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人教A版高中數(shù)學(xué)必修一正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)（2）
本節(jié)課是三角函數(shù)的繼續(xù)，三角函數(shù)包含正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù).而本課內(nèi)容是正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像.首先根據(jù)單位圓中正切函數(shù)的定義探究其圖像，然后通過圖像研究正切函數(shù)的性質(zhì). 課程目標(biāo)1、掌握利用單位圓中正切函數(shù)定義得到圖象的方法;2、能夠利用正切函數(shù)圖象準(zhǔn)確歸納其性質(zhì)并能簡單地應(yīng)用.數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：借助單位圓理解正切函數(shù)的圖像； 2.邏輯推理： 求正切函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：利用性質(zhì)求周期、比較大小及判斷奇偶性.4.直觀想象：正切函數(shù)的圖像； 5.數(shù)學(xué)建模：讓學(xué)生借助數(shù)形結(jié)合的思想，通過圖像探究正切函數(shù)的性質(zhì). 重點(diǎn)：能夠利用正切函數(shù)圖象準(zhǔn)確歸納其性質(zhì)并能簡單地應(yīng)用； 難點(diǎn)：掌握利用單位圓中正切函數(shù)定義得到其圖象.
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)（2）
本節(jié)課是正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖像的繼續(xù)，本課是正弦曲線、余弦曲線這兩種曲線的特點(diǎn)得出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì). 課程目標(biāo)1.了解周期函數(shù)與最小正周期的意義;2.了解三角函數(shù)的周期性和奇偶性;3.會利用周期性定義和誘導(dǎo)公式求簡單三角函數(shù)的周期;4.借助圖象直觀理解正、余弦函數(shù)在[0,2π]上的性質(zhì)(單調(diào)性、最值、圖象與x軸的交點(diǎn)等);5.能利用性質(zhì)解決一些簡單問題. 數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：理解周期函數(shù)、周期、最小正周期等的含義； 2.邏輯推理： 求正弦、余弦形函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：利用性質(zhì)求周期、比較大小、最值、值域及判斷奇偶性.4.數(shù)學(xué)建模：讓學(xué)生借助數(shù)形結(jié)合的思想，通過圖像探究正、余弦函數(shù)的性質(zhì).重點(diǎn)：通過正弦曲線、余弦曲線這兩種曲線探究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)； 難點(diǎn)：應(yīng)用正、余弦函數(shù)的性質(zhì)來求含有cosx,sinx的函數(shù)的單調(diào)性、最值、值域及對稱性.
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一三角函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)（2）
本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了三角函數(shù)圖象和性質(zhì)的前提下來學(xué)習(xí)三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用，進(jìn)一步突出函數(shù)來源于生活應(yīng)用于生活的思想，讓學(xué)生體驗(yàn)一些具有周期性變化規(guī)律的實(shí)際問題的數(shù)學(xué)“建?！彼枷?從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力.課程目標(biāo)1.了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型，并會用三角函數(shù)模型解決一些簡單的實(shí)際問題．2．實(shí)際問題抽象為三角函數(shù)模型． 數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.邏輯抽象：實(shí)際問題抽象為三角函數(shù)模型問題；2.數(shù)據(jù)分析：分析、整理、利用信息，從實(shí)際問題中抽取基本的數(shù)學(xué)關(guān)系來建立數(shù)學(xué)模型； 3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：實(shí)際問題求解； 4.數(shù)學(xué)建模：體驗(yàn)一些具有周期性變化規(guī)律的實(shí)際問題的數(shù)學(xué)建模思想，提高學(xué)生的建模、分析問題、數(shù)形結(jié)合、抽象概括等能力.
