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北師大初中數(shù)學九年級上冊相似三角形的周長和面積之比1教案
解：∵CF平分∠ACB，DC＝AC，∴CF是△ACD的中線，即F是AD的中點.∵點E是AB的中點，∴EF∥BD，且EFBD＝12.∴∠B＝∠AEF，∠ADB＝∠AFE，∴△AEF∽△ABD.∴S△AEFS△ABD＝（12）2＝14.∵S△AEF＝S△ABD－S四邊形BDFE＝S△ABD－6，∴S△ABD－6S△ABD＝14.∴S△ABD＝8，即△ABD的面積為8.易錯提醒：在運用“相似三角形的面積比等于相似比的平方”這一性質時，同樣要注意是對應三角形的面積比，在本題中不要犯由EF：BD＝1：2得S△AEF：S△ABD＝1：2，或S△AEF：S四邊形BDFE＝1：2之類的錯誤.三、板書設計相似三角形的周長和面積之比：相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方.經(jīng)歷相似三角形的性質的探索過程，培養(yǎng)學生的探索能力.通過交流、歸納，總結相似三角形的周長比、面積比與相似比的關系，體驗化歸思想.運用相似多邊形的周長比，面積比解決實際問題，訓練學生的運用能力，增強學生對知識的應用意識.
北師大初中數(shù)學九年級上冊相似三角形判定定理的證明1教案
當Δ＝l2－4mn＜0時，存在以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似的一個點P；當Δ＝l2－4mn＝0時，存在以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似的兩個點P；當Δ＝l2－4mn＞0時，存在以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似的三個點P.方法總結：由于相似情況不明確，因此要分兩種情況討論，注意要找準對應邊.三、板書設計相似三角形判定定理的證明判定定理1判定定理2判定定理3本課主要是證明相似三角形判定定理，以學生的自主探究為主，鼓勵學生獨立思考，多角度分析解決問題，總結常見的輔助線添加方法，使學生的推理能力和幾何思維都獲得提高，培養(yǎng)學生的探索精神和合作意識.
北師大初中數(shù)學九年級上冊用公式法求解一元二次方程1教案
∴(－2m a)2－4(b＋c)(c－b)m＝0，即4m(a2＋b2－c2)＝0.又∵m≠0，∴a2＋b2－c2＝0，即a2＋b2＝c2.根據(jù)勾股定理的逆定理可知△ABC為直角三角形．方法總結：根據(jù)一元二次方程根的情況，利用判別式得到關于一元二次方程系數(shù)的等式或不等式，再結合其他條件解題．三、板書設計用公式法解一元二次方程求根公式：x＝－b±b2－4ac2a（a≠0，b2－4ac≥0）用公式法解一元二次 方程的一般步驟①化為一般形式②確定a，b，c的值③求出b2－4ac④利用求根公式求解一元二次方程根的判別式經(jīng)歷從用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程到解字母系數(shù)的一元二次方程，探索求根公式，發(fā)展學生合情合理的推理能力，并認識到配方法是理解求根公式的基礎．通過對求根公式的推導，認識到一元二次方程的求根公式適用于所有的一元二次方程，操作簡單．體會數(shù)式通性，感受數(shù)學的嚴謹性和數(shù)學結論的確定性．提高學生的運算能力，并養(yǎng)成良好的運算習慣.
北師大初中數(shù)學九年級上冊用頻率估計概率1教案
（2）假如你摸一次，估計你摸到白球的概率P（白球）＝；（3）試估算盒子里黑球有多少個.解：（1）0.6（2）0.6（3）設黑球有x個，則2424＋x＝0.6，解得x＝16.經(jīng)檢驗，x＝16是方程的解且符合題意.所以盒子里有黑球16個.方法總結：本題主要考查用頻率估計概率的方法，當摸球次數(shù)增多時，摸到白球的頻率mn將會接近一個數(shù)值，則可把這個數(shù)值近似看作概率，知道了概率就能估算盒子里黑球有多少個.三、板書設計用頻率估計概率用頻率估計概率用替代物模擬試驗估計概率通過實驗，理解當實驗次數(shù)較大時實驗頻率穩(wěn)定于理論頻率，并據(jù)此估計某一事件發(fā)生的概率.經(jīng)歷實驗、統(tǒng)計等活動過程，進一步發(fā)展學生合作交流的意識和能力.通過動手實驗和課堂交流，進一步培養(yǎng)學生收集、描述、分析數(shù)據(jù)的技能，提高數(shù)學交流水平，發(fā)展探索、合作的精神.
