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人教部編版七年級下冊古代詩歌五首教案
師小結(jié)：《己亥雜詩》（其五）抒發(fā)了詩人離京南返的無盡愁緒，也表達出詩人雖已辭官，仍決心為國效力、奉獻終生的決心，以及對國家民族的那份執(zhí)著摯愛之情。全詩寄情于物，形象貼切，渾然一體，感人至深?！驹O計意圖】本環(huán)節(jié)運用知人論世的方法，巧妙地將詩歌和寫作背景糅合在一起，讓學生逐步深入地理解詩人的情感和志趣。五、總結(jié)存儲1.教師總結(jié)。本課學習了兩首詩，讓我們又獲得了新的教益?！队紊轿鞔濉分械拿洹吧街厮畯鸵蔁o路，柳暗花明又一村”讓我們明白了在困境中堅持下去，也許會出現(xiàn)令人豁然開朗的轉(zhuǎn)變，世間事物是消長變化的。《己亥雜詩》（其五）中的名句“落紅不是無情物，化作春泥更護花”讓我們感受到作者的愛國憂民、無私奉獻精神。希望同學們能熱愛傳統(tǒng)文化，熱愛古代的詩歌藝術(shù)，讓這些經(jīng)典文化伴你們健康成長。2.布置作業(yè)。（1）背誦并用楷書工整、規(guī)范地默寫這兩首詩。（2）選擇感受最深的一首，發(fā)揮想象，寫成一篇文章。（500字左右）。
北師大版初中數(shù)學八年級下冊分式方程說課稿
設計意圖：考慮學生的個別差異，分層次布置作業(yè)，讓基礎差的學生能夠吃飽，基礎好的學生吃好，使每位學生都感到學有所獲。五、評價分析數(shù)學課程標準指出：學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，而動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。本著這一理念，在本課的教學過程中，我嚴格遵循由感性到理性，將數(shù)學知識始終與現(xiàn)實生活中學生熟悉的實際問題相結(jié)合，不斷提高他們應用數(shù)學方法分析問題、解決問題的能力。在重視課本基礎知識的基礎上，適當進行拓展延伸，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，同時根據(jù)新課程標準的評價理念，在教學過程中，不僅注重學生的參與意識，而且注重學生對待學習的態(tài)度是否積極。課堂中也盡量給學生更多的空間、更多展示自我的機會，讓學生在和諧的氛圍中認識自我、找到自信、體驗成功的樂趣。使學生的主體地位得到充分的體現(xiàn)，使教學過程成為一個在發(fā)現(xiàn)在創(chuàng)造的認知過程。
小學數(shù)學人教版六年級下冊《正比例》說課稿
在本節(jié)課中，我著重引導學生，在獨立思考的基礎上，學會小組合作交流。具體表現(xiàn)在學會思考，學會觀察，學會表達，學會思考教師要設計好問題，學會觀察教師要指導學生觀察表格和圖像，學會表達教師要引導學生如何說，并對學生進行激勵性的評價，讓學生樂于說，善于說。五、說教學策略和方法活動一：復習引入：1．復習：己知路程和時間，怎樣求速度？己知總價和數(shù)量，怎樣求單價？己知工作總量和工作時間，怎樣求效率？2.引入課題：這是我們過去學過的一些常見的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進一步來研究這些數(shù)量關(guān)系的一些特征，首先來研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。板書課題：成正比例的量。【設計意圖：在引入過程中，我引導每個學生去思考一組組相關(guān)聯(lián)的量，能用語言敘述，學生通過這一過程，可以深刻感受到生活中存在著大量的相關(guān)聯(lián)的量。本節(jié)課的內(nèi)容比較抽象，較難理解所以我采用復習舊知，引發(fā)興趣來導入新課，讓學生將知識聯(lián)系到生活，使他們樂于學習。】
