3、文化的力量。為了使學(xué)生能辨證地分析文化的力量,我設(shè)計(jì)了兩個問題進(jìn)行探討:(1)是不是任何文化都能起促進(jìn)作用?(2)你在聽或唱國歌時感受到一種什么樣的力量?這樣,學(xué)生在對比中學(xué)會辨證地分析文化的力量——先進(jìn)的、健康的文化能促進(jìn)社會發(fā)展和個人成長;落后的、腐朽的文化則阻礙社會發(fā)展和個人成長。同時還能提高學(xué)生的文化賞析能力,從而引導(dǎo)學(xué)生裝自覺參加健康有益的文化活動,抵制不良文化的影響,投身到社會主義精神文明建設(shè)中去。關(guān)于課堂練習(xí),我準(zhǔn)備了5個針對性比較強(qiáng)的選擇題,從而加深鞏固本框題的重難點(diǎn)知識。最后,播放歌曲《走進(jìn)新時代》,展示本課知識結(jié)構(gòu),指出本框題需重點(diǎn)掌握的問題,結(jié)束本課教學(xué)。課后作業(yè),我設(shè)計(jì)了這樣一個辨析的題目:文化是人們創(chuàng)造的全部財富的總和,它是人類特有的現(xiàn)象。
(2)世界觀,人生觀,價值觀是人們文化素養(yǎng)的核心和標(biāo)志。一旦形成就會對人產(chǎn)生深遠(yuǎn)持久的影響。(但隨著生活閱歷的變化,人們文化素養(yǎng)的提高,人們的“三觀”會發(fā)生變化。)總之“潛移默化”指每時每刻,不知不覺;是從文化對人影響的過程來看的?!吧钸h(yuǎn)持久”指經(jīng)年累月,難以抹去;是從文化對人影響的結(jié)果上說的。3.課堂總結(jié):首先啟動學(xué)生思維,教會學(xué)生把握知識主線,建構(gòu)知識體系,先由學(xué)生進(jìn)行總結(jié),然后教師進(jìn)行必要的補(bǔ)充4、布置作業(yè):布置作業(yè)。運(yùn)用文化對人的影響的知識分析“近朱者赤,近墨者黑”,并且應(yīng)該如何處理朋友之間的關(guān)系。設(shè)計(jì)這個作業(yè)的意圖是既讓學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識,同時又讓學(xué)生回歸生活,如何處理朋友之間的關(guān)系。5、板書設(shè)計(jì)遵循板書設(shè)計(jì)的實(shí)用性、直觀性的原則,根據(jù)本課的教材特點(diǎn),我采用結(jié)構(gòu)式板書,這樣設(shè)計(jì)比較直觀、系統(tǒng),以便于學(xué)生能夠系統(tǒng)把握和理解知識。
(1)文化與經(jīng)濟(jì)、政治在經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)上相互影響。①經(jīng)濟(jì)、政治和文化是社會生活的三個基本領(lǐng)域。其中,經(jīng)濟(jì)是基礎(chǔ),政治是經(jīng)濟(jì)的集中表現(xiàn),文化是經(jīng)濟(jì)和政治的反映。一定的文化由一定的經(jīng)濟(jì)、政治所決定,又反作用于一定的政治、經(jīng)濟(jì),給予政治、經(jīng)濟(jì)以重大影響。②經(jīng)濟(jì)發(fā)展是文化發(fā)展的基礎(chǔ)。但這并不意味著文化的發(fā)展始終與經(jīng)濟(jì)的發(fā)展亦步亦趨。如同不能簡單地把精神文明看作是物質(zhì)文明的派生物和附屬品一樣,也不能簡單地認(rèn)為文化是經(jīng)濟(jì)、政治的派生物和附屬品。文化有其自身的傳承性和相對的獨(dú)立性。那種認(rèn)為只要物質(zhì)條件好了,精神文化自然而然地就會好起來,物質(zhì)條件差一點(diǎn),精神文化就不可能搞好的觀點(diǎn),不符合歷史發(fā)展的事實(shí),是不正確的。③掀開歷史的畫卷,文化既有古今和地域之別,又有先進(jìn)與落后、腐朽之分。不同的文化,對經(jīng)濟(jì)、政治的影響不同,對社會發(fā)展的作用也不同。不同民族的文化,影響不同民族和國家各具特色的發(fā)展道路。
