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部編人教版三年級上冊《大自然的聲音》說課稿
四、說教法學法這篇課文淺顯易懂、生動有趣，在教學中應以讀為本，應讓學生在主動積極的思維和情感活動中，加深理解和體驗，有所感悟和思考，受到情感熏陶，獲得思想啟迪，享受審美樂趣。因此，在教學中，引導學生入境、想象、美讀、感悟，引導學生在讀中感悟，在讀中激情，在讀中體驗、品味，讓學生真正走進大自然，體驗大自然，發(fā)現(xiàn)大自然，激發(fā)學生熱愛大自然的感情。 1.創(chuàng)設情境，走進文本：在教學中，要讓學生自己閱讀、自己學會閱讀。教學中我創(chuàng)設了情境，讓大自然帶領學生聆聽了一場特殊的音樂會，縮短了學生與文本的空間距離，讓學生置身于自然之中，儼然是大自然中的一員，在情境中感知，體會到大自然聲音的美妙，與文本產(chǎn)生了共鳴，激發(fā)了學生的學習興趣，讓學生成為學習的主人。 2.美讀感悟，放飛想象：在教學中始終以“大自然中這些聲音真是太美妙了”貫串始終，重點指導學生美讀課文，抓住描寫聲音的詞，邊讀邊思考，大膽的展開想象，有感情地讀，配樂讀，自由讀，分組讀，師生合讀，全班齊讀，在讀中生成自己獨特的感受、體驗和理解，感受風聲的美妙，水聲的有趣，動物聲的快樂，同時培養(yǎng)學生的語感。 3.拓展延伸，提高能力：布置學生課后在大自然找一些新發(fā)現(xiàn)，拓展學生的學習空間，擴大視野，增長知識。讓學生在課內(nèi)外的學習中提高語文素養(yǎng)。
部編人教版一年級上冊《小小的船》說課稿
（2）綜合運用圖畫、語言、音樂，再創(chuàng)情境。（教師描述）如果現(xiàn)在是夜晚，我們一起坐在院子里，抬頭看天空，藍天上有星星，有月亮。這彎彎的月亮，它多像一艘小船呀?。úシ疟尘耙魳罚┈F(xiàn)在請大家聽著音樂 輕輕擺，慢慢地閉上眼睛。想著，想著，你是不是坐在月亮上了？是不是飛上藍天了？（此時學生會情不自禁說自己已經(jīng)飛上藍天，已經(jīng)坐在月亮上了。）當學生睜開眼睛，（師播放課件）哈，小朋 友現(xiàn)在我們已經(jīng)飛上天了，已經(jīng)坐在小船里了，讓我們在月亮上愉快地唱起《小小的船》（播放兒童歌曲《小小的船》），伴隨著歌聲的響起，學生就會進入美妙的境界。教師隨即出示句式：我看見了____________________________________。引導學 生說出：宇宙飛船上天，航天飛機登上月球等。接著再用“藍藍的天”進行說話訓練。例如藍藍的天上有什么？我在藍藍的天上干什么？不難看出，在理解重點句子時，根據(jù)創(chuàng)設的情境，讓學生充分展開想象的翅膀，學生往往為此而興奮不已，學生情緒為之高漲，進入一個高潮。此舉極大地豐富了課文內(nèi)容，學生的學就樂在其中，悟也在其中。
部編人教版三年級上冊《搭船的鳥》說課稿
二、說學情對于有著一定閱讀積累的三年級孩子來說，理解課文內(nèi)容不難。但對于抓住特點進行事物描寫的方法以及文本中的留心觀察周圍事物和人與動物和諧相處的人文理念還未能準確理解，需要教師的指點。三、說教學目標1.學生會認讀“父”“啦”“鸚”“鵡”“悄”五個生字，會讀會寫“搭”“親”“父”“沙”“啦”等13個生字。2.學生能夠正確、流利、有感情地朗讀課文，通過品讀對翠鳥的外形和捕魚姿態(tài)、動作的描述，初步學習仔細觀察、抓住特點進行事物描寫的方法。3.使學生體會人與動物、自然和諧共處的美妙境界，培養(yǎng)其親近自然、熱愛自然的美好情感。四、說教學重難點1.通過對課文的學習，培養(yǎng)學生親近自然、熱愛自然的美好情感。（重點）引導學生品讀對翠鳥外形和捕魚動作的描寫，初步學習仔細觀察、對事物的描寫方法。（難點）
