5、引發(fā)幼兒學習的興趣。重點難點:感知并認識數字1、2、3。教學準備:1、卡通數字1、2、3。2、數字1、2、3的大卡片及相應圖片。3、魔術口袋,各色數量的塑料小膠棒、三角形、圓形、正方形。4、各色數字1、2、3小卡片人手一套。5、數字兒歌磁帶。6、自制數字箱三個。
1、對春聯產生興趣,樂于交流自己的發(fā)現?! ?、大膽探索并發(fā)現春聯的特征和種類,體驗張貼春聯的的樂趣?! ?、初步了解春聯的演變。 【活動準備】 物質準備: 1、春節(jié)里幼兒與家長一起貼春聯的照片?! ?、紅紙、毛筆、硯臺等?! 〗涷灉蕚洌骸 ?、幼兒有貼春聯的經驗 2、了解春聯的由來和傳說?! ?、聯系會寫春聯的家長助教
A、B兩碼頭相距140km,一艘輪船在其間航行,順水航行用了7h,逆水航行用了10h,求這艘輪船在靜水中的速度和水流速度.解析:設這艘輪船在靜水中的速度為xkm/h,水流速度為ykm/h,列表如下,路程 速度 時間順流 140km (x+y)km/h 7h逆流 140km (x-y)km/h 10h解:設這艘輪船在靜水中的速度為xkm/h,水流速度為ykm/h.由題意,得7(x+y)=140,10(x-y)=140.解得x=17,y=3.答:這艘輪船在靜水中的速度為17km/h,水流速度為3km/h.方法總結:本題關鍵是找到各速度之間的關系,順速=靜速+水速,逆速=靜速-水速;再結合公式“路程=速度×時間”列方程組.三、板書設計“里程碑上的數”問題數字問題行程問題數學思想方法是數學學習的靈魂.教學中注意關注蘊含其中的數學思想方法(如化歸方法),介紹化歸思想及其運用,既可提高學生的學習興趣,開闊視野,同時也提高學生對數學思想的認識,提升解題能力.
解:設截取圓鋼的長度為xmm.根據題意,得π(902)2x=131×131×81,解方程,得x=686.44π.答:截取圓鋼的長度為686.44πmm.方法總結:圓鋼由圓柱形變成了長方體,形狀發(fā)生了變化,但是體積保持不變.“變形之前圓鋼的體積=變形之后長方體的體積”就是我們所要尋找的等量關系.探究點三:面積變化問題將一個長、寬、高分別為15cm、12cm和8cm的長方體鋼坯鍛造成一個底面是邊長為12cm的正方形的長方體鋼坯.試問:是鍛造前的長方體鋼坯的表面積大,還是鍛造后的長方體鋼坯的表面積大?請你計算比較.解析:由鍛造前后兩長方體鋼坯體積相等,可求出鍛造后長方體鋼坯的高.再計算鍛造前后兩長方體鋼坯的表面積,最后比較大小即可.解析:設鍛造后長方體的高為xcm,依題意,得15×12×8=12×12x.解得x=10.鍛造前長方體鋼坯的表面積為2×(15×12+15×8+12×8)=2×(180+120+96)=792(cm2),鍛造后長方體鋼坯的表面積為2×(12×12+12×10+12×10)=2×(144+120+120)=768(cm2).
