【類型二】 根據(jù)不等式的變形確定字母的取值范圍如果不等式(a+1)x<a+1可變形為x>1,那么a必須滿足________.解析:根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可判斷a+1為負(fù)數(shù),即a+1<0,可得a<-1.方法總結(jié):只有當(dāng)不等式的兩邊都乘(或除以)一個負(fù)數(shù)時,不等號的方向才改變.三、板書設(shè)計1.不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1:不等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式,不等號的方向不變;性質(zhì)2:不等式的兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變;性質(zhì)3:不等式的兩邊都乘(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號方向改變.2.把不等式化成“x>a”或“x<a”的形式“移項”依據(jù):不等式的基本性質(zhì)1;“將未知數(shù)系數(shù)化為1”的依據(jù):不等式的基本性質(zhì)2、3.本節(jié)課學(xué)習(xí)不等式的基本性質(zhì),在學(xué)習(xí)過程中,可與等式的基本性質(zhì)進行類比,在運用性質(zhì)進行變形時,要注意不等號的方向是否發(fā)生改變;課堂教學(xué)時,鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑,通過練習(xí)中易出現(xiàn)的錯誤,引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié),提升學(xué)生的自主探究能力.
解:(1)設(shè)第一次購買的單價為x元,則第二次的單價為1.1x元,根據(jù)題意得14521.1x-1200x=20,解得x=6.經(jīng)檢驗,x=6是原方程的解.(2)第一次購買水果1200÷6=200(千克).第二次購買水果200+20=220(千克).第一次賺錢為200×(8-6)=400(元),第二次賺錢為100×(9-6.6)+120×(9×0.5-6.6)=-12(元).所以兩次共賺錢400-12=388(元).答:第一次水果的進價為每千克6元;該老板兩次賣水果總體上是賺錢了,共賺了388元.方法總結(jié):本題具有一定的綜合性,應(yīng)該把問題分解成購買水果和賣水果兩部分分別考慮,掌握這次活動的流程.三、板書設(shè)計列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟是:第一步,審清題意;第二步,根據(jù)題意設(shè)未知數(shù);第三步,根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出式子,并找準(zhǔn)等量關(guān)系,列出方程;第四步,解方程,并驗根,還要看方程的解是否符合題意;最后作答.
【類型二】 分式的約分約分:(1)-5a5bc325a3bc4;(2)x2-2xyx3-4x2y+4xy2.解析:先找分子、分母的公因式,然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)把公因式約去.解:(1)-5a5bc325a3bc4=5a3bc3(-a2)5a3bc3·5c=-a25c;(2)x2-2xyx3-4x2y+4xy2=x(x-2y)x(x-2y)2=1x-2y.方法總結(jié):約分的步驟;(1)找公因式.當(dāng)分子、分母是多項式時應(yīng)先分解因式;(2)約去分子、分母的公因式.三、板書設(shè)計1.分式的基本性質(zhì):分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不為零的整式,分式的值不變.2.符號法則:分式的分子、分母及分式本身,任意改變其中兩個符號,分式的值不變;若只改變其中一個符號或三個全變號,則分式的值變成原分式值的相反數(shù).本節(jié)課的流程比較順暢,先探究分式的基本性質(zhì),然后順勢探究分式變號法則.在每個活動中,都設(shè)計了具有啟發(fā)性的問題,對各個知識點進行分析、歸納總結(jié)、例題示范、方法指導(dǎo)和變式練習(xí).一步一步的來完成既定目標(biāo).整個學(xué)習(xí)過程輕松、愉快、和諧、高效.
