3、聯(lián)邦制的弊端:(1)、效率不高:(2)、集團(tuán)分享權(quán)力,維護(hù)資產(chǎn)階級(jí)的利益,不顧人民要求。在美國實(shí)行聯(lián)邦制的二百多年問,聯(lián)邦制的弊端也顯露無遺。美國聯(lián)邦制的最大問題是效率不高,聯(lián)邦政府與州政府之間相互扯皮、推諉,各州政府之間各自為政。全國性資產(chǎn)階級(jí)利益集團(tuán)與地方性資產(chǎn)階級(jí)利益集團(tuán)分享權(quán)力,對(duì)于廣大人民群眾的要求,資產(chǎn)階級(jí)則利用國家結(jié)構(gòu)形式的特點(diǎn)相互推卸責(zé)任。當(dāng)大多數(shù)資產(chǎn)階級(jí)利益集團(tuán)意見接近時(shí),聯(lián)邦制既能保護(hù)州的靈活性,又能保證中央的權(quán)威;當(dāng)資產(chǎn)階級(jí)利益集團(tuán)之間矛盾重重時(shí),聯(lián)邦制就處于低效運(yùn)轉(zhuǎn)之中。相關(guān)鏈接:1954年,美國最高法院在一項(xiàng)判決中宣布,公立學(xué)校實(shí)行種族隔離、拒絕黑人入學(xué)是違反憲法的。這一裁決引起南方一些州的抵制,一些州竟以暴力阻止黑人進(jìn)入公立學(xué)校。
1)上課時(shí),同學(xué)們是怎么做的呢?窗外飛來幾只小鳥,嘰嘰喳喳地叫著,同學(xué)們沒有一個(gè)人看,這是為什么呢?2)如果上課不專心聽講,搞小動(dòng)作,會(huì)造成什么后果呢?2.小結(jié):上課玩東西,做小動(dòng)作,會(huì)分散注意力,不能集中精神聽老師講課,既影響了自己的學(xué)習(xí),有時(shí)還影響其他同學(xué)聽課。當(dāng)自己想玩時(shí),一定要管住自己,不玩,不做小動(dòng)作,時(shí)間長(zhǎng)了,就能養(yǎng)成遵守課堂紀(jì)律的好習(xí)慣。過渡語:課上除了要專心聽講外,還應(yīng)該怎樣做呢?3.出示圖三,討論:(1)為什么想發(fā)言時(shí)要先舉手?(2)如果自己舉手老師沒讓發(fā)言,讓其他同學(xué)發(fā)言時(shí),應(yīng)該怎么做?4、小結(jié):想發(fā)言時(shí)要先舉手,得到允許后再發(fā)言,如果老師讓其他同學(xué)發(fā)言就認(rèn)真聽。隨便說話,發(fā)言亂搶,誰也聽不清,會(huì)影響自己和同學(xué)學(xué)習(xí),影響老師講課。同學(xué)們都舉手發(fā)言,有秩序地討論問題,大家才能學(xué)習(xí)好。過渡語:現(xiàn)在咱們知道應(yīng)該怎樣上課了,下面老師想請(qǐng)你們當(dāng)小老師,來看看下面這些同學(xué)做得怎么樣,怎樣幫助他們? (出示圖片)
師:相信我能行,這樣行不行?(播放課本53頁插圖)“老師宣布下周長(zhǎng)跑比賽,東東覺得自己個(gè)子高,腿長(zhǎng),肯定跑得快,就不打算練習(xí)了”師:東東相信自己行,所以不用練習(xí),你們有什么看法?生:相信自己能行,也要加強(qiáng)練習(xí)呀!生:東東的同學(xué)不僅相信自己行,還主動(dòng)練習(xí),這樣?xùn)|東的同學(xué)就會(huì)贏,東東可能會(huì)輸。生:光說不練,不是真的行!師:同學(xué)們說得真是太好了,不能只說行,努力才能行啊。成功靠的不僅是自信,更多的要靠努力、方法和汗水。明白了這些道理,你們才能真正做到”我能行:!師:有沒有信心大聲的朗讀兒歌《我能行》?(學(xué)生齊讀兒歌總結(jié))(三)、作業(yè)拓展師:現(xiàn)在請(qǐng)拿出寫有“我能行”的紙飛機(jī),從今天開始,如果每天你都能堅(jiān)持做到紙飛機(jī)上“我能行”的事情,就給自己畫一個(gè)笑臉。堅(jiān)持一周,都做到,就把紙飛機(jī)拿到空曠的地方努力的放飛,并大聲的對(duì)著天空說:我能行!(提醒學(xué)紙飛機(jī)掉在地上要撿起來,注意環(huán)保)
