2. 內(nèi)容內(nèi)在邏輯本課由引言和三框內(nèi)容組成。引言首先指出道德是社會(huì)關(guān)系的基石,是人際和諧的基礎(chǔ),說明本課與單元主題之間的關(guān) 聯(lián) 。隨后,點(diǎn)出本課的三個(gè)主題:尊重他人、以禮待人、誠(chéng)實(shí)守信。第一框“尊重他人”,用學(xué)生常見的兩個(gè)場(chǎng)景引導(dǎo)體驗(yàn),導(dǎo)入新課 。學(xué)生在理解尊重含義的 同時(shí),懂得尊重對(duì)個(gè)人和社會(huì)的價(jià)值和意義,懂得尊重的復(fù)雜性;進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)如何在實(shí) 際生活做到尊重他人。第二框“以禮待人”,引導(dǎo)學(xué)生探討文明有禮對(duì)個(gè)人和社會(huì)的意義,再擴(kuò)展至“禮儀之邦”的 國(guó)家形象,懂得參加各種儀式體現(xiàn)了民族的尊嚴(yán)和國(guó)家的形象。第三框“誠(chéng)實(shí)守信”,首先使學(xué)生明白誠(chéng)信是一種道德規(guī)范,也是社會(huì)主義核心價(jià)值觀在公 民個(gè)人層面的一個(gè)價(jià)值準(zhǔn)則,在學(xué)生體會(huì)和認(rèn)識(shí)到誠(chéng)信對(duì)個(gè)人、社會(huì)等重要影響的基礎(chǔ)上,引 導(dǎo)學(xué)生不斷增強(qiáng)誠(chéng)信意識(shí),積極參加誠(chéng)信建設(shè)。
2. 內(nèi)容內(nèi)在邏輯第八課《國(guó)家利益至上》設(shè)計(jì)了“國(guó)家好,大家才會(huì)好”“堅(jiān)持國(guó)家利益至 上”兩框內(nèi)容,其立意在于幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)維護(hù)國(guó)家利益的重要性,正確認(rèn)識(shí)國(guó)家 利益與人民利益的關(guān)系,提高維護(hù)國(guó)家利益的意識(shí),樹立正確的國(guó)家利益管,提 高辨析各種愛國(guó)觀念和行為的能力,使自己的愛國(guó)情感更加理性、深沉。第九課《樹立總體國(guó)家安全觀》設(shè)計(jì)了“認(rèn)識(shí)總體國(guó)家安全觀”和“維護(hù)國(guó) 家安全”兩框。 目的在于引導(dǎo)學(xué)生正確理解和全面把握我國(guó)安全形勢(shì)面臨的挑戰(zhàn) ,從小樹立總體國(guó)家安全觀, 自覺擔(dān)負(fù)起維護(hù)國(guó)家安全的責(zé)任。第十課《建設(shè)美好祖國(guó)》設(shè)計(jì)了“關(guān)心國(guó)家發(fā)展”“天下興亡,匹夫有責(zé)” 兩框內(nèi)容,其目的和意圖在于幫助學(xué)生全面認(rèn)識(shí)國(guó)家發(fā)展,從初中學(xué)生的角度認(rèn) 識(shí)祖國(guó)發(fā)展,正視國(guó)家發(fā)展過程中的問題,理解自己與國(guó)家發(fā)展的密切關(guān)聯(lián),讓 學(xué)生在關(guān)心祖國(guó)發(fā)展的同時(shí),為將來投身于國(guó)家建設(shè)奠定認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)。