方法總結:解題關鍵是要讀懂題目的意思,根據題目給出的條件,找出合適的等量關系,列出方程再求解.探究點三:工程問題一個道路工程,甲隊單獨施工9天完成,乙隊單獨做24天完成.現在甲乙兩隊共同施工3天,因甲另有任務,剩下的工程由乙隊完成,問乙隊還需幾天才能完成?解析:首先設乙隊還需x天才能完成,由題意可得等量關系:甲隊干三天的工作量+乙隊干(x+3)天的工作量=1,根據等量關系列出方程,求解即可.解:設乙隊還需x天才能完成,由題意得:19×3+124(3+x)=1,解得:x=13.答:乙隊還需13天才能完成.方法總結:找到等量關系是解決問題的關鍵.本題主要考查的等量關系為:工作效率×工作時間=工作總量,當題中沒有一些必須的量時,為了簡便,應設其為1.三、板書設計“希望工程”義演題目特點:未知數一般有兩個,等量關系也有兩個解題思路:利用其中一個等量關系設未知數,利用另一個等量關系列方程
因為x3表示手機部數,只能為正整數,所以這種情況不合題意,應舍去.綜上所述,商場共有兩種進貨方案.方案1:購甲型號手機30部,乙型號手機10部;方案2:購甲型號手機20部,丙型號手機20部.(2)方案1獲利:120×30+80×10=4400(元);方案2獲利:120×20+120×20=4800(元).所以,第二種進貨方案獲利最多.方法總結:仔細讀題,找出相等關系.當用含未知數的式子表示相等關系的兩邊時,要注意不同型號的手機數量和單價要對應.三、板書設計增收節(jié)支問題分析解決列二元一次方程,組解決實際問題)增長率問題利潤問題利用圖表分析等量關系方案選擇通過問題的解決使學生進一步認識數學與現實世界的密切聯系,樂于接觸生活環(huán)境中的數學信息,愿意參與數學話題的研討,從中懂得數學的價值,逐步形成運用數學的意識;并且通過對問題的解決,培養(yǎng)學生合理優(yōu)化的經濟意識,增強他們的節(jié)約和有效合理利用資源的意識.
解:設個位數字為x,則十位數字為14-x,兩數字之積為x(14-x),兩個數字交換位置后的新兩位數為10x+(14-x).根據題意,得10x+(14-x)-x(14-x)=38.整理,得x2-5x-24=0,解得x1=8,x2=-3.因為個位數上的數字不可能是負數,所以x=-3應舍去.當x=8時,14-x=6.所以這個兩位數是68.方法總結:(1)數字排列問題常采用間接設未知數的方法求解.(2)注意數字只有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9這10個,且最高位上的數字不能為0,而其他如分數、負數根不符合實際意義,必須舍去.三、板書設計幾何問題及數字問題幾何問題面積問題動點問題數字問題經歷分析具體問題中的數量關系,建立方程模型解決問題的過程,認識方程模型的重要性.通過列方程解應用題,進一步提高邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力.經歷探索過程,培養(yǎng)合作學習的意識.體會數學與實際生活的聯系,進一步感知方程的應用價值.
二、新授:1、出示屏幕,教師給小朋友發(fā)新書了。你可以提出哪些數學問題?(引導學生認真觀察情景圖)(數學書有多少本?語文書有多少本?一包數學書和一包語文書共有多少本?零星的語文書和數學書共有多少本?)2、學生獨立從圖上尋找解決問題所需要的數據和信息。板書:35+3 30+8 35+30 8+3請你找一找,哪幾個算式已經學過了?得數是多少?(30+8=38,8+3=11)[那么剩下的兩道道題35+3 35+30就是我們今天要學的內容:兩位數加一位數和整十數(引導學生得出課題并板書)。請同學們想想35+3 35+30得多少呢?首先請同學們看第一題35+3我們可以用什么方法來計算呢?3、四人小組討論交流各種計算方法生:接著數,擺小棒······A.動手操作:用小棒擺:先擺3捆5根加上3根得到8根小棒,再和3捆小棒合起來是38。出示3捆5根加上3根得到38。(生自己動手操作并請擺得好的學生演示)不用小棒也可以直接算:先把個位上的5加上3得8,再加30得38B.觀察算式,掌握口算的方法
課堂教學設計說明求比一個數少幾的數的應用題是低年級教學的一個難點.為了分散難點,在復習準備階段做了孕伏.如:圓比三角形多2個,也可以說三角形比圓少2個.為了突破難點,讓學生動手擺、動口說、動筆寫,全方位地調動學生的各種感官參與教學全過程,使學生在參與學習的活動中領悟出“求比一個數少幾的數”的應用題仍然是把較大數看作兩部分組成的,從大數中去掉大數比小數多的部分,就是小數與大數同樣多的部分,也就是小數的數值.也可以通過“假設同樣多”去透徹地理解比一個數少幾的實際意義.確實使學生理解和掌握了這類應用題用減法計算的道理和解答方法.為了讓學生進一步加深理解和掌握“求比一個數少幾的數”的應用題的數量關系和解答方法,在鞏固練習的最后設計了一組對比題目.