據(jù)不完全統(tǒng)計(jì),今年以來,通過各媒體平臺(tái)刊發(fā)轉(zhuǎn)載有關(guān)“田長(zhǎng)制”的宣傳報(bào)道XX篇(條)。二、存在的主要問題雖然我們?cè)凇疤镩L(zhǎng)制”的宣傳上做了一些工作,但從實(shí)際效果來看,“田長(zhǎng)制”的宣傳還存在著思想認(rèn)識(shí)不到位,宣傳形式單一,宣傳教育引導(dǎo)不到位,居民“田長(zhǎng)制”意識(shí)普遍不高的現(xiàn)象,這些問題,需要我們?cè)诮窈蟮墓ぷ髦屑右哉J(rèn)真研究解決。三、今后打算一是要加大宣傳力度。不僅要利用好XX區(qū)政府門戶網(wǎng)站、“XX宣傳”微信公眾號(hào)、XX手機(jī)報(bào)等所屬政務(wù)新媒體平臺(tái),更要充分發(fā)揮各單位、各社區(qū)的網(wǎng)站、微信公眾號(hào)等宣傳平臺(tái)的矩陣效應(yīng),形成宣傳合力。二是創(chuàng)新宣傳形式。要充分利用各單位、各社區(qū)的網(wǎng)站、微信公眾號(hào)等宣傳平臺(tái)優(yōu)勢(shì),加大“田長(zhǎng)制”的宣傳,在做好正面宣傳的同時(shí),實(shí)現(xiàn)用身邊事教育身邊人的目的。
一是做服務(wù)上的“有心人”,把參謀輔政當(dāng)成一種責(zé)任、一大信念政府辦公室屬于政府系統(tǒng)的“參謀部”、“指揮部”和“后勤部”,處于承上啟下、協(xié)調(diào)左右、溝通內(nèi)外、聯(lián)系各方的核心、樞紐、“心臟”地位,作用非常重要,責(zé)任非常重大。這就要求我們牢牢把握職能定位,切實(shí)充當(dāng)服務(wù)上的“有心人”,把參謀輔政當(dāng)成一份責(zé)任、一種信念,盡心盡力地當(dāng)好參謀助手。
(一)疾病預(yù)防控制工作成效明顯。我市堅(jiān)持以重大傳染病防控、免疫規(guī)劃、慢性病防治、精神衛(wèi)生、突發(fā)公共衛(wèi)生事件應(yīng)急處置為重點(diǎn),以提高全民健康水平為目標(biāo),攻堅(jiān)克難,銳意進(jìn)取,開拓創(chuàng)新,全市疾病預(yù)防控制和衛(wèi)生應(yīng)急工作取得了新成績(jī)。免疫規(guī)劃工作得到加強(qiáng),兒童免疫規(guī)劃一類疫苗免費(fèi)接種;傳染病、重大疾病防控、慢性病防治成效顯著?! ?二)精神衛(wèi)生工作實(shí)現(xiàn)了新突破。我市啟動(dòng)了重性精神病患者網(wǎng)絡(luò)管理系統(tǒng),開展了重性精神病人普查活動(dòng),重性精神疾病患者規(guī)范化管理水平顯著提高。定期舉辦“心理健康知識(shí)大講堂”、“家長(zhǎng)課堂”等免費(fèi)講座、開展義診活動(dòng)。同時(shí)與電視臺(tái)、電臺(tái)等新聞媒體合作形式多樣的公益性欄目,普及心理、精神衛(wèi)生健康知識(shí),收到較好效果。
二、教學(xué)過程:1、活動(dòng)一:講故事,學(xué)誠信。1)師:春秋戰(zhàn)國時(shí)期,商鞅下令在都城南門外立一根三丈長(zhǎng)的木頭,并許下諾言:誰能把這根木頭搬到北門,賞金十兩。有人將木頭扛到了北門,商鞅立即賞了他五十金。商鞅這一舉動(dòng),在百姓心中樹立起了威信。而商鞅接下來的變法就很快在秦國推廣開了,新法使秦國漸漸強(qiáng)盛,最終統(tǒng)一了中國。
上半年,我辦根據(jù)我鎮(zhèn)2023年度財(cái)政收支預(yù)算,堅(jiān)持量入為出、量力而行的原則,調(diào)整收支結(jié)構(gòu),控制總量,確保收支平衡。1、一般預(yù)算及基金收入1-6月份預(yù)計(jì)實(shí)現(xiàn)財(cái)政收入xxxxx萬元,完成預(yù)算的xx%,比上年同期減少xx.x%;其中中央收入xxxx萬元,地方收入xxxx萬元,分別完成年初預(yù)算的xx.x%、xxx%,比上年同期分別減少xx.x%、減少xx.x%。上半年收入大幅下降原因:一是xx礦業(yè)上半年因分紅繳納個(gè)稅xxxx萬元,而去年同期因分紅繳納個(gè)稅xxxx萬元,同比下降xx%,個(gè)稅下降主要原因是xx礦業(yè)與經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)因xx供貨糾紛需賠償x.x億元,導(dǎo)致分紅大幅下降今年僅分紅xxxx萬,而21年分紅x.x億元;二是受國家稅務(wù)局和財(cái)政部關(guān)于實(shí)施制造業(yè)中小微企業(yè)延緩繳納部分稅費(fèi)政策的影響,上半年我鎮(zhèn)共有xxx家企業(yè)享受該政策,共計(jì)緩繳稅費(fèi)xxxx萬元。2、一般預(yù)算及基金預(yù)算支出情況1-6月份預(yù)計(jì)完成一般預(yù)算支出xxxx萬元,完成預(yù)算的xx.x%,比上年同期增加xx.x%;基金預(yù)算1-6月份預(yù)計(jì)支出xxxx.x萬元,完成預(yù)算的xx.x%,其中其他政府性基金支出xxxx.x萬元。
