩個小區(qū)的距離之和最小?二、探究新知問題1.在數(shù)軸上已知兩點A、B,如何求A、B兩點間的距離?提示:|AB|=|xA-xB|.問題2:在平面直角坐標(biāo)系中能否利用數(shù)軸上兩點間的距離求出任意兩點間距離?探究.當(dāng)x1≠x2,y1≠y2時,|P1P2|=?請簡單說明理由.提示:可以,構(gòu)造直角三角形利用勾股定理求解.答案:如圖,在Rt △P1QP2中,|P1P2|2=|P1Q|2+|QP2|2,所以|P1P2|=?x2-x1?2+?y2-y1?2.即兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2)間的距離|P1P2|=?x2-x1?2+?y2-y1?2.你還能用其它方法證明這個公式嗎?2.兩點間距離公式的理解(1)此公式與兩點的先后順序無關(guān),也就是說公式也可寫成|P1P2|=?x2-x1?2+?y2-y1?2.(2)當(dāng)直線P1P2平行于x軸時,|P1P2|=|x2-x1|.當(dāng)直線P1P2平行于y軸時,|P1P2|=|y2-y1|.
1.直線2x+y+8=0和直線x+y-1=0的交點坐標(biāo)是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程組{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交點坐標(biāo)是(-9,10).答案:B 2.直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點在x軸上,則k的值為( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點在x軸上,可設(shè)交點坐標(biāo)為(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故選A.答案:A 3.已知直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點P,若l1⊥l2,則點P的坐標(biāo)為 . 解析:∵直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,聯(lián)立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴點P的坐標(biāo)為(3,3).答案:(3,3) 4.求證:不論m為何值,直線(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通過一定點. 證明:將原方程按m的降冪排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式對于m的任意實數(shù)值都成立,根據(jù)恒等式的要求,m的一次項系數(shù)與常數(shù)項均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤
本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)必修1第四章第4.5.1節(jié)《函數(shù)零點與方程的解》,由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)過一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系,本節(jié)課的內(nèi)容就是在此基礎(chǔ)上的推廣。從而建立一般的函數(shù)的零點概念,進一步理解零點判定定理及其應(yīng)用。培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)直觀、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。1、了解函數(shù)(結(jié)合二次函數(shù))零點的概念;2、理 解函數(shù)零點與方程的根以及函數(shù)圖象與x軸交點的關(guān)系,掌握零點存在性定理的運用;3、在認(rèn)識函數(shù)零點的過程中,使學(xué)生學(xué)會認(rèn)識事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系,培養(yǎng)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合及函數(shù)思想; a.數(shù)學(xué)抽象:函數(shù)零點的概念;b.邏輯推理:零點判定定理;c.數(shù)學(xué)運算:運用零點判定定理確定零點范圍;d.直觀想象:運用圖形判定零點;e.數(shù)學(xué)建模:運用函數(shù)的觀點方程的根;
本章通過學(xué)習(xí)用二分法求方程近似解的的方法,使學(xué)生體會函數(shù)與方程之間的關(guān)系,通過一些函數(shù)模型的實例,讓學(xué)生感受建立函數(shù)模型的過程和方法,體會函數(shù)在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的廣泛應(yīng)用,進一步認(rèn)識到函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型,能初步運用函數(shù)思想解決一些生活中的簡單問題。1.了解函數(shù)的零點、方程的根與圖象交點三者之間的聯(lián)系.2.會借助零點存在性定理判斷函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間.3.能借助函數(shù)單調(diào)性及圖象判斷零點個數(shù).?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:函數(shù)零點的概念;2.邏輯推理:借助圖像判斷零點個數(shù);3.數(shù)學(xué)運算:求函數(shù)零點或零點所在區(qū)間;4.數(shù)學(xué)建模:通過由抽象到具體,由具體到一般的思想總結(jié)函數(shù)零點概念.重點:零點的概念,及零點與方程根的聯(lián)系;難點:零點的概念的形成.