部編人教版三年級上冊《讀不完的大書》說課稿
一、說教材《讀不完的大書》這篇文章是統(tǒng)編教材小學語文第五冊第七單元中的一篇精讀課文。課文體現(xiàn)了大自然的奧秘和樂趣，從而培養(yǎng)學生的觀察能力，激發(fā)學生熱愛大自然的情感，探究大自然的奧秘。課文的重點是“聯(lián)系上下文理解重點句子的意思，感受本文語言的生動、有趣；理解作者為什么把大自然稱為一本讀不完的大書?！备鶕?jù)課標對第二學段的要求：“能初步把握文章的主要內(nèi)容”，教學時一要幫助學生理清文章的思路。熟讀課文之后，引導學生說說課文都寫了哪些好玩的東西。二要引導學生抓住重點語句討論、交流。除了課后思考題二所列的4個句子外，還可以鼓勵學生根據(jù)自己的理解再提出幾個句子。討論、交流時，可在引導學生理解語句含義的基礎上，啟發(fā)學生聯(lián)系實際。二、說教學目標1.會認11個生字，會寫12個生字。2.正確、流利、有感情地朗讀課文，讀出對大自然的喜愛和贊美之情。3.能找出作者具體描寫了哪些有趣的事物，感受課文生動的語言。
部編人教版三年級上冊《賣火柴的小女孩》說課稿
（二）創(chuàng)設情境，初讀感知 上課伊始，我和學生進行談話，讓學生回憶過除夕的情景，調(diào)動學生快樂的情感體驗，在此基礎上，出示賣火柴的小女孩圖片，以充滿感情的話語導入新課，把學生引入特定的情境。讓孩子們除夕的快樂和小女孩在大年夜凍死街頭的凄慘形成鮮明的對比，激起孩子們迫切想了解這個小女孩的強烈欲望，達到“課伊始趣已生”的效果。 接下來，我讓孩子們靜靜地欣賞《賣火柴的小女孩》的動畫，伴著哀傷的音樂，體會著畫面中小女孩痛苦的神情，我相信整個班里都會回蕩著悲傷的氛圍。這種氛圍的營造，為下面理解課文做了很好的情感鋪墊。 然后，我讓孩子們用自己的方式初讀課文，暢談感受。孩子們可能會說：她是一個可憐的孩子、貧窮的孩子、美麗的孩子，一個聽話的孩子，一個孤獨的孩子……葉瀾教授曾指出：“沒有溝通就不可能有教學”，在孩子們談感受的過程中，老師一定要用眼神和表情來和學生產(chǎn)生情感的溝通，老師要充分尊重孩子獨特的情感體驗，不要給予是非評價，而是讓孩子們自己在學習課文的過程中去不斷地印證自已的感受。
部編人教版三年級上冊《美麗的小興安嶺》說課稿
一、說教材《美麗的小興安嶺》是統(tǒng)編教材小學語文三年級上冊第六組里的一篇課文，這篇課文共有六個自然段，描寫了我國東北小興安嶺的美景和豐富物產(chǎn)，小興安嶺一年四季景色誘人，是一座美麗的大花園，也是一座巨大的寶庫。這篇課文文筆優(yōu)美，語言生動，向我們描繪了一個迷人的世界，是一篇值得細細品味的美文。抒發(fā)了作者對祖國壯麗山河的熱愛之情。二、說學情在上本課之前，學生已經(jīng)學過一篇與本課在結構、內(nèi)容上極其相似的課文《富饒的西沙群島》，已初步具有一定的閱讀基礎，再加上課文里對小興安嶺美麗景色的描寫，更能使學生理解和感悟大自然的神奇和瑰麗因而在學習本文時教師要引導學生積極地運用以前所掌握的“抓住重點詞句，多讀多想，讀通課文”的讀書方法自主地投入學習過程。
部編人教版三年級上冊《秋天的雨》說課稿
一、說教材《秋天的雨》是統(tǒng)編教材小學語文三年級的一篇課文。課文文質(zhì)優(yōu)美，是學生積累語言和練習寫作的一篇好教材。教材選編課文的目的是圍繞"秋天"這個專題，使學生邊讀邊想象，體會秋天的美好，感受課文語言的魅力?！肚锾斓挠辍肥且黄闱樯⑽?，名為寫秋雨，實際上寫秋天，課文把秋雨作為一條線索，寫秋天繽紛的色彩，秋天的豐收景象，深秋中各種動物、植物準備過冬的情景，從整體上帶出一個美麗，豐收，歡樂的秋天。二、說學情三年級學生活潑好動，好奇心強，對事物有觀察，但是此階段學生并不會仔細、耐心觀察事物，因此學生對秋雨、秋天有一定的生活積累，但并未有深入了解，本文的景物特色正好能將學生帶入場景之中，培養(yǎng)學生仔細觀察的能力。三、說教學目標1.正確、流利地朗讀課文，培養(yǎng)語言感悟、積累和運用的能力。2.理解課文內(nèi)容，在讀中感悟課文描寫的景物特點。3.激發(fā)觀察自然、熱愛自然的興趣和感情。
