1)正方形的邊長為4cm,則周長為( ),面積為( ) ,對角線長為( );2))正方形ABCD中,對角線AC、BD交于O點,AC=4 cm,則正方形的邊長為( ), 周長為( ),面積為( )3)在正方形ABCD中,AB=12 cm,對角線AC、BD相交于O,OA= ,AC= 。4) 1、正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是( ) A、四個角相等 B、對角線互相垂直平分 C、對角互補 D、對角線相等. 5)、正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)( ) A、四條邊相等 B對角線互相垂直平分 C對角線平分一組對角 D對角線相等. 6)、正方形對角線長6,則它的面積為_________ ,周長為________. 7)、順次連接正方形各邊中點的小正方形的面積是原正方形面積的( )A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/ 5四:范例講解:1、(課本P21例1)學生自己閱讀課本內(nèi)容、注意證明過程的書寫2、 如圖,分別以△ABC的邊AB,AC為一邊向外畫正方形AEDB和正方形ACFG,連接CE,BG.求證:BG=CE
易錯提醒:利用b2-4ac判斷一元二次方程根的情況時,容易忽略二次項系數(shù)不能等于0這一條件,本題中容易誤選A.【類型三】 根的判別式與三角形的綜合應用已知a,b,c分別是△ABC的三邊長,當m>0時,關(guān)于x的一元二次方程c(x2+m)+b(x2-m)-2m ax=0有兩個相等的實數(shù)根,請判斷△ABC的形狀.解析:先將方程轉(zhuǎn)化為一般形式,再根據(jù)根的判別式確定a,b,c之間的關(guān)系,即可判定△ABC的形狀.解:將原方程轉(zhuǎn)化為一般形式,得(b+c)x2-2m ax+(c-b)m=0.∵原方程有兩個相等的實數(shù)根,∴(-2m a)2-4(b+c)(c-b)m=0,即4m(a2+b2-c2)=0.又∵m≠0,∴a2+b2-c2=0,即a2+b2=c2.根據(jù)勾股定理的逆定理可知△ABC為直角三角形.方法總結(jié):根據(jù)一元二次方程根的情況,利用判別式得到關(guān)于一元二次方程系數(shù)的等式或不等式,再結(jié)合其他條件解題.
2、猜想 一元二次方程的兩個根 的和與積和原來的方程有什么聯(lián)系?小組交流。3、一般地,對于關(guān)于 方程 為已知常數(shù), ,試用求根公式求出它的兩個解x1、x2,算一算x1+x2、x1?x2的值,你能得出什么結(jié)果?與上面發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象是否一致?!局R應用】 1、(1)不解方程,求方程兩根的和兩根的積:① ② (2)已知方程 的一個根是2,求它的另一個根及 的值。(3)不解方程,求一 元二次方程 兩個根的①平方和;②倒數(shù)和。(4)求一元二次方程,使它的兩個根是 ?!練w納小結(jié)】【作業(yè)】1、已知方程 的一個根是1,求它的另一個根及 的值。2、設(shè) 是方程 的兩個根,不解方程,求下列各式的值。① ;② 3、求一個一元次方程,使它的兩 個根分別為:① ;② 4、下列方程兩根的和與兩根的積各是多少 ?① ; ② ; ③ ; ④ ;
二、培養(yǎng)良好的學習習慣和學習方法 加強對學生的心理輔導,在現(xiàn)階段就開始動起來,把一些有可能影響學生學習的因素減少到最少,由于我們本身的經(jīng)驗并不豐富,同時我們班的學生跟同年級的同學相比,他們也有共同之處,那么為了能夠讓他們學得更好、考得更好,我們也就只有一個辦法:笨鳥先飛。對每一次考試成績做好跟蹤,及時找學生談心,了解其思想學習情況。加強學生自我管理建設(shè)管理小組,由學習委員帶頭課代表、組長為骨干,全面負責班級學習工作;開展學習競賽活動;開展“學習結(jié)對,共同提高”的互幫互助學習活動;加強師生對話建立師生聯(lián)系制度,以周記形式有話就說,實話實說;建立師生結(jié)對活動,讓學生走近老師、了解老師、激發(fā)熱愛老師的熱情,讓老師走近學生,指導學生豎立更遠大的理想、提供更科學地學習的方法、養(yǎng)成更好地生活態(tài)度