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一不同函數(shù)增長的差異教學(xué)設(shè)計(jì)（2）
本節(jié)課在已學(xué)冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的增長方式存在很大差異.事實(shí)上，這種差異正是不同類型現(xiàn)實(shí)問題具有不同增長規(guī)律的反應(yīng).而本節(jié)課重在研究不同函數(shù)增長的差異.課程目標(biāo)1.掌握常見增長函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì),并體會其增長的快慢.2.理解直線上升、對數(shù)增長、指數(shù)爆炸的含義以及三種函數(shù)模型的性質(zhì)的比較,培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng).數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：常見增長函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)；2.邏輯推理：三種函數(shù)的增長速度比較；3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：由函數(shù)圖像求函數(shù)解析式；4.數(shù)據(jù)分析：由圖象判斷指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)；5.數(shù)學(xué)建模：通過由抽象到具體，由具體到一般的數(shù)形結(jié)合思想總結(jié)函數(shù)性質(zhì).重點(diǎn)：比較函數(shù)值得大??；難點(diǎn)：幾種增長函數(shù)模型的應(yīng)用．教學(xué)方法：以學(xué)生為主體，采用誘思探究式教學(xué)，精講多練。教學(xué)工具：多媒體。
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一函數(shù)的表示法教學(xué)設(shè)計(jì)（2）
課本從引進(jìn)函數(shù)概念開始就比較注重函數(shù)的不同表示方法：解析法，圖象法，列表法．函數(shù)的不同表示方法能豐富對函數(shù)的認(rèn)識，幫助理解抽象的函數(shù)概念．特別是在信息技術(shù)環(huán)境下，可以使函數(shù)在形與數(shù)兩方面的結(jié)合得到更充分的表現(xiàn)，使學(xué)生通過函數(shù)的學(xué)習(xí)更好地體會數(shù)形結(jié)合這種重要的數(shù)學(xué)思想方法．因此，在研究函數(shù)時(shí)，要充分發(fā)揮圖象的直觀作用．在研究圖象時(shí)，又要注意代數(shù)刻畫以求思考和表述的精確性．課本將映射作為函數(shù)的一種推廣，這與傳統(tǒng)的處理方式有了邏輯順序上的變化．這樣處理，主要是想較好地銜接初中的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生將更多的精力集中理解函數(shù)的概念，同時(shí)，也體現(xiàn)了從特殊到一般的思維過程．課程目標(biāo)1、明確函數(shù)的三種表示方法；2、在實(shí)際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)；3、通過具體實(shí)例，了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用.
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一簡單的三角恒等變換教學(xué)設(shè)計(jì)（2）
它位于三角函數(shù)與數(shù)學(xué)變換的結(jié)合點(diǎn)上，能較好反應(yīng)三角函數(shù)及變換之間的內(nèi)在聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)換，本節(jié)課內(nèi)容的地位體現(xiàn)在它的基礎(chǔ)性上。作用體現(xiàn)在它的工具性上。前面學(xué)生已經(jīng)掌握了兩角和與差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角公式，并能通過這些公式進(jìn)行求值、化簡、證明，雖然學(xué)生已經(jīng)具備了一定的推理、運(yùn)算能力，但在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識與應(yīng)用能力方面尚需進(jìn)一步培養(yǎng).課程目標(biāo)1.能用二倍角公式推導(dǎo)出半角公式，體會三角恒等變換的基本思想方法，以及進(jìn)行簡單的應(yīng)用． 2.了解三角恒等變換的特點(diǎn)、變換技巧，掌握三角恒等變換的基本思想方法． 3.能利用三角恒等變換的技巧進(jìn)行三角函數(shù)式的化簡、求值以及證明，進(jìn)而進(jìn)行簡單的應(yīng)用． 數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.邏輯推理： 三角恒等式的證明； 2.數(shù)據(jù)分析：三角函數(shù)式的化簡； 3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：三角函數(shù)式的求值.