(二)講授新課:1、講授重點(diǎn):文化與經(jīng)濟(jì)、政治的關(guān)系。我首先帶領(lǐng)學(xué)生分析課本上的活動探究,了解日常生活中的常見活動,讓學(xué)生們觀看視頻材料幫助學(xué)生對文化活動、經(jīng)濟(jì)活動、政治活動進(jìn)行辨別和分類。然后讓學(xué)生們舉例說明,綜合探究,最后通過集體討論得出文化與經(jīng)濟(jì)政治的關(guān)系:經(jīng)濟(jì)是基礎(chǔ),政治是經(jīng)濟(jì)的集中表現(xiàn),文化是經(jīng)濟(jì)和政治的反映,一定的文化由一定的經(jīng)濟(jì)和政治決定,又反作用于政治和經(jīng)濟(jì)。這個問題是本課重點(diǎn)。要引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn),集體討論,得出結(jié)論。2、突破難點(diǎn):(1)文化與經(jīng)濟(jì)政治相互交融,在時代發(fā)展的進(jìn)程中。首先播放上海世博會視頻,讓學(xué)生體會文化、經(jīng)濟(jì)、政治活動,另外我會引導(dǎo)學(xué)生積極舉生活中的事例,來說明問題,讓學(xué)生學(xué)會舉一反三,充分理解這一知識,讓學(xué)生明白文化與經(jīng)濟(jì)、政治的聯(lián)系,讓學(xué)生清楚文化滲透的力量有多大,幫助學(xué)生樹立反對文化霸權(quán)主義的意識。
(二)引入內(nèi)容1、播放幻燈片,從名言引出思考,什么是文化,如何理解文化?學(xué)生探究,既可質(zhì)疑,也可談自己對文化的理解2、幻燈片,以三組幻燈,分三個階段,學(xué)生分別通過小組討論的形式,歸納總結(jié)文化現(xiàn)象的三個特征3、根據(jù)對文化現(xiàn)象的認(rèn)識,歸納總結(jié)文化的內(nèi)涵及外延小活動:把不是文化的山、水、樹,由幾組同學(xué)畫出來,體會文化的含義4、一組判斷題,哪些是文化的,哪些不是5、理解文化的特點(diǎn)首先,根據(jù)前面,總結(jié)文化現(xiàn)象的特征,歸納出文化的普通性及特殊性其次,播放視頻,歸納總結(jié)文化是人類特有的現(xiàn)象第三,根據(jù)教材材料,小組探究總結(jié),文化是后天習(xí)得的第四,借助小活動的材料,歸納,文化需要一定的物質(zhì)載體6、文化的作用首先、觀看視頻,小組探究總結(jié),文化對于人的影響其次,觀看視頻,小組探究總結(jié),文化對社會的影響
一、 教材分析1、地位和作用《文化創(chuàng)新的途徑》是人教版教材高二政治必修3第二單元第五課第二個框題內(nèi)容,本課是對全面兩課的一個提升,同時對接下來學(xué)習(xí)第三、四單元的知識具有指導(dǎo)作用。文化創(chuàng)新是一個社會熱點(diǎn),具有很強(qiáng)的思想理論性和探索實(shí)踐性。在前面兩課中,學(xué)生基本明確了文化的交流、傳播和發(fā)展;也明白了文化的繼承和發(fā)展需要創(chuàng)新。而怎樣進(jìn)行創(chuàng)新是本節(jié)課探討的內(nèi)容,也是本單元的重點(diǎn)、難點(diǎn)和落腳點(diǎn)。2、教學(xué)目標(biāo)(1)知識與能力目標(biāo):①識計(jì)文化創(chuàng)新的途徑;理解文化創(chuàng)新過程中要認(rèn)識和處理好兩對基本關(guān)系:當(dāng)代文化與傳統(tǒng)文化、民族文化和外來文化的關(guān)系;②使學(xué)生初步具備認(rèn)識和處理當(dāng)代文化與傳統(tǒng)文化、民族文化與外來文化關(guān)系的能力;使學(xué)生具備在合作、探究中體驗(yàn)生活、生成認(rèn)識、構(gòu)建知識的能力。
陸王心學(xué)與程朱理學(xué)相比有何異同?生 不同點(diǎn):在理的內(nèi)涵上不同,程朱理學(xué)認(rèn)為“理”是貫通于宇宙、人倫的客觀存在,是一種普遍的規(guī)律準(zhǔn)則;陸王心學(xué)認(rèn)為心即理,是“良知”,認(rèn)為人心便是世界萬物的本原。方法上也有不同:前者向外追究,“格物致知”;后者向內(nèi)探求,“發(fā)明本心”以求理,克服私欲、回復(fù)良知。生 相同點(diǎn):都提出了一個宇宙、社會、人生遵循的“理”。師 對。程朱理學(xué)是客觀唯心主義,陽明心學(xué)是主觀唯心主義。這兩者的分歧是理學(xué)范圍內(nèi)的分歧,其基本思想是一致的。師 宋明理學(xué)與漢唐以前的儒學(xué)比較,最大的特點(diǎn)在于批判地吸收了佛教哲學(xué)的思辨結(jié)構(gòu)和道教的宇宙生成論,將儒家的倫理學(xué)說概括升華為哲學(xué)基本問題。其實(shí)質(zhì)是把佛、道“養(yǎng)性”“修身”引向儒家的“齊家”“治國”“平天下”,對儒家的綱常道德給予哲學(xué)論證,使之神圣化、絕對化、普遍化,以便深入人心,做到人人遵而行之。
