解析:根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念,知sin70°<1,cos70°<1,tan70°>1.又cos70°=sin20°,銳角的正弦值隨著角的增大而增大,∴sin70°>sin20°=cos70°.故選D.方法總結(jié):當角度在0°cosA>0.當角度在45°<∠A<90°間變化時,tanA>1.變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第10題【類型四】 與三角函數(shù)有關(guān)的探究性問題在Rt△ABC中,∠C=90°,D為BC邊(除端點外)上的一點,設∠ADC=α,∠B=β.(1)猜想sinα與sinβ的大小關(guān)系;(2)試證明你的結(jié)論.解析:(1)因為在△ABD中,∠ADC為△ABD的外角,可知∠ADC>∠B,可猜想sinα>sinβ;(2)利用三角函數(shù)的定義可求出sinα,sinβ的關(guān)系式即可得出結(jié)論.解:(1)猜想:sinα>sinβ;(2)∵∠C=90°,∴sinα=ACAD ,sinβ=ACAB .∵AD<AB,∴ACAD>ACAB,即sinα>sinβ.方法總結(jié):利用三角函數(shù)的定義把兩角的正弦值表示成線段的比,然后進行比較是解題的關(guān)鍵.
說明:此處進行的是一次嘗試應用乘方運算來解決開頭的問題,互相呼應,以體現(xiàn)整節(jié)課的完整性,把學生開始的興趣再次引向高潮。趣味探索:一張薄薄的紙對折56次后有多厚?試驗一下你能折這么厚嗎?說明:這個探索實際上仍是對學生應用能力的一個檢查,紙對折56次,用什么運算來計算比較方便,另外計算過程中可使用計算器,進一步加深對乘方意義的理解(五)作業(yè)P56頁1、2說明:這兩個習題是對課本上例題的簡單重復和模仿,通過本節(jié)課的學習,多數(shù)學生應該可以較輕松地完成??傊?,在整個教學設計中,我始終以學生為課堂主體,讓他們積極參與到教學中來,不斷從舊知識中獲得新的認識,通過不斷進行聯(lián)系比較,讓學生主動自覺地去思考、探索、總結(jié)直至發(fā)現(xiàn)結(jié)果、發(fā)現(xiàn)"方法",進而優(yōu)化了整個教學。
五、兩點說明。(一)、板書設計這節(jié)課的板書我是這樣設計的,在黑板的正上方中間處寫明課題,然后把板書分為左右兩部分,左邊是有理數(shù)除法的法則,為了培養(yǎng)學生把文字語言轉(zhuǎn)化成符號語言的能力,板書中只出現(xiàn)兩種法則的符號表示,從而加深他們對法則的理解,板書右邊是學生的板演,以便于比較他們做題中出現(xiàn)的問題。板書下方是課堂小結(jié),重點寫出:有理數(shù)的除法可以轉(zhuǎn)化成有理數(shù)的乘法,以體現(xiàn)本節(jié)課中的重要的數(shù)學思想方法。有理數(shù)的除法板演練習:有理數(shù)除法的法則:a÷b=a×1/b(b≠0) 1a>0,b>0,a/b>0;a0; 2a>0,b0,a/b<0. 3課堂小結(jié):有理數(shù)的除法 有理數(shù)的乘法轉(zhuǎn)化(二)、時間分配:教學過程中的八個環(huán)節(jié)所需的時間分別為:1分鐘、2分鐘、5分鐘、8分鐘、8分鐘、16分鐘、2分鐘、1分鐘。
尊敬的各位評委、各位老師,大家好,我今天說課的內(nèi)容是九年義務教育人教版小學數(shù)學一年級上冊第四單元《認識圖形》的第一課時——認識圖形。下面我將從說教材、說教法與學法、說教學過程和說板書設計這四方面來談談我對本課的教學設想。一、說教材: 1、教材分析 首先我對本教才進行簡單的分析,課程標準把空間與圖形作為義務教育階段培養(yǎng)學生初步創(chuàng)新精神和實踐能力的一個重要的學習內(nèi)容。《認識圖行》是本冊教材《認識圖形》的起始課,旨在認識長方體、正方體、圓柱和球這些立體圖形,認識這幾種圖形有助于發(fā)展學生的空間觀念,培養(yǎng)學生初步的觀察能力,動手操作能力和交流能力。 2、說教學目標 依據(jù)一年級學生的心理特點和的認知能力,我確定了以下教學目標: 1、知識與技能:通過觀察操作,初步認識長方體,正方體,球和圓柱體。 2、過程與方法:在觀察、操作、比較等活動過程中,培養(yǎng)學生抽象、概括、實踐、創(chuàng)新能力,建立空間觀念。
