方法總結:已知解集求字母系數(shù)的值,通常是先解含有字母的不等式,再利用解集唯一性列方程求字母的值.解題過程體現(xiàn)了方程思想.三、板書設計1.一元一次不等式的概念2.解一元一次不等式的基本步驟:(1)去分母;(2)去括號;(3)移項;(4)合并同類項;(5)兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù).本節(jié)課通過類比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法,讓學生感受到解一元一次不等式與解一元一次方程只是在兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)這一步時有所不同.如果這個系數(shù)是正數(shù),不等號的方向不變;如果這個系數(shù)是負數(shù),不等號的方向改變.這也是這節(jié)課學生容易出錯的地方.教學時要大膽放手,不要怕學生出錯,通過學生犯的錯誤引起學生注意,理解產(chǎn)生錯誤的原因,以便在以后的學習中避免出錯.
安裝及運輸費用為600x+800(12-x),根據(jù)題意得4000x+3000(12-x)≤40000,600x+800(12-x)≤9200.解得2≤x≤4,由于x取整數(shù),所以x=2,3,4.答:有三種方案:①購買甲種設備2臺,乙種設備10臺;②購買甲種設備3臺,乙種設備9臺;③購買甲種設備4臺,乙種設備8臺.方法總結:列不等式組解應用題時,一般只設一個未知數(shù),找出兩個或兩個以上的不等關系,相應地列出兩個或兩個以上的不等式組成不等式組求解.在實際問題中,大部分情況下應求整數(shù)解.三、板書設計1.一元一次不等式組的解法2.一元一次不等式組的實際應用利用一元一次不等式組解應用題關鍵是找出所有可能表達題意的不等關系,再根據(jù)各個不等關系列成相應的不等式,組成不等式組.在教學時要讓學生養(yǎng)成檢驗的習慣,感受運用數(shù)學知識解決問題的過程,提高實際操作能力.
教學目標(一)教學知識點1.經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險的過程,進一步體會三角函數(shù)在解決問題過程中的應用.2.能夠把實際問題轉化為數(shù)學問題,能夠借助于計算器進行有關三角函數(shù)的計算,并能對結果的意義進行說明.(二)能力訓練要求發(fā)展學生的數(shù)學應用意識和解決問題的能力.(三)情感與價值觀要求1.在經(jīng)歷弄清實際問題題意的過程中,畫出示意圖,培養(yǎng)獨立思考問題的習慣和克服困難的勇氣. 2.選擇生活中學生感興趣的題材,使學生能積極參與數(shù)學活動,提高學習數(shù)學、學好數(shù)學的欲望.教具重點1.經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險的過程,進一步體會三角函數(shù)在解決問題過程中的作用.2.發(fā)展學生數(shù)學應用意識和解決問題的能力.教學難點根據(jù)題意,了解有關術語,準確地畫出示意圖.教學方法探索——發(fā)現(xiàn)法教具準備多媒體演示
1.了解扇形的概念,理解n°的圓心角所對的弧長和扇形面積的計算公式并熟練掌握它們的應用;(重點)2.通過復習圓的周長、圓的面積公式,探索n°的圓心角所對的弧長l=nπR180和扇形面積S扇=nπR2360的計算公式,并應用這些公式解決一些問題.(難點)一、情境導入如圖是圓弧形狀的鐵軌示意圖,其中鐵軌的半徑為100米,圓心角為90°.你能求出這段鐵軌的長度嗎(π 取3.14)?我們?nèi)菀卓闯鲞@段鐵軌是圓周長的14,所以鐵軌的長度l≈2×3.14×1004=157(米). 如果圓心角是任意的角度,如何計算它所對的弧長呢?二、合作探究探究點一:弧長公式【類型一】 求弧長如圖,某廠生產(chǎn)橫截面直徑為7cm的圓柱形罐頭盒,需將“蘑菇罐頭”字樣貼在罐頭側面.為了獲得較佳視覺效果,字樣在罐頭盒側面所形成的弧的度數(shù)為90°,則“蘑菇罐頭”字樣的長度為()
