(3)設(shè)點A的坐標為(m,0),則點B的坐標為(12-m,0),點C的坐標為(12-m,-16m2+2m),點D的坐標為(m,-16m2+2m).∴“支撐架”總長AD+DC+CB=(-16m2+2m)+(12-2m)+(-16m2+2m)=-13m2+2m+12=-13(m-3)2+15.∵此二次函數(shù)的圖象開口向下,∴當(dāng)m=3米時,“支撐架”的總長有最大值為15米.方法總結(jié):解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形特點選取一個合適的參數(shù)表示它們,得出關(guān)系式后運用函數(shù)性質(zhì)來解.三、板書設(shè)計二次函數(shù)y=a(x-h(huán))2+k的圖象與性質(zhì)1.二次函數(shù)y=a(x-h(huán))2+k的圖象與性質(zhì)2.二次函數(shù)y=a(x-h(huán))2+k的圖象與y=ax2的圖象的關(guān)系3.二次函數(shù)y=a(x-h(huán))2+k的應(yīng)用要使課堂真正成為學(xué)生展示自我的舞臺,還學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的主體地位,教師要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位,為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機會,使課堂真正成為學(xué)生展示自我的舞臺.充分利用合作交流的形式,能使教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題、解決問題的獨到見解以及思維的誤區(qū),以便指導(dǎo)今后的教學(xué).
雨后天空的彩虹、河上架起的拱橋等都會形成一條曲線.問題1:這些曲線能否用函數(shù)關(guān)系式表示?問題2:如何畫出這樣的函數(shù)圖象?二、合作探究探究點:二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象與性質(zhì)【類型一】 二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象的畫法及特點在同一平面直角坐標系中,畫出下列函數(shù)的圖象:(1)y=x2;(2)y=-x2.根據(jù)圖象分別說出拋物線(1)(2)的對稱軸、頂點坐標、開口方向及最高(低)點坐標.解析:利用列表、描點、連線的方法作出兩個函數(shù)的圖象即可.解:列表如下:x y) -2 -1 0 1 2y=x2 4 1 0 1 4 y=-x2 -4 -1 0 -1 -4 描點、連線可得圖象如下:(1)拋物線y=x2的對稱軸為y軸,頂點坐標為(0,0),開口方向向上,最低點坐標為(0,0);(2)拋物線y=-x2的對稱軸為y軸,頂點坐標為(0,0),開口方向向下,最高點坐標為(0,0).方法總結(jié):畫拋物線y=x2和y=-x2的圖象時,還可以根據(jù)它的對稱性,先用描點法描出拋物線的一側(cè),再利用對稱性畫另一側(cè).
(生交流討論以下問題,師小結(jié))設(shè)問1:本詩是圍繞哪兩個字來寫的?詩人的行蹤是怎樣的?預(yù)設(shè) 圍繞“春”“行”來寫的。詩人行蹤:孤山寺北—賈亭西—湖東—白沙堤。設(shè)問2:頷聯(lián)中的“幾處”“誰家”能不能換成“處處”“家家”,為什么?預(yù)設(shè) 不能。因為早鶯尚少,只有“幾處”;新燕不多,不知“誰家”?!皫滋帯焙汀罢l家”突出了初春事物都還很稀少。如果換成“處處”和“家家”,就體現(xiàn)不出早春的特點了。設(shè)問3:頷聯(lián)中的“爭”和“啄”兩個動詞用得好,請說說好在哪里。預(yù)設(shè) 這兩個動詞惟妙惟肖地描摹了鶯燕的動態(tài),傳神地描繪了一幅充滿生機的早春圖,流露出詩人對如此美景的無限喜愛之情。設(shè)問4:尾聯(lián)抒發(fā)了作者什么樣的感情?預(yù)設(shè) “最愛湖東行不足”,說明詩人流連忘返,陶醉在美好的湖光山色中了。體現(xiàn)了作者對早春西湖美景的喜愛和贊美之情。