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一同角三角函數(shù)的基本關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)（2）
本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)了任意角和弧度制，任意角的三角函數(shù)后，安排的一節(jié)繼續(xù)深入學(xué)習(xí)內(nèi)容，是求三角函數(shù)值、化簡三角函數(shù)式、證明三角恒等式的基本工具，是整個(gè)三角函數(shù)知識的基礎(chǔ)，在教材中起承上啟下的作用。同時(shí)，它體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想與方法在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起重要作用。課程目標(biāo)1.理解并掌握同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的推導(dǎo)及應(yīng)用．2.會利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式進(jìn)行化簡、求值與恒等式證明．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：理解同角三角函數(shù)基本關(guān)系式；2.邏輯推理： “sin α±cos α”同“sin αcos α”間的關(guān)系；3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式進(jìn)行化簡、求值與恒等式證明重點(diǎn)：理解并掌握同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的推導(dǎo)及應(yīng)用； 難點(diǎn)：會利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式進(jìn)行化簡、求值與恒等式證明．
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像教學(xué)設(shè)計(jì)（2）
由于三角函數(shù)是刻畫周期變化現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，這也是三角函數(shù)不同于其他類型函數(shù)的最重要的地方，而且對于周期函數(shù)，我們只要認(rèn)識清楚它在一個(gè)周期的區(qū)間上的性質(zhì)，那么它的性質(zhì)也就完全清楚了，因此本節(jié)課利用單位圓中的三角函數(shù)的定義、三角函數(shù)值之間的內(nèi)在聯(lián)系性等來作圖，從畫出的圖形中觀察得出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，得到“五點(diǎn)法”畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的簡圖．課程目標(biāo)1.掌握“五點(diǎn)法”畫正弦曲線和余弦曲線的步驟和方法，能用“五點(diǎn)法”作出簡單的正弦、余弦曲線.2.理解正弦曲線與余弦曲線之間的聯(lián)系. 數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：正弦曲線與余弦曲線的概念； 2.邏輯推理：正弦曲線與余弦曲線的聯(lián)系； 3.直觀想象：正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖像； 4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：五點(diǎn)作圖； 5.數(shù)學(xué)建模：通過正弦、余弦圖象圖像，解決不等式問題及零點(diǎn)問題，這正是數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用.
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一指數(shù)函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)（2）
指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)是相通的，本節(jié)在已經(jīng)學(xué)習(xí)冪函數(shù)的基礎(chǔ)上通過實(shí)例總結(jié)歸納指數(shù)函數(shù)的概念，通過函數(shù)的三個(gè)特征解決一些與函數(shù)概念有關(guān)的問題.課程目標(biāo)1、通過實(shí)際問題了解指數(shù)函數(shù)的實(shí)際背景；2、理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義.數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：指數(shù)函數(shù)的概念；2.邏輯推理：用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及解析值；3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：利用指數(shù)函數(shù)的概念求參數(shù)；4.數(shù)學(xué)建模：通過由抽象到具體，由具體到一般的思想總結(jié)指數(shù)函數(shù)概念.重點(diǎn)：理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義；難點(diǎn)：理解指數(shù)函數(shù)的概念．教學(xué)方法：以學(xué)生為主體，采用誘思探究式教學(xué)，精講多練。教學(xué)工具：多媒體。一、 情景導(dǎo)入在本章的開頭，問題（1）中時(shí)間 與GDP值中的 ,請問這兩個(gè)函數(shù)有什么共同特征.要求：讓學(xué)生自由發(fā)言，教師不做判斷。而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察.研探.
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一集合的基本運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)（1）
