-
人教版新課標小學數(shù)學四年級下冊加法交換律和結(jié)合律說課稿
3 比一比，誰算得快。38+76+24 （88+45）+124 、拓展560+（140+70）=（□ + □ ）+ □ （64+□）＋27＝64＋（□＋27）71+68+ □ 你認為 □ 里填什么數(shù)會使你的計算簡便？怎樣簡便計算？5、游戲：找朋友。（1） 哪兩個同學手上的樹葉的和是100？（2） 同桌一個同學說出一個數(shù)，另一個同學馬上說出一個與它的和是整百、整千的數(shù)?！驹O(shè)計意圖 ：幾個層次的練習，為學生提供了具有價值的學習內(nèi)容，開放學生的思維空間，提高思維含量，學生在觀察辨析中比較，在思考對比中升華，促進學生靈活地理解和掌握知識。】（五）、全課總結(jié)，引申知識今天這節(jié)課我們學習了什么知識？你是怎樣獲得這些知識的？那么在減法、乘法、除法中，有沒有這樣的規(guī)律呢？課后大家可以繼續(xù)研究?！炯皶r總結(jié)、鞏固所學知識，重視學法總結(jié)。使學生在自己的整理總結(jié)中再次鞏固了本節(jié)課的重難點。同時為學生以后的學習作好了鋪墊】
人教版新課標小學數(shù)學四年級下冊加法交換律說課稿
3、個性展示?！墩n程標準》把發(fā)展學生的符號感作為義務(wù)教育階段的一個重要的數(shù)學學習內(nèi)容。于是在上一個環(huán)節(jié)中，我繼續(xù)讓學生舉例，通過大量的實例，使學生發(fā)現(xiàn)這樣的例子有很多，總也舉不完，再用特定的數(shù)已經(jīng)滿足不了這種需要，造成了學生的認知沖突。“怎樣表示出所有的例子呢？”啟發(fā)學生探究新的表達方式，激起學生強烈的探究欲望。緊接著組織學生先在小組里說說自己是怎么想到這樣的表達方式的，然后把用不同的符號或字母表示的式子寫到黑板上，并追問“為什么可以這樣表示？每一個符號或字母表示什么數(shù)？”待全部匯報完后，再把這些個性化的符號、字母表示的加法交換律和用具體的數(shù)以及語言文字表示的進行比較，讓學生談?wù)動惺裁锤惺?？這樣，就使學生從具體的情境中抽象出變化規(guī)律，發(fā)展了學生的符號感，同時使學生感受到用字母表示的優(yōu)越性，還使學生獲得了成功的體驗。
人教版新課標小學數(shù)學四年級下冊小數(shù)的讀法和寫法說課稿2篇
【雖說讀小數(shù)是這節(jié)課要掌握的知識，但我們不難發(fā)現(xiàn)，只要學生開始接觸小數(shù)，就必定要把它讀出來。因此在四年級的時候，學生已經(jīng)會讀小數(shù)了。如果學生的讀法不規(guī)范，那么教師也必然會予以指正，只不過沒有向?qū)W生說明白而已。因此，我改變了教材的編排體系，將讀小數(shù)的讀法安排在課的第二步，既使學生獲得了情感的滿足需要，又為后面的新知探究創(chuàng)設(shè)了自然的銜接。如果有個別學生產(chǎn)生錯誤，可讓其他學生予以指正，并授于方法，讓雙方學生都獲得滿足：情感滿足與知識獲取的滿足。小數(shù)的讀法有兩種，一是直接讀，二是根據(jù)小數(shù)的意義讀。根據(jù)參考書的意見，我只要求學生掌握第一種讀法?！咳?、教學小數(shù)的寫法1、出示例3：據(jù)國內(nèi)外專家實驗研究預(yù)測：到2100年，與1900年相比，全球平均氣溫將上升一點四至五點八攝氏度，平均海平面將上升零點零九至零點八八米。
人教版新課標小學數(shù)學四年級下冊三角形的特性說課稿2篇
