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效果圖設計合同
根據(jù)《中華人民共和國廣告法》,《中華人民共和國合同法》及國家有關法律、法規(guī)的規(guī)定，甲、乙雙方在平等、自愿、等價有償、公平、誠實信用的基礎上，經(jīng)友好協(xié)商，就甲方委托乙方設計、制作效果圖事宜，達成一致意見，特簽訂本合同，以資信守。第一條 委托事項委托項目 數(shù)量（張） 單價（元/張） 分項總價（元）第二條 合同總價款及付款方式本合同設計費共計人民幣 元（大寫： ），輸出打樣等其他費用為人民幣 元（大寫： ），總價款為人民幣 元（大寫： ）。前述費用已不包括稅費，如有需要增加新角度，則在補充合同上另行商定。第三條 雙方義務1、甲方負責在約定的時間內提供乙方設計所需的項目資料，并對其所提供的資料的合法性負責。2、甲方應按合同約定向乙方支付本合同價款。3、乙方應在 年 月 日前完成本合同約定的委托事項。4、在制作期間內，甲方發(fā)生設計方案變更，或要求修改已確認的效果圖制作方案，且乙方已按原方案制作的，甲方應書面確認，并追加費用及時間。5、同一設計稿件若用于不同場合，甲方只付一次設計費。6、乙方設計的效果圖應符合相關法律法規(guī)的規(guī)定，并不得侵犯他人的著作權和其它合法權益。第四條 違約責任1、甲方未能按合同約定付款的，甲方應承擔違約責任。每逾期一日，甲方按合同總價款的0.1‰向乙方支付違約金。
規(guī)劃 設計 合同
第一條 本合同簽訂依據(jù)1.1《中華人民共和國合同法》、《中華人民共和國城市規(guī)劃法》、《建設工程勘察設計市場管理規(guī)定》、《遼寧省城市規(guī)劃設計行業(yè)收費標準》和《工程設計收費標準》。1.2國家及地方有關規(guī)劃設計管理法規(guī)和規(guī)章。1.3規(guī)劃項目批準文件1.4其他：第二條 設計依據(jù)2.1委托方給設計方的委托書或設計中標文件2.2委托方提交的基礎資料2.3設計方采用的主要技術標準是：□《城市規(guī)劃編制辦法實施細則》□《城市用地分類與規(guī)劃建設用地標準》（GBJ137-90）□《村鎮(zhèn)規(guī)劃標準》（GB50188-93）□《城市居住區(qū)規(guī)劃設計規(guī)范》（GB50180-93）□《城市道路交通規(guī)劃設計規(guī)范》（GB50220-95）其 他：第三條 合同文件的優(yōu)先次序構成本合同的文件可視為是能互相說明的，如果合同文件存在歧義或不一致，則根據(jù)如下優(yōu)先次序來判斷：3.1合同書3.2中標函（文件）3.3委托方要求及委托書3.4投標書第四條 本合同項目的名稱、規(guī)模、階段及設計內容（根據(jù)行業(yè)特點填寫）名 稱 ：規(guī) 模 ：□ 用地 □ 人口 □ 其他階 段 ：□ 區(qū)域規(guī)劃 □ 總體規(guī)劃 □ 分區(qū)規(guī)劃 □ 控制性詳細規(guī)劃 □ 修建性詳細規(guī)劃 □ 專項規(guī)劃 □ 其他設計內容：
裝飾設計合同
發(fā)包人委托設計人承擔裝修室內工程設計，經(jīng)雙方協(xié)商一致，簽訂本協(xié)議。第一條 本合同依據(jù)下列文件簽訂：1．1《中華人民共和國合同法》《建設工程勘察設計市場管理規(guī)定》。1．2國家地方有關建設工程勘察設計管理法規(guī)和規(guī)章。1．3建設工程批準文件。序號 分工程名稱 建設規(guī)模 設計階段及內容 估算總投資<萬元） 費率% 設計費<萬元）層數(shù) 建筑面積<m2） 公用部分 室內部分 施工圖 1 合計 說明 １． 本設計不包括園林、廚房和智能化設計。２． 本設計不負責建報圖和竣工圖。第二條 本合同設計工程的內容：名稱、規(guī)模、階段、投資及設計費等見下表。
設計委托合同書
一、委托之事項：1) 甲方委托乙方為其公司設計 DM單頁 。2) DM單頁類別：3) 以下報價均含設計費1．尺寸：A4：雙面：制作費用：250g 銅版紙1000張/1200元2．尺寸：A4：三折：制作費用：200g 銅版紙1000張/1500元3．尺寸：A3：單頁：制作費用：300g 銅版紙1000張/3000元4．尺寸：B5：雙面：制作費用：250g 銅版紙1000張/1000元二、委托設計費用總價為：人民幣 元，（大寫： ）三、付款方式1) 甲方需在合同簽訂之日起兩個工作日內將委托設計總費用的 ％支付給乙方。2) 設計完成后，甲方需在三天內簽名或蓋章確認，確認后甲方應當即支付設計費用的全部余款（總費用的 %）。
新人入職工作計劃四篇
