二、教法根據(jù)教材呈現(xiàn)的內(nèi)容,我在開展教學活動時是從以下幾個方面思考。1、出示情境圖,鼓勵學生分析情境中的數(shù)學信息和數(shù)量關(guān)系,明確所要解決的問題,然后了解要解決這個問題需要什么樣的條件,進而列出算式。2、討論具體的計算方法。教材中呈現(xiàn)了兩種計算方法。在這個過程中,教師可以先讓學生自主進行計算,再組織討論和交流算法之間的聯(lián)系,明白分數(shù)混合運算的順序。3、對問題的解決加以解釋,即航模小組有3人。三、學法通過本節(jié)教學,學生學會運用直觀的教學手段理解掌握新知識,學會有順序的觀察題、認真審題、正確計算、概括總結(jié)、檢查的學習習慣。四、教學程序(一)談話設(shè)計意圖:激發(fā)學生興趣,調(diào)動學生學習的積極性。(二)復習舊知1、復習整數(shù)混合運算的順序。
說明:此處進行的是一次嘗試應用乘方運算來解決開頭的問題,互相呼應,以體現(xiàn)整節(jié)課的完整性,把學生開始的興趣再次引向高潮。趣味探索:一張薄薄的紙對折56次后有多厚?試驗一下你能折這么厚嗎?說明:這個探索實際上仍是對學生應用能力的一個檢查,紙對折56次,用什么運算來計算比較方便,另外計算過程中可使用計算器,進一步加深對乘方意義的理解(五)作業(yè)P56頁1、2說明:這兩個習題是對課本上例題的簡單重復和模仿,通過本節(jié)課的學習,多數(shù)學生應該可以較輕松地完成??傊谡麄€教學設(shè)計中,我始終以學生為課堂主體,讓他們積極參與到教學中來,不斷從舊知識中獲得新的認識,通過不斷進行聯(lián)系比較,讓學生主動自覺地去思考、探索、總結(jié)直至發(fā)現(xiàn)結(jié)果、發(fā)現(xiàn)"方法",進而優(yōu)化了整個教學。
一、教材分析(一)教材的地位和作用:本節(jié)課是北師大七年級(上)義務教育課程標準實驗教材第2章第6節(jié)第一課時的內(nèi)容。它是學生在已經(jīng)掌握有理數(shù)加法、減法、乘法、除法、乘方以后進行學習的。它是建立在有理數(shù)的有關(guān)概念和各種運算的意義及法則的基礎(chǔ)上進行的綜合性運算。它是本章的重點之一,是以上各種運算的繼續(xù)和發(fā)展,對學生運算能力和數(shù)學學習能力的培養(yǎng),有著十分重要的意義,同時也是初中數(shù)學運算的重要內(nèi)容之一,是后續(xù)學習的基礎(chǔ)。(二)教學目標的確立:參照義務教育階段《數(shù)學課程標準》的要求,確定本節(jié)課的教學目標如下:1、知識技能目標:(1)掌握有理數(shù)的混合運算法則及運算順序。(2)熟練的進行有理數(shù)的混合運算。2、能力目標:培養(yǎng)學生的觀察能力和運算能力。3、情感與態(tài)度目標:(1)培養(yǎng)學生在計算前認真審題,確定運算順序,計算中按步驟審慎進行,并養(yǎng)成驗算的良好的學習習慣。
5. 作業(yè): 作業(yè)我同樣選取不同題型的五個計算題,目的是想查看學生學的效果如何,是否對哪類題型還留有疑問。 6. 自我評價: 這堂課我覺得滿意的,是能夠利用短暫的45分鐘把要學的知識穿插在學與練當中,充分地利用了課堂有限的時間,并且能讓學生邊學邊練,及時鞏固。 當然這堂課也有很多不足之處,我覺得自己對于課堂上學生做練習時出現(xiàn)的一些小問題處理還沒有能夠處理得很好,我應該吸取經(jīng)驗教訓,再以后的教學中加以改進。 另外對于多個有理數(shù)相乘時的符號問題,我覺得自己歸納得還不是很到位,我想解決的辦法是在以后的練習中再做些補充,讓學生加深理解。從中我也得到一個教訓,再以后的教學工作中,我還應該多學習教學方法,多思考如何歸納知識點,才能更好地幫學生形成一個系統(tǒng)的知識系統(tǒng)!