北師大初中數(shù)學九年級上冊用頻率估計概率2教案
(1)填寫表格中次品的概率.(2)從這批西裝中任選一套是次品的概率是多少?(3)若要銷售這批西裝2000件,為了方便購買次品西裝的顧客前來調換,至少應該進多少件西裝?六、課堂小結：盡管隨機事件在每次實驗中發(fā)生與否具有不確定性，但只要保持實驗條件不變，那么這一事件出現(xiàn)的頻率就會隨著實驗次數(shù)的增大而趨于穩(wěn)定，這個穩(wěn)定值就可以作為該事件發(fā)生概率的估計值。七、作業(yè)：課后練習補充：一個口袋中有12個白球和若干個黑球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小亮為估計口袋中黑球的個數(shù)，采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個球，求出其中白球與10的比值，再把球放回袋中搖勻。不斷重復上述過程5次，得到的白求數(shù)與10的比值分別為：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2。根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小亮可估計口袋中大約有 48 個黑球。
北師大初中數(shù)學九年級上冊用公式法求解一元二次方程2教案
二、填空題1．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是________，條件是________．2．當x=______時，代數(shù)式x2-8x+12的值是-4．3．若關于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根為0，則m的值是_____．三、綜合提高題1．用公式法解關于x的方程：x2-2ax-b2+a2=0．2．設x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根，（1）試推導x1+x2=- ，x1·x2= ；（2）求代數(shù)式a（x13+x23）+b（x12+x22）+c（x1+x2）的值．3．某電廠規(guī)定：該廠家屬區(qū)的每戶居民一個月用電量不超過A千瓦時，那么這戶居民這個月只交10元電費，如果超過A千瓦時，那么這個月除了交10元用電費外超過部分還要按每千瓦時 元收費．（1）若某戶2月份用電90千瓦時，超過規(guī)定A千瓦時，則超過部分電費為多少元？（用A表示）（2）下表是這戶居民3月、4月的用電情況和交費情況
北師大初中數(shù)學九年級上冊正方形的判定1教案
∴OE＝OF＝OG＝OH.又∵EG⊥FH，∴四邊形EFGH為菱形．∵EO＋GO＝FO＋HO，即EG＝HF，∴四邊形EFGH為正方形．方法總結：對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形．探究點二：正方形、菱形、矩形與平行四邊形之間的關系填空：(1)對角線________________的四邊形是矩形；(2)對角線____________的平行四邊形是矩形；(3)對角線__________的平行四邊形是正方形；(4)對角線________________的矩形是正方形；(5)對角線________________的菱形是正方形．解：(1)相等且互相平分(2)相等(3)垂直且相等(4)垂直(5)相等方法總結：從對角線上分析特殊四邊形之間的關系應充分考慮特殊四邊形的性質與判別，防止混淆．菱形、矩形、正方形都是平行四邊形，且是特殊的平行四邊形，特殊之處在于：矩形是有一個角為直角的平行四邊形；菱形是有一組鄰邊相等的平行四邊形；而正方形是兼具兩者特性的更特殊的平行四邊形，它既是矩形，又是菱形．
北師大初中數(shù)學九年級上冊用公式法求解一元二次方程1教案
易錯提醒：利用b2－4ac判斷一元二次方程根的情況時，容易忽略二次項系數(shù)不能等于0這一條件，本題中容易誤選A.【類型三】 根的判別式與三角形的綜合應用已知a，b，c分別是△ABC的三邊長，當m>0時，關于x的一元二次方程c(x2＋m)＋b(x2－m)－2m ax＝0有兩個相等的實數(shù)根，請判斷△ABC的形狀．解析：先將方程轉化為一般形式，再根據(jù)根的判別式確定a，b，c之間的關系，即可判定△ABC的形狀．解：將原方程轉化為一般形式，得(b＋c)x2－2m ax＋(c－b)m＝0.∵原方程有兩個相等的實數(shù)根，∴(－2m a)2－4(b＋c)(c－b)m＝0，即4m(a2＋b2－c2)＝0.又∵m≠0，∴a2＋b2－c2＝0，即a2＋b2＝c2.根據(jù)勾股定理的逆定理可知△ABC為直角三角形．方法總結：根據(jù)一元二次方程根的情況，利用判別式得到關于一元二次方程系數(shù)的等式或不等式，再結合其他條件解題．