教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與能力目標(biāo):1.能夠借助三角函數(shù)的定義及單位圓推導(dǎo)出三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式 2.能夠運(yùn)用誘導(dǎo)公式,把任意角的三角函數(shù)的化簡(jiǎn)、求值問題轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù)的化簡(jiǎn)、求值問題情感目標(biāo):1.通過誘導(dǎo)公式的探求,培養(yǎng)學(xué)生的探索能力、鉆研精神和科學(xué)態(tài)度 2.通過誘導(dǎo)公式探求工程中的合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神; 3. 通過誘導(dǎo)公式的運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生的劃歸能力,提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。 一導(dǎo)入:二、自學(xué)(閱讀教材第110---112頁,回答下列問題) 在直角坐標(biāo)系下,角的終邊與圓心在原點(diǎn)的單位圓相交于,則,(一)終邊相同的角:終邊相同的角的 公式一:_______ ________________(二)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的特征: 。對(duì)于角而言:角關(guān)于軸對(duì)稱的角為_______公式二:__________ _________ _________
增強(qiáng)法紀(jì)意識(shí),爭(zhēng)做守法公民263班老師們、同學(xué)們:大家早上好!12月是“XX市法紀(jì)教育月”,為推進(jìn)中學(xué)生自護(hù)安全教育的有序開展,積極培養(yǎng)學(xué)生珍愛生命、關(guān)愛生命意識(shí),增長(zhǎng)基本的安全自護(hù)知識(shí),提高避險(xiǎn)抗災(zāi)能力,我講話的主題為“增強(qiáng)法紀(jì)意識(shí),爭(zhēng)做守法公民”。青少年違法犯罪問題,是現(xiàn)階段一個(gè)不容忽視的社會(huì)問題,必須引起全社會(huì)的高度重視。青少年時(shí)期,具有好奇心強(qiáng)、好學(xué)善仿、辨別是非能力差、可塑性較大等。而青少年這些不同于成年人的特點(diǎn),反映在青少年犯罪問題上,就是行為盲目,帶有很大偶然性。其犯罪有以下特點(diǎn):犯罪年齡呈低齡化。從年齡反面看:近年來,犯罪的高發(fā)年齡在18歲左右,其中以14-16歲少年犯罪更為突出,并呈越來越低齡化的趨勢(shì)。
三、教師總結(jié):在那如火如荼的苦難歲月,梁任公的政治主張屢屢因時(shí)而變,但為人處世的原則始終未變,他不是馮自由等人所描述的那種變色龍。他重感情,輕名利,嚴(yán)于律己,坦誠待人。無論是做兒子、做丈夫、做學(xué)生,還是做父親、做師長(zhǎng)、做同事,他都能營造一個(gè)磁場(chǎng),亮出一道風(fēng)景。明鏡似水,善解人意是他的常態(tài),在某些關(guān)鍵時(shí)刻,則以大手筆寫實(shí)愛的海洋,讓海洋為寬容而定格,人間為之增色。我敢斷言,在風(fēng)云際會(huì)和星光燦爛的中國近代人才群體中,特別是在遐邇有知的重量級(jí)歷史人物中,能在做人的問題上與梁?jiǎn)⒊仍囌呤遣淮笕菀渍业降摹K?、課后作業(yè):找出文中細(xì)節(jié)及側(cè)面描寫的地方,想一想這樣寫有什么好處,總結(jié)本文的寫作特點(diǎn)。五、板書設(shè)計(jì):梁任公演講特點(diǎn):
目標(biāo)導(dǎo)學(xué)二:梳理內(nèi)容,明確觀點(diǎn)1.日軍的罪行可謂罄竹難書,面對(duì)南京大屠殺這段歷史,我國舉行國家公祭儀式,其目的是什么呢?請(qǐng)結(jié)合課文第一自然段的內(nèi)容進(jìn)行闡述。明確:文章開篇簡(jiǎn)要揭示了日軍南京大屠殺的罪行,明確公祭的初衷是悼念死難同胞,讓中國人民永遠(yuǎn)牢記南京大屠殺歷史,與全世界愛好和平與正義的人們共同維護(hù)和平。2.請(qǐng)同學(xué)們快速閱讀第二、三自然段,看看這兩段分別寫了什么,有什么作用?明確:第二段主要列舉了全世界的正義之士以不同的方式紀(jì)念死難者。表明全世界正義之士對(duì)“南京大屠殺”歷史事實(shí)的尊重和對(duì)正義的堅(jiān)持。第三段主要列舉了日本右翼分子否認(rèn)歷史的一系列做法。揭露了日本右翼分子扭曲歷史,顛倒黑白的丑態(tài),與上文正義之士的做法形成鮮明對(duì)比,突出對(duì)日本右翼分子的批判。
