解析:整個陰影部分比較復(fù)雜和分散,像此類問題通常使用割補法來計算.連接BD、AC,由正方形的對稱性可知,AC與BD必交于點O,正好把左下角的陰影部分分成(Ⅰ)與(Ⅱ)兩部分(如圖②),把陰影部分(Ⅰ)繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°至陰影部分①處,把陰影部分(Ⅱ)繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°至陰影部分②處,使整個陰影部分割補成半個正方形.解:如圖②,把陰影部分(Ⅰ)繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°至陰影部分①處,把陰影部分(Ⅱ)繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°至陰影部分②處,使原陰影部分變?yōu)槿鐖D②的陰影部分,即正方形的一半,故陰影部分面積為12×10×10=50(cm2).方法總結(jié):本題是利用旋轉(zhuǎn)的特征:旋轉(zhuǎn)前、后圖形的形狀和大小不變,把圖形利用割補法補全為一個面積可以計算的規(guī)則圖形.三、板書設(shè)計1.簡單的旋轉(zhuǎn)作圖2.旋轉(zhuǎn)圖形的應(yīng)用教學(xué)過程中,強調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流,經(jīng)歷觀察、歸納和動手操作,利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖.
一、本章知識要點: 1、銳角三角函數(shù)的概念; 2、解直角三角形。二、本章教材分析: (一).使學(xué)生正確理解和掌握三角函數(shù)的定義,才能正確理解和掌握直角三角形中邊與角的相互關(guān)系,進而才能利用直角三角形的邊與角的相互關(guān)系去解直角三角形,因此三角形函數(shù)定義既是本章的重點又是理解本章知識的關(guān)鍵,而且也是本章知識的難點。如何解決這一關(guān)鍵問題,教材采取了以下的教學(xué)步驟:1. 從實際中提出問題,如修建揚水站的實例,這一實例可歸結(jié)為已知RtΔ的一個銳角和斜邊求已知角的對邊的問題。顯然用勾股定理和直角三角形兩個銳角互余中的邊與邊或角與角的關(guān)系無法解出了,因此需要進一步來研究直角三角形中邊與角的相互關(guān)系。2. 教材又采取了從特殊到一般的研究方法利用學(xué)生的舊知識,以含30°、45°的直角三角形為例:揭示了直角三角形中一個銳角確定為30°時,那么這角的對邊與斜邊之比就確定比值為1:2。
(2)由題意可得-10x2+180x+400=1120,整理得x2-18x+72=0,解得x1=6,x2=12(舍去).所以,該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次為第6檔.方法總結(jié):解決此類問題的關(guān)鍵是要吃透題意,確定變量,建立函數(shù)模型.變式訓(xùn)練:見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第8題三、板書設(shè)計二次函數(shù)1.二次函數(shù)的概念2.從實際問題中抽象出二次函數(shù)解析式二次函數(shù)是一種常見的函數(shù),應(yīng)用非常廣泛,它是客觀地反映現(xiàn)實世界中變量之間的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的一種非常重要的數(shù)學(xué)模型.許多實際問題往往可以歸結(jié)為二次函數(shù)加以研究.本節(jié)課是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的第一節(jié)課,通過實例引入二次函數(shù)的概念,并學(xué)習(xí)求一些簡單的實際問題中二次函數(shù)的解析式.在教學(xué)中要重視二次函數(shù)概念的形成和建構(gòu),在概念的學(xué)習(xí)過程中,讓學(xué)生體驗從問題出發(fā)到列二次函數(shù)解析式的過程,體驗用函數(shù)思想去描述、研究變量之間變化規(guī)律的意義.
4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取,請求出它的范圍,[x的值不能任意取,其范圍是0≤x≤2]5.若設(shè)該商品每天的利潤為y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系式。[y=(10-8-x) (100+100x)(0≤x≤2)]將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20-2x)(0 <x <10=化為:y=-2x2+20x (0<x<10)…(1)將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化為:y=-100x2+100x+20D (0≤x≤2)…(2)三、觀察;概括1.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)關(guān)系式(1)和(2),提出問題讓學(xué)生思考回答;(1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個? (各有1個)(2)多項式-2x2+20和-100x2+100x+200分別是幾次多項式?(分別是二次多項式)(3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點? (都是用自變量的二次多項式來表示的)(4)本章導(dǎo)圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點?讓學(xué)生討論、歸結(jié)為:自變量x為何值時,函數(shù)y取得最大值。2.二次函數(shù)定義:形如y=ax2+bx+c (a、b、、c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù), a叫做二次函數(shù)的系數(shù),b叫做一次項的系數(shù),c叫作常數(shù)項.