解析:材料是講學(xué)習(xí)型社會所產(chǎn)生的影響,A項(xiàng)觀點(diǎn)錯誤,在當(dāng)前和今后相當(dāng)長的時間里,學(xué)校教育仍然是人們獲得知識的最重要的途徑。B項(xiàng)觀點(diǎn)錯誤,終身學(xué)習(xí)只是成就人生目的的手段、途徑,而不是目的本身。D項(xiàng)說法錯誤,當(dāng)前我國社會的中心工作是經(jīng)濟(jì)建設(shè)。二、問答題5.材料一:日本是公認(rèn)的漫畫大國,日本的動漫產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值每年230萬億日元,成為日本的第二大支柱產(chǎn)業(yè)。在日本,漫畫比電影、小說有時甚至比電視或音樂更受歡迎。日本漫畫的熱潮還席卷了世界:日本每年出口到美國的卡通片價值就達(dá)5 000億日元,是日本對美國鋼鐵出口金額的4倍;漫畫中的人物被迅速復(fù)制成電子游戲、卡通片及真人演出的節(jié)目。原來只是閑暇時候消遣的漫畫,正飛速滲透到人們的生活中。值得警惕的是,除了催人奮進(jìn)的精華之外,日本漫畫中也存在暴力、色情、扭曲歷史等諸多糟粕,對缺乏辨別能力的青少年產(chǎn)生了許多不良影響,更引發(fā)了一系列深刻的社會問題。
(二)組織學(xué)生探究知識并形成新的知識。我從學(xué)生的生活體驗(yàn)入手,運(yùn)用案例等形式創(chuàng)設(shè)情境呈現(xiàn)問題,使學(xué)生在自主探索、合作交流的過程中,發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題,在問題的分析與解決中主動構(gòu)建知識。主要通過幾幅漫畫讓學(xué)生思考其中的哲學(xué)道理,開始接觸哲學(xué)。漫畫一:種瓜得瓜,種豆得豆,種雞蛋得??漫畫二:甲:下雨好極啦!乙:下雨糟透了!漫畫三:——狂妄之徒,你竟然壞了祖上規(guī)矩!在引導(dǎo)學(xué)生思考、體驗(yàn)問題的過程中,可以使學(xué)生逐步學(xué)會分析、解決問題的方法。這樣做既有利于發(fā)展學(xué)生的理解、分析、概括、想象等創(chuàng)新思維能力,又有利于學(xué)生表達(dá)、動手、協(xié)作等實(shí)踐能力的提高,促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展,力求實(shí)現(xiàn)教學(xué)過程與教學(xué)結(jié)果并重,知識與能力并重的目標(biāo)。
主要讓學(xué)生明確以下觀點(diǎn):(1)自然生態(tài)系統(tǒng)是人類生存的基本環(huán)境;(2)人類活動的干擾正在全球范圍內(nèi)使生態(tài)系統(tǒng)偏離穩(wěn)定狀態(tài);(3)人類生存與發(fā)展的命運(yùn)就掌握在自己手中,但又受到自然規(guī)律的制約。反思總結(jié),練習(xí)鞏固:對本節(jié)知識點(diǎn)進(jìn)行回顧,整理出簡要的知識主線,為學(xué)生系統(tǒng)性復(fù)習(xí)鞏固提供思路,課件展示老師課前收集準(zhǔn)備的相關(guān)練習(xí)題,指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)題,加學(xué)生深對本節(jié)知識的理解把握。結(jié)課布置作業(yè):我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性,那么,生態(tài)系統(tǒng)的各種功能之間的關(guān)系是怎樣的呢?在下一節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)這一方面的內(nèi)容。這節(jié)課后大家可以先預(yù)習(xí)這一部分,著重分析他們之間的關(guān)系。并完成本節(jié)的課后練習(xí)及課后延伸拓展作業(yè)。達(dá)到對本節(jié)內(nèi)容知識的鞏固提高和延展的目的。八、板書設(shè)計(jì)第五節(jié)生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性一、 生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性概念1.概念:生態(tài)系統(tǒng)所具有的保持或恢復(fù)自身結(jié)構(gòu)和功能相對穩(wěn)定的能力,