4.已知△ABC三個頂點坐標(biāo)A(-1,3),B(-3,0),C(1,2),求△ABC的面積S.【解析】由直線方程的兩點式得直線BC的方程為 = ,即x-2y+3=0,由兩點間距離公式得|BC|= ,點A到BC的距離為d,即為BC邊上的高,d= ,所以S= |BC|·d= ×2 × =4,即△ABC的面積為4.5.已知直線l經(jīng)過點P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)兩點到直線l的距離相等,求直線l的方程.解:(方法一)∵點A(1,1)與B(-3,1)到y(tǒng)軸的距離不相等,∴直線l的斜率存在,設(shè)為k.又直線l在y軸上的截距為2,則直線l的方程為y=kx+2,即kx-y+2=0.由點A(1,1)與B(-3,1)到直線l的距離相等,∴直線l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)當(dāng)直線l過線段AB的中點時,A,B兩點到直線l的距離相等.∵AB的中點是(-1,1),又直線l過點P(0,2),∴直線l的方程是x-y+2=0.當(dāng)直線l∥AB時,A,B兩點到直線l的距離相等.∵直線AB的斜率為0,∴直線l的斜率為0,∴直線l的方程為y=2.綜上所述,滿足條件的直線l的方程是x-y+2=0或y=2.
【答案】B [由直線方程知直線斜率為3,令x=0可得在y軸上的截距為y=-3.故選B.]3.已知直線l1過點P(2,1)且與直線l2:y=x+1垂直,則l1的點斜式方程為________.【答案】y-1=-(x-2) [直線l2的斜率k2=1,故l1的斜率為-1,所以l1的點斜式方程為y-1=-(x-2).]4.已知兩條直線y=ax-2和y=(2-a)x+1互相平行,則a=________. 【答案】1 [由題意得a=2-a,解得a=1.]5.無論k取何值,直線y-2=k(x+1)所過的定點是 . 【答案】(-1,2)6.直線l經(jīng)過點P(3,4),它的傾斜角是直線y=3x+3的傾斜角的2倍,求直線l的點斜式方程.【答案】直線y=3x+3的斜率k=3,則其傾斜角α=60°,所以直線l的傾斜角為120°.以直線l的斜率為k′=tan 120°=-3.所以直線l的點斜式方程為y-4=-3(x-3).
解析:①過原點時,直線方程為y=-34x.②直線不過原點時,可設(shè)其方程為xa+ya=1,∴4a+-3a=1,∴a=1.∴直線方程為x+y-1=0.所以這樣的直線有2條,選B.答案:B4.若點P(3,m)在過點A(2,-1),B(-3,4)的直線上,則m= . 解析:由兩點式方程得,過A,B兩點的直線方程為(y"-(-" 1")" )/(4"-(-" 1")" )=(x"-" 2)/("-" 3"-" 2),即x+y-1=0.又點P(3,m)在直線AB上,所以3+m-1=0,得m=-2.答案:-2 5.直線ax+by=1(ab≠0)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是 . 解析:直線在兩坐標(biāo)軸上的截距分別為1/a 與 1/b,所以直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為1/(2"|" ab"|" ).答案:1/(2"|" ab"|" )6.已知三角形的三個頂點A(0,4),B(-2,6),C(-8,0).(1)求三角形三邊所在直線的方程;(2)求AC邊上的垂直平分線的方程.解析(1)直線AB的方程為y-46-4=x-0-2-0,整理得x+y-4=0;直線BC的方程為y-06-0=x+8-2+8,整理得x-y+8=0;由截距式可知,直線AC的方程為x-8+y4=1,整理得x-2y+8=0.(2)線段AC的中點為D(-4,2),直線AC的斜率為12,則AC邊上的垂直平分線的斜率為-2,所以AC邊的垂直平分線的方程為y-2=-2(x+4),整理得2x+y+6=0.
