五.說教學(xué)過程:(重點(diǎn))1.課題引入:課堂探究導(dǎo)入新課。采用教材現(xiàn)成的探究活動(dòng)導(dǎo)入新課,既“溫故”又“知新”,還節(jié)約了課堂有效時(shí)間。2.講授新課:(20-25分鐘)本課的重難點(diǎn)是關(guān)于哲學(xué)基本問題的解釋,我引用一個(gè)很著名的學(xué)生也略知一二的唯心主義觀點(diǎn)的例子(課堂探究1)順利進(jìn)入本課重要知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí),采用案例教學(xué),激發(fā)學(xué)生的興趣以及探究問題的欲望,學(xué)習(xí)哲學(xué)基本問題的第一個(gè)方面,并用問題和練習(xí)形式鞏固知識(shí),強(qiáng)化學(xué)生易錯(cuò)已混知識(shí)點(diǎn);課堂探究2,同樣引用哲學(xué)上的著名案例讓學(xué)生分析探究思考以及合作交流,學(xué)生趣味濃厚,主動(dòng)深入學(xué)習(xí)本課知識(shí),達(dá)到預(yù)期教學(xué)目的。此時(shí),本課的重點(diǎn)知識(shí)教學(xué)完成。關(guān)于本課的第二個(gè)知識(shí)點(diǎn)“為什么思維和存在的關(guān)系問題是哲學(xué)的基本問題”采用學(xué)生自主閱讀、合作交流的方法,歸納總結(jié),完成本知識(shí)目標(biāo)。3.課堂反饋、知識(shí)遷移(10-15分鐘)采用學(xué)生總結(jié)、隨堂練習(xí)等形式鞏固本課知識(shí),同時(shí)檢驗(yàn)教學(xué)效果??墒箤W(xué)生更深刻的理解教學(xué)重點(diǎn)。
老師、同學(xué)們:早上好!今天,我懷著激動(dòng)的心情站在這鮮艷的五星紅旗下講話,感到無比的高興和自豪。時(shí)間如流水,三天的假期在火熱蓬勃的"五一"勞動(dòng)節(jié)中一晃而過。我們年年都急切地盼望"五一"勞動(dòng)節(jié)的到來,以各種各樣的方式來慶祝它。那么,同學(xué)們知道"五一"勞動(dòng)節(jié)是怎樣誕生的嗎?19世紀(jì)80年代,美國和歐洲的許多國家,資本家不斷采取增加勞動(dòng)時(shí)間和勞動(dòng)強(qiáng)度的辦法來殘酷地剝削工人。工人們每天要?jiǎng)趧?dòng)長達(dá)18個(gè)小時(shí),但工資卻很低。沉重的壓迫激起了工人們巨大的憤怒。就在1886年的5月1日,為反對(duì)資本家的剝削和壓迫,爭(zhēng)取工人的合法權(quán)利,在革命導(dǎo)師恩格斯的指導(dǎo)下,許多國家的工人,不怕警察的刺刀威脅,舉行了歷史上第一次國際性的"五一"大示威。所以就誕生了今天的"五一"國際勞動(dòng)節(jié)。
四、說教學(xué)過程:1、導(dǎo)入新課:以視頻形式導(dǎo)入新課,說明環(huán)境問題產(chǎn)生原因,引出人地關(guān)系的重要性2、新課講授:學(xué)習(xí)主題一:過去——人地關(guān)系的歷史回顧以動(dòng)畫形式展現(xiàn)人地關(guān)系思想的發(fā)展,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本專題的興趣,歸納人與自然關(guān)系的演變過程。學(xué)習(xí)主題二:現(xiàn)狀——直面環(huán)境問題以人類與環(huán)境關(guān)系模式圖說明環(huán)境問題產(chǎn)生的原因,人地關(guān)系實(shí)質(zhì);以因果聯(lián)系框圖培養(yǎng)學(xué)生判讀方法,了解人口、資源與環(huán)境三者之間的關(guān)系;通過閱讀課文,了解環(huán)境問題的類型及其空間差異的表現(xiàn);以圖表了解不同國家和地區(qū)環(huán)境問題在空間軸上的表現(xiàn);以《京都議定書》為引子說明保護(hù)環(huán)境是全人類的共同使命學(xué)習(xí)主題三:未來——可持續(xù)發(fā)展展示“可持續(xù)發(fā)展示意圖”理解可持續(xù)發(fā)展內(nèi)涵、原則