教學目標:1、使學生在已有的知識基礎上掌握除數是兩位數的除法2、學生通過解決實際問題探討口算方法,通過實踐練習活動熟悉、掌握用整十數除的口算方法。3、培養(yǎng)學生主動遷移知識的思維習慣。教學過程:(一)情境引入、教學新知1、讓學生看課本插圖,根據圖中的對話,完整地編一道應用題。生自由發(fā)言:國慶節(jié)很快就要到了,學校準備買一些氣球分給各個班級。如果用80個氣球,要給每班20個,可以分給幾個班?2、讓學生口算,并鼓勵算法多樣化,并讓學生說說你是怎么想的?80÷20=()個3、《做一做》練習90÷30=60÷30=80÷40=4、想一想:83÷20≈()80÷19≈(),這兩道題和例題有什么區(qū)別?聯系?能否用曾經學過的估算和今天剛學習的除法來解決?
因此,本套教材中刪去了“整除”的數學化定義,而是借助整除的模式na=b直接引出因數和倍數的概念。在本冊教材中,由于允許學生采用多樣的方法求最大公因數和最小公倍數,分解質因數也失去了其不可或缺的作用,同時,也是為了減少這一單元的理論概念,教材不再把它作為正式教學內容,而是作為一個補充知識,安排在“你知道嗎?”中進行介紹。由于這部分內容較為抽象,很難結合生活實例或具體情境來進行教學,學生理解起來有一定的難度。在過去的教學中,一些教師往往忽視概念的本質,而是讓學生死記硬背相關概念或結論,學生無法理清各概念間的前后承接關系,達不到融會貫通的程度。再加上有些教師在考核時使用一些偏題、難題,導致學生在學習這部分知識時覺得枯燥乏味,體會不到初等數論的抽象性、嚴密性和邏輯性,感受不到數學的魅力。所以在教學中應注意以下兩點: (1)加強對概念間相互關系的梳理,引導學生從本質上理解概念,避免死記硬背。(2)由于本單元知識特有的抽象性,教學時要注意培養(yǎng)學生的抽象思維能力。
二、講授新課(一)看圖引入1、(課件)大家看這幅主體圖,圖上都有什么?還有什么?2、你能估計一下,這里大概有多少盆花嗎?大概有多少盆黃花?多少盆紅花?你是怎么知道的?3、小結:我們數花的數量的時候,可以一盆一盆的數,也可以10盆10盆的數,還可以5盆5盆的數,怎樣方便怎樣數。今天我們開始學習100以內的加法和減法,首先學習整十數加、減整十數。板書課題:整十數加、減整十數2、教學例1。(1)整十數加整十數。教師:請同學們按要求擺小棒。(請一名學生到前面擺,其余學生在課桌上擺)左邊擺一捆小棒,每捆十根,表示紅花的盆數。右邊擺兩捆兩捆小棒,表示黃花的盆數。教師:一捆小棒表示多少?又擺兩捆小棒表示什么意思?教師:要求紅花和黃花一共有多少盆,怎樣列式?(10 + 20 )接著教師指導學生進行口算的思考過程:① 10是幾個十?20是幾個十?
教學目標:1、使學生能根據兩位數乘兩位數的筆算方法,推出并掌握三位數乘兩位數的筆算方法。2、進一步培養(yǎng)學生的計算能力。教學過程:一、自主探索筆算方法。1、出示例1:李叔叔從某城市乘火車去北京用了12小時,火車1小時約行145千米。該城市到北京大約有多少千米?2、獨立列式:145×12=3、請學生估一估145×12的大致范圍。4、嘗試算出145×12的結果,并對照估算的情況,算一算估算值與準確值的誤差是否合乎實際。5、讓學生說一說計算過程。應說以下幾點:(1)先算什么;(2)再算什么,積的書寫位置怎樣;(3)最后算什么。6、師生共同歸納三位數乘兩位數筆算一般方法的過程。7、引導學生用不同的方法檢驗自己運算的結果。二、鞏固練習1、課本49頁“做一做”學生獨立用豎式計算,完成后,可能計算器自行檢驗。
