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初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)《719鑲嵌》說課稿
一.關(guān)于教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求的認(rèn)識(shí) 本節(jié)課是一節(jié)探究性活動(dòng)課，教學(xué)大綱上對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)課作了這樣的解釋：“數(shù)學(xué)活動(dòng)課指在教師的指導(dǎo)下，通過學(xué)生自主活動(dòng)，以獲得直接經(jīng)驗(yàn)和培養(yǎng)實(shí)踐能力為主的課程。教育的目的在于彌補(bǔ)數(shù)學(xué)學(xué)科課程的不足，加強(qiáng)實(shí)踐環(huán)節(jié)，重視數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生志趣、個(gè)性、特長(zhǎng)等自主和諧發(fā)展， 從而全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)”?？梢娊虒W(xué)大綱把實(shí)習(xí)和開展探究性教學(xué)放在了重要的地位。
【高教版】中職數(shù)學(xué)拓展模塊：1.3《正弦定理與余弦定理》教學(xué)設(shè)計(jì)
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時(shí)間 *揭示課題 1.3正弦定理與余弦定理． *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 在實(shí)際問題中，經(jīng)常需要計(jì)算高度、長(zhǎng)度、距離和角的大小，這類問題中有許多與三角形有關(guān)，可以歸結(jié)為解三角形問題，經(jīng)常需要應(yīng)用正弦定理或余弦定理． 介紹 播放 課件 了解 觀看 課件 學(xué)生自然的走向知識(shí)點(diǎn) 0 5*鞏固知識(shí) 典型例題 例6一艘船以每小時(shí)36海里的速度向正北方向航行（如圖1－14）.在A處觀察燈塔C在船的北偏東30°，0.5小時(shí)后船行駛到B處，再觀察燈塔C在船的北偏東45°，求B處和燈塔C的距離（精確到0.1海里）. 解 因?yàn)椤螻BC=45°，A=30°，所以C=15°， AB = 36×0.5 = 18 (海里). 由正弦定理得 答：B處離燈塔約為34.8海里. 例7 修筑道路需挖掘隧道，在山的兩側(cè)是隧道口A和B(圖1－15），在平地上選擇適合測(cè)量的點(diǎn)C，如果C=60°，AB = 350m，BC = 450m，試計(jì)算隧道AB的長(zhǎng)度（精確到1m）． 解 在△ABC中，由余弦定理知 =167500． 所以AB≈409m. 答：隧道AB的長(zhǎng)度約為409m. 圖1－15 引領(lǐng) 講解 說明 引領(lǐng) 觀察 思考 主動(dòng) 求解 觀察 通過 例題 進(jìn)一 步領(lǐng) 會(huì) 注意 觀察 學(xué)生 是否 理解 知識(shí) 點(diǎn) 40
高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)：10.3《總體、樣本與抽樣方法》教學(xué)設(shè)計(jì)
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時(shí)間 *揭示課題 10.3總體、樣本與抽樣方法（一） *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 【實(shí)驗(yàn)】 商店進(jìn)了一批蘋果，小王從中任意選取了10個(gè)蘋果，編上號(hào)并稱出質(zhì)量．得到下面的數(shù)據(jù)（如表10－6所示）： 蘋果編號(hào)12345678910質(zhì)量（kg）0.210.170.190.160.200.220.210.180.190.17 利用這些數(shù)據(jù)，就可以估計(jì)出這批蘋果的平均質(zhì)量及蘋果的大小是否均勻． 介紹 質(zhì)疑 講解 說明 了解 思考 啟發(fā) 學(xué)生思考 0 10*動(dòng)腦思考 探索新知 【新知識(shí)】 在統(tǒng)計(jì)中，所研究對(duì)象的全體叫做總體，組成總體的每個(gè)對(duì)象叫做個(gè)體． 上面的實(shí)驗(yàn)中，這批蘋果的質(zhì)量是研究對(duì)象的總體，每個(gè)蘋果的質(zhì)量是研究的個(gè)體． 