生2:每逢清明,或其他一些死者的紀(jì)念日,人們總要為死去的親人燒紙錢。這幅漫畫由燒紙錢演變?yōu)闊凹译姟?,說明隨著社會環(huán)境的變化,人們根深蒂固的一些封建思想,還在影響著人們的生活。要花大力氣去破除封建迷信活動。師:說到底,算命、燒紙錢是封建迷信活動,從文化角度來說,是落后文化。我們一起來看看在現(xiàn)實(shí)生活中,還有哪些落后文化在影響著人們的生活。生1:在一些邊遠(yuǎn)落后地區(qū),大人小孩生了病,不是看醫(yī)生,而是讓巫婆神漢來治,結(jié)果往往耽誤了診療時間,有的甚至還丟掉了性命。生2:“重男輕女”“多子多?!?,紅白事大操大辦現(xiàn)象在有些地方還很嚴(yán)重。師:這些落后文化都有哪些共同特征?在你看來,這些現(xiàn)象有哪些危害?生3:這些落后文化,在內(nèi)容上帶有迷信、愚昧、頹廢、庸俗等色彩,在形式上常常以傳統(tǒng)習(xí)俗的形式表現(xiàn)出來,如人們常見的看相、算命、測字、看風(fēng)水等。它會麻痹人的意志,使人消極、悲觀、絕望,對理想、前途、信念喪失信心;破壞社會的風(fēng)氣。
一、教材分析文化市場和大眾傳媒的發(fā)展,給我們的文化生活帶來了許多可喜的變化。但是,文化市場的自發(fā)性和傳媒的商業(yè)性也引發(fā)了令人憂慮的現(xiàn)象。文化生活有“喜”也有“憂”,讓我們歡喜讓我們憂。面對形式多樣的文化生活,置身于文化生活的海洋之中,在文化生活中如何選擇、怎樣作出正確的選擇是亟待向?qū)W生解決的問題。二、學(xué)情分析高二學(xué)生處于世界觀、人生觀和價值觀形成的關(guān)鍵時期,身心迅速發(fā)展,自我意識和獨(dú)立性較強(qiáng),社會公共生活空間范圍越來越大,并且開始理性地思考社會和人生的重大問題,他們可塑性強(qiáng),但情緒仍然不穩(wěn)定,有多變性,容易沖動或偏激,迫切需要提升思想意識,加強(qiáng)方法論的指導(dǎo),使其在紛繁復(fù)雜的文化生活中能夠進(jìn)行正確的判斷與選擇。如果我們的學(xué)生不能把握正確的航向,是非觀念模糊,良莠不分,就會陷入落后文化和腐朽文化的泥沼而不能自拔,甚至造成無法挽回的惡果。
2、講授新課:在講授新課的過程中,我突出教材的重點(diǎn),明了地分析教材的難點(diǎn)。還根據(jù)教材的特點(diǎn),學(xué)生的實(shí)際、教師的特長,以及教學(xué)設(shè)備的情況,我選擇了多媒體的教學(xué)手段。這些教學(xué)手段的運(yùn)用可以使抽象的知識具體化,枯燥的知識生動化,乏味的知識興趣化。還重視教材中的疑問,適當(dāng)對題目進(jìn)行引申,使它的作用更加突出,有利于學(xué)生對知識的串聯(lián)、積累、加工,從而達(dá)到舉一反三的效果。3、課堂小結(jié),強(qiáng)化認(rèn)識:課堂小結(jié),可以把課堂傳授的知識盡快地轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì);簡單扼要的課堂小結(jié),可使學(xué)生更深刻地理解政治理論在實(shí)際生活中的應(yīng)用,并且逐漸地培養(yǎng)學(xué)生具有良好的個性。4、板書設(shè)計(jì)我比較注重直觀、系統(tǒng)的板書設(shè)計(jì),還及時地體現(xiàn)教材中的知識點(diǎn),以便于學(xué)生能夠理解掌握。
一、復(fù)習(xí)回顧,溫故知新1. 任意角三角函數(shù)的定義【答案】設(shè)角 它的終邊與單位圓交于點(diǎn) 。那么(1) (2) 2.誘導(dǎo)公式一 ,其中, 。終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等二、探索新知思考1:(1).終邊相同的角的同一三角函數(shù)值有什么關(guān)系?【答案】相等(2).角 -α與α的終邊 有何位置關(guān)系?【答案】終邊關(guān)于x軸對稱(3).角 與α的終邊 有何位置關(guān)系?【答案】終邊關(guān)于y軸對稱(4).角 與α的終邊 有何位置關(guān)系?【答案】終邊關(guān)于原點(diǎn)對稱思考2: 已知任意角α的終邊與單位圓相交于點(diǎn)P(x, y),請同學(xué)們思考回答點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)、x軸、y軸對稱的三個點(diǎn)的坐標(biāo)是什么?【答案】點(diǎn)P(x, y)關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)P1(-x, -y)點(diǎn)P(x, y)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)P2(x, -y) 點(diǎn)P(x, y)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)P3(-x, y)