本節(jié)是新人教A版高中數(shù)學(xué)必修1第1章第1節(jié)第3部分的內(nèi)容。在此之前,學(xué)生已學(xué)習(xí)了集合的含義以及集合與集合之間的基本關(guān)系,這為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容打下了基礎(chǔ)。本節(jié)內(nèi)容主要介紹集合的基本運(yùn)算一并集、交集、補(bǔ)集。是對集合基木知識的深入研究。在此,通過適當(dāng)?shù)膯栴}情境,使學(xué)生感受、認(rèn)識并掌握集合的三種基本運(yùn)算。本節(jié)內(nèi)容是函數(shù)、方程、不等式的基礎(chǔ)，在教材中起著承上啟下的作用。本節(jié)內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，也是高考的對象，在實(shí)踐中應(yīng)用廣泛，是高中學(xué)生必須掌握的重點(diǎn)。A.理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會求簡單集合的交、并運(yùn)算；B.理解補(bǔ)集的含義，會求給定子集的補(bǔ)集；C.能使用 圖表示集合的關(guān)系及運(yùn)算。 1.數(shù)學(xué)抽象：集合交集、并集、補(bǔ)集的含義；2.數(shù)學(xué)運(yùn)算：集合的運(yùn)算；3.直觀想象：用 圖、數(shù)軸表示集合的關(guān)系及運(yùn)算。
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一集合間的基本關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)（1）
本節(jié)內(nèi)容來自人教版高中數(shù)學(xué)必修一第一章第一節(jié)集合第二課時(shí)的內(nèi)容。集合論是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要基礎(chǔ)，是一個(gè)具有獨(dú)特地位的數(shù)學(xué)分支。高中數(shù)學(xué)課程是將集合作為一種語言來學(xué)習(xí)，在這里它是作為刻畫函數(shù)概念的基礎(chǔ)知識和必備工具。本小節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了集合的含義、集合的表示方法以及元素與集合的屬于關(guān)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)集合與集合之間的關(guān)系，同時(shí)也是下一節(jié)學(xué)習(xí)集合間的基本運(yùn)算的基礎(chǔ)，因此本小節(jié)起著承上啟下的關(guān)鍵作用.通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以進(jìn)一步幫助學(xué)生利用集合語言進(jìn)行交流的能力，幫助學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)、合作交流、歸納總結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象、從一般到特殊的數(shù)學(xué)思維能力，通過Venn圖理解抽象概念，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想。
空間向量及其運(yùn)算的坐標(biāo)表示教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
一、情境導(dǎo)學(xué)我國著名數(shù)學(xué)家吳文俊先生在《數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化問題》中指出:“數(shù)學(xué)研究數(shù)量關(guān)系與空間形式,簡單講就是形與數(shù),歐幾里得幾何體系的特點(diǎn)是排除了數(shù)量關(guān)系,對于研究空間形式,你要真正的‘騰飛’,不通過數(shù)量關(guān)系,我想不出有什么好的辦法…….”吳文俊先生明確地指出中學(xué)幾何的“騰飛”是“數(shù)量化”,也就是坐標(biāo)系的引入,使得幾何問題“代數(shù)化”,為了使得空間幾何“代數(shù)化”,我們引入了坐標(biāo)及其運(yùn)算.二、探究新知一、空間直角坐標(biāo)系與坐標(biāo)表示1.空間直角坐標(biāo)系在空間選定一點(diǎn)O和一個(gè)單位正交基底{i,j,k},以點(diǎn)O為原點(diǎn),分別以i,j,k的方向?yàn)檎较颉⒁运鼈兊拈L為單位長度建立三條數(shù)軸:x軸、y軸、z軸,它們都叫做坐標(biāo)軸.這時(shí)我們就建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系Oxyz,O叫做原點(diǎn),i,j,k都叫做坐標(biāo)向量,通過每兩個(gè)坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面,分別稱為Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、探究新知一、空間中點(diǎn)、直線和平面的向量表示1.點(diǎn)的位置向量在空間中,我們?nèi)∫欢c(diǎn)O作為基點(diǎn),那么空間中任意一點(diǎn)P就可以用向量(OP) ?來表示.我們把向量(OP) ?稱為點(diǎn)P的位置向量.如圖.2.空間直線的向量表示式如圖①,a是直線l的方向向量,在直線l上取(AB) ?=a,設(shè)P是直線l上的任意一點(diǎn),則點(diǎn)P在直線l上的充要條件是存在實(shí)數(shù)t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如圖②,取定空間中的任意一點(diǎn)O,可以得到點(diǎn)P在直線l上的充要條件是存在實(shí)數(shù)t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都稱為空間直線的向量表示式.由此可知,空間任意直線由直線上一點(diǎn)及直線的方向向量唯一確定.1.下列說法中正確的是( )A.直線的方向向量是唯一的B.與一個(gè)平面的法向量共線的非零向量都是該平面的法向量C.直線的方向向量有兩個(gè)D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定義可知,B項(xiàng)正確.