解析:(1)把點A(-4,-3)代入y=x2+bx+c得16-4b+c=-3,根據(jù)對稱軸是x=-3,求出b=6,即可得出答案;(2)根據(jù)CD∥x軸,得出點C與點D關于x=-3對稱,根據(jù)點C在對稱軸左側,且CD=8,求出點C的橫坐標和縱坐標,再根據(jù)點B的坐標為(0,5),求出△BCD中CD邊上的高,即可求出△BCD的面積.解:(1)把點A(-4,-3)代入y=x2+bx+c得16-4b+c=-3,∴c-4b=-19.∵對稱軸是x=-3,∴-b2=-3,∴b=6,∴c=5,∴拋物線的解析式是y=x2+6x+5;(2)∵CD∥x軸,∴點C與點D關于x=-3對稱.∵點C在對稱軸左側,且CD=8,∴點C的橫坐標為-7,∴點C的縱坐標為(-7)2+6×(-7)+5=12.∵點B的坐標為(0,5),∴△BCD中CD邊上的高為12-5=7,∴△BCD的面積=12×8×7=28.方法總結:此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),注意掌握數(shù)形結合思想與方程思想的應用.
如圖,課外數(shù)學小組要測量小山坡上塔的高度DE,DE所在直線與水平線AN垂直.他們在A處測得塔尖D的仰角為45°,再沿著射線AN方向前進50米到達B處,此時測得塔尖D的仰角∠DBN=61.4°,小山坡坡頂E的仰角∠EBN=25.6°.現(xiàn)在請你幫助課外活動小組算一算塔高DE大約是多少米(結果精確到個位).解析:根據(jù)銳角三角函數(shù)關系表示出BF的長,進而求出EF的長,得出答案.解:延長DE交AB延長線于點F,則∠DFA=90°.∵∠A=45°,∴AF=DF.設EF=x,∵tan25.6°=EFBF≈0.5,∴BF=2x,則DF=AF=50+2x,故tan61.4°=DFBF=50+2x2x=1.8,解得x≈31.故DE=DF-EF=50+31×2-31=81(米).所以,塔高DE大約是81米.方法總結:解決此類問題要了解角之間的關系,找到與已知和未知相關聯(lián)的直角三角形,當圖形中沒有直角三角形時,要通過作高或垂線構造直角三角形.
解在角度單位狀態(tài)為“度”的情況下(屏幕顯示出 ),按下列順序依次按鍵:顯示結果為36.538 445 77.再按鍵:顯示結果為36゜32′18.4.所以,x≈36゜32′.例5 已知cot x=0.1950,求銳角x.(精確到1′)分析根據(jù)tan x= ,可以求出tan x的值,然后根據(jù)例4的方法就可以求出銳角x的值.四、課堂練習1. 使用計算器求下列三角函數(shù)值.(精確到0.0001)sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′,cot70゜.2. 已知銳角a的三角函數(shù)值,使用計算器求銳角a.(精確到1′)(1)sin a=0.2476; (2)cos a=0.4174;(3)tan a=0.1890; (4)cot a=1.3773.五、學習小結內(nèi)容總結不同計算器操作不同,按鍵定義也不一樣。同一銳角的正切值與余切值互為倒數(shù)。在生活中運用計算器一定要注意計算器說明書的保管與使用。方法歸納在解決直角三角形的相關問題時,常常使用計算器幫助我們處理比較復雜的計算。
③設每件襯衣降價x元,獲得的利潤為y元,則定價為 元 ,每件利潤為 元 ,每星期多賣 件,實際賣出 件。所以Y= 。(0<X<20)何時有最大利潤,最大利潤為多少元?比較以上兩種可能,襯衣定價多少元時,才能使利潤最大?☆ 歸納反思 ☆總結得出求最值問題的一般步驟:(1)列出二次函數(shù)的解析式,并根據(jù)自變量的實際意義,確定自變量的取值范圍;(2)在自變量的取值范圍內(nèi),運用公式法或通過配方法求出二次函數(shù)的最值?!? 達標檢測 ☆ 1、用長為6m的鐵絲做成一個邊長為xm的矩形,設矩形面積是ym2,,則y與x之間函數(shù)關系式為 ,當邊長為 時矩形面積最大.2、藍天汽車出租公司有200輛出租車,市場調(diào)查表明:當每輛車的日租金為300元時可全部租出;當每輛車的日租金提高10元時,每天租出的汽車會相應地減少4輛.問每輛出租車的日租金提高多少元,才會使公司一天有最多的收入?