2. 內(nèi)容內(nèi)在邏輯本單元親子之間的交往既承接了上一課的“師生之間”的交往,也為七年級 下冊關(guān)于中學生提升在集體中的交往水平和能力奠定了堅實的基礎(chǔ),因此本單元 在教材中起承上啟下的作用。第一框“家的意味”,通過對“家規(guī)” “家訓”的探究,引出中國家庭文化中“孝”的精神內(nèi)涵,引導學生對家庭美德進行深入思考,學會孝親敬長。第二框“愛在家人間”,通過體驗家人間的親情之愛,進而引導學生感受對 家人割舍不斷的情感。第三框“讓家更美好”,通過對傳統(tǒng)家庭與現(xiàn)代家庭的比較,引導學生認識 現(xiàn)代家庭的特點,樹立共創(chuàng)共享家庭美德的意識,共創(chuàng)和諧美德之家。從初識家中“孝”,體驗家中“愛”,處理家中“沖突”,到自覺共建家庭 “美德”,學生逐步體味親情之愛,將“親情之愛”內(nèi)化于心、夕卜化于行。(三)學情分析(1) 認知水平與心理特點七年級學生正處于青春期,是生理和心理急劇變化的關(guān)鍵時期,自我意識不 斷增強,逆反心理更加強烈,情緒波動較大。
20XX.02-20XX.07 XXX軟件有限公司 音樂老師ü 教授學生各種音樂設(shè)備的基本使用與基本發(fā)音;ü 嚴格根據(jù)課程安排,充分備課以完成教學任務;ü 參加教學研究和教學培訓,不斷完善教案; ü 能夠完成學校安排的其他教學相關(guān)工作。
二、為確保計算機的正常運轉(zhuǎn),防止病毒感染及造成計算機癱瘓,原則上不得將外來軟盤、光盤、移動盤等在本單位計算機上使用(若工作需要使用,必須先經(jīng)過殺毒處理),不得在計算機中任意安裝與工作無關(guān)程序或刪除重要文件?! ∪?、不在計算機上做與工作無關(guān)的事。工作時間嚴禁在計算機上進行炒股和聊天、游戲等娛樂活動;不進入商業(yè)性網(wǎng)站進行猜獎、傳銷之類活動;遵守道德準則,嚴禁進入不健康網(wǎng)站;遵守網(wǎng)絡規(guī)范,不傳播有害信息。 四、愛護一切計算機設(shè)備,不得擅自更改設(shè)備配置,嚴禁將計算機設(shè)備移作它用,并做好防雷、防火、防盜、防潮工作,以保障計算機設(shè)備處于良好狀態(tài)。確實需要,須經(jīng)管理人員許可。
一、說教材《升國旗》是統(tǒng)編小學語文一年級上冊第五單元識字里的第10課。這篇課文讓學生認識五星紅旗是我們的國旗,以及升國旗時學生應該怎樣做,激發(fā)學生熱愛祖國的思想感情。課文要求學生有熱情的朗讀,背誦課文及學會本課生字、詞,并且美觀地書寫。通過這一單元的學習,復習和鞏固了所學的拼音,也為今后的課文朗誦打下扎實的基礎(chǔ)。全篇課文共有三句話,第一句寫五星紅旗是我們的國旗;第二句寫國旗升起的情景;第三句寫升國旗我們怎樣做。整篇課文句字簡結(jié)明了,字里行間表達了對國旗的熱愛之情。二、說教學目標1.會認“升、國、旗等11個生字,會寫“中、五”等4個生字。2.能正確、流利、有感情地朗讀,背誦課文。4.讓學生知道我國的國旗是五星紅旗,激發(fā)學生熱愛祖國的思想感情。
一、活動導入 出示國旗的圖片。師:“五星紅旗就是我們的國旗,你感覺怎么樣?(美麗、漂亮) 這節(jié)課我們就用歌聲來贊美國旗吧!” 二、新授歌曲 1.播放《國旗多美麗》音頻 師:“我們一起來聽一聽?!睅煟骸奥犕炅?,你有什么感受?”(高興、自豪……) 2.師:“聽得真仔細,現(xiàn)在老師把這首歌唱一唱,聽完以后請小朋友告訴我,你在歌里面聽到了什么?”(邊說邊出示圖譜)