5. 當(dāng)今世界,日新月異的互聯(lián)網(wǎng)不僅促進(jìn)了社會(huì)生產(chǎn)力的新變革,而且創(chuàng)造 了人類生活新空間。下列屬于網(wǎng)絡(luò)推動(dòng)社會(huì)進(jìn)步的表現(xiàn)的是( )① 網(wǎng)絡(luò)讓我們?nèi)粘I钪械男畔鬟f和交流變得方便迅捷② 網(wǎng)絡(luò)為經(jīng)濟(jì)發(fā)展注入新的活力,推動(dòng)傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)③ 網(wǎng)絡(luò)豐富民主形式,促進(jìn)民主政治進(jìn)步④ 網(wǎng)絡(luò)為文化傳播和科技創(chuàng)新搭建新平臺(tái)A.①③④ B.②③④ C.①②④ D.①②③④二、非選擇題?6. “互聯(lián)網(wǎng)"讓浙江農(nóng)業(yè)有了別樣面貌。信息經(jīng)濟(jì)在浙江騰飛, 賦予了這片土地上的農(nóng)民格外活躍的互聯(lián)網(wǎng)思維。他們開網(wǎng)店賣農(nóng)產(chǎn) 品,紅紅火火。浙江的“互聯(lián)網(wǎng)+”農(nóng)業(yè)還遠(yuǎn)不止把農(nóng)產(chǎn)品搬到網(wǎng)上。 越來越多的農(nóng)民在土地上播撒下互聯(lián)網(wǎng)種子,捕撈那跳躍的數(shù)字,用 它指導(dǎo)生產(chǎn)、提高畝產(chǎn)?;ヂ?lián)網(wǎng)讓農(nóng)民有了不一樣的面貌,更讓現(xiàn)代 農(nóng)業(yè)有了全新的模樣。(1) 互聯(lián)網(wǎng)對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展起到了怎樣的促進(jìn)作用?(2) 互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展還在哪些方面產(chǎn)生了影響?
材料一 近年,外形酷似汽車的代步車大量上路,他們無牌、無照,走機(jī)動(dòng)車道、 闖紅燈,逆行、隨意搶道、并線,不僅給城市交通帶來壓力,也造成不少安全隱患。材料二 斑馬線上禮讓行人已成為常態(tài),大部分行人在遇到車輛禮讓時(shí),都能自 覺快速通過,但仍有部分行人“ 目中無車”——邊過馬路邊看手機(jī),或以散步的速度 緩慢通行,還有一些人在等候的機(jī)動(dòng)車間任意穿行。讓行司機(jī)表示:很苦惱也很無奈。(1) 你如何看待闖紅燈、逆行、隨意搶道、并線等交通陋習(xí)?(2) 針對(duì)部分行人“ 目中無車”,你會(huì)如何勸說他們遵守交通規(guī)則?(3)請(qǐng)你為杜絕交通陋習(xí)提兩條合理化建議。(可從國(guó)家及相關(guān)部門、社會(huì)、公 民等角度提建議)12.閱讀材料,回答下列問題。郵輪旅游作為現(xiàn)在新興旅行方式之一,很多國(guó)人還并不習(xí)慣,有的游客因?yàn)椴欢?郵輪規(guī)則而“露怯”,有的游客因?yàn)椴蛔袷匾?guī)則而影響到他人。
8.2021年10月11日下午, 2021年國(guó)家網(wǎng)絡(luò)安全宣傳周網(wǎng)絡(luò)安全技術(shù)高峰論壇在西安 國(guó)際會(huì)展中心舉行。本屆宣傳周以“網(wǎng)絡(luò)安全為人民,網(wǎng)絡(luò)安全靠人民”為主題。為促 進(jìn)網(wǎng)絡(luò)安全,我們中學(xué)生可以( )①自覺遵守國(guó)家法律,規(guī)范自身行為 ②加強(qiáng)對(duì)互聯(lián)網(wǎng)的監(jiān)督管理③應(yīng)增強(qiáng)尊法學(xué)法守法用法意識(shí),強(qiáng)化規(guī)則意識(shí) ④開展網(wǎng)上掃黃打非專項(xiàng)活動(dòng)A.①③ B.①④ C.②③ D.②④9.2022年春天,受新冠肺炎疫情影響很多行業(yè)都處于“封凍期”,電商直播行業(yè)卻 逆勢(shì)上漲,成為逆勢(shì)發(fā)展的一個(gè)新風(fēng)口。但電商直播購(gòu)物存在的人氣造假、評(píng)論造假、 夸大宣傳、誘導(dǎo)交易等問題也值得我們警惕。對(duì)此,你的看法是( )①電商直播新經(jīng)濟(jì),推動(dòng)發(fā)展當(dāng)支持 ②遵法守信講規(guī)則,電商直播當(dāng)謹(jǐn)記③直播購(gòu)物要理性,提高警惕重防范 ④電商購(gòu)物易受騙,及時(shí)遠(yuǎn)離方為妙A(yù).①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