一、知識(shí)和技能1.使學(xué)生能夠正確認(rèn)識(shí)太陽的基本特征及其外部結(jié)構(gòu);2.了解太陽能量的來源,理解太陽是地球的主要能量源;3.了解太陽活動(dòng)(主要是黑子和耀斑)對(duì)地球的影響。二、過程和方法1.能通過展示的圖片理解太陽活動(dòng)增強(qiáng)時(shí)會(huì)使地球無線電短波通訊受干擾及產(chǎn)生磁暴現(xiàn)象的原因。2.通過對(duì)各種資料的觀察以及課前室外的觀測(cè),培養(yǎng)學(xué)生獲取地理信息的能力和分析、判斷、推理等邏輯思維能力三、情感、態(tài)度、價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生樹立正確的人地觀、科學(xué)的宇宙觀,和熱愛科學(xué)勇于探索的精神【教學(xué)重點(diǎn)】1.知道太陽輻射對(duì)地球的影響; 2.知道太陽活動(dòng)對(duì)地球的影響;3.太陽的外部結(jié)構(gòu)和能量來源【教學(xué)難點(diǎn)】太陽活動(dòng)(黑子和耀斑)對(duì)地球的影響
1.根據(jù)下面的圖文資料,說明前蘇聯(lián)墾荒區(qū)土壤風(fēng)蝕的潛在自然背景。并說明人們的生產(chǎn)活動(dòng)怎樣加劇了這個(gè)過程。點(diǎn)撥:對(duì)圖2.16的分析,要知道”墾荒地區(qū)”處于亞歐大 陸的中部偏北的地方,雖處于西風(fēng)帶但遠(yuǎn)離水汽來源,故降水稀少。從其周邊的內(nèi)陸湖“里海”、“咸海”的分布特點(diǎn),可以推斷,這是一個(gè)半荒漠向干草原的過渡地帶,是一個(gè)生態(tài)環(huán)境比較脆弱的地區(qū),其自然地理狀況必定是寒冷、干旱、大風(fēng)。2.20世紀(jì)60年代中期以來,前蘇聯(lián)在總結(jié)大規(guī)模墾荒經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)的基礎(chǔ)上,采取了一系列綜合防護(hù)措施。仔細(xì)分析這些措施,你認(rèn)為該地區(qū)防治荒漠化(土壤風(fēng)蝕)的主要方向是什么?點(diǎn)撥:要善于將所列四項(xiàng)保護(hù)措施逐條進(jìn)行分析,而后進(jìn)行歸納,不難找出它們之間的共同的東西,那就是“抗旱、防風(fēng)、保水、保土、保肥”。3.根據(jù)所學(xué)知識(shí),你認(rèn)為前蘇聯(lián)墾荒區(qū)防治荒漠化的對(duì)策與措施可以被我國的哪些地區(qū)所借鑒。
教學(xué)過程【導(dǎo)入新課】在太陽系中,九大行星就好像一個(gè)家庭中的九個(gè)兄弟,有許多共性,今天,我們就一起來了解九大行星在運(yùn)動(dòng)特征和結(jié)構(gòu)特征上的共同之處。【板書】3.九大行星的運(yùn)動(dòng)特征和結(jié)構(gòu)特征【啟發(fā)引導(dǎo)】請(qǐng)同學(xué)們一起閱讀地圖冊(cè)上的“太陽系模式圖”,讀圖分析:(1)九大行星在公轉(zhuǎn)的方向、軌道等方面有什么共性?(2)圖中符號(hào)“i”、“e”代表什么意思?這兩組數(shù)字能說明什么問題?九大行星公轉(zhuǎn)的方向相同,均為自西向東轉(zhuǎn),我們稱為同向性。符號(hào)“i”表示軌道傾角。(簡(jiǎn)介黃道、黃道面、軌道傾角)各大 行星的軌道傾角都很小,只有水星和冥王星的大一些,最大也不過17°,說明九大行星的公轉(zhuǎn)軌道近似在同一個(gè)平面上,我們稱之為共面性。符號(hào)“e”代表公轉(zhuǎn)軌道橢圓的偏心率,即焦點(diǎn)到橢圓中心的距離與橢圓半長軸之比,它決定橢圓的形狀。偏心率越小,越趨向于圓,當(dāng)偏心率為0時(shí),軌道就是圓。