1、通過同位之間互說座位位置,檢測知識目標2、3的達成效果。2、通過導學案上的探究一,檢測知識目標2、3的達成效果。 3、通過探究二,檢測知識目標1、3的達成效果。 4、通過課堂反饋,檢測總體教學目標的達成效果。本節(jié)課遵循分層施教的原則,以適應不同學生的發(fā)展與提高,針對學生回答問題本著多鼓勵、少批評的原則,具體從以下幾方面進行評價:1、通過學生獨立思考、參與小組交流和班級集體展示,教師課堂觀察學生的表現(xiàn),了解學生對知識的理解和掌握情況。教師進行適時的反應評價,同時促進學生的自評與互評。2、通過設(shè)計課堂互說座位、探究一、二及達標檢測題,檢測學習目標達成情況,同時有利于學生完成對自己的評價。3.通過課后作業(yè),了解學生對本課時知識的掌握情況,同時又能檢測學生分析解決問題的方法和思路,完成教學反饋評價。
練習:現(xiàn)在你能解答課本85頁的習題3.1第6題嗎?有一個班的同學去劃船,他們算了一下,如果增加一條船,正好每條船坐6人,如果送還了一條船 ,正好每條船坐9人,問這個班共多少同學?小結(jié)提問:1、今天你又學會了解方程的哪些方法?有哪些步聚?每一步的依據(jù)是什么?2、現(xiàn)在你能回答前面提到的古老的代數(shù)書中的“對消”與“還原”是什么意思嗎?3、今天討論的問題中的相等關(guān)系又有何共同特點?學生思考后回答、整理:① 解方程的步驟及依據(jù)分別是:移項(等式的性質(zhì)1)合并(分配律)系數(shù)化為1(等式的性質(zhì)2)表示同一量的兩個不同式子相等作業(yè):1、 必做題:課本習題2、 選做題:將一塊長、寬、高分別為4厘米、2厘米、3厘米的長方體橡皮泥捏成一個底面半徑為2厘米的圓柱,它的高是多少?(精確到0.1厘米)
【學習目標】1 、學習過程與方法:因式分解法是把一個一元二次方程化為兩個一元一次方程來解,體現(xiàn)了一種“降次”思想、“轉(zhuǎn)化”思想,并了解這種轉(zhuǎn)化思想在解方程中的應用。2、學習重點 :用因式分解法解某些方程。 【溫故】1、(1)將一個多項式(特別是二次三項式)因式分解,有哪幾種分解方法?(2)將下列多項式因式分解① 3x2-4x ② 4x2-9y2 ③x2- 6xy+9y2④ (2x+1)2+4(2x+1)+4 【知新】1.自學課本 P46----P48[討論]以上解方程的方法是如何使二次方程降為一次的?2、用分解因式法 解方程例1、解下 列方程(1)3 x2-5x=0 (2)x(x-2) +x-2=0例2、用因式分解法解下列方程 (1)5x2-2x-1/4=x2-2x+3/4 (2)x(x-3)-4( 3-x)=0 (3)(5-x)2-16=0 (4)16(2x-1)2=25(x-2)2
(3)移項得-4x=4+8,合并同類項得-4x=12,系數(shù)化成1得x=-3;(4)移項得1.3x+0.5x=0.7+6.5,合并同類項得1.8x=7.2,系數(shù)化成1得x=4.方法總結(jié):將所有含未知數(shù)的項移到方程的左邊,常數(shù)項移到方程的右邊,然后合并同類項,最后將未知數(shù)的系數(shù)化為1.特別注意移項要變號.探究點三:列一元一次方程解應用題把一批圖書分給七年級某班的同學閱讀,若每人分3本,則剩余20本,若每人分4本,則缺25本,這個班有多少學生?解析:根據(jù)實際書的數(shù)量可得相應的等量關(guān)系:3×學生數(shù)量+20=4×學生數(shù)量-25,把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.解:設(shè)這個班有x個學生,根據(jù)題意得3x+20=4x-25,移項得3x-4x=-25-20,合并同類項得-x=-45,系數(shù)化成1得x=45.答:這個班有45人.方法總結(jié):列方程解應用題時,應抓住題目中的“相等”、“誰比誰多多少”等表示數(shù)量關(guān)系的詞語,以便從中找出合適的等量關(guān)系列方程.