(四)理順園區(qū)管理體制。一是爭取省編辦經(jīng)開區(qū)“三定”方案盡快批準(zhǔn)實施;二是理順經(jīng)開區(qū)與市直部門和區(qū)的關(guān)系,盡快明確經(jīng)開區(qū)的職責(zé)范圍;三是健全經(jīng)開區(qū)的管理服務(wù)機構(gòu);四是明確經(jīng)開區(qū)四至界限,編制總體發(fā)展規(guī)劃、控制性詳細(xì)規(guī)劃、產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃。(五)強化規(guī)范監(jiān)管服務(wù)。一是嚴(yán)格規(guī)劃管理。嚴(yán)把項目“一書三證”的審查、審批關(guān),對建筑容積率、綠地率、建筑外觀等實行包抓責(zé)任制監(jiān)管,確保符合園區(qū)規(guī)劃要求;嚴(yán)格要求建設(shè)單位辦理質(zhì)監(jiān)、消防等手續(xù),履行工程報建、工程監(jiān)理、工程質(zhì)量委托、施工圖審查等基本建設(shè)程序,提高規(guī)劃審批質(zhì)量。二是加強土地管理。采取收購置換、收取土地閑置費等措施,加大對圈而不建土地的回購、清收力度,盤活園區(qū)沉積土地;對新入園項目,嚴(yán)格論證審查投資額度及用地面積,強化用地合同管理,實行分批供地,防止產(chǎn)生新的閑置土地;做好未開發(fā)土地的規(guī)劃儲備,通過壓縮清理、規(guī)劃延伸,拓展園區(qū)空間,實現(xiàn)增區(qū)擴園目標(biāo)。
鄉(xiāng)土人才培養(yǎng)方面:加快培養(yǎng)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營人才、農(nóng)村二三產(chǎn)業(yè)發(fā)展人才、鄉(xiāng)村公共服務(wù)人才、鄉(xiāng)村治理人才和農(nóng)業(yè)農(nóng)村科技人才,依托科技特派員、鄉(xiāng)村振興專家服務(wù)團隊和上海市閔行區(qū)、東北大學(xué)、西南大學(xué)等優(yōu)質(zhì)人才資源,加強本土人才培育。加快致富“頭雁”培養(yǎng),以村(社區(qū))“兩委”班子成員、農(nóng)村D員、小微企業(yè)主、農(nóng)民專業(yè)合作社負(fù)責(zé)人為重點,在全縣具有代表性的重點領(lǐng)域選樹技術(shù)幫帶方面、用工扶持方面、消費帶動方面的10名致富頭雁。持續(xù)推進“萬名人才興萬村”行動和“高層次人才掛聯(lián)幫扶”工程,鼓勵專業(yè)人才服務(wù)鄉(xiāng)村,吸引各類人才在鄉(xiāng)村振興中建功立業(yè)。四、2023年工作亮點亮點一:“基層D建+D員志愿服務(wù)”打造鄉(xiāng)村治理新模式。鎮(zhèn)一直以來堅持以“基層D建+D員志愿服務(wù)”為工作模式,依托鎮(zhèn)新時代文明實踐所(站),以“五組一聯(lián)”工作方法為抓手,緊緊圍繞“產(chǎn)業(yè)興旺、生態(tài)宜居、鄉(xiāng)風(fēng)文明、治理有效、生活富?!?4字總要求,深入貫徹落實鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略,充分發(fā)揮基層D組織的政治優(yōu)勢、組織優(yōu)勢和戰(zhàn)斗堡壘作用,主動擔(dān)當(dāng)、開拓創(chuàng)新,將D建活力變?yōu)榘l(fā)展動力,全力以赴做好做實鄉(xiāng)村振興這篇大文章。