拋物線的簡單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、直線與拋物線的位置關(guān)系設(shè)直線l:y=kx+m,拋物線:y2=2px(p>0),將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關(guān)于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,當(dāng)Δ>0時(shí),直線與拋物線相交,有兩個(gè)交點(diǎn);當(dāng)Δ=0時(shí),直線與拋物線相切,有一個(gè)切點(diǎn);當(dāng)Δ<0時(shí),直線與拋物線相離,沒有公共點(diǎn).(2)若k=0,直線與拋物線有一個(gè)交點(diǎn),此時(shí)直線平行于拋物線的對稱軸或與對稱軸重合.因此直線與拋物線有一個(gè)公共點(diǎn)是直線與拋物線相切的必要不充分條件.二、典例解析例5.過拋物線焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，通過點(diǎn)A和拋物線頂點(diǎn)的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)D，求證：直線DB平行于拋物線的對稱軸．【分析】設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2＝2px（p＞0）．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）．直線OA的方程為： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．設(shè)直線AB的方程為：my＝x﹣ ，與拋物線的方程聯(lián)立化為y2﹣2pm﹣p2＝0，
雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、典例解析例4．如圖，雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分，已知塔的總高度為137.5m，塔頂直徑為90m，塔的最小直徑(喉部直徑)為60m，喉部標(biāo)高112.5m，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（精確到1m）解:設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ，如圖所示：為喉部直徑，故 ，故雙曲線方程為 .而 的橫坐標(biāo)為塔頂直徑的一半即 ，其縱坐標(biāo)為塔的總高度與喉部標(biāo)高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故雙曲線方程為 .例5．已知點(diǎn) 到定點(diǎn) 的距離和它到定直線l: 的距離的比是 ，則點(diǎn) 的軌跡方程為?解：設(shè)點(diǎn) ，由題知, ，即 .整理得： .請你將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？例6、 過雙曲線 的右焦點(diǎn)F2,傾斜角為30度的直線交雙曲線于A,B兩點(diǎn),求|AB|.分析:求弦長問題有兩種方法:法一:如果交點(diǎn)坐標(biāo)易求,可直接用兩點(diǎn)間距離公式代入求弦長;法二:但有時(shí)為了簡化計(jì)算,常設(shè)而不求,運(yùn)用韋達(dá)定理來處理.解：由雙曲線的方程得，兩焦點(diǎn)分別為F1(-3,0),F2(3,0).因?yàn)橹本€AB的傾斜角是30°，且直線經(jīng)過右焦點(diǎn)F2，所以，直線AB的方程為
橢圓的簡單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、典例解析例5. 如圖，一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面（橢圓繞其對稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面）的一部分。過對稱軸的截口 ABC是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F_1上，片門位另一個(gè)焦點(diǎn)F_2上，由橢圓一個(gè)焦點(diǎn)F_1 發(fā)出的光線，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個(gè)橢圓焦點(diǎn)F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求截口ABC所在的橢圓方程(精確到0.1cm)典例解析解：建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)所求橢圓方程為x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有橢圓的性質(zhì) , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求橢圓方程為x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用橢圓的幾何性質(zhì)求標(biāo)準(zhǔn)方程的思路1．利用橢圓的幾何性質(zhì)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，通常采用待定系數(shù)法，其步驟是：(1)確定焦點(diǎn)位置；(2)設(shè)出相應(yīng)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(對于焦點(diǎn)位置不確定的橢圓可能有兩種標(biāo)準(zhǔn)方程)；(3)根據(jù)已知條件構(gòu)造關(guān)于參數(shù)的關(guān)系式，利用方程(組)求參數(shù)，列方程(組)時(shí)常用的關(guān)系式有b2＝a2－c2等．
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一全稱量詞與存在量詞教學(xué)設(shè)計(jì)（2）
(4)“不論m取何實(shí)數(shù),方程x2+2x-m=0都有實(shí)數(shù)根”是全稱量詞命題,其否定為“存在實(shí)數(shù)m0,使得方程x2+2x-m0=0沒有實(shí)數(shù)根”,它是真命題.解題技巧：（含有一個(gè)量詞的命題的否定方法）(1)一般地,寫含有一個(gè)量詞的命題的否定,首先要明確這個(gè)命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題,并找到其量詞的位置及相應(yīng)結(jié)論,然后把命題中的全稱量詞改成存在量詞,存在量詞改成全稱量詞,同時(shí)否定結(jié)論.(2)對于省略量詞的命題,應(yīng)先挖掘命題中隱含的量詞,改寫成含量詞的完整形式,再依據(jù)規(guī)則來寫出命題的否定.跟蹤訓(xùn)練三3．寫出下列命題的否定,并判斷其真假:(1)p:?x∈R,x2-x+ ≥0;(2)q:所有的正方形都是矩形;(3)r:?x∈R,x2+3x+7≤0;(4)s:至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x,使x3+1=0.【答案】見解析【解析】(1) p:?x∈R,x2-x+1/4<0.∵?x∈R,x2-x+1/4=(x"-" 1/2)^2≥0恒成立,∴ p是假命題.
