【教學(xué)目標(biāo)】1、理解含絕對(duì)值不等式或的解法;2、了解或的解法;3、通過(guò)數(shù)形結(jié)合的研究問(wèn)題,培養(yǎng)觀察能力;4、通過(guò)含絕對(duì)值的不等式的學(xué)習(xí),學(xué)會(huì)運(yùn)用變量替換的方法,從而提升計(jì)算技能?!窘虒W(xué)重點(diǎn)】(1)不等式或的解法.(2)利用變量替換解不等式或.【教學(xué)難點(diǎn)】 利用變量替換解不等式或.【教學(xué)過(guò)程】 教 學(xué) 過(guò) 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖 *回顧思考 復(fù)習(xí)導(dǎo)入 問(wèn)題 任意實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是如何定義的?其幾何意義是什么? 解決 對(duì)任意實(shí)數(shù),有 其幾何意義是:數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離. 拓展 不等式和的解集在數(shù)軸上如何表示? 根據(jù)絕對(duì)值的意義可知,方程的解是或,不等式的解集是(如圖(1)所示);不等式的解集是(如圖(2)所示). 介紹 提問(wèn) 歸納總結(jié) 引導(dǎo) 分析 了解 思考 回答 觀察 領(lǐng)會(huì) 復(fù)習(xí) 相關(guān) 知識(shí) 點(diǎn)為 進(jìn)一 步學(xué) 習(xí)做 準(zhǔn)備 充分 借助 圖像 進(jìn)行 分析
課程:數(shù)學(xué)課題: 3.1.1函數(shù)的概念課型:講授課課時(shí):2課時(shí)授課班級(jí):2015級(jí)南口班授課時(shí)間:2016年3月1日授課地點(diǎn):南口校區(qū)教 學(xué) 目 標(biāo)知識(shí)目標(biāo)1.能用函數(shù)語(yǔ)言描述圖像、解析式中自變量與函數(shù)值的依賴(lài)關(guān)系; 2.會(huì)計(jì)算函數(shù)的定義域,理解值域的含義 3.會(huì)用語(yǔ)言表述自變量與函數(shù)值間的對(duì)應(yīng)關(guān)系能力目標(biāo)通過(guò)對(duì)實(shí)例的分析,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,抽象概括及邏輯思維能力 通過(guò)計(jì)算函數(shù)的定義域,培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力素養(yǎng)目標(biāo)函數(shù)概念的思想蘊(yùn)含了很多數(shù)學(xué)思維,也滲透生活中及其他學(xué)科范圍內(nèi),通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)同函數(shù)的抽象性。教學(xué)重 點(diǎn)理解函數(shù)的概念教學(xué)難 點(diǎn)判斷兩個(gè)函數(shù)是否相同教學(xué)方 法引導(dǎo)啟發(fā),講練結(jié)合教學(xué)資 源演示文稿板 書(shū) 設(shè) 計(jì)3.1函數(shù)的概念 設(shè)集合A、B為非空數(shù)集,對(duì)于確定的對(duì) 應(yīng)法則f下,在集合A中取定任意一個(gè)數(shù)x, 在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)與之相 對(duì)應(yīng),則稱(chēng)f:A→B為集合A到集合B的一 個(gè)函數(shù). 記作:y=f(x),x∈A X叫自變量,y叫函數(shù)值,集合A叫函數(shù)的 定義域,所有函數(shù)值組成的集合叫值域。