五、兩點說明。(一)、板書設(shè)計這節(jié)課的板書我是這樣設(shè)計的,在黑板的正上方中間處寫明課題,然后把板書分為左右兩部分,左邊是有理數(shù)除法的法則,為了培養(yǎng)學生把文字語言轉(zhuǎn)化成符號語言的能力,板書中只出現(xiàn)兩種法則的符號表示,從而加深他們對法則的理解,板書右邊是學生的板演,以便于比較他們做題中出現(xiàn)的問題。板書下方是課堂小結(jié),重點寫出:有理數(shù)的除法可以轉(zhuǎn)化成有理數(shù)的乘法,以體現(xiàn)本節(jié)課中的重要的數(shù)學思想方法。有理數(shù)的除法板演練習:有理數(shù)除法的法則:a÷b=a×1/b(b≠0) 1a>0,b>0,a/b>0;a0; 2a>0,b0,a/b<0. 3課堂小結(jié):有理數(shù)的除法 有理數(shù)的乘法轉(zhuǎn)化(二)、時間分配:教學過程中的八個環(huán)節(jié)所需的時間分別為:1分鐘、2分鐘、5分鐘、8分鐘、8分鐘、16分鐘、2分鐘、1分鐘。
在答案的匯總過程中,要肯定學生的探索,愛護學生的學習興趣和探索欲.讓學生作課堂的主人,陳述自己的結(jié)果.對學生的不完整或不準確回答,教師適當延遲評價;要鼓勵學生創(chuàng)造性思維,教師要及時抓住學生智慧的火花的閃現(xiàn),這一瞬間的心理激勵,是培養(yǎng)學生創(chuàng)造力、充分挖掘潛能的有效途徑.預先設(shè)想學生思路,可能從以下方面分類歸納,探索規(guī)律:① 從加數(shù)的不同符號情況(可遇見情況:正數(shù)+正數(shù);負數(shù)+負數(shù);正數(shù)+負數(shù);數(shù)+0)② 從加數(shù)的不同數(shù)值情況(加數(shù)為整數(shù);加數(shù)為小數(shù))③ 從有理數(shù)加法法則的分類(同號兩數(shù)相加;異號兩數(shù)相加;同0相加)④ 從向量的迭加性方面(加數(shù)的絕對值相加;加數(shù)的絕對值相減)⑤ 從和的符號確定方面(同號兩數(shù)相加符號的確定;異號兩數(shù)相加符號的確定)教學中要避免課堂熱熱鬧鬧,卻陷入數(shù)學教學的淺薄與貧乏.
5、總結(jié)學生解題過程中存在的問題,并指導并糾正、分析根本原因。6、通過演示法給學生演示完整、詳細和規(guī)范的解題過程。7、總結(jié)有理數(shù)的運算順序和方法。先讓學生自己總結(jié)運算順序,培養(yǎng)學生自己思考的能力,然后教師進行糾正。等這個過程結(jié)束之后,再給出完整的運算順序和方法。8、出示練習題,鞏固所學知識,教師及時指正。9、最后布置課后作業(yè)題。四、教學評價本節(jié)課我注重體現(xiàn)“以教師為主導、學生為主體、以學生發(fā)展為本的教學思想”。1、通過具體的題目引入,讓學生先以自己的知識體系解決問題,在這過程中發(fā)現(xiàn)問題、歸納總結(jié)原因,并予以解決。一方面復習前面所學的基本運算,另一方面完善學生的知識體系。2、培養(yǎng)學生自主學習與探究的能力、分析與解決問題的能力。
“數(shù)的運算”是“數(shù)與代數(shù)”學習領(lǐng)域的重要內(nèi)容,減法是其中的一種基本運算.本課的學習遠接小學階段關(guān)于整數(shù)、分數(shù)(包括小數(shù))的減法運算,近承第四節(jié)有理數(shù)的加法運算.通過對有理數(shù)的減法運算的學習,學生將對減法運算有進一步的認識和理解,為后繼諸如實數(shù)、復數(shù)的減法運算的學習奠定了堅實的基礎(chǔ).鑒于以上對教學內(nèi)容在教材體系中的位置及地位的認識和理解,確定本節(jié)課的教學目標如下:1、知識目標:經(jīng)歷探索有理數(shù)的減法法則的過程,理解有理數(shù)的減法法則,并能熟練運用法則進行有理數(shù)的減法運算.2、能力目標:經(jīng)歷由特例歸納出一般規(guī)律的過程,培養(yǎng)學生的抽象概括能力及表達能力;通過減法到加法的轉(zhuǎn)化,讓學生初步體會轉(zhuǎn)化、化歸的數(shù)學思想.3、情感目標:
1.小明調(diào)查了班級里20位同學本學期計劃購買課外書的花費情況,并將結(jié)果繪制成了下面的統(tǒng)計圖.(1)在這20位同學中,本學期計劃購買課外書的花費的眾數(shù)是多少?(2)計算這20位同學計劃購買課外書的平均花費是多少?你是怎么計算的?反思?交流*(3)在上面的問題,如果不知道調(diào)查的總?cè)藬?shù),你還能求平均數(shù)嗎?2.某題(滿分為5分)的得分情況如右圖,計算此題得分的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)?;顒?:自主反饋1.下圖反映了初三(1)班、(2)班的體育成績。(1)不用計算,根據(jù)條形統(tǒng)計圖,你能判斷哪個班學生的體育成績好一些嗎?(2)你能從圖中觀察出各班學生體育成績等級的“眾數(shù)”嗎?(3)如果依次將不及格、及格、中、良好、優(yōu)秀記為55、65、75、85、95分,分別估算一下,兩個班學生體育成績的平均值大致是多少?算一算,看看你估計的結(jié)果怎么樣?*(4)初三(1)班學生體育成績的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有什么關(guān)系?你能說說其中的理由嗎?
