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人音版小學音樂五年級上冊故鄉(xiāng)的小路說課稿
另外，歌曲中的“路”、“?！?、“訴”、“咐”、“住”每個字發(fā)音要準確，要豎起來，并送到共鳴腔體里，唱到位置上，使每個音都圓潤，明亮。4、在處理歌曲情感時，我首先采用了朗讀法，學生更能夠深切體會音樂的情緒。其次我還采用了畫旋律線的方法，讓學生能夠更直觀的感受到歌曲連綿流暢旋律，體驗歌曲的情緒是隨著音高起伏而變化的。第五環(huán)節(jié)：拓展延伸這個環(huán)節(jié)主要是情感的升華，教師設(shè)計播放歌曲《月之故鄉(xiāng)》以此喚起學生思鄉(xiāng)情緒，進行藝術(shù)熏陶，感受音樂中的情與美，淺談自己的感受。第六環(huán)節(jié)：結(jié)束語（小結(jié)）通過本課的學習我們學習了3/4拍和4/4拍，掌握了拍子本身的強弱關(guān)系。同時學習了變化音#4在歌曲中的演唱技巧。希望我們可以一共去感受作者的思鄉(xiāng)之情，同時讓我們尋找到另外一種表達情感的方式—歌唱。
人音版小學音樂五年級上冊牧場上的家說課稿
樸素深情悠長氣息松散的節(jié)奏晴朗遼闊甜美溫馨寬廣的胸懷5、當學生唱兩三次后，歌詞就唱得較熟了，這時可以啟發(fā)學生處理好歌曲中A樂句與B樂句的演唱力度，唱出mf與mp的力度對比。還可以啟發(fā)他們用不同的演唱形式來表現(xiàn)音樂。6、教師范唱，最后全班用高位置的混聲和圓潤的音色來深情地演唱歌曲《牧場上的家》，盡情地表達對家鄉(xiāng)的熱愛。7、展示評價三、第三環(huán)節(jié)：拓展創(chuàng)編歌詞（10分鐘）聽中編。同學們自編歌詞，盡情歌唱自己的家。如：“獵德的家”、“我的家”、等。引導學生可根據(jù)我校綜合實踐課程的特色來創(chuàng)編歌詞，歌唱獵德村改造前后的變化或心理感受。這時采用示范的方式展示和演唱老師創(chuàng)作的歌詞，再讓小組討論并展示，還可讓他們加上自制的打擊樂器伴奏。最后是中肯的評價。
人教版新課標小學數(shù)學六年級上冊百分數(shù)的意義和寫法說課稿
1、說內(nèi)容：百分數(shù)的意義和寫法是人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書六年級數(shù)學上冊第五單元的內(nèi)容。2、說教材：這部分內(nèi)容是在學生學過整數(shù)、小數(shù)特別是分數(shù)的意義和應(yīng)用的基礎(chǔ)上進行教學的。百分數(shù)的意義和寫法是本單元的基礎(chǔ)，學生只有理解了百分數(shù)的意義，才能正確地運用它解決實際問題。二、學情分析：百分數(shù)對于六年級學生來說并不陌生，他們有的可能已經(jīng)認識百分數(shù)，并且能夠正確讀出百分數(shù)，但大多數(shù)學生對百分數(shù)意義的理解還不十分準確，學生極易把百分數(shù)等同于分母是100的一般分數(shù)。因此教學中如何激活學生的相關(guān)經(jīng)驗，及時引導學生理解百分數(shù)和分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，讓學生完成百分數(shù)意義的建構(gòu)，顯得尤為重要。三、教學目標：1、知識與技能：讓學生經(jīng)歷從實際問題中抽象出百分數(shù)的過程，體會引入百分數(shù)的必要性，理解百分數(shù)的意義，會正確讀寫百分數(shù)。
人教版新課標小學數(shù)學六年級上冊稍復雜的分數(shù)除法應(yīng)用題說課稿