【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo):⑴ 理解函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的概念;⑵ 會(huì)借助于函數(shù)圖像討論函數(shù)的單調(diào)性;⑶理解具有奇偶性的函數(shù)的圖像特征,會(huì)判斷簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性.能力目標(biāo):⑴ 通過(guò)利用函數(shù)圖像研究函數(shù)性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力;⑵ 通過(guò)函數(shù)奇偶性的判斷,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.【教學(xué)重點(diǎn)】⑴ 函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的概念及其圖像特征;⑵ 簡(jiǎn)單函數(shù)奇偶性的判定.【教學(xué)難點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷.(*函數(shù)單調(diào)性的判斷)【教學(xué)設(shè)計(jì)】(1)用學(xué)生熟悉的主題活動(dòng)將所學(xué)的知識(shí)有機(jī)的整合在一起;(2)引導(dǎo)學(xué)生去感知數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合思想.通過(guò)圖形認(rèn)識(shí)特征,由此定義性質(zhì),再利用圖形(或定義)進(jìn)行性質(zhì)的判斷;(3)在問(wèn)題的思考、交流、解決中培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力.【教學(xué)備品】教學(xué)課件.【課時(shí)安排】3課時(shí).(90分鐘)【教學(xué)過(guò)程】
創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入問(wèn)題 觀察鐘表,如果當(dāng)前的時(shí)間是2點(diǎn),那么時(shí)針走過(guò)12個(gè)小時(shí)后,顯示的時(shí)間是多少呢?再經(jīng)過(guò)12個(gè)小時(shí)后,顯示的時(shí)間是多少呢?.解決每間隔12小時(shí),當(dāng)前時(shí)間2點(diǎn)重復(fù)出現(xiàn).推廣類(lèi)似這樣的周期現(xiàn)象還有哪些? 動(dòng)腦思考 探索新知概念 對(duì)于函數(shù),如果存在一個(gè)不為零的常數(shù),當(dāng)取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí),都有,并且等式成立,那么,函數(shù)叫做周期函數(shù),常數(shù)叫做這個(gè)函數(shù)的一個(gè)周期. 由于正弦函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R,對(duì),恒有,并且,因此正弦函數(shù)是周期函數(shù),并且 ,, ,及,,都是它的周期.通常把周期中最小的正數(shù)叫做最小正周期,簡(jiǎn)稱(chēng)周期,仍用表示.今后我們所研究的函數(shù)周期,都是指最小正周期.因此,正弦函數(shù)的周期是.
(活動(dòng)一)祝福熱線學(xué)生自由分角色扮演其親人、朋友等,讓他們之間相互贈(zèng)送祝福。整個(gè)過(guò)程以學(xué)生為主體,在這種動(dòng)態(tài)生成的課堂中,學(xué)生能夠全面參與,建構(gòu)屬于自己的知識(shí)能力、社交能力,有利于他們形成內(nèi)化的道德品質(zhì)。群體互動(dòng):(活動(dòng)二)特別行動(dòng)采用小組合作學(xué)習(xí)的方法,模擬過(guò)年的活動(dòng),如:“幫媽媽布置房間”、“訪親拜友”、“采購(gòu)年貨計(jì)劃”、“春節(jié)慰問(wèn)活動(dòng)”、“有趣的游藝活動(dòng)”等,讓他們分組討論,確定主題,再進(jìn)行準(zhǔn)備,制定計(jì)劃或排練小短劇。這一設(shè)計(jì)重在培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)。4、培養(yǎng)能力,拓展延伸。借助繪本故事〈〈團(tuán)圓〉〉,講述了農(nóng)村兒童的新年故事,其中暗含了很多傳統(tǒng)習(xí)俗。繪本中濃濃的團(tuán)聚親情和淡淡的離別思緒。給學(xué)生帶來(lái)了獨(dú)特的春節(jié)感受。在作業(yè)設(shè)計(jì)上,為了讓學(xué)生化知為能,遷移應(yīng)用。讓學(xué)生回家了解過(guò)年的風(fēng)俗習(xí)慣,對(duì)親朋好友相互贈(zèng)送祝福,培養(yǎng)他們辨別是非的能力,提高對(duì)社會(huì)現(xiàn)象的辨別,分析能力。