部編人教版三年級上冊《聽聽，秋的聲音》說課稿
二、說教學目標1.正確、流利、有感情地朗讀這首詩。2.一邊讀一邊展開想象，從秋天的聲音中體會秋天的美好。3.嘗試仿照詩歌的格式，續(xù)寫詩文。三、說教學重難點1.從秋天的音響中，想象秋天景象的美好；有感情地朗讀詩歌，體會詩中濃濃的秋情。?（重點） ?? 2.體會詩中濃濃的秋意，仿照詩歌的形式，說一說，寫一寫。（難點）四、說教法和學法教法：在本課的設計中，我以“美”為基調(diào)，以“賞”為主線，以“趣”為佐料，以“仿”為橋梁，旨在讓學生久久沉浸在濃濃的詩情秋韻里，來豐富學生的情感體驗，從而使語文學習變成一種愉悅身心的自主的渴望。學法：充分運用視頻、音頻等多媒體教學手段，調(diào)動學生多種感官參與教學，提高教學效率。讓學生們從秋天所特有的聲音中，體味秋天獨特的風情。使學生初步接觸詩歌，走進詩歌，感受詩歌從而達到熱愛詩歌，進一步提高學生的語文素養(yǎng)。
部編人教版六年級上冊《夏天里的成長》說課稿（一）
二、說學情對于六年級的學生讀這篇文章時，對于夏天里各種事物飛快地長，跳躍地長，理解起來比較容易，但是對于課文的最后一句話所蘊含的道理學生理解起來有一定難度。 三、說教學目標和重點難點 在詳細解讀教材內(nèi)容的基礎上，依據(jù)課標的要求和學生的實際情況，我將本課的教學目標設定為：1.知識與技能目標：會寫10個字。正確流利有感情地朗讀課文，理解課文主要內(nèi)容及重點句子的含義，體會作者的表達特點。2.過程與方法目標：通過學習理解和感悟，感受夏天里各種事物都在快速地生長。學會與人交流，提高表達能力、學習語文的能力。3.情感態(tài)度與價值觀目標：讓學生體會“人也是一樣，要趕時候，趕熱天，盡量地用力地長?！钡暮x，從而懂得把握時間珍惜時間。
部編人教版六年級上冊《好的故事》說課稿（二）
一、說教材《好的故事》是魯迅先生的一篇富有散文詩性質(zhì)的短文，作者通過這簡短的文字，展現(xiàn)給讀者一種美麗而深邃的意境，表現(xiàn)了魯迅先生關于人生的現(xiàn)實的與哲學的深沉思考。這些深邃的人生哲學和現(xiàn)實感慨，經(jīng)過魯迅先生在非常寧靜的深夜里的深沉藝術思索，以精美的文字，新穎的聯(lián)想和獨特的構思呈現(xiàn)出來。作者是在一種開頭和結尾互相銜接與呼應的“圓形結構”中展開構思的。散文開頭寫“我”自身的現(xiàn)實處境，繼而切入昏昏欲睡的夢境：“許多美的人和美的事”在夢境的想象中，錯綜的交織在一起，最后又由夢中醒來，回到現(xiàn)實中，書寫了一種對于美麗的夢的失落和追念。這其中，“昏沉的夜”即使做夢所處的大的環(huán)境，也是魯迅所生存的黑暗現(xiàn)實的象征；而“美的人和美的事”則是魯迅先生對黑暗現(xiàn)實絕望反抗心境之下，內(nèi)心深處對理想、美好、和平境界的向往與抒寫。
部編人教版六年級上冊《好的故事》說課稿（一）
五、說教學過程 （一）談話導入。 以學生平時的生活話題導入：同學們做過夢嗎？誰能把自己做的美夢和大家分享一下？自然地提挈了文章內(nèi)容,為學生理解課文做了鋪墊。 （二）初讀課文,掃清字詞障礙。 讓學生快速瀏覽課文,要求：讀準字音,讀通課文,遇到生字較多或難讀的地方多讀幾遍,不理解的地方做上記號。 我再利用多媒體檢查自學情況。課件出示生字詞檢查認讀,抽查朗讀。對易讀錯、寫錯的字讓學生交流討論識字方法,幫助識記。對難讀的句子,交流朗讀方法和要點,學生進行展示讀。對難理解的詞語,讓學生利用學過的理解詞語的方法交流討論,理解意思。 （三）再讀課文,整體感知。 請同學們自由朗讀課文,思考：課文有幾部分內(nèi)容？重點寫了什么？ 明確文章的寫作順序和思路,引導分清層次,概括內(nèi)容。根據(jù)學生的回答,適當提示總結,以夢境為中心展開,幫助概括內(nèi)容。