《核舟記》是一篇說明性質(zhì)的文言文,作者在完整而深刻地理解雕刻藝術(shù)構(gòu)思的基礎(chǔ)上,合理安排材料,運用簡練生動的文字再現(xiàn)了“核舟”的形象。本課教學(xué)設(shè)計,注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究、自主拓展,教師予以有效指導(dǎo)。教學(xué)中的各個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣,思路清晰。在自主學(xué)習(xí)的過程中,掌握文章的基本內(nèi)容;在合作學(xué)習(xí)的過程中,完成文言知識卡片的歸納整理;在探究學(xué)習(xí)的過程中,通過“找一找”“品一品”兩個環(huán)節(jié),讓學(xué)生深入到文本中進行賞析,感知核舟的奇巧,感悟雕刻者技藝的精巧和構(gòu)思的精妙,學(xué)習(xí)作者行文的巧妙,體會到文章語言的簡潔、準確和生動;在布置作業(yè)環(huán)節(jié),聯(lián)系課堂內(nèi)外,有拓展延伸的閱讀,有學(xué)以致用的練筆。整個教學(xué)設(shè)計適應(yīng)了學(xué)生各種能力的發(fā)展需要,提高了學(xué)生的語文素養(yǎng)。疑難探究《核舟記》一般被視為說明文,但文中包含了大量的描寫。對此應(yīng)該如何理解?首先,說明文是今天我們按照記敘文、說明文、議論文三大文體分類為之做出的界定,而古人的文體分類中并無“說明文”一類,《核舟記》這種記物之文和記游、記亭臺樓閣之文都屬于“雜記”。
結(jié)束語:懷才不遇的柳宗元,他像陶淵明一樣“采菊東籬下,悠然見南山”,也像吳均一樣“從流飄蕩,任意東西”,面對“凄神寒骨,悄愴幽邃”的小石潭,他選擇“記之而去”,這其實體現(xiàn)的是柳宗元的人生態(tài)度。他有著高貴的靈魂,選擇了自己想要的人生。在柳宗元身上,我們看到了古代圣賢在人生困頓之時堅守的濟世情懷,那么我們又該如何實現(xiàn)人生的價值呢?這是我們要認真思考的一個人生命題?!驹O(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)通過抓住景物特點,幫助學(xué)生揣摩分析作者情感,體會寓情于景的特點。并通過插入作者的相關(guān)背景,引導(dǎo)學(xué)生準確把握作者心情由樂而悲的緣由,依據(jù)文本,具體深入而非概念化地理解作者“悲”的由來。三、存儲總結(jié)1.師小結(jié)山水游記的寫法(1)合理安排寫景方法。如移步換景、定點觀察等。(2)細致生動地描繪游覽過程中所看到的主要景物,突出其特點。(3)巧妙地運用多種修辭手法、描寫手法,使語言生動優(yōu)美,富于變化。(4)融情于景,情景交融。2.推薦閱讀課后閱讀“永州八記”中的其他篇目。
1.教學(xué)內(nèi)容《就英法聯(lián)軍遠征中國致巴特勒上尉的信》是九年級上冊第二單元的一篇課文,從教材內(nèi)容分析,該文寫的是法國著名作家雨果就英法聯(lián)軍遠征中國一事,憤怒譴責(zé)英法聯(lián)軍的強盜行為,憤怒譴責(zé)英法聯(lián)軍毀滅世界奇跡圓明園的罪行,他深切同情中國所遭受的空前劫難,表現(xiàn)出對東方藝術(shù)、對亞洲文明、對中華民族的充分尊重。教師要做到能調(diào)動學(xué)生參與并融入課文的氛圍中并為作者的強烈感情所感染。2.教材的地位、作用本課是憤怒譴責(zé)非正義戰(zhàn)爭的罪惡,學(xué)習(xí)這篇課文就要抓住本文的語言特色,了解雨果的偉大情操。進而關(guān)注那段歷史,探究被劫掠的根本原因,由此把關(guān)注的目光投向藝術(shù)、文化、人類及整個世界。本課在學(xué)生的審美體驗、能力培養(yǎng)上,都起著十分重要的作用。3.教學(xué)目標根據(jù)新課改理念,結(jié)合本文的特點,學(xué)生的興趣,愛好及個性特征,我制定了如下教學(xué)目標:
本文具有很強的畫面感,凸顯出繪畫美,雖是散文,卻滿貯詩意,正是文中有畫,畫中有詩。作者從色澤、層次和動態(tài)上向人們展示了一幅栩栩如生的春景圖。作者筆下的春景圖色澤鮮艷,不僅有象征希望的“嫩嫩的,綠綠的”小草,還有“紅的像火,粉的像霞,白的像雪”的繁花,也有溫暖的“紅紅的”太陽的臉和“黃暈的”燈光,這些色彩描繪出了一個生機勃勃而又安靜祥和的春天。在描寫春景的時候,作者還通過有層次感的描寫使景物意蘊悠長,例如對春雨的描寫是從“人家屋頂上”到“小路上”“石橋邊”再到“地里”,從遠至近,層次分明。另外,朱自清使用精妙的語言向讀者展示了動態(tài)(生機)美,在他筆下,花是“趕趟兒”的,蜜蜂是“鬧著”的,氣味兒是“醞釀”的,一切都是“生長著”的,洋溢著盎然的生機。作者從總體上描繪春景,大地回春、萬物復(fù)蘇的景象就活生生地展現(xiàn)在了讀者眼前。
(學(xué)生交流,教師引導(dǎo),總結(jié)方法)(1)方法1:主謂之間要停頓?!臼纠恳焕?得骨/止;其一/犬坐于前。(2)方法2 :謂語與賓語之間要停頓?!臼纠款?野有麥場;乃悟/前狼/假寐 。(3)方法3:連詞前面可以停頓。【示例】后狼止/而前狼又至;意將/隧入/以攻其后也。(4)方法4 :發(fā)語詞后面要停頓。【示例】蓋/以誘敵。(全班齊讀課文,讀順文章)師小結(jié):理解文意,固然可以運用停頓技巧,但最重要的方法是弄懂字詞大意、文句意思。理解了文意,才能讀準句讀,有利于我們讀順文章?!驹O(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)旨在通過學(xué)習(xí)互助的方式,調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性,進而理解文意,讀順文章。教師及時點撥,適時歸納文言釋詞方法、句式和停頓劃分小技巧,實現(xiàn)知識學(xué)習(xí)與技能掌握的統(tǒng)一。四、細讀課文,讀懂內(nèi)容1.概括文章情節(jié)文章講述了屠戶殺狼的故事。按照事件的發(fā)展,情節(jié)一般可以分為開端(發(fā)生)、發(fā)展、高潮和結(jié)局。請同學(xué)們細讀課文后,用詞語概括這個故事的發(fā)展經(jīng)過。(生交流后,師明確)
【設(shè)計意圖】此環(huán)節(jié)聚焦第三只貓的悲劇,讓學(xué)生通過品析語言,想象貓的內(nèi)心冤屈,同時結(jié)合創(chuàng)作背景,逐層深入地理解課文主題及作者的人文情懷。三、拓展延伸1.同學(xué)們,你喜歡文中哪一只貓呢?為什么?(生自由討論)預(yù)設(shè)(1)喜歡第一只或第二只貓,因為它好看,性情可愛、活潑。(2)喜歡第三只貓,它更可憐,更需要關(guān)愛。(3)都喜歡,因為生命不分高低貴賤,它們是平等的。我們要尊重每一個生命。2.如果你是第三只貓,應(yīng)該怎么做才能避免悲劇的發(fā)生呢?(分組討論,全班交流??蓮摹白允 薄白詮姟薄巴晟谱晕摇钡冉嵌扔懻摚╊A(yù)設(shè)(1)如果我是第三只貓,首先要自我反省,知道自己哪些方面不夠優(yōu)秀,找到不足,然后不斷努力,完善自我。(2)不能埋怨別人,不能自甘墮落,不能放棄自己。結(jié)束語:文章以“我家養(yǎng)了好幾次貓,結(jié)局總是失蹤或死亡”總領(lǐng)全文,以“自此,我家永不養(yǎng)貓”收束全文,結(jié)構(gòu)緊湊。文章以貓寫人,用貓的世界折射世態(tài)人情。
(一)自學(xué)質(zhì)疑看書 解決下面兩個問題:1.下列圖中的兩個臺階哪個更陡?你是怎么判斷的? 答:圖 的臺階更陡,理由 2.除了用臺階的傾斜角度大小外,還可以如何描述臺階的傾斜程度呢?