一、說(shuō)教材:對(duì)于《題西林壁》這篇課文,我是這樣解讀的:《題西林壁》是一首哲理詩(shī),作者通過(guò)描寫(xiě)游覽廬山的經(jīng)歷,總結(jié)出觀察問(wèn)題應(yīng)客觀全面,如果主觀片面,就得不出正確的結(jié)論的道理。二、說(shuō)學(xué)情:對(duì)于學(xué)生的情況,我是這樣認(rèn)為的:四年級(jí)的學(xué)生,他們的思維以具象思維為主,因此他們對(duì)于文中描寫(xiě)的景物有自己的感觸。但是他們抽象思維能力較弱,而本詩(shī)又是一首哲理詩(shī),學(xué)生在理解上有一定的難度,這就需要教師加以引導(dǎo)。除此之外,學(xué)生的有意注意力和穩(wěn)定性還是較差的,所以教師在教學(xué)過(guò)程中要運(yùn)用多媒體、圖片等來(lái)增強(qiáng)教學(xué)的直觀性、形象性,以吸引學(xué)生的注意力。
活動(dòng)三:大家一起制定網(wǎng)絡(luò)文明公約在上面兩個(gè)活動(dòng)的基礎(chǔ)上,教師帶領(lǐng)學(xué)生一起制定青少年網(wǎng)絡(luò)文 明公約,并板書(shū)。設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生遵守網(wǎng)絡(luò)文明公約,安全、文明地過(guò)網(wǎng)絡(luò)生活。環(huán)節(jié)三:課堂小結(jié),內(nèi)化提升學(xué)生談一談學(xué)習(xí)本節(jié)課的收獲,教師相機(jī)引導(dǎo)。設(shè)計(jì)意圖:梳理總結(jié),體驗(yàn)收獲與成功的喜悅,內(nèi)化提升學(xué)生的認(rèn)識(shí)與情感。環(huán)節(jié)四:布置作業(yè),課外延伸 生活中,做到遵守網(wǎng)絡(luò)規(guī)則,在保護(hù)自己的同時(shí),做到不傷害別人。設(shè)計(jì)意圖: 將課堂所學(xué)延伸到學(xué)生的日常生活中,有利于落實(shí)行 為實(shí)踐。六、板書(shū)設(shè)計(jì)為了突出重點(diǎn),讓學(xué)生整體上感知本節(jié)課的主要內(nèi)容,我將以思 維導(dǎo)圖的形式設(shè)計(jì)板書(shū):在黑板中上方的中間位置是課題 《網(wǎng)絡(luò)新世 界》,下面是:大家一起制定的青少年網(wǎng)絡(luò)文明公約。
(2)理解詩(shī)意。(告訴方法,引導(dǎo)自學(xué))①同學(xué)們通過(guò)詩(shī)題就知道了詩(shī)的內(nèi)容了,太棒了,誰(shuí)能告訴我詩(shī)人會(huì)看到什么樣的景象?(指名回答,學(xué)生互相補(bǔ)充糾正)明確:瑟瑟(形容未受到殘陽(yáng)照射的江水呈現(xiàn)的青綠色)、可憐(可愛(ài))、真珠(珍珠)②同學(xué)們描述的都很漂亮,我們?cè)诜g詩(shī)句意思的時(shí)候一定要跟詩(shī)句結(jié)合起來(lái),不能增加詩(shī)中沒(méi)有的內(nèi)容,也不能刪減詩(shī)中原有的內(nèi)容。在這個(gè)基礎(chǔ)上,誰(shuí)能再說(shuō)說(shuō)詩(shī)句的意思?(指名答,課件展示) ③白居易在詩(shī)中這么描繪,是不是真實(shí)的呢?有同學(xué)說(shuō)真實(shí),因?yàn)檎娴囊?jiàn)到過(guò)這樣的景象,也有同學(xué)表示不理解,很棒,學(xué)貴質(zhì)疑,我們來(lái)看看這些圖片,說(shuō)說(shuō)我們的老朋友寫(xiě)的準(zhǔn)不準(zhǔn)確?(課件展示) (3)分析詩(shī)歌。(引導(dǎo)提示) ①引導(dǎo)背誦。合上課本,我們現(xiàn)在跟著白居易一起,我們?cè)诎淼臅r(shí)候來(lái)到了江邊,首先看到了什么?用詩(shī)句回答(一道殘陽(yáng)鋪水中),我們往下看江面,江面的景象是什么樣的?(半江瑟瑟半江紅),這樣的場(chǎng)面讓我們留戀了一會(huì),太陽(yáng)下去了,夜晚到來(lái)了,我們欣賞著風(fēng)光,覺(jué)得這夜晚怎么樣?(可憐九月初三夜),可愛(ài)的夜晚,露水晶瑩像珍珠,月兒彎彎像弓,詩(shī)人脫口而出(露似真珠月似弓)。