二、市場開拓及客戶的發(fā)展。一是根據(jù)自已所掌握的中小客戶資源，去拜訪和營銷公司的產(chǎn)品；二是通過認識的核心大企業(yè)（如陜西高速集團、陜汽集團等）去深挖這些核心企業(yè)的上下游企業(yè)，拓展公司業(yè)務產(chǎn)品，爭取找到一個突破點，最終能形成一個業(yè)務模式，帶動核心企業(yè)眾多的上下游與公司的業(yè)務合作；三是通過在西安金融圈的人脈資源（銀行、信托、證券、創(chuàng)投公司等）向他們推薦公司業(yè)務產(chǎn)品，使金融圈的朋友幫其推薦和介紹適合公司業(yè)務產(chǎn)品的客戶；四是通過與當?shù)亟鹑谵k及相關金融政府主管機構聯(lián)系合作推薦公司業(yè)務產(chǎn)品，與金融辦合作，爭取能舉行融資推薦會；五是根據(jù)細分市場情況和了相關園區(qū)企業(yè)的情況，上門拜訪及推薦公司業(yè)務產(chǎn)品，爭取業(yè)務的合作。
拋物線的簡單幾何性質（2）教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
二、直線與拋物線的位置關系設直線l:y=kx+m,拋物線:y2=2px(p>0),將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,當Δ>0時,直線與拋物線相交,有兩個交點;當Δ=0時,直線與拋物線相切,有一個切點;當Δ<0時,直線與拋物線相離,沒有公共點.(2)若k=0,直線與拋物線有一個交點,此時直線平行于拋物線的對稱軸或與對稱軸重合.因此直線與拋物線有一個公共點是直線與拋物線相切的必要不充分條件.二、典例解析例5.過拋物線焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，通過點A和拋物線頂點的直線交拋物線的準線于點D，求證：直線DB平行于拋物線的對稱軸．【分析】設拋物線的標準方程為：y2＝2px（p＞0）．設A（x1，y1），B（x2，y2）．直線OA的方程為： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．設直線AB的方程為：my＝x﹣ ，與拋物線的方程聯(lián)立化為y2﹣2pm﹣p2＝0，
雙曲線的簡單幾何性質（2）教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
二、典例解析例4．如圖，雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分，已知塔的總高度為137.5m，塔頂直徑為90m，塔的最小直徑(喉部直徑)為60m，喉部標高112.5m，試建立適當?shù)淖鴺讼担蟪龃穗p曲線的標準方程（精確到1m）解:設雙曲線的標準方程為 ，如圖所示：為喉部直徑，故 ，故雙曲線方程為 .而 的橫坐標為塔頂直徑的一半即 ，其縱坐標為塔的總高度與喉部標高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故雙曲線方程為 .例5．已知點 到定點 的距離和它到定直線l: 的距離的比是 ，則點 的軌跡方程為?解：設點 ，由題知, ，即 .整理得： .請你將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？例6、 過雙曲線 的右焦點F2,傾斜角為30度的直線交雙曲線于A,B兩點,求|AB|.分析:求弦長問題有兩種方法:法一:如果交點坐標易求,可直接用兩點間距離公式代入求弦長;法二:但有時為了簡化計算,常設而不求,運用韋達定理來處理.解：由雙曲線的方程得，兩焦點分別為F1(-3,0),F2(3,0).因為直線AB的傾斜角是30°，且直線經(jīng)過右焦點F2，所以，直線AB的方程為
橢圓的簡單幾何性質（2）教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
二、典例解析例5. 如圖，一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉橢圓面（橢圓繞其對稱軸旋轉一周形成的曲面）的一部分。過對稱軸的截口 ABC是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個焦點F_1上，片門位另一個焦點F_2上，由橢圓一個焦點F_1 發(fā)出的光線，經(jīng)過旋轉橢圓面反射后集中到另一個橢圓焦點F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,試建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，求截口ABC所在的橢圓方程(精確到0.1cm)典例解析解：建立如圖所示的平面直角坐標系，設所求橢圓方程為x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有橢圓的性質 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求橢圓方程為x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用橢圓的幾何性質求標準方程的思路1．利用橢圓的幾何性質求橢圓的標準方程時，通常采用待定系數(shù)法，其步驟是：(1)確定焦點位置；(2)設出相應橢圓的標準方程(對于焦點位置不確定的橢圓可能有兩種標準方程)；(3)根據(jù)已知條件構造關于參數(shù)的關系式，利用方程(組)求參數(shù)，列方程(組)時常用的關系式有b2＝a2－c2等．