小學數(shù)學人教版四年級下冊《第四課三角形的內(nèi)角和》教案說課稿
2.過程與方法 通過研究三角形、四邊形的內(nèi)角和，讓學生經(jīng)歷觀察、思考、推理、歸納的過程，滲透猜想--驗證--結(jié)論--運用的學習方法，培養(yǎng)學生動手操作和合作交流的能力，增強學生的主體探究意識。3.情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學生自主學習、積極探索的好習慣，激發(fā)學生學習數(shù)學、應用數(shù)學的興趣，體驗學習數(shù)學的快樂?！窘虒W重點】 引導學生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°，并能應用這一知識解決一些簡單問題；通過量、拼、算等探究活動，使學生了解任意四邊形的內(nèi)角和都是3600 ?！窘虒W難點】 用不同方法驗證三角形的內(nèi)角和是180°；引導學生利用轉(zhuǎn)化的方法把四邊形或多邊形轉(zhuǎn)化成三角形,發(fā)現(xiàn)多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和之間的關(guān)系?！窘虒W方法】啟發(fā)式教學、自主探索、合作交流、討論法、講解法?！菊n前準備】多媒體、不同類型的三角形各一個、量角器。
人教部編版語文八年級下冊寫作學寫游記教案
4.組織材料師：一篇游記作品，既要有“靈魂”“血肉”，還得有“筋骨”——材料安排。請大家運用我們上節(jié)課學習的方法來組織材料。方法：（1）按照自己的游蹤或獨特體驗，安排寫作順序。（2）能突出參觀場所特征的要詳寫，其余的略寫或不寫。（3）豐富文章內(nèi)容：適當加入敘事，引入一些典故、傳說、史料、評價或詩文名句。示例：（1）寫作順序：以作者的參觀路線為線索。（2）詳略安排：詳寫魯迅先生北京故居的工作室兼臥室，以突出魯迅簡樸、惜時的品質(zhì)和忘我工作的精神品質(zhì)；詳寫陳列大廳是為了贊揚先生的民族精神。其余的略寫。（3）引入內(nèi)容：引用古詩句“望崦嵫而勿迫，恐鵜之先鳴”，表現(xiàn)先生惜時的品質(zhì)。（生交流，師點評）預設 （1）寫作順序：一樓的青銅器—二樓的陶器—三樓的古代畫作。
人教部編版語文八年級下冊寫作學習仿寫教案
3.教師小結(jié)（1）仿寫點分析。要認真分析、研究片段中的精彩之處，力求準確把握仿文的“外形”和“神韻”。 （2）仿寫內(nèi)容選擇。選擇自己熟悉的、有情感體驗的內(nèi)容，切不可為了“仿”而機械模仿甚至抄襲。（3）變通與創(chuàng)新。 分析名家名作的語言特點、寫法規(guī)律，以“仿寫”為階梯、橋梁，達到寫作的新高度、新領(lǐng)域?！驹O計意圖】學生在閱讀教學和句式仿寫訓練中對修辭手法、描寫手法和表達方式等知識接觸較多，如《社戲》教學中對心理描寫手法的分析，《安塞腰鼓》課后布置的修辭手法的仿寫訓練，學生對此已有親和感。本環(huán)節(jié)的主要目的在于讓學生在實踐中對仿寫點的分析、仿寫內(nèi)容的選擇、仿寫的變通與創(chuàng)新產(chǎn)生切身的體悟。三、總結(jié)存儲1.課堂小結(jié)學會根據(jù)需要恰當選擇具體的、合理的仿寫點，達到以“他山之石”來“攻玉”，“假名家之手”寫“我心”的目的，是仿寫的真正要義。2.實踐演練完成課本P24“寫作實踐”第三題。
人教部編版語文八年級下冊寫作學寫故事教案
師小結(jié)：《投訴母親》中，“我”想讓母親辭職享清福，盡人子之孝心。沒料到通往目標的路上障礙重重，解決一個障礙，又有一個新的障礙橫在眼前，就這樣一個個障礙將故事的矛盾沖突推向高潮。從讓母親辭職到放棄計劃，順從母親，讓故事有了戲劇性的收尾。這是運用了巧設障礙法讓情節(jié)跌宕起伏。《錯誤的手套》中，母親說“給孩子買副手套”，本意是讓父親給小外孫買手套，父親卻給女兒買了副手套，作者巧用語言的模糊性，使故事一波三折、情真意切。這是運用了巧設誤會法讓情節(jié)跌宕起伏。技法3：用巧設障礙法、巧設誤會法寫“情節(jié)曲折的故事”。4.歸納整合，明確技法師：共賞“好故事”，我們發(fā)現(xiàn)了三個技法。技法1：用“以小見大”的手法寫“主題深刻的故事”。技法2：用對比手法寫“人物鮮明的故事”。（1）通過人物在不同情境中的對比來突出人物性格特點。（2）通過人物之間的差異對比來突出人物特征。技法3：用巧設障礙法、巧設誤會法寫“情節(jié)曲折的故事”。
人教部編版七年級下冊寫作學習抒情教案
我們在湖邊走著，在不高的山上走著。四周的風物秀雋異常。滿盈盈的湖水一直溢拍到腳邊，卻又溫柔地退回去了，像慈母撫拍著將睡未睡的嬰兒似的，它輕輕地撫拍著石岸。水里的碎瓷片清晰可見。小小的魚兒，還有頑健的小蝦兒，都在眼前游來蹦去。登上了山巔，可望見更遠的太湖?！嵳耔I《石湖》（生根據(jù)師展示的原文，參考、揣摩名家筆下抒情方式的運用，體會抒情描寫中以情動人的魅力）2.寫一段話，抒發(fā)某種情感，如幸福、喜悅、痛苦、憂傷、渴望等。200字左右。提示：（1）可以描寫場面、事物，也可以敘述故事；（2）情感的抒發(fā)要有內(nèi)容，有憑借；（3）根據(jù)內(nèi)容特點和表達需要，選擇合適的抒情方式。（生自由習作后，小組內(nèi)互評、修改）師小結(jié)：情貴在真，要注意抒發(fā)自己的真情實感。朱光潛曾說過：“作者自己如果沒有感動，就絕對不能使讀者感動?！痹趯懽髦?，情感的抒發(fā)要自然，要水到渠成。
人教部編版七年級下冊黃河頌教案
資料鏈接1.《黃河大合唱》《黃河大合唱》是由光未然作詞、冼星海譜曲的一部大型合唱音樂作品，有《黃河船夫曲》《黃河頌》《黃河之水天上來》《黃水謠》《河邊對口曲》《黃河怨》《保衛(wèi)黃河》《怒吼吧，黃河！》八個樂章。詩中將雄奇的想象與現(xiàn)實的圖景結(jié)合在一起，組成了一幅幅壯闊的歷史畫卷。2.中華民族精神中華民族在悠久的發(fā)展歷史中，積淀和形成了自己獨特而偉大的民族性格和民族精神。中華文化的基本精神，表現(xiàn)了自強不息、居安思危、厚德載物、樂天知足、崇尚禮儀等特征。中華文化的力量，集中體現(xiàn)為民族精神的力量。中華民族精神的核心是愛國主義。這種精神就像是泰山、長城一般壯麗地雄峙于世界的東方！疑難探究如何把握《黃河頌》語言上的特點?這首歌詞寫得明快雄健，節(jié)奏鮮明，音節(jié)洪亮。以短句為主，兼以長句；長短結(jié)合，自由奔放并且錯落整齊。在韻腳上，隔二三句押韻，形成了自然和諧的韻律。
人教部編版七年級下冊木蘭詩教案
本教學設計著眼于民歌特點。第1課時重在誦讀詩歌，設計不同層次的讀，引導學生從詩歌的形式、節(jié)奏、韻律、情感四個方面感受民歌形式自由、具有韻律美、節(jié)奏感強、情感富于變化的特點，從而體會民歌的情味。第2課時重在品讀詩歌，引導學生通過品析情節(jié)、品味語言、析讀主題等方式，體會詩歌語言剛健明朗而質(zhì)樸生動的特點，逐層解讀民歌所塑造的傳奇形象，并理解民歌所傳達的愛國情懷。素養(yǎng)提升互 文互文，也叫互辭，是古詩文中常用的一種修辭手法。古文中對它的解釋是：“參互成文，合而見義。”具體地說，它是這樣一種表現(xiàn)形式：上下兩句或一句話中的兩個部分，看似各說兩件事，實則是互相呼應，互相闡發(fā)，互相補充，說的是一件事。即上下文義互相交錯、互相滲透、互相補充地來表達一個完整的意思。初中階段，常見的互文一般有三類：（1）單句互文單句互文，即在同一個句子中前后兩個詞語在意義上相互交錯、滲透、補充。如：秦時明月漢時關(guān)。
小學美術(shù)嶺南版五年級下冊《第六單元18活動彩車模型》教材教案
1、了解和認識彩車巡游是節(jié)慶游藝形式之一。學習并掌握主題型、活動型彩車模型的設計制作方法。 2、在欣賞評述中,感受節(jié)慶中的彩車藝術(shù),在探究實踐中拓展設計思維,在參與“彩車巡游”的活動中感受成功的快樂。 3、體驗彩車制作的科學原理,樂意和同學分工合作,體驗節(jié)慶彩車巡游和學習成功的樂趣。 圍繞個主題,綜合利用各種環(huán)保材料設計制作美觀的活動彩車模型。 彩車整體造型的構(gòu)思與應用的活動原理。 教師播放視頻，再講述導語，使學生快速進入課堂學習氛圍，引起他們的興趣。（出示ppt） 師：我們先一起來看一段視頻吧！從視頻中我們可以看到不同的彩車有不同的裝飾和特點。 師：在盛大的慶典或節(jié)日的游行隊伍里，?？梢钥吹缴世_紛、造型獨特的大型彩車，為節(jié)日增添了歡樂的氣氛，同時很好地體現(xiàn)了一定的主題和思想內(nèi)容。
小學美術(shù)嶺南版五年級下冊《第六單元18活動彩車模型》教案
教學目標： 一、了解車的類型、結(jié)構(gòu)、功能等，并學會運用多種媒材制作造型美觀的車。 二、掌握制作車的基本方法。 三、在實踐操作中感受用不同大小、不同形狀，不同質(zhì)地的材料制作車的樂趣和成就感。 四、訓練學生積極地動手、動腦，主動參與實踐與創(chuàng)造，養(yǎng)成善于思考、細心觀察的好習慣，培養(yǎng)協(xié)作精神。 教學重點：利用生活中顯而易見的材料，制作汽車。 教學難點：車型設計新穎美觀，結(jié)構(gòu)合理。 教師用具：電教媒體，教學課件，汽車范作，剪刀，雙面膠等。學生用具：自備的制作汽車的各種材料（如，塑料瓶，易拉罐，各種蔬菜、瓜果，橡膠泥，剪刀，小刀，鉆子，牙簽，舊鞋，襪子，玩具賽車車輪等。） 教學過程： 一、開門見山，明確目標 1、欣賞蘿卜汽車和拖鞋汽車，并分析其制作材料的特殊性。 2、板書課題。 二、交流討論，呈現(xiàn)問題 1、提出問題，學生討論：你會選用哪些材料，制作汽車的哪個部分呢？ 2、師生互動探討：恰當、巧妙地選材。（了解學生的創(chuàng)作想法與思路，教師及時予以引導。）
北師大初中七年級數(shù)學上冊從三個方向看物體的形狀教案1
1．經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動過程，發(fā)展空間觀念．2．在觀察的過程中，初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不同的形狀．3．能識別從三個方向看到的簡單物體的形狀，會畫立方體及簡單組合體從三個方向看到的形狀，并能根據(jù)看到的形狀描述基本幾何體或?qū)嵨镌停弧⑶榫硨胗^察圖中不同方向拍攝的廬山美景．你能從蘇東坡《題西林壁》詩句：“橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同．不識廬山真面目，只緣身在此山中．”體驗出其中的意境嗎？你能挖掘出其中蘊含的數(shù)學道理嗎？讓我們一起探索新知吧！二、合作探究探究點一：從不同的方向看物體如圖所示的幾何體是由一些小正方體組合而成的，從上面看到的平面圖形是()解析：這個幾何體從上面看，共有2行，第一行能看到3個小正方形，第二行能看到2個小正方形．故選D.
北師大初中七年級數(shù)學上冊從三個方向看物體的形狀教案2
【教學目標】1．經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動過程，發(fā)展空間觀念；能在與他人交流的過程中，合理清晰地表達自己的思維過程．2．在觀察的過程中，初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不同的圖形．3．能識別簡單物體的三視圖，會畫立方體及其簡單組合體的三視圖．【基礎知識精講】1．主視圖、左視圖、俯視圖的定義從不同方向觀察同一物體，從正面看到的圖叫主視圖，從左面看到的圖叫左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖．2．幾種幾何體的三視圖(1)正方體：三視圖都是正方形．圓錐的主視圖、左視圖都是三角形，而俯視圖的圖中有一個點表示圓錐的頂點，因為從上往下看圓錐時先看到圓錐的頂點，再看到底面的圓．3．如何畫三視圖 當用若干個小正方體搭成新的幾何體，如何畫這個新的幾何體的三視圖？
人教部編版語文八年級下冊綜合性學習以和為貴教案
請同學們閱讀教材P133虛線框內(nèi)的內(nèi)容，根據(jù)要求選擇某一新聞事件，開展時事討論，積極發(fā)表看法。提示：學生圍繞事件展開討論，積極發(fā)言，認真聽取同學的意見，討論時注意遵守之前制定的“班級議事規(guī)則”。（全班討論，師總結(jié)）【設計意圖】此環(huán)節(jié)通過開展班級討論活動，制定貼近學生生活的“班級議事規(guī)則”，將學習的與“和”相關(guān)的知識引入實踐生活，培養(yǎng)學生運用知識指導生活實踐的綜合能力。五、以“和”為文，總結(jié)收獲師：同學們，通過本次綜合性學習活動，我們知道了“以和為貴”不僅是為人處世的準繩，也是從政治國的法寶，是處理國際關(guān)系的原則，是創(chuàng)建和諧社會的前提條件。通過這次活動，你對中國文化中的“和”一定也有了許多的認識和理解吧！任選一個角度，寫一篇不少于600字的作文，談談你的收獲。
北師大初中九年級數(shù)學下冊二次函數(shù)2教案
4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，請求出它的范圍，[x的值不能任意取，其范圍是0≤x≤2]5．若設該商品每天的利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。[y=(10－8－x) (100＋100x)(0≤x≤2)]將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20－2x)(0 ＜x ＜10＝化為：y=－2x2＋20x (0＜x＜10)…(1)將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化為：y=－100x2＋100x＋20D (0≤x≤2)…(2)三、觀察；概括1.教師引導學生觀察函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)，提出問題讓學生思考回答；(1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個? (各有1個)(2)多項式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分別是幾次多項式?(分別是二次多項式)(3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點? (都是用自變量的二次多項式來表示的)(4)本章導圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點？讓學生討論、歸結(jié)為：自變量x為何值時，函數(shù)y取得最大值。2．二次函數(shù)定義：形如y=ax2＋bx＋c (a、b、、c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)， a叫做二次函數(shù)的系數(shù)，b叫做一次項的系數(shù)，c叫作常數(shù)項．
北師大初中九年級數(shù)學下冊二次函數(shù)1教案
(2)由題意可得－10x2＋180x＋400＝1120，整理得x2－18x＋72＝0，解得x1＝6，x2＝12(舍去)．所以，該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次為第6檔．方法總結(jié)：解決此類問題的關(guān)鍵是要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型．變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第8題三、板書設計二次函數(shù)1．二次函數(shù)的概念2．從實際問題中抽象出二次函數(shù)解析式二次函數(shù)是一種常見的函數(shù)，應用非常廣泛，它是客觀地反映現(xiàn)實世界中變量之間的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的一種非常重要的數(shù)學模型．許多實際問題往往可以歸結(jié)為二次函數(shù)加以研究．本節(jié)課是學習二次函數(shù)的第一節(jié)課，通過實例引入二次函數(shù)的概念，并學習求一些簡單的實際問題中二次函數(shù)的解析式．在教學中要重視二次函數(shù)概念的形成和建構(gòu)，在概念的學習過程中，讓學生體驗從問題出發(fā)到列二次函數(shù)解析式的過程，體驗用函數(shù)思想去描述、研究變量之間變化規(guī)律的意義.
北師大初中九年級數(shù)學下冊圓教案
解析：首先求得圓的半徑長，然后求得P、Q、R到Q′的距離，即可作出判斷．解：⊙O′的半徑是r＝ 12＋12＝2，PO′＝2＞2，則點P在⊙O′的外部；QO′＝1＜2，則點Q在⊙O′的內(nèi)部；RO′＝（2－1）2＋（2－1）2＝2＝圓的半徑，故點R在圓上．方法總結(jié)：注意運用平面內(nèi)兩點之間的距離公式，設平面內(nèi)任意兩點的坐標分別為A(x1，y1)，B(x2，y2)，則AB＝（x1－x2）2＋（y1－y2）2.【類型四】 點與圓的位置關(guān)系的實際應用如圖，城市A的正北方向50千米的B處，有一無線電信號發(fā)射塔．已知，該發(fā)射塔發(fā)射的無線電信號的有效半徑為100千米，AC是一條直達C城的公路，從A城發(fā)往C城的客車車速為60千米/時．(1)當客車從A城出發(fā)開往C城時，某人立即打開無線電收音機，客車行駛了0.5小時的時候，接收信號最強．此時，客車到發(fā)射塔的距離是多少千米(離發(fā)射塔越近，信號越強)?(2)客車從A城到C城共行駛2小時，請你判斷到C城后還能接收到信號嗎？請說明理由．
北師大初中九年級數(shù)學下冊圓的對稱性教案
我們知道圓是一個旋轉(zhuǎn)對稱圖形，無論繞圓心旋轉(zhuǎn)多少度，它都能與自身重合，對稱中心即為其圓心．將圖中的扇形AOB(陰影部分)繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)某個角度，畫出旋轉(zhuǎn)之后的圖形，比較前后兩個圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么？二、合作探究探究點：圓心角、弧、弦之間的關(guān)系【類型一】 利用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系證明線段相等如圖，M為⊙O上一點，MA︵＝MB︵，MD⊥OA于D，ME⊥OB于E，求證：MD＝ME.解析：連接MO，根據(jù)等弧對等圓心角，則∠MOD＝∠MOE，再由角平分線的性質(zhì)，得出MD＝ME.證明：連接MO，∵ MA︵＝MB︵，∴∠MOD＝∠MOE，又∵MD⊥OA于D，ME⊥OB于E，∴MD＝ME.方法總結(jié)：圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系的定理可以用來證明線段相等．本題考查了等弧對等圓心角，以及角平分線的性質(zhì)．
北師大初中九年級數(shù)學下冊第一章復習教案
一、本章知識要點： 1、銳角三角函數(shù)的概念； 2、解直角三角形。二、本章教材分析： （一）.使學生正確理解和掌握三角函數(shù)的定義，才能正確理解和掌握直角三角形中邊與角的相互關(guān)系，進而才能利用直角三角形的邊與角的相互關(guān)系去解直角三角形，因此三角形函數(shù)定義既是本章的重點又是理解本章知識的關(guān)鍵,而且也是本章知識的難點。如何解決這一關(guān)鍵問題，教材采取了以下的教學步驟：1. 從實際中提出問題，如修建揚水站的實例，這一實例可歸結(jié)為已知RtΔ的一個銳角和斜邊求已知角的對邊的問題。顯然用勾股定理和直角三角形兩個銳角互余中的邊與邊或角與角的關(guān)系無法解出了，因此需要進一步來研究直角三角形中邊與角的相互關(guān)系。2. 教材又采取了從特殊到一般的研究方法利用學生的舊知識，以含30°、45°的直角三角形為例：揭示了直角三角形中一個銳角確定為30°時，那么這角的對邊與斜邊之比就確定比值為1：2。