1.初步探究,找切入點(diǎn):我拋出問(wèn)題:周恩來(lái)為什么會(huì)立下“為中華之崛起而讀書(shū)”這一志向?文中的哪個(gè)詞最能體現(xiàn)?這個(gè)詞在文中出現(xiàn)幾次?通過(guò)多個(gè)問(wèn)題的設(shè)置,培養(yǎng)學(xué)生的理解能力,學(xué)生通過(guò)自己讀課文,很快就能找出本文的關(guān)鍵詞“中華不振”,在文中出現(xiàn)2次,進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生劃出句子。 2.比較閱讀,交流發(fā)現(xiàn):讓生反復(fù)閱讀兩個(gè)句子,比較兩處出現(xiàn)的“中華不振”有什么不同,然后在班上交流自己的發(fā)現(xiàn),通過(guò)仔細(xì)比較閱讀會(huì)發(fā)現(xiàn):第一次的“中華不振”是由伯父告訴周恩來(lái)的,第二次的“中華不振”是由周恩來(lái)自己親身體會(huì)到的。這一環(huán)節(jié)的設(shè)置,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的探索意識(shí),讓學(xué)生學(xué)會(huì)在閱讀中進(jìn)行比較分析,進(jìn)一步的理解內(nèi)容,體驗(yàn)情感。3.默讀課文,交流感受:新課程標(biāo)準(zhǔn)指出:要讓三四年級(jí)學(xué)生學(xué)會(huì)默讀,做到不出聲,不指讀。通過(guò)讓生默讀課文,邊讀邊感受:文中的哪些句子能讓你感受到“中華不振”?劃出相關(guān)句子,然后在班上交流感受,通過(guò)交流,有的同學(xué)會(huì)說(shuō):我從伯父的話語(yǔ)中能感受,有的會(huì)說(shuō):從婦女的哭訴中感受【這一環(huán)節(jié)的設(shè)置,通過(guò)讓生讀課文,找句子,談感受,加深對(duì)“中華不振”的理解,更深入的體會(huì)當(dāng)時(shí)周恩來(lái)的心情,理解周恩來(lái)立下志向的原因。
七、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)如下:(一)、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)課激趣1、孔子說(shuō)過(guò):“知之者不如好知者,好知者不如樂(lè)知者”,新課程標(biāo)準(zhǔn)也指出:語(yǔ)文教學(xué)要注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此,在上課時(shí),我充滿激情的語(yǔ)言對(duì)學(xué)生說(shuō):同學(xué)們,有這樣一個(gè)人,在飛機(jī)遇險(xiǎn)的時(shí)候,不顧個(gè)人安危毅然把自己的傘包送給一個(gè)小女孩,你知道他是誰(shuí)嗎?有這樣一個(gè)人,不僅全中國(guó)的人愛(ài)戴他,全世界的人也愛(ài)他,在他逝世的時(shí)候,聯(lián)合國(guó)為他降半旗表哀悼之情,你知道他是誰(shuí)嗎?有這樣一個(gè)人,他在12歲時(shí)就說(shuō)出了一句令所有人都喝彩的一句話,你知道他是誰(shuí)嗎?【通過(guò)教師語(yǔ)言情境的創(chuàng)設(shè),吸引學(xué)生的興趣,自然引出本文課題“為中華之崛起而讀書(shū)”】2、生齊讀課題,談?wù)勀銓?duì)課文題目的理解,師做點(diǎn)撥:“崛”是興起的意思,“之”是“的”的意思。(二)、初讀課文,整體感知1、借助漢語(yǔ)拼音朗讀課文,提出自學(xué)要求