教材分析：例2以學校興趣小組為題材，引出稍復雜的已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的實際問題。用算術(shù)方法解決這樣的實際問題，不僅需要逆向思考，還要把“比一個數(shù)多它的幾分之幾”，轉(zhuǎn)化為“是一個數(shù)的幾分之幾”，比較抽象，思維難度大。用方程解，可以列成形如 的方程，也可以列成形如 的方程，前者仍然要經(jīng)歷從“多幾分之幾”到“是幾分之幾”的轉(zhuǎn)化，實際上是方程的形式，算術(shù)的思路。教學重點：弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關(guān)系。教學難點：分析題中的數(shù)量關(guān)系。學情分析：由于小學生目前尚未接觸到比較復雜的，用算術(shù)方法很難解決的實際問題，所以對方程解法的優(yōu)越認識不足。一些學生覺得用方程解需要寫設(shè)句，比較麻煩，因此喜歡用算術(shù)解法。對此，教師一方面應(yīng)肯定學生自己想到的正確解法，另一方面又要因勢利導，從進一步學習的需要與方程解法的特點等角度，使學生初步了解學習列方程解決問題的重要性。從而提高學習用方程解決問題的自覺性和積極性。
人教版新課標小學數(shù)學三年級上冊分數(shù)的簡單計算說課稿2篇
四,說教學過程(一)基本功訓練:通過2分鐘口算練習以及聽,說,動的訓練,提高學生的口算能力及運算速度,培養(yǎng)學生的聽,說,動的學習習慣.緩解學生的緊張情緒.(二)情景激趣,導入新課.通過談話,同學們喜歡吃水果嗎吃水果能吃出數(shù)學問題.這是出示例1的情境圖,讓學生說一說他們吃出了什么數(shù)學問題.這樣設(shè)計的意圖是通過學生自己觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)學信息,提出數(shù)學問題,培養(yǎng)學生解決問題的意識和能力,培養(yǎng)學生抓住有價值的數(shù)學信息的能力.(三)探究同分母分數(shù)加法.看到黑板上的和你想到了什么(比大,分母相同,根據(jù)這個分數(shù)你們能提個問題嗎)這是注重培養(yǎng)學生多思考,多表達,在語言表達中深化對前面學習過知識的理解.發(fā)展學生的語言表達能力.
人教版新課標小學數(shù)學六年級上冊百分數(shù)的一般應(yīng)用說課稿2篇
（一）說教材《百分數(shù)的一般應(yīng)用題》是在學生學過用分數(shù)解決問題和百分數(shù)的意義、百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化的基礎(chǔ)上進行教學的。主要內(nèi)容是求常見的百分率，也就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的實際問題，這種問題與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的問題相同。所以求常見的百分率的思路和方法與分數(shù)解決問題大致相同。通過這部分教學，既加深了學生對百分數(shù)的認識，又加強了知識間的聯(lián)系。這部分教材在安排上有以下一些特點：1、從學生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，幫助學生理解數(shù)學。2、設(shè)置數(shù)學活動生活情境，培養(yǎng)學生的解決問題意識和探究精神。（二）說學生對學生來說，利用已有的知識和生活經(jīng)驗，依據(jù)數(shù)量關(guān)系列式解答并不困難，但要求學生找準誰和誰比，很重要。二、說教學目標與重難點根據(jù)以上分析，我確定了本節(jié)課的教學目標如下：1、使學生加深對百分數(shù)的認識，理解生活中的百分率的含義，掌握求百分率的方法。2、依據(jù)分數(shù)與百分數(shù)應(yīng)用題的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學生的遷移類推能力和數(shù)學的應(yīng)用意識3、讓學生在具體的情況中感受百分數(shù)來源于生活實際，在應(yīng)用中體驗數(shù)學的價值。重點：解答求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的應(yīng)用題。