部編人教版六年級上冊《花之歌》說課稿
一、說教材： 《花之歌》是紀伯倫的散文詩集《淚與笑》中的一首，詩人用花的語言來敘述大自然的話語，文中盡顯“紀伯倫風格”中的輕柔、凝練、雋秀與清新。詩人通過花語的傾心流露，構建了一幅大自然活生生的圖畫，圖畫中有詩意的浪漫，也有現(xiàn)實的真實，如：“我是諸元素之女:冬將我孕育，春使我開放，夏讓我成長，秋令我昏昏睡去”寫出了花的成長與芬芳。而“我是親友之間交往的禮品，我是婚禮的冠冕，我是生者贈予死者最后的祭獻”就袒露出了花的凋謝命運，都說紀伯倫的詩有著哲理，寓意深邃，從這就可以看出，詩人是用詩意的敘述和思考的敏銳來書寫人生的。 二、說教學目標 1.知識目標： （1）理解、積累本課出現(xiàn)的重點詞語。 （2）了解紀伯倫和其藝術風格。 （3）了解課文內(nèi)容，領悟詩中擬人形象的情感內(nèi)涵。
九年級下冊道德與法治走向未來的少年作業(yè)設計
2、內(nèi)容內(nèi)在邏輯本單元是九年級下冊最后一個單元，從學生個體生活、家庭生活、學校生 活、社會生活和國家、世界，最終回到青少年自身，既是前兩個單元的延續(xù)， 也是對九年級乃至初中階段學習內(nèi)容的承接和提升。第五課“少年的擔當”主要引導學生與時代同步，走向更廣闊的世界，在 與外部世界交往中豐富自己的經(jīng)歷、拓寬自己的視野，理解青少年具有國際 視野和情懷的重要意義，明白當代少年的歷史責任是時代賦予的，理解青少 年全面提高個人修養(yǎng)的意義；第六課“我的畢業(yè)季”中設計了“學無止境”和“多彩的職業(yè)”，幫助學 生知道學習生活中出現(xiàn)的各種壓力，理解學習的必要性和重要性，能夠在實 踐中學習，樹立終身學習理念，知道不同勞動和職業(yè)具有獨特價值，理解愛崗 敬業(yè)的重要性，，做好自己的職業(yè)規(guī)劃和準備，能夠踐行社會主義核心價值觀。第七課內(nèi)容基本邏輯是立足當下、回望過去、展望未來。引導學生反思個 人成長的維度和方式，理解個人成長的關鍵，明白過程和結果的辯證關系，了 解初中生活之后的發(fā)展路徑與內(nèi)容，理解學習和實踐的關系。激勵他們樹立 遠大志向，做有自信，懂自尊，能自強的中國人成為中華民族的棟梁。
九年級下冊道德與法治我們共同的世界2作業(yè)設計
(一) 課標要求本單元所依據(jù)的課程標準是道德與法治課程標準 (2022年版) ：第 四部分課程內(nèi)容第四學段 (7-9年級) 國情教育中的：1. “了解世界正處于百年未有之大變局 ，具有初步的國際視野 ， 了 解全人類共同價值的內(nèi)涵 ，領悟構建人類命運共同體的意義 。 ”2. “ 以 “于變局中開新局 ”為議題 ，結合實例分析如何應對人類共 同面對的重大挑戰(zhàn) ，認識中國的發(fā)展離不開世界 ，世界的繁榮也需要中 國 。 ”3. “通過與中華優(yōu)秀文化傳統(tǒng) 、革命傳統(tǒng) 、 國情教育等方面的關聯(lián) ，從真實的社會情境角度進行道德教育 ，強化學生的道德體驗和道德實 踐 ， 旨在引導學生正確認識 自 己 ， 以及個人與家庭 、他人 、社會 、 國家 和人類文明的關系 ， 了解國家發(fā)展和世界發(fā)展大勢 ，增強社會責任感和 擔當意識 ，立志做社會主義建設者和接班人 。 ”
道德與法治七年級下冊揭開情緒的面紗作業(yè)設計
