把解集在數(shù)軸上表示出來(lái),并將解集中的整數(shù)解寫(xiě)出來(lái).解析:分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集,再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集,再找出解集范圍內(nèi)的整數(shù)即可.解:x+23<1?、?,2(1-x)≤5?、冢散俚脁<1,由②得x≥-32,∴不等式組的解集為-32≤x<1.則不等式組的整數(shù)解為-1,0.方法總結(jié):此題主要考查了一元一次不等式組的解法,解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集,然后再根據(jù)題目中對(duì)于解集的限制得到下一步所需要的條件,再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式組的整數(shù)解.三、板書(shū)設(shè)計(jì)一元一次不等式組概念解法不等式組的解集利用數(shù)軸確定解集利用口訣確定解集解一元一次不等式組是建立在解一元一次不等式的基礎(chǔ)之上.解不等式組時(shí),先解每一個(gè)不等式,再確定各個(gè)不等式組的解集的公共部分.
分式1x2-3x與2x2-9的最簡(jiǎn)公分母是________.解析:∵x2-3x=x(x-3),x2-9=(x+3)(x-3),∴最簡(jiǎn)公分母為x(x+3)(x-3).方法總結(jié):最簡(jiǎn)公分母的確定:最簡(jiǎn)公分母的系數(shù),取各個(gè)分母的系數(shù)的最小公倍數(shù);字母及式子取各分母中所有字母和式子的最高次冪.“所有字母和式子的最高次冪”是指“凡出現(xiàn)的字母(或含字母的式子)為底數(shù)的冪的因式選取指數(shù)最大的”;當(dāng)分母是多項(xiàng)式時(shí),一般應(yīng)先因式分解.【類型二】 分母是單項(xiàng)式分式的通分通分.(1)cbd,ac2b2;(2)b2a2c,2a3bc2;(3)45y2z,310xy2,5-2xz2.解析:先確定最簡(jiǎn)公分母,找到各個(gè)分母應(yīng)當(dāng)乘的單項(xiàng)式,分子也相應(yīng)地乘以這個(gè)單項(xiàng)式.解:(1)最簡(jiǎn)公分母是2b2d,cbd=2bc2b2d,ac2b2=acd2b2d;(2)最簡(jiǎn)公分母是6a2bc2,b2a2c=3b2c6a2bc2,2a3bc2=4a36a2bc2;(3)最簡(jiǎn)公分母是10xy2z2,45y2z=8xz10xy2z2,310xy2=3z210xy2z2,5-2xz2=--25y210xy2z2.
解析:(1)先把第二個(gè)分式的分母y-x化為-(x-y),再把分子相加減,分母不變;(2)先把第二個(gè)分式的分母a-b化為-(b-a),再把分子相加減,分母不變.解:(1)原式=2x2-3y2x-y-x2-2y2x-y=2x2-3y2-(x2-2y2)x-y=x2-y2x-y=(x+y)(x-y)x-y=x+y;(2)原式=2a+3bb-a-2bb-a-3bb-a=2a+3b-2b-3bb-a=2a-2bb-a=-2(b-a)b-a=-2.方法總結(jié):分式的分母互為相反數(shù)時(shí),可以把其中一個(gè)分母放到帶有負(fù)號(hào)的括號(hào)內(nèi),把分母化為完全相同.再根據(jù)同分母分式相加減的法則進(jìn)行運(yùn)算.三、板書(shū)設(shè)計(jì)1.同分母分式加減法法則:fg±hg=f±hg.2.分式的符號(hào)法則:fg=-f-g,-fg=f-g=-fg.本節(jié)課通過(guò)同分母分?jǐn)?shù)的加減法類比得出同分母分式的加減法.易錯(cuò)點(diǎn)一是符號(hào),二是結(jié)果的化簡(jiǎn).在教學(xué)中,讓學(xué)生參與課堂探究,進(jìn)行自主歸納,并對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)加強(qiáng)練習(xí).從而讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí).