人音版小學音樂五年級上冊可愛的家說課稿
4、帶唱利用電子琴伴奏，教師帶唱的方式，引導學生唱好弱起節(jié)奏和附點節(jié)奏。第三個環(huán)節(jié)延伸[設(shè)計理念：新課改提倡學科綜合。依據(jù)這一理念，我在這一環(huán)節(jié)中讓學生動手畫一畫，體現(xiàn)了音樂與美術(shù)的聯(lián)系，讓學生從畫中體會家的溫馨。再用歌聲表達自己對家的感情。1、畫一畫讓學生動手畫一畫自己的家。提示學生家是怎么樣的？有哪些人？2、說一說先讓學生說一說自己畫的“家”（可以是想象的家），再說說自己“可愛的家”（真實的家），啟發(fā)學生感受到父母對孩子的愛是無私的愛，啟發(fā)學生珍惜現(xiàn)在擁有的幸福家庭，以自己的愛去回報父母的愛。3、唱一唱讓學生把聽覺感受、體驗轉(zhuǎn)化為自我表現(xiàn)。我讓個別學生來演唱，強調(diào)學生用“自然”、“自主”、“自信”有表情的來演唱。
人音版小學音樂五年級上冊豐收的節(jié)日說課稿
教學目標情感目標：演唱***塔塔爾族民歌《豐收的節(jié)日》，感受歌曲歡快活潑、熱情奔放的情緒，體驗人們豐收后載歌載舞的喜悅心情，抒發(fā)對美好生活的贊美和熱愛。能力目標：嘗試在聽聽、讀讀、唱唱的音樂實踐活動中，運用聽唱與視唱相結(jié)合的方法學會演唱歌曲第一聲部。知識目標：初步學會演唱歌曲《豐收的節(jié)日》的第一聲部歌詞，并能正確運用2/4拍的指揮圖示邊唱邊劃拍。教學重、難點 教學重點：初步學會用歡快活潑的情緒，清脆、明亮的聲音演唱歌曲《豐收的節(jié)日》。 教學難點：在演唱時能初步表現(xiàn)出歌曲歡快活潑、熱情奔放的情緒，做到節(jié)奏準確，音色統(tǒng)一。 教具準備課件、手風琴養(yǎng)成教育訓練點引導學生在合唱時注意兩個聲部的均衡統(tǒng)一，不能以強壓弱。
人教版新課標小學數(shù)學四年級上冊角的分類和畫法說課稿
（三）應(yīng)用知識，解決問題。“學以致用”，新知識一旦形成，務(wù)必應(yīng)用它來解決問題，使它進一步形成技能，技巧，心理學研究表明：學用結(jié)合是提高深化學生鞏固知識的重要環(huán)節(jié)，所以設(shè)計以下練習：（略）（四）全課小結(jié)：這節(jié)課我們學習什么內(nèi)容？角可以分為哪幾類？怎樣用量角器畫指定度數(shù)的角呢？課外延伸：學生收集不同的角，下節(jié)課比一比誰找得最多。（五）學生互相評價，自己評價自己，（互評，自評）六、說板書設(shè)計板書內(nèi)容是一節(jié)課的精髓，能體現(xiàn)教學內(nèi)容和教學重點，反映教學思維的過程。七、說教學評價。本課時的教學，我大膽組織教材，層次分明，重點突出，分散難點，始終圍繞著教學目標進行教學。導入新穎，創(chuàng)設(shè)情景，使學生進入有序思維，首尾呼應(yīng)志趣相融，整個教學過程注重學生參與，充分體現(xiàn)以學生為主體的作用，本節(jié)課板書大方，一目了然，各個環(huán)節(jié)銜接合理。
人教版新課標小學數(shù)學三年級上冊毫米、分米的認識說課稿
一、說教材：對于毫米學生雖然沒有正式學過，但他們每人的學生尺上都有毫米的刻度，可以說有了一些感性的認識。分米的認識與毫米的認識在編排上類似，主要通過直觀和操作幫助學生建立1分米的長度觀念。因此，我認為本節(jié)課的重點是建立1毫米、１分米的長度概念，會用毫米、分米做單位量出物體的長度。而毫米、分米概念的形成過程和在實際測量中的靈活應(yīng)用又是本課的難點。為了突出重點，突破難點，教學的關(guān)鍵是盡量聯(lián)系學生的生活實際，增加學生對毫米和分米的感性認識。根據(jù)教材特點和學生的年齡特征，我制定了以下三條教學目標：１、結(jié)合教學，向?qū)W生滲透知識來源于生活，又服務(wù)于生活的思想。同時培養(yǎng)學生學數(shù)學，用數(shù)學的興趣。2、通過自主探索與合作交流，培養(yǎng)學生的觀察能力、動手操作能力和解決實際問題的能力。