一、說(shuō)教材 《王戎不取道旁李》是統(tǒng)編教材小學(xué)語(yǔ)文四年級(jí)上冊(cè)第八單元中的一篇精讀課文。課文寫(xiě)王戎通過(guò)仔細(xì)觀察和分析,推斷路邊李樹(shù)上的李子是苦李而不取的故事。在故事中,王戎年僅七歲,就能根據(jù)環(huán)境來(lái)進(jìn)行分析,充分贊揚(yáng)了他的聰明,善于觀察和思考。啟示我們也要像他一樣,細(xì)心觀察,勤于思考,根據(jù)有關(guān)現(xiàn)象進(jìn)行推理判斷,避免不必要的錯(cuò)誤。二、說(shuō)教學(xué)目標(biāo): 1.認(rèn)識(shí)3個(gè)生字,會(huì)寫(xiě)5個(gè)生字。2.正確、流利地朗讀課文,背誦課文。 3.能借助注釋了解課文大意,并用自己的話講故事。4.理解“樹(shù)在道邊而多子,此必苦李”的原因。三、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn):1.能借助注釋了解課文大意,并用自己的話講故事;理解“樹(shù)在道邊而多子,此必苦李”的原因是教學(xué)的重點(diǎn)。2.體會(huì)王戎的仔細(xì)觀察,善于思考、分析是本課難點(diǎn)。
一.說(shuō)教材:本文是一革命精神的文章。課文用生動(dòng)的語(yǔ)言,向我們介紹了延安精神。課文主要寫(xiě)了延河,棗圓,南泥灣,寶塔山。課文語(yǔ)言?xún)?yōu)美 流暢,有利于學(xué)生積累語(yǔ)言。同過(guò)課文的學(xué)習(xí)學(xué)生能更好的繼承和發(fā)揚(yáng)革命精神。二.說(shuō)學(xué)生:1、本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是小學(xué)六年級(jí)的學(xué)生,這個(gè)班經(jīng)過(guò)了六年的閱讀訓(xùn)練教學(xué)后,班上學(xué)生思維活躍,對(duì)語(yǔ)文非常感興趣,閱讀和寫(xiě)作表達(dá)的愿望很強(qiáng)烈;結(jié)合對(duì)本班學(xué)生良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣的了解,以及課前的師生交流,我充分感覺(jué)到,學(xué)生能夠領(lǐng)悟延安精神。
四、說(shuō)教學(xué)方法: 依據(jù)本課的性質(zhì)及小學(xué)四年級(jí)學(xué)生的身心特點(diǎn),結(jié)合新課標(biāo)的教學(xué)理念,本課設(shè)計(jì)以情感為紐帶,通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境、朗讀品味、形象感知、領(lǐng)會(huì)重點(diǎn)詞句,讓學(xué)生在誦讀中感悟延安精神,體會(huì)作者對(duì)延安神追尋的熱切。隨著教學(xué)過(guò)程的推進(jìn)入情、動(dòng)情、移情、抒情,讓學(xué)生得到美的享受和情感的熏陶。 采用自主探究、小組合作的學(xué)習(xí)方法。讓學(xué)生分小組探究學(xué)習(xí),查找資料、結(jié)合史料體會(huì)情感、感情朗讀、講解匯報(bào)。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的能動(dòng)性,發(fā)揮學(xué)生的積極性,讓學(xué)生在探究學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題,讀懂詩(shī)歌內(nèi)容,受到精神教育。五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程:(一)揭題導(dǎo)入。 以激情的文字導(dǎo)入,簡(jiǎn)單介紹延安的革命歷史,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。接著板書(shū)課題,讓學(xué)生讀題質(zhì)疑。以三個(gè)問(wèn)題:為什么追尋?追尋什么?怎樣追尋?提挈全文,初步建立詩(shī)歌的層次。 學(xué)生交流對(duì)延安的了解,補(bǔ)充簡(jiǎn)介延安,讓學(xué)生加深對(duì)延安革命圣地的感受。
2.陌生人初次見(jiàn)面打招呼What’s your name?(What’s = What is)Alan./I’m Alan./My name is AlanMiller.(first name,last name = family name)Are you Helen?Yes, I am.Niceto meet you.(這里的Iam 不能縮寫(xiě))Nice to meetyou, too.What’s his name?His name isJim.Is she Linda?