講解 說明 引領(lǐng) 分析 理解 記憶 帶領(lǐng) 學(xué)生 分析 20*鞏固知識(shí) 典型例題 【知識(shí)鞏固】 例1 研究某班學(xué)生上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試成績(jī)，指出其中的總體與個(gè)體. 解 該班所有學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績(jī)是總體，每一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績(jī)是個(gè)體． 【試一試】 我們經(jīng)常用燈泡的使用壽命來衡量燈炮的質(zhì)量．指出在鑒定一批燈泡的質(zhì)量中的總體與個(gè)體． 說明 強(qiáng)調(diào) 引領(lǐng) 觀察 思考 主動(dòng) 求解 通過例題進(jìn)一步領(lǐng)會(huì) 35
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)正切與坡度2教案
教學(xué)目標(biāo):1、理解并掌握正切的含義，會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正切值。2、了解計(jì)算一個(gè)銳角的正切值的方法。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握正切的含義，會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正切值。教學(xué)難點(diǎn)：計(jì)算一個(gè)銳角的正切值的方法。教學(xué)過程：一、觀察回答：如圖某體育館，為了方便不同需求的觀眾設(shè)計(jì)了多種形式的臺(tái)階。下列圖中的兩個(gè)臺(tái)階哪個(gè)更陡？你是怎么判斷的？圖（1） 圖（2）[點(diǎn)撥]可將這兩個(gè)臺(tái)階抽象地看成兩個(gè)三角形答：圖 的臺(tái)階更陡，理由 二、探索活動(dòng)1、思考與探索一：除了用臺(tái)階的傾斜角度大小外，還可以如何描述臺(tái)階的傾斜程度呢？① 可通過測(cè)量BC與AC的長(zhǎng)度，② 再算出它們的比，來說明臺(tái)階的傾斜程度。（思考：BC與AC長(zhǎng)度的比與臺(tái)階的傾斜程度有何關(guān)系？）答：_________________.③ 討論：你還可以用其它什么方法？能說出你的理由嗎？答：________________________.2、思考與探索二：
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)正弦與余弦2教案
［教學(xué)目標(biāo)］1、 理解并掌握正弦、余弦的含義，會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正弦和余弦值。2、能用函數(shù)的觀點(diǎn)理解正弦、余弦和正切。［教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)］ 在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正弦和余弦值。［教學(xué)過程］ 一、情景創(chuàng)設(shè)1、問題1：如圖，小明沿著某斜坡向上行走了13m后，他的相對(duì)位置升高了5m，如果他沿著該斜坡行走了20m，那么他的相對(duì)位置升高了多少？行走了a m呢？2、問題2：在上述問題中，他在水平方向又分別前進(jìn)了多遠(yuǎn)？二、探索活動(dòng)1、思考：從上面的兩個(gè)問題可以看出：當(dāng)直角三角形的一個(gè)銳角的大小已確定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值________；它的鄰邊與斜邊的比值________。（根據(jù)是__________________。）2、正弦的定義 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我們把銳角∠A的對(duì)邊a與斜邊c的比叫做∠A的______，記作________，即：sinA＝________=________.3、余弦的定義 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°,我們把銳角∠A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的______，記作=_________，即：cosA=______=_____。（你能寫出∠B的正弦、余弦的表達(dá)式嗎？）試試看.___________.