人教版新課標小學數(shù)學三年級上冊時、分的認識說課稿
一、說教材這節(jié)課主要是使學生進一步認識鐘面和掌握看鐘表的方法，認識時間單位時和分，和孩子一起探究出時和分之間的進率是60，會認讀幾時幾分。進一步建立起時間觀念。根據(jù)學生已有知識經(jīng)驗和數(shù)學認知的特點，本節(jié)課擬定了以下三個維度的教學目標：1、（知識）認識鐘面及時間單位“時”和“分”，初步體會“時”和“分”的實際意義，理解1時=60分；2、（能力）結(jié)合具體的生活情景，會認讀鐘面上的時刻；培養(yǎng)學生觀察、分析、比較的能力3（情感）建立時間觀念，培養(yǎng)學生主動探索的精神和合作學習的能力。教學重點：認識鐘面及時間單位“時”和“分”，初步體會“時”和“分”的實際意義，會認讀鐘面上的時刻。教學難點：時間單位比較抽象。理解1時=60分。認讀幾時幾分。二、學生分析學生天天跟時間打交道，也已經(jīng)會認整時，但時間單位不像長度單位、質(zhì)量單位那樣容易用具體的物體表現(xiàn)出來，比較抽象，再加之相鄰時間單位的進率是60，所以建構(gòu)起來是有些難度的。
人教版新課標小學數(shù)學四年級上冊億以內(nèi)數(shù)的大小比較說課稿
一、說教材：本節(jié)課是人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書四年級數(shù)學上冊第一單元《億以內(nèi)數(shù)的認識》里的例題4。本節(jié)課的內(nèi)容是在數(shù)數(shù)、讀、寫數(shù)以及10000以內(nèi)數(shù)大小比較的基礎(chǔ)上進行教學的。教材一開始就聯(lián)系生活，通過比較我國面積最大的六個省份的大小，引導學生討論比較數(shù)的大小的方法。然后，教材設(shè)計了一系列不同層次的練習，意在鞏固和發(fā)展學生比較數(shù)的大小的能力。這堂課我通過小組活動，使學生在“活動”中學數(shù)學，歸納總結(jié)出億以內(nèi)數(shù)位數(shù)相同和位數(shù)不同的數(shù)的比較大小的方法，為學生以后學習更大的數(shù)比較大小打下了堅實的基礎(chǔ)。二、學情分析：本課教學對象是四年級學生，其思維特點是以具體形象思維為主，因此我把“億以內(nèi)數(shù)的大小比較”這一知識，溶合在學生所進行的“抽數(shù)比大小”活動之中，讓學生在活動中掌握億以內(nèi)數(shù)的大小比較的方法。
北師大版小學數(shù)學五年級下冊《相遇問題》說課稿
在展示交流，精講點撥環(huán)節(jié)學生答題過程中老師巡視，發(fā)現(xiàn)不同的方法讓學生去板演。1、學生展示學生展示不同的方法，并進行講解，讓學生充分說出自己的思路及解題過程。在這一環(huán)節(jié)，學生進行了充分的互動，有質(zhì)疑，有解疑，有糾錯，有評價，有反饋，。2、教師根據(jù)學生的方法及時利用多媒體進行演示，讓學生更加直觀的理解不同的解題思路。然后變換題中的條件，讓學生自己列方程解答。3、說一說生活中那些情境也可以用類似的等量關(guān)系式解答，這一設(shè)計讓數(shù)學回歸生活，加強了數(shù)學與生活的聯(lián)系。在達標檢測，強化鞏固環(huán)節(jié)老師以課本為主，讓學生完成課本練一練的2,4基礎(chǔ)題。又進行了拓展，出了一道稍有難度的題進行拓展練習。既鞏固了基礎(chǔ)，又做到了分層優(yōu)化。在小結(jié)評價，自我反思環(huán)節(jié)讓學生說說本節(jié)課的收獲，可以是學習上的，也可以是習慣上的。讓學生進行了自我反思，反思自己的不足，加以改正。
北師大版小學數(shù)學五年級下冊《確定位置》說課稿