根據(jù)旅游資源的本質(zhì)屬性,通常將旅游資源劃分為自然旅游資源和人文旅游資源兩大類。(——此時(shí)將上述景觀劃分到這兩類中去)我們憑直覺應(yīng)該知道哪些是自然,哪些是人文旅游資源。那么兩種資源是怎樣定義與劃分的呢?一、自然旅游資源與人文旅游資源P11與P12,兩類資源。解釋:一般而言,自然旅游資源以地貌景觀為核心,人文旅游資源以建筑景觀為核心。前者主要與各地的自然條件相關(guān),后者主要與人類歷史相關(guān)。但:有時(shí),兩類資源之間難以斷定其歸屬,因?yàn)樽匀宦糜钨Y源的開發(fā)必須要經(jīng)過人為的加工,不可能沒有人文附加成分。而人類社會(huì)多數(shù)的創(chuàng)造,即使是最能體現(xiàn)人文色彩的民族風(fēng)情,都與自然條件有密不可分的關(guān)系。兩類資源又可細(xì)分為若干類,P11與P13閱讀材料。
《場(chǎng)景歌》是統(tǒng)編版二年級(jí)上冊(cè)第二單元的一篇識(shí)字課文。這是一組數(shù)量詞歸類識(shí)字。把數(shù)量詞分類集中在四幅不同的圖畫之中,讓學(xué)生在感受美麗景色、感受美好生活的同時(shí),認(rèn)識(shí)事物,認(rèn)識(shí)表示事物的漢字,初步感知不同事物數(shù)量詞的表達(dá)方式。全文共五節(jié)。第一節(jié)是一幅大海風(fēng)景圖。第二節(jié)是一幅山村田園風(fēng)光圖。第三節(jié)是一幅公園景色圖。第四幅是少先隊(duì)員活動(dòng)的場(chǎng)面。教師要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,采用各種各樣的方法,讓學(xué)生自己認(rèn)字,朗讀。在教學(xué)的過程中,通過結(jié)合圖片和上下文,欣賞美麗景色,感受美好生活,同時(shí)認(rèn)識(shí)事物,初步感知不同事物數(shù)量詞的表達(dá)方式。 1.認(rèn)識(shí)“帆、艘”等10個(gè)生字,會(huì)寫“處、園”等10個(gè)生字。2.正確朗讀課文。初步感受場(chǎng)景展示的美麗景色,了解不同事物數(shù)量詞的不同的表達(dá)。3.選擇照片或圖畫,仿照課文,學(xué)習(xí)用數(shù)量詞表達(dá)生活中的事物。4.培養(yǎng)學(xué)生留心觀察周圍事物的習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和想象能力。 1.教學(xué)重點(diǎn):會(huì)認(rèn)、會(huì)寫課文相關(guān)生字。正確朗讀課文。背誦課文。初步感受場(chǎng)景展示的美麗景色,了解不同事物量詞的不同表達(dá)。2.教學(xué)難點(diǎn):培養(yǎng)學(xué)生留心觀察周圍事物的習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和想象能力。學(xué)習(xí)用數(shù)量詞表達(dá)生活中的事物。 2課時(shí)
第二學(xué)期開學(xué)安全第一課(國旗下講話)老師同學(xué)們:大家好!今天是新學(xué)期的第一天,我們懷著激動(dòng)的心情,邁著矯健的步伐回到學(xué)校,迎接新學(xué)期的挑戰(zhàn)。今天我將利用一節(jié)課的時(shí)間圍繞“安全”這個(gè)話題和大家談起。因?yàn)榘踩俏覀兛鞓穼W(xué)習(xí)與生活的前提,是我們每一個(gè)人的心愿。在此,我向全體同學(xué)提出以下建議,讓我們行動(dòng)起來,為安全而努力,讓安全與我們同行。同學(xué)們,生命只有一次、健康不能重來。生命安全就掌握在我們自己手中。安全不僅關(guān)系我們個(gè)人、更關(guān)系到我們身后的家庭、學(xué)校、整個(gè)社會(huì)和整個(gè)國家。珍愛生命,增強(qiáng)安全意識(shí),讓快樂與幸福伴隨我們的童年。今天我與同學(xué)們一起交流幾個(gè)方面的安全問題。一、交通安全1、要遵守交通法規(guī),基本常識(shí)有:行人靠右行,不闖紅燈,不跨越護(hù)欄,橫穿公路時(shí)要左顧右盼看是否有車輛經(jīng)過,不脫把騎車,不騎“英雄”車,不跳車,不扒車。2、十二周歲以下的學(xué)生不準(zhǔn)騎自行車。3、不乘坐黑車,因?yàn)楹谲囀恰叭裏o”車,有諸多不安全系數(shù),出了安全問題,費(fèi)用難以保證,更談不上賠償。