北師大初中九年級數(shù)學下冊商品利潤最大問題2教案
（8）物價部門規(guī)定，此新型通訊產(chǎn)品售價不得高于每件80元。在此情況下，售價定為多少元時，該公司可獲得最大利潤？最大利潤為多少萬元？若該公司計劃年初投入進貨成本m不超過200萬元，請你分析一下，售價定為多少元，公司獲利最大？售價定為多少元，公司獲利最少？三、小練兵：某商場經(jīng)營某種品牌的童裝，購進時的單價是60元．根據(jù)市場調查，銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式為y= –20 x +1800.（1）寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式；（2）若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價不低于76元，不高于78元，那么商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少元？（3）若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價不低于76元，且商場要完成不少于240件的銷售任務，那么商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少元？
北師大初中九年級數(shù)學下冊解直角三角形1教案
方法總結：解答此類題目的關鍵是根據(jù)題意構造直角三角形，然后利用所學的三角函數(shù)的關系進行解答．變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升” 第7題【類型三】 構造直角三角形解決面積問題在△ABC中，∠B＝45°，AB＝2，∠A＝105°，求△ABC的面積．解析：過點A作AD⊥BC于點D，根據(jù)勾股定理求出BD、AD的長，再根據(jù)解直角三角形求出CD的長，最后根據(jù)三角形的面積公式解答即可．解：過點A作AD⊥BC于點D，∵∠B＝45°，∴∠BAD＝45°，∴AD＝BD＝22AB＝22×2＝1.∵∠A＝105°，∴∠CAD＝105°－45°＝60°，∴∠C＝30°，∴CD＝ADtan30°＝133＝3，∴S△ABC＝12(CD＋BD)·AD＝12×(3＋1)×1＝3＋12. 方法總結：解答此類題目的關鍵是根據(jù)題意構造直角三角形，然后利用所學的三角函數(shù)的關系進行解答．
北師大初中九年級數(shù)學下冊解直角三角形2教案
首先請學生分析：過B、C作梯形ABCD的高，將梯形分割成兩個直角三角形和一個矩形來解．教師可請一名同學上黑板板書，其他學生筆答此題．教師在巡視中為個別學生解開疑點，查漏補缺．解：作BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分別為E、F，則BE=23m．在Rt△ABE中，∴AB=2BE=46(m)．∴FD=CF=23(m)．答：斜坡AB長46m，坡角α等于30°，壩底寬AD約為68.8m．引導全體同學通過評價黑板上的板演，總結解坡度問題需要注意的問題：①適當添加輔助線，將梯形分割為直角三角形和矩形．③計算中盡量選擇較簡便、直接的關系式加以計算．三、課堂小結：請學生總結：解直角三角形時，運用直角三角形有關知識，通過數(shù)值計算，去求出圖形中的某些邊的長度或角的大小．在分析問題時，最好畫出幾何圖形，按照圖中的邊角之間的關系進行計算．這樣可以幫助思考、防止出錯．四、布置作業(yè)
北師大初中九年級數(shù)學下冊商品利潤最大問題1教案
(2)問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？解析：(1)分1≤x＜50和50≤x≤90兩種情況進行討論，利用利潤＝每件的利潤×銷售的件數(shù)，即可求得函數(shù)的解析式；(2)利用(1)得到的兩個解析式，結合二次函數(shù)與一次函數(shù)的性質分別求得最值，然后兩種情況下取最大的即可．解：(1)當1≤x＜50時，y＝(200－2x)(x＋40－30)＝－2x2＋180x＋2000；當50≤x≤90時，y＝(200－2x)(90－30)＝－120x＋12000.綜上所述，y＝－2x2＋180x＋2000（1≤x＜50），－120x＋12000（50≤x≤90）；(2)當1≤x＜50時，y＝－2x2＋180x＋2000，二次函數(shù)開口向下，對稱軸為x＝45，當x＝45時，y最大＝－2×452＋180×45＋2000＝6050；當50≤x≤90時，y＝－120x＋12000，y隨x的增大而減小，當x＝50時，y最大＝6000.綜上所述，銷售該商品第45天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是6050元．方法總結：本題考查了二次函數(shù)的應用，讀懂表格信息、理解利潤的計算方法，即利潤＝每件的利潤×銷售的件數(shù)，是解決問題的關鍵．
北師大初中九年級數(shù)學下冊圓內接正多邊形教案
解析：正多邊形的邊心距、半徑、邊長的一半正好構成直角三角形，根據(jù)勾股定理就可以求解．解：(1)設正三角形ABC的中心為O，BC切⊙O于點D，連接OB、OD，則OD⊥BC，BD＝DC＝a.則S圓環(huán)＝π·OB2－π·OD2＝πOB2－OD2＝π·BD2＝πa2；(2)只需測出弦BC(或AC，AB)的長；(3)結果一樣，即S圓環(huán)＝πa2；(4)S圓環(huán)＝πa2.方法總結：正多邊形的計算，一般是過中心作邊的垂線，連接半徑，把內切圓半徑、外接圓半徑、邊心距，中心角之間的計算轉化為解直角三角形．變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第4題【類型四】 圓內接正多邊形的實際運用如圖①，有一個寶塔，它的地基邊緣是周長為26m的正五邊形ABCDE(如圖②)，點O為中心(下列各題結果精確到0.1m)．(1)求地基的中心到邊緣的距離；(2)已知塔的墻體寬為1m，現(xiàn)要在塔的底層中心建一圓形底座的塑像，并且留出最窄處為1.6m的觀光通道，問塑像底座的半徑最大是多少？
北師大初中九年級數(shù)學下冊圓周角和圓心角的關系教案
解析：點E是BC︵的中點，根據(jù)圓周角定理的推論可得∠BAE＝∠CBE，可證得△BDE∽△ABE，然后由相似三角形的對應邊成比例得結論．證明：∵點E是BC︵的中點，即BE︵＝CE︵，∴∠BAE＝∠CBE.∵∠E＝∠E(公共角)，∴△BDE∽△ABE，∴BE∶AE＝DE∶BE，∴BE2＝AE·DE.方法總結：圓周角定理的推論是和角有關系的定理，所以在圓中，解決相似三角形的問題常?？紤]此定理．三、板書設計圓周角和圓心角的關系1．圓周角的概念2．圓周角定理3．圓周角定理的推論本節(jié)課的重點是圓周角與圓心角的關系，難點是應用所學知識靈活解題．在本節(jié)課的教學中，學生對圓周角的概念和“同弧所對的圓周角相等”這一性質較容易掌握，理解起來問題也不大，而對圓周角與圓心角的關系理解起來則相對困難，因此在教學過程中要著重引導學生對這一知識的探索與理解．還有些學生在應用知識解決問題的過程中往往會忽略同弧的問題，在教學過程中要對此予以足夠的強調，借助多媒體加以突出.
人教版新課標小學數(shù)學一年級上冊分類教案
教學目標：1．能選擇不同的標準對同一類物品進行不同的分類，掌握分類的方法。2．初步感知不同標準分類的意義，體驗分類結果在不同標準下的多樣性。3．培養(yǎng)學生思維的靈活性和發(fā)散性，養(yǎng)成良好的學習、生活習慣。4．培養(yǎng)學生的操作能力、觀察能力、判斷能力、語言表達能力和合作交流的意識。5．讓學生體會到生活中處處有數(shù)學，學會用學到的知識解決生活中的實際問題。教學重、難點：重點：選擇不同標準分類難點：思維的發(fā)散性 關鍵：在直觀中拓展思維的時空教學準備：鉛筆、實物卡片、學具袋（各種形狀、顏色各異的物品）教學過程：一、觀察分析 多重分類1．師出示如書本P39頁的鉛筆。（1）觀察這些鉛筆有什么不同？并把它們分分類。（2）四人一小組交流、討論可以怎么分類？是按什么分的？比比哪一組的分法最多。
人教版新課標小學數(shù)學二年級下冊總復習教案