解析:根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念,知sin70°<1,cos70°<1,tan70°>1.又cos70°=sin20°,銳角的正弦值隨著角的增大而增大,∴sin70°>sin20°=cos70°.故選D.方法總結(jié):當(dāng)角度在0°cosA>0.當(dāng)角度在45°<∠A<90°間變化時,tanA>1.變式訓(xùn)練:見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第10題【類型四】 與三角函數(shù)有關(guān)的探究性問題在Rt△ABC中,∠C=90°,D為BC邊(除端點外)上的一點,設(shè)∠ADC=α,∠B=β.(1)猜想sinα與sinβ的大小關(guān)系;(2)試證明你的結(jié)論.解析:(1)因為在△ABD中,∠ADC為△ABD的外角,可知∠ADC>∠B,可猜想sinα>sinβ;(2)利用三角函數(shù)的定義可求出sinα,sinβ的關(guān)系式即可得出結(jié)論.解:(1)猜想:sinα>sinβ;(2)∵∠C=90°,∴sinα=ACAD ,sinβ=ACAB .∵AD<AB,∴ACAD>ACAB,即sinα>sinβ.方法總結(jié):利用三角函數(shù)的定義把兩角的正弦值表示成線段的比,然后進行比較是解題的關(guān)鍵.
[教學(xué)目標(biāo)]1、 理解并掌握正弦、余弦的含義,會在直角三角形中求出某個銳角的正弦和余弦值。2、能用函數(shù)的觀點理解正弦、余弦和正切。[教學(xué)重點與難點] 在直角三角形中求出某個銳角的正弦和余弦值。[教學(xué)過程] 一、情景創(chuàng)設(shè)1、問題1:如圖,小明沿著某斜坡向上行走了13m后,他的相對位置升高了5m,如果他沿著該斜坡行走了20m,那么他的相對位置升高了多少?行走了a m呢?2、問題2:在上述問題中,他在水平方向又分別前進了多遠(yuǎn)?二、探索活動1、思考:從上面的兩個問題可以看出:當(dāng)直角三角形的一個銳角的大小已確定時,它的對邊與斜邊的比值________;它的鄰邊與斜邊的比值________。(根據(jù)是__________________。)2、正弦的定義 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,我們把銳角∠A的對邊a與斜邊c的比叫做∠A的______,記作________,即:sinA=________=________.3、余弦的定義 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,我們把銳角∠A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的______,記作=_________,即:cosA=______=_____。(你能寫出∠B的正弦、余弦的表達(dá)式嗎?)試試看.___________.
單元分析單元目標(biāo): Talk about what people are doing 單元主要句型:1.What are you doing ?I’m doing my homework .2.Do you want to go swimming ?Yes , I do .3.When do you want to go ?At three o’clock .4.What is he doing ?He is watching TV. 單元詞匯:watching , doing , eating , cleaning , playing , reading , swimming , shopping , pool ,school , mall , library , wait , talk to , talk about , activity , camero , bird 重點、難點:1.be動詞am , is , are的用法;be動詞前面我們已經(jīng)學(xué)過,這一單元主要是與分詞一起構(gòu)成現(xiàn)在進行時態(tài),即be (am , is , are)+V-ing,表示正在干什么。它主要是隨主語人稱的變化而選擇不同的。2..現(xiàn)在進行時態(tài)上面我們講be (am , is , are) 時已提及進行時態(tài),其句子的構(gòu)成情況我們通過下面的兩個表格中的問句、答句來具體體現(xiàn):3.現(xiàn)在分詞的構(gòu)成現(xiàn)在進行時態(tài)中be + V - ing 的構(gòu)成中V-ing被稱為現(xiàn)在分詞,它的基本構(gòu)成是動詞原形+ing,但也有些特殊情況,下面分幾類說明:(1)一般情況+ing如:read→reading,go→going,do→doing,look→looking,listen→listening,watch→watching.(2)以不發(fā)音的e結(jié)尾的詞,去掉e,再加ing.如:write→writing,skate→skating,type→typing,wake→waking,make→making