解析:由分式有意義的條件得3x-1≠0,解得x≠13.則分式無意義的條件是x=13,故選C.方法總結(jié):分式無意義的條件是分母等于0.【類型三】 分式值為0的條件若使分式x2-1x+1的值為零,則x的值為()A.-1 B.1或-1C.1 D.1和-1解析:由題意得x2-1=0且x+1≠0,解得x=1,故選C.方法總結(jié):分式的值為零的條件:(1)分子為0;(2)分母不為0.這兩個條件缺一不可.三、板書設(shè)計1.分式的概念:一般地,如果A、B表示兩個整式,并且B中含有字母,那么式子AB叫做分式.2.分式AB有無意義的條件:當(dāng)B≠0時,分式有意義;當(dāng)B=0時,分式無意義.3.分式AB值為0的條件:當(dāng)A=0,B≠0時,分式的值為0.本節(jié)采取的教學(xué)方法是引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、小組合作,完成對分式概念及意義的自主探索.提出問題讓學(xué)生解決,問題由易到難,層層深入,既復(fù)習(xí)了舊知識又在類比過程中獲得了解決新知識的途徑.在這一環(huán)節(jié)提問應(yīng)注意循序性,先易后難、由簡到繁、層層遞進,臺階式的提問使問題解決水到渠成.
探究點二:列分式方程某工廠生產(chǎn)一種零件,計劃在20天內(nèi)完成,若每天多生產(chǎn)4個,則15天完成且還多生產(chǎn)10個.設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x個,根據(jù)題意可列分式方程為()A.20x+10x+4=15 B.20x-10x+4=15C.20x+10x-4=15 D.20x-10x-4=15解析:設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x個,則實際每天生產(chǎn)(x+4)個,根據(jù)題意可得等量關(guān)系:(原計劃20天生產(chǎn)的零件個數(shù)+10個)÷實際每天生產(chǎn)的零件個數(shù)=15天,根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可.設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x個,則實際每天生產(chǎn)(x+4)個,根據(jù)題意得20x+10x+4=15.故選A.方法總結(jié):此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系,列出方程.三、板書設(shè)計1.分式方程的概念2.列分式方程本課時的教學(xué)以學(xué)生自主探究為主,通過參與學(xué)習(xí)的過程,讓學(xué)生感受知識的形成與應(yīng)用的價值,增強學(xué)習(xí)的自覺性,體驗類比學(xué)習(xí)思想的重要性,然后結(jié)合生活實際,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用,感受數(shù)學(xué)之美.
【類型三】 分式方程無解,求字母的值若關(guān)于x的分式方程2x-2+mxx2-4=3x+2無解,求m的值.解析:先把分式方程化為整式方程,再分兩種情況討論求解:一元一次方程無解與分式方程有增根.解:方程兩邊都乘以(x+2)(x-2),得2(x+2)+mx=3(x-2),即(m-1)x=-10.①當(dāng)m-1=0時,此方程無解,此時m=1;②方程有增根,則x=2或x=-2,當(dāng)x=2時,代入(m-1)x=-10得(m-1)×2=-10,m=-4;當(dāng)x=-2時,代入(m-1)x=-10得(m-1)×(-2)=-10,解得m=6,∴m的值是1,-4或6.方法總結(jié):分式方程無解與分式方程有增根所表達的意義是不一樣的.分式方程有增根僅僅針對使最簡公分母為0的數(shù),分式方程無解不但包括使最簡公分母為0的數(shù),而且還包括分式方程化為整式方程后,使整式方程無解的數(shù).三、板書設(shè)計1.分式方程的解法方程兩邊同乘以最簡公分母,化為整式方程求解,再檢驗.2.分式方程的增根(1)解分式方程為什么會產(chǎn)生增根;(2)分式方程檢驗的方法.
解析:(1)首先提取公因式13,進而求出即可;(2)首先提取公因式20.15,進而求出即可.解:(1)39×37-13×91=3×13×37-13×91=13×(3×37-91)=13×20=260;(2)29×20.15+72×20.15+13×20.15-20.15×14=20.15×(29+72+13-14)=2015.方法總結(jié):在計算求值時,若式子各項都含有公因式,用提取公因式的方法可使運算簡便.三、板書設(shè)計1.公因式多項式各項都含有的相同因式叫這個多項式各項的公因式.2.提公因式法如果一個多項式的各項有公因式,可以把這個公因式提到括號外面,這種因式分解的方法叫做提公因式法.本節(jié)中要給學(xué)生留出自主學(xué)習(xí)的空間,然后引入稍有層次的例題,讓學(xué)生進一步感受因式分解與整式的乘法是逆過程,從而可用整式的乘法檢查錯誤.本節(jié)課在對例題的探究上,提倡引導(dǎo)學(xué)生合作交流,使學(xué)生發(fā)揮群體的力量,以此提高教學(xué)效果.