探索1:上節(jié)我們列出了與地毯的花邊寬度有關(guān)的方程。地毯花邊的寬x(m),滿足方程 (8―2x)(5―2x)=18也就是:2x2―13x+11=0你能估算出地毯花邊的寬度x嗎?(1)x可能小于0嗎?說說你的理由;_____________________________.(2)x可能大于4嗎?可能大于2.5嗎?為什么?(3)完成下表x 0 0.5 1 1.5 2 2.52x2-13x+11 (4)你知道地毯花邊的寬x(m)是多少嗎?還有其他求解方法嗎?與同伴交流。探索2:梯子底端滑動(dòng)的距離x(m)滿足方程(x+6)2+72=102,也就是x2+12x―15=0(1)你能猜出滑動(dòng)距離x(m)的大致范圍嗎?(2)x的整數(shù)部分是_____?十分位是_______?x 0 x2+12x-15 所以 ___<x<___進(jìn)一步計(jì)算x x2+12x-15 所以 ___<x<___因此x 的整數(shù)部分是___,十分位是___.三、當(dāng)堂訓(xùn)練:完成課本34頁隨堂練習(xí)四、學(xué)習(xí)體會(huì):五、課后作業(yè)
三、課堂檢測(cè):(一)、判斷題(是一無二次方程的在括號(hào)內(nèi)劃“√”,不是一元二次方程的,在括號(hào)內(nèi)劃“×”)1. 5x2+1=0 ( ) 2. 3x2+ +1=0 ( )3. 4x2=ax(其中a為常數(shù)) ( ) 4.2x2+3x=0 ( )5. =2x ( ) 6. =2x ( ) (二)、填空題.1.方程5(x2- x+1)=-3 x+2的一般形式是__________,其二次項(xiàng)是__________,一次項(xiàng)是__________,常數(shù)項(xiàng)是__________.2.如果方程ax2+5=(x+2)(x-1)是關(guān)于x的一元二次方程,則a__________.3.關(guān)于x的方程(m-4)x2+(m+4)x+2m+3=0,當(dāng)m__________時(shí),是一元二次方程,當(dāng)m__________時(shí),是一元一次方程。四、學(xué)習(xí)體會(huì):五、課后作業(yè)
小劉同學(xué)用10元錢購買兩種不同的賀卡共8張,單價(jià)分別是1元與2元.設(shè)1元的賀卡為x張,2元的賀卡為y張,那么x,y所適合的一個(gè)方程組是()A.x+y2=10,x+y=8 B.x2+y10=8,x+2y=10C.x+y=10,x+2y=8 D.x+y=8,x+2y=10解析:根據(jù)題意可得到兩個(gè)相等關(guān)系:(1)1元賀卡張數(shù)+2元賀卡張數(shù)=8(張);(2)1元賀卡錢數(shù)+2元賀卡錢數(shù)=10(元).設(shè)1元的賀卡為x張,2元的賀卡為y張,可列方程組為x+y=8,x+2y=10.故選D.方法總結(jié):要判斷哪個(gè)方程組符合題意,可從題目中找出兩個(gè)相等關(guān)系,然后代入未知數(shù),即可得到方程組,進(jìn)而得到正確答案.三、板書設(shè)計(jì)二元一次方程組二元一次方程及其解的定義二元一次方程組及其解的定義列二元一次方程組通過自主探究和合作交流,建立二元一次方程的數(shù)學(xué)模型,學(xué)會(huì)逐步掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法,形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和應(yīng)用意識(shí),提高解決問題的能力,感受數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂趣,增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,增加對(duì)數(shù)學(xué)較全面的體驗(yàn)和理解.