一、說(shuō)教材(一)教材分析這部分教材是在新課標(biāo)理念下新增加的一節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課,重要是向?qū)W生滲透數(shù)字編碼的數(shù)學(xué)思想。本節(jié)課是通過(guò)日常生活中的一些事例,如:學(xué)號(hào)、門(mén)牌號(hào)、身份證號(hào)等使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)字編碼在日常生活中的應(yīng)用,并通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)字編碼,培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力。(二)學(xué)生分析學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)對(duì)數(shù)字編碼有了簡(jiǎn)單的了解,如:運(yùn)動(dòng)員的號(hào)牌、車(chē)牌號(hào)、郵編、門(mén)牌號(hào)等。學(xué)生也簡(jiǎn)單的知道數(shù)不僅可以用來(lái)表示數(shù)量和順序,還可以用來(lái)編碼。這節(jié)課就是在學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)字編碼在日常生活中的應(yīng)用,并通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)字編碼,培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力。(三)教學(xué)目標(biāo)根據(jù)教材的特點(diǎn)和課標(biāo)要求,從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),我確定了一下教學(xué)目標(biāo): 1、經(jīng)歷嘗試編寫(xiě)本學(xué)校獨(dú)一無(wú)二學(xué)號(hào)的過(guò)程,使學(xué)生體會(huì)數(shù)字編碼在生活中的應(yīng)用,探索數(shù)字編碼的簡(jiǎn)單方法。 2.初步培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力,提高應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐活動(dòng)能力。 3.體會(huì)數(shù)字應(yīng)用的廣泛性,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。
三、課堂檢測(cè):(一)、判斷題(是一無(wú)二次方程的在括號(hào)內(nèi)劃“√”,不是一元二次方程的,在括號(hào)內(nèi)劃“×”)1. 5x2+1=0 ( ) 2. 3x2+ +1=0 ( )3. 4x2=ax(其中a為常數(shù)) ( ) 4.2x2+3x=0 ( )5. =2x ( ) 6. =2x ( ) (二)、填空題.1.方程5(x2- x+1)=-3 x+2的一般形式是__________,其二次項(xiàng)是__________,一次項(xiàng)是__________,常數(shù)項(xiàng)是__________.2.如果方程ax2+5=(x+2)(x-1)是關(guān)于x的一元二次方程,則a__________.3.關(guān)于x的方程(m-4)x2+(m+4)x+2m+3=0,當(dāng)m__________時(shí),是一元二次方程,當(dāng)m__________時(shí),是一元一次方程。四、學(xué)習(xí)體會(huì):五、課后作業(yè)
合探2 與同伴合作,兩個(gè)人分別畫(huà)△ABC和△A′B′ C′,使得∠A和∠A′都等于∠α,∠B和∠B′都等于∠β,此時(shí),∠C與∠C′相等嗎?三邊的比 相等嗎?這樣的兩個(gè)三角形相似嗎?改變∠α,∠β的大小,再試一試.四、導(dǎo)入定理判定 定理1:兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似.這個(gè)定理的 出 現(xiàn)為判定兩三角形相似增加了一條新的途徑.例:如圖,D ,E分別是△ABC的邊AB,AC上的點(diǎn),DE∥BC,AB= 7,AD=5,DE=10,求B C的長(zhǎng)。解:∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C.∴△ADE∽△ABC(兩角分別相等的兩 個(gè)三角形相似).∴ ADAB=DEBC.∴BC=AB×DEAD = 7×105=14.五、學(xué)生練習(xí):1. 討論隨堂練 習(xí)第1題有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形是否相似?為什么?2.自己獨(dú)立完成隨堂練習(xí)第2題六、小結(jié)本節(jié)主要學(xué)習(xí)了相似三角形的定義及相似三角形的判定定理1,一定要掌握好這個(gè)定理.七、作業(yè):