[互動2]師:請大家從上面的解題經(jīng)歷中,總結(jié)一下如果已知函數(shù)的圖象,怎樣求函數(shù)的表達式?小組討論之后再發(fā)表意見。生:第一步根據(jù)圖象,確定這個函數(shù)是正比例函數(shù)或是一次函數(shù);第二步設(shè)函數(shù)表達式;第三步:根據(jù)表達式列等式,若是正比例函數(shù),只要找圖象上一個點的坐標就可以了;若是一次函數(shù),則需要找到圖象上兩個點的坐標,然后把點的坐標分別代入所設(shè)的解析式中,組成關(guān)于R、b的一個或兩個方程。第四步:求出R、b的值第五步:把R、b的值代回到表達式中就可以了。師:分析得太好了。那么,大家說一說,確定正比例函數(shù)的表達式需要幾個條件?確定一次函數(shù)的表達式呢?要說明理由。生:確定正比例函數(shù)需要一個條件,而確定一次函數(shù)需要兩個條件。原因是正比例函數(shù)的表達式:y=Rx(R≠0)中,只有一個系數(shù)R,而一次函數(shù)的表達式y(tǒng)=Rx+b(R≠0)中,有兩個系數(shù)(待定)R和b。
③如果某人本月繳所得稅19.2元,那么此人本月工資薪金是多少元?根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達式是本節(jié)課的重點加難點,所以在解決這一問題時及時引導學生總結(jié)學習體會,教給學生掌握“從特殊到一般”的認識規(guī)律中發(fā)現(xiàn)問題的方法。類比出一次函數(shù)關(guān)系式的一般式的求法,以此突破教學難點。在學習過程中,我巡視并予以個別指導,關(guān)注學生的個體發(fā)展。經(jīng)學生分析:(1)當月收入大于1600元而小于2100元時,y=0.05×(x-1600);(2)當x=1760時,y=0.05×(1760-1600)=8(元);(3)設(shè)此人本月工資、薪金是x元,則19.2=0.05×(x-1600) X=1984五.教學效果課前:通過本節(jié)課的學習,教學目標應該可以基本達成,學生能夠理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念,以及它們之間的關(guān)系,并能正確識別一次函數(shù)解析式,能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達式,且通過本節(jié)課的學習學生的抽象思維能力,數(shù)學應用能力都能有所提升,
(3)在某乒乓球質(zhì)量檢測中,一只乒乓球超出標準質(zhì)量0.02克,記作+0.02克,那么-0.03克表示什么?解:(1)扣20分,記作-20分;(2)沿順時針方向轉(zhuǎn)12圈記作-12圈;(3)-0.03克表示乒乓球的質(zhì)量低于標準質(zhì)量0.03克。4、讓學生回顧現(xiàn)已學過的數(shù),將他們進行分類,最后教師總結(jié)。(三)課堂練習,及時反饋為了讓更多的學生參與進來,通過練習鞏固知識發(fā)現(xiàn)不足,教師及時得到反饋,檢查教學效果,采取相應措施,我采用了一下習題:(電腦演示)在練習過程中培養(yǎng)學生養(yǎng)成用所學知識去思考問題、判斷問題、解決問題的好習慣。學生的練習分出了梯度,讓不同學生的學生都有所提高,有助于貫徹因材施教的教學原則。各組練習在進行中,進行后,都要掌握學生的完成情況,讓學生舉手,加以統(tǒng)計,及時糾錯及再講解。在學生回答問題時,我通過語言、目光、動作給予鼓勵與告訴,發(fā)揮評價的增益效應。
引導學生回憶所學知識。通過這節(jié)課的學習你得到什么啟示和收獲?談談你的感受.目的:總結(jié)回顧學習內(nèi)容,有助于學生養(yǎng)成整理知識的習慣;有助于學生在剛剛理解了新知識的基礎(chǔ)上,及時把知識系統(tǒng)化、條理化。(四)作業(yè)布置加強“教、學”反思,進一步提高“教與學”效果。四、說板書設(shè)計采用了如下板書,要點突出,簡明清晰。一次函數(shù)正比例函數(shù)圖像的畫法:確定兩點為(0,0)和(1,K)一次函數(shù)選擇的兩點為:(0,k)和(-b\k,0)五、說課后小結(jié)實踐證明,在教學中,充分利用教學方法的優(yōu)勢,為學生創(chuàng)造一個好的學習氛圍,來引導學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題從而解決問題。多媒體課件支撐著整個教學過程,令學生在一個生動有趣的課堂上,能愉快地接受知識