11.情境探究。成長路上，學無止境。初中三年的學習生活，不僅使我們的知識得到豐富，而且也使我們的心理品質(zhì)得到磨煉，在生命的旅途中留下 了一串串難忘的印記。根據(jù)所學知識，對下列情景進行探究。情景一：面對考試，感到壓力很大，心里非常焦慮。對策： 。情景二：數(shù)學考試時，小林因為緊張導致許多原本會做的題目做不出 來，就在考場上大哭起來。之后的幾天，他吃不下飯、睡不著覺，精 神恍惚，生病了……小林的這種情緒體現(xiàn)了青春期情緒的 特點。 小林的不良情緒會 。 12.閱讀材料，體驗情緒。材料一 近年來,由于生活、工作壓力太大,有一些大公司陸續(xù)為員工 增添了一間專門的辦公室。這間辦公室中設置了真人大小的充氣人, 上面標有高層領導的姓名以示區(qū)分,員工可隨意對其進行拳打腳踢, 并且不用承擔任何后果。
九年級下冊道德與法治世界舞臺上的中國1作業(yè)設計
A.大力深化大數(shù)據(jù)、人工智能等研發(fā)應用B.高舉新時代改革開放旗幟,繼續(xù)全面深化改革、全面擴大開放C.加強國際交流與合作,培育競爭新優(yōu)勢D.建立更加公平、更可持續(xù)的社會保障制度 2、發(fā)展是解決我國一切問題的基礎和關鍵。全面建設社會主義現(xiàn)代化國家,必須始終抓好發(fā)展 這個基礎和關鍵。中國積極謀求發(fā)展,就必須 ( )①引領、主導全球規(guī)則的制定②要加快構建以國內(nèi)大循環(huán)為主體、國內(nèi)國際雙循環(huán)相互促進的新發(fā)展格局③掌握國際競爭主動權④積極尋求新的經(jīng)濟增長點A. ①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④3、“中國制造2025”構想的提出,對于中國傳統(tǒng)制造業(yè)的轉型升級影響深遠。新一代信息技術 和傳統(tǒng)工業(yè)的深度融合已成為中國新一輪制造發(fā)展制高點,我們要把智能制造作為中國制造未 來的主攻方向,實現(xiàn)由“中國制造”向“中國創(chuàng)造”“中國智造”轉型。這有利于 ( )①促進我國經(jīng)濟實現(xiàn)由實體經(jīng)濟向虛擬經(jīng)濟轉變②通過新技術將傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)打造為高新技術產(chǎn)業(yè)③推動傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)優(yōu)化升級,從而進一步提升我國在全球分工中的地位④催生新興產(chǎn)業(yè),形成新的經(jīng)濟增長點
九年級下冊道德與法治世界舞臺上的中國2作業(yè)設計
(四) 作業(yè)分析與設計意圖這是一項基于素質(zhì)教育導向的整體式課時作業(yè)設計，結合信息技術下的思政課與信息 技術的深度有效融合，不僅完成了培育學生課程核心素養(yǎng)提高政治認同的目標，而且有效 的激發(fā)了學生的學習興趣。作業(yè)以學生的“微型討論會”為主要情境，設置了三項任務，層層 遞進，螺旋式上升。作業(yè)以填寫“活動記錄”的形式呈現(xiàn)。教師從“掌握必備知識， 理論聯(lián)系實 際 ”“培養(yǎng)核心素養(yǎng)，提高政治認同”等 5 個維度對作業(yè)進行評價，以“優(yōu)秀”“良好” “合格”三個等級呈現(xiàn)。學生通過“微型討論會”的方式，暢談自己對中國在國際社會中的 地位和作用及相關外交政策的了解，通過該作業(yè)設計，教師可以引導學生關注國家和世界 局勢，樹立正確的人生觀，世界觀和價值觀。 以增強學生的政治認同和責任意識。
九年級下冊道德與法治世界舞臺上的中國4作業(yè)設計