同理,圖③中,三角形的三邊長(zhǎng)分別為2,5,3;同理,圖④中,三角形的三邊長(zhǎng)分別為2,5,13.∵21=22=105=2,∴圖②中的三角形與△ABC相似.方法總結(jié):(1)各個(gè)圖形中的三角形均為格點(diǎn)三角形,可以根據(jù)勾股定理求出各邊的長(zhǎng),然后根據(jù)三角形三邊的長(zhǎng)度是否成比例來(lái)判斷兩個(gè)三角形是否相似;(2)判斷三邊是否成比例,可以將三角形的三邊長(zhǎng)按大小順序排列,然后分別計(jì)算他們對(duì)應(yīng)邊的比,最后由比值是否相等來(lái)確定兩個(gè)三角形是否相似.三、板書(shū)設(shè)計(jì)相似三角形的判定定理3:三邊成比例的兩個(gè)三角形相似.從學(xué)生已學(xué)的知識(shí)入手,通過(guò)設(shè)置問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算、推理和歸納,提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.感受兩個(gè)三角形相似的判定定理3與全等三角形判定定理(SSS)的區(qū)別與聯(lián)系,體會(huì)事物間一般到特殊、特殊到一般的關(guān)系.讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)驗(yàn)探究到歸納證明的過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的合情推理能力,培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作的意識(shí)和品質(zhì).
(一)導(dǎo)入新課三角形全等的判定中AA S 和ASA對(duì)應(yīng)于相似三 角形的判定的判定定理1,SAS對(duì)應(yīng)于相似三 角形的判定的判定定理2,那么SSS 對(duì)應(yīng)的三角形相似的判定命題是否正確,這就是本節(jié)研究的內(nèi)容.(板書(shū))(二) 做一做畫(huà)△ABC與△A′B′C′,使 、 和 都等 于給定的值k.(1)設(shè)法比較∠A與∠A′的大?。唬?)△ABC與△A′B′C′相似嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由.改變k值的大小,再試一試.定理3:三邊:成比例的兩個(gè)三 角形相似.(三)例題學(xué)習(xí)例:如圖,在△ABC和△ADE中,ABAD=BCDE=ACAE ,∠BAD=20°,求∠CAE的度數(shù).解:∵ABAD=BCDE=ACAE ,∴△ABC∽△ADE(三邊成比例的兩個(gè)三角形相似). ∴∠BAC=∠DAE,∴∠BAC-∠DAC =∠D AE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE.∵∠BAD=20°,∴∠CAE=20°. 三、鞏固練習(xí)四、小結(jié)本節(jié)學(xué) 習(xí)了相似三角形的判定定理3,使用時(shí)一定要注意它使用的條件.
[想一想]同學(xué)們經(jīng)歷了上述三種方法,你還能想出哪些測(cè)量旗桿高度的方法?你認(rèn)為最優(yōu)化的方法是哪種?思路點(diǎn)拔:1、如果旗桿周?chē)凶銐虻乜盏厥蛊鞐U在太陽(yáng)光照射下影子都在平地上,并能測(cè)出影子的長(zhǎng)度,那么,可以在平地垂直樹(shù)一根小棒,等到小棒的影子恰好等于棒高時(shí),再量旗桿的影子,此時(shí)旗桿的影子長(zhǎng)度就是這個(gè)旗桿的高度.2、可以采用立一個(gè)已知長(zhǎng)度的參照物在旗桿旁照相后量出照片中旗桿與參照物的長(zhǎng)度根據(jù)線段成比例來(lái)進(jìn)行計(jì)算.3、拿一根知道長(zhǎng)度的直棒,手臂伸直,不斷調(diào)整自己的位置,使直棒剛好完全擋住旗桿,量出此時(shí)人到旗桿的距離、人手臂的長(zhǎng)度和棒長(zhǎng),就可以利用三角形相似來(lái)進(jìn)行計(jì)算.等等.第四環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)1、本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?2、在運(yùn)用科學(xué)知識(shí)進(jìn)行實(shí)踐過(guò)程中,你是否想到最優(yōu)的方法?3、在與同伴合作交流中,你對(duì)自己的表現(xiàn)滿意嗎?第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè),反思提煉