2.內(nèi)容內(nèi)在邏輯本單元《責(zé)任與角色同在》重點(diǎn)在責(zé)任意識(shí)的培養(yǎng),為培養(yǎng)學(xué)生服務(wù)社會(huì)的 精神做好鋪墊。第一框“我對(duì)誰負(fù)責(zé) 誰對(duì)我負(fù)責(zé)”,是從“認(rèn)識(shí)責(zé)任”的角度厘清責(zé)任的 相關(guān)知識(shí),包含責(zé)任的含義、責(zé)任的來源、責(zé)任與角色的關(guān)系,使學(xué)生明確自身 應(yīng)承擔(dān)的責(zé)任,理解承擔(dān)責(zé)任對(duì)個(gè)人和社會(huì)的意義。第二框“做負(fù)責(zé)任的人”,是在第一框“認(rèn)識(shí)責(zé)任”的基礎(chǔ)之上,進(jìn)一步探 討“承擔(dān)責(zé)任”。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到承擔(dān)責(zé)任意味著要付出一定的代價(jià),也會(huì)獲得 回報(bào),要學(xué)會(huì)合理選擇并對(duì)自己的選擇負(fù)責(zé)。對(duì)于不是自愿選擇但又必須做的事 要自覺承擔(dān)、盡力做好,努力向履行社會(huì)責(zé)任卻不計(jì)得失的人學(xué)習(xí)。綜合來看,第一框主要幫助學(xué)生從思想上認(rèn)清責(zé)任的來源以及責(zé)任與角色的 關(guān)系,明確責(zé)任是相互的。要成為負(fù)責(zé)任的人,關(guān)鍵還是要落實(shí)到行動(dòng)中。第二 框則進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生從行動(dòng)上提高責(zé)任意識(shí), 主動(dòng)承擔(dān)責(zé)任。兩框內(nèi)容是有機(jī)統(tǒng) 一的。
情景一 :小明發(fā)現(xiàn)利用手機(jī)不僅可以查閱資料 、學(xué)習(xí)新知 、廣交朋友, 還可以聊微信 、 刷抖音 、 玩游戲 。 小明感嘆: 一機(jī)在手 , 天 下我有!情景二: 在使用過程中 , 小明還發(fā)現(xiàn) , 廣告插件無處不在 , 明星八卦 撲面而來 , 各種信息真假難辨 。 游曳在五光十色的網(wǎng)海里 , 小 明 經(jīng) 常 曠 課 , 成 績(jī) 不 斷 下 滑 , 越 來 越 不 愿 與 人 打 交 道 , 經(jīng) 常宅在家里 ,沉迷游戲 ,最后還因?yàn)樵诰W(wǎng)絡(luò)上詐騙而被拘留。小明再一次感嘆: 一機(jī)在手 , 毀我所有!請(qǐng)你根據(jù)情景,結(jié)合所學(xué) 內(nèi)容 , 回答下列問題:(1)兩 則材料共 同說 明了什 么? 請(qǐng)談?wù)勀銓?duì) “ 一機(jī)在手 , 毀我所有 ” 的理解 。 (6 分)(2)對(duì) 比兩則材料 , 你 能得 到 哪些啟示? (三個(gè)方面 即可 ) (6 分)【心系社會(huì) 公益有我】12. ( 18 分 ) “海 闊憑魚躍 ,天 高任鳥飛 。 ”置 身于前所未有 的廣 闊天地, 我們要主動(dòng)融入絢麗多彩的社會(huì)生活 ,樹立積極的生活態(tài)度 ,學(xué)會(huì)互 助關(guān)愛 、合作共享 ,承擔(dān)起我們作為社會(huì)成 員的 責(zé)任 。某校八 (1) 班 同學(xué)在團(tuán)支部帶領(lǐng)下,開展了以“心系社會(huì) · 公益有我”為主題的探究性學(xué) 習(xí)活動(dòng),請(qǐng)你參與并完成下列任務(wù)。