1、說課內(nèi)容：北師大版小學數(shù)學教科書四年級上冊第80-81頁2、教學內(nèi)容的地位、作用和意義本課的教學內(nèi)容是北師大版數(shù)學四年級上冊第六單元內(nèi)容，之前已經(jīng)學習了前后，左右，上下等表示物體具體位置及簡單路線等知識的基礎(chǔ)上，讓學生在具體的情境中，進一步探索確定位置的方法，并能在方格紙上用“數(shù)對”確定位置，是以前內(nèi)容的發(fā)展，它對提高學生的空間觀念，認識周圍環(huán)境都有較大的作用，因此，針對本節(jié)課的特點我制定了如下的教學目標：3、教學目標（1）能在具體的情境中，探索確定位置的方法，說出某一物體的位置。（2）能在方格紙上用“數(shù)對”確定位置。（3）在合作與交流的過程中獲得良好的情感體驗。4、教學重點：學會用數(shù)對的方法在方格紙上確定能夠事物的位置，理解數(shù)對的意義及方法。5、教學難點：正確地用數(shù)對描述物體的具體位置。
北師大版小學數(shù)學五年級下冊《體積單位》說課稿
【教學程序】（一）導入：1．聽《烏鴉喝水》的小故事。2．揭題：師：你知道烏鴉是通過什么方法喝到水的嗎？這蘊涵了什么道理？這就是今天我們要學習的新課題《體積單位》。（出示課題）(二)教學“體積單位”。師出示圖，請生比一比誰的體積大？[說明：教師通過兩個長方體體積大小的比較，學生發(fā)現(xiàn)不好比較，從而指出計量物體的體積要用統(tǒng)一的體積單位。從而引入“體積單位”的教學]師：為了更準確的比較圖中這兩個長方體體積的大小，我們可以把它們切成若干個同樣大小的正方體，只要數(shù)一數(shù)，每個長方體包含有幾個這樣的小正方體，就能準確地比出它們的大小。請生數(shù)一數(shù)，告訴老師誰的體積比較大？學生匯報（注意讓學生說出數(shù)的方法）。師：像計量長度需要長度單位，計量面積需要面積單位，我們計量體積也需要有“體積單位”。為了更準確地計量出物體體積的大小，我們可以像圖中這樣用同樣大小的正方體作為體積單位。
北師大版小學數(shù)學五年級下冊《體積與容積》說課稿
學生掌握數(shù)學概念過程的本身就是一個把教材知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化成自己認知結(jié)構(gòu)的過程，這一過程的結(jié)果可能形成正確的數(shù)學概念，也可能由于主、客觀原因而形成一些錯誤的數(shù)學概念。因此，在這一階段有兩大任務(wù)要完成，一是強化已經(jīng)形成的正確認識，二是修正某些錯誤認識，使掌握的概念都能正確反映數(shù)學對象的本質(zhì)屬性。在情境中解決問題是從新課教學到學生獨立作業(yè)之間的一個重要環(huán)節(jié)，目的在于鞏固所學知識，并把知識轉(zhuǎn)化為技能。教材“試一試”和“練一練”的第1、2題，讓學生通過觀察、思考，并且在有了比較充分的感性體驗的基礎(chǔ)上揭示體積概念及讓學生充分感受同一物體形狀變了，但體積保持不變，增強實際體驗?！熬氁痪殹钡?題，讓學生體會到如果每個杯子的大小不同，那么3杯就可能等于2杯，這是為后面體積單位作鋪墊。
北師大版小學數(shù)學五年級下冊《復式折線統(tǒng)計圖》說課稿
一、說教材：1．說課內(nèi)容：本節(jié)課的內(nèi)容是北師大版5年級數(shù)學下冊第8單元的《復式折線統(tǒng)計圖》。2．教材分析：這節(jié)課的內(nèi)容是在學生學習了單式折線統(tǒng)計圖和復式條形統(tǒng)計圖的基礎(chǔ)上教學的。這節(jié)課的內(nèi)容包括制作復式折線統(tǒng)計圖的必要性、制作方法以及對這種統(tǒng)計圖的分析預(yù)測。教材在設(shè)計中，主要突出了以下兩個方面：（1）對比。為了方便比較甲、乙兩個城市各月的降水量，把兩個單式折線統(tǒng)計圖畫在同一幅圖上，變成復式折線統(tǒng)計圖。讓學生感受出現(xiàn)復式折線統(tǒng)計圖的必要性和其帶來的好處。（2）讀圖。通過對復式折線統(tǒng)計圖中兩條折線升降的分析，對數(shù)據(jù)進行合理的預(yù)測，這也是課標的要求。3．教材的地位和作用：本課的學習，不但可以用來解決日常生活中的一些實際問題，也是今后學習更多其他統(tǒng)計圖的重要基礎(chǔ)。