然后,她沿著坡度是i=1∶1(即tan∠CED=1)的斜坡步行15分鐘抵達C處,此時,測得A點的俯角是15°.已知小麗的步行速度是18米/分,圖中點A、B、E、D、C在同一平面內(nèi),且點D、E、B在同一水平直線上.求出娛樂場地所在山坡AE的長度(參考數(shù)據(jù):2≈1.41,結果精確到0.1米).解析:作輔助線EF⊥AC于點F,根據(jù)速度乘以時間得出CE的長度,通過坡度得到∠ECF=30°,通過平角減去其他角從而得到∠AEF=45°,即可求出AE的長度.解:作EF⊥AC于點F,根據(jù)題意,得CE=18×15=270(米). ∵tan∠CED=1,∴∠CED=∠DCE=45°.∵∠ECF=90°-45°-15°=30°,∴EF=12CE=135米.∵∠CEF=60°,∠AEB=30°,∴∠AEF=180°-45°-60°-30°=45°,∴AE=2EF=1352≈190.4(米).所以,娛樂場地所在山坡AE的長度約為190.4米.方法總結:解決本題的關鍵是能借助仰角、俯角和坡度構造直角三角形,并結合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.
如圖所示,要用長20m的鐵欄桿,圍成一個一面靠墻的長方形花圃,怎么圍才能使圍成的花圃的面積最大?如果花圃垂直于墻的一邊長為xm,花圃的面積為ym2,那么y=x(20-2x).試問:x為何值時,才能使y的值最大?二、合作探究探究點一:二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最值已知二次函數(shù)y=ax2+4x+a-1的最小值為2,則a的值為()A.3 B.-1 C.4 D.4或-1解析:∵二次函數(shù)y=ax2+4x+a-1有最小值2,∴a>0,y最小值=4ac-b24a=4a(a-1)-424a=2,整理,得a2-3a-4=0,解得a=-1或4.∵a>0,∴a=4.故選C.方法總結:求二次函數(shù)的最大(小)值有三種方法,第一種是由圖象直接得出,第二種是配方法,第三種是公式法.變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練” 第1題探究點二:利用二次函數(shù)求圖形面積的最大值【類型一】 利用二次函數(shù)求矩形面積的最大值
解析:點E是BC︵的中點,根據(jù)圓周角定理的推論可得∠BAE=∠CBE,可證得△BDE∽△ABE,然后由相似三角形的對應邊成比例得結論.證明:∵點E是BC︵的中點,即BE︵=CE︵,∴∠BAE=∠CBE.∵∠E=∠E(公共角),∴△BDE∽△ABE,∴BE∶AE=DE∶BE,∴BE2=AE·DE.方法總結:圓周角定理的推論是和角有關系的定理,所以在圓中,解決相似三角形的問題常常考慮此定理.三、板書設計圓周角和圓心角的關系1.圓周角的概念2.圓周角定理3.圓周角定理的推論本節(jié)課的重點是圓周角與圓心角的關系,難點是應用所學知識靈活解題.在本節(jié)課的教學中,學生對圓周角的概念和“同弧所對的圓周角相等”這一性質(zhì)較容易掌握,理解起來問題也不大,而對圓周角與圓心角的關系理解起來則相對困難,因此在教學過程中要著重引導學生對這一知識的探索與理解.還有些學生在應用知識解決問題的過程中往往會忽略同弧的問題,在教學過程中要對此予以足夠的強調(diào),借助多媒體加以突出.