有三種購(gòu)買(mǎi)方案:購(gòu)A型0臺(tái),B型10臺(tái);A型1臺(tái),B型9臺(tái);A型2臺(tái),B型8臺(tái);(2)240x+200(10-x)≥2040,解得x≥1,∴x為1或2.當(dāng)x=1時(shí),購(gòu)買(mǎi)資金為12×1+10×9=102(萬(wàn)元);當(dāng)x=2時(shí),購(gòu)買(mǎi)資金為12×2+10×8=104(萬(wàn)元).答:為了節(jié)約資金,應(yīng)選購(gòu)A型1臺(tái),B型9臺(tái).方法總結(jié):此題將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái),屬于最優(yōu)化問(wèn)題,在確定最優(yōu)方案時(shí),應(yīng)把幾種情況進(jìn)行比較.三、板書(shū)設(shè)計(jì)應(yīng)用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的步驟:實(shí)際問(wèn)題――→找出不等關(guān)系設(shè)未知數(shù)列不等式―→解不等式―→結(jié)合實(shí)際問(wèn)題確定答案本節(jié)課通過(guò)實(shí)例引入,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生積極參與,講練結(jié)合,引導(dǎo)學(xué)生找不等關(guān)系列不等式.在教學(xué)過(guò)程中,可通過(guò)類比列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法來(lái)學(xué)習(xí),讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到列方程與列不等式的區(qū)別與聯(lián)系.
∵∠DAE=∠DAF,∠AED=∠AFD,AD=AD,∴△ADE≌△ADF,∴AE=AF,DE=DF,∴直線AD垂直平分線段EF.方法總結(jié):當(dāng)一條直線上有兩點(diǎn)都在同一線段的垂直平分線上時(shí),這條直線就是該線段的垂直平分線,解題時(shí)常需利用此性質(zhì)進(jìn)行線段相等關(guān)系的轉(zhuǎn)化.三、板書(shū)設(shè)計(jì)1.線段的垂直平分線的性質(zhì)定理線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.2.線段的垂直平分線的判定定理到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上.本節(jié)課由于采用了直觀操作以及討論交流等教學(xué)方法,從而有效地增強(qiáng)了學(xué)生的感性認(rèn)識(shí),提高了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解與感悟,因此本節(jié)課的教學(xué)效果較好,學(xué)生對(duì)所學(xué)的新知識(shí)掌握較好,達(dá)到了教學(xué)的目的.不足之處是少數(shù)學(xué)生對(duì)線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理理解不透徹,還需在今后的教學(xué)和作業(yè)中進(jìn)一步進(jìn)行鞏固和提高.
(3)∵AD=4,DE=1,∴AE=42+12=17.∵對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等且F是E的對(duì)應(yīng)點(diǎn),∴AF=AE=17.(4)∵∠EAF=90°(旋轉(zhuǎn)角相等)且AF=AE,∴△EAF是等腰直角三角形.【類型二】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的運(yùn)用如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),連接AE、BE、CE,將△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△CBE′的位置.若AE=1,BE=2,CE=3則∠BE′C=________度.解析:連接EE′,由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知BE=BE′,∠EBE′=90°,∴△BEE′為等腰直角三角形且∠EE′B=45°,EE′=22.在△EE′C中,EE′=22,E′C=1,EC=3,由勾股定理逆定理可知∠EE′C=90°,∴∠BE′C=∠BE′E+∠EE′C=135°.三、板書(shū)設(shè)計(jì)1.旋轉(zhuǎn)的概念將一個(gè)圖形繞一個(gè)頂點(diǎn)按照某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn).2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)所得的圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角,對(duì)應(yīng)線段相等,對(duì)應(yīng)角相等.
方法總結(jié):已知解集求字母系數(shù)的值,通常是先解含有字母的不等式,再利用解集唯一性列方程求字母的值.解題過(guò)程體現(xiàn)了方程思想.三、板書(shū)設(shè)計(jì)1.一元一次不等式的概念2.解一元一次不等式的基本步驟:(1)去分母;(2)去括號(hào);(3)移項(xiàng);(4)合并同類項(xiàng);(5)兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù).本節(jié)課通過(guò)類比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法,讓學(xué)生感受到解一元一次不等式與解一元一次方程只是在兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)這一步時(shí)有所不同.如果這個(gè)系數(shù)是正數(shù),不等號(hào)的方向不變;如果這個(gè)系數(shù)是負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變.這也是這節(jié)課學(xué)生容易出錯(cuò)的地方.教學(xué)時(shí)要大膽放手,不要怕學(xué)生出錯(cuò),通過(guò)學(xué)生犯的錯(cuò)誤引起學(xué)生注意,理解產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因,以便在以后的學(xué)習(xí)中避免出錯(cuò).