在匯報的過程中互相判斷，我適時的用反例來加以說明，引導學生在爭論中逐步形成對三角形的正確認識，得出：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。再讓學生根據(jù)三角形的意義來解釋判斷題中沒選中的圖形為什么不是三角形，從而加深對三角形意義的理解?！驹O(shè)計意圖：讓學生畫三角形、判斷三角形使學生感覺到自己在玩中學，在學中玩，發(fā)揮學生的主體作用，學生經(jīng)過獨立思考、逐步探索和相互交流后，可以加深對三角形的認識，有效的突破本節(jié)課的重點?！?、用字母表示三角形告訴學生為了表達方便，可以用字母分別表示三角形的三個頂點，用A、B、C表示這個三角形的三個頂點，這個三角形就可以表示成三角形ABC。（同時板書三角形ABC。）讓學生選擇三個字母表示出自己畫的三角形，培養(yǎng)學生的符號感。
人教版新課標小學數(shù)學四年級下冊統(tǒng)計說課稿2篇
各位評委你們好！，我說課內(nèi)容是：人教版實驗教材四年級下冊第七單元《統(tǒng)計》。下面我就從教材分析、教法分析、學法分析、教學程序、板書設(shè)計五個方面來進行說明。一、教材簡析：1、以學生已有的知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)，運用遷移規(guī)律引導學生掌握新知。由于折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖比較相似，只是不畫直條，而是按照數(shù)據(jù)的大小描出各點，再用線段順次連接起來。因此教材中選用了數(shù)據(jù)富于變化的條形統(tǒng)計圖，從而引出另一種表達方式，自然地過渡到折線統(tǒng)計圖。2、提供富有現(xiàn)實意義的素材，使學生進一步體會統(tǒng)計的現(xiàn)實意義。精心地選取了大量的生活素材，使統(tǒng)計知識與生活建立緊密的聯(lián)系。如：學生參觀科技展的人數(shù)、身高的變化、月平均氣溫的變化、病人的體溫記錄、旅游消費情況等。學生在了解生活常識的同時，充分認識統(tǒng)計的現(xiàn)實意義。3、培養(yǎng)學生在統(tǒng)計的過程中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題及進行合理推測的能力。
人教版新課標小學數(shù)學四年級下冊四則運算（第二課時）說課稿
1、自主檢測現(xiàn)在我們要開始攀登主峰了，道路是崎嶇的，我相信同學們能夠克服重重困難登頂成功，只要細心，你就能行。學生獨立完成習題。2、評價完善一生匯報答案，其余自我核對，矯正錯誤。（四）、歸納小結(jié) 課外延伸1、歸納小結(jié)這節(jié)課我們主要學習了什么內(nèi)容？你最大的收獲是什么？你覺得自己的表現(xiàn)怎么樣？教師適時的對學生的學習情況作以情感性和知識性評價。2、課外延伸課本第九頁思考練習。（設(shè)計意圖：讓學生總結(jié)所學，在交流反思中，意識到學習方式的重要性和數(shù)學內(nèi)容的延續(xù)性，激發(fā)學生進一步探究知識的欲望。讓學生把這節(jié)課的收獲和尚存在的疑問告訴小組的同伴，針對學生疑問采用生生交流，師生交流的形式給予解決，這樣不但使問題得以解決，還培養(yǎng)了學生的團隊協(xié)助精神。）
人教版新課標小學數(shù)學四年級下冊四則運算（第一課時）說課稿
學生總結(jié)得出：只有乘法和除法，都是按從左往右進行計算的。這個環(huán)節(jié)的教學，教師的“導”起著關(guān)鍵的作用，多媒體的展示也為學生的比較、分析、歸納出四則運算的方法有一定的促進作用。分散了教學的難度，挖掘了教材的深度，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。接著小結(jié)方法，教師：像我們以后遇到這樣的加減法計算或乘除法計算的時候，應(yīng)怎么樣計算呢？得出并板書：在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。3、鞏固練習教師課件出示：做一做讓學生獨立完成。再上臺板演，并說說解題的方法和計算步驟，4、回顧與小結(jié) 這節(jié)課你學會了什么知識？是怎么學的？又有什么收獲？七、板書設(shè)計： 72－44＋85 72＋85－44 987÷3×6 6÷3×987 987×6÷3 =28＋85 =157－44 =329×6 =2×987 =5922÷3 =113 =113 =1974 =1974 =1974 在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