問題6:觀察剛才所畫的圖象我們發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)的圖象有兩個分支,那么它的分布情況又是怎么樣的呢?在這一環(huán)節(jié)中的設(shè)計:(1) 引導學生對比正比例函數(shù)圖象的分布,啟發(fā)他們主動探索反比例函數(shù)的分布情況,給學生充分考慮的時間;(2) 充分運用多媒體的優(yōu)勢進行教學,使用函數(shù)圖象的課件試著任意輸入幾個k的值,觀察函數(shù)圖象的不同分布,觀察函數(shù)圖象的動態(tài)演變過程。把不同的函數(shù)圖象集中到一個屏幕中,便于學生對比和探究。學生通過觀察及對比,對反比例函數(shù)圖象的分布與k的關(guān)系有一個直觀的了解;(3) 組織小組討論來歸納出反比例函數(shù)的一條性質(zhì):當k>0時,函數(shù)圖象的兩支分別在第一、三象限內(nèi);當k<0時,函數(shù)圖象的兩支分別在第二、四象限內(nèi)。
教學媒體設(shè)計充分利用多媒體教學,將powerpoint、《幾何畫板》兩種軟件結(jié)合起來制作上課課件。制作的課件,不僅課堂所授容量大,而且,利用作二次函數(shù)圖像的動畫性,更加形象的反映出作圖的過程,增加數(shù)學的美感,激發(fā)學生作圖的興趣。教學評價設(shè)計本節(jié)課,我合理、充分利用了多媒體教學的手段,利用powerpoint,《幾何畫板》這兩種軟件制作了課件,特別是《幾何畫板》軟件的應用,畫出了標準、動畫形式的二次函數(shù)的圖像,讓抽象思維不強的學生,更加形象的結(jié)合圖形,分析說出二次函數(shù)y=ax2的有關(guān)性質(zhì),充分體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學思想。為了突出重點,攻破難點,我要求學生“先觀察后思考”、“先做后說”、“先討論后總結(jié)”,“師生共做”充分體現(xiàn)了教學過程中以學生為主體,老師起主導作用的教學原則。本節(jié)課,讓學生有觀察,有思考,有討論,有練習,充分調(diào)動了學生的學習興趣,從而為高效率、高質(zhì)量地上好這一堂課作好了充分的準備。
1、圓的半徑是 ,假設(shè)半徑增加 時,圓的面積增加 。(1)寫出 與 之間的關(guān)系表達式;(2)當圓的半徑分別增加 , , 時,圓的面積增加多少。【設(shè)計意圖】此題由具體數(shù)據(jù)逐步過渡到用字母表示關(guān)系式,讓學生經(jīng)歷由具體到抽象的過程,從而降低學生學習的難度。2、籬笆墻長 ,靠墻圍成一個矩形花壇,寫出花壇面積 與長 之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量的取值范圍?!驹O(shè)計意圖】此題稍微復雜些,旨在讓學生能夠開動腦筋,積極思考,讓學生能夠“跳一跳,夠得到”。(六) 小結(jié)思考本節(jié)課你有哪些收獲?還有什么不清楚的地方?【設(shè)計意圖】讓學生來談本節(jié)課的收獲,培養(yǎng)學生自我檢查、自我小結(jié)的良好習慣,將知識進行整理并系統(tǒng)化。而且由此可了解到學生還有哪些不清楚的地方,以便在今后的教學中補充。(七)布置作業(yè),提高升華必做題:課本P39-40隨堂練習第1題,習題2.1第1題;