教學內容:口算乘法教學目標:使學生加深對乘法含義的理解,讓學生知道生活中處處有乘法。教學重點:通過觀察能熟練用乘法問題。教學過程:一、復習。6×48×59×77×56×89×7二、結合生活情況使學生加深體會乘法的含義。1、教學p68的主題圖。(1)、讓學生獨立觀察教科書p68中情境圖。思考:①、這幅畫面是什么地方?②、你發(fā)現了畫面中有什么游戲項目。(2)、在小組中互相說說自己觀察到了什么內容。(3)、各小組代表匯報。(4)、教師板書學生匯報的數據。(5)、師:根據你們提供的信息(條件),你能提出用乘法計算的問題嗎?大家在小組里議一議。2、感知生活中有乘法。(1)、學生匯報。(略)(2)、師:這些活動,你們在哪親身體驗過呢?3、體會生活中的數學問題。師:除以上這些數學問題,你們誰還能提出其他的數學問題,并使用乘法計算?學生通過思考,自由回答。
[在學生數的過程中再加強點數的指導,同時有意識的培養(yǎng)學生按順序數數。另外,在數六朵花、八棵樹、九名女生、十名男生的時候,除了 1 個 1 個地數以外,還可以引導學生 2 個 2 個地、3 個 3 個地、4 個 4 個地、5 個 5 個地數數,為后面學習 10 以內各數打基礎。] (2)小組進行交流。 再從 1~10 數一數物體的個數。 (3)認一認。 師:你認識這些數嗎?邊指邊讀給大家聽聽。 生:邊指 1~10 各數邊讀一讀。 三、鞏固練習 1.結合實物,開展數數活動。 (1)按要求數出下面物體的個數。 師:同學們剛才數得真不錯!你們愿不愿意數一數自己文具盒中有幾支鉛筆呀? 生:數出自己文具盒中有幾支鉛筆并匯報。 師:請同學們數一數你的書包里共有幾本書? 生:數出自己書包里共有幾本書并匯報…… (2)自由數物體的個數。 師:你還想數哪些物體的個數?和同桌的小伙伴交流一下。
1、試驗性操作實驗師:大家說紅花的照片能不能用方格代表?下面請同學們用方格代表紅花的照片,用我們的學具卡片擺出紅花的朵數。(學生操作,教師巡視。)師:大家說黃花的朵數能不能也可以這樣操作出?請同學們用上面的方法再操作出黃花的朵數。(學生操作)師:同學們已經擺出了紅花的朵數和黃花的朵數,怎么操作才能知道紅花和黃花一共是多少朵?(把紅花的朵數和黃花的朵數合并起來數一數)(學生操作,教師巡視。)師:請把合并起來的數整理一下,讓人一看就能知道是多少朵好嗎?請同學們寫出算式的答案。(即操作表達式)教師多媒體演示全部操作實驗過程,并簡單小結。2、驗證性操作實驗師:同學們,假如紅花是56朵,黃花是38朵,求“紅花和黃花共幾朵?”你們還能不能用上面的操作實驗方法來解決?(能)好!那就請你們試試看。(學生操作,教師巡視。)
(1)學生筆算。(2)請學生觀察比較:上行的題目和下行的題目有什么異同?(3)學生討論交流:它們的計算方法是一樣的,不同的是上行的題目計算時沒有進位,而下一行的題目需要進位。(4)說說筆算乘法要注意什么?4、正誤辯析:教師用小黑板出示6道計算出現錯誤的筆算式題,讓學生判斷正誤,并進行改正。二、解決問題:1、完成練習十六第3題:(1)引導學生看圖,獲取信息。(2)同桌互相說:把圖上的意思完整的說一說。(3)獨立列出算式,并用豎式筆算。(4)集體講評。2、學生獨立完成練習十五第4題、第8題。第8題:在解決這道題時,是不是所有的信息都用上?為什么“每套12張”用不上?這樣的題目給了你什么啟示?三、綜合練習:獨立完成練習十六第5、6、7題。四、學習總結:說說這節(jié)課有什么收獲?筆算乘法要注意什么?