安裝及運(yùn)輸費(fèi)用為600x+800(12-x),根據(jù)題意得4000x+3000(12-x)≤40000,600x+800(12-x)≤9200.解得2≤x≤4,由于x取整數(shù),所以x=2,3,4.答:有三種方案:①購(gòu)買(mǎi)甲種設(shè)備2臺(tái),乙種設(shè)備10臺(tái);②購(gòu)買(mǎi)甲種設(shè)備3臺(tái),乙種設(shè)備9臺(tái);③購(gòu)買(mǎi)甲種設(shè)備4臺(tái),乙種設(shè)備8臺(tái).方法總結(jié):列不等式組解應(yīng)用題時(shí),一般只設(shè)一個(gè)未知數(shù),找出兩個(gè)或兩個(gè)以上的不等關(guān)系,相應(yīng)地列出兩個(gè)或兩個(gè)以上的不等式組成不等式組求解.在實(shí)際問(wèn)題中,大部分情況下應(yīng)求整數(shù)解.三、板書(shū)設(shè)計(jì)1.一元一次不等式組的解法2.一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用利用一元一次不等式組解應(yīng)用題關(guān)鍵是找出所有可能表達(dá)題意的不等關(guān)系,再根據(jù)各個(gè)不等關(guān)系列成相應(yīng)的不等式,組成不等式組.在教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣,感受運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程,提高實(shí)際操作能力.
今天我說(shuō)課的內(nèi)容是:小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元“2—5的乘法口訣”的第5課時(shí)《回家路上》。本節(jié)課是在已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)乘法,掌握“用2-5的乘法口訣解決問(wèn)題”,意在培養(yǎng)學(xué)生建立、運(yùn)用數(shù)學(xué)模型來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題能力,從而讓他們感受到數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系?;谝陨辖虒W(xué)內(nèi)容,我作了如下的教學(xué)設(shè)計(jì):本節(jié)課是在完成了“2---5的乘法口訣”的基礎(chǔ)上,使學(xué)生學(xué)會(huì)“用2-5的乘法口訣”解決問(wèn)題。以回家路上作為主要線索,并通過(guò)以下活動(dòng)實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。1、創(chuàng)設(shè)“回家路上”的問(wèn)題情境,引導(dǎo)學(xué)生提出本節(jié)課的一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。2、通過(guò)自主探究,引導(dǎo)學(xué)生建立“用乘法口訣解決問(wèn)題”的數(shù)學(xué)模型。3、運(yùn)用所建模型,解決相關(guān)問(wèn)題,并通過(guò)練習(xí),讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)簡(jiǎn)捷思維的優(yōu)勢(shì)和廣泛應(yīng)用的價(jià)值。
三、說(shuō)教法和學(xué)法:1、說(shuō)教法:本節(jié)課采用幾何畫(huà)板與電子白板相結(jié)合的教學(xué)手段,使操作過(guò)程形象、直觀呈現(xiàn),以便學(xué)生更好的理解。在教學(xué)過(guò)程中,引導(dǎo)學(xué)生去探索,使學(xué)生感受到添加輔助線的數(shù)學(xué)思想,更好地掌握三角形內(nèi)角和定理的證明及簡(jiǎn)單的應(yīng)用,2、說(shuō)學(xué)法:根據(jù)本節(jié)課特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際,在教學(xué)過(guò)程中給學(xué)生足夠的時(shí)間認(rèn)真、仔細(xì)地動(dòng)手書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程,使學(xué)生的學(xué)習(xí)落到實(shí)處。同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和自信心。四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)有:1、問(wèn)題引入新課:七年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和定理內(nèi)容。這樣從已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)引入,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。在拼圖活動(dòng)中發(fā)展思維的靈活性、創(chuàng)造性,為下一環(huán)節(jié)“說(shuō)理”證明作好準(zhǔn)備,使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐,同時(shí)對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)有了期待。