人教版新課標小學數(shù)學四年級下冊小數(shù)加減混合運算說課稿
習題三：我來解一解1. .四、五年級的學生采集樹種，四年級的學生采集了19.4千克，五年級采集的比四年級多3.5千克，兩個年級一共采集樹種多少千克？2. 王老師買了兩本參考書《小學數(shù)學學習指導書》和《數(shù)學手冊》，其中《小學數(shù)學學習指導書》的定價是12.36元，而《數(shù)學手冊》的定價比《小學數(shù)學學習指導書》貴4.25元，王老師給了售貨員50元，應(yīng)找回多少錢？ [設(shè)計意圖]：通過“變式練習、開放練習”考察學生對學習目標的達成情況。 這樣設(shè)計練習題，主要體現(xiàn)了練習的針對性、層次性和由易到難的原則。既達到了教學目標，又發(fā)散了學生思維。（四）、歸納總結(jié)，提高認識：我用“通過本課的學習，你有哪些收獲？”進行總結(jié)，然后學生交流，說說自己的收獲。[設(shè)計意圖]：充分體現(xiàn)教為主導、學為主體的原則。四、課堂檢測：
人教版新課標小學數(shù)學四年級下冊小數(shù)加減法說課稿
《小數(shù)加減法》是人教版四年級數(shù)學一個教學內(nèi)容，本課教材是在學生掌握了小數(shù)的意義和性質(zhì)以及前面非常熟悉的整數(shù)加減法的基礎(chǔ)上安排學習的，是學生日常生活的需要和進一步學習、研究的需要，理解和掌握小數(shù)加減法的算理和算法是小學生基本的而且是必備的數(shù)學知識、技能與方法。這一教學內(nèi)容與老教材相比，突出了計算不在是枯燥乏味，而是選擇學生熟悉的感興趣的素材，作為計算教學的背景。讓學生感到計算學習同樣是生動、有趣的，使學生在解答用小數(shù)計算的實際問題時，理解小數(shù)加減法的算理，掌握小數(shù)運算的基本方法。再說，小數(shù)加減法與整數(shù)加減法在算理上是相通的。對于小數(shù)加減法，學生有似曾相識的感覺。教材緊緊抓住學生的這一認知特點，有意不給出小數(shù)加減法的計算過程，不概括小數(shù)的加減法法則，而是刻意引導學生利用已掌握的整數(shù)加減法的舊知遷移到小數(shù)加減法這一新知中。使學生懂得應(yīng)用舊知來學習新知是獲得知識的一條重要途徑?；谝陨戏治?，本課時的教學目標確定如下：
人教版新課標小學數(shù)學四年級下冊小數(shù)四則混合運算順序說課稿
在學習本課內(nèi)容以前，學生已經(jīng)系統(tǒng)地學習了整數(shù)四則混合運算和小數(shù)四則計算，為本節(jié)課內(nèi)容的學習打下了基礎(chǔ)，四則混合運算的運算順序同整數(shù)四則混合運算的運算順序完全一樣，針對這一點，本課教學確定的教學目的使學生掌握小數(shù)四則混合運算的運算順序。培養(yǎng)學生觀察、分析、比較的思維能力和語言表達能力。培養(yǎng)學生的遷移類推能力和認真嚴格的學習態(tài)度。養(yǎng)成認真的計算習慣，逐步提高學生的計算能力和技巧。使學生熟練地掌握小數(shù)四則混合運算的運算順序，正確、迅速地進行小數(shù)四則混合式題的運算，是本課的教學重點。教學難點是：能否正確把握運算順序。為了實現(xiàn)教學目的，更好地突出重點，突破難點，在教學中遵循大綱的要求，從學生的生活實際引入，讓學生明白數(shù)學來自生活，從生活中提煉數(shù)學，產(chǎn)生我要學數(shù)學的情感。為了訓練學生正確、合理、靈活的計算能力，在練習設(shè)計上力求形式多樣。