背景素材:北京師范大學(xué)團(tuán)隊(duì)發(fā)布了全國(guó)“區(qū)域教育質(zhì)量健康體檢”報(bào)告 考點(diǎn)考查:網(wǎng)絡(luò)的利與弊、合理利用網(wǎng)絡(luò)能力考查:調(diào)動(dòng)和運(yùn)用知識(shí),論證和探究問題核心素養(yǎng):公共參與(1) 第一步:本題的設(shè)問主體是教育部“禁入”的依據(jù),聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)對(duì)青少年的影響的 相關(guān)內(nèi)容;第二步:有效信息:要求學(xué)生原則上不得將個(gè)人手機(jī)帶入校園→從網(wǎng)絡(luò)的利與弊、未 成年人缺乏控制能力和自我保護(hù)意識(shí)、沉迷網(wǎng)絡(luò)的危害性等角度進(jìn)行分析;第三步:組織答案。得分點(diǎn):網(wǎng)絡(luò)是把雙刃劍,有利也有弊;未成年人身心發(fā)育尚不 成熟, 自我能力較弱,辨別是非和自我控制能力不強(qiáng),更容易受到手機(jī)網(wǎng)絡(luò)消極因素 的影響和不法侵害,需要給予特殊保護(hù);這樣做有利于避免未成年人沉迷于手機(jī)網(wǎng)絡(luò), 有利于未成年人專心學(xué)習(xí),保護(hù)未成年人身心健康成長(zhǎng)。(2) 本題考查對(duì)如何來合理利用網(wǎng)絡(luò)的認(rèn)識(shí)和理解,屬于課本中基礎(chǔ)知識(shí)的范疇,結(jié) 合相關(guān)課本知識(shí)進(jìn)行回答。
(1)圖片表現(xiàn): 網(wǎng)絡(luò)上信息很豐富。(2)面對(duì)網(wǎng)絡(luò)海量的信息, 我們要注意瀏覽、尋找與學(xué)習(xí)和工作 有關(guān)的信息, 不應(yīng)在無關(guān)信息面前停留, 不應(yīng)在無聊信息是浪費(fèi)精 力,更不可沉溺于網(wǎng)絡(luò),要學(xué)會(huì)“信息節(jié)食”10、某中學(xué)八年級(jí) 400 多名學(xué)生, 在田地里上了一堂生動(dòng)有趣的勞 動(dòng)體驗(yàn)實(shí)踐課——插秧。據(jù)相關(guān)負(fù)責(zé)人介紹, 勞動(dòng)體驗(yàn)實(shí)踐課走進(jìn) 田間地頭, 可以豐富孩子們的課余生活, 拓展視野, 鍛煉綜合實(shí)踐 能力。學(xué)生學(xué)插秧既可感受中華傳統(tǒng)農(nóng)耕文化的魅力, 體驗(yàn)農(nóng)民勞 作的艱辛生活, 也讓他們悟出“鋤禾日當(dāng)午, 汗滴禾下土”的真實(shí) 意義。(1)親社會(huì)行為有哪些意義?(2)請(qǐng)列舉兩個(gè)你生活中的親社會(huì)行為。(3) 中學(xué)生怎樣才能養(yǎng)成親社會(huì)行為?設(shè)計(jì)意圖:本題設(shè)計(jì)意圖在于結(jié)合實(shí)際事例, 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)事例進(jìn)行討論, 分析, 促使學(xué)生能夠理性對(duì)待,培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力參考答案:(1) 有利于我們養(yǎng)成良好的行為習(xí)慣,塑造健康的人格,形成正 確的價(jià)值觀念,獲得他人和社會(huì)的接納與認(rèn)可。(2) 當(dāng)志愿者,參加公益活動(dòng)。