第一環(huán)節(jié):情境引入內(nèi)容:(一) 情境1實(shí)物投影,并呈現(xiàn)問題:在一望無際的呼倫貝爾大草原上,一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著,老牛喘著氣吃力地說:“累死我了”,小馬說:“你還累,這么大的個(gè),才比我多馱2個(gè).”老牛氣不過地說:“哼,我從你背上拿來一個(gè),我的包裹就是你的2倍!”,小馬天真而不信地說:“真的?!”同學(xué)們,你們能否用數(shù)學(xué)知識(shí)幫助小馬解決問題呢?請(qǐng)每個(gè)學(xué)習(xí)小組討論(討論2分鐘,然后發(fā)言).教師注意引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個(gè)未知數(shù),從而得出二元一次方程.這個(gè)問題由于涉及到老牛和小馬的馱包裹的兩個(gè)未知數(shù),我們?cè)O(shè)老牛馱x個(gè)包裹,小馬馱y個(gè)包裹,老牛的包裹數(shù)比小馬多2個(gè),由此得方程 ,若老牛從小馬背上拿來1個(gè)包裹,這時(shí)老牛的包裹是小馬的2倍, 得方程: .
第三環(huán)節(jié):課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容:1. 通過前面幾個(gè)題,你對(duì)列方程組解決實(shí)際問題的方法和步驟掌握的怎樣?2. 這里面應(yīng)該注意的是什么?關(guān)鍵是什么?3. 通過今天的學(xué)習(xí),你能不能解決求兩個(gè)量的問題?(可以用二元一次方程組解決的。4. 列二元一次方程組解決實(shí)際問題的主要步驟是什么?說明:通過以上四個(gè)問題,學(xué)生基本上掌握了列二元一次方程組解決實(shí)際問題的方法和步驟,可啟發(fā)學(xué)生說出自己的心得體會(huì)及疑問.活動(dòng)意圖:引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法,使知識(shí)系統(tǒng)化.說明:還可以建議有條件的學(xué)生去讀一讀《孫子算經(jīng)》,可以在網(wǎng)上查,找出自己喜歡的問題,互相出題;同位的同學(xué)還可互相編題考察對(duì)方;還可以設(shè)置"我為老師出難題"活動(dòng),每人編一道題,給老師,老師再提出:"誰來幫我解難題",以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和信心。
解:設(shè)甲班的人數(shù)為x人,乙班的人數(shù)為y人,根據(jù)題意,得x+y=93,14x+13y=27,解得x=48,y=45.答:甲班的人數(shù)為48人,乙班的人數(shù)為45人.方法總結(jié):設(shè)未知數(shù)時(shí),一般是求什么,設(shè)什么,并且所列方程的個(gè)數(shù)與未知數(shù)的個(gè)數(shù)相等.解這類問題的應(yīng)用題,要抓住題中反映數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵字:和、差、倍、幾分之幾、比、大、小、多、少、增加、減少等,明確各種反映數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵字的含義.三、板書設(shè)計(jì)列方程組,解決問題)一般步驟:審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答關(guān)鍵:找等量關(guān)系通過“雞兔同籠”,把同學(xué)們帶入古代的數(shù)學(xué)問題情景,學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)中的“趣”;進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,突出顯示數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生的人文精神;進(jìn)一步豐富學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn),激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心,進(jìn)一步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí).
方法總結(jié):(1)利用列表法估算一元二次方程根的取值范圍的步驟是:首先列表,利用未知數(shù)的取值,根據(jù)一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a,b,c為常數(shù),a≠0)分別計(jì)算ax2+bx+c的值,在表中找到使ax2+bx+c可能等于0的未知數(shù)的大致取值范圍,然后再進(jìn)一步在這個(gè)范圍內(nèi)取值,逐步縮小范圍,直到所要求的精確度為止.(2)在估計(jì)一元二次方程根的取值范圍時(shí),當(dāng)ax2+bx+c(a≠0)的值由正變負(fù)或由負(fù)變正時(shí),x的取值范圍很重要,因?yàn)橹挥性谶@個(gè)范圍內(nèi),才能存在使ax2+bx+c=0成立的x的值,即方程的根.三、板書設(shè)計(jì)一元二次方程的解的估算,采用“夾逼法”:(1)先根據(jù)實(shí)際問題確定其解的大致范圍;(2)再通過列表,具體計(jì)算,進(jìn)行兩邊“夾逼”,逐步獲得其近似解.“估算”在求解實(shí)際生活中一些較為復(fù)雜的方程時(shí)應(yīng)用廣泛.在本節(jié)課中讓學(xué)生體會(huì)用“夾逼”的思想解決一元二次方程的解或近似解的方法.教學(xué)設(shè)計(jì)上,強(qiáng)調(diào)自主學(xué)習(xí),注重合作交流,在探究過程中獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),提高探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的能力.