本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修1第四章第4.3.2節(jié)《對數(shù)的運(yùn)算》。其核心是弄清楚對數(shù)的定義,掌握對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),理解它的關(guān)鍵就是通過實(shí)例使學(xué)生認(rèn)識對數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系,分析得出對數(shù)的概念及對數(shù)式與指數(shù)式的 互化,通過實(shí)例推導(dǎo)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。由于它還與后續(xù)很多內(nèi)容,比如對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì),這也是高考必考內(nèi)容之一,所以在本學(xué)科有著很重要的地位。解決重點(diǎn)的關(guān)鍵是抓住對數(shù)的概念、并讓學(xué)生掌握對數(shù)式與指數(shù)式的互化;通過實(shí)例推導(dǎo)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),讓學(xué)生準(zhǔn)確地運(yùn)用對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算,學(xué)會運(yùn)用換底公式。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。1、理解對數(shù)的概念,能進(jìn)行指數(shù)式與對數(shù)式的互化;2、了解常用對數(shù)與自然對數(shù)的意義,理解對數(shù)恒等式并能運(yùn)用于有關(guān)對數(shù)計(jì)算。
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了指數(shù)運(yùn)算性質(zhì),有了這些知識作儲備,教科書通過利用指數(shù)運(yùn)算性質(zhì),推導(dǎo)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),再學(xué)習(xí)利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡求值。課程目標(biāo)1、通過具體實(shí)例引入,推導(dǎo)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì);2、熟練掌握對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),學(xué)會化簡,計(jì)算.數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì);2.邏輯推理:換底公式的推導(dǎo);3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用;4.數(shù)學(xué)建模:在熟悉的實(shí)際情景中,模仿學(xué)過的數(shù)學(xué)建模過程解決問題.重點(diǎn):對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),換底公式,對數(shù)恒等式及其應(yīng)用;難點(diǎn):正確使用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和換底公式.教學(xué)方法:以學(xué)生為主體,采用誘思探究式教學(xué),精講多練。教學(xué)工具:多媒體。一、 情景導(dǎo)入回顧指數(shù)性質(zhì):(1)aras=ar+s(a>0,r,s∈Q).(2)(ar)s= (a>0,r,s∈Q).(3)(ab)r= (a>0,b>0,r∈Q).那么對數(shù)有哪些性質(zhì)?如 要求:讓學(xué)生自由發(fā)言,教師不做判斷。而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察.研探.
