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北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊《合格率》說課稿
四、說教法、學(xué)法我在教學(xué)中主要采用的教學(xué)方法是先學(xué)后教中的“兩學(xué)兩教”。輔之以多媒體教學(xué)手段（主要通過微課視頻的觀看學(xué)習(xí)）。本課學(xué)生的學(xué)習(xí)方法主要有：自主發(fā)現(xiàn)法、合作交流法、自學(xué)嘗試法等。1.學(xué)生在自主探究解答例題，求兩種品牌罐頭的合格率時(shí)，主要采用自學(xué)嘗試法，根據(jù)知識(shí)的遷移，學(xué)生能夠正確求出產(chǎn)品合格率。2.在總結(jié)小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法時(shí)，學(xué)生主要采用自主發(fā)現(xiàn)，合作交流的方法。首先讓學(xué)生觀察例題板書，想一想怎樣把小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，采用了“兵教兵”的方法，達(dá)到了人人參與的目的。當(dāng)然，由于學(xué)生所處的文化環(huán)境，家庭背景和自身思維方式的不同，不同的學(xué)生所采用的方法也不盡相同，作為教師要尊重學(xué)生的選擇，允許學(xué)生用自己喜歡的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。五、說教學(xué)過程
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊《豐收了》說課稿
教材分析北師大版小學(xué)三年級(jí)上冊34—35頁，整十、整百、整千數(shù)除以一位數(shù)的口算方法。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握表內(nèi)除法以及整十、整百、整千數(shù)乘一位數(shù)的口算方法的基礎(chǔ)上展開教學(xué)的，讓學(xué)生在具體的情境中，探索并掌握整十、整百、整千數(shù)除以一位數(shù)的口算方法，并能正確運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)去解決一些實(shí)際問題。教材創(chuàng)設(shè)了“豐收”的情境，通過問題的解決，引導(dǎo)學(xué)生探索整十、整百、整千數(shù)除以一位數(shù)的口算方法，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)任意兩位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算方法打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)情分析在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡單的兩位數(shù)乘一位數(shù)的方法，熟練掌握了乘法口訣，由于學(xué)生的知識(shí)背景以及年齡的特點(diǎn)，學(xué)生往往會(huì)從自己生活經(jīng)驗(yàn)和思考角度去解決問題。因此在教學(xué)時(shí)，我結(jié)合具體情境，在具體的教學(xué)情境中，學(xué)生才能夠結(jié)合已有的的生活經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行有意義的數(shù)學(xué)思考與交流，促進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解。
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊《過河》說課稿
一、說教材教材中創(chuàng)設(shè)了“過河”的情境，通過“河岸上有男生29人，女生25人，每只船限乘9人，需要幾只船”這一問題的解決，使學(xué)生體會(huì)到小括號(hào)的作用，從而掌握有小括號(hào)的算式的運(yùn)算順序。本節(jié)教材是貫徹實(shí)施素質(zhì)教育、充分體現(xiàn)新課標(biāo)精神、培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力的很好的教學(xué)載體。教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體情境，體會(huì)四則運(yùn)算的意義。2、經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。3、能靈活運(yùn)用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷。4、使學(xué)生懂得觀察生活,聯(lián)系實(shí)際，體驗(yàn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活問題的樂趣,感受數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)熱愛數(shù)學(xué)的情感,激發(fā)學(xué)生探索客觀世界的好奇心和求知欲。教學(xué)重點(diǎn)：正確理解并運(yùn)用小括號(hào)，體會(huì)小括號(hào)在混合運(yùn)算中的作用。教學(xué)難點(diǎn)：探索“小括號(hào)”的運(yùn)用過程。
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊《貨比三家》說課稿
一、說教材貨比三家是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊第八單元第二小節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)的意義和讀法、寫法的基礎(chǔ)上展開的，也是上節(jié)課“買文具”這一情境的延續(xù)。教材中安排了學(xué)生熟悉的主題圖，從標(biāo)價(jià)牌上的價(jià)格入手，由“去哪個(gè)文具店買鉛筆盒、買橡皮最便宜？”這一情境問題，自然地進(jìn)入比較小數(shù)大小的教學(xué)，使學(xué)生經(jīng)歷把表示價(jià)格的小數(shù)進(jìn)行比較的過程，也為后續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)的四則混合運(yùn)算進(jìn)行了必要的鋪墊。針對學(xué)情，教材的實(shí)際特點(diǎn)及新課程理念，我們初步擬訂了兩個(gè)教學(xué)目標(biāo)：1、探索并掌握比較小數(shù)大小的方法，會(huì)正確熟練地比較小數(shù)的大小。2、通過觀察、比較、交流，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，并能表達(dá)自己的想法。
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊《買礦泉水》說課稿
探索完估算以后，再解決問題二“買2箱礦泉水共花多少錢”學(xué)生在列式計(jì)算的過程中可能會(huì)因習(xí)慣采用分步計(jì)算，我就會(huì)讓學(xué)生回憶在復(fù)習(xí)舊知階段采用的方法，鼓勵(lì)他們嘗試列綜合算式，引入本節(jié)課的另一個(gè)教學(xué)目標(biāo)：連乘式題的運(yùn)算順序，并且要求學(xué)生能說明每一步計(jì)算的意義。學(xué)生普遍會(huì)先計(jì)算“1箱需要多少錢”，這時(shí)我會(huì)這樣問：“除了可以先算出1箱礦泉水的錢，還可以先算出什么呢？看誰能想出第二種方法”小學(xué)生的競爭意識(shí)和愛表現(xiàn)的心理會(huì)促使他們?nèi)ラ_動(dòng)腦筋，發(fā)現(xiàn)更多的解答方式。因?yàn)檫B乘的算式以前已經(jīng)學(xué)過，只是數(shù)學(xué)比以前大一些而已，所以這里只簡要點(diǎn)撥后，讓學(xué)生獨(dú)立完成課本第45頁“試一試”第一題，也就是進(jìn)入了練習(xí)鞏固階段。
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊《植樹》說課稿
第一題：分一分，算一算，你是怎樣想的，這題進(jìn)一步鞏固了本堂課的知識(shí)。第二題：這道題有利于學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)觀念的形成，不僅培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力，而且還有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思想和方法的形成。第三題:賽跑這道題解決了學(xué)生先前遇到的問題，起到了前后呼應(yīng)的作用，使學(xué)生了解到掌握知識(shí)是解決問題的有效途徑。第五環(huán)節(jié)：（課堂小結(jié)）這一環(huán)節(jié)我采用提問的方式引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，我將提出三個(gè)問題：1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？2.你有什么收獲？3.你還有什么問題要問？通過全課總結(jié)，使學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程、方法、成果等進(jìn)行反思和評(píng)價(jià)，隨著對自己的評(píng)價(jià)，培養(yǎng)了學(xué)生自我激勵(lì)的意識(shí)，也推動(dòng)學(xué)習(xí)向更高的層次發(fā)展。最后說說板書設(shè)計(jì)，我的板書設(shè)計(jì)主要是體現(xiàn)出知識(shí)的探究過程，幫助學(xué)生回顧知識(shí)學(xué)習(xí)的過程，便于學(xué)生記憶。
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊《秋游》說課稿
我說課的內(nèi)容是北師大版四年級(jí)上冊第68-70頁的《秋游》，我將從教材、教法、學(xué)法、教學(xué)過程四個(gè)方面對本節(jié)課進(jìn)行說課：一．說教材本節(jié)課是在學(xué)生掌握四舍五入法試商的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。此前，學(xué)生學(xué)習(xí)的除法都是一次試商成功不需要調(diào)商的。本課由秋游搭車的事件引出計(jì)算：每個(gè)年級(jí)各需幾輛車？先讓學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)不是所有的除法計(jì)算一次試商就能成功，需要對所估得的商進(jìn)行調(diào)試，從而掌握除數(shù)是兩位數(shù)的除法筆算。結(jié)合教材的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況，我確定了如下教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：讓學(xué)生在具體情境中，經(jīng)歷四舍五入法試商后進(jìn)行調(diào)商的探索過程，理解試商后調(diào)商的原因。并能正確地進(jìn)行除數(shù)是兩位數(shù)（商是一位數(shù)）的筆算。2、過程與方法：讓學(xué)生在探索計(jì)算方法和解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生的估算能力。
小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版二年級(jí)上冊《第三課課間活動(dòng)》教案
1、結(jié)合具體生活場景，能運(yùn)用所學(xué)的乘法口訣解決簡單的實(shí)際問題，通過圖與式的對應(yīng)，進(jìn)一步理解乘法的意義。 2、能熟練運(yùn)用口訣進(jìn)行計(jì)算，提高靈活運(yùn)用口訣解決實(shí)際問題的能力。 3、體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，體驗(yàn)口訣在解決問題中的作用。 運(yùn)用所學(xué)乘法解決簡單的實(shí)際問題。 結(jié)合實(shí)際情景理解乘法的意義。 1、口算： 5×2=10 6×2=12 8×5=40 2×7=14 5×9=45 3×5=15 2×6=12 2×9=18 4×2=8 2、談話導(dǎo)入：在前面的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識(shí)了乘法，而且還學(xué)習(xí)了2和5的乘法口訣。這節(jié)課，老師想請同學(xué)們用這些跟乘法有關(guān)的知識(shí)來幫助老師一起解決生活中遇到的問題，一起來看一看吧?？鞓沸菹r(shí)間到了，學(xué)校的大操場突然熱鬧起來了，你們一定非常喜歡課件活動(dòng)吧！看，操場上同學(xué)們有的在玩老鷹捉小雞的游戲，有的在進(jìn)行乒乓球比賽，有的在跳繩，還有的在踢毽子……真熱鬧??！
北師大初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系2教案
3、一般地，對于關(guān)于 方程 為已知常數(shù)， ，試用求根公式求出它的兩個(gè)解x1、x2，算一算x1＋x2、x1?x2的值，你能得出什么結(jié)果？與上面發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象是否一致?！局R(shí)應(yīng)用】 1、（1）不解方程，求方程兩根的和兩根的積：① ② （2）已知方程 的一個(gè)根是2，求它的另一個(gè)根及 的值。（3）不解方程，求一 元二次方程 兩個(gè)根的①平方和；②倒數(shù)和。（4）求一元二次方程，使它的兩個(gè)根是 ?！練w納小結(jié)】【作業(yè)】1、已知方程 的一個(gè)根是1，求它的另一個(gè)根及 的值。2、設(shè) 是方程 的兩個(gè)根，不解方程，求下列各式的值。① ；② 3、求一個(gè)一元次方程，使它的兩 個(gè)根分別為：① ；② 4、下列方程兩根的和與兩根的積各是多少 ？① ； ② ； ③ ； ④ ；
北師大初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊反比例函數(shù)的性質(zhì)1教案
如圖，四邊形OABC是邊長為1的正方形，反比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（x0，y0），則k的值為.解析：∵四邊形OABC是邊長為1的正方形，∴它的面積為1，且BA⊥y軸.又∵點(diǎn)B（x0，y0）是反比例函數(shù)y＝kx圖象上的一點(diǎn)，則有S正方形OABC＝|x0y0|＝|k|，即1＝|k|.∴k＝±1.又∵點(diǎn)B在第二象限，∴k＝－1.方法總結(jié)：利用正方形或矩形或三角形的面積確定|k|的值之后，要注意根據(jù)函數(shù)圖象所在位置或函數(shù)的增減性確定k的符號(hào).三、板書設(shè)計(jì)反比例函數(shù)的性質(zhì)性質(zhì)當(dāng)k＞0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y的值隨x的值的增大而減小當(dāng)k＜0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y的值隨x的值的增大而增大反比例函數(shù)圖象中比例系數(shù)k的幾何意義通過對反比例函數(shù)圖象的全面觀察和比較，發(fā)現(xiàn)函數(shù)自身的規(guī)律，概括反比例函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，進(jìn)行語言表述，訓(xùn)練學(xué)生的概括、總結(jié)能力，在相互交流中發(fā)展從圖象中獲取信息的能力.讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，增強(qiáng)他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲.
北師大初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊反比例函數(shù)的應(yīng)用1教案
因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1.5，400），所以有k＝600.所以反比例函數(shù)的關(guān)系式為p＝600S（S>0）；（2）當(dāng)S＝0.2時(shí)，p＝6000.2＝3000，即壓強(qiáng)是3000Pa；（3）由題意知600S≤6000，所以S≥0.1，即木板面積至少要有0.1m2.方法總結(jié)：本題滲透了物理學(xué)中壓強(qiáng)、壓力與受力面積之間的關(guān)系p＝ ，當(dāng)壓力F一定時(shí)，p與S成反比例.另外，利用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題時(shí)，要善于發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，從而進(jìn)一步建立反比例函數(shù)模型.三、板書設(shè)計(jì)反比例函數(shù)的應(yīng)用實(shí)際問題與反比例函數(shù)反比例函數(shù)與其他學(xué)科知識(shí)的綜合經(jīng)歷分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問題的過程，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí).通過反比例函數(shù)在其他學(xué)科中的運(yùn)用，體驗(yàn)學(xué)科整合思想.
北師大初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊反比例函數(shù)的應(yīng)用2教案
補(bǔ)充題：為了預(yù)防“非典”，某學(xué)校對教室采用藥熏消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成為正比例,藥物燃燒后，y與x成反比例(如右圖)，現(xiàn)測得藥物8分鐘燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量6毫克，請根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題：(1)藥物燃燒時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為 ,自變量x的取值范圍為 ；藥物燃燒后，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為 .(2)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過______分鐘后，學(xué)生才能回到教室；(3)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效?為什么?答案：(1)y＝ x， 010，即空氣中的含藥量不低于3毫克/m3的持續(xù)時(shí)間為12分鐘，大于10分鐘的有效消毒時(shí)間.
北師大初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系1教案
方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．綜上所述，m＝3.易錯(cuò)提醒：本題由根與系數(shù)的關(guān)系求出字母m的值，但一定要代入判別式驗(yàn)算，字母m的取值必須使判別式大于0，這一點(diǎn)很容易被忽略．三、板書設(shè)計(jì)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系關(guān)系：如果方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0） 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，那么x1＋x2 ＝－ba，x1x2＝ca應(yīng)用利用根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值已知方程一根，利用根與系數(shù)的關(guān)系求方程的另一根判別式及根與系數(shù)的關(guān)系的綜合應(yīng)用讓學(xué)生經(jīng)歷探索，嘗試發(fā)現(xiàn)韋達(dá)定理，感受不完全的歸納驗(yàn)證以及演繹證明．通過觀察、實(shí)踐、討論等活動(dòng)，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、發(fā)現(xiàn)關(guān)系的過程，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和綜合判斷的能力，激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的積極性，激勵(lì)學(xué)生勇于探索的精神．通過交流互動(dòng)，逐步養(yǎng)成合作的意識(shí)及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神.
北師大初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系2教案
2、猜想 一元二次方程的兩個(gè)根 的和與積和原來的方程有什么聯(lián)系？小組交流。3、一般地，對于關(guān)于 方程 為已知常數(shù)， ，試用求根公式求出它的兩個(gè)解x1、x2，算一算x1＋x2、x1?x2的值，你能得出什么結(jié)果？與上面發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象是否一致?！局R(shí)應(yīng)用】 1、（1）不解方程，求方程兩根的和兩根的積：① ② （2）已知方程 的一個(gè)根是2，求它的另一個(gè)根及 的值。（3）不解方程，求一 元二次方程 兩個(gè)根的①平方和；②倒數(shù)和。（4）求一元二次方程，使它的兩個(gè)根是 ?！練w納小結(jié)】【作業(yè)】1、已知方程 的一個(gè)根是1，求它的另一個(gè)根及 的值。2、設(shè) 是方程 的兩個(gè)根，不解方程，求下列各式的值。① ；② 3、求一個(gè)一元次方程，使它的兩 個(gè)根分別為：① ；② 4、下列方程兩根的和與兩根的積各是多少 ？① ； ② ； ③ ； ④ ；
北師大初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊平行投影與正投影2教案
四、范例學(xué)習(xí)、理解領(lǐng)會(huì)例2 某校墻邊有甲、乙兩根木桿。已知乙木桿的高度為1.5m.（1）某一時(shí)刻甲木桿在陽光下的影子如圖5-6所示，你能畫出此時(shí)乙木桿的影子嗎？（用線段表示影子）(2)在圖中，當(dāng)乙木桿移動(dòng)到什么位置時(shí)，其影子剛好不落在墻上？（3）在(2)的情況下,如果測得甲、乙木桿的影子長分別為1.24m和1m,那么你能求出甲木桿的高度嗎?學(xué)生畫圖、 實(shí)驗(yàn)、觀察、探索。五、隨堂練習(xí)課本隨堂練習(xí) 學(xué)生觀察、畫圖、合作交流。六、課堂總結(jié)本節(jié)課通過各種實(shí)踐活動(dòng)，促進(jìn)大家對內(nèi)容的理解，本課內(nèi)容，要體會(huì)物體在太陽光下形成的不同影子，在操作中觀察不 同時(shí)刻影子的方向和大小變化特征。在同一時(shí)刻,物體的影子與它們的高度成比 例.
北師大初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊一元二次方程的解及其估算2教案
探索1：上節(jié)我們列出了與地毯的花邊寬度有關(guān)的方程。地毯花邊的寬x(m)，滿足方程 (8―2x)(5―2x)=18也就是：2x2―13x+11=0你能估算出地毯花邊的寬度x嗎？（1）x可能小于0嗎？說說你的理由；_____________________________.（2）x可能大于4嗎？可能大于2.5嗎？為什么？（3）完成下表x 0 0.5 1 1.5 2 2.52x2-13x+11 （4）你知道地毯花邊的寬x(m)是多少嗎？還有其他求解方法嗎？與同伴交流。探索2：梯子底端滑動(dòng)的距離x(m)滿足方程(x+6)2+72=102，也就是x2+12x―15=0（1）你能猜出滑動(dòng)距離x(m)的大致范圍嗎？（2）x的整數(shù)部分是_____？十分位是_______？x 0 x2+12x-15 所以 ___<x<___進(jìn)一步計(jì)算x x2+12x-15 所以 ___<x<___因此x 的整數(shù)部分是___,十分位是___.三、當(dāng)堂訓(xùn)練：完成課本34頁隨堂練習(xí)四、學(xué)習(xí)體會(huì)：五、課后作業(yè)
北師大初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊一元二次方程2教案
三、課堂檢測：（一）、判斷題（是一無二次方程的在括號(hào)內(nèi)劃“√”，不是一元二次方程的，在括號(hào)內(nèi)劃“×”）1. 5x2+1=0 （ ） 2. 3x2+ +1=0 （ ）3. 4x2=ax(其中a為常數(shù)) （ ） 4.2x2+3x=0 （ ）5. =2x （ ） 6. =2x （ ） （二）、填空題.1.方程5(x2－ x+1)=－3 x+2的一般形式是__________，其二次項(xiàng)是__________，一次項(xiàng)是__________，常數(shù)項(xiàng)是__________.2.如果方程ax2+5=(x+2)(x－1)是關(guān)于x的一元二次方程，則a__________.3.關(guān)于x的方程(m－4)x2+(m+4)x+2m+3=0，當(dāng)m__________時(shí)，是一元二次方程，當(dāng)m__________時(shí)，是一元一次方程。四、學(xué)習(xí)體會(huì)：五、課后作業(yè)
北師大初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊正方形的性質(zhì)1教案
在Rt△ABC中，AC＝AB2＋BC2＝12＋12＝2(cm)，∴FC＝AC－AF＝2－1(cm)，∴BE＝2－1(cm)．方法總結(jié)：正方形被對角線分成4個(gè)等腰直角三角形，因此在正方形中解決問題時(shí)常用到等腰三角形的性質(zhì)與直角三角形的性質(zhì)．【類型三】 利用正方形的性質(zhì)證明線段相等如圖，已知過正方形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)P，作PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F，求證：AP＝EF.解析：由PE⊥BC，PF⊥CD知四邊形PECF為矩形，故有EF＝PC，這時(shí)只需說明AP＝CP，由正方形對角線互相垂直平分可知AP＝CP.證明：連接AC，PC，如圖．∵四邊形ABCD為正方形，∴BD垂直平分AC，∴AP＝CP.∵PE⊥BC，PF⊥CD，∠BCD＝90°，∴四邊形PECF為矩形，∴PC＝EF，∴AP＝EF.方法總結(jié)：(1)在正方形中，常利用對角線互相垂直平分證明線段相等；(2)無論是正方形還是矩形，經(jīng)常連接對角線，這樣可以使分散的條件集中．
北師大初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊正方形的判定2教案
三：鞏固新知1、判斷對錯(cuò)：（1）如果一個(gè)菱形的兩條對角線相等，那么它一定是正方形. （ ）（2）如果一個(gè)矩形的兩條對角線互相垂直，那么它一定是正方形.（ ）（3）兩條對角線互相垂直平分且相等的四邊形，一定是正方形. （ ）（4）四條邊相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形. （ ）2、已知：點(diǎn)E、F、G、H分別是正方形ABCD四條邊上的中點(diǎn)，并且E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn).求證：四邊形EFGH是正方形.3、自己完成課本P23的議一議四、小結(jié)1.正方形的判定方法.2.了解正方形、矩形、菱形之間的聯(lián)系與區(qū)別，體驗(yàn)事物之間是相互聯(lián)系但又有區(qū)別的辯證唯物主義觀點(diǎn).3.本節(jié)的收獲與疑惑.
北師大初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊利用兩角判定三角形相似1教案
解：方法一：因?yàn)镈E∥BC，所以∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C，所以△ADE∽△ABC，所以ADAB＝DEBC，即44＋8＝5BC，所以BC＝15cm.又因?yàn)镈F∥AC，所以四邊形DFCE是平行四邊形，所以FC＝DE＝5cm，所以BF＝BC－FC＝15－5＝10（cm）.方法二：因?yàn)镈E∥BC，所以∠ADE＝∠B.又因?yàn)镈F∥AC，所以∠A＝∠BDF，所以△ADE∽△DBF，所以ADDB＝DEBF，即48＝5BF，所以BF＝10cm.方法總結(jié)：求線段的長，常通過找三角形相似得到成比例線段而求得，因此選擇哪兩個(gè)三角形就成了解題的關(guān)鍵，這就需要通過已知的線段和所求的線段分析得到.三、板書設(shè)計(jì)（1）相似三角形的定義：三角分別相等、三邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形；（2）相似三角形的判定定理1：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似.感受相似三角形與相似多邊形、相似三角形與全等三角形的區(qū)別與聯(lián)系，體驗(yàn)事物間特殊與一般的關(guān)系.讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)驗(yàn)探究到歸納證明的過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、動(dòng)手探究、歸納總結(jié)的能力.