分式1x2-3x與2x2-9的最簡公分母是________.解析:∵x2-3x=x(x-3),x2-9=(x+3)(x-3),∴最簡公分母為x(x+3)(x-3).方法總結(jié):最簡公分母的確定:最簡公分母的系數(shù),取各個分母的系數(shù)的最小公倍數(shù);字母及式子取各分母中所有字母和式子的最高次冪.“所有字母和式子的最高次冪”是指“凡出現(xiàn)的字母(或含字母的式子)為底數(shù)的冪的因式選取指數(shù)最大的”;當(dāng)分母是多項式時,一般應(yīng)先因式分解.【類型二】 分母是單項式分式的通分通分.(1)cbd,ac2b2;(2)b2a2c,2a3bc2;(3)45y2z,310xy2,5-2xz2.解析:先確定最簡公分母,找到各個分母應(yīng)當(dāng)乘的單項式,分子也相應(yīng)地乘以這個單項式.解:(1)最簡公分母是2b2d,cbd=2bc2b2d,ac2b2=acd2b2d;(2)最簡公分母是6a2bc2,b2a2c=3b2c6a2bc2,2a3bc2=4a36a2bc2;(3)最簡公分母是10xy2z2,45y2z=8xz10xy2z2,310xy2=3z210xy2z2,5-2xz2=--25y210xy2z2.
解析:(1)先把第二個分式的分母y-x化為-(x-y),再把分子相加減,分母不變;(2)先把第二個分式的分母a-b化為-(b-a),再把分子相加減,分母不變.解:(1)原式=2x2-3y2x-y-x2-2y2x-y=2x2-3y2-(x2-2y2)x-y=x2-y2x-y=(x+y)(x-y)x-y=x+y;(2)原式=2a+3bb-a-2bb-a-3bb-a=2a+3b-2b-3bb-a=2a-2bb-a=-2(b-a)b-a=-2.方法總結(jié):分式的分母互為相反數(shù)時,可以把其中一個分母放到帶有負(fù)號的括號內(nèi),把分母化為完全相同.再根據(jù)同分母分式相加減的法則進行運算.三、板書設(shè)計1.同分母分式加減法法則:fg±hg=f±hg.2.分式的符號法則:fg=-f-g,-fg=f-g=-fg.本節(jié)課通過同分母分?jǐn)?shù)的加減法類比得出同分母分式的加減法.易錯點一是符號,二是結(jié)果的化簡.在教學(xué)中,讓學(xué)生參與課堂探究,進行自主歸納,并對易錯點加強練習(xí).從而讓學(xué)生對知識的理解從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識.
由扶到放,學(xué)習(xí)課文 1.指導(dǎo)學(xué)習(xí)一至三段。 ?。?)指名讀第一段。學(xué)習(xí)生字"彎、直",通過做動作理解詞義?! 。?)練習(xí)朗讀第一段,可邊讀邊做動作?! 。?)教師引讀第二段:小燕子從他頭上飛過。小白兔大聲喊--(學(xué)生讀)?! 。?)引導(dǎo)學(xué)生看第一幅掛圖:小燕子飛得很低,小白兔奇怪地向燕子為什么飛得這么低。學(xué)生練習(xí)朗讀小白兔喊叫的句子,提醒學(xué)生注意提示語"大聲喊"和句尾問號?! 。?)先指名讀第三段,然后逐句以問引讀: ?、?教師指第一句問:燕子邊飛邊說-- ?、诳諝庠趺礃幽?-(學(xué)生接讀第二句)蟲子的翅膀可比鳥的翅膀小多了,薄多了,就像透明的紗一樣,沾上了小水珠,就像人背上了鉛球一樣沉重,自然就飛不高了。再讀第二句?! 、勰切⊙嘧语w不高是什么原因呢?學(xué)生讀最后一句,教師板書:捉蟲子,學(xué)習(xí)生字"捉",練習(xí)朗讀句子。