二、教學(xué) 1a,1b.1.First the teacher asks the students what kind of fruit food and drink you like the best and writes down on the blackboard.教師問學(xué)生最喜歡什么水果和飲料并把它們寫在黑板上。比如:potato chips,ice cream,tea,lemon,chocolate,oranges,salad,popcorn,pickle and so on.2.接著叫學(xué)生表達(dá)以上食物的味道,引出新單詞——sweet,crispy,salty,sour,delicious,hot,awful,nice…并且完成lb教學(xué)內(nèi)容通過此活動,以舊帶新引入新單詞。其目的是讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)新知識。 三、教學(xué) 2a,2b1.首先,聽力前的brainstormFirst,Let students describe how potato chips taste and describe how helpful the potato chips.Then,ask:When and where were potato chips invented?Who were potato chips invented by?How were potato chips invented?(Let students guess according to the following key words.)Key words:by accident,customer,restaurant,by mistake.(說明:通過問題讓學(xué)生對對話內(nèi)容有整體了解,為聽力練習(xí)做好準(zhǔn)備;又培養(yǎng)學(xué)生的注意力,想像力,觀察力。)
教學(xué)目標(biāo):1.學(xué)習(xí)現(xiàn)在完成時。2.學(xué)already和yet用法。3. 能夠運用所學(xué)知識,談?wù)摶蛟儐栕罱呀?jīng)發(fā)生的事情語言功能:能夠運用所學(xué)知識,談?wù)摶蛟儐栕罱呀?jīng)發(fā)生的語言結(jié)構(gòu):現(xiàn)在完成時態(tài)、一般現(xiàn)在時、一般過去時、一般將來時語言目標(biāo):Have you watered the plants yet?No, I haven’t.Have you fed the cat?No, I haven’t fed her yet.I have to do my homework. I started about an hour ago, but I haven’t finished. I will visit Hong Kong next year.重點詞匯及短語:water, wood, farm, ocean, hit, appear, turn, government, thousands of, southern, villager, strongly, step, clean out, some day, be off, so far, go for walks, thanks to, look forward to學(xué)習(xí)策略與思維技巧:引導(dǎo)、合作跨學(xué)科學(xué)習(xí):歷史知識、文化學(xué)習(xí)教學(xué)重點:現(xiàn)在完成時態(tài)的構(gòu)成及應(yīng)用教學(xué)難點:現(xiàn)在完成時與一般過去時的區(qū)別 學(xué)習(xí)方式:自主、合作學(xué)習(xí) 情感目標(biāo): 教育學(xué)生做事情要有條理,養(yǎng)成“今日事,今日畢”的好習(xí)慣。培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成反省的好習(xí)慣。增強學(xué)生做事的條理性及計劃性。課前任務(wù):記錄和查找自己和別人已做過或仍沒做的事情。
Teaching goals:1.Words&phrases: robot, paper, less, fewer, simple, unpleasant, factory, seem, etc .2.will 構(gòu)成的一般將來時態(tài)的陳述句、否定句、疑問句及回答.3.There be 句型的一般將來時.4.more , less , fewer 的用法.5.學(xué)習(xí)一般將來時態(tài)的相關(guān)知識,學(xué)會對未來進行預(yù)測.6.對five years ago ,today ,in five years 簡潔回顧與展望的方式,貼近實際符合學(xué)生心理,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.7.通過時間對比復(fù)習(xí)一般過去時態(tài)、一般現(xiàn)在時態(tài),鞏固一般將來時.Important and difficult points :1.will構(gòu)成一般將來時態(tài)的句式。2.There be 句型的一般將來時態(tài)。3.more , fewer , less 的用法。4.How to make predictions .Period 1Teaching procedures:Step 1 Leading in1.Greetings: Welcome to school .What’s the date today ? Who’s on duty today ?Do you enjoy your winter holiday ?Do you finish your homework ?Do you want to live on the moon ?Can you guess what will happen in ten years ?Collect the Ss’ answers and say something about their predictions .Step 2 Pre-taskSB Page 2 ,1a .1.Look at the picture :How will the world be different in the future ,100 years from now ?We’re going to talk about sth in 100 years .
