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公司管理制度(適用于網(wǎng)絡公司)

  • IT互聯(lián)網(wǎng)新媒體運營求職簡歷

    IT互聯(lián)網(wǎng)新媒體運營求職簡歷

    20XX.01-20XX.01 XXX軟件有限公司 新媒體運營 u 主要包括日常咨詢、廣告版位管理、制作修改排期、完成合同流程、協(xié)調(diào)廣告發(fā)布以及完成監(jiān)測報告、數(shù)據(jù)的篩選與整合等工作,以滿足客戶需求。u 負責創(chuàng)意視頻策劃、腳本撰寫、拍攝制作、剪輯、后期發(fā)布等工作。u 負責視頻平臺的用戶增長、導流,根據(jù)數(shù)據(jù)持續(xù)優(yōu)化賬號內(nèi)容和運營。u 跟進視頻發(fā)布后的效果,分析數(shù)據(jù)形成結論,持續(xù)優(yōu)化視頻的輸出。u 負責新媒體渠道的搭建與日常運營,完成服務號的規(guī)劃與排期,分析用戶的喜好內(nèi)容方向,對每次的推送數(shù)據(jù)進行匯總和分析,不斷更新推送模型。并定期策劃活動,使用裂變工具為服務號增粉。

  • 閱讀《夏洛的網(wǎng)》心得感想范本八篇

    閱讀《夏洛的網(wǎng)》心得感想范本八篇

    人的一生最難得是擁有幾個終生難忘的朋友,不需要很多,只是幾個。小豬威爾伯就有一個至死都無法忘記的朋友——蜘蛛夏洛。為了威爾伯的生命,夏洛沉思著,忙碌著,為了能夠確保威爾伯永遠捕會被做成熏肉火腿,夏洛陪著威爾伯前往大賽,在蜘蛛網(wǎng)上編下“謙卑”的字樣,威爾伯最終奪冠,而夏洛因為體力不支,在產(chǎn)下514個卵后,死了。它在死前輕輕地對威爾伯說了一句;“再見。”

  • 大班美術《小蜘蛛織網(wǎng)》說課稿

    大班美術《小蜘蛛織網(wǎng)》說課稿

    線描畫是一種繪畫的練習,又是一種思維的訓練。它是指用線條的變化來描繪對象及其形體結構的繪畫方式,是我國傳統(tǒng)繪畫的重要表現(xiàn)形式之一,具有裝飾、美化、組合之意。線描畫的裝飾性極強,在充分表達了兒童的童趣、靈性和豐富的想象力之外,還體現(xiàn)了線描畫的黑白分布的巧妙配置及線條變化所形成粗細曲直的節(jié)奏與韻律之美。線描畫是一種利用最少的作畫工具就能隨時隨地進行的繪畫活動,在這堂課里兩支粗細不同的勾線筆和一張四開的白紙就是幼兒繪畫的全部工具。我設計的線描畫《小蜘蛛織網(wǎng)》,是在孩子對線描畫中的點、線、面、形有一定認識的基礎上進行的教學活動,整個活動以小蜘蛛織網(wǎng)為主線,讓孩子在認識線條的基礎上,感受線條有長短、粗細、曲直之分,然后欣賞、學習線條組合、變化,最后為了培養(yǎng)孩子之間的合作能力,我請他們四人一組進行合作創(chuàng)作。