教學時間：教學準備：小黑板，掛圖。教學過程：一、復習舊知，引入新課。1、請大家想一想到今天為止，我們已經(jīng)復習了本學期學過的哪些知識？（表內除法。萬以內數(shù)的認識和加法、減法?？撕颓Э思皥D形的變換。）2、對這些知識還有沒有什么問題？還有沒有內容是我們沒有復習到或復習了掌握不好的？如果學生有問題，則針對問題，讓同學們一起來想辦法解決這些問題。學生提出問題，思考解決方法。二、復習整理：1、分別出示教材第122頁第13、14題的掛圖。（如果沒有，就讓學生直接看書）（1）看了圖后，你明白圖中的畫是什么意思嗎？學生看掛圖，小組討論這兩題的意思。敘述兩幅圖的意思，沒有說好的請其他同學來補充完整。在小組內討論交流。（2）怎樣來解決這兩個生活中的實際問題？
人教版新課標小學數(shù)學六年級上冊統(tǒng)計教案
【新知識點】認識扇形統(tǒng)計圖統(tǒng)計填寫扇形統(tǒng)計圖根據(jù)扇形統(tǒng)計圖所提供的數(shù)據(jù)回答問題【單元教學目標】1,認識扇形統(tǒng)計圖,了解扇形統(tǒng)計圖的特點.2,能夠看懂并會填扇形統(tǒng)計圖.3,會根據(jù)扇形統(tǒng)計圖所提供的數(shù)據(jù)回答一些簡單的問題.4,進一步了解統(tǒng)計在實際生活中的地位和作用.5,通過對相關素材的整理和分析,使學生受到一定的思想教育.【單元教學重難點】重點:學生掌握扇形統(tǒng)計圖的特點和作用.難點:在學習中體會各種統(tǒng)計圖的不同特點.【教學建議】學生已經(jīng)系統(tǒng)地學習過有關條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的知識,也初步認識了扇形,而且也學習了有關百分數(shù)的知識,所有這些都為學校繼續(xù)學習統(tǒng)計圖的最后一部分內容——扇形統(tǒng)計圖打下了良好的基礎.【課時安排】
人教版新課標小學數(shù)學三年級上冊測量教案
教學目標1、認識長度單位毫米，建立1毫米的長度概念，會用毫米厘米度量比較短的物體的長度。2、培養(yǎng)學生的估測意識和能3、培養(yǎng)學生的動手實踐和合作學習的能力，并感受生活中處處有數(shù)學。教學重點：認識長度單位毫米，會用毫米度量物體長度。教學難點：培養(yǎng)學生的估測方法。教學過程一、引言二、估測數(shù)學書的長、寬、厚的長度。師：請同學們觀察數(shù)學書的長、寬、厚，并估一估大約有多長，然后把估測的結果填入下表？估計實際測量數(shù)學書的長數(shù)學書的寬數(shù)學書的厚生1：數(shù)學書的長大約是21厘米、寬大約是14厘米、厚有1厘米。師：你是怎么想的？生1：因為1厘米大約有一個指甲長那么長，數(shù)學書的長大約就有21個指甲長那么長，數(shù)學書的寬有14個指甲長那么長，數(shù)學書的厚有1個指甲長那么厚。
人教版新課標小學數(shù)學三年級上冊四邊形教案
教具、學具準備：各種形狀的紙、樹葉、繩子、直尺、卷尺等。教學過程：一、今天，老師給大家?guī)砹艘恍┪锲泛推矫鎴D形，你們認識嗎？（逐一出示）誰知道周長是什么意思？請你具體指一指，你所喜歡的圖形的周長是指什么樣的長度。（一生指）二、探究求長方形和正方形周長的計算方法長方形和正方形的周長怎么求呢？正方形的周長只要量一條邊長，乘4就可以了。（板書：邊長×4）如果量出正方形的邊長是5厘米，它的周長是多少？5×4＝20（厘米）。長方形的周長呢？量出四條邊的長度，加起來就好了。長＋寬＋長＋寬（板書）。如果長是6厘米，寬是4厘米，它的周長就是：6＋4＋6＋4＝20（厘米）。只要量兩次就可以了，量一個長再乘2，量一個寬再乘2就行。長×2＋寬×2。即：6×2＋4×2＝20（厘米）。如果讓你求長方形的周長，必須要知道什么條件？正方形呢？想清楚了，我們來解決一些實際問題。
人教版新課標小學數(shù)學六年級上冊圓教案
教學追記：本堂課，在我?guī)ьI著學生利用教具進行操作，在此基礎上，讓學生自主發(fā)現(xiàn)圓的面積與拼成長方形面積的關系，圓的周長、半徑和長方形的長、寬的關系，并推導出圓的面積計算公式。教學環(huán)形的面積計算時，我充分放手給學生，讓學生通過思考討論領悟出求環(huán)形的面積是用外圓面積減去內圓面積，并引導他們發(fā)現(xiàn)這兩種算法的一致性，同時提醒學生盡量使用簡便算法，減少計算量。圓的周長和面積的練習課教學目標：1、通過教學使學生理解并掌握圓的周長和面積計算方法。2、培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念。3、靈活解答幾何圖形問題。教學重點：認真審題，分辨求周長或求面積。教學過程：一、復習。1、求出下面圓的周長和面積并用彩筆描出周長，用陰影表示出面積。