(一) 單元質(zhì)量檢測(cè)內(nèi)容一、單項(xiàng)選擇題1.2021 年實(shí)施的《中華人民共和國(guó)民法典》第 183 條規(guī)定:“因保護(hù)他人民事權(quán)益使自己受到損害的, 由侵權(quán)人承擔(dān)民事責(zé)任, 受益人可以給予適當(dāng)補(bǔ)償。沒有 侵權(quán)人、侵權(quán)人逃逸或者無力承擔(dān)民事責(zé)任, 受害人請(qǐng)求補(bǔ)償?shù)模?受益人應(yīng)當(dāng)給予 適當(dāng)補(bǔ)償?!边@樣的規(guī)定,有助于( )①弘揚(yáng)真善美的行為 ②培養(yǎng)人們的親社會(huì)行為③依法維護(hù)見義勇為者的合法權(quán)益 ④使身處危難之中的人們得到及時(shí)救助 A.①② B.②③④ C.①③④ D.①②③④ 2.宣城市宣州區(qū)疫情防控應(yīng)急指揮部 7 月 26 日下午發(fā)布信息:7 月 26 日上午,一網(wǎng)友在名稱為“宣城的士之聲交流群”的微信聊天群中散布消息, 稱宣城有一人 核酸檢測(cè)呈陽性。經(jīng)核查, 此為不實(shí)信息, 屬于謠言, 公安機(jī)關(guān)已介入調(diào)查, 請(qǐng)廣 大群眾及時(shí)關(guān)注政府官方公告、信息, 以官方發(fā)布消息為準(zhǔn), 不造謠、不傳謠、不 信謠。對(duì)此,網(wǎng)民應(yīng)該( )①嚴(yán)厲打擊制造、傳播謠言的行為,讓謠言止于智者②塑造批判性思維,對(duì)信息進(jìn)行甄別,抵制不良信息③提高網(wǎng)絡(luò)媒介素養(yǎng),自覺踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀
②服務(wù)和奉獻(xiàn)社會(huì)需要我們青少年擔(dān)當(dāng)責(zé)任;服務(wù)和奉獻(xiàn)社會(huì)需要我們積極參與社會(huì) 公益活動(dòng);服務(wù)社會(huì),需要我們熱愛勞動(dòng),愛崗敬業(yè)。答具體途徑也可,如:環(huán)境保 護(hù)、社區(qū)服務(wù)、參加義務(wù)植樹等。5.①我認(rèn)為上述觀點(diǎn)是正確的。②志愿服務(wù)可以體現(xiàn)人生價(jià)值,促進(jìn)我們的全面發(fā)展。 一個(gè)人的價(jià)值不應(yīng)該看他得到什么,而應(yīng)該看他貢獻(xiàn)什么。只有積極為社會(huì)做貢獻(xiàn), 才能得到人們的尊重和認(rèn)可,實(shí)現(xiàn)自身價(jià)值。③通過開展志愿服務(wù),承擔(dān)社會(huì)責(zé)任, 可以發(fā)掘自身潛能,才能承擔(dān)起時(shí)代和國(guó)家所賦予我們的使命,共享美好幸福生活。 ④在志愿服務(wù)的行動(dòng)中,心懷善意、盡己所能、講究策略的關(guān)愛他人,可以培養(yǎng)親社 會(huì)行為,營(yíng)造向上向善的社會(huì)和諧氛圍。⑤服務(wù)社會(huì)的根本在于學(xué)習(xí)和踐行。我們應(yīng) 該從小事做起,從現(xiàn)在做起,在學(xué)習(xí)和實(shí)踐中積極承擔(dān)社會(huì)責(zé)任。⑥綜上所述,志愿 服務(wù)正能量,勇?lián)?zé)任助成長(zhǎng)。崇德向善新風(fēng)尚,學(xué)習(xí)踐行不能忘。
解:(1)根據(jù)題意,可得y=100025x,化簡(jiǎn)得y=40x;(2)根據(jù)題設(shè)可知自變量x的取值范圍為0<x<85.方法總結(jié):反比例函數(shù)的自變量取值范圍是全體非零實(shí)數(shù),但在解決實(shí)際問題的過程中,自變量的取值范圍要根據(jù)實(shí)際情況來確定.解題過程中應(yīng)該注意對(duì)題意的正確理解.三、板書設(shè)計(jì)反比例函數(shù)概念:一般地,如果兩個(gè)變量x,y之間 的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kx(k 為常數(shù),k≠0)的形式,那么稱y 是x的反比例函數(shù),反比例函數(shù) 的自變量x不能為0確定表達(dá)式:待定系數(shù)法建立反比例函數(shù)的模型結(jié)合實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生了解所討論的函數(shù)的表達(dá)形式,形成反比例函數(shù)概念的具體形象,從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)化過程,發(fā)展學(xué)生的思維.