小學(xué)美術(shù)人教版六年級(jí)上冊(cè)《第6課讓剪影動(dòng)起來》教學(xué)設(shè)計(jì)
2教學(xué)目標(biāo)⒈知識(shí)與技能目標(biāo)了解皮影的相關(guān)知識(shí)，體會(huì)皮影藝術(shù)的特點(diǎn)。⒉過程與方法目標(biāo)學(xué)習(xí)怎樣去制作剪影，最后怎樣讓剪影動(dòng)起來，體驗(yàn)皮影藝人的表演技能。⒊情感與價(jià)值觀目標(biāo)通過對(duì)剪影知識(shí)的了解和制作剪影，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)中國(guó)民間藝術(shù)的熱愛，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神。
北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)不等式的基本性質(zhì)教案
【類型二】 根據(jù)不等式的變形確定字母的取值范圍如果不等式(a＋1)x＜a＋1可變形為x＞1，那么a必須滿足________．解析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可判斷a＋1為負(fù)數(shù)，即a＋1＜0，可得a＜－1.方法總結(jié)：只有當(dāng)不等式的兩邊都乘(或除以)一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向才改變．三、板書設(shè)計(jì)1．不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變．2．把不等式化成“x>a”或“x<a”的形式“移項(xiàng)”依據(jù)：不等式的基本性質(zhì)1；“將未知數(shù)系數(shù)化為1”的依據(jù)：不等式的基本性質(zhì)2、3.本節(jié)課學(xué)習(xí)不等式的基本性質(zhì)，在學(xué)習(xí)過程中，可與等式的基本性質(zhì)進(jìn)行類比，在運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，要注意不等號(hào)的方向是否發(fā)生改變；課堂教學(xué)時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，通過練習(xí)中易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，提升學(xué)生的自主探究能力.
北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)分式的基本性質(zhì)教案
【類型二】 分式的約分約分：(1)－5a5bc325a3bc4；(2)x2－2xyx3－4x2y＋4xy2.解析：先找分子、分母的公因式，然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)把公因式約去．解：(1)－5a5bc325a3bc4＝5a3bc3（－a2）5a3bc3·5c＝－a25c；(2)x2－2xyx3－4x2y＋4xy2＝x（x－2y）x（x－2y）2＝1x－2y.方法總結(jié)：約分的步驟；(1)找公因式．當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)應(yīng)先分解因式；(2)約去分子、分母的公因式．三、板書設(shè)計(jì)1．分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變．2．符號(hào)法則：分式的分子、分母及分式本身，任意改變其中兩個(gè)符號(hào)，分式的值不變；若只改變其中一個(gè)符號(hào)或三個(gè)全變號(hào)，則分式的值變成原分式值的相反數(shù)．本節(jié)課的流程比較順暢，先探究分式的基本性質(zhì)，然后順勢(shì)探究分式變號(hào)法則．在每個(gè)活動(dòng)中，都設(shè)計(jì)了具有啟發(fā)性的問題，對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析、歸納總結(jié)、例題示范、方法指導(dǎo)和變式練習(xí)．一步一步的來完成既定目標(biāo)．整個(gè)學(xué)習(xí)過程輕松、愉快、和諧、高效.
北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)分式的有關(guān)概念教案
解析：由分式有意義的條件得3x－1≠0，解得x≠13.則分式無意義的條件是x＝13，故選C.方法總結(jié)：分式無意義的條件是分母等于0.【類型三】 分式值為0的條件若使分式x2－1x＋1的值為零，則x的值為()A．－1 B．1或－1C．1 D．1和－1解析：由題意得x2－1＝0且x＋1≠0，解得x＝1，故選C.方法總結(jié)：分式的值為零的條件：(1)分子為0；(2)分母不為0.這兩個(gè)條件缺一不可．三、板書設(shè)計(jì)1．分式的概念：一般地，如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做分式．2．分式AB有無意義的條件：當(dāng)B≠0時(shí)，分式有意義；當(dāng)B＝0時(shí)，分式無意義．3．分式AB值為0的條件：當(dāng)A＝0，B≠0時(shí)，分式的值為0.本節(jié)采取的教學(xué)方法是引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、小組合作，完成對(duì)分式概念及意義的自主探索．提出問題讓學(xué)生解決，問題由易到難，層層深入，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)又在類比過程中獲得了解決新知識(shí)的途徑．在這一環(huán)節(jié)提問應(yīng)注意循序性，先易后難、由簡(jiǎn)到繁、層層遞進(jìn)，臺(tái)階式的提問使問題解決水到渠成.
北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)分式方程的概念及列分式方程教案
探究點(diǎn)二：列分式方程某工廠生產(chǎn)一種零件，計(jì)劃在20天內(nèi)完成，若每天多生產(chǎn)4個(gè)，則15天完成且還多生產(chǎn)10個(gè)．設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè)，根據(jù)題意可列分式方程為()A.20x＋10x＋4＝15 B.20x－10x＋4＝15C.20x＋10x－4＝15 D.20x－10x－4＝15解析：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè)，則實(shí)際每天生產(chǎn)(x＋4)個(gè)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：(原計(jì)劃20天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)＋10個(gè))÷實(shí)際每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)＝15天，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè)，則實(shí)際每天生產(chǎn)(x＋4)個(gè)，根據(jù)題意得20x＋10x＋4＝15.故選A.方法總結(jié)：此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．三、板書設(shè)計(jì)1．分式方程的概念2．列分式方程本課時(shí)的教學(xué)以學(xué)生自主探究為主，通過參與學(xué)習(xí)的過程，讓學(xué)生感受知識(shí)的形成與應(yīng)用的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自覺性，體驗(yàn)類比學(xué)習(xí)思想的重要性，然后結(jié)合生活實(shí)際，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)之美.
北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)異分母分式的加減教案
分式1x2－3x與2x2－9的最簡(jiǎn)公分母是________．解析：∵x2－3x＝x(x－3)，x2－9＝(x＋3)(x－3)，∴最簡(jiǎn)公分母為x(x＋3)(x－3)．方法總結(jié)：最簡(jiǎn)公分母的確定：最簡(jiǎn)公分母的系數(shù)，取各個(gè)分母的系數(shù)的最小公倍數(shù)；字母及式子取各分母中所有字母和式子的最高次冪．“所有字母和式子的最高次冪”是指“凡出現(xiàn)的字母(或含字母的式子)為底數(shù)的冪的因式選取指數(shù)最大的”；當(dāng)分母是多項(xiàng)式時(shí)，一般應(yīng)先因式分解．【類型二】 分母是單項(xiàng)式分式的通分通分．(1)cbd，ac2b2；(2)b2a2c，2a3bc2；(3)45y2z，310xy2，5－2xz2.解析：先確定最簡(jiǎn)公分母，找到各個(gè)分母應(yīng)當(dāng)乘的單項(xiàng)式，分子也相應(yīng)地乘以這個(gè)單項(xiàng)式．解：(1)最簡(jiǎn)公分母是2b2d，cbd＝2bc2b2d，ac2b2＝acd2b2d；(2)最簡(jiǎn)公分母是6a2bc2，b2a2c＝3b2c6a2bc2，2a3bc2＝4a36a2bc2；(3)最簡(jiǎn)公分母是10xy2z2，45y2z＝8xz10xy2z2，310xy2＝3z210xy2z2，5－2xz2＝－－25y210xy2z2.
北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同分母分式的加減教案
解析：(1)先把第二個(gè)分式的分母y－x化為－(x－y)，再把分子相加減，分母不變；(2)先把第二個(gè)分式的分母a－b化為－(b－a)，再把分子相加減，分母不變．解：(1)原式＝2x2－3y2x－y－x2－2y2x－y＝2x2－3y2－（x2－2y2）x－y＝x2－y2x－y＝（x＋y）（x－y）x－y＝x＋y；(2)原式＝2a＋3bb－a－2bb－a－3bb－a＝2a＋3b－2b－3bb－a＝2a－2bb－a＝－2（b－a）b－a＝－2.方法總結(jié)：分式的分母互為相反數(shù)時(shí)，可以把其中一個(gè)分母放到帶有負(fù)號(hào)的括號(hào)內(nèi)，把分母化為完全相同．再根據(jù)同分母分式相加減的法則進(jìn)行運(yùn)算．三、板書設(shè)計(jì)1．同分母分式加減法法則：fg±hg＝f±hg.2．分式的符號(hào)法則：fg＝－f－g，－fg＝f－g＝－fg.本節(jié)課通過同分母分?jǐn)?shù)的加減法類比得出同分母分式的加減法．易錯(cuò)點(diǎn)一是符號(hào)，二是結(jié)果的化簡(jiǎn)．在教學(xué)中，讓學(xué)生參與課堂探究，進(jìn)行自主歸納，并對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)加強(qiáng)練習(xí)．從而讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí).