  • 淘寶網(wǎng)店合伙開店合同范例

    淘寶網(wǎng)店合伙開店合同范例

    合伙人:____________姓名________,性別____,年齡________,住址________________。(其他合伙人按上列項目順序填寫)第一條合伙宗旨第二條合伙經(jīng)營項目和范圍第三條合伙期限合伙期限為________年,自________年____月____日起,至________年________日止。第四條出資額、方式、期限1.合伙人____________(姓名)以____________方式出資,計人民幣____________元。(其他合伙人同上順序列出)2.各合伙人的出資,于____________年________月________日以前交齊,逾期不交或未交齊的,應對應交未交金額數(shù)計付銀行利息并賠償由此造成的損失。3.本合伙出資共計人民幣____________元。合伙期間各合伙人的出資 為共有財產(chǎn),不得隨意請求分割,合伙終止后,各合伙人的出資仍為個人所有,至時予以返還。第五條盈余分配與債務承擔1.盈余分配,以________為依據(jù),按比例分配。2.債務承擔:合伙債務先由合伙財產(chǎn)償還,合伙財產(chǎn)不足清償時,以各合伙人的____________為據(jù),按比例承擔。第六條入伙、退伙,出資的轉(zhuǎn)讓1.入伙:①需承認本合同;②需經(jīng)全體合伙人同意;③執(zhí)行合同規(guī)定的權利義務。2.退伙:①需有正當理由方可退伙;②不得在合伙不利時退伙;③退伙需提前________月告知其他合伙人并經(jīng)全體合伙人同意;④退伙后以退伙時的財產(chǎn)狀況進行結算,不論何種方式出資,均以金錢結算;⑤未經(jīng)合同人同意而自行退伙給合伙造成損失的,應進行賠償。

  • 《文明上網(wǎng),從我做起》主題班會教案

    《文明上網(wǎng),從我做起》主題班會教案

    2009年9月,武漢一位母親為了勸說長期沉迷于網(wǎng)吧的兒子,以跳江尋死相諫。馬強原來在一所小學讀書,學習成績優(yōu)秀,身體健康,愛打乒乓球。自從玩上電腦游戲后,馬強無心學習,經(jīng)常一連幾天泡在網(wǎng)吧里。有一次馬強連續(xù)幾天玩電腦游戲,眼睛突然看不見了,醫(yī)生說是“暴盲”。眼睛治好后,馬強繼續(xù)經(jīng)常長時間泡在網(wǎng)吧,后來發(fā)展到?jīng)]有錢玩電腦游戲就去偷盜,并參與團伙搶劫,直到最后被抓住。(2)主持人展示一組觸目驚心的數(shù)據(jù)。甲:讓我們再來看看這樣一組數(shù)據(jù)。(課件出示)據(jù)最新統(tǒng)計,我國網(wǎng)民超過一億,其中青少年網(wǎng)民占80%,青少年上網(wǎng)大多以玩游戲和聊天為主,網(wǎng)絡成癮、網(wǎng)絡受騙、網(wǎng)絡犯罪等問題日益突出。我國網(wǎng)絡成癮的青少年高達250萬人,14歲到24歲是網(wǎng)癮最高發(fā)的時期,占整個網(wǎng)癮青少年的90%。因為上網(wǎng),全國的青少年犯罪率以每年10%的速度增長。

  • 《文明上網(wǎng)你我他》主題班會教案

    《文明上網(wǎng)你我他》主題班會教案

    5.怎樣才能做到既運用好網(wǎng)絡,又不致于沉迷其中呢?現(xiàn)在就讓我們一起去兒童健康上網(wǎng)中心看一看,一定會對你有所幫助的。(二)剖析自我,坦露心聲導語:我們這里來了一位叫小明的朋友,他有煩惱向我們傾訴,你們聽。1.課件中的小明訴說自己在上網(wǎng)時常遇到不適合我們看的內(nèi)容,感到很煩惱,希望大家給他出出主意。(同學們各抒己見)2.你們在與網(wǎng)絡相處的過程中一定也會遇到不少麻煩,能說給大家聽聽嗎?3.看到同學們?nèi)绱苏嬲\,還有幾位網(wǎng)迷也想同大家認識,他們正在會友室等著大家。注意:邊聽他們的介紹,邊問問自己:我的上網(wǎng)情況和誰最相似?歡迎大家說真話。(點擊課件進入會友室)有六位小網(wǎng)迷逐一介紹:

  • 鄉(xiāng)“網(wǎng)格員大走訪活動月”工作總結

    鄉(xiāng)“網(wǎng)格員大走訪活動月”工作總結

    (二)團隊服務質(zhì)量還有待提高。每一個網(wǎng)格都承載著一個村所有的工作,包括計生、社保、綜治等多項工作內(nèi)容,這就要求網(wǎng)格員要具備多方面、多層次的知識,熟悉掌握各類政策法規(guī),目前來看還有待加強。(三)村民小組長工作積極性還需調(diào)動。村民小組長作為網(wǎng)格內(nèi)的重要成員,在社會管理中發(fā)揮著舉足輕重的作用,雖然他們熱心于村委會工作,但其主動性還有待提升,作用的發(fā)揮和調(diào)動還需要一定的資金和物質(zhì)支持。(四)房屋空置率高,人員重復率高。黃羊灘農(nóng)場實際情況特殊,人員流動性大,房屋空置率高,有些人常年不住,有些人夏天住,冬天不住,給網(wǎng)格員入戶摸排信息造成困難。各連隊內(nèi)居住的居民,夏天在連隊居住種地,冬天到金灘家園小區(qū)內(nèi)居住,造成了人員上的數(shù)據(jù)重復。四、下一步工作計劃

  • 部編版小學語文六年級下冊第20課《真理誕生于一百個問號之后》優(yōu)秀教案范文

    部編版小學語文六年級下冊第20課《真理誕生于一百個問號之后》優(yōu)秀教案范文

    1、認真讀課文,邊讀邊想課文每個自然段都寫了什么,給課文劃分段落。2、學生交流段落劃分,說明分段理由。3、教師對照板書進行小結:這篇課文思路特別明晰,作者開門見山提出自己的觀點,明確指出“真理誕生于一百個問號之后”這句話本身就是“真理”,然后概括地指出在千百年來的科學技術發(fā)展史上,那些定理、定律、學說都是在發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者解答了“一百個問號之后”才獲得的,由此引出科學發(fā)展史上的三個有代表性的確鑿事例,之后對三個典型事例作結,強調(diào)這三個事例“都是很平常的事情”,卻從中發(fā)現(xiàn)了真理,最后指出科學發(fā)現(xiàn)的“偶然機遇”只能給有準備的人,而不會給任何一個懶漢。

  • 人教版高中政治必修4在實踐中追求和發(fā)展真理說課稿(二)

    人教版高中政治必修4在實踐中追求和發(fā)展真理說課稿(二)

    一、教學理論依據(jù)及設計理念以新課程理念和新課標為指針,依據(jù)建構主義理論、學科探究理論和多元智力理論,采用探究式的教學模式來組織實施本節(jié)課的教學。學生成為課堂的主體和知識的主動構建者。通過創(chuàng)設多種情境,讓學生積極參與、體驗、感悟,主動獲得新知,并逐步提高學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。教師從課堂的主宰變?yōu)檎n堂的主導,是學生學習活動的組織者、引導者和合作者。教學過程是一個發(fā)散式的學生自主學習的過程。采用自主、合作、探究式的教學方式,讓學生有多元選擇,激發(fā)他們的潛能,發(fā)展他們的個性。二、教材分析1.教材的地位與作用:本框題是《生活與哲學》第二單元《探索世界與追求真理》第六課“求索真理的歷程”的第二節(jié)內(nèi)容。本單元的核心問題是如何看待我們周圍的世界,該問題也是《生活與哲學》整本書的核心問題之一。

  • 北師大初中數(shù)學七年級上冊有理數(shù)的乘法(1)說課稿

    北師大初中數(shù)學七年級上冊有理數(shù)的乘法(1)說課稿

    5. 作業(yè): 作業(yè)我同樣選取不同題型的五個計算題,目的是想查看學生學的效果如何,是否對哪類題型還留有疑問。 6. 自我評價: 這堂課我覺得滿意的,是能夠利用短暫的45分鐘把要學的知識穿插在學與練當中,充分地利用了課堂有限的時間,并且能讓學生邊學邊練,及時鞏固。 當然這堂課也有很多不足之處,我覺得自己對于課堂上學生做練習時出現(xiàn)的一些小問題處理還沒有能夠處理得很好,我應該吸取經(jīng)驗教訓,再以后的教學中加以改進。 另外對于多個有理數(shù)相乘時的符號問題,我覺得自己歸納得還不是很到位,我想解決的辦法是在以后的練習中再做些補充,讓學生加深理解。從中我也得到一個教訓,再以后的教學工作中,我還應該多學習教學方法,多思考如何歸納知識點,才能更好地幫學生形成一個系統(tǒng)的知識系統(tǒng)!

  • 北師大初中數(shù)學七年級上冊有理數(shù)的加法(一)說課稿

    北師大初中數(shù)學七年級上冊有理數(shù)的加法(一)說課稿

    在答案的匯總過程中,要肯定學生的探索,愛護學生的學習興趣和探索欲.讓學生作課堂的主人,陳述自己的結果.對學生的不完整或不準確回答,教師適當延遲評價;要鼓勵學生創(chuàng)造性思維,教師要及時抓住學生智慧的火花的閃現(xiàn),這一瞬間的心理激勵,是培養(yǎng)學生創(chuàng)造力、充分挖掘潛能的有效途徑.預先設想學生思路,可能從以下方面分類歸納,探索規(guī)律:① 從加數(shù)的不同符號情況(可遇見情況:正數(shù)+正數(shù);負數(shù)+負數(shù);正數(shù)+負數(shù);數(shù)+0)② 從加數(shù)的不同數(shù)值情況(加數(shù)為整數(shù);加數(shù)為小數(shù))③ 從有理數(shù)加法法則的分類(同號兩數(shù)相加;異號兩數(shù)相加;同0相加)④ 從向量的迭加性方面(加數(shù)的絕對值相加;加數(shù)的絕對值相減)⑤ 從和的符號確定方面(同號兩數(shù)相加符號的確定;異號兩數(shù)相加符號的確定)教學中要避免課堂熱熱鬧鬧,卻陷入數(shù)學教學的淺薄與貧乏.

  • 人教版新課標高中物理必修1勻變速直線運動的速度與時間的關系教案2篇

    人教版新課標高中物理必修1勻變速直線運動的速度與時間的關系教案2篇

    一、設計思想通過本節(jié)教學,不但要使學生認識掌握勻變速直線運動的規(guī)律,而且要通過對這問題的研究,使學生了解和體會物理學研究問題的一個方法,圖象、公式、以及處理實驗數(shù)據(jù)的方法等。這一點可能對學生更為重要,要通過學習過程使學生有所體會。本節(jié)在內(nèi)容的安排順序上,既注意了科學系統(tǒng),又注意學生的認識規(guī)律。講解問題從實際出發(fā),盡量用上一節(jié)的實驗測量數(shù)據(jù)。運用圖象這種數(shù)學工具,相對強調(diào)了圖象的作用和要求。這是與以前教材不同的。在現(xiàn)代生產(chǎn)、生活中,圖象的運用隨處可見,無論學生將來從事何種工作,掌握最基本的應用圖象的知識,都是必須的。學生在初學時往往將數(shù)學和物理分割開來,不習慣或不會將已學過的數(shù)學工具用于物理當中。在教學中應多在這方面引導學生。本節(jié)就是一個較好的機會,將圖象及其物理意義聯(lián)系起來。

  • 人教版新課標高中物理必修1探究小車速度隨時間變化的規(guī)律教案2篇

    人教版新課標高中物理必修1探究小車速度隨時間變化的規(guī)律教案2篇

    三、作出速度-時間圖像(v-t圖像)1、確定運動規(guī)律最好辦法是作v-t圖像,這樣能更好地顯現(xiàn)物體的運動規(guī)律。2、x y x1 x2 y2 y1 0討論如何在本次實驗中描點、連線。(以時間t為橫軸,速度v為縱軸,建立坐標系,選擇合適的標度,把剛才所填表格中的各點在速度-時間坐標系中描出。注意觀察和思考你所描畫的這些點的分布規(guī)律,你會發(fā)現(xiàn)這些點大致落在同一條直線上,所以不能用折線連接,而用一根直線連接,還要注意連線兩側的點數(shù)要大致相同。)3、若出現(xiàn)了個別明顯偏離絕大部分點所在直線的點,該如何處理?(對于個別明顯偏離絕大部分點所在直線的點,我們可以認為是測量誤差過大、是測量中出現(xiàn)差錯所致,將它視為無效點,但是在圖像當中仍應該保留,因為我們要尊重實驗事實,這畢竟是我們的第一手資料,是原始數(shù)據(jù)。)4、怎樣根據(jù)所畫的v-t圖像求加速度?(從所畫的圖像中取兩個點,找到它們的縱、橫坐標(t1,v1)、(t2,v2),然后代入公式,求得加速度,也就是直線的斜率。在平面直角坐標系中,直線的斜率

  • 人教版新課標高中物理必修1探究小車速度隨時間變化的規(guī)律教案2篇

    人教版新課標高中物理必修1探究小車速度隨時間變化的規(guī)律教案2篇

    3、若出現(xiàn)了個別明顯偏離絕大部分點所在直線的點,該如何處理?(對于個別明顯偏離絕大部分點所在直線的點,我們可以認為是測量誤差過大、是測量中出現(xiàn)差錯所致,將它視為無效點,但是在圖像當中仍應該保留,因為我們要尊重實驗事實,這畢竟是我們的第一手資料,是原始數(shù)據(jù)。)4、怎樣根據(jù)所畫的v-t圖像求加速度?(從所畫的圖像中取兩個點,找到它們的縱、橫坐標(t1,v1)、(t2,v2),然后代入公式,求得加速度,也就是直線的斜率。在平面直角坐標系中,直線的斜率四、實踐與拓展例1、在探究小車速度隨時間變化規(guī)律的實驗中,得到一條記錄小車運動情況的紙帶,如圖所示。圖中A、B、C、D、E為相鄰的計數(shù)點,相鄰計數(shù)點的時間間隔為T=0.1s。⑴根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù),計算B、C、D各點的數(shù)據(jù),填入表中。

  • 人教版新課標高中物理必修1勻變速直線運動的速度與時間的關系教案2篇

    人教版新課標高中物理必修1勻變速直線運動的速度與時間的關系教案2篇

    一、設計思想通過本節(jié)教學,不但要使學生認識掌握勻變速直線運動的規(guī)律,而且要通過對這問題的研究,使學生了解和體會物理學研究問題的一個方法,圖象、公式、以及處理實驗數(shù)據(jù)的方法等。這一點可能對學生更為重要,要通過學習過程使學生有所體會。本節(jié)在內(nèi)容的安排順序上,既注意了科學系統(tǒng),又注意學生的認識規(guī)律。講解問題從實際出發(fā),盡量用上一節(jié)的實驗測量數(shù)據(jù)。運用圖象這種數(shù)學工具,相對強調(diào)了圖象的作用和要求。這是與以前教材不同的。在現(xiàn)代生產(chǎn)、生活中,圖象的運用隨處可見,無論學生將來從事何種工作,掌握最基本的應用圖象的知識,都是必須的。學生在初學時往往將數(shù)學和物理分割開來,不習慣或不會將已學過的數(shù)學工具用于物理當中。在教學中應多在這方面引導學生。本節(jié)就是一個較好的機會,將圖象及其物理意義聯(lián)系起來。

  • 人教版新課標高中物理必修1探究小車速度隨時間變化的規(guī)律說課稿2篇

    人教版新課標高中物理必修1探究小車速度隨時間變化的規(guī)律說課稿2篇

    (三)合作交流能力提升教師:剛才我們通過實驗了解了小車的速度是怎樣隨時間變化的,但實驗中有一定的誤差,請同學們討論并說出可能存在哪些誤差,造成誤差的原因是什么?(每個實驗小組的同學之間進行熱烈的討論)學生:測量出現(xiàn)誤差。因為點間距離太小,測量長度時容易產(chǎn)生誤差。教師:如何減小這個誤差呢?學生:如果測量較長的距離,誤差應該小一些。教師:應該采取什么辦法?學生:應該取幾個點之間的距離作為一個測量長度。教師:好,這就是常用的取“計數(shù)點”的方法。我們應該在紙帶上每隔幾個計時點取作一個計數(shù)點,進行編號。分別標為:0、1、2、3……,測各計數(shù)點到“0”的距離。以減小測量誤差。教師:還有補充嗎?學生1:我在坐標系中描點畫的圖象只集中在坐標原定附近,兩條圖象沒有明顯的分開。學生2:描出的幾個點不嚴格的分布在一條直線上,還能畫直線嗎?

  • 人教版新課標高中物理必修1勻變速直線運動的速度與時間的關系說課稿2篇

    人教版新課標高中物理必修1勻變速直線運動的速度與時間的關系說課稿2篇

    設計意圖:幾道例題及練習題,其中例1小車由靜止啟動開始行駛,以加速度 做勻加速運動,求2s后的速度大小?進而變式到:小車遇到紅燈剎車……,充分體現(xiàn)了“從生活到物理,從物理到社會”的物理教學理念;例題及練習題由淺入深、由易到難、各有側重,體現(xiàn)新課標提出的讓不同的學生在物理上得到不同發(fā)展的教學理念。這一環(huán)節(jié)總的設計意圖是反饋教學,內(nèi)化知識。(6) 小結歸納,拓展深化我的理解是,小結歸納不應該僅僅是知識的簡單羅列,而應該是優(yōu)化認知結構,完善知識體系的一種有效手段,為充分發(fā)揮學生的主題作用,從學習的知識、方法、體驗是那個方面進行歸納,我設計了這么三個問題:① 通過本節(jié)課的學習,你學會了哪些知識;② 通過本節(jié)課的學習,你最大的體驗是什么;③ 通過本節(jié)課的學習,你掌握了哪些學習物理的方法?

  • 用空間向量研究距離、夾角問題(1)教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊

    用空間向量研究距離、夾角問題(1)教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊

    二、探究新知一、點到直線的距離、兩條平行直線之間的距離1.點到直線的距離已知直線l的單位方向向量為μ,A是直線l上的定點,P是直線l外一點.設(AP) ?=a,則向量(AP) ?在直線l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.點P到直線l的距離為PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.兩條平行直線之間的距離求兩條平行直線l,m之間的距離,可在其中一條直線l上任取一點P,則兩條平行直線間的距離就等于點P到直線m的距離.點睛:點到直線的距離,即點到直線的垂線段的長度,由于直線與直線外一點確定一個平面,所以空間點到直線的距離問題可轉(zhuǎn)化為空間某一個平面內(nèi)點到直線的距離問題.1.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2,E,F分別是C1C,D1A1的中點,則點A到直線EF的距離為 . 答案: √174/6解析:如圖,以點D為原點,DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系,則A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),

  • 用空間向量研究直線、平面的位置關系(1)教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊

    用空間向量研究直線、平面的位置關系(1)教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊

    二、探究新知一、空間中點、直線和平面的向量表示1.點的位置向量在空間中,我們?nèi)∫欢cO作為基點,那么空間中任意一點P就可以用向量(OP) ?來表示.我們把向量(OP) ?稱為點P的位置向量.如圖.2.空間直線的向量表示式如圖①,a是直線l的方向向量,在直線l上取(AB) ?=a,設P是直線l上的任意一點,則點P在直線l上的充要條件是存在實數(shù)t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如圖②,取定空間中的任意一點O,可以得到點P在直線l上的充要條件是存在實數(shù)t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都稱為空間直線的向量表示式.由此可知,空間任意直線由直線上一點及直線的方向向量唯一確定.1.下列說法中正確的是( )A.直線的方向向量是唯一的B.與一個平面的法向量共線的非零向量都是該平面的法向量C.直線的方向向量有兩個D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定義可知,B項正確.

  • 用空間向量研究直線、平面的位置關系(2)教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊

    用空間向量研究直線、平面的位置關系(2)教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊

    跟蹤訓練1在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為AC的中點.求證:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.證明:以D為原點,DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸,建立如圖所示的空間直角坐標系.設正方體的棱長為1,則B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點.求證:D1M⊥平面EFB1.思路分析一種思路是不建系,利用基向量法證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個不共線向量都垂直,從而根據(jù)線面垂直的判定定理證得結論;另一種思路是建立空間直角坐標系,通過坐標運算證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個不共線向量都垂直;還可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后說明(D_1 M) ?與法向量共線,從而證得結論.證明:(方法1)因為E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因為(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共線,因此D1M⊥平面EFB1.

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