函數(shù)在高中數(shù)學(xué)中占有很重要的比重,因而作為函數(shù)的第一節(jié)內(nèi)容,主要從三個實(shí)例出發(fā),引出函數(shù)的概念.從而就函數(shù)概念的分析判斷函數(shù),求定義域和函數(shù)值,再結(jié)合三要素判斷函數(shù)相等.課程目標(biāo)1.理解函數(shù)的定義、函數(shù)的定義域、值域及對應(yīng)法則。2.掌握判定函數(shù)和函數(shù)相等的方法。3.學(xué)會求函數(shù)的定義域與函數(shù)值。數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:通過教材中四個實(shí)例總結(jié)函數(shù)定義;2.邏輯推理:相等函數(shù)的判斷;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:求函數(shù)定義域和求函數(shù)值;4.數(shù)據(jù)分析:運(yùn)用分離常數(shù)法和換元法求值域;5.數(shù)學(xué)建模:通過從實(shí)際問題中抽象概括出函數(shù)概念的活動,培養(yǎng)學(xué)生從“特殊到一般”的分析問題的能力,提高學(xué)生的抽象概括能力。重點(diǎn):函數(shù)的概念,函數(shù)的三要素。難點(diǎn):函數(shù)概念及符號y=f(x)的理解。
《基本不等式》在人教A版高中數(shù)學(xué)第一冊第二章第2節(jié),本節(jié)課的內(nèi)容是基本不等式的形式以及推導(dǎo)和證明過程。本章一直在研究不等式的相關(guān)問題,對于本節(jié)課的知識點(diǎn)有了很好的鋪墊作用。同時本節(jié)課的內(nèi)容也是之后基本不等式應(yīng)用的必要基礎(chǔ)。課程目標(biāo)1.掌握基本不等式的形式以及推導(dǎo)過程,會用基本不等式解決簡單問題。2.經(jīng)歷基本不等式的推導(dǎo)與證明過程,提升邏輯推理能力。3.在猜想論證的過程中,體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:基本不等式的形式以及推導(dǎo)過程;2.邏輯推理:基本不等式的證明;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:利用基本不等式求最值;4.數(shù)據(jù)分析:利用基本不等式解決實(shí)際問題;5.數(shù)學(xué)建模:利用函數(shù)的思想和基本不等式解決實(shí)際問題,提升學(xué)生的邏輯推理能力。重點(diǎn):基本不等式的形成以及推導(dǎo)過程和利用基本不等式求最值;難點(diǎn):基本不等式的推導(dǎo)以及證明過程.
例7 用描述法表示拋物線y=x2+1上的點(diǎn)構(gòu)成的集合.【答案】見解析 【解析】 拋物線y=x2+1上的點(diǎn)構(gòu)成的集合可表示為:{(x,y)|y=x2+1}.變式1.[變條件,變設(shè)問]本題中點(diǎn)的集合若改為“{x|y=x2+1}”,則集合中的元素是什么?【答案】見解析 【解析】集合{x|y=x2+1}的代表元素是x,且x∈R,所以{x|y=x2+1}中的元素是全體實(shí)數(shù).變式2.[變條件,變設(shè)問]本題中點(diǎn)的集合若改為“{y|y=x2+1}”,則集合中的元素是什么?【答案】見解析 【解析】集合{ y| y=x2+1}的代表元素是y,滿足條件y=x2+1的y的取值范圍是y≥1,所以{ y| y=x2+1}={ y| y≥1},所以集合中的元素是大于等于1的全體實(shí)數(shù).解題技巧(認(rèn)識集合含義的2個步驟)一看代表元素,是數(shù)集還是點(diǎn)集,二看元素滿足什么條件即有什么公共特性。
本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書-必修一》(人 教A版)第五章《三角函數(shù)》,本節(jié)課是第1課時,本節(jié)主要介紹推廣角的概念,引入正角、負(fù)角、零角的定義,象限角的概念以及終邊相同的角的表示法。樹立運(yùn)動變化的觀點(diǎn),并由此進(jìn)一步理解推廣后的角的概念。教學(xué)方法可以選用討論法,通過實(shí)際問題,如時針與分針、體操等等都能形成角的流念,給學(xué)生以直觀的印象,形成正角、負(fù)角、零角的概念,明確規(guī)定角的概念,通過具體問題讓學(xué)生從不同角度理解終邊相同的角,從特殊到一般歸納出終邊相同的角的表示方法。A.了解任意角的概念;B.掌握正角、負(fù)角、零角及象限角的定義,理解任意角的概念;C.掌握終邊相同的角的表示方法;D.會判斷角所在的象限。 1.數(shù)學(xué)抽象:角的概念;2.邏輯推理:象限角的表示;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:判斷角所在象限;4.直觀想象:從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法;