猜謎激趣,導(dǎo)入新課 1.師出謎語:白天不見,晚上出現(xiàn)。又紅又圓,照亮地面。 2.出示詞卡“太陽”,指導(dǎo)讀準(zhǔn)字音?! ?.出示課題“四個太陽”,指名讀,齊讀?! ?.引導(dǎo)質(zhì)疑:讀了課題,你的小腦瓜里是不是蹦出了小問號? 二、初讀課文,認(rèn)記生字 1.出示課件:帶拼音生字,指名帶讀?! ?.出示課件:去拼音生字并打亂順序,擺字卡,自由練習(xí)朗讀?! ?.游戲:我說你找喊名字?! ?.指導(dǎo)識記生字方法?! ?.鞏固游戲:我把生字送回家。動畫演示,指導(dǎo)寫字 1.猜謎引入:大口框里有個“大” 2.出示課件:“因”書寫筆順規(guī)則 看了動畫,你知道了什么? 3.出示課件:“園” “園”與“因”哪里長得很像?書寫的時候要注意些什么?(同樣先里面后封口) 4.師范寫“園”“因”,講解書寫要領(lǐng)?! ?.生自由練寫,師巡回指導(dǎo)?! ?.集體評價。
朗讀(讀說思議練結(jié)合,培養(yǎng)學(xué)生語文綜合能力。) 1、學(xué)習(xí)第一小節(jié): ?。?)指名讀,回憶剛才摸鳥蛋的感覺(小小的、涼涼的)體會著讀一讀?! 。?)比較“鳥蛋涼涼的”和“涼涼的鳥蛋”:你發(fā)現(xiàn)了什么?(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這類詞語的特點:詞序不同,但表達的意思相同。)除了涼涼的鳥蛋還有什么是涼涼的? ?。?)你還能像這樣再說幾個嗎? ?。ㄈ绻麑W(xué)生說不出來,教師可進行指導(dǎo),把寫有“花兒、小草、柳枝、大海,紅紅的、綠綠的、軟軟的、藍藍的”的詞語卡分給學(xué)生,讓擁有不同詞語的學(xué)生去找朋友,再讓兩個朋友變換左右順序。) 2、學(xué)習(xí)第二小節(jié): ?。?)輕聲讀文,思考:你怎么知道兩只鳥蛋就是兩只小鳥? ?。?)出示小鳥破殼的圖片或課件,引導(dǎo)學(xué)生說一說。 ?。?)啟發(fā)想象:鳥媽媽焦急不安是什么樣?你能表演一下嗎? 表演后試著把媽媽的語氣讀出來?! 。?)你還能用焦急不安說句話嗎?看誰說得和別人不一樣?
讀文感悟?! ?、出示:鄧小平爺爺( )地種柏樹。 師:同學(xué)們帶著這個問題仔細(xì)讀課文,用“——”劃出有關(guān)句子。然后想一想,“( )”里填什么詞比較恰當(dāng)?! ?、生自由讀課文,邊讀邊劃?! ?、 全班匯報交流?! 煟耗阏J(rèn)為鄧小平爺爺( )地種柏樹,從哪些地方體現(xiàn)出來? ?。ㄒ宰x為主,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會讀課文,尊重學(xué)生個性化的理解?!埃?)”里可填“起勁、仔細(xì)、認(rèn)真、一絲不茍、小心”等等,隨機進行讀文,結(jié)合語言文字訓(xùn)練,體會鄧小平爺爺積極為祖國綠化作貢獻的精神。) ?。ㄈ纾赫页鲟囆∑綘敔敺N樹的動作詞“挖、挑選、移、填、站在、扶正”,同桌伙伴,一人做動作,一人口述植樹過程?!耙啤弊挚蓳Q“放”字比較理解。) 4、 四人小組討論:鄧小平爺爺為什么種樹?他是怎么想的? (結(jié)合課前收集的鄧小平爺爺?shù)馁Y料理解,體會鄧小平爺爺一心為國之心,激發(fā)學(xué)生參與綠化的熱情。)