復(fù)習(xí)內(nèi)容說明: 本單元的復(fù)習(xí)包括本冊所學(xué)的主要內(nèi)容:20以內(nèi)的數(shù), 20以內(nèi)的加法和10以內(nèi)的加減法,認(rèn)識圖形,認(rèn)識鐘表,用數(shù)學(xué)。復(fù)習(xí)目標(biāo): 1.通過復(fù)習(xí)20以內(nèi)數(shù)的讀寫、數(shù)序、大小、組成和序數(shù)的含義,加深同學(xué)對數(shù)概念的理解。使同學(xué)進一步明確加減的含義。 2.熟練口算10以內(nèi)的加減法,正確較迅速地口算20以內(nèi)的進位加法。
一.說教材我今天說課的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版七年級下冊第四單元第二節(jié)的《用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系》。在上節(jié)課的學(xué)習(xí)中學(xué)生已通過分析表格中的數(shù)據(jù),感受到變量之間的相依關(guān)系,并用自己的語言加以描述,初步具有了有條理的思考和表達(dá)的能力,為本節(jié)的深入學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。二.說教學(xué)目標(biāo)本節(jié)課根據(jù)新的教學(xué)理念和學(xué)生需要掌握的知識,確立本節(jié)課的三種教學(xué)目標(biāo):知識與能力目標(biāo):根據(jù)具體情況,能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示方法刻畫簡單實際問題中變量之間的關(guān)系,能確定簡單實際問題中函數(shù)自變量的取值范圍,并會求函數(shù)值。過程與方法目標(biāo):經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過程,進一步體會一個變量對另一個變量的影響,發(fā)展符號感。情感態(tài)度與價值觀目標(biāo):通過研究,學(xué)習(xí)培養(yǎng)抽象思維能力和概括能力,通過對自變量和因變量關(guān)系的表達(dá),培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力,增強應(yīng)用意識。
由于任何一個一元一次不等式都能寫成ax+b>0(或<0)的形式,而此式的左邊與一次函數(shù)y=ax+b的右邊一致,所以從變化與對應(yīng)的觀點考慮問題,解一元一次不等式也可以歸結(jié)為兩種認(rèn)識:⑴從函數(shù)值的角度看,就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于(或小于0)的自變量x的取值范圍。⑵從函數(shù)圖像的角度看,就是確定直線y=ax+b在x軸上(或下)方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合。教學(xué)過程中,主要從以上兩個角度探討一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系。1、“動”―――學(xué)生動口說,動腦想,動手做,親身經(jīng)歷知識發(fā)生發(fā)展的過程。2、“探”―――引導(dǎo)學(xué)生動手畫圖,合作討論。通過探究學(xué)習(xí)激發(fā)強烈的探索欲望。3、“樂”―――本節(jié)課的設(shè)計力求做到與學(xué)生的生活實際聯(lián)系緊一點,直觀多一點,動手多一點,使學(xué)生興趣高一點,自信心強一點,使學(xué)生樂于學(xué)習(xí),樂于思考。4、“滲”―――在整個教學(xué)過程中,滲透用聯(lián)系的觀點看待數(shù)學(xué)問題的辨證思想。
提問:1.怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例?用字母怎樣表示正比例關(guān)系? 2.判斷下面兩種量是否成正比例?為什么? (1)時間一定,行駛的路程和速度 (2)除數(shù)一定,被除數(shù)和商 3.單價、數(shù)量和總價之間有怎樣的關(guān)系?在什么條件下,兩種量成正比例? 4.導(dǎo)入新課: 如果總價一定,單價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律?這兩種量存在什么關(guān)系?今天,我們就來研究這種變化規(guī)律。
一、教材分析:《名數(shù)的改寫》是四年級下冊小數(shù)的意義和性質(zhì)的內(nèi)容。該內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了利用小數(shù)點位置移動引起小數(shù)的大小變化規(guī)律的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。本信息窗呈現(xiàn)的是一只天鵝從出生到長大體重變化的情況。圖中用文字標(biāo)出了具體的變化數(shù)據(jù)。主要通過引導(dǎo)學(xué)生解答天鵝體重變化的問題,讓學(xué)生體會到單位不相同,必須改寫成相同的單位,展開對名數(shù)改寫知識的學(xué)習(xí)。二、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)上述對教材的分析,考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征,我確立了本課的教學(xué)目標(biāo)為:知識與技能方面:會利用移動小數(shù)點的位置來進行名數(shù)改寫。理解知識間聯(lián)系,提高學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題的能力。過程與方法方面:利用小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律和名數(shù)改寫的基本方法,引導(dǎo)學(xué)生進行知識遷移,從而掌握利用小數(shù)點的位置移動進行名數(shù)改寫的方法。