利用多媒體創(chuàng)設(shè)大量生活情境,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活實(shí)際,并為生活實(shí)際服務(wù),讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)有用,從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
解析:想要看起來更美,則鞋底到肚臍的長(zhǎng)度與身高之比應(yīng)為黃金比,此題應(yīng)根據(jù)已知條件求出肚臍到腳底的距離,再求高跟鞋的高度.解:設(shè)肚臍到腳底的距離為x m,根據(jù)題意,得x1.60=0.60,解得x=0.96.設(shè)穿上y m高的高跟鞋看起來會(huì)更美,則y+0.961.60+y=0.618.解得y≈0.075,而0.075m=7.5cm.故她應(yīng)該穿約為7.5cm高的高跟鞋看起來會(huì)更美.易錯(cuò)提醒:要準(zhǔn)確理解黃金分割的概念,較長(zhǎng)線段的長(zhǎng)是全段長(zhǎng)的0.618.注意此題中全段長(zhǎng)是身高與高跟鞋鞋高之和.三、板書設(shè)計(jì)黃金分割定義:一般地,點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC 和BC,如果ACAB=BCAC,那么稱線段AB被點(diǎn) C黃金分割黃金分割點(diǎn):一條線段有兩個(gè)黃金分割點(diǎn)黃金比:較長(zhǎng)線段:原線段=5-12:1 經(jīng)歷黃金分割的引入以及黃金分割點(diǎn)的探究過程,通過問題情境的創(chuàng)設(shè)和解決過程,體會(huì)黃金分割的文化價(jià)值,在應(yīng)用中進(jìn)一步理解相關(guān)內(nèi)容,在實(shí)際操作、思考、交流等過程中增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)和自信心.感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,體會(huì)數(shù)學(xué)的思維方式,增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.
解:∵四邊形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∠A=90°,∴∠2=∠3.又由折疊知△BC′D≌△BCD,∴∠1=∠2.∴∠1=∠3.∴BE=DE.設(shè)BE=DE=x,則AE=8-x.∵在Rt△ABE中,AB2+AE2=BE2,∴42+(8-x)2=x2.解得x=5,即DE=5.∴S△BED=12DE·AB=12×5×4=10.方法總結(jié):矩形的折疊問題是常見的問題,本題的易錯(cuò)點(diǎn)是對(duì)△BED是等腰三角形認(rèn)識(shí)不足,解題的關(guān)鍵是對(duì)折疊后的幾何形狀要有一個(gè)正確的分析.三、板書設(shè)計(jì)矩形矩形的定義:有一個(gè)角是直角的平行四邊形 叫做矩形矩形的性質(zhì)四個(gè)角都是直角兩組對(duì)邊分別平行且相等對(duì)角線互相平分且相等經(jīng)歷矩形的概念和性質(zhì)的探索過程,把握平行四邊形的演變過程,遷移到矩形的概念與性質(zhì)上來,明確矩形是特殊的平行四邊形.培養(yǎng)學(xué)生的推理能力以及自主合作精神,掌握幾何思維方法,體會(huì)邏輯推理的思維價(jià)值.