用空間向量研究直線、平面的位置關系（2）教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
跟蹤訓練1在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為AC的中點.求證:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.證明:以D為原點,DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸,建立如圖所示的空間直角坐標系.設正方體的棱長為1,則B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點.求證:D1M⊥平面EFB1.思路分析一種思路是不建系,利用基向量法證明(D_1 M) ?與平面EFB1內的兩個不共線向量都垂直,從而根據(jù)線面垂直的判定定理證得結論;另一種思路是建立空間直角坐標系,通過坐標運算證明(D_1 M) ?與平面EFB1內的兩個不共線向量都垂直;還可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后說明(D_1 M) ?與法向量共線,從而證得結論.證明:(方法1)因為E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因為(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共線,因此D1M⊥平面EFB1.
室內裝修空間效果圖設計合同
根據(jù)《中華人民共和國廣告法》,《中華人民共和國合同法》及國家有關法律、法規(guī)的規(guī)定，甲、乙雙方在平等、自愿、等價有償、公平、誠實信用的基礎上，經(jīng)友好協(xié)商，就甲方委托乙方設計、制作 效果圖事宜，達成一致意見，特簽訂本合同，以資信守。第一條 委托事項（具體見 ）第二條 合同總價款及付款方式1、本合同設計費單價為人民幣 元（大寫： ），輸出打樣等其他費用為人民幣 元（大寫： ），總價款為人民幣 元（大寫： ）。2、本合同簽訂后 個工作日內，甲方應向乙方支付合同總價款的 ％，即人民幣（大寫）： 作為預付款。3、乙方交付設計成果經(jīng)甲方驗收達到合同約定的設計要求和驗收標準后 個工作日內，甲方向乙方支付合同結算余款。第三條 設計要求及驗收標準：詳見附件 第四條 雙方義務1、甲方負責在約定的時間內提供以下資料，并對其所提供的資料的正確性負責：2、甲方應按合同約定向乙方支付本合同價款。3、乙方應在 年 月 日前完成本合同約定的委托事項 。4、乙方設計的效果圖應符合相關法律法規(guī)的規(guī)定，并不得侵犯他人的著作權和其它合法權益。第五條 雙方責任1、甲方須及時按約定方式支付乙方的服務費。2、甲方要求乙方在規(guī)定時間內完成工作，乙方若無故耽誤完成時間或無法完成則甲方有權從服務費中扣除損失費。如果因乙方的耽誤造成甲方損失的，甲方有權單方面停止服務。3、乙方設計錯誤或設計成果未達到本合同約定的設計要求及驗收標準的，乙方應負責按甲方要求采取補救措施；造成甲方損失的，乙方應免收受損失部分的設計費，并根據(jù)損失程度向甲方支付賠償金。
大班數(shù)學《設計門牌號碼》說課稿
數(shù)學活動的內容具有生活性，這是指數(shù)學教育活動內容與幼兒的生活實際緊密相連，這些內容是幼兒所熟悉的，也是他們所能理解的，讓他們感受到數(shù)學可以解決人們生活中遇到的問題。數(shù)字在我們的生活中無處不在，教師可以引導幼兒通過觀察、發(fā)現(xiàn)周圍環(huán)境中哪些地方、哪些物體上有數(shù)字，這些數(shù)字表示什么。例如：房屋上的門牌號碼、書上的頁碼、汽車和汽車站上的數(shù)字、日歷上的日期等等，它們分別表示著不同的意義。若能通過與幼兒生活實際相聯(lián)系數(shù)學活動，讓他們感到學習的內容是熟悉的，不僅能激發(fā)他們的興趣，而且能讓他們感受到數(shù)學就在他們身邊是很有用的，并能激發(fā)幼兒更加注意，發(fā)現(xiàn)周圍與數(shù)學有關的事務和現(xiàn)象。大班數(shù)學活動《設計門牌號碼》就是運用生活中的序數(shù)經(jīng)驗，引導幼兒體驗生活中數(shù)字的作用。
小學美術人教版四年級下冊《第8課我畫的動漫形象4》教學設計說課稿
2學情分析可以說動漫卡通一直伴隨著孩子們的成長，每個孩子都十分喜愛看動漫卡通，尤其是現(xiàn)在的兒童更是在動漫卡通世界里成長的一代，所以學生對動漫卡通形象并不陌生。本課通過大量學生喜歡的動漫卡通形象的欣賞，掌握動漫卡通畫形象的創(chuàng)作表現(xiàn)方法。3重點難點教學重點：感受動漫卡通形象靈動多變的造型之美，并體會創(chuàng)作的樂趣。教學難點：利用學到的知識，進行動漫卡通形象表現(xiàn)。