從而為列方程找等量關(guān)系作了鋪墊.環(huán)節(jié)2中的表格發(fā)給每個小組,為增強小組討論結(jié)果的展示起到了較好的作用.環(huán)節(jié)3中通過讓學生自己設(shè)計表格為討論的得出起到輔助作用.2.相信學生并為學生提供充分展示自己的機會本節(jié)課的設(shè)計中,通過學生多次的動手操作活動,引導學生進行探索,使學生確實是在舊知識的基礎(chǔ)上探求新內(nèi)容,探索的過程是沒有難度的任何學生都會動手操作,每個學生都有體會的過程,都有感悟的可能,這種形式讓學生切身去體驗問題的情景,從而進一步幫助學生理解比較復雜的問題,再把實際問題抽象成數(shù)學問題.3.注意改進的方面本節(jié)課由于構(gòu)題新穎有趣,所以一開始就抓住了學生的求知欲望,課堂氣氛活躍,討論問題積極主動.但由于學生發(fā)表自己的想法較多,使得教學時間不能很好把握,導致課堂練習時間緊張,今后予以改進.
(1)本周哪一天河流水位最高,哪一天河流水位最低,它們位于警戒水位之上還是之下,與警戒水位的距離分別是多少?(2)與上周末相比,本周末河流的水位是上升還是下降了?解析:(1)先規(guī)定其中一個為正,則另一個就用負表示.理解表中的正負號表示的含義,根據(jù)條件計算出每天的水位即可求解;(2)只要觀察星期日的水位是正負即可.解:(1)前兩天的水位是上升的,第1天的水位是+0.20米;第2天的水位是+0.20+0.81=+1.01米;第3天的水位是+1.01-0.35=+0.66米;第4天的水位是+0.66+0.13=+0.79米;第5天的水位是0.79+0.28=+1.07米;第6天的水位是1.07-0.36=+0.71米;第7天的水位是0.71-0.01=+0.7米;則水位最低的是第一天,高于警戒水位;水位最高的是第5天;(2)+0.20+0.81-0.35+0.13+0.28-0.36-0.01=+0.7米,則本周末河流的水位上升了0.7米.方法總結(jié):解此題的關(guān)鍵是分析題意列出算式,用的數(shù)學思想是轉(zhuǎn)化思想,即把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題.探究點二:有理數(shù)的加減混合運算在生活中的其他應用
解:設(shè)個位數(shù)字為x,則十位數(shù)字為14-x,兩數(shù)字之積為x(14-x),兩個數(shù)字交換位置后的新兩位數(shù)為10x+(14-x).根據(jù)題意,得10x+(14-x)-x(14-x)=38.整理,得x2-5x-24=0,解得x1=8,x2=-3.因為個位數(shù)上的數(shù)字不可能是負數(shù),所以x=-3應舍去.當x=8時,14-x=6.所以這個兩位數(shù)是68.方法總結(jié):(1)數(shù)字排列問題常采用間接設(shè)未知數(shù)的方法求解.(2)注意數(shù)字只有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9這10個,且最高位上的數(shù)字不能為0,而其他如分數(shù)、負數(shù)根不符合實際意義,必須舍去.三、板書設(shè)計幾何問題及數(shù)字問題幾何問題面積問題動點問題數(shù)字問題經(jīng)歷分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系,建立方程模型解決問題的過程,認識方程模型的重要性.通過列方程解應用題,進一步提高邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力.經(jīng)歷探索過程,培養(yǎng)合作學習的意識.體會數(shù)學與實際生活的聯(lián)系,進一步感知方程的應用價值.