6、思考:作者心目中的梁?jiǎn)⒊鞘裁葱蜗竽??明確:梁任公是位有學(xué)問,有文采,有熱心腸的學(xué)者。由學(xué)生找出文中體現(xiàn)梁?jiǎn)⒊瑢W(xué)問、文采的句子。教師展示幻燈。補(bǔ)充介紹:文采不僅體現(xiàn)在書面,也能從流暢的口語表達(dá)中反映?!扼眢笠范潭淌痔N(yùn)涵了什么故事,竟讓梁?jiǎn)⒊枋龅蒙鷦?dòng)感人以至作者多年后還印象深刻呢?《箜篌引》出自《漢樂府詩》,記敘了一個(gè)悲慘壯烈的故事:朝鮮水兵在水邊撐船巡邏時(shí),見一個(gè)白發(fā)狂夫提壺渡江,被水沖走。他的妻子勸阻不及,悲痛欲絕,取出箜篌對(duì)著江水反復(fù)吟唱。一曲終了,她也投河隨夫而去。朝鮮水兵回家向自己的妻子麗玉講述了這個(gè)故事,麗玉援引故事中的悲情,創(chuàng)作了這首歌曲,聽過的人無不動(dòng)容。7、朗讀訓(xùn)練了解《箜篌引》的故事后,請(qǐng)各小組選派代表朗讀,由學(xué)生點(diǎn)評(píng),體會(huì)梁?jiǎn)⒊葜v技巧的高超。8、文中說梁任公是個(gè)熱心腸的人,你同意嗎?通過結(jié)尾段的“熱心腸”轉(zhuǎn)入對(duì)其人格的分析。
1.教學(xué)內(nèi)容:本課是北師大版第三單元《分?jǐn)?shù)》:《找最小公倍數(shù)》第一課時(shí)。是引導(dǎo)學(xué)生在自主參與、發(fā)現(xiàn)、歸納的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)并建立并理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念的過程。并總結(jié)歸納出一些找最小公倍數(shù)的方法。2.教材編寫意圖:五年級(jí)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景比較豐富,新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教材選擇具有現(xiàn)實(shí)性和趣味性的素材,采取螺旋上升的方式,由淺入深地促使學(xué)生在探索與交流中建立公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。在此之前,學(xué)生已經(jīng)了解了整除、倍數(shù)、因數(shù)以及公因數(shù)和最大公因數(shù)。通過寫出幾個(gè)數(shù)的倍數(shù),找出公有的倍數(shù),再從公有的倍數(shù)中找出最小的一個(gè),從而引出公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。接著用集合圖形象地表示出兩個(gè)數(shù)的倍數(shù),以及這兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)也為今后的通分、約分學(xué)習(xí)打下的基礎(chǔ),具有科學(xué)的、嚴(yán)密的邏輯性。(二)對(duì)教材的處理意見1.教材中讓學(xué)生找4和6的倍數(shù),進(jìn)而引出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念,利于學(xué)生建立對(duì)概念的理解。
2、81頁的做一做。做完后,引導(dǎo)學(xué)生觀察4和8;16和32這一組的最大公因數(shù)的特點(diǎn):當(dāng)較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)時(shí),他們的最大公因數(shù)是較小數(shù)。1和7;8和9這一組數(shù)的最大公因數(shù)只有1。這樣的練習(xí)設(shè)計(jì),目的是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)求最大公因數(shù)中的特殊情況。四、遷移運(yùn)用,拓展探究寫出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。