小學美術人教版六年級下冊《第9課圖文并茂2》教學設計說課稿
2學情分析這是一個學生比較感興趣的內容，通過學習不僅能提高學生的學習欲望，更希望能根據(jù)一句話或者一段話以畫畫的形式表現(xiàn)出來。3重點難點重點：了解繪畫故事的表現(xiàn)特點，感受真、善、美。繪畫自編故事的創(chuàng)作特點及步驟。難點：選材、構思設計、構圖與繪制。
疫情開學語文教學的工作計劃
1. 監(jiān)管力度不一，學習效率參差?！ 【€上學習，有部分家長很重視，為孩子提供了安靜的學習環(huán)境，部分學生也很自律，能按時聽課、積極思考、完成各項課內課外練習。但不排除存在家長無條件提供好的學習環(huán)境，學生缺乏自控能力的現(xiàn)象。我校生源一大部分是新居民子女，線上教學的中后期，學生家長絕大部分外出務工，學生的學習幾乎處于“放任自流”的狀態(tài)。孩子缺少大人的監(jiān)督，不自覺更體現(xiàn)無疑，上課不專心，不記筆記，甚至不上課的也都存在，更別說語文的口頭朗讀、背誦作業(yè)和筆頭的聽寫作業(yè)等的落實了。學生上課的參與率不保障，學校效率也參差不齊，兩級分化明顯。
空間向量及其運算的坐標表示教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
一、情境導學我國著名數(shù)學家吳文俊先生在《數(shù)學教育現(xiàn)代化問題》中指出:“數(shù)學研究數(shù)量關系與空間形式,簡單講就是形與數(shù),歐幾里得幾何體系的特點是排除了數(shù)量關系,對于研究空間形式,你要真正的‘騰飛’,不通過數(shù)量關系,我想不出有什么好的辦法…….”吳文俊先生明確地指出中學幾何的“騰飛”是“數(shù)量化”,也就是坐標系的引入,使得幾何問題“代數(shù)化”,為了使得空間幾何“代數(shù)化”,我們引入了坐標及其運算.二、探究新知一、空間直角坐標系與坐標表示1.空間直角坐標系在空間選定一點O和一個單位正交基底{i,j,k},以點O為原點,分別以i,j,k的方向為正方向、以它們的長為單位長度建立三條數(shù)軸:x軸、y軸、z軸,它們都叫做坐標軸.這時我們就建立了一個空間直角坐標系Oxyz,O叫做原點,i,j,k都叫做坐標向量,通過每兩個坐標軸的平面叫做坐標平面,分別稱為Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
雙曲線的簡單幾何性質（1）教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
問題導學類比橢圓幾何性質的研究，你認為應該研究雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些幾何性質，如何研究這些性質1、范圍利用雙曲線的方程求出它的范圍，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，雙曲線上點的坐標（ x ， y ）都適合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、對稱性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，關于x軸、y軸和原點都是對稱。x軸、y軸是雙曲線的對稱軸，原點是對稱中心，又叫做雙曲線的中心。3、頂點（1）雙曲線與對稱軸的交點，叫做雙曲線的頂點 .頂點是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有兩個。（2）如圖，線段A_1 A_2 叫做雙曲線的實軸，它的長為2a,a叫做實半軸長；線段B_1 B_2 叫做雙曲線的虛軸，它的長為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長。（3）實軸與虛軸等長的雙曲線叫等軸雙曲線4、漸近線（1）雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的漸近線方程為：y=±b/a x（2）利用漸近線可以較準確的畫出雙曲線的草圖
拋物線及其標準方程教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
本節(jié)課選自《2019人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊》第二章《直線和圓的方程》，本節(jié)課主要學習拋物線及其標準方程在經(jīng)歷了橢圓和雙曲線的學習后再學習拋物線，是在學生原有認知的基礎上從幾何與代數(shù)兩 個角度去認識拋物線.教材在拋物線的定義這個內容的安排上是：先從直觀上認識拋物線，再從畫法中提煉出拋物線的幾何特征，由此抽象概括出拋物線的定義，最后是拋物線定義的簡單應用.這樣的安排不僅體現(xiàn)出《課程標準》中要求通過豐富的實例展開教學的理念，而且符合學生從具體到抽象的認知規(guī)律，有利于學生對概念的學習和理解.坐標法的教學貫穿了整個“圓錐曲線方程”一章，是學生應重點掌握的基本數(shù)學方法 運動變化和對立統(tǒng)一的思想觀點在這節(jié)知識中得到了突出體現(xiàn)，我們必須充分利用好這部分教材進行教學