學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)過一定數(shù)量的古代詩歌,以啟發(fā)學(xué)生的形象思維為主,重在理解詩歌大意,在此基礎(chǔ)上進行朗讀和背誦,對詩歌的思想感情的體會和藝術(shù)手法的學(xué)習(xí)涉及較少。初中階段則要求在此基礎(chǔ)上兼顧抽象思維的培養(yǎng),在進一步激發(fā)學(xué)生對古代詩歌興趣的前提下,引導(dǎo)學(xué)生初步欣賞古代詩歌,培養(yǎng)初步賞讀詩歌的能力。本課是初中階段第一次集中學(xué)習(xí)古代詩歌,所選的四首詩歌文質(zhì)兼美。學(xué)習(xí)這四首古代詩歌,不僅可以提高學(xué)生對身邊自然之景的感受力,還有利于培養(yǎng)學(xué)生健康向上的精神品格和生活情趣。基于學(xué)生的實際能力,也考慮到保護學(xué)生學(xué)習(xí)古代詩歌時的熱情,本課設(shè)計對學(xué)生欣賞詩歌沒有提出過高的要求,對學(xué)習(xí)詩歌時常提到的“意象”“意境”也少有提及。設(shè)計中繼承了小學(xué)階段朗讀和背誦的優(yōu)良習(xí)慣,以誦讀貫穿教學(xué)始終。同時,在教學(xué)中還有意識地增加了一些古代詩歌的常識,如體裁、節(jié)奏和韻律等,并極力引導(dǎo)學(xué)生用“知人論世”的方法對詩歌情感與內(nèi)涵有相對深層次的理解,以期望學(xué)生能在現(xiàn)有的能力層級上,最大限度地浸潤于古典作品中,受到潛移默化的熏陶感染。
Step 1 Greeting Greet the class and check the homeworkStep 2 A duty report The S on duty gives a report on the rules in his home and lead in 3a “Sun Fei’s and Wu Yu’s rules” Step 3 ReadingSs read the conversation and write the two girls’ rules in the chart. Check the answers.Get Ss to read after the tape and then read aloud by themselves. Then, T explains the language points.Step 4 Pairwork 3bRole play. Use the information in chart to practice with the conversation in 3a covered. They can look at the sample conversation in the right box.Step 5 Task 2 “Who’s the best reporter?”Make a survey by asking any 5 students the questions in the chart in activity 4. Then give out a report about it. See who is the best reporter? And the best reporter will get a nice ball-pen.Step 6 Summary and homework:Write out the report in your exercise-books.Period ThreeStep 1 Greeting and a duty reportThe S gives a duty report talking about his experience of being late for school. Lead in the question “Do you ever get to school late? How often do you get to school late? Always, usually, sometimes, or never?Step 2 1a Get Ss to finish writing.Step 3 Pairwork 1b Get Ss to talk about their answers with their partners using the sample conversation in the box on the right.Step 4 Listening practice2a Lead-in: What will happen if you get to school late? What about Peter? Let’s listen to a conversation between Peter and his father. Get Ss to finish 2a (As usual, for the first time, Ss only listen.) Check the answers.
教學(xué)目標: 1. Express preferences2. Talk about one’s likes and dislikes and the reasons3. Learn to express one’s opinions 4. Learn to write a reply 語言功能: 1) Talk about one’s preferences, using t he relative clause2) Talk about people’s likes and dislikes and the reasons3) Talk about opinions語言結(jié)構(gòu): Relative clauses with that and who語言目標:What kind of music do you like?I like music that I can sing along with.I love singers who write their own music.We prefer music that has great lyric.重點詞匯及短語:heart, photography, interest, class, whatever, miss, okay, expect, sweet, taste, itself, laboratory, cancer, increase, biscuit, main, care, prefer… to…, remind somebody of …, dance to, sing along with, be sure to, interest somebody, make somebody adj., to be honest, suit somebody, on display, catch up教學(xué)重難點:What do other people think of the different kinds of things? How to express one’s opinions? 學(xué)習(xí)方式:討論,合作學(xué)習(xí)情感目標:通過本單元的學(xué)習(xí),能提高學(xué)生的藝術(shù)鑒賞能力和審美情趣,并引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成健康的飲食習(xí)慣。課時安排5課時第一課時:Section A: 1a-2c第二課時:Section A : 3a-4第三課時:Section B:1-2c, Self check2第四課時:Section B: 3a-4, Self check1第五課時:Self check ReadingI like music that I can dance to.