人教版新課標小學數(shù)學四年級下冊營養(yǎng)午餐說課稿2篇
“營養(yǎng)午餐”是學生既熟悉又陌生的一個課題，熟悉的是學生每天都必須接觸，陌生的是學生對于什么樣的搭配才是合乎營養(yǎng)標準的“營養(yǎng)午餐”還沒有達到科學合理的認識，偏食挑食等不良飲食習慣在學生群體中比比皆是。教材結(jié)合學生的生活實際，圍繞午餐的營養(yǎng)問題設(shè)計了幾個數(shù)學綜合應(yīng)用活動：首先是民主路小學為學生提供的三種午餐菜譜；其次是營養(yǎng)專家介紹了10歲兒童營養(yǎng)午餐的兩個基本指標；接著是讓學生嘗試合理搭配自己喜歡的午餐菜譜，最后通過統(tǒng)計、排列組合，讓學生運用所學知識，解決問題。一方面使學生綜合運用簡單的排列組合，統(tǒng)計等相關(guān)知識解決問題，體會數(shù)學在日常生活中的應(yīng)用價值，增強學生應(yīng)用數(shù)學的意識，另一方面通過了解各份菜中熱量、脂肪、蛋白質(zhì)的含量和營養(yǎng)午餐的一些基本指標，促使學生克服偏食、挑食的毛病，養(yǎng)成科學的飲食習慣。
人教版新課標小學數(shù)學六年級下冊比例尺說課稿2篇
一、說教材：我說課的內(nèi)容為六年級下冊的《比例尺》。這節(jié)課是在學生學完“比例的意義和基本性質(zhì)”、“正、反比例的意義”后安排的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是學生學習有關(guān)地圖、工程圖紙的計算的基礎(chǔ)。比例尺在生活中也有廣泛應(yīng)用,學好它也很有現(xiàn)實意義。 教學目標1、知識與技能：使學生理解比例尺的意義，學會求比例尺，圖上距離和實際距離。2、過程與方法：使學生經(jīng)歷比例尺產(chǎn)生過程和探究比例尺應(yīng)用的過程，提高學生解決實際問題的能力。3、情感態(tài)度和價值觀：結(jié)合具體情境，使學生體驗到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，進一步激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。重點：理解比例尺的概念，根據(jù)比例尺的意義求比例尺、實際距離和圖上距離。難點：從不同的角度理解比例尺的意義二、說學生： 六年級的下學期的學生，對于各種圖形有著豐富的生活經(jīng)驗，所以，講解有關(guān)比例尺的知識，學生有感性認識，同時也會饒有興趣的。
人教版新課標小學數(shù)學六年級下冊比例應(yīng)用題說課稿2篇
3、 教學例6仿照例5 的解題過程，用比例的知識來解答例6.練習后，讓學生說一說自己是怎樣想的。檢查解答過程，弄清為什么列成積相等的等式解答。4、 小結(jié)應(yīng)用比例知識解題，先要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，（板書：判斷比例關(guān)系）再找出相關(guān)聯(lián)量的對應(yīng)數(shù)值，（板書：找出對應(yīng)數(shù)值）再根據(jù)正（反）比例的意義列出等式解答。（板書：列出等式解答）追問：你認為解題的關(guān)鍵是什么？（正確判斷成什么比例）怎樣來列出等式？（正比例比值相等，反比例乘積相等）（三）練習提高1、基礎(chǔ)練習2、判斷說理不解答由學生打手勢表示，增添了教學的趣味性，又增大了學生的參與面把握學生學習的效果。（四）全課小結(jié)這節(jié)課學習了什么內(nèi)容？正反比例實際問題要怎樣解答？
人教版新課標小學數(shù)學六年級下冊用比例知識解決問題說課稿2篇