11.情境探究。成長路上,學無止境。初中三年的學習生活,不僅使我們的知識得到豐富,而且也使我們的心理品質(zhì)得到磨煉,在生命的旅途中留下 了一串串難忘的印記。根據(jù)所學知識,對下列情景進行探究。情景一:面對考試,感到壓力很大,心里非常焦慮。對策: 。情景二:數(shù)學考試時,小林因為緊張導致許多原本會做的題目做不出 來,就在考場上大哭起來。之后的幾天,他吃不下飯、睡不著覺,精 神恍惚,生病了……小林的這種情緒體現(xiàn)了青春期情緒的 特點。 小林的不良情緒會 。 12.閱讀材料,體驗情緒。材料一 近年來,由于生活、工作壓力太大,有一些大公司陸續(xù)為員工 增添了一間專門的辦公室。這間辦公室中設置了真人大小的充氣人, 上面標有高層領導的姓名以示區(qū)分,員工可隨意對其進行拳打腳踢, 并且不用承擔任何后果。
(一) 課標要求本單元所依據(jù)的課程標準是道德與法治課程標準 (2022年版) :第 四部分課程內(nèi)容第四學段 (7-9年級) 國情教育中的:1. “了解世界正處于百年未有之大變局 ,具有初步的國際視野 , 了 解全人類共同價值的內(nèi)涵 ,領悟構建人類命運共同體的意義 。 ”2. “ 以 “于變局中開新局 ”為議題 ,結合實例分析如何應對人類共 同面對的重大挑戰(zhàn) ,認識中國的發(fā)展離不開世界 ,世界的繁榮也需要中 國 。 ”3. “通過與中華優(yōu)秀文化傳統(tǒng) 、革命傳統(tǒng) 、 國情教育等方面的關聯(lián) ,從真實的社會情境角度進行道德教育 ,強化學生的道德體驗和道德實 踐 , 旨在引導學生正確認識 自 己 , 以及個人與家庭 、他人 、社會 、 國家 和人類文明的關系 , 了解國家發(fā)展和世界發(fā)展大勢 ,增強社會責任感和 擔當意識 ,立志做社會主義建設者和接班人 。 ”
2、內(nèi)容內(nèi)在邏輯本單元是九年級下冊最后一個單元,從學生個體生活、家庭生活、學校生 活、社會生活和國家、世界,最終回到青少年自身,既是前兩個單元的延續(xù), 也是對九年級乃至初中階段學習內(nèi)容的承接和提升。第五課“少年的擔當”主要引導學生與時代同步,走向更廣闊的世界,在 與外部世界交往中豐富自己的經(jīng)歷、拓寬自己的視野,理解青少年具有國際 視野和情懷的重要意義,明白當代少年的歷史責任是時代賦予的,理解青少 年全面提高個人修養(yǎng)的意義;第六課“我的畢業(yè)季”中設計了“學無止境”和“多彩的職業(yè)”,幫助學 生知道學習生活中出現(xiàn)的各種壓力,理解學習的必要性和重要性,能夠在實 踐中學習,樹立終身學習理念,知道不同勞動和職業(yè)具有獨特價值,理解愛崗 敬業(yè)的重要性,,做好自己的職業(yè)規(guī)劃和準備,能夠踐行社會主義核心價值觀。第七課內(nèi)容基本邏輯是立足當下、回望過去、展望未來。引導學生反思個 人成長的維度和方式,理解個人成長的關鍵,明白過程和結果的辯證關系,了 解初中生活之后的發(fā)展路徑與內(nèi)容,理解學習和實踐的關系。激勵他們樹立 遠大志向,做有自信,懂自尊,能自強的中國人成為中華民族的棟梁。