內(nèi)容提示1.本單元主要內(nèi)容是學(xué)會used to結(jié)構(gòu)。Used to +動詞原形表示過去經(jīng)常、以前常常,只用于過去式中,用來表示現(xiàn)在已不存在的習(xí)慣或狀態(tài)。例如:They used to play football together.他們過去常在一起蹋足球。(現(xiàn)在不在一起踢了)2.used to的疑問形式和否定形式為Did you use to…?和I didn’t use to… 也可以用Used you to…?和I used not to…但現(xiàn)在多使用前者。例如:Did you used to swim in the river? 你過去常在河里游泳嗎?I didn’t use to play the piano. 我以前并不經(jīng)常彈鋼琴。教學(xué)目標一、學(xué)習(xí)目標(Language Goal) 1.學(xué)會陳述自己過去常做的事情。2.學(xué)會陳述自己過去的愛好等。3.能夠表達自己現(xiàn)在和過去在外表、性格、娛樂等方面的變化。4.能夠表達朋友、家人等現(xiàn)在和過去的變化。二、語言結(jié)構(gòu)(Language Structures) 1.I used to be short when I was young. 我年輕時個子很矮。 2. —Did you use to have straight hair? 你過去是直發(fā)嗎?—Yes, I did. 是的。 3. —Did you use to play the piano? 你過去彈鋼琴嗎?—No, I didn’t. 不,我不彈。 4.I used to be afraid of dark. 我過去害怕黑暗。 5.I’m terrified of the snakes. 我害怕蛇。
一、Section A該部分有4個模塊。第一模塊圍繞Whose volleyball is this? 這一話題展開思維( 1a)、聽力(1b)、口語( 1c)訓(xùn)練;第二模塊圍繞上一模塊中的話題進行聽力( 2a-2b)、口語訓(xùn)練( 2c);第三模塊繼續(xù)圍繞前兩個模塊中的“making inferences”展開訓(xùn)練。訓(xùn)練形式為閱讀排序( 3a)和兩人問答(3b);第四模塊仍就上一話題展開討論。二、Section B該部分有4個模塊。第一模塊要求根據(jù)圖畫和所提供的單詞寫出合理的句子;第二模塊在聽力( 2a-2b)和分角色口語訓(xùn)練( 2c)的基礎(chǔ)上,繼續(xù)進行“推測”訓(xùn)練; 第三模塊圍繞“Strange events in Bell Tower neighborhood”這一話題展開閱讀( 3a)和寫作(3b -3c)訓(xùn)練;第四模塊以dream為話題展開小組活動。三、Self Check該部分有3個模塊。第一模塊以填空形式對所學(xué)詞匯進行訓(xùn)練;第二模塊就8個諺語展開閱讀和討論。
內(nèi)容提示本單元主要內(nèi)容是學(xué)會利用verb十by/with gerund表示方式方法來討論學(xué)習(xí)英語的策略,認識自己在學(xué)習(xí)方面的長處和不足。初步了解現(xiàn)在完成時的結(jié)構(gòu)和用法?,F(xiàn)在完成時由助動詞have/has+動詞的過去分詞構(gòu)成,主要表示過去發(fā)生的某一動作對現(xiàn)在仍有影響或造成的后果,常與already,yet,just,ever,never等副詞連用。教學(xué)目標一、學(xué)習(xí)目標(Language Goal) 1. Talk about how to study . 學(xué)會討論各種學(xué)習(xí)方法和策略。2. Find out your suitable learning methods. 找出適合自己的學(xué)習(xí)方法。 二、語言結(jié)構(gòu)(Language Structures) 1. Verb + by with gerund by+動名詞短語 表示“通過…途徑,方法” 2. How questions have引導(dǎo)的特殊疑問句 三、目標語言(Target Language) 1. How do you study for tests ? 你是怎樣準備考試的?Well , I study by working with my classmates. 哦,我和同學(xué)們一起學(xué)習(xí)。2. Have you ever studied with a group ? 你曾經(jīng)參加過學(xué)習(xí)小組嗎?Yes , I have . I’ve learned a lot that way . 是的,參加過。通過這種方式我學(xué)了許多。
The First PeriodⅠ.Teaching Aims and DemandsKnowledge Objects(1) Key Vocabularytiring, educational, fascinating, thrilling, peaceful, exotic, trek, jungle, take it easy, explore, historic, site(2) Target LanguageWhere would you like to go on vacation?I’d like to trek through the jungle, because I like exciting vacations.2. Ability Objects(1)Train students to talk about places they would like to visit with the target language.(2)Train students to describe vacations with different adjectives.