2.比較物體的高度和影長時,要在同一( )、同一( )進行。3.在同一時間、同一地點,物體的高度和影長成( )比例。4.同樣高度的物體在不同時間、不同地點測出的影長是會( )的。 5、李明在操場上插上幾根長短不同的的竹竿,在同一時間里測量這幾根竹竿的長和相應(yīng)的影長情況如下表: 竹竿長/米11.21.8245影長/米0.50.60.9122.5比值 (1)算出竹竿和影長的比值,并填在表格中。 (2)通過測量和計算,你發(fā)現(xiàn)了什么? (3)這時李明測出旗桿的影長是5米,你能求出旗桿的實際高度是多少米? (4)這時王剛測出一棵松樹的影長是2.4米,你能算出這棵松樹的實際高度嗎? 6、為了測量出學(xué)校旗桿的高度,同學(xué)們找來了一根長8分米的木棍立在旗桿旁,發(fā)現(xiàn)木棍的影長是6分米,同時又發(fā)現(xiàn)旗桿的影長是7.5米,你能求出旗桿的高度嗎? 7.在同一時刻,小璐測得她的影長為1米,距她不遠(yuǎn)處的一棵槐樹的影長為5米。已知小璐的身高為1.3米,這棵槐樹的有多高。
2重點難點教學(xué)重點了解我國古代建筑的外觀造型、建筑結(jié)構(gòu)、群體布局、裝飾色彩。教學(xué)難點對我國古代建筑的欣賞感受能力,能夠從外觀、結(jié)構(gòu)、布局、裝飾、類別來欣賞祖國古代的建筑藝術(shù)。3教學(xué)過程3.1 第一學(xué)時教學(xué)活動活動1【導(dǎo)入】觀察建筑,點出建筑(設(shè)計意圖:了解建筑的基本特點)1、同學(xué)們,我們坐在什么地方?(教室)2、讓我們來觀察一下,它都有哪些部分組成?(墻壁、天花板、地面、門窗)3、還有什么地方有這些特點?(電影院、家… …)4、 [課件1:現(xiàn)代建筑]這些都叫做“建筑”。(板書)
(一)觀圖激趣、設(shè)疑導(dǎo)入 出示課件的第二張幻燈片。師:請說出與老師相反的詞語或句子。向上看。向東走50米。小維在知識競賽中贏了20分。小明在銀行存入300元錢。零上10℃。生:……。師:這就是我們今天要學(xué)習(xí)的負(fù)數(shù)。板書:負(fù)數(shù)(二)探究新知1、出示課件的第三張幻燈片。師:請大家仔細(xì)觀察上圖,你發(fā)現(xiàn)什么問題?學(xué)生以小組為單位交流。學(xué)生以小組為單位匯報交流結(jié)果。生:0℃表示什么意思呢?生:3℃和-3℃表示的意思一樣嗎?師:小組內(nèi)交流解決上述問題。學(xué)生以小組為單位探究交流。學(xué)生以小組為單位匯報探究交流結(jié)果。老師對學(xué)生匯報給予適當(dāng)?shù)脑u價。老師課件出示答案。師:0℃表示淡水結(jié)冰的溫度,比0℃低的溫度叫零下溫度,通常在數(shù)字前加“-”(負(fù)號),如-3 ℃表示零下3攝氏度,讀作負(fù)三攝氏度;比0℃高的溫度叫零上溫度,在數(shù)字前加“+”(正號),一般情況下可省略不寫:如+3℃表示零上三攝氏度,讀作正三攝氏度,也可以寫成3℃,讀作三攝氏度。
教學(xué)反思:1、引導(dǎo)學(xué)生體驗抽象除法豎式的過程。學(xué)生在學(xué)習(xí)表內(nèi)乘除法時,利用乘法口訣已經(jīng)能夠在算式上直接寫出得數(shù)。教材安排了“18個蘋果,每盤放6個,可以放幾盤”的“分蘋果”活動,列舉了四種解決這一問題的方法。在此基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生按照自己的想法來分這些蘋果,進而再由對除法豎式有一定了解的學(xué)生介紹豎式計算,并且把豎式中的每一步所表示的含義和分蘋果的活動緊密聯(lián)系起來。2、在探究中理解除法的試商方法。學(xué)生通過實際操作、觀察比較,培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑和創(chuàng)新精神,學(xué)會學(xué)習(xí)、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的有意義的學(xué)習(xí)過程。3、不足:這節(jié)課上得不夠生動、活潑。
教學(xué)目標(biāo):1、通過觀察實物,體會到從不同角度觀察物體所看到的形狀可能是不同的。2、會辨認(rèn)簡單物體從不同角度觀察到的形狀,發(fā)展空間觀念。教學(xué)重點:會辨認(rèn)簡單物體從不同角度觀察到的形狀。教學(xué)難點:體會到從不同角度觀察到的的形狀可能是不同的,發(fā)展空間觀念。課前準(zhǔn)備:實物或圖片等教學(xué)過程:一、出示玩具汽車,學(xué)會觀察物體第一步:1、觀察玩具汽車,學(xué)生分別站在汽車側(cè)面和后面兩個不同的方向觀察。2、分別把玩具汽車的側(cè)面和后面對著全班,讓學(xué)生說一說這是誰看到的?3、小結(jié):不同的位置觀察同一物時,看到的形狀可能是不同的。