7/21 8/28 16/40 6/15 目的是為下一節(jié)課《約分》做好了知識(shí)的鋪墊。全課總結(jié):通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?同桌互說,指名匯報(bào)。這樣的總結(jié),從知識(shí)的層面上做了一次回顧。并及時(shí)的總結(jié)了解學(xué)情,真正做到“堂堂清”五、說板書設(shè)計(jì)我本節(jié)課的板書設(shè)計(jì)力圖全面而簡(jiǎn)明的將本課的內(nèi)容傳遞給學(xué)生,便于學(xué)生理解和記憶。各位評(píng)委老師,我僅從教材、教法、學(xué)法、及教學(xué)過程、板書設(shè)計(jì)等幾個(gè)方面對(duì)本課進(jìn)行說明。這只是我預(yù)設(shè)的一種方案,但是課堂千變?nèi)f化的生成效果,最終還要和學(xué)生、課堂相結(jié)合。說課的不足之處還請(qǐng)多多指教,我的說課到此結(jié)束,謝謝各位評(píng)委老師。
3、歸納求最小公倍數(shù)的方法。師:想一想找“共同的休息日”和“總?cè)藬?shù)”的過程,說一說可以怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)?(①找倍數(shù):從小到大依次找出各個(gè)數(shù)的倍數(shù);②找公有:把各個(gè)數(shù)的倍數(shù)進(jìn)行對(duì)照找出公有的倍數(shù);③找最?。簭墓械谋稊?shù)中找出最小的一個(gè)。)4、看書88——89頁,你還有什么問題?師:觀察一下,為什么6和8這兩個(gè)數(shù)不相同,卻可以寫出相同的公倍數(shù)呢?公倍數(shù)與原有的這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?公倍數(shù)與它們的最小公倍數(shù)又有什么關(guān)系?教師畫出數(shù)軸表示6和8的倍數(shù),并可生動(dòng)地比喻6寶寶步子小,要走3次才能到達(dá)24的位置。而8寶寶步子大,只要走兩次就到達(dá)24的位置。到達(dá)24的位置后,6寶寶和8寶寶就碰面了。可見公倍數(shù)24是6和8的不同倍數(shù)。三、解決問題,深化理解(練習(xí)是理解知識(shí),掌握知識(shí),形成技能的基本途徑,又是運(yùn)用知識(shí),發(fā)展智能,完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重要手段。
教師活動(dòng):引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材67頁,回答:什么是效率優(yōu)先,兼顧公平?如何貫徹此原則?學(xué)生活動(dòng):閱讀課本,認(rèn)真總結(jié),發(fā)表見解教師點(diǎn)評(píng):效率優(yōu)先,實(shí)質(zhì)是發(fā)展生產(chǎn)力優(yōu)先,分配制度和分配政策要以促進(jìn)生產(chǎn)力的發(fā)展和經(jīng)濟(jì)效益的提高為首要目標(biāo);兼顧公平,是指社會(huì)要將收入差距控制在合理的范圍內(nèi),使分配的結(jié)果能促使人們奮進(jìn),社會(huì)具有生機(jī)喝活力。堅(jiān)持效率優(yōu)先、兼顧公平,首先,要允許和鼓勵(lì)一部分地區(qū)和個(gè)人通過誠實(shí)勞動(dòng)和合法經(jīng)營先富起來,先富帶后富,最終達(dá)到共同富裕。其次,既要反對(duì)平均主義,又要防止收入差距懸殊;既要落實(shí)分配政策,又要提倡奉獻(xiàn)精神。再次,必須正確處理初次分配注重效率與再分配注重公平的關(guān)系。初次分配注重效率有利于充分調(diào)動(dòng)人們的積極性。在再分配中,要加強(qiáng)政府對(duì)收入分配的調(diào)節(jié),調(diào)節(jié)過高收入,取締非法收入,提高低收入者的收入水平,通過完善社會(huì)保障制度等,把收入差距控制在一定范圍之內(nèi)。