(二)持續(xù)提升網(wǎng)辦能力。全面推行政務服務事項“網(wǎng)上可辦”“全程網(wǎng)辦”“掌上辦”“指尖辦”“自助辦”。狠抓落實“一網(wǎng)通辦”各項數(shù)據(jù)指標提升工作,努力保持“一網(wǎng)通辦”工作成績在全市第一梯隊。(三)推進綜窗改革。嚴格按照“應進必進”原則,完成14個部門集中進駐并授權到位,已進駐部門完成自查“明進暗不進”,確保事項全部進駐并授權到位;同步推動“一窗受理”到位,7月底前,“分領域?qū)^(qū)綜合窗口”逐步推動業(yè)務整合,科學整合壓縮窗口,削減行政成本,全面實施“集成服務”?!盁o差別綜合窗口”根據(jù)我縣實際情況,推進落實綜窗接件人員到位,完成除9個分領域外的其它所有事項整合進駐無差別綜窗,由政務服務中心綜窗接件、統(tǒng)一推送、內(nèi)部流轉至部門審批、再綜窗出件,扭轉辦件量少的部門也需派駐人員的財政經(jīng)費浪費,實現(xiàn)效率集成、成本壓縮。
(四)科學安排支出預算。牢固樹立過緊日子思想,有效壓減一般性支出和非急需、非剛性支出,優(yōu)化支出結構,積極保障市委、市政府的重大戰(zhàn)略資金需要。對非生產(chǎn)性大專項能壓則壓、能減則減,科學推進項目實施,堅持有多大財力辦多大事。加強對“三?!鳖A算執(zhí)行監(jiān)控,建立支出定期調(diào)度機制,壓實“三?!敝С鲐熑?,兜牢兜實基層“三?!钡拙€,確保不出風險。(五)積極化解財政風險。一是防范化解地方政府債務風險,堅決遏制增量、化解存量,守住安全的底線。二是積極向省廳爭取化債政策支持,提高地方政府一般債券占比,優(yōu)化政府債券結構。同時適當加大再融資債券的發(fā)行規(guī)模,用于置換存量債務,有效緩解地方財政資金壓力。三是繼續(xù)加大暫付款清理和債券利息催繳工作,提高市級財政庫款調(diào)控能力。
5.強化項目招引,追蹤摸排新項目。緊盯重大項目,實行招商項目清單管理,落實專人跟進,對項目洽談、重點簽約項目、推動項目落地等實行交辦督辦;促簽約促落地,按照投資促進領導小組會議和招商引資專題會上確定的任務分工,繼續(xù)盯緊已簽訂框架協(xié)議和預審批項目,一項一項按照責任分工和時間節(jié)點跟蹤,消號管理,定期報送項目進度;不斷追蹤、抓緊摸排梳理可支撐新項目,包括加大總部項目培育力度。面對有一定可能性、可行性的招引項目以及總部經(jīng)濟項目,要不斷溝通對接、全力追蹤推進,形成源源不斷的項目庫,為XX的高質(zhì)量招商引資工作提供強有力支撐。6.優(yōu)化政策機制,建立科學新體系。在已經(jīng)出臺的市、縣兩級招商引資、總部經(jīng)濟相關政策及機制基礎上,根據(jù)我縣實際再進一步完善修訂相應的招商引資、總部經(jīng)濟優(yōu)惠政策及認定機制,根據(jù)不同產(chǎn)業(yè)、行業(yè)特點,確定各類項目認定標準,建立起科學合理的新體系,進一步促招商引資項目、總部經(jīng)濟項目簽約及落地。