四、學以致用。1、用比例解決下列問題。五、課后延伸，深化拓展1、萬老師騎摩托車從家到學校上班，6分鐘行使了480米，照這樣計算，他從家到學校共行使了20分鐘。他家到學校的距離有多少米？2、今年元旦那天，小麗的媽媽到銀川商城購物，發(fā)現(xiàn)有件保暖內(nèi)衣質(zhì)量不錯，于是買了3件，共付了180元。回來后，鄰居張大媽也想買幾件，于是乘車到銀川商城買同樣的保暖內(nèi)衣，她共付了300元，能買幾件？3、解決課前提出的問題。（學校旗桿高一般由學校面積大小而定）提醒：同一時間、同一地點的身高和影長成正比例。根據(jù)實際情況，可以獨立解答，也可以討論解答。4、實踐作業(yè)。1、一根粗細均勻的圓木，鋸成了5段共用了326分鐘，照這樣計算，如果把這根圓木 鋸成7段，需要多少分鐘？2、請同學們利用上一題的原理測一測咱們學校的教學樓的高度。六、課堂總結(jié)。說說你的收獲。評價自己的表現(xiàn)。教學反思：這節(jié)課上完之后我有以下三點感悟：（ 一）課堂永遠是無法完全預(yù)設(shè)的
人教版新課標小學數(shù)學六年級下冊扇形統(tǒng)計圖說課稿
四、教學流程分析 （一）激趣引入，創(chuàng)設(shè)情境 充分利用情境，讓學生感受統(tǒng)計的必要性，引導學生體會到解決這類問題的思路是：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、做出決策，從而使學生從感性認識上升到理性認識，既培養(yǎng)了解決實際問題的能力，也使學生感到學習扇形統(tǒng)計圖的必要性。利用多媒體提供學生感興趣的生活資料，讓學生收集、整理、分析信息，激發(fā)學生學習興趣，體會數(shù)學來源于生活。 （二）新舊知識對比，探究學習 教師在設(shè)計時，對教材上的例題和有關(guān)練習作了修改，從書本指向性非常明確的問題改成了完全開放的問題，有效培養(yǎng)了學生的識圖能力，增強了學生思維的開放性。多媒體展示同學們知道的七大洲四大洋的知識并制作成扇形統(tǒng)計圖以及書中的例題，引導學生讀圖思考、小組交流。在此基礎(chǔ)上，出示教師收集的扇形統(tǒng)計圖資料，引導學生讀圖交流，并歸納概括扇形統(tǒng)計圖的特點和作用，以及在做這樣題時應(yīng)注意的問題。
人教版新課標小學數(shù)學六年級下冊圓柱的認識說課稿3篇
四、教學過程1．創(chuàng)設(shè)情境 導入課題同學們：課前，我讓大家在生活中尋找圓柱，你們找到了嗎？誰愿意來展示一下。李老師也找到一些圖片，我們一起來欣賞：(多媒體展示生活中的圓柱圖片)生活中的圓柱可真多呀！為什么要把它們要設(shè)計成圓柱形呢？學生可能會說：因為圓柱沒有棱角，很光滑，所以欄桿、柱子要設(shè)計成圓柱形；因為圓柱可以滾動，所以壓路機、刷墻滾子設(shè)計成圓柱形……同學們,你們說得很好，圓柱有這么廣泛的用途，今天讓我們進一步從數(shù)學的角度來認識圓柱。（板書“圓柱的認識”）2．自主學習 初步認識接下來，我讓學生結(jié)合自帶的圓柱自學教材第10—11頁上的內(nèi)容。指導學生學會看書,從書本上獲取知識是學習數(shù)學的重要方法。因此，在感性認識圓柱的基礎(chǔ)上，我讓學生通過自主閱讀獲取圓柱各部分的名稱。 同學們：通過自學，你們都獲取了哪些知識?請拿著手中的圓柱來說一說？
人教版新課標小學數(shù)學六年級下冊折線統(tǒng)計圖說課稿
三、應(yīng)用知識，解決問題1、練習P63做一做，并根據(jù)統(tǒng)計圖進行分析和提建議。（1）學生動手制作。（2）用幻燈展示學生作品，并評議。（3）談自己根據(jù)統(tǒng)計圖進行分析和提建議2、學生動手繪制折線統(tǒng)計圖。（用自己收集的數(shù)據(jù)進行繪制折線統(tǒng)計圖）（1）學生繪制折線統(tǒng)計圖。（2）學生談自己收集數(shù)據(jù)與繪制折線統(tǒng)計圖的目的？