(3)Train students' listening skill.3. Moral Object,It′s more interesting to go on vacating somewhere instead of staying at home.Ⅱ. Teaching Key Points1. Key Vocabularytiring, educational, fascinating, thrilling, peaceful, exotic, trek, jungle, take it easy, explore, historic, site2. Target LanguageTalk about different places with the target language.Ⅲ. Teaching Difficult Points1. Describe vacations with different adjectives.2. Talk about different places with the target language.Ⅳ. Teaching Methods1. Teaching by illumination2. Teaching by doing chain drills3. Teaching by pairworkⅤ. Teaching Aids1. A tape recorder2. Some pictures of different places with famous views
解:(1)根據(jù)題意,可得y=100025x,化簡得y=40x;(2)根據(jù)題設(shè)可知自變量x的取值范圍為0<x<85.方法總結(jié):反比例函數(shù)的自變量取值范圍是全體非零實數(shù),但在解決實際問題的過程中,自變量的取值范圍要根據(jù)實際情況來確定.解題過程中應(yīng)該注意對題意的正確理解.三、板書設(shè)計反比例函數(shù)概念:一般地,如果兩個變量x,y之間 的對應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kx(k 為常數(shù),k≠0)的形式,那么稱y 是x的反比例函數(shù),反比例函數(shù) 的自變量x不能為0確定表達式:待定系數(shù)法建立反比例函數(shù)的模型結(jié)合實例引導(dǎo)學(xué)生了解所討論的函數(shù)的表達形式,形成反比例函數(shù)概念的具體形象,從感性認識到理性認識的轉(zhuǎn)化過程,發(fā)展學(xué)生的思維.利用多媒體創(chuàng)設(shè)大量生活情境,讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)來源于生活實際,并為生活實際服務(wù),讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)有用,從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
解析:想要看起來更美,則鞋底到肚臍的長度與身高之比應(yīng)為黃金比,此題應(yīng)根據(jù)已知條件求出肚臍到腳底的距離,再求高跟鞋的高度.解:設(shè)肚臍到腳底的距離為x m,根據(jù)題意,得x1.60=0.60,解得x=0.96.設(shè)穿上y m高的高跟鞋看起來會更美,則y+0.961.60+y=0.618.解得y≈0.075,而0.075m=7.5cm.故她應(yīng)該穿約為7.5cm高的高跟鞋看起來會更美.易錯提醒:要準確理解黃金分割的概念,較長線段的長是全段長的0.618.注意此題中全段長是身高與高跟鞋鞋高之和.三、板書設(shè)計黃金分割定義:一般地,點C把線段AB分成兩條線段AC 和BC,如果ACAB=BCAC,那么稱線段AB被點 C黃金分割黃金分割點:一條線段有兩個黃金分割點黃金比:較長線段:原線段=5-12:1 經(jīng)歷黃金分割的引入以及黃金分割點的探究過程,通過問題情境的創(chuàng)設(shè)和解決過程,體會黃金分割的文化價值,在應(yīng)用中進一步理解相關(guān)內(nèi)容,在實際操作、思考、交流等過程中增強學(xué)生的實踐意識和自信心.感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,體會數(shù)學(xué)的思維方式,增進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.
若a,b,c都是不等于零的數(shù),且a+bc=b+ca=c+ab=k,求k的值.解:當(dāng)a+b+c≠0時,由a+bc=b+ca=c+ab=k,得a+b+b+c+c+aa+b+c=k,則k=2(a+b+c)a+b+c=2;當(dāng)a+b+c=0時,則有a+b=-c.此時k=a+bc=-cc=-1.綜上所述,k的值是2或-1.易錯提醒:運用等比性質(zhì)的條件是分母之和不等于0,往往忽視這一隱含條件而出錯.本題題目中并沒有交代a+b+c≠0,所以應(yīng)分兩種情況討論,容易出現(xiàn)的錯誤是忽略討論a+b+c=0這種情況.三、板書設(shè)計比例的性質(zhì)基本性質(zhì):如果ab=cd,那么ad=bc如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么ab=cd等比性質(zhì):如果ab=cd=…=mn(b+d+…+n≠0), 那么a+c+…+mb+d+…+n=ab經(jīng)歷比例的性質(zhì)的探索過程,體會類比的思想,提高學(xué)生探究、歸納的能力.通過問題情境的創(chuàng)設(shè)和解決過程進一步體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,體會數(shù)學(xué)的思維方式,增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.