傾斜角與斜率教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
(2)l的傾斜角為90°,即l平行于y軸,所以m+1=2m,得m=1.延伸探究1 本例條件不變,試求直線l的傾斜角為銳角時(shí)實(shí)數(shù)m的取值范圍.解:由題意知(m"-" 1"-" 1)/(m+1"-" 2m)>0,解得1<m<2.延伸探究2 若將本例中的“N(2m,1)”改為“N(3m,2m)”,其他條件不變,結(jié)果如何?解:(1)由題意知(m"-" 1"-" 2m)/(m+1"-" 3m)=1,解得m=2.(2)由題意知m+1=3m,解得m=1/2.直線斜率的計(jì)算方法(1)判斷兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是否相等,若相等,則直線的斜率不存在.(2)若兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)不相等,則可以用斜率公式k=(y_2 "-" y_1)/(x_2 "-" x_1 )(其中x1≠x2)進(jìn)行計(jì)算.金題典例 光線從點(diǎn)A(2,1)射到y(tǒng)軸上的點(diǎn)Q,經(jīng)y軸反射后過點(diǎn)B(4,3),試求點(diǎn)Q的坐標(biāo)及入射光線的斜率.解:(方法1)設(shè)Q(0,y),則由題意得kQA=-kQB.∵kQA=(1"-" y)/2,kQB=(3"-" y)/4,∴(1"-" y)/2=-(3"-" y)/4.解得y=5/3,即點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 0,5/3 ,∴k入=kQA=(1"-" y)/2=-1/3.(方法2)設(shè)Q(0,y),如圖,點(diǎn)B(4,3)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為B'(-4,3), kAB'=(1"-" 3)/(2+4)=-1/3,由題意得,A、Q、B'三點(diǎn)共線.從而入射光線的斜率為kAQ=kAB'=-1/3.所以,有(1"-" y)/2=(1"-" 3)/(2+4),解得y=5/3,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0,5/3).
高中歷史人教版必修一《第22課祖國統(tǒng)一大業(yè)（簡案）》說課稿
情景導(dǎo)入：．．．．．．運(yùn)用情景營造氣氛，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，幫助學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實(shí)問題，學(xué)習(xí)歷史，拉近歷史與現(xiàn)實(shí)的距離，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注時(shí)政熱點(diǎn)，關(guān)心國家大事。自主學(xué)習(xí)：組織學(xué)生閱讀課文，老師參與學(xué)生閱讀活動(dòng)并板書知識結(jié)構(gòu)。通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，為進(jìn)一步好好學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。交流學(xué)習(xí)：學(xué)生自學(xué)以后，老師引導(dǎo)學(xué)生相互交流自學(xué)成果，學(xué)生自主提出問題，相互解答，從而達(dá)到生生互動(dòng)、師生互動(dòng)，在互動(dòng)中學(xué)習(xí)，共同提高
高中歷史人教版必修一《第22課祖國統(tǒng)一大業(yè)》說課稿
1、教材分析 本課選自普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材，人民教育出版社歷史必修（1），第六單元：現(xiàn)代中國的政治建設(shè)與祖國統(tǒng)一，第22課——祖國統(tǒng)一大業(yè)。祖國統(tǒng)一始終是中國人民的共同夙愿。本課內(nèi)容主要敘述了“一國兩制”的偉大構(gòu)想，為完成祖國統(tǒng)一大業(yè)提出了一個(gè)創(chuàng)造性的指導(dǎo)方針。香港、澳門的回歸，是“一國兩制” 偉大構(gòu)想的成功實(shí)踐。在“一國兩制”方針指導(dǎo)下，海峽兩岸實(shí)現(xiàn)了一次歷史性的突破。揭示了“一國兩制” 的構(gòu)想，對推動(dòng)完成祖國完全統(tǒng)一大業(yè)，實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興具有現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。 2、學(xué)情分析通過調(diào)查知道，學(xué)生對本節(jié)的基本史實(shí)有一定了解。但是，高一新生習(xí)慣于知識的記憶和教師的講解，不能深入分析歷史現(xiàn)象的內(nèi)涵和外延；不能進(jìn)一步探究事物的因果關(guān)系和理解事物的本質(zhì)；并且需要進(jìn)一步拓展思維的廣度和深度，實(shí)現(xiàn)從一維目標(biāo)到三維目標(biāo)的飛躍。