解:設(shè)需要剪去的小正方形邊長為xcm,則紙盒底面的長方形的長為(19-2x)cm,寬為(15-2x)cm.根據(jù)題意,得(19-2x)(15-2x)=81.整理,得x2-17x+51=0(x<152).方法總結(jié):列方程最重要的是審題,只有理解題意,才能恰當(dāng)?shù)卦O(shè)出未知數(shù),準(zhǔn)確地找出已知量和未知量之間的等量關(guān)系,正確地列出方程.在列出方程后,還應(yīng)根據(jù)實(shí)際需求,注明自變量的取值范圍.三、板書設(shè)計(jì)一元二次方程概念:只含有一個(gè)未知數(shù)x的整式方 程,并且都可以化成ax2+bx+c =0(a,b,c為常數(shù),a≠0)的形式一般形式:ax2+bx+c=0(a,b,c為?! ?數(shù),a≠0),其中ax2,bx,c 分別稱為二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和 常數(shù)項(xiàng),a,b分別稱為二次 項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)本課通過豐富的實(shí)例,讓學(xué)生觀察、歸納出一元二次方程的有關(guān)概念,并從中體會(huì)方程的模型思想.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),應(yīng)該讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)一元二次方程也是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型,初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反過來作用于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
(1)x可能小于0嗎?說說你的理由;_____________________________.(2)x可能大于4嗎?可能大于2.5嗎?為什么?(3)完成下表x 0 0.5 1 1.5 2 2.52x2-13x+11 (4)你知道地毯花邊的寬x(m)是多少嗎?還有其他求解方法嗎?與同伴交流。探索2:梯子底端滑動(dòng)的距離x(m)滿足方程(x+6)2+72=102,也就是x2+12x―15=0(1)你能猜出滑動(dòng)距離x(m)的大致范圍嗎?(2)x的整數(shù)部分是_____?十分位是_______?x 0 x2+12x-15 所以 ___<x<___進(jìn)一步計(jì)算x x2+12x-15 所以 ___<x<___因此x 的整數(shù)部分是___,十分位是___.三、當(dāng)堂訓(xùn)練:完成課本34頁隨堂練習(xí)四、學(xué)習(xí)體會(huì):五、課后作業(yè)
方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.綜上所述,m=3.易錯(cuò)提醒:本題由根與系數(shù)的關(guān)系求出字母m的值,但一定要代入判別式驗(yàn)算,字母m的取值必須使判別式大于0,這一點(diǎn)很容易被忽略.三、板書設(shè)計(jì)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系關(guān)系:如果方程ax2+bx+c=0(a≠0) 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2,那么x1+x2 =-ba,x1x2=ca應(yīng)用利用根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值已知方程一根,利用根與系數(shù)的關(guān)系求方程的另一根判別式及根與系數(shù)的關(guān)系的綜合應(yīng)用讓學(xué)生經(jīng)歷探索,嘗試發(fā)現(xiàn)韋達(dá)定理,感受不完全的歸納驗(yàn)證以及演繹證明.通過觀察、實(shí)踐、討論等活動(dòng),經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、發(fā)現(xiàn)關(guān)系的過程,養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和綜合判斷的能力,激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的積極性,激勵(lì)學(xué)生勇于探索的精神.通過交流互動(dòng),逐步養(yǎng)成合作的意識(shí)及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神.
∴(-2m a)2-4(b+c)(c-b)m=0,即4m(a2+b2-c2)=0.又∵m≠0,∴a2+b2-c2=0,即a2+b2=c2.根據(jù)勾股定理的逆定理可知△ABC為直角三角形.方法總結(jié):根據(jù)一元二次方程根的情況,利用判別式得到關(guān)于一元二次方程系數(shù)的等式或不等式,再結(jié)合其他條件解題.三、板書設(shè)計(jì)用公式法解一元二次方程求根公式:x=-b±b2-4ac2a(a≠0,b2-4ac≥0)用公式法解一元二次 方程的一般步驟①化為一般形式②確定a,b,c的值③求出b2-4ac④利用求根公式求解一元二次方程根的判別式經(jīng)歷從用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程到解字母系數(shù)的一元二次方程,探索求根公式,發(fā)展學(xué)生合情合理的推理能力,并認(rèn)識(shí)到配方法是理解求根公式的基礎(chǔ).通過對(duì)求根公式的推導(dǎo),認(rèn)識(shí)到一元二次方程的求根公式適用于所有的一元二次方程,操作簡(jiǎn)單.體會(huì)數(shù)式通性,感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.提高學(xué)生的運(yùn)算能力,并養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣.