本節(jié)課選自《普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修1本(A版)》第五章的5.5.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式。本節(jié)的主要內(nèi)容是由兩角差的余弦公式的推導,運用誘導公式、同角三角函數(shù)的基本關系和代數(shù)變形,得到其它的和差角公式。讓學生感受數(shù)形結合及轉化的思想方法。發(fā)展學生數(shù)學直觀、數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模的核心素養(yǎng)。課程目標 學科素養(yǎng)1.了解兩角差的余弦公式的推導過程.2.掌握由兩角差的余弦公式推導出兩角和的余弦公式及兩角和與差的正弦、正切公式.3.熟悉兩角和與差的正弦、余弦、正切公式的靈活運用,了解公式的正用、逆用以及角的變換的常用方法.4.通過正切函數(shù)圖像與性質的探究,培養(yǎng)學生數(shù)形結合和類比的思想方法。 a.數(shù)學抽象:公式的推導;b.邏輯推理:公式之間的聯(lián)系;c.數(shù)學運算:運用和差角角公式求值;d.直觀想象:兩角差的余弦公式的推導;e.數(shù)學建模:公式的靈活運用;
(一)說教材 《虞美人》選自高中語文統(tǒng)編版必修上冊·古詩詞誦讀。《虞美人》是詞中的代表作品,是李煜生命中最為重要的一首詞作,極具藝術魅力,對于陶冶學生的情操,豐富和積淀學生的人文素養(yǎng)意義非凡。(二)說學情總體來說,所教班級的學生基礎不強,學習意識略有偏差,在學習過程中需要教師深入淺出,不斷創(chuàng)造動口、動手、動腦的機會,他們才能更好地達成教學目標。(三)說教學目標根據(jù)教學內(nèi)容和學情分析,確定如下教學目標(1)探究這首詞的內(nèi)涵,了解李煜及其創(chuàng)作風格。(2)通過對本詞的品析,提高詞的鑒賞能力。(3)通過對比閱讀,體會李煜詞 “赤子之心” 、“以血書者”的特色,體味其深沉的亡國之恨和故國之思。
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高為點P的縱坐標,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P點坐標為(5,4).由兩點間的距離公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求雙曲線的方程為x^2/5-y^2/4=1.5.求適合下列條件的雙曲線的標準方程.(1)兩個焦點的坐標分別是(-5,0),(5,0),雙曲線上的點與兩焦點的距離之差的絕對值等于8;(2)以橢圓x^2/8+y^2/5=1長軸的端點為焦點,且經(jīng)過點(3,√10);(3)a=b,經(jīng)過點(3,-1).解:(1)由雙曲線的定義知,2a=8,所以a=4,又知焦點在x軸上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以雙曲線的標準方程為x^2/16-y^2/9=1.(2)由題意得,雙曲線的焦點在x軸上,且c=2√2.設雙曲線的標準方程為x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),則有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求雙曲線的標準方程為x^2/3-y^2/5=1.(3)當焦點在x軸上時,可設雙曲線方程為x2-y2=a2,將點(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的雙曲線的標準方程為x^2/8-y^2/8=1.當焦點在y軸上時,可設雙曲線方程為y2-x2=a2,將點(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦點不可能在y軸上.綜上,所求雙曲線的標準方程為x^2/8-y^2/8=1.
二、典例解析例5. 如圖,一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉橢圓面(橢圓繞其對稱軸旋轉一周形成的曲面)的一部分。過對稱軸的截口 ABC是橢圓的一部分,燈絲位于橢圓的一個焦點F_1上,片門位另一個焦點F_2上,由橢圓一個焦點F_1 發(fā)出的光線,經(jīng)過旋轉橢圓面反射后集中到另一個橢圓焦點F_2,已知 〖BC⊥F_1 F〗_2,|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,試建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?,求截口ABC所在的橢圓方程(精確到0.1cm)典例解析解:建立如圖所示的平面直角坐標系,設所求橢圓方程為x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有橢圓的性質 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求橢圓方程為x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用橢圓的幾何性質求標準方程的思路1.利用橢圓的幾何性質求橢圓的標準方程時,通常采用待定系數(shù)法,其步驟是:(1)確定焦點位置;(2)設出相應橢圓的標準方程(對于焦點位置不確定的橢圓可能有兩種標準方程);(3)根據(jù)已知條件構造關于參數(shù)的關系式,利用方程(組)求參數(shù),列方程(組)時常用的關系式有b2=a2-c2等.
一、情境導學我國著名數(shù)學家吳文俊先生在《數(shù)學教育現(xiàn)代化問題》中指出:“數(shù)學研究數(shù)量關系與空間形式,簡單講就是形與數(shù),歐幾里得幾何體系的特點是排除了數(shù)量關系,對于研究空間形式,你要真正的‘騰飛’,不通過數(shù)量關系,我想不出有什么好的辦法…….”吳文俊先生明確地指出中學幾何的“騰飛”是“數(shù)量化”,也就是坐標系的引入,使得幾何問題“代數(shù)化”,為了使得空間幾何“代數(shù)化”,我們引入了坐標及其運算.二、探究新知一、空間直角坐標系與坐標表示1.空間直角坐標系在空間選定一點O和一個單位正交基底{i,j,k},以點O為原點,分別以i,j,k的方向為正方向、以它們的長為單位長度建立三條數(shù)軸:x軸、y軸、z軸,它們都叫做坐標軸.這時我們就建立了一個空間直角坐標系Oxyz,O叫做原點,i,j,k都叫做坐標向量,通過每兩個坐標軸的平面叫做坐標平面,分別稱為Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
二、直線與拋物線的位置關系設直線l:y=kx+m,拋物線:y2=2px(p>0),將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,當Δ>0時,直線與拋物線相交,有兩個交點;當Δ=0時,直線與拋物線相切,有一個切點;當Δ<0時,直線與拋物線相離,沒有公共點.(2)若k=0,直線與拋物線有一個交點,此時直線平行于拋物線的對稱軸或與對稱軸重合.因此直線與拋物線有一個公共點是直線與拋物線相切的必要不充分條件.二、典例解析例5.過拋物線焦點F的直線交拋物線于A、B兩點,通過點A和拋物線頂點的直線交拋物線的準線于點D,求證:直線DB平行于拋物線的對稱軸.【分析】設拋物線的標準方程為:y2=2px(p>0).設A(x1,y1),B(x2,y2).直線OA的方程為: = = ,可得yD= .設直線AB的方程為:my=x﹣ ,與拋物線的方程聯(lián)立化為y2﹣2pm﹣p2=0,
本節(jié)課選自《2019人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊》第二章《直線和圓的方程》,本節(jié)課主要學習拋物線及其標準方程在經(jīng)歷了橢圓和雙曲線的學習后再學習拋物線,是在學生原有認知的基礎上從幾何與代數(shù)兩 個角度去認識拋物線.教材在拋物線的定義這個內(nèi)容的安排上是:先從直觀上認識拋物線,再從畫法中提煉出拋物線的幾何特征,由此抽象概括出拋物線的定義,最后是拋物線定義的簡單應用.這樣的安排不僅體現(xiàn)出《課程標準》中要求通過豐富的實例展開教學的理念,而且符合學生從具體到抽象的認知規(guī)律,有利于學生對概念的學習和理解.坐標法的教學貫穿了整個“圓錐曲線方程”一章,是學生應重點掌握的基本數(shù)學方法 運動變化和對立統(tǒng)一的思想觀點在這節(jié)知識中得到了突出體現(xiàn),我們必須充分利用好這部分教材進行教學
二、典例解析例4.如圖,雙曲線型冷卻塔的外形,是雙曲線的一部分,已知塔的總高度為137.5m,塔頂直徑為90m,塔的最小直徑(喉部直徑)為60m,喉部標高112.5m,試建立適當?shù)淖鴺讼?,求出此雙曲線的標準方程(精確到1m)解:設雙曲線的標準方程為 ,如圖所示:為喉部直徑,故 ,故雙曲線方程為 .而 的橫坐標為塔頂直徑的一半即 ,其縱坐標為塔的總高度與喉部標高的差即 ,故 ,故 ,所以 ,故雙曲線方程為 .例5.已知點 到定點 的距離和它到定直線l: 的距離的比是 ,則點 的軌跡方程為?解:設點 ,由題知, ,即 .整理得: .請你將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較,你有什么發(fā)現(xiàn)?例6、 過雙曲線 的右焦點F2,傾斜角為30度的直線交雙曲線于A,B兩點,求|AB|.分析:求弦長問題有兩種方法:法一:如果交點坐標易求,可直接用兩點間距離公式代入求弦長;法二:但有時為了簡化計算,常設而不求,運用韋達定理來處理.解:由雙曲線的方程得,兩焦點分別為F1(-3,0),F2(3,0).因為直線AB的傾斜角是30°,且直線經(jīng)過右焦點F2,所以,直線AB的方程為
跟蹤訓練1在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為AC的中點.求證:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.證明:以D為原點,DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸,建立如圖所示的空間直角坐標系.設正方體的棱長為1,則B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點.求證:D1M⊥平面EFB1.思路分析一種思路是不建系,利用基向量法證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個不共線向量都垂直,從而根據(jù)線面垂直的判定定理證得結論;另一種思路是建立空間直角坐標系,通過坐標運算證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個不共線向量都垂直;還可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后說明(D_1 M) ?與法向量共線,從而證得結論.證明:(方法1)因為E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因為(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共線,因此D1M⊥平面EFB1.
20XX.01-20XX.05 院學生會 外聯(lián)部部長n協(xié)助負責部門相關積極參與學生會的各項活動,與其他干事一起參與各類學生活動的策劃;n負責學院活動的贊助拉取,制作活動贊助方案,并上門拜訪企業(yè)拉取贊助;n完成其他學生會的工作任務,成功舉辦多次大型活動,如“迎新晚會”、“送畢業(yè)生晚會”等。20XX.01-20XX.05 樓棟管理委員會 安管部部長n對樓棟換屆進行安全管理安排,參與組織樓棟各寢室進行戶外活動;n負責安全管理部部員每日查寢安排,以及樓棟所有人員的日常巡查,并主持日常開會。
篇一:出國留學中介服務合同書 自費出國留學中介服務合同書 甲 方: 地 址: 電 話: 乙方姓名:法定監(jiān)護人: 性別: 出生日期: 地址: 郵編: 經(jīng)過友好協(xié)商,甲乙雙方就乙方委托甲方協(xié)助辦理澳大利亞留學簽證有關事宜,達成如下協(xié)議: 一、 甲方職責: 1、 向乙方客觀介紹澳大利亞的教育制度、澳大利亞大學概況、專業(yè)情況和學習費用等,提供相應的咨詢建議,最終由乙方?jīng)Q定留學方案; 2、 向乙方介紹申請澳洲留學院校的入學申請程序,受乙方的委托,指導乙方準備入學申請的相關材料,幫助乙方辦理入學申請手續(xù)。 3、 受乙方的委托,甲方負責承辦乙方的簽證申請,指導乙方辦理簽證相關手續(xù); 4、 負責協(xié)助乙方準備使館簽證材料,如需面試,并負責進行使館面試培訓;
一、指導思想:有信心、有耐心、有愛心 在德育工作中,班主任要尊重并相信學生的力量,要相信學生都有積極的一面。如果班主任不負責任地去埋怨或者是批評或者是懲罰一個學生,就是對他人格的極度不尊重和不信任,那樣的結果是換來學生對你的不尊重和不理解,結果是班主任工作的極難開展。只有在了解的基礎上充分的尊重和信任,才能限度的發(fā)揮學生的潛能。關愛學生是班主任開展工作的前提,只有關注學生才能了解學生,才能順利、有效地開展德育工作。
演講稿頻道《高中學校國旗下講話稿范文》,希望大家喜歡。老師們、同學們:在這開學伊始清風颯爽的金秋時節(jié),讓我首先代表學校領導和全體教工對剛入學的960余名新高一同學,表示熱烈的歡迎!老師們、同學們,今年我校中考招生和高考上線均獲得了優(yōu)秀業(yè)績,全市中考前十名的同學到二中就有六名,我校公助生線482分,二中線468分,北辰線431分,三個線均居市區(qū)同類學校之首。我校高考更是成績喜人,李昕同學以666分的高分獲市區(qū)理科狀元,考入了令人神往的清華大學,劉明同學以文科611分的高分考入了北京大學,車珊同學以641的總分考入了中國科技大學。邢蓓、譚海粟考入了中國人民大學。另有三名同學分別獲得了保定市區(qū)英語、語文、物理高考單科狀元。去年我校上省專線256名,位居市區(qū),今年上大本線的人數(shù)猛增到259人,上大專線的人數(shù)共782人,又在市區(qū)遙遙領先,我們的辦學效益相當于五個某同類兄弟中學的總和,可以說,保定二中為保定市人民做出了了不起的貢獻。如此輝煌的成果是來之不易的,她是我校廣大教育工作者辛勤耕耘的結果。
鮮艷的五星紅旗伴著雄壯的義勇軍進行曲,在我們眼前冉冉升起,這預示著又一個充滿希望的新學年開始了。借此機會,我代表學校向全體師生致以親切的問候和美好的祝愿!下面是小編整理的關于高中校長國旗下講話稿的內(nèi)容,歡迎閱讀借鑒。高中校長國旗下講話稿范文1 同學們,老師們,大家上午好。20學習年就這樣悄無聲息地過去了,XX年也就這樣悄無聲息地來了。對于20XX年,我們xx在高考中取得了輝煌的成績,讓我們找回了xx昔日的雄心;對于20XX年,我們在新高一的招生中,取得了難得的好成績,讓我們找回了xx昔日的自信。對于20XX年,我想利用這次國旗下的講話,和大家聊聊,對于我們xx的學子,應該以什么樣的形象來面對20XX年,因為這一年是特殊的一年。同學們,今年是原xx一中高中部遷校重建二十周年,是xx市高級中學掛牌成立二十周年,你們準備以什么樣的形象,來回報我們的學校,來回報我們的線校,來回報我們的大xx?你們?yōu)榇擞譁蕚浜昧藛幔?/p>
同學們:逢年過節(jié),親朋好友們總要祝福我心想事成。大多數(shù)人都認為這只是一個美好的祝愿,然而在我看來,這卻是一個真理。因為,這并非無稽之談。心想了才能夠事成,前者是后者的必要條件,好比一座樓房如果事成是它的高度,那么心想便是它的地基,樓房的高度取決于心想的質量。我曾經(jīng)看過這樣一個故事,說有一位學生整天忙忙碌碌,讀書做作業(yè)幾乎達到廢寢忘食,但一直不見任何成果。學生自己也很奇怪,于是請教一位德高望重的大師??吹酱髱熣谟崎e的閉目養(yǎng)神,便問大師成功的奧秘到底是什么。大師開口問道:你每天在干什么?學生回答:我在學習。大師又問道除了學習還干什么?學生回答:還是學習。大師沉思片刻:那你什么時候思考呢?學生點了點頭,似乎明白了其中的道理。
為大家收集整理了《高中升旗儀式國旗下講話》供大家參考,希望對大家有所幫助!??!老師們、同學們:大家早上好!秋風送爽,桃李芬芳,在收獲的金秋時節(jié),今天我們迎來了第二十八個教師節(jié),在此,讓我以最簡單卻最溫馨的方式道一聲:老師們,教師節(jié)快樂!您辛苦了!多年來,通過高中一部全體教師的艱辛努力,高中一部傳承了學生“勤奮、多思、 勇于探索”、教師“嚴謹、博學、敬業(yè)”的優(yōu)良傳統(tǒng)。先后培養(yǎng)出陳燦宇諸暨市文科狀元、羅毅自主招生人被復旦大學提前錄取優(yōu)異成績。 XX學年,在全體師生的共同努力下,在各級領導和社會各界的關心和支持下,高中一部的各項工作開展有序,成績顯著。高考喜獲豐收、競賽成績喜人、高一、二會考成績再創(chuàng)新高。XX年高考取得了優(yōu)異的成績,本屆高三同學表現(xiàn)出色,一本上線人數(shù)22人,圓滿完成學校下達的重點指標;本科上線190人,超額完成學校下達的本科指標,超指標35人。
親愛的老師們、同學們,大家好。我是XX屆的洪超。今天很高興可以重返校園,和大家分享一下自己高中階段的心得。我代表所有XX屆學生向通河中學勤勤懇懇為我們奉獻的各科老師、向高瞻遠矚的校領導還有為我們服務的校務人員表達深深的感激。三年前,接到通河中學的錄取通知書的時候,我曾經(jīng)為沒有進入一所重點中學感到十分失落。但是,在通河中學的三年,我感受到這座年輕的學校蓬勃的生機,也逐漸轉變原先的看法。我時常想,倘若我校有那些重點中學一樣悠久的歷史,我們絕對不會比它們差。就像,在通河的最后一年,我校獲得了區(qū)重點的稱號。一個又一個榮譽,讓我深刻體會了往屆學長掛在嘴邊的那句:今天我為通河自豪,明天通河為我自豪。高中,是通向大學的最后一處碉堡,也預示相當難熬的一場持久戰(zhàn)。一言以蔽之,這個時段需要我們廣泛參與學校的活動鍛煉自己的能力,也需要在考場拼成績、拼心態(tài)、拼體力。
(2) 中國文人的悲秋情結。3.《荷塘月色》中,作者為什么要離開家來到荷塘散步?4. 思考:作者的心里為何“頗不寧靜?”(教師補充:寫作背景)5. 出門散步后,作者的心情發(fā)生變化了嗎? 有怎樣的變化?6.思考討論:為什么作者說“我”與“地壇”間有著宿命般的緣分,二者有何相似之處?(閱讀1-5段)7.思考:作者從他同病相憐的“朋友“身上理解了怎樣的”意圖“?三、課堂總結李白說:“天地者,萬物之逆旅也?!比松?,如同一場旅行,在人生的旅途中,時而高山,時而峽谷,時而坦途,時而歧路。我們或放歌,或悲哭,然而,大自然始終以其不變的姿勢深情地看著我們,而我們,也應該學會在與自然的深情對望中,找到生命的契合。正如敬亭山之于李白,故都的秋之于郁達夫,荷塘月色之于朱自清,地壇之于史鐵生,他們從中或得到心靈的慰藉、精神的寄托,或得到生存的智慧與勇氣,最終完成精神的超脫。
一、溫故導入好的導入未成曲調先有情,可以取得事半功信的教學效果。對于本節(jié)課我以溫故知新的方式導入,以蘇軾的《赤壁賦》和《念奴嬌》引導學生感受蘇軾的豪放和闊達,從學生熟悉領域出發(fā),引導學生探究他內(nèi)心深處的“柔情似水”,感受他的“十年生死”之夢。二、誦讀感知(亮點一)《語文課程標準》中建議“教師要充分關注學生閱讀需求的多樣性,閱讀心理的獨特性”。所以在本環(huán)節(jié)我將綜合運用聽、讀、問、答四種方式教學。首先通過多媒體聽讀,激發(fā)學生學習興趣,直觀感受蘇軾的痛徹心扉和傷心欲絕。其次指定學生誦讀,并在誦讀之后,由學生點評,加深學生對于斷句、輕重、快慢的理解,進一步感受本詞的凄苦哀怨。最后配樂讀,利用凄清的音樂引導學生通過自己的誦讀來表現(xiàn)詩中所蘊含的真摯之感。設計意圖:通過多種閱讀方法,反復閱讀本詞,引導學生由淺入深的理解本詞的思想內(nèi)容和藝術風格,初步感受作者對妻子的摯愛之情和他的痛徹心扉,加深學生對文章的理解。
這幾段內(nèi)容傳達出的是“要敬畏生命,尊重生命;更要敬畏大自然,尊重大自然,愛護大自然”的主旨內(nèi)涵,因此讓學生通過自由朗讀的方式,再次體會馮至對這個消逝了的山村的細致的美好的描繪,感悟馮至傳達出的對生命,對自然的理解和思考。5.最后一個自然段的解讀依然是交給學生,先齊讀課文,再讓學生自主分享自己的體會或疑惑。但在這一環(huán)節(jié)我也設計了兩個我認為必須解答的兩個問題,一是怎么理解“在風雨如晦的時刻”;二是“意味不盡的關聯(lián)”是指什么。我認為這兩個問題一個涉及到寫作背景,一個涉及到對全文主旨的一個整體把握,能夠進一步幫助學生理解散文的深刻內(nèi)涵和主旨,讓學生有意識的在閱讀散文過程中通過背景知識進行理解。既尊重學生的個性化解讀,又能夠讓學生有意義學習,完成預設的教學目標。如果學生沒有提到這兩處,那我就需要做出補充。