-
人教版高中地理選修2山區(qū)農業(yè)資源的綜合開發(fā)與生態(tài)建設教案
【教學內容】一、農業(yè)資源的綜合開發(fā)1、目的和意義(1) 目的：為了充分、合理地利用丘陵山區(qū)豐富的自然資源，使山區(qū)日益繁榮。(2) 意義：有利于低山丘陵山地某一種自然資源的多方面利用和多層次利用。2、開發(fā)模式（1）走立體化農業(yè)的道路①發(fā)展立體化農業(yè)的原因：南方低山丘陵區(qū)的地形地貌多樣，山地與平原的比例為4：1；人口密度大，人均耕地少，可耕地后備資源不足，人多地少的矛盾突出，生態(tài)環(huán)境狀況脆弱。②千煙洲的立體農業(yè)生產體系土地利用結構：土地利用方式多樣化（林地、草地、耕地、水面甚至家庭院落都已被利用）；農業(yè)生產類型多樣（林業(yè)、畜牧業(yè)、漁業(yè)、種植業(yè)等都有安排），且林業(yè)用地（包括果園和經濟林地）面積最大，超過農業(yè)用地的一半，反映出千煙洲的農業(yè)結構已從過去的以糧食生產為主轉變到現(xiàn)在的以林業(yè)為主。布局形式：丘山——丘下為“用才林——經濟林和毛竹——果園或人工草地——農業(yè)——魚塘”。
人教版高中地理選修2土地資源開發(fā)與商品糧基地的建設教案
3、東北區(qū)商品糧基地的建設松嫩平原和三江平原是我國最重要的商品糧基地，三江平原所能夠提供的商品糧比重在全國最大，而且開發(fā)歷史短、地廣人稀、土地資源豐富、具有較大的開發(fā)潛力。4、東北區(qū)商品糧基地的綜合開發(fā)東北區(qū)農業(yè)基地的綜合開發(fā)，就是要在不斷提高種植業(yè)本身生產潛力的基礎上，大力發(fā)展養(yǎng)殖業(yè)和農產品加工業(yè)，使農產品多層次大幅度升值。總結：搞好商品糧基地和林業(yè)基地建設，必須從改善農業(yè)生態(tài)環(huán)境出發(fā)，堅持開發(fā)和利用、治理和保護相結合，堅持經濟效益、生態(tài)效益相統(tǒng)一。這就要求不能通過大幅度開墾荒地、增加耕地面積來發(fā)展糧食生產，發(fā)揮現(xiàn)有耕地的生產潛力，提高單產是今后實現(xiàn)糧食增產的根本途徑?！局苡柧殹恳?、選擇題（第1-4題為單項選擇題，第5-6題為雙項選擇題）1、保護和提高黑土肥力最有效的辦法是 （ ）A、秸稈還田B、增施化肥C、植樹造林D、焚燒秸稈
人教版高中地理選修2西南區(qū)交通運輸建設與區(qū)域經濟發(fā)展教案
1、圖9.6“南昆鐵路示意圖”掌握南昆鐵路起止點、支線、途經地區(qū)、鐵路線附近的礦產資源（云南的磷礦、貴州的煤礦、廣西的鋁礦等）；南昆鐵路使西南區(qū)南連北海、防城港、湛江、欽州等港，成為西南區(qū)通往沿海地區(qū)最便捷的出海通道，使西南地區(qū)物資出海路程縮短了600千米，對西南區(qū)的發(fā)展具有十分重要的經濟、政治、戰(zhàn)略意義。2、圖9.10“西南三省一市和廣西主要鐵路分布圖”本圖展現(xiàn)了西南三省一市和廣西的主要鐵路分布，要求重點掌握本區(qū)內的環(huán)狀鐵路——成渝-川黔-貴昆-成昆線，新建的南昆線、內昆線，以及寶成線（聯(lián)系西北區(qū)），襄渝線、湘黔線和湘桂-黔桂線（聯(lián)系中南區(qū)），枝柳線（聯(lián)系中南區(qū)和華北區(qū)）等區(qū)際鐵路，昆河線等國際鐵路及重要鐵路樞紐。3、圖9.11“西藏自治區(qū)交通圖”西藏自治區(qū)是我國目前唯一沒有正式通鐵路的省級行政區(qū)，讀圖后要能掌握聯(lián)系拉薩的四大入藏（川藏、青藏、新藏、滇藏）公路及正在建設的青藏鐵路。
人教版高中地理選修2我國的三個經濟地帶教案
1、 下列四組地形中，全部屬于西部大開發(fā)區(qū)域的是（）A.江南丘陵——阿爾泰山——云貴高原——祁連山B.柴達木盆地——天山——江南丘陵——云貴高原C.準噶爾盆地——云貴高原——青藏高原——橫斷山D.塔里木盆地——云貴高原——黃土高原——太行山2、“西氣東輸”工程起始于（）A.哈密盆地B.塔里木盆地C.柴達木盆地D.吐魯番盆地3、 西部地區(qū)正在大力發(fā)展水電事業(yè)，其中已經建成并在最近開始向上海輸送電能的水電站是（）A.二灘水電站B.丹江口水電站C.龍羊峽水電站D.新安江水電站4、目前進入西藏地區(qū)主要依靠公路。下列四條進藏公路中，海拔最高的是（）A.青藏公路B.川藏公路C.滇藏公路D.新藏公路5、青藏鐵路將經過三江源（長江、黃河、瀾滄江之源）地區(qū)。下列關于該地區(qū)地理環(huán)境特點的敘述，正確的是（）A.山高坡陡，地勢起伏大B.太陽輻射強，日照時間長，熱量充足C.氣溫低，牧草矮，生態(tài)環(huán)境脆弱D.積雪冰川多，水資源和水能資源豐富
人教版高中地理選修3第二章第二節(jié)旅游資源開發(fā)條件的評價教案
案例①武夷山景區(qū)通過對案例①的學習，了解到：①武夷山景區(qū)自然景觀優(yōu)美，并具有較高的科學價值（丹霞地貌和生物多樣性）、歷史文化價值（豐富的文化遺存），具有極高的旅游資源價值。②地理位置優(yōu)越和交通條件便利、基礎設施完善。③武夷山的國內客源市場主要集中在長江三角洲和珠江三角洲，國際客源市場主要分布在以新加坡、日本為主的亞洲。游客多，市場廣闊。通過分析，進一步了解旅游資源開發(fā)條件評價的基本內容。圖2．15武夷山景區(qū)旅游略圖通過圖2．15了解了武夷山著名景區(qū)、景點的分布?；顒痈鶕咐Y合圖2．15，試對武夷山景區(qū)的開發(fā)條件進行評價提示：可按以下步驟進行;1．根據學生各自的興趣愛好和性格，自由組合分組。2．仔細閱讀本案例，各組確定自己感興趣的評價項目，并通過新聞媒介、網絡、書籍等進一步收集有關信息。3．小組信息匯總，進行組內討論。4．小組在全班進行匯報交流。
人教版高中地理選修3第二章第三節(jié)我國的旅游資源教案
2．對世界遺產的開發(fā)與保護原則——保護第一我國的世界文化遺產、世界文化與自然雙遺產具有時代性、不可再生性和不可替代性，我國的世界自然遺產都代表著某一類地質地貌中最重要的歷史演化過程，展示了我國獨特的地質地貌和生物資源。世界遺產的開發(fā)與保護之間存在一定的矛盾。我們必須堅持保護第一的原則。旅游開發(fā)只是世界遺產的功用之一，必須十分慎重，做到保護與開發(fā)協(xié)調統(tǒng)一，不能造成對世界遺產的任何破壞。案例②我國第一個世界文化與自然雙遺產——泰山通過學習案例②，了解到：①泰山不僅具有科學價值較高的地質構造，還具有多樣的地貌景觀，罕見的天象景觀，豐富的生物資源。泰山自古以來即被譽為名山，受到皇家和百姓的頂禮膜拜，各朝各代幾乎都進行過封禪行為，從而留下了深厚的歷史文化遺存，這一點跟其他名山相比是獨一無二的。
人教版高中地理選修2西南區(qū)交通運輸建設的地理背景教案
1、圖9.2“西南區(qū)地形圖”自西向東跨全國地勢三大階梯。主要地形區(qū)有青藏高原、橫斷山區(qū)、四川盆地、云貴高原和廣西境內的平原。要求熟練掌握各地形區(qū)的分布、特點，并能分析其對交通建設的影響。2、圖9.5“川、滇、黔、渝、桂主要礦產分布圖”讀圖找出本區(qū)主要的礦產及分布地區(qū)，看本區(qū)已建有哪些工業(yè)基地，分析工業(yè)基地建設的條件。假如本區(qū)有發(fā)達的交通，還可以建設哪些工業(yè)基地。（【教學內容】“要想富，先修路”，區(qū)域經濟發(fā)展與交通建設兩者相輔相成。在西部大開發(fā)的背景下，西南地區(qū)交通基礎設施的建設顯得尤為重要。[經典例題1]（2001年廣東河南卷）在西部大開發(fā)中，鐵路等基礎建設必須先行，這主要是因為鐵路建設（）A.投資規(guī)模巨大，建設周期較長B.提供就業(yè)機會，提高人均收入C.加快商品流通，促進共同發(fā)展D.投資回報較高，實現(xiàn)持續(xù)發(fā)答案：C
人教版高中地理選修3第三章第二節(jié)旅游景觀欣賞的方法教案
【課標要求和解讀】1．課標內容：舉例說明旅游景觀的觀賞方法?；顒咏ㄗh——結合自己的旅游經歷，交流欣賞旅游景觀的體驗。2．課標解讀：要正確欣賞旅游資源，首先要以了解旅游資源的不同類型和景觀特點為前提，并且對中外著名旅游景點有必要的了解；不同旅游景觀形成原因不同，所以欣賞方法不同；了解欣賞旅游景觀的主要方法——了解景觀特點、選擇合適的觀察位置、把握有利的觀察時機、洞悉景觀的文化定位和歷史內涵、激發(fā)健康的審美情趣?！窘虒W目標和要求】1. 知識目標：明確旅游景觀的描述和欣賞是多角度的，掌握不同景觀的一般欣賞方法——了解景觀特點、精選點位、把握時機、洞悉文化定位。2. 能力目標:初步學會不同的地文景觀、氣象景觀、水域景觀的正確的欣賞方法。3. 德育目標：培養(yǎng)審美情趣，提高審美素質；激發(fā)學生探索神奇大自然的興趣；鞏固學生熱愛自然和祖國大好河山的感情。
人教版高中地理選修2現(xiàn)代化技術在國土整治中的應用教案
◆重要圖釋1、圖2.4“洞庭湖及荊江地區(qū)飛機遙感影像”圖此圖為飛機遙感影像成像后利用地理信息系統(tǒng)在室內分析處理而成。飛機遙感時正值陰雨天氣，雖然圖面較暗，但地物仍然具有較高的分辨率。圖中湖、河等水域為黑色。居民點的顏色為淺灰色，農田格局依稀可見。2、圖2.5“洞庭湖及荊江地區(qū)衛(wèi)星遙感影像”圖此圖為衛(wèi)星遙感影像成像后利用地理信息系統(tǒng)在室內分析處理而成。圖中深色的范圍表示水體，城市呈灰白色。圖中看不出農田的格局，說明衛(wèi)星遙感對地物的分辨率沒有飛機遙感高?！緦W習策略】由于3S技術涉及計算機技術、地球科學、信息科學、系統(tǒng)科學等多個領域，技術含量高、綜合性強，對于高中生來說，比較難理解，所以，本節(jié)課在介紹有關技術時，可借助教材中的流程圖和影像圖片。教師應采用多媒體輔助教學手段，增強學生對“3S”技術的直觀認識。
人教版高中地理選修2中、低產田治理的地理背景教案
（1）黃淮海平原后備耕地不足，現(xiàn)有耕地面積不可能增加很多，因此提高農作物產量的著眼點應該是挖掘現(xiàn)有耕地的生產潛力。（2）黃淮海平原現(xiàn)有耕地中大部分存在著不同程度的限制性因素，對這些土地的整治是黃淮海平原發(fā)展農業(yè)，尤其是種植業(yè)的關鍵所在。[經典例題1]下列關于黃淮海平原的敘述，正確的是A、夏秋多雨，地勢低平，易發(fā)生旱澇、鹽堿B、從東向西，鹽堿化程度越來越嚴重C、土地限制性因素面積占土地總比重最大的是干旱缺水土地D、黃淮海平原西部地區(qū)中、低產田分布較集中解析：黃淮海平原秋季降水少。從東向西，黃淮海平原地勢漸高，鹽堿化程度應漸輕。黃淮海平原西部地區(qū)，耕地質量較高，能夠比較充分地滿足農作物生長發(fā)育的需要，是黃淮海平原糧棉穩(wěn)產高產區(qū)，故D選項是錯誤的。解答本題常見的錯誤是認為A選項是正確的，只要分析一下黃淮海平原秋季是否多雨就可以排除思維障礙：在正常年份，因受夏季風影響，7、8月鋒面雨帶控制黃淮海平原，帶來大量的降水；秋季，鋒面雨帶對黃淮海平原影響較小，故降水也小。
人教版高中地理選修3第三章第三節(jié)中外著名旅游景觀欣賞教案
四、法國巴黎塞納河畔的古城區(qū)城市建筑景觀往往可以反映一個城市的發(fā)展過程，是城市歷史的記錄。巴黎的塞納河沿岸景色優(yōu)美，古老的塞納河孕育了不可勝數(shù)的古跡，1991年巴黎的塞納河沿岸作為文化遺產，被聯(lián)合國教科文組織列入《世界遺產名錄》。1．發(fā)展歷史：2000年以前的巴黎只是塞納河上西岱島和附近幾個小島上的漁村，后來逐漸擴大，到3世紀開始有了巴黎這個名字。2．巴黎的建筑藝術和名勝古跡圖3．35塞納河風光通過圖片，可以看出：塞納河畔美麗的風景及城市的繁華。圖3．36法國首都巴黎塞納河畔的著名景點——凱旋門、艾菲爾鐵塔夜景、盧浮宮外景、巴黎圣母院外景圖文結合介紹巴黎塞納河畔著名景點的位置及有關情況，重點掌握以下內容：①艾菲爾鐵塔是巴黎的象征。盧浮宮原為宮殿群建筑，以收藏古典繪畫和雕刻聞名。1793年改為國立美術博物館。巴黎圣母院教堂為一典型的哥特式建筑。
人教版高中地理選修3第五章第二節(jié)參與旅游環(huán)境保護教案
通過閱讀，了解并掌握生態(tài)旅游的行為規(guī)范，這些行為規(guī)范不僅對保護旅游區(qū)的資源環(huán)境有利，而且為旅游者提供了個人如何更好地獲得更大旅游收益的方法和途徑?；顒印俺四_印什么也不留下，除了照片什么也不帶走。人類應該詩意地棲居在大地之上!”這是美國旅行者協(xié)會制定的生態(tài)旅游者十條道德準則之一，但作為普通游客也應該做到。結合本地實際，組織一次關于生態(tài)旅游的專題討論會，討論“詩意地棲居”的含義和意義。提示：可按一下步驟進行1．確定討論會的準備時間(如一周)。2．將學生分成幾組。每組確定一個選題，可自定題目，例如：（1）什么是生態(tài)旅游?（2）生態(tài)旅游為什么有利于保護環(huán)境?（3）學校附近有哪些旅游區(qū)適合開展生態(tài)旅游?（4）如果你去旅游，你會做些什么來保護環(huán)境?（5）介紹一個國內外著名的生態(tài)旅游區(qū)。3．各組分別收集資料，進行組內討論，并撰寫課題報告。4．各小組推選出一名同學向全班同學介紹各自的研究和看法。
人教版高中地理選修3第五章第一節(jié)設計旅游活動教案
點撥：旅游地旅游資源的特色不同，可以安排的旅游活動是不一樣的，直接影響對旅游者的吸引力。因此，出游前首先就需要收集旅游地旅游資源的類型、主要游覽景區(qū)、景點的特色等情況。旅游地的時空可達性直接關系到旅游者從出發(fā)地到旅游地，然后再返回出發(fā)地的費用和時間。一般來說，居住地與旅游地之間的空間距離過大，會使旅行的時間過長、旅行費用過高，經濟距離增加，相應地降低了旅游者的出游能力。而居住地與旅游地相距遙遠，也意味著兩地之間巨大的環(huán)境差異，這會增加對游客的吸引力。旅游服務設施和條件，如旅游交通方式及工具、旅游住宿條件、旅游餐飲的種類和標準、導游服務、旅行費用等信息也都在一定程度上影響著游客的選擇。圖5．3西藏布達拉宮和圖5．4云南香格里拉兩幅圖片顯示了西藏布達拉宮、云南香格里拉與眾不同的優(yōu)美景觀，吸引了眾多的游客前來觀光旅游，成為近年來國內旅游的熱點。
人教版高中地理選修3第三章第一節(jié)旅游景觀的審美特征教案
2．古建筑美：主要有城池、宮殿、陵墓、寺院、樓閣、橋、塔、民居等。古建筑美的形式主要表現(xiàn)在序列組合、空間安排、比例尺度、造型式樣、色彩裝飾等方面。3．自然景觀中的人造景物（如民俗風情美、書畫、雕塑藝術美等）在自然景觀中，增加一些人造景物(人工美)，如亭臺樓閣、橋梁、寺廟等，本來是為了實用，如半山建亭，是為了游人途中休息，水上架橋是為了方便游覽，但建造者按照美的規(guī)律，精心設計建造、精心裝飾，有的還請著名書畫家題寫匾額楹聯(lián)，使之不僅具有實用性，而且具有審美意義。它與自然景物形成一個統(tǒng)一的整體，構成絢麗多姿的風景美。圖3．6城市雕塑圖為位于蘭州城南黃河之濱的巨型雕塑——《黃河母親》。三、自然美與人工美的統(tǒng)一現(xiàn)今仍保持著原始形態(tài)的自然地域已經越來越少了。古今中外眾多的自然景觀都留有人工的痕跡。使這些人工痕跡與自然相映成趣，需要人們從和諧美的角度去巧妙安排。
人教版高中地理選修3第四章第二節(jié)旅游開發(fā)中的環(huán)境保護教案
1、說說旅游環(huán)境容量測算對頤和園環(huán)境保護所起的作用。點撥：旅游環(huán)境容量測算對頤和園環(huán)境保護所起的作用是通過對游客流量的控制來實現(xiàn)的。頤和園的旅游吸引物有許多是珍貴的文物，游客的觸摸、踐踏等都會使文物遭受損耗控制客流量就控制了這些損耗。游客過多，廢棄物也過多，超過頤和園的承受能力就會造成污染，控制客流量可以使廢棄物控制在處理能力范圍內。控制游客容量，可避免游客過多造成旅游氛圍和景觀的破壞，可避免發(fā)生各種矛盾和不文明行為乃至犯罪行為。旅游環(huán)境容量測算為頤和園的管理、發(fā)展和規(guī)劃提供了基本依據，有助于管理部門因時因地做好管理、監(jiān)督、疏導工作，有助于制訂頤和園旅游發(fā)展規(guī)劃，還有助于采取頤和園客流的時空分流措施。2、你還有沒有更好的辦法來解決頤和園旅游環(huán)境容量問題。點撥：解決頤和園旅游環(huán)境容量問題可以從“開源”和“節(jié)流”兩方面加以考慮。
人教版高中地理選修3第四章第一節(jié)旅游規(guī)劃教案
課下探究活動：收集有關廣東仁化丹霞景區(qū)的資料，以圖4．3為內容框架，分析廣東仁化丹霞旅游風景區(qū)的規(guī)劃。（活動目的：通過收集資料、綜合分析，從而加深對知識的理解和記憶，培養(yǎng)學生的信息收集、分析能力以及合作意識。）6．景區(qū)開發(fā)應注意的問題旅游景區(qū)要實現(xiàn)可持續(xù)開發(fā)，應以科學的發(fā)展觀為指導，統(tǒng)籌協(xié)調好各種關系。閱讀旅游景區(qū)開發(fā)中的不和諧音通過閱讀材料，了解以下問題：1．景區(qū)開發(fā)的不和諧音主要包括哪幾方面？會帶來哪些嚴重后果？2．如何避免景區(qū)開發(fā)的不和諧音？點撥：1．景區(qū)開發(fā)的不和諧音主要包括：品牌之爭、重復開發(fā)現(xiàn)象嚴重、低水平開發(fā)屢見不鮮、不顧市場需求，盲目開發(fā)等，造成旅游資源的浪費、旅游環(huán)境的破壞，旅游景區(qū)的效益低。2．景區(qū)開發(fā)時應以科學發(fā)展觀為指導，統(tǒng)籌旅游資源與旅游產品、旅游產品與旅游市場、旅游景區(qū)之間、旅游產品之間的關系，對景區(qū)進行合理的規(guī)劃。
人教版高中地理選修3第一章第二節(jié)旅游資源的類型教案
根據旅游資源的本質屬性，通常將旅游資源劃分為自然旅游資源和人文旅游資源兩大類。（——此時將上述景觀劃分到這兩類中去）我們憑直覺應該知道哪些是自然，哪些是人文旅游資源。那么兩種資源是怎樣定義與劃分的呢？一、自然旅游資源與人文旅游資源P11與P12，兩類資源。解釋：一般而言，自然旅游資源以地貌景觀為核心，人文旅游資源以建筑景觀為核心。前者主要與各地的自然條件相關，后者主要與人類歷史相關。但：有時，兩類資源之間難以斷定其歸屬，因為自然旅游資源的開發(fā)必須要經過人為的加工，不可能沒有人文附加成分。而人類社會多數(shù)的創(chuàng)造，即使是最能體現(xiàn)人文色彩的民族風情，都與自然條件有密不可分的關系。兩類資源又可細分為若干類，P11與P13閱讀材料。
人教版高中地理選修3第一章第一節(jié)現(xiàn)代旅游教案
香港的旅游特色在“購”，而購物旅游又進一步促進了其他要素的發(fā)展。據統(tǒng)計，每年進入香港的國際旅游者中有60％左右的人是為了購物，其購物費用也占全部旅游費用支出的60％左右，使香港這個彈丸之地成為世界的“購物天堂”。思考：1．從旅游六要素的角度看，香港的“購”是如何促進旅游業(yè)發(fā)展的?點撥：到香港購物是許多游客來港旅游的主要動機?！百彙笔窍愀勐糜瘟氐暮诵?，促進了整個旅游業(yè)的發(fā)展。2．香港的地理位置和自由港的地位，為旅游業(yè)的發(fā)展提供了哪些有利條件?點撥：香港是自由港，商品來自世界各地，由于大部分商品不收關稅，香港的商品價格就相應較低。此外，這里每年都有許多換季大減價的促銷活動，能為游客提供真正的實惠。香港店鋪中銷售著世界各地不同特色的貨品，而且大部分服務行業(yè)的從業(yè)人員都受過專業(yè)訓練，態(tài)度殷勤友善，以客為先。購物成為香港吸引游客的一個重要因素，為旅游的發(fā)展提供了極為有利的條件。
空間向量基本定理教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
反思感悟用基底表示空間向量的解題策略1.空間中,任一向量都可以用一個基底表示,且只要基底確定,則表示形式是唯一的.2.用基底表示空間向量時,一般要結合圖形,運用向量加法、減法的平行四邊形法則、三角形法則,以及數(shù)乘向量的運算法則,逐步向基向量過渡,直至全部用基向量表示.3.在空間幾何體中選擇基底時,通常選取公共起點最集中的向量或關系最明確的向量作為基底,例如,在正方體、長方體、平行六面體、四面體中,一般選用從同一頂點出發(fā)的三條棱所對應的向量作為基底.例2.在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是DD1,BD的中點,點G在棱CD上,且CG=1/3 CD(1)證明:EF⊥B1C;(2)求EF與C1G所成角的余弦值.思路分析選擇一個空間基底,將(EF) ?,(B_1 C) ?,(C_1 G) ?用基向量表示.(1)證明(EF) ?·(B_1 C) ?=0即可;(2)求(EF) ?與(C_1 G) ?夾角的余弦值即可.(1)證明:設(DA) ?=i,(DC) ?=j,(DD_1 ) ?=k,則{i,j,k}構成空間的一個正交基底.
點到直線的距離公式教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
4.已知△ABC三個頂點坐標A(－1,3)，B(－3,0)，C(1,2)，求△ABC的面積S.【解析】由直線方程的兩點式得直線BC的方程為 ＝ ，即x－2y＋3＝0，由兩點間距離公式得|BC|＝ ，點A到BC的距離為d，即為BC邊上的高，d＝ ，所以S＝ |BC|·d＝ ×2 × ＝4，即△ABC的面積為4.5.已知直線l經過點P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)兩點到直線l的距離相等,求直線l的方程.解:(方法一)∵點A(1,1)與B(-3,1)到y(tǒng)軸的距離不相等,∴直線l的斜率存在,設為k.又直線l在y軸上的截距為2,則直線l的方程為y=kx+2,即kx-y+2=0.由點A(1,1)與B(-3,1)到直線l的距離相等,∴直線l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)當直線l過線段AB的中點時,A,B兩點到直線l的距離相等.∵AB的中點是(-1,1),又直線l過點P(0,2),∴直線l的方程是x-y+2=0.當直線l∥AB時,A,B兩點到直線l的距離相等.∵直線AB的斜率為0,∴直線l的斜率為0,∴直線l的方程為y=2.綜上所述,滿足條件的直線l的方程是x-y+2=0或y=2.