(三)解民需暖民心,用心辦好民生實事。抓牢兜牢社會保障。堅持以人為本,注重做好民生保障,加大特困供養(yǎng)、城鄉(xiāng)低保、大病救助等民生政策落實力度,擴大社會救助范圍,保障低收入群體基本生活。突出低收入群體動態(tài)監(jiān)測和預警,著力提升臨時救助精準服務水平。加強退役軍人服務保障工作,全面落實優(yōu)撫、安置等政策。提質(zhì)發(fā)展社會事業(yè)。繼續(xù)開展文化惠民工程,擴大基層文藝演出覆蓋面。發(fā)揮新時代文明實踐站(所)作用,免費開放圖書室等場所,滿足群眾的精神文化生活需求。加強公民道德和精神文明建設,組織開展道德模范評選表彰活動,深入推進移風易俗,弘揚傳統(tǒng)美德,進一步打造文明鄉(xiāng)村。(四)強治理保穩(wěn)定,有力保障穩(wěn)定大局。全方位保障人民安全。廣泛宣傳貫徹關于安全生產(chǎn)“十五條硬措施”,常態(tài)化開展安全生產(chǎn)大排查大整治專項行動,堅決防止重特大安全事故發(fā)生。強化自然災害預警處置,優(yōu)化應急物資儲備。
(二)機遇難得。一是發(fā)展后勁持續(xù)增強。市委、市政府對水務集團發(fā)展更加關注,在新建污水處理廠、全市排水資源整合等方面給予大力支持,集團的發(fā)展?jié)摿Σ粩嘣鰪?,發(fā)展前景更加廣闊。二是發(fā)展空間持續(xù)拓寬。集團緊扣“**”發(fā)展目標,逐步搭建政企、企企、銀企、校企、研企“五大合作平臺”,聯(lián)手開發(fā)土地、房產(chǎn)、技術項目等存量資源,找準了發(fā)展新路徑。三是發(fā)展優(yōu)勢持續(xù)疊加。經(jīng)過多年發(fā)展,集團經(jīng)濟逆勢增長,綜合實力和價值創(chuàng)造能力不斷提升,目前正在排水中水、文旅開發(fā)、水質(zhì)檢測、數(shù)字服務等產(chǎn)業(yè)加速布局,推進全面起勢,集團發(fā)展支撐更加有力,發(fā)展優(yōu)勢更加彰顯。三、下半年工作安排下半年,集團繼續(xù)錨定“**”發(fā)展戰(zhàn)略目標,以“供排一體、雙輪驅(qū)動”為引領,加快構建多業(yè)并舉、多點支撐、多元發(fā)展產(chǎn)業(yè)體系,增強自我造血機能。
四、下一步工作安排(一)推進重點項目建設加快推進稅務地塊項目建設,確保按期完工并試運行。積極完成宿松路原北站地塊停車場規(guī)劃設計及招標建設。協(xié)助完成宿松路原工商銀行地塊停車場項目選址及收儲。推進靜脈產(chǎn)業(yè)園和建筑垃圾資源化利用項目,已完成項目選址及前期工作,力爭年底開工建設。(二)加強市容市貌管理持續(xù)鞏固擴大“雙創(chuàng)”成果,加大管理力度,嚴厲打擊出店經(jīng)營、占道經(jīng)營、占道堆放雜物、違規(guī)晾曬、車輛違停等行為。深化夜市夜宵攤點積分制管理,打造城管工作亮點。推進人民西路、林園步行街“微治理”試點工作,打造城市“微景觀”。推進背街小巷專項整治工作,提升城市精細化管理水平。推進古塔路違建棚亭整治,擴大違建棚亭整治成果。推進桿線整治工作。(三)強化環(huán)衛(wèi)作業(yè)監(jiān)管加大對城區(qū)和鄉(xiāng)鎮(zhèn)環(huán)衛(wèi)服務公司作業(yè)質(zhì)量的督查力度,推進環(huán)衛(wèi)精細化作業(yè)從主次干道向小街小巷延伸。做好節(jié)假日等高峰期垃圾外運處置應急工作,確保城鄉(xiāng)垃圾及時收集、清運、處理。進一步推進垃圾分類試點工作,規(guī)范試點管理,加大垃圾分類宣傳力度,提升市民垃圾分類意識。加快推進環(huán)衛(wèi)平臺接入數(shù)字指揮中心,提高督查監(jiān)管效率。