接著引導學生進一步思考截面可不可以是特殊的三角形:等腰三角形和等邊三角形。教師用課件演示切截過程,展示切截位置的變化引起截面形狀的變化,圖形特殊化。使學生的思考經(jīng)歷由一般到特殊的過程。2.截面是其他形狀學生先猜想正方體的截面還有可能是什么形狀,再利用實驗操作型課件對正方體進行無限次的切截,讓學生在無限次切截的過程中體會截面產(chǎn)生和變化的整個過程,發(fā)現(xiàn)截面產(chǎn)生和變化的規(guī)律。學生從切截活動中發(fā)現(xiàn)猜想時沒有想到的截面圖形,體會到探索的樂趣。教師再引導學生歸納正方體截面邊數(shù)的規(guī)律。學生的認知得到升華。接著引導學生歸納截面形狀中的特殊四邊形。二.圓柱體和圓錐體的截面學生先猜想圓柱體的截面可能是什么形狀,教師利用實驗操作型課件對圓柱體進行無限次的切截,學生觀察截面形狀。
將一個圓分成三個大小相同的扇形,你能計算出它們的圓心角的度數(shù)嗎?你知道每個扇形的面積和整個圓的面積的關(guān)系嗎?與同伴交流設計意圖:通過引導學生根據(jù)圓心角與圓心角的比例確定扇形面積與整圓的面積關(guān)系為后面學習扇形面積公式做鋪墊,體現(xiàn)知識的延續(xù)性。(六)、鞏固練習.如圖,把一圓分成三個扇形,你能求出這三個扇形的圓心角嗎?若圓的半徑為2,你能求出各部分的面積嗎?(七)、課堂小結(jié)學完這節(jié)課你有哪些收獲?設計意圖:通過小節(jié)讓學生對所學知識進行梳理,使所學知識能合理地納入自身的知識結(jié)構(gòu)。(八) 布置作業(yè):中等學生:P125. 1優(yōu)等生: P125. 2,3我針對學生素質(zhì)的差異設計了有層次的訓練題,留給學生課后自主探究,這樣即使學生掌握基礎知識,又使學有余力的學生有所提高,從而達到拔尖和“減負”的目的。
四、教學過程分析為有序、有效地進行教學,本節(jié)課我主要安排了以下教學環(huán)節(jié):(一)復習導入主要復習一下三種統(tǒng)計圖,為接下來介紹三種統(tǒng)計圖的特點及根據(jù)實際問題選取適當?shù)慕y(tǒng)計圖做好知識準備。(二)問題探究選取課本上“小華對1992~2002年同學家中有無電視機及近一年來同學在家看電視的情況”的3個調(diào)查項目,進而設計3個探究問題從而加深學生對每一種統(tǒng)計圖的進一步認識,至此用自己的語言總結(jié)出每一種統(tǒng)計圖的特點。(三)實踐練兵這一環(huán)節(jié)通過2個實際問題的設計,通過學生對問題的分析、討論,使學生認識到適當選取統(tǒng)計圖有助于幫助人們?nèi)ジ焖?、更準確地獲取信息。(四)課堂小結(jié)總結(jié)這一節(jié)課所學的重點知識,這部分主要是讓學生自己去總結(jié),看看這節(jié)課自己有哪些收獲。(五)作業(yè)布置進一步鞏固本節(jié)課所學的知識,達到教學效果。以上就是我對這節(jié)課的見解,不足之處還望批評和指正。
1.上述演示中,題目中的哪些項改變了在原方程中的位置?怎樣變的?2.改變的項有什么變化?學生活動:分學習小組討論,各組把討論的結(jié)果上報教師,最好分四組,這樣節(jié)省時間.師總結(jié)學生活動的結(jié)果:-2x改變符號后從等號的一邊移到另一邊。師歸納:像上面那樣,把方程中的某項改變符號后,從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項.這里應注意移項要改變符號.(三)理解性質(zhì),應用鞏固師提出問題:我們可以回過頭來,想一想剛解過的方程哪個變化過程可以叫做移項.學生活動:要求學生對課前解方程的變形能說出哪一過程是移項.對比練習: 解方程:(1) X+4=6 (2) 3X=2X+1(3) 3-X=0 (4) 9X=8X-3學生活動:把學生分四組練習此題,一組、二組同學(1)(2)題用等式性質(zhì)解,(3)(4)題移項變形解;三、四組同學(1)(2)題用移項變形解,(3)(4)題用等式性質(zhì)解.師提出問題:用哪種方法解方程更簡便?解方程的步驟是什么?(答:移項法;移項、化簡、檢驗.)
(六)當堂達標(練習二、三 10分鐘)練習二讓學生口答,通過練習,鞏固學生對直線、射線、線段表示方法的掌握。練習三讓學生去黑板板演,教師檢驗對錯并重點強調(diào)幾何語言的表述。文字語言和圖形語言之間的轉(zhuǎn)化是難點,著重練習文字語言向圖形語言的轉(zhuǎn)化,提高幾何語言的理解與運用能力。當堂達標是檢查學習效果、鞏固知識、提高能力的重要手段。通過練習,學生會體驗到收獲和成功,發(fā)現(xiàn)存在的不足,教師也及時獲得信息反饋,以便課下查漏補缺。 (七)小結(jié)(3分鐘)教師提問“這節(jié)課我們學了哪些知識?”請學生回答,教師做適當補充。課堂小結(jié)對一節(jié)課起著“畫龍點晴”的作用,它能體現(xiàn)一節(jié)課所講的知識和數(shù)學思想。因此,在小結(jié)時,教師引導學生概括本節(jié)內(nèi)容的重點。
還有其他解法嗎?從中讓學生體會解一元一次方程就是根據(jù)是等式的性質(zhì)把方程變形成“x=a(a為已知數(shù))”的形式(將未知數(shù)的系數(shù)化為1),這也是解方程的基本思路。并引導學生回顧檢驗的方法,鼓勵他們養(yǎng)成檢驗的習慣)5、提出問題:我們觀察上面方程的變形過程,從中觀察變化的項的規(guī)律是什么?多媒體展示上面變形的過程,讓學生觀察在變形過程中,變化的項的變化規(guī)律,引出新知識.師提出問題:1.上述演示中,題目中的哪些項改變了在原方程中的位置?怎樣變的?2.改變的項有什么變化?學生活動:分學習小組討論,各組把討論的結(jié)果上報教師,最好分四組,這樣節(jié)省時間.師總結(jié)學生活動的結(jié)果:-2x改變符號后從等號的一邊移到另一邊。師歸納:像上面那樣,把方程中的某項改變符號后,從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項.這里應注意移項要改變符號.
解析:(1)由切線的性質(zhì)得AB⊥BF,因為CD⊥AB,所以CD∥BF,由平行線的性質(zhì)得∠ADC=∠F,由圓周角定理的推論得∠ABC=∠ADC,于是證得∠ABC=∠F;(2)連接BD.由直徑所對的圓周角是直角得∠ADB=90°,因為∠ABF=90°,然后運用解直角三角形解答.(1)證明:∵BF為⊙O的切線,∴AB⊥BF.∵CD⊥AB,∴∠ABF=∠AHD=90°,∴CD∥BF.∴∠ADC=∠F.又∵∠ABC=∠ADC,∴∠ABC=∠F;(2)解:連接BD,∵AB為⊙O的直徑,∴∠ADB=90°,∴∠A+∠ABD=90°.由(1)可知∠ABF=90°,∴∠ABD+∠DBF=90°,∴∠A=∠DBF.又∵∠A=∠C,∴∠C=∠DBF.在Rt△DBF中,sin∠DBF=sinC=35,DF=6,∴BF=10,∴BD=8.在Rt△ABD中,sinA=sinC=35,BD=8,∴AB=403.∴⊙O的半徑為203.方法總結(jié):運用切線的性質(zhì)來進行計算或論證,常通過作輔助線連接圓心和切點,利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題.
本節(jié)課開始時,首先由一個要在一塊長方形木板上截出兩塊面積不等的正方形,引導學生得出兩個二次根式求和的運算。從而提出問題:如何進行二次根式的加減運算?這樣通過問題指向本課研究的重點,激發(fā)學生的學習興趣和強烈的求知欲望。本節(jié)課是二次根式加減法,目的是探索二次根式加減法運算法則,在設計本課時教案時,著重從以下幾點考慮:1.先通過對實際問題的解決來引入二次根式的加減運算,再由學生自主討論并總結(jié)二次根式的加減運算法則。2.四人小組探索、發(fā)現(xiàn)、解決問題,培養(yǎng)學生用數(shù)學方法解決實際問題的能力。3.對法則的教學與整式的加減比較學習。在理解、掌握和運用二次根式的加減法運算法則的學習過程中,滲透了分析、概括、類比等數(shù)學思想方法,提高學生的思維品質(zhì)和興趣。
1.會用二次根式的四則運算法則進行簡單地運算;(重點)2.靈活運用二次根式的乘法公式.(難點)一、情境導入下面正方形的邊長分別是多少?這兩個數(shù)之間有什么關(guān)系,你能借助什么運算法則或運算律解釋它?二、合作探究探究點一:二次根式的乘除運算【類型一】 二次根式的乘法計算:(1)3×5; (2)13×27;(3)2xy×1x; (4)14×7.解:(1)3×5=15;(2)13×27=13×27=9=3;(3)2xy×1x=2xy×1x=2y;(4)14×7=14×7=72×2=72.方法總結(jié):幾個二次根式相乘,把它們的被開方數(shù)相乘,根指數(shù)不變,如果積含有能開得盡方的因數(shù)或因式,一定要化簡.【類型二】 二次根式的除法計算a2-2a÷a的結(jié)果是()A.-a-2 B.--a-2C.a-2 D.-a-2解析:原式=a2-2aa=a(a-2)a=a-2.故選C.
1.關(guān)于二次根式的概念,要注意以下幾點:(1)從形式上看,二次根式是以根號“ ”表示的代數(shù)式,這里的開方運算是最后一步運算。如 , 等不是二次根式,而是含有二次根式的代數(shù)式或二次根式的運算;(2)當一個二次根式前面乘有一個有理數(shù)或有理式(整式或分式)時,雖然最后運算不是開方而是乘法,但為了方便起見,我們把它看作一個整體仍叫做二次根式,而前面與其相乘的有理數(shù)或有理式就叫做二次根式的系數(shù);(3)二次根式的被開方數(shù),可以是某個確定的非負實數(shù),也可以是某個代數(shù)式表示的數(shù),但其中所含字母的取值必須使得該代數(shù)式的值為非負實數(shù);(4)像“ , ”等雖然可以進行開方運算,但它們?nèi)詫儆诙胃健?.二次根式的主要性質(zhì)(1) ; (2) ; (3) ;(4)積的算術(shù)平方根的性質(zhì): ;(5)商的算術(shù)平方根的性質(zhì): ;
一、舊知回顧1、有理數(shù)的加法法則:(1)同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加。(2)絕對值不等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。(3)互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得零。(4)一個數(shù)與零相加,仍得這個數(shù)。注意:一個有理數(shù)由符號和絕對值兩部分組成,進行加法運算時,應注意確定和的符號和絕對值.
二、教學目標1.知識與技能掌握下列單詞:market, supermarket,biscuit, lemon, strawberry, Mother’s Day, size, take, may, try, try on,certainly, wait a minute, sale, price, sale, look. fresh2.過程與方法:1. 能夠通過書面表達購物。2. 能夠根據(jù)情景進行購物對話。3.情感態(tài)度與價值觀:樂于參加運用英語的實踐活動,了解別國文化。
二、教學目標1.知識與技能掌握下列單詞:market, supermarket,biscuit, lemon, strawberry, Mother’s Day, size, take, may, try, try on,certainly, wait a minute, sale, price, sale, look. fresh2.過程與方法:1. 能夠通過書面表達購物。2. 能夠根據(jù)情景進行購物對話。3.情感態(tài)度與價值觀:樂于參加運用英語的實踐活動,了解別國文化。三、學習者特征分析這一模塊內(nèi)容的學習者,是七年級的學生。學生已經(jīng)學過一些形式的特殊疑問句,像what can I do for you?/can I help you?這些購物句式 ,學生在學生在小學階段已經(jīng)學過,學生通過閱讀,情景購物對話的練習,學生準確的進行購物的對話。
二、教學目標簡介根據(jù)教材特點以及八年級學生的知識基礎和心理發(fā)展水平,我們組把本課的教學目標定為:1、知識與能力目標:(1)學會按要求篩選相關(guān)信息并概括文章要點,了解物候的有關(guān)知識。新課標中強調(diào)閱讀教學要重視培養(yǎng)學生的默讀能力,能夠在通讀全文的基礎上理清思路,理解文章主要內(nèi)容。這個目標的設定就是基于此。(2)體會科普說明文語言具體生動、形象、準確的特點,增強語言感悟力。為了在教學過程中實現(xiàn)這一目標,我們采用把詞典中有關(guān)物候的解釋與課文內(nèi)容進行比較,初步感知本文語言特色,再讓學生找出課文中具有生動、形象、準確的特點語句,進行自主品味分析領(lǐng)悟,而后全班交流,朗讀感受等方法步驟。
(三)閱讀課文,整體感知。安排學生自由朗讀課文,想想作者對大雁作了那些描寫,勾出相關(guān)句子,想一想作者從大雁身上找到了那些“失去的東西”?這是在讓學生充分發(fā)揮自己的個體作用,然后又安排四人小組討論全班交流,意在合作探求,以便進一步領(lǐng)會所學的知識,最后教師利用多媒體展示參考內(nèi)容,使學生進一步完整地掌握所學的知識。通過自己學、小組學、教師展示點撥,學困生也很容易地掌握所學知識,優(yōu)生就更牢固地掌握了所學的知識。這樣學生們對大雁的特點就有了較多了解,明白作者從大雁身上找回了什么,從中受到感悟。(三)精讀課文,品味語言特點教師指導學生朗讀一些優(yōu)美的句子,指導學生從內(nèi)容、修辭手法、說明方法、等方面去品味語言,利用多媒體來展示例句,加深學生印象,然后安排學生自己先找出課文中自己認為寫的好的句子進行品味,然后四人小組討論交流,最后全班交流,讓學生資源共享?;顒又形夜膭顚W生充分發(fā)表自己的觀點,適時加以點撥,以此突破教學重難點。
1.教學內(nèi)容《安塞腰鼓》是一篇具有詩意美的散文,文章以鏗鏘磅礴的語言,張揚激蕩的句式,瑰麗奇?zhèn)サ南胂?,急促暴烈的?jié)奏,用一個個宛如鼓槌的漢字,在那天地之間,雄渾厚重的黃土高原之上,為我們鼓蕩起一場驚心動魄、驚天動地的安塞腰鼓,那生命滔滔的激流,仿佛洶涌的黃河奪路而出。展現(xiàn)了我們中華民族生生不息、激越澎湃的活力?;谶@個特點,這篇課文的教學主要內(nèi)容是品味鏗鏘語句傳達的勃發(fā)的生命激情,詠嘆出的高原生命的熱烈頌歌,民族魂魄的詩性禮贊,激發(fā)學生對人生的思考。2.教材的地位、作用新課標在實施目標中明確指出,要求學生吸收民族文化智慧,吸取人類優(yōu)秀文化的營養(yǎng)?!栋踩摹肥橇x務教育新課程標準實驗教科書語文七年級下冊第四單元的第二篇課文。本單元主要是通過體味作者對生活中藝術(shù)的體驗和感悟以及由此而觸發(fā)的對人生的思考和認識,使學生在學習中進一步認識生命的力量和人生的價值,提高學生的素養(yǎng),為今后學生閱讀、欣賞、審美鑒賞打下基礎?!栋踩摹愤@篇散文充分展示了我中華文化的豐厚博大,充盈著生命的渲泄與活力,具有豐富的人文內(nèi)涵,對學生精神的影響是深廣的。