方法總結:絕對值小于1的數也可以用科學記數法表示,一般形式為a×10-n,其中1≤a<10,n為正整數.與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負整數指數冪,指數由原數左邊起第一個不為零的數前面的0的個數所決定.【類型二】 將用科學記數法表示的數還原為原數用小數表示下列各數:(1)2×10-7; (2)3.14×10-5;(3)7.08×10-3; (4)2.17×10-1.解析:小數點向左移動相應的位數即可.解:(1)2×10-7=0.0000002;(2)3.14×10-5=0.0000314;(3)7.08×10-3=0.00708; (4)2.17×10-1=0.217.方法總結:將科學記數法表示的數a×10-n還原成通常表示的數,就是把a的小數點向左移動n位所得到的數.三、板書設計用科學記數法表示絕對值小于1的數:一般地,一個小于1的正數可以表示為a×10n,其中1≤a<10,n是負整數.從本節(jié)課的教學過程來看,結合了多種教學方法,既有教師主導課堂的例題講解,又有學生主導課堂的自主探究.課堂上學習氣氛活躍,學生的學習積極性被充分調動,在拓展學生學習空間的同時,又有效地保證了課堂學習質量
教學內容4.4.1 對數函數及其圖像與性質教學時間 (不超過3課時)2課時授課類型新授課班級 日期 教學目標知識目標:掌握對數函數的概念,圖象和性質,并會簡單的應用.能力目標:觀察對數函數的圖像,總結對數函數的性質,培養(yǎng)觀察能力.情感目標:)體味對數函數的認知過程,樹立嚴謹的思維習慣.教學重點對數函數的圖像及性質.教學難點對數函數圖象和性質的發(fā)現過程,培養(yǎng)數形結合的思想.教法學法這節(jié)課主要采用啟發(fā)式和引導發(fā)現式的教學方法。⑴ 實例引入知識,提升學生的求知欲;⑵ “描點法”作圖與軟件的應用相結合,有助于觀察得到指數函數的性質; ⑶知識的鞏固與練習,培養(yǎng)學生的思維能力;通過教師在教學過程中的點撥,啟發(fā)學生通過主動觀察、主動思考、動手操作、自主探究來達到對知識的發(fā)現和接受.課前準備1.備教材、備學生 2.PPT課件 3.五環(huán)四步教學模式教案教 學 過 程環(huán)節(jié)教師活動師生活動預期效果一環(huán) 學情 動員某種物質的細胞分裂,由1個分裂成2個,2個分裂成4個,……,那么,知道分裂得到的細胞個數如何求得分裂次數呢? 設1個細胞經過y次分裂后得到x個細胞,則x與y的函數關系是,寫成對數式為,此時自變量x位于真數位置.師:根據式,給定一個x值(經過的次數),就能計算出唯一的函數值y.實際上,在這個問題中知道的是y的值,要求的是對應的x值.所以用對數形式表示, 通常我們用x表示自變量,用y表示因變量, 易于學生想象領會函數意義二環(huán)問題 診斷一般地,形如的函數叫以為底的對數函數,其中a>0且a≠1.對數函數的定義域為,值域為R. 例如、、都是對數函數. 教師引導學生聯系上面“情景問題”的表達式,請同學們思考討論對數函數的概念. 師:(1) 為什么規(guī)定 a>0且 a≠1? (2) 為什么對數函數的定義域是(0,+∞)? 指導體會對數函數的特點。讓學生牢記底數大于零且不等于1,真數大于零.
【教學目標】知識目標:⑴ 理解指數函數的圖像及性質;⑵ 了解指數模型,了解指數函數的應用.能力目標:⑴ 會畫出指數函數的簡圖;⑵ 會判斷指數函數的單調性;⑶了解指數函數在生活生產中的部分應用,從而培養(yǎng)學生分析與解決問題能力.【教學重點】⑴ 指數函數的概念、圖像和性質;⑵ 指數函數的應用實例.【教學難點】指數函數的應用實例.【教學設計】⑴ 以實例引入知識,提升學生的求知欲;⑵ “描點法”作圖與軟件的應用相結合,有助于觀察得到指數函數的性質;⑶知識的鞏固與練習,培養(yǎng)學生的思維能力;⑷實際問題的解決,培養(yǎng)學生分析與解決問題的能力;⑸以小組的形式進行討論、探究、交流,培養(yǎng)團隊精神.【教學備品】教學課件.【課時安排】2課時.(90分鐘)【教學過程】 教 學 過 程教師 行為學生 行為教學 意圖時間 *揭示課題 4.2指數函數. *創(chuàng)設情景 興趣導入 問題 某種物質的細胞分裂,由1個分裂成2個,2個分裂成4個,4個分裂成8個,……,知道分裂的次數,如何求得細胞的個數呢? 解決 設細胞分裂次得到的細胞個數為,則列表如下: 分裂次數x123…x…細胞個數y2=4=8=…… 由此得到, . 歸納 函數中,指數x為自變量,底2為常數. 介紹 播放 課件 質疑 引導 分析 了解 觀看 課件 思考 領悟 導入 實例 比較 易于 學生 想象 歸納 領會 函數 的變 化意 義 5