二、下半年工作思路圍繞“打造浙中增長極建設(shè)未來新中心”戰(zhàn)略目標(biāo),聚焦平安護航亞運主題主線,下半年重點打好五大攻堅戰(zhàn)。(一)堅決打好產(chǎn)業(yè)升級攻堅戰(zhàn)。圍繞數(shù)字經(jīng)濟“一號發(fā)展工程”,重點推進新材料、汽車等細(xì)分行業(yè)數(shù)字化改造,力爭實現(xiàn)省級“未來工廠”零的突破。深入開展“騰籠換鳥”攻堅行動,9月底前完成低效用地整治1000畝的年度目標(biāo),配合新區(qū)完成自貿(mào)區(qū)土地連片整治工作。加強鄉(xiāng)鎮(zhèn)科技創(chuàng)新,推進單項冠軍、專精特新“小巨人”等優(yōu)秀企業(yè)培養(yǎng),保質(zhì)保量完成新增省科技型中小企業(yè)28家、國家高新技術(shù)企業(yè)5家、規(guī)上企業(yè)研發(fā)機構(gòu)24家的任務(wù)目標(biāo)。全心全意優(yōu)環(huán)境,利用XX商會等資源,建設(shè)企業(yè)困難幫扶平臺,努力做到“媽媽式”服務(wù)和“保鏢式”保護。
(四)堅決打好除險保安攻堅戰(zhàn)。健全完善網(wǎng)格化治理模式,注重發(fā)揮基層網(wǎng)格員、村“兩委”干部、聯(lián)村干部的作用,構(gòu)建覆蓋全域、反應(yīng)迅速、處置有效的基層網(wǎng)格治理格局。強化社會綜合治理,持續(xù)迭代升級“141”基層社會治理模式,深化“大綜合一體化”行政執(zhí)法改革,滾動開展安全生產(chǎn)和消防安全系列專項活動,將重點人員牢牢穩(wěn)控在基層,確保亞運會平穩(wěn)舉辦。持續(xù)深化“法亮調(diào)解室”“一村一警”等社會治理品牌,及時總結(jié)提煉全處面上基層治理的經(jīng)驗做法,最終以治理品牌進一步提升治理效果。(五)堅決打好民生改善攻堅戰(zhàn)。深入推進擴中提底,加快村級“一事一議”項目建設(shè)和農(nóng)民自建房審批,深化推進“共富工坊”,確保今年22個行政村全部完成經(jīng)營性收入**萬以上。
材料二這場運動的宗旨是提高產(chǎn)量、防止富裕農(nóng)民重新冒頭、爭取更大程度的農(nóng)業(yè)專業(yè)化,以及加速實現(xiàn)社會主義改造的進程……到1956年年底,約96%的農(nóng)戶正式成為合作社社員。 ——摘自徐中約著《中國近代史》材料三家庭聯(lián)產(chǎn)承包責(zé)任制是我國農(nóng)村集體經(jīng)濟的主要實現(xiàn)形式,主要生產(chǎn)資料仍歸集體所有,在分配方面仍實行按勞分配原則……既發(fā)揮了集體統(tǒng)一經(jīng)營的優(yōu)越性,又調(diào)動了農(nóng)民生產(chǎn)枳極性,是適應(yīng)我國農(nóng)業(yè)特點和農(nóng)村生產(chǎn)力發(fā)展水平以及管理水平的一種較好的經(jīng)濟形式。 ——搞自《復(fù)興之路》(中)(1)據(jù)材料一,圖7中“改革”依據(jù)的是哪一部法律?(2分)
材料二 美國國會通過了《全國工業(yè)復(fù)興法》等法案,要求企業(yè)按部門就產(chǎn)品的產(chǎn)量、價格等制定公平競爭法規(guī),以防止盲目競爭引起生產(chǎn)過剩。法案還規(guī)定了最低工資和最高工時的標(biāo)準(zhǔn)。——摘自《歷史——經(jīng)濟成長歷程》(岳麓書社)(2)根據(jù)材料二,指出美國國會要求企業(yè)按部門制定公平競爭法規(guī)的目的。材料三 20世紀(jì)30年代中期,有人在紐約做了一次民意測驗,結(jié)果發(fā)現(xiàn),羅斯福總統(tǒng)最愛歡迎,他的后面才是上帝,而且上帝票數(shù)還遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于羅斯福?!幾浴稓v史——經(jīng)濟成長歷程》(岳麓書社)(3)根據(jù)材料三并結(jié)合所學(xué)知識,分析羅斯??偨y(tǒng)最受歡迎的原因。
材料一科技的進步不斷為經(jīng)濟發(fā)展開拓廣闊的前景。自工業(yè)革命以來,新的行業(yè)不斷涌現(xiàn),催生了許多新的職業(yè),如火車司機、汽車司機、飛行員、輪船修理工、網(wǎng)絡(luò)工程師和航天工程師等。材料二它是魔幻的第七大洲,在這里,每個人只需敲幾下鍵盤就可以了解到世界上所有的知識。——英特爾公司副總裁肖恩·馬洛克