指導(dǎo)寫字 覺:“學(xué)”下面的的“子”換成“見”?! ∫梗旱谒墓P是“豎”,不要寫成“豎鉤”。注意指導(dǎo)筆順,提示不要漏寫第七筆“點”。可與熟字“衣”比較字形的異同。 雨:仿佛隔窗觀雨。里面左右各兩點,上下排列,像檐下滴水?! ÷暎荷厦媸恰笆俊?,不是“土”。下面的最后一筆是“丿”,不是“豎彎鉤”,不能寫成“巴”?! ≈鹤筮吺前选拔纭钡摹柏Q”改撇,再加一點。右邊是“口”表示知道了要用口說出來。 少:上面與“小”不同,第一筆是豎,沒有鉤。
教學(xué)新課 ?。ㄒ唬┏踝x課文 讀準(zhǔn)字音,想想課文中什么事很奇妙呢? (二)自讀課文 1、再讀課文找出生字,生字多讀幾遍 2、記住生字字音(檢查生字情況:分節(jié)讀,正音) ?。ㄈ┥纸虒W(xué) 1、合作學(xué)習(xí)生字,交流記字方法 2、出示詞語鞏固生字 (四)寫字教學(xué) “全家”兩字教學(xué) ?。ㄎ澹┳x懂課文 1、 再讀課文,讀懂后讓你上來排順序 爸爸和我———足球迷 奶奶———京劇 聽的入迷 打盹睡覺 爸爸和我———足球 樂的直叫 一起拍手歡 媽媽 ———音樂 舞蹈 2、 找出把足球賽轉(zhuǎn)成京劇的小節(jié)? 爸爸再看球賽時想到了什么? 3、 結(jié)果奶奶聽的入迷,我和爸爸都在打盹睡覺?! ∧棠逃衷趺聪肓四? 找出京劇換成足球這一節(jié)?
感悟理解,感情朗讀 1.生再讀課文后指名分自然段接讀課文?! ?.你們知道文中的小男孩分別為四季畫了哪四個不同顏色的太陽嗎?用“──”在文中劃出?! ?.指名發(fā)言,指導(dǎo)練讀“綠綠的太陽”“金黃的太陽”“紅紅的太陽”“彩色的太陽” 師貼板畫:“綠綠的太陽”“金黃的太陽”“紅紅的太陽”“彩色的太陽” 4.你最喜歡哪個季節(jié)的太陽呢? 同桌互讀描寫你最喜歡的那個季節(jié)的太陽的自然段 5.指名朗讀,感悟理解 春天──多彩的太陽 1.指名讀 2.指名再讀,喜歡的齊讀 3.你們看到的春天的色彩都有哪些? 4.師生合作讀 夏天──綠綠的太陽 1.指名讀 2.出示課件:高山、田野、街道、校園到處一片清涼?! ≈笇?dǎo)朗讀該句 3.男女生比讀
教學(xué)思路: 這是一篇多幅圖的看圖學(xué)文。在整個教學(xué)過程中,“指導(dǎo)觀察,圖文對照”是教學(xué)的基本方法。教學(xué)中應(yīng)以觀察訓(xùn)練為主線,重視思維能力的培養(yǎng),幫助學(xué)生理解詞語和課文內(nèi)容?! 〗虒W(xué)開始,讓學(xué)生初步看圖,大致了解圖意。再借助拼音邊讀課文邊看圖,初步了解課文內(nèi)容,并把說明圖意的句子做上記號。在此基礎(chǔ)上圖文對照,理解詞句,進行講讀。 第一自然段,通過“口渴”“到處找水”,讓學(xué)生體會烏鴉急于喝水的焦急心情。 講讀第二自然段,讓學(xué)生通過看圖、讀文后思考:烏鴉為什么喝不著水?在要求學(xué)生對第一幅圖畫面的觀察后,理解“水不多”“瓶口又小”是烏鴉喝不到水的原因。引導(dǎo)學(xué)生了解“怎么辦呢?”是烏鴉自己問自己,表明它要想出解決問題的辦法?! ≈v讀第三自然段時,引導(dǎo)學(xué)生再看第一幅圖,從而理解烏鴉的辦法不是憑空想出來的,而是一邊觀察周圍事物,一邊想辦法。從而解決本課的教學(xué)重點問題。