三、教法和學(xué)法要實(shí)現(xiàn)上述教學(xué)目標(biāo),必須考慮教法和學(xué)法。課程標(biāo)準(zhǔn)指出:“有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?!北局耙詫W(xué)定教”的理念,我先來(lái)說(shuō)說(shuō)本節(jié)課的學(xué)法。1、學(xué)法本節(jié)課的內(nèi)容是掌握乘法解決實(shí)際問(wèn)題的方法,為了讓學(xué)生能夠較好地理解知識(shí)點(diǎn),掌握方法,我在教學(xué)中安排了(動(dòng)手操作、自主探索、合作交流、創(chuàng)新學(xué)習(xí)等交給學(xué)生觀察的方法,目的是為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,提高自信心。2、教法數(shù)學(xué)是一門(mén)培養(yǎng)人的思維,發(fā)展人的思維的重要學(xué)科,因此,在教學(xué)中,不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”,因此在教學(xué)中我力求展現(xiàn)獲取知識(shí)和方法的思維過(guò)程。最后我來(lái)說(shuō)一說(shuō)這一堂課的教學(xué)過(guò)程:
一、說(shuō)教材《1米有多長(zhǎng)》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)(上)冊(cè)第六單元的內(nèi)容。本單元是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)度單位厘米的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步學(xué)習(xí)米的長(zhǎng)度單位。在教學(xué)過(guò)程中,通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)米、厘米之間的關(guān)系,具體出長(zhǎng)度單位“米”?!懊住边@個(gè)長(zhǎng)度單位比較具體,教材通過(guò)三個(gè)步驟幫助學(xué)生體會(huì)米有多長(zhǎng):第一步:通過(guò)同學(xué)們一厘米木棍接起來(lái),體會(huì)1米有多長(zhǎng);第二步:通過(guò)測(cè)量學(xué)生身高,體會(huì)1米有多長(zhǎng);第三步:通過(guò)測(cè)量教室等場(chǎng)景,體會(huì)1米有多長(zhǎng)。在教學(xué)過(guò)程中,通過(guò)讓學(xué)生量一量、比一比、想一想等這些簡(jiǎn)單的活動(dòng),真正體會(huì)到1米的距離到底有多長(zhǎng)。在進(jìn)行認(rèn)識(shí)“米”教學(xué)時(shí),充分聯(lián)系前面厘米有多長(zhǎng),使學(xué)生體會(huì)到在表示距離時(shí),要用“米、厘米”作單位,并介紹怎樣用字母表示以及厘米與米之間的關(guān)系,聯(lián)系生活實(shí)際,合理運(yùn)用長(zhǎng)度單位。
1、地位、作用和特點(diǎn)本節(jié)教材是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)第三單元“數(shù)一數(shù)與乘法”的第2節(jié)課(第18、19頁(yè))。繼上一節(jié)課“有多少塊糖”對(duì)連加算式有了一定體驗(yàn)的基礎(chǔ)上,結(jié)合“兒童樂(lè)園”的現(xiàn)實(shí)情境,提出并解決其中需要列連加算式進(jìn)行計(jì)算的數(shù)學(xué)問(wèn)題,并經(jīng)歷把相同加數(shù)的連加算式進(jìn)一步抽象為乘法算式的過(guò)程,初步體會(huì)乘法運(yùn)算的意義;會(huì)把相同加數(shù)的連加算式改寫(xiě)為乘法算式,體會(huì)到乘法的簡(jiǎn)便性。為后面有“有多少點(diǎn)子”的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。2、教學(xué)目標(biāo)1)結(jié)合“兒童樂(lè)園”這一現(xiàn)實(shí)的生活情境,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。2)從相同加數(shù)連加的運(yùn)算中抽象出乘法算式,初步體會(huì)乘法的意義,并掌握它的讀法、寫(xiě)法及各部分的名稱。3)結(jié)合具體情境,會(huì)把相同加數(shù)連加的算式改寫(xiě)成乘法算式,并應(yīng)用加法計(jì)算簡(jiǎn)單的乘法算式的結(jié)果。