6、問題的檢驗學生提出的問題和老師拓展的問題在解答過程中,學生能否真正領(lǐng)會,或領(lǐng)會的程度如何?這就需要檢驗才能了解。檢驗的方式很多,可以通過交流、調(diào)查、反思、隨堂檢測等方式進行。我主要采用隨堂檢測的方式,把事先準備好的自測題發(fā)給學生,或利用多媒體投影來進行當堂檢測。檢測題目不宜過多,可隨學生的課堂表現(xiàn)而有所增減,同時,把拓展性的問題作為思考題留給學生課外探索。如,這節(jié)課我是選擇了《同步作業(yè)》中的幾個具有代表性的問題來完成檢驗的。安排這一環(huán)節(jié)的意圖:通過把教學內(nèi)容以問題的形式列出來,用于檢驗學生對知識點的掌握和教師教學效果的了解,幫助教師及時掌控課堂教學情況,調(diào)整教學思路和教學進度。7、我的收獲和疑惑課程結(jié)束時,讓學生談談自己的收獲以及還有哪些問題沒能搞明白。安排這一環(huán)節(jié)的意圖:這一環(huán)節(jié)可以促使學生對本節(jié)課的內(nèi)容進行主動的、深層次的的回顧與反思,從而加深學生對所學知識的整理、記憶與理解,同時也便于老師對課堂教學效果的及時掌握和調(diào)整以后的教學思路。
教學過程我主要分為六部分:一、新課引入,二、探究新知 ,三、鞏固新知,四、感悟收獲,五、布置作業(yè),六、板書設(shè)計 (一)、新課引入教師提問:一個直角三角形中,一個銳角正弦、余弦、正切值是怎么定義的? sinA如圖在 Rt△ABC中,∠C=90°。(1)a、b、c三者之間的關(guān)系是 ,∠A+∠B= 。 (2)sinA=sinB= , cosB= ,tanB= 。 (3)若A=30°,則B(4)sinA和cosB有什么關(guān)系?____________________;【設(shè)計意圖】回顧上節(jié)課所學的內(nèi)容,便于后面教學的開展。 (二)、探究新知活動一、探索特殊角的三角函數(shù),并填寫課本表格[問題] 1、觀察一副三角尺,其中有幾個銳角?它們分別等于多少度? [問題] 2、sin30°等于多少呢?你是怎樣得到的?與同伴交流. [問題] 3、cos30°等于多少?tan30°呢? [問題] 4、我們求出了30°角的三個三角函數(shù)值,還有兩個特殊角——45°、60°,它們的三角函數(shù)值分別是多少?你是如何得到的? 1、特殊角的三角函數(shù)值表:
一、教材分析《歌手大賽》是北師大版材四年級下冊第一單元《小數(shù)的意義和加減法》的最后一課,實質(zhì)教學內(nèi)容是小數(shù)的加減混合運算。它是在學生已經(jīng)熟練掌握了整數(shù)的混合運算,認識了小數(shù)的意義和性質(zhì),掌握了用豎式計算小數(shù)加減法的基礎(chǔ)上安排的教學內(nèi)容,是數(shù)的運算中不可缺少的內(nèi)容。教學目標:知識目標:結(jié)合具體情境,能正確進行小數(shù)加減混合運算,并能選擇簡單的方法進行計算。能解決簡單的小數(shù)加減法的混合運算的實際問題,增強數(shù)學應用意識。能力目標:能熟練運用小數(shù)加減法,通過對“誰的總分高”的探究,讓學生自己先估算,再組織學生獨立探究,并在全班進行交流,增強學生的計算能力及解決實際問題的能力。情感目標:使學生在參與、思考、交流的過程中,體驗獲取知識的快樂。
(1)寫出平均每天銷售(y)箱與每箱售價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式.(注明范圍)(2)求出商場平均每天銷售這種牛奶的利潤W(元)與每箱牛奶的售價x(元)之間的二次函數(shù)關(guān)系式(每箱的利潤=售價-進價).(3)求出(2)中二次函數(shù)圖象的頂點坐標,并求當x=40,70時W的值.在坐標系中畫出函數(shù)圖象的草圖.(4)由函數(shù)圖象可以看出,當牛奶售價為多少時,平均每天的利潤最大?最大利潤為多少?解:(1)當40≤x≤50時,則降價(50-x)元,則可多售出3(50-x),所以y=90+3(50-x)=-3x+240.當50<x≤70時,則升高(x-50)元,則可少售3(x-50)元,所以y=90-3(x-50)=-3x+240.因此,當40≤x≤70時,y=-3x+240.(2)當每箱售價為x元時,每箱利潤為(x-40)元,平均每天的利潤為W=(240-3x)(x-40)=-3x2+360x-9600.