一、教材分析《民主監(jiān)督:守望公共家園》是高一政治必修2第一單元第二課第四框題。在此之前,學(xué)生們已經(jīng)學(xué)習(xí)了公民所享有的政治權(quán)利和自由,了解到公民享有監(jiān)督權(quán),這為過渡到本框題的學(xué)習(xí)起到了鋪墊的作用。本框題承接了教材第一課“公民的政治權(quán)利和自由”這部分內(nèi)容,又為后面第四課“權(quán)力的行使:需要監(jiān)督”的學(xué)習(xí)埋下伏筆。所以學(xué)好這個(gè)框題為學(xué)好以后的政治常識(shí)打下牢固的基礎(chǔ),而且它在整個(gè)教材中也起到了承上啟下的作用。二、教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)目標(biāo)1、識(shí)記公民的民主監(jiān)督權(quán)利、作用2、理解公民的民主監(jiān)督的重要性。3、學(xué)會(huì)分析如何行使監(jiān)督權(quán)(二)能力目標(biāo)通過學(xué)習(xí)逐步形成民主監(jiān)督能力。(三)情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)通過學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生主人翁責(zé)任感。三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):公民的民主監(jiān)督權(quán)利、作用、重要性。難點(diǎn):民主監(jiān)督的重要性
4.已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A(-1,3),B(-3,0),C(1,2),求△ABC的面積S.【解析】由直線方程的兩點(diǎn)式得直線BC的方程為 = ,即x-2y+3=0,由兩點(diǎn)間距離公式得|BC|= ,點(diǎn)A到BC的距離為d,即為BC邊上的高,d= ,所以S= |BC|·d= ×2 × =4,即△ABC的面積為4.5.已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)兩點(diǎn)到直線l的距離相等,求直線l的方程.解:(方法一)∵點(diǎn)A(1,1)與B(-3,1)到y(tǒng)軸的距離不相等,∴直線l的斜率存在,設(shè)為k.又直線l在y軸上的截距為2,則直線l的方程為y=kx+2,即kx-y+2=0.由點(diǎn)A(1,1)與B(-3,1)到直線l的距離相等,∴直線l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)當(dāng)直線l過線段AB的中點(diǎn)時(shí),A,B兩點(diǎn)到直線l的距離相等.∵AB的中點(diǎn)是(-1,1),又直線l過點(diǎn)P(0,2),∴直線l的方程是x-y+2=0.當(dāng)直線l∥AB時(shí),A,B兩點(diǎn)到直線l的距離相等.∵直線AB的斜率為0,∴直線l的斜率為0,∴直線l的方程為y=2.綜上所述,滿足條件的直線l的方程是x-y+2=0或y=2.
一、情境導(dǎo)學(xué)在一條筆直的公路同側(cè)有兩個(gè)大型小區(qū),現(xiàn)在計(jì)劃在公路上某處建一個(gè)公交站點(diǎn)C,以方便居住在兩個(gè)小區(qū)住戶的出行.如何選址能使站點(diǎn)到兩個(gè)小區(qū)的距離之和最小?二、探究新知問題1.在數(shù)軸上已知兩點(diǎn)A、B,如何求A、B兩點(diǎn)間的距離?提示:|AB|=|xA-xB|.問題2:在平面直角坐標(biāo)系中能否利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離求出任意兩點(diǎn)間距離?探究.當(dāng)x1≠x2,y1≠y2時(shí),|P1P2|=?請(qǐng)簡(jiǎn)單說明理由.提示:可以,構(gòu)造直角三角形利用勾股定理求解.答案:如圖,在Rt △P1QP2中,|P1P2|2=|P1Q|2+|QP2|2,所以|P1P2|=?x2-x1?2+?y2-y1?2.即兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2)間的距離|P1P2|=?x2-x1?2+?y2-y1?2.你還能用其它方法證明這個(gè)公式嗎?2.兩點(diǎn)間距離公式的理解(1)此公式與兩點(diǎn)的先后順序無關(guān),也就是說公式也可寫成|P1P2|=?x2-x1?2+?y2-y1?2.(2)當(dāng)直線P1P2平行于x軸時(shí),|P1P2|=|x2-x1|.當(dāng)直線P1P2平行于y軸時(shí),|P1P2|=|y2-y1|.