基于以上教學(xué)內(nèi)容,我作了如下的教學(xué)設(shè)計(jì):本節(jié)課以大量的數(shù)學(xué)信息作為主要線索,并通過(guò)以下活動(dòng)實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。1、創(chuàng)設(shè)“農(nóng)家小院”里大豐收的問(wèn)題情境,引導(dǎo)學(xué)生尋找信息,整理信息,提出問(wèn)題,分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程,學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的方法,進(jìn)一步鞏固除法的意義。2、通過(guò)自主探究,發(fā)現(xiàn)乘除法能解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生建立“運(yùn)用乘法、除法與“倍”的知識(shí),分析問(wèn)題和解決問(wèn)題”的數(shù)學(xué)模型。3、運(yùn)用所建模型,解決相關(guān)問(wèn)題,并通過(guò)練習(xí),讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)簡(jiǎn)捷思維的優(yōu)勢(shì)和廣泛應(yīng)用的價(jià)值。根據(jù)教學(xué)設(shè)計(jì),我把本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定為以下幾點(diǎn):1、結(jié)合“農(nóng)家小院”具體情境圖的觀察,讓學(xué)生經(jīng)歷尋找信息,提出問(wèn)題,分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程,學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的方法,進(jìn)一步鞏固除法的意義。2、能夠運(yùn)用乘法,除法與“倍”的知識(shí),分析問(wèn)題和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,初步培養(yǎng)分析和解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)目標(biāo):1.通過(guò)計(jì)算點(diǎn)子數(shù),初步學(xué)會(huì)用乘法解決問(wèn)題,加深對(duì)乘法意義的理解。在數(shù)的過(guò)程中,進(jìn)一步體會(huì)加法和乘法之間的聯(lián)系。2.引導(dǎo)學(xué)生感悟知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,通過(guò)類推和遷移,進(jìn)一步理解乘法的含義。3.讓學(xué)生在具體的生活情境中意識(shí)到生活處處有數(shù)學(xué),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點(diǎn):會(huì)用乘法解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題,加深對(duì)乘法意義的理解。教學(xué)難點(diǎn):能正確地將加數(shù)相同的加法算式改寫(xiě)成乘法算式,并說(shuō)出算式的意義。教學(xué)過(guò)程:一、創(chuàng)設(shè)情境。出示課件(每列4棵,共5列樹(shù))師:同學(xué)們,今天請(qǐng)你們幫公園的管理員數(shù)一數(shù)這里種了多少棵樹(shù)?生:(獨(dú)立完成)數(shù)樹(shù)的棵數(shù)。師:數(shù)的累嗎?(累)我們今天就來(lái)學(xué)一學(xué)如何計(jì)算這種排列整齊的時(shí)候的數(shù)量。二、探究新知。
(3)強(qiáng)化訓(xùn)練,提升練習(xí)課件展示出教材第17頁(yè)的第3題,采用“競(jìng)賽”獎(jiǎng)紅花的形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)斗志,進(jìn)一步鞏固學(xué)習(xí)成果。(設(shè)計(jì)意圖:鞏固學(xué)生對(duì)數(shù)方陣物體個(gè)數(shù)橫著數(shù)和豎著數(shù)兩種不同的方法)同學(xué)們,我們一起來(lái)玩一個(gè)跳遠(yuǎn)游戲好嗎?看看誰(shuí)跳得最遠(yuǎn)。首先我們把1、2組分為A組,3、4組分為B組。游戲開(kāi)始了。A組每次跳5格,跳了3次,一共15格。3個(gè)5相加,加法算式是:5+5+5=15(格)B組每次跳3格,跳了4次,一共12格。4個(gè)3相加,加法算式是:3+3+3+3=12(格)(4)回顧反饋,總結(jié)收獲在這個(gè)環(huán)節(jié)中,師生共同回顧全課,總結(jié)收獲。提出遇到的問(wèn)題,雜亂的物體我們可以怎么去數(shù)?方陣的物體又可以怎么去數(shù)?共同反思過(guò)程,讓知識(shí)再次得到升華。
今天我說(shuō)稿的題目是:北師大版二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第單元第一課時(shí)的《長(zhǎng)頸鹿和小鳥(niǎo)》。再此之前學(xué)生已經(jīng)對(duì)6-9的乘法口訣非常熟悉了,而本節(jié)是讓學(xué)生如何熟悉運(yùn)用乘法口訣來(lái)求商及解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。基于對(duì)內(nèi)容的理解和學(xué)生情況的掌握,我把本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定為:知識(shí)與技能:學(xué)習(xí)用乘法口訣求商,熟練并運(yùn)用6—9的乘法口訣求商,體會(huì)除法與乘法的內(nèi)在聯(lián)系。過(guò)程與方法通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦,重點(diǎn)提高學(xué)生的運(yùn)算能力,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),以及用不同方法解決生活中簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力。態(tài)度與情感通過(guò)情境的設(shè)計(jì)激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)心需要,調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。為了更好的實(shí)現(xiàn)以上的教學(xué)目標(biāo),我把本節(jié)課的重點(diǎn)確定為:進(jìn)一步體會(huì)乘、除法之間的關(guān)系,能比較熟練地應(yīng)用6-9的乘法口訣求商。同時(shí),把除法知識(shí)在生活中的靈活運(yùn)用以及估算的實(shí)際運(yùn)用作為本節(jié)的難點(diǎn)。
(1) 討論——選擇。教師精心安排了兩個(gè)環(huán)節(jié),一是讓學(xué)生討論、選擇一個(gè)喜歡的分?jǐn)?shù)作為研究對(duì)象,二是讓學(xué)生討論、選擇不同的實(shí)驗(yàn)材料,確定不同的驗(yàn)證方法,然后全班匯報(bào)。教師給每組準(zhǔn)備了一個(gè)材料籃,里面裝著計(jì)算器、鐘表、數(shù)張紙、線段圖、彩筆、直尺等。各小組經(jīng)過(guò)熱烈的討論標(biāo)新立異地選擇了不同的分?jǐn)?shù)作為研究對(duì)象、選擇不同的材料作為實(shí)驗(yàn)器材,一個(gè)個(gè)躍躍欲試。學(xué)生可能會(huì)選擇折紙涂色、畫(huà)線段圖、用計(jì)算器計(jì)算、看直尺、看鐘面等不同的方法去證明兩個(gè)分?jǐn)?shù)是否相等。設(shè)計(jì)意圖:這樣設(shè)計(jì),既是為后面的實(shí)驗(yàn)做好準(zhǔn)備,避免學(xué)生出現(xiàn)盲目行動(dòng),同時(shí)也是為學(xué)生探究方法的多元化創(chuàng)造條件。(2)實(shí)驗(yàn)——記錄:各組拿出實(shí)驗(yàn)報(bào)告,開(kāi)始做實(shí)驗(yàn),并記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果。(3)匯報(bào)——交流:分組在實(shí)物投影儀上,展示實(shí)驗(yàn)報(bào)告,說(shuō)明驗(yàn)證方法。學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)多種多樣的實(shí)驗(yàn)報(bào)告。(投影)
知識(shí)與技能:學(xué)生通過(guò)對(duì)雞兔同籠現(xiàn)象的觀察與思考,從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律,掌握解決問(wèn)題的一般策略——列表;過(guò)程與方法:通過(guò)列表枚舉的方法,積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過(guò)程;情感態(tài)度與價(jià)值觀:在現(xiàn)實(shí)情境中,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系,體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值;重點(diǎn):探索列表枚舉的不同方法,找到解決問(wèn)題的有效策略;難點(diǎn):在自主探索過(guò)程中,掌握利用數(shù)據(jù)比較、判斷、調(diào)整的方法;關(guān)鍵:發(fā)現(xiàn)規(guī)律,確定猜測(cè)的范圍。三、學(xué)生學(xué)情分析:學(xué)生在三年級(jí)時(shí)已經(jīng)初步嘗試了應(yīng)用逐一列表法解決問(wèn)題,還有個(gè)別學(xué)生會(huì)套用公式解決雞兔同籠問(wèn)題,但對(duì)問(wèn)題本質(zhì)理解不透。學(xué)生的思維較活躍,有一定的合作學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課向?qū)W生提供了富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材,大大激發(fā)了學(xué)生探究的欲望。
接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們改造這五個(gè)句子,變成“如果??,那么??”句式,其實(shí)就是一個(gè)語(yǔ)文環(huán)節(jié)中的造句,同學(xué)們很活躍,紛紛舉手發(fā)言。課堂檢測(cè)練習(xí)我用到的是課本221頁(yè)習(xí)題6.2第1、2題,有個(gè)別同學(xué)會(huì)做錯(cuò),做錯(cuò)點(diǎn)在于對(duì)判斷還把握不夠到位,還有少數(shù)同學(xué)對(duì)定義與命題的理解產(chǎn)生混亂。據(jù)此,我提出:定義與命題兩個(gè)概念該如何區(qū)別?同學(xué)們舉手發(fā)言:定義是一個(gè)描述性的概念,而命題是判斷一件事情的句子。還有同學(xué)說(shuō)道:定義就是一個(gè)“??叫??”的句式,命題就是“如果??那么??”的句式。在教學(xué)中,學(xué)生對(duì)定義與命題的把握還是比較清楚的。大部分學(xué)生可以口頭完成導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)的題目。能夠迅速的把一個(gè)命題轉(zhuǎn)化成“如果?那么?”的形式.利用疑問(wèn)句和祈使句的特點(diǎn),判定不是命題的語(yǔ)句.迅速的掌握情況還是比較可以的。