2.已知:如圖 ,在△ABC中,∠C=90°, CD為中線,延長(zhǎng)CD到點(diǎn)E,使得 DE=CD.連結(jié)AE,BE,則四邊形ACBE為矩形嗎?說明理由。答案:四邊形ACBE是矩形.因?yàn)镃D是Rt△ACB斜邊上的中線,所以DA=DC=DB,又因?yàn)镈E=CD,所以DA=DC=DB=DE,所以四邊形ABCD是矩形(對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形)。四、課堂檢測(cè):1.下列說法正確的是( )A.有一組對(duì)角是直角的四邊形一定是矩形 B.有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形C.對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形 D.對(duì)角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形2. 矩形各角平分線圍成的四邊形是( )A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形3. 下列判定矩形的說法是否正確(1)有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形 ( )(2)四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形 ( )(3)四個(gè)角都相等的四邊形是矩形 ( ) (4)對(duì)角線相等的四邊形是矩形 ( )(5)對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形 ( )(6)對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形 ( )4. 在四邊形ABCD中,AB=DC,AD=BC.請(qǐng)?jiān)偬砑右粋€(gè)條件,使四邊形ABCD是矩形.你添加的條件是 .(寫出一種即可)
在△AEF和△DEC中,∠AFE=∠DCE,∠AEF=∠DEC,AE=DE,∴△AEF≌△DEC(AAS),∴AF=DC.∵AF=BD,∴BD=DC;(2)當(dāng)△ABC滿足AB=AC時(shí),四邊形AFBD是矩形.理由如下:∵AF∥BD,AF=BD,∴四邊形AFBD是平行四邊形.∴AB=AC,BD=DC,∴∠ADB=90°.∴四邊形AFBD是矩形.方法總結(jié):本題綜合考查了矩形和全等三角形的判定方法,明確有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形是解本題的關(guān)鍵.三、板書設(shè)計(jì)矩形的判定對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形三個(gè)角是直角的四邊形是矩形有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形(定義)通過探索與交流,得出矩形的判定定理,使學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生過程,并會(huì)運(yùn)用定理解決相關(guān)問題.通過開放式命題,嘗試從不同角度尋求解決問題的方法.通過動(dòng)手實(shí)踐、合作探索、小組交流,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.
(1)求證:四邊形BCFE是菱形;(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面積.(1)證明:∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),∴DE∥BC且2DE=BC.又∵BE=2DE,EF=BE,∴EF=BC,EF∥BC,∴四邊形BCFE是平行四邊形.又∵EF=BE,∴四邊形BCFE是菱形;(2)解:∵∠BCF=120°,∴∠EBC=60°,∴△EBC是等邊三角形,∴菱形的邊長(zhǎng)為4,高為23,∴菱形的面積為4×23=83.方法總結(jié):判定一個(gè)四邊形是菱形時(shí),要結(jié)合條件靈活選擇方法.如果可以證明四條邊相等,可直接證出菱形;如果只能證出一組鄰邊相等或?qū)蔷€互相垂直,可以嘗試證出這個(gè)四邊形是平行四邊形,然后用定義法或判定定理1來證明菱形.三、板書設(shè)計(jì)菱形的判 定有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(定義)四邊相等的四邊形是菱形對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形 經(jīng)歷菱形的證明、猜想的過程,進(jìn)一步提高學(xué)生的推理論證能力,體會(huì)證明過程中所運(yùn)用的歸納概括以及轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)方法.在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力及邏輯思維能力.