教學(xué)思路: 這是一篇多幅圖的看圖學(xué)文。在整個教學(xué)過程中,“指導(dǎo)觀察,圖文對照”是教學(xué)的基本方法。教學(xué)中應(yīng)以觀察訓(xùn)練為主線,重視思維能力的培養(yǎng),幫助學(xué)生理解詞語和課文內(nèi)容?! 〗虒W(xué)開始,讓學(xué)生初步看圖,大致了解圖意。再借助拼音邊讀課文邊看圖,初步了解課文內(nèi)容,并把說明圖意的句子做上記號。在此基礎(chǔ)上圖文對照,理解詞句,進行講讀?! 〉谝蛔匀欢?,通過“口渴”“到處找水”,讓學(xué)生體會烏鴉急于喝水的焦急心情?! ≈v讀第二自然段,讓學(xué)生通過看圖、讀文后思考:烏鴉為什么喝不著水?在要求學(xué)生對第一幅圖畫面的觀察后,理解“水不多”“瓶口又小”是烏鴉喝不到水的原因。引導(dǎo)學(xué)生了解“怎么辦呢?”是烏鴉自己問自己,表明它要想出解決問題的辦法?! ≈v讀第三自然段時,引導(dǎo)學(xué)生再看第一幅圖,從而理解烏鴉的辦法不是憑空想出來的,而是一邊觀察周圍事物,一邊想辦法。從而解決本課的教學(xué)重點問題。
讀課文,感悟 1、 齊讀第一自然段?! ?、 你知道了什么時間什么人去干什么? 3、 植物園怎么樣?同學(xué)們參觀認(rèn)真嗎?你怎么知道的? 4、 指名讀第一自然段,創(chuàng)設(shè)情境比比誰讀得更棒。注意“可”要讀出抑揚感。 5、 接下來的3、4、5、6自然段朗讀,師讀旁白,學(xué)生只要讀說的一句話,但要結(jié)合敘述加進動作、表情等等?! ?、 小組內(nèi)練習(xí),師巡視指導(dǎo)。 7、 各自讀第7自然段,說說如果當(dāng)時是自己在場會怎樣想,怎樣做?! ?、 齊讀第8自然段,師提示“會心的微笑”處要讀得緩慢、高興?! ?、 討論“會心的微笑”是什么意思,適當(dāng)擴展?! ?0、 自薦讀,比比誰讀得更生動(從語音、語氣、表情等方面評價)。 11、 各自讀課文,要求: 完整、仔細(xì),覺得有意思的地方多讀讀。努力讀出自己的最佳樣子。
學(xué)習(xí)課文第一段?! 。?)指名讀,其他同學(xué)邊聽邊想:這段主要講的是誰?講了他什么事?引導(dǎo)學(xué)生感知這段的主要內(nèi)容。 ?。?)讀第1句話,回答曹操是什么時候的人?理解“古時候”指三國時期,離現(xiàn)在大約有一千七百多年。 ?。?)讀第2、3句,回答:人家送給他一頭大象,他心情怎樣?是怎樣做的?(他很高興,所以就帶著官員和兒子去看象) (4)指導(dǎo)朗讀。學(xué)習(xí)第二段 ?。?)指名讀第2段,思考并回答:象是什么樣子?官員們怎么做的?(使學(xué)生了解本段主要寫了象又高又大,官員們邊看邊議論象的重量)。 ?。?)讀第1句,看圖回答:從哪地方看出象又高又大? 理解“身子像堵墻,腿像四根柱子”的意思,具體認(rèn)識象的高大。 ?。?)再讀課文,從中體會象很大?! 。?)讀第2句話,舉例說說“議論”的意思,再回答:從官員們議論的話里你知道了什么?(象很重,官員們很想知道象有多重)?! ≡僮x這句話,讀出官員們疑問語氣?! 。?)朗讀第2段。
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