小學數(shù)學人教版二年級上冊《認識銳角和鈍角》說課稿
二、說教學目標知識和技能：能結(jié)合生活情景辨認銳角和鈍角，能口述銳角和鈍角的特征。 過程和方法：通過觀察、操作、分類、比較等數(shù)學教學活動，培養(yǎng)學生的動手能力，合作意識，激發(fā)學生的創(chuàng)新思維。在對簡單物體和圖形的形狀的探索過程中，發(fā)展空間觀念。情感、態(tài)度、價值觀：通過實踐，使學生獲得成功的體驗，建立自信心。通過生活情境的創(chuàng)設(shè)，感受生活中處處有數(shù)學，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣。教學重點：能辨認銳角、鈍角。知道銳角、鈍角的特征。教學難點：能辨認銳角、鈍角。三、說教法、學法這一節(jié)課的教學對象是二年級的學生。他們年齡小、好動、愛玩、好奇心強，在四十分鐘的教學中容易疲勞，注意力容易分散。根據(jù)這一特點，為了抓住他們的興趣，激發(fā)他們的好奇心，我采用了愉快式教學方法為主，創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)計了生動有趣的簡筆畫，讓學生在圖所創(chuàng)設(shè)的情境中學習。同時我還采用了動像發(fā)現(xiàn)教學法，讓孩子們通過合作交流去發(fā)現(xiàn)角和展示角，這樣既活躍了學生的思想，激發(fā)了認知興趣，而且充分發(fā)揮學生的學習積極性。
人教版新課標小學數(shù)學五年級上冊密鋪說課稿
最富趣味的是荷蘭藝術(shù)家埃舍爾，他到西班牙旅行參觀時，對一種名為阿罕拉的建筑物有很深的印象，這是一種十三世紀皇宮建筑物，其墻身、地板和天花板由摩爾人建造，而且鋪了種類繁多、美侖美奐的馬賽克圖案。Escher用數(shù)日的時間復制了這些圖案，并得到了啟發(fā)，創(chuàng)造了各種并不局限于幾何圖案的密鋪圖案，這些圖案包括人、青蛙、魚、鳥、蜥蜴，甚至是他憑空想象的物體。他創(chuàng)作的藝術(shù)作品，結(jié)合數(shù)學與藝術(shù)，給人留下深刻的印象，更讓人對數(shù)學產(chǎn)生了另一種看法。欣賞埃舍爾的藝術(shù)世界：2、動手創(chuàng)作。（小小設(shè)計師）看了大藝術(shù)家的作品，你現(xiàn)在是不是也有了創(chuàng)作的沖動？下面，請你選一種或幾種完全一樣的圖形進行密鋪，可以自己設(shè)計顏色，比一比，誰的設(shè)計更美觀、更新穎。（交流，展示）四、總結(jié)：談收獲體會我們今天只是研究了一些規(guī)則圖形的簡單的密鋪。生活中還有各種各樣的密鋪現(xiàn)象。同學們可以到生活中去觀察，也可以上網(wǎng)瀏覽。
人教版新課標小學數(shù)學五年級上冊鋪一鋪說課稿
密鋪的歷史背景1619年——數(shù)學家奇柏(J.Kepler)第一個利用正多邊形鋪嵌平面。1891年——蘇聯(lián)物理學家弗德洛夫(E.S.Fedorov)發(fā)現(xiàn)了十七種不同的鋪砌平面的對稱圖案。 1924年——數(shù)學家波利亞(Polya)和尼格利(Nigeli)重新發(fā)現(xiàn)這個事實。最富趣味的是荷蘭藝術(shù)家埃舍爾（M.C. Escher）與密鋪。M.C. Escher于1898年生于荷蘭。他到西班牙旅行參觀時，對一種名為阿罕伯拉宮（Alhambra）的建筑有很深刻的印象，這是一種十三世紀皇宮建筑物，其墻身、地板和天花板由摩爾人建造，而且鋪上了種類繁多、美輪美奐的馬賽克圖案。Escher 用數(shù)日復制了這些圖案，并得到啟發(fā)，創(chuàng)造了各種并不局限于幾何圖形的密鋪圖案，這些圖案包括魚、青蛙、狗、人、蜥蜴，甚至是他憑空想像的物體。他創(chuàng)造的藝術(shù)作品，結(jié)合了數(shù)學與藝術(shù)，給人留下深刻印象，更讓人對數(shù)學產(chǎn)生另一種看法。