8. 2022 年，俄烏沖突以來，美方不斷泛化國家安全概念，濫用出口管制措施， 多次以所謂“人權”等為由，對中國企業(yè)無理打壓，嚴重破壞國際經(jīng)貿(mào)規(guī)則。 同時美國不顧中方多次警告，將航母駛入南海進行挑釁，美國國會操弄“臺灣地圖牌” 。面對美方的無端打壓和干涉，我國應該 ( )A.謙讓機遇，合作共贏，與美國共發(fā)展B.抓住機遇，迎接挑戰(zhàn)，積極謀求發(fā)展C.集中力量，增強實力，掌控世界趨勢D.主動迎擊，不畏強權，鞏固霸主地位9． 中華詩詞濃縮了中華文化的精華，經(jīng)過歲月的沉淀仍然閃爍著時代的光芒。 從下列經(jīng)典詩句中得到的啟示，你認為不正確的是 ( )A.“萬物并育而不相害，道并行而不相悖”—在國際交往中我國要堅持合作、共贏的理念，做到互信互利 B.“國雖大，好戰(zhàn)必亡；天下雖平，忘戰(zhàn)必亡”— 中國要屹立于世界民族之林，必須通過戰(zhàn)爭樹立國際地位C.“天與不取，反受其咎；時至不行，反受其殃”—機遇稍縱即逝，我們要抓住機遇，勇于創(chuàng)新，追求發(fā)展D.“同心掬得滿庭芳”—各族人民要鑄牢中華民族共同體意識，手足相親、守望相助10．從漫畫“新四大發(fā)明”中，下列認識和理解正確的有 ( )①我們要培育壯大經(jīng)濟發(fā)展新動能②我國把提升發(fā)展質(zhì)量放在首位③中國決定著世界經(jīng)濟發(fā)展的趨勢④中國與世界各國共享發(fā)展成果
高教版中職數(shù)學基礎模塊下冊：9.1《平面的基本性質(zhì)》教學設計
課題序號 授課班級 授課課時2授課形式新課授課章節(jié) 名稱§9-1 平面基本性質(zhì)使用教具多媒體課件教學目的1.了解平面的定義、表示法及特點，會用符號表示點、線、面之間的關系—基礎模塊 2.了解平面的基本性質(zhì)和推論，會應用定理和推論解釋生活中的一些現(xiàn)象—基礎模塊 3.會用斜二測畫法畫立體圖形的直觀圖—基礎模塊 4.培養(yǎng)學生的空間想象能力教學重點用適當?shù)姆柋硎军c、線、面之間的關系；會用斜二測畫法畫立體圖形的直觀圖教學難點從平面幾何向立體幾何的過渡，培養(yǎng)學生的空間想象能力.更新補充 刪節(jié)內(nèi)容 課外作業(yè) 教學后記能動手畫，動腦想，但立體幾何的語言及想象能力差
高教版中職數(shù)學基礎模塊下冊：8.3《兩條直線的位置關系》教案設計
教 學 過 程教師 行為學生 行為教學 意圖 *揭示課題 8．3 兩條直線的位置關系（二） *創(chuàng)設情境 興趣導入 【問題】 平面內(nèi)兩條既不重合又不平行的直線肯定相交．如何求交點的坐標呢？ 圖8－12 介紹 質(zhì)疑 引導 分析 了解 思考 啟發(fā) 學生思考 *動腦思考 探索新知 如圖8－12所示，兩條相交直線的交點，既在上，又在上．所以的坐標是兩條直線的方程的公共解．因此解兩條直線的方程所組成的方程組，就可以得到兩條直線交點的坐標． 觀察圖8－13，直線、相交于點P，如果不研究終邊相同的角，共形成四個正角，分別為、、、，其中與，與為對頂角，而且． 圖8－13 我們把兩條直線相交所成的最小正角叫做這兩條直線的夾角，記作． 規(guī)定，當兩條直線平行或重合時，兩條直線的夾角為零角，因此，兩條直線夾角的取值范圍為． 顯然，在圖8－13中，（或）是直線、的夾角，即． 當直線與直線的夾角為直角時稱直線與直線垂直，記做．觀察圖8－14，顯然，平行于軸的直線與平行于軸的直線垂直，即斜率為零的直線與斜率不存在的直線垂直． 圖8－14 講解 說明 講解 說明 引領 分析 仔細 分析 講解 關鍵 詞語 思考 思考 理解 思考 理解 記憶 帶領 學生 分析 帶領 學生 分析 引導 式啟 發(fā)學 生得 出結 果