請(qǐng)寫出 推理過程:∵ ,在兩邊同時(shí)加上1得, + = + .兩邊分別通分得: 思考:請(qǐng)仿照上面的方法,證明“如果 ,那么 ”.(3) 等比性質(zhì):猜想 ( ),與 相等嗎?能 否證明你的猜想?(引導(dǎo)學(xué)生從上述實(shí)例中找出證明方法)等比性質(zhì):如果 ( ),那么 = .思考:等比性質(zhì)中,為什么要 這個(gè)條件?三、 鞏固練習(xí):1.在相同時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例,如果一建筑在地面上影長(zhǎng)為50米,高為1.5米的測(cè)竿的影長(zhǎng)為2.5米 ,那么,該建筑的高是多少米?2.若 則 3.若 ,則 四、 本課小結(jié):1.比例的基本性質(zhì):a:b=c:d ;2. 合比性質(zhì):如果 ,那么 ;3. 等比性質(zhì):如果 ( ),五、 布置作業(yè):課本習(xí)題4.2
2.如何找一條線段的黃金分割點(diǎn),以及會(huì)畫黃金矩形.3.能根據(jù)定義判斷某一點(diǎn)是否為一條線段的黃金分割點(diǎn).Ⅳ.課后作業(yè)習(xí)題4.8Ⅴ.活動(dòng)與探究要配制一種新農(nóng)藥,需要兌水稀釋,兌多少才好呢?太濃太稀都不行.什么比例最合適,要通過試驗(yàn)來確定.如果知道稀釋的倍數(shù)在1000和2000之間,那么,可以把1000和2000看作線段的兩個(gè)端點(diǎn),選擇AB的黃金分割點(diǎn)C作為第一個(gè)試驗(yàn)點(diǎn),C點(diǎn)的數(shù)值可以算是1000+(2000-1000)×0.618= 1618.試驗(yàn)的結(jié)果,如果按1618倍,水兌得過多,稀釋效果不理想,可以進(jìn)行第二次試 驗(yàn).這次的試驗(yàn)點(diǎn)應(yīng)該選AC的黃金分割點(diǎn)D,D的位置是1000+(1618-1000)×0.618,約等于1382,如果D點(diǎn)還不理想,可以按黃金分割的方法繼續(xù)試驗(yàn)下去.如果太濃,可以選DC之間的黃金分割 點(diǎn) ;如果太稀,可以選AD之間的黃金分割點(diǎn),用這樣的方法,可以較快地找到合適的濃度數(shù)據(jù).這種方法叫做“黃金分割法”.用這樣的方法進(jìn)行科學(xué)試驗(yàn),可以用最少的試驗(yàn)次數(shù)找到最佳的數(shù)據(jù),既節(jié)省了時(shí)間,也節(jié)約了原材料.●板書設(shè)計(jì)
若a,b,c都是不等于零的數(shù),且a+bc=b+ca=c+ab=k,求k的值.解:當(dāng)a+b+c≠0時(shí),由a+bc=b+ca=c+ab=k,得a+b+b+c+c+aa+b+c=k,則k=2(a+b+c)a+b+c=2;當(dāng)a+b+c=0時(shí),則有a+b=-c.此時(shí)k=a+bc=-cc=-1.綜上所述,k的值是2或-1.易錯(cuò)提醒:運(yùn)用等比性質(zhì)的條件是分母之和不等于0,往往忽視這一隱含條件而出錯(cuò).本題題目中并沒有交代a+b+c≠0,所以應(yīng)分兩種情況討論,容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是忽略討論a+b+c=0這種情況.三、板書設(shè)計(jì)比例的性質(zhì)基本性質(zhì):如果ab=cd,那么ad=bc如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么ab=cd等比性質(zhì):如果ab=cd=…=mn(b+d+…+n≠0), 那么a+c+…+mb+d+…+n=ab經(jīng)歷比例的性質(zhì)的探索過程,體會(huì)類比的思想,提高學(xué)生探究、歸納的能力.通過問題情境的創(chuàng)設(shè)和解決過程進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,體會(huì)數(shù)學(xué)的思維方式,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.