5.一件上衣原價每件500元,第一次降價后,銷售甚慢,第二次大幅度降價的百分率是第一次的2 倍,結(jié)果以每件240元的價格迅速出售,求每次降價的百分率是多少?6.水果店花1500元進了一批水果,按50%的利潤定價,無人購買.決定打折出售,但仍無人購買,結(jié)果又一次打折后才售完.經(jīng)結(jié)算,這批水果共盈利500元.若兩次打折相同,每次打了幾折?(精確到0.1折)7.某服裝廠為學校藝術(shù)團生產(chǎn)一批演出服,總成本3000元,售價每套30元.有24名家庭貧困學生免費供應.經(jīng)核算,這24套演出服的成本正好是原定生產(chǎn)這批演出服的利潤.這批演出服共生產(chǎn)了多少套?8、某商店經(jīng)營T恤衫,已知成批購進時單價是2.5元。根據(jù)市場調(diào)查,銷售量與銷售單價滿足如下關(guān)系:在一段時間內(nèi),單價是13.5元時,銷售量是500件,而單價每降低1元,就可以多售200件。請你幫助分析,銷售單價是多少時 ,可以獲利9100元?
探究點二:選用適當?shù)姆椒ń庖辉畏匠逃眠m當?shù)姆椒ń夥匠蹋?1)3x(x+5)=5(x+5);(2)3x2=4x+1;(3)5x2=4x-1.解:(1)原方程可變形為3x(x+5)-5(x+5)=0,即(x+5)(3x-5)=0,∴x+5=0或3x-5=0,∴x1=-5,x2=53;(2)將方程化為一般形式,得3x2-4x-1=0.這里a=3,b=-4,c=-1,∴b2-4ac=(-4)2-4×3×(-1)=28>0,∴x=4±282×3=4±276=2±73,∴x1=2+73,x2=2-73;(3)將方程化為一般形式,得5x2-4x+1=0.這里a=5,b=-4,c=1,∴b2-4ac=(-4)2-4×5×1=-4<0,∴原方程沒有實數(shù)根.方法總結(jié):解一元二次方程時,若沒有具體的要求,應盡量選擇最簡便的方法去解,能用因式分解法或直接開平方法的選用因式分解法或直接開平方法;若不能用上述方法,可用公式法求解.在用公式法時,要先計算b2-4ac的值,若b2-4ac<0,則判斷原方程沒有實數(shù)根.沒有特殊要求時,一般不用配方法.
三、課后自測:1、如圖,A、B、C、D為矩形的四個頂點,AB=16cm,BC= 6cm,動點P、 Q分別從點A、C出發(fā),點P以3cm/s的速度向點B移動,一直到達B為止;點Q以2cm/s的速度向點D移動。經(jīng)過多長時間P、Q兩點之間的距離是10cm?2、如圖,在Rt △ABC中,AB=BC=12cm,點D從點A開始沿邊AB以2cm/s的速度向點B移動,移 動過程中始終保持DE∥BC,DF∥AC,問點D出發(fā)幾秒后四邊形DFCE的面積為20cm2?3、如圖所示,人民海關(guān)緝私巡邏艇在東海海域執(zhí)行巡邏任務時,發(fā)現(xiàn)在其所處的位置 O點的正北方向10海里外的A點有一涉嫌走私船只正以24海里/時的速度向正東方向航行,為迅速實施檢查,巡邏艇調(diào)整好航向,以26海里/時的速度追趕。在涉嫌船只不改變航向和航速的前提下,問需要幾小時才 能追上( 點B為追上時的位置)?
一、教學目標1.初步掌握“兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似”的判定方法.2.經(jīng)歷兩個三角形相似的探索過程,體驗用類比、實驗操作、分析歸納得出數(shù)學結(jié)論的過程;通過畫圖、度量等操作,培養(yǎng)學生獲得數(shù)學猜想的經(jīng)驗,激發(fā)學生探索知識的興趣,體驗數(shù)學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性.3.能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題. 二、重點、難點1. 重點:掌握判定方法,會運用判定方法判定兩個三角形相似.2. 難點:(1)三角形相似的條件歸納、證明;(2)會準確的運用兩個三角形相似的條件來判定三角形是否相似.3. 難點的突破方法判定方法2一定要注意區(qū)別“夾角相等” 的條件,如果對應相等的角不是兩條邊的夾角,這兩個三角形不一定相似,課堂練習2就是通過讓學生聯(lián)想、類比全等三角形中SSA條件下三角形的不確定性,來達到加深理解判定方法2的條件的目的的.