（教師選擇性地展示學生的作品，并交流）生1：我收集的數(shù)據(jù)是自己上學期期末考試成績與這學期第一、二兩單元的數(shù)學成績，制圖目的是為了清楚地看出自己本學期成績變化情況。生2：我收集的數(shù)據(jù)是媽媽店上3月下旬衣服銷售情況，目的是為了幫助媽媽如何調(diào)整進貨。生3：我收集的是今年1—3月份，我家的用電情況，目的是通過觀察用電的變化情況來調(diào)整用電，盡量做到節(jié)約用電。生4：我媽媽是醫(yī)生，我從媽媽那收集了我7—12歲的身高數(shù)據(jù)，制折線統(tǒng)計圖的目的是為了更好地了解自己的生長情況，并通過這一情況來指導我班同學的飲食。
人教版新課標小學數(shù)學六年級下冊正比例和反比例的比較說課稿
一、說教材“正比例和反比例的意義”這部分內(nèi)容著重使學生理解正反比例的意義。正、反比例關(guān)系是比較重要的一種數(shù)量關(guān)系，學生理解并掌握了這種數(shù)量關(guān)系，可以應(yīng)用它解決一些簡單的正、反比例方面的實際問題。二、說教學目標1．使學生理解正、反比例的意義，能夠初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，成什么比例．2．通過觀察、比較、歸納，提高學生綜合概括推理的能力．三、說教學重點理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律．四、說教學難點理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律．五、說學情在教學了正比例知識后，大部分學生都明白了如何判斷兩個量是不是正比例，在做題時，學生出錯的可能性不大，主要在于語言表達的完整性和科學性上?？墒且坏┙淌诹朔幢壤闹R之后，學生開始混淆兩者了！不知道是把兩個量相“乘”還是相“除”！這是由于學生對于“正”和 “反”的理解不夠到位。
人教版新課標小學數(shù)學六年級下冊圓柱的體積說課稿2篇
（二）師生互動，驗證猜想活動二：學生自由探索，圓柱體積計算方法以小組為單位設(shè)計出一種自己學過的知識計算圓柱體積的方法，通過合作，學生想到的辦法可能有：①把橡皮泥捏成圓柱體，再捏成長方體，量出長方體的長、寬、高。算出長方體的體積，也就是圓柱的體積。②把圓柱形的杯子裝滿沙子，鋪平，然后把沙子倒入較大的長方體的盒子中，量出長方體盒子的長、寬及沙子的高，算出沙子的體積，也就是圓柱的體積。如果杯子的厚度忽略不計的話。杯子的容積就是杯子的體積。③把一個圓柱體放到裝有（正）長方體容器中，水會上升，上升的水的體積就是圓柱的體積。（這一活動的設(shè)計，是通過觀察力求讓學生體驗到我們在計算圓柱的體積時都是把圓柱的體積轉(zhuǎn)化為其他形體的體積來進行計算的。由此，也就可以驗證學生的猜想是否準確，但是為了不影響學生的求知欲，我設(shè)計了這樣一個問題：你能用這些方法來計算我們的學校門口這根圓柱形柱子的體積嗎？
人教版新課標小學數(shù)學三年級下冊重疊問題說課稿2篇
3、畫集合圖在人數(shù)確認后，就讓學生來分別指一指喜歡語文的和喜歡數(shù)學的以及兩樣都喜歡的。引導學生用黃顏色的筆圈出喜歡語文的同學。用紅顏色的筆表示出喜歡數(shù)學的同學。讓學生自己來思考、探索解決問題的方法，通過學生的操作與實踐去發(fā)現(xiàn)、經(jīng)歷和體會集合圖形成的過程，從而形成表象。讓學生畫圈，使畫出集合圖水到渠成，也讓學生進一步體驗到集合圖的直觀形象、簡潔明了的作用。4、經(jīng)過剛才的演示、討論、交流，想想看，圖該怎樣改動？師生共同完成展示圖的修改。5、學生修改自己的設(shè)計，同桌互查。只有給學生充足的時間“做數(shù)學”，畫、說、站、調(diào)整……這樣學生才能實現(xiàn)對新知識的自我建構(gòu)。6、各部分的意義討論各部分的意義。重點是讓學生說清楚集合圖各部分的意義，并在此基礎(chǔ)上知道那些數(shù)學信息。