材料二這場運動的宗旨是提高產(chǎn)量、防止富裕農(nóng)民重新冒頭、爭取更大程度的農(nóng)業(yè)專業(yè)化,以及加速實現(xiàn)社會主義改造的進程……到1956年年底,約96%的農(nóng)戶正式成為合作社社員。 ——摘自徐中約著《中國近代史》
②許多植物具有“慧眼”識光的能力,它們自知日出東山,夕陽西下,從而把握了自己開花和落葉的時間,如牽?;ㄌ靹偭辆烷_花,向日葵始終朝陽。植物不僅能“看見”光,還能感覺出光照的“數(shù)量”和質(zhì)量,某些北方良種引種到南方,顆粒不收,就是因為植物的“眼睛”對異地的光線不習(xí)慣。植物的“眼睛”對光色也非常敏感,不同植物可識別不同光線,以促進自身的生長與發(fā)育。植物的“眼睛”原來是存在于細(xì)胞中的一種專門色素——視覺色素,植物憑借這種“眼睛”,從根到葉尖形成完整而靈敏的感光系統(tǒng),對光產(chǎn)生既定反應(yīng),如花開、花合、葉子向左向右、變換根的生長方向等。 ③植物界中不僅有靠根吃“素”的植物,而且還有靠“口”吃“葷”的植物,食蟲植物(也稱食肉植物)便是這類植物。這些植物的葉子變得非常奇特,它們形成各種形狀的“口”,有的像瓶子,有的像小口袋或蚌殼,能分泌消化昆蟲的黏液,還能分泌香味,許多昆蟲因為聞到香味,而跌入了陷阱之中!植物靠“口”捕食蚊蠅類的小蟲子,有時也能“吃”掉像蜻蜒一樣的大昆蟲。它們分布于世界各地,種類有500多種,最著名的有瓶子草、豬籠草、貍藻等。
那是紐約州的午夜,她剛聽完一場音樂會回來,從宿舍里打電話給我:“今天晚上,我們學(xué)校來了一個圖瓦共和國的合唱團,他們唱的歌,我從前也聽過,你每次去蒙古,帶回來的錄音帶和CD里面都有??墒悄莻€時候什么感覺也沒有,為什么今天晚上他們在臺上一開始唱,我的眼淚就一直不停地掉下來?好奇怪??!我周圍的同學(xué)都是西方人,他們也喜歡這個合唱團,直說歌聲真美,可是,為什么我會覺得那歌聲除了美以外,還有一種好像只有我才能了解的孤獨和寂寞,覺得離他們好近、好親。整個晚上,我都在想,原來媽媽的眼淚就是這樣流下來的,原來這一切根本是由不得自己的!”然后,她就說:“媽媽,帶我去蒙古?!?/p>
13終于,一切都齊備了,我們便在最最豪華的筵席上坐下來。有烤火腿和圣誕節(jié)吃的各種各樣的好東西。吃飯的時候,母親不得不屢次三番地站起來,去上菜,收盤,再坐下來吃;后來父親注意到這種情況,便說,她完全不必這樣忙來忙去,他要她歇會兒,于是他自己便站起身到碗櫥里去拿水果。 14這頓飯吃了好長時間,真是有趣極了。吃完飯,我們大伙兒爭著幫忙擦桌子,洗碗碟,可是母親說她情愿親自來做這些事,我們只好讓她去做了,因為這一次我們也總得遷就她才行。 15一切收拾完畢,已經(jīng)很晚了。睡覺之前我們?nèi)既ノ沁^母親。她說,這是她有生以來過得最最快活的一天。我看見她眼里含著淚水。總之,我們大家都感覺到,我們所做的一切得到了最大的報償。
麥克今年35歲,卻在監(jiān)獄里度過了整整8年,想起這事,他就恨父親老麥克。老麥克很有錢,但是個守財奴,對自己唯一的兒子也很吝嗇。麥克忍受不了那種艱苦的生活,便去做了小偷,幾年下來竟成了遠(yuǎn)近聞名的“神偷”。一次,老麥克在兒子的抽屜里發(fā)現(xiàn)了幾條鉆石項鏈,便毫不猶豫地報告了警察局,于是麥克就鋃鐺入獄了。好不容易熬到刑滿釋放,回家一看,老麥克死了,他那數(shù)億美元的財產(chǎn)也不翼而飛。就在他一籌莫展的時候,卻意外地從晚報上發(fā)現(xiàn)了一則招聘啟事:本人欲招聘小偷一名,要求:男性,35歲左右,偷盜技術(shù)高超,曾因偷盜罪被判刑入獄。有意應(yīng)聘者請與約翰遜先生聯(lián)系……麥克看了這則啟事,不覺眼前一亮,心里想:四條要求,自己條條符合。他也知道約翰遜是全城有名的大富翁,可他為啥要招聘小偷呢?