雙曲線及其標準方程教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高為點P的縱坐標,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P點坐標為(5,4).由兩點間的距離公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求雙曲線的方程為x^2/5-y^2/4=1.5.求適合下列條件的雙曲線的標準方程.(1)兩個焦點的坐標分別是(-5,0),(5,0),雙曲線上的點與兩焦點的距離之差的絕對值等于8;(2)以橢圓x^2/8+y^2/5=1長軸的端點為焦點,且經(jīng)過點(3,√10);(3)a=b,經(jīng)過點(3,-1).解:(1)由雙曲線的定義知,2a=8,所以a=4,又知焦點在x軸上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以雙曲線的標準方程為x^2/16-y^2/9=1.(2)由題意得,雙曲線的焦點在x軸上,且c=2√2.設雙曲線的標準方程為x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),則有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求雙曲線的標準方程為x^2/3-y^2/5=1.(3)當焦點在x軸上時,可設雙曲線方程為x2-y2=a2,將點(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的雙曲線的標準方程為x^2/8-y^2/8=1.當焦點在y軸上時,可設雙曲線方程為y2-x2=a2,將點(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦點不可能在y軸上.綜上,所求雙曲線的標準方程為x^2/8-y^2/8=1.
用空間向量研究距離、夾角問題（1）教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
二、探究新知一、點到直線的距離、兩條平行直線之間的距離1.點到直線的距離已知直線l的單位方向向量為μ,A是直線l上的定點,P是直線l外一點.設(AP) ?=a,則向量(AP) ?在直線l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.點P到直線l的距離為PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.兩條平行直線之間的距離求兩條平行直線l,m之間的距離,可在其中一條直線l上任取一點P,則兩條平行直線間的距離就等于點P到直線m的距離.點睛：點到直線的距離,即點到直線的垂線段的長度,由于直線與直線外一點確定一個平面,所以空間點到直線的距離問題可轉化為空間某一個平面內點到直線的距離問題.1.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2,E,F分別是C1C,D1A1的中點,則點A到直線EF的距離為 . 答案: √174/6解析:如圖,以點D為原點,DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系,則A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空間向量研究直線、平面的位置關系（1）教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
二、探究新知一、空間中點、直線和平面的向量表示1.點的位置向量在空間中,我們取一定點O作為基點,那么空間中任意一點P就可以用向量(OP) ?來表示.我們把向量(OP) ?稱為點P的位置向量.如圖.2.空間直線的向量表示式如圖①,a是直線l的方向向量,在直線l上取(AB) ?=a,設P是直線l上的任意一點,則點P在直線l上的充要條件是存在實數(shù)t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如圖②,取定空間中的任意一點O,可以得到點P在直線l上的充要條件是存在實數(shù)t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都稱為空間直線的向量表示式.由此可知,空間任意直線由直線上一點及直線的方向向量唯一確定.1.下列說法中正確的是( )A.直線的方向向量是唯一的B.與一個平面的法向量共線的非零向量都是該平面的法向量C.直線的方向向量有兩個D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定義可知,B項正確.