北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)一元一次不等式的應(yīng)用教案
有三種購(gòu)買方案：購(gòu)A型0臺(tái)，B型10臺(tái)；A型1臺(tái)，B型9臺(tái)；A型2臺(tái)，B型8臺(tái)；(2)240x＋200(10－x)≥2040，解得x≥1，∴x為1或2.當(dāng)x＝1時(shí)，購(gòu)買資金為12×1＋10×9＝102(萬元)；當(dāng)x＝2時(shí)，購(gòu)買資金為12×2＋10×8＝104(萬元)．答：為了節(jié)約資金，應(yīng)選購(gòu)A型1臺(tái)，B型9臺(tái)．方法總結(jié)：此題將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，屬于最優(yōu)化問題，在確定最優(yōu)方案時(shí)，應(yīng)把幾種情況進(jìn)行比較．三、板書設(shè)計(jì)應(yīng)用一元一次不等式解決實(shí)際問題的步驟：實(shí)際問題――→找出不等關(guān)系設(shè)未知數(shù)列不等式―→解不等式―→結(jié)合實(shí)際問題確定答案本節(jié)課通過實(shí)例引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極參與，講練結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生找不等關(guān)系列不等式．在教學(xué)過程中，可通過類比列一元一次方程解決實(shí)際問題的方法來學(xué)習(xí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到列方程與列不等式的區(qū)別與聯(lián)系.
北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)一元一次不等式組的解法及應(yīng)用教案
安裝及運(yùn)輸費(fèi)用為600x＋800(12－x)，根據(jù)題意得4000x＋3000（12－x）≤40000，600x＋800（12－x）≤9200.解得2≤x≤4，由于x取整數(shù)，所以x＝2，3，4.答：有三種方案：①購(gòu)買甲種設(shè)備2臺(tái)，乙種設(shè)備10臺(tái)；②購(gòu)買甲種設(shè)備3臺(tái)，乙種設(shè)備9臺(tái)；③購(gòu)買甲種設(shè)備4臺(tái)，乙種設(shè)備8臺(tái)．方法總結(jié)：列不等式組解應(yīng)用題時(shí)，一般只設(shè)一個(gè)未知數(shù)，找出兩個(gè)或兩個(gè)以上的不等關(guān)系，相應(yīng)地列出兩個(gè)或兩個(gè)以上的不等式組成不等式組求解．在實(shí)際問題中，大部分情況下應(yīng)求整數(shù)解．三、板書設(shè)計(jì)1．一元一次不等式組的解法2．一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用利用一元一次不等式組解應(yīng)用題關(guān)鍵是找出所有可能表達(dá)題意的不等關(guān)系，再根據(jù)各個(gè)不等關(guān)系列成相應(yīng)的不等式，組成不等式組．在教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣，感受運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的過程，提高實(shí)際操作能力.
北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)變形后提公因式因式分解教案
(3)分解因式：1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n(n為正整數(shù))．解析：(1)根據(jù)已知計(jì)算過程直接得出因式分解的方法即可；(2)根據(jù)已知分解因式的方法可以得出答案；(3)由(1)中計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)而得出答案．解：(1)因式分解的方法是提公因式法，共應(yīng)用了3次；(2)分解因式1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)2015，需應(yīng)用上述方法2016次，結(jié)果是(1＋x)2015；(3)1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n＝(1＋x)n＋1.方法總結(jié)：解決此類問題需要認(rèn)真閱讀，理解題意，根據(jù)已知得出分解因式的規(guī)律是解題關(guān)鍵．三、板書設(shè)計(jì)1．提公因式分解因式的一般步驟：(1)觀察；(2)適當(dāng)變形；(3)確定公因式；(4)提取公因式．2．提公因式法因式分解的應(yīng)用本課時(shí)是在上一課時(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的拓展延伸，在教學(xué)時(shí)要給學(xué)生足夠主動(dòng)權(quán)和思考空間，突出學(xué)生在課堂上的主體地位，引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的同時(shí)提高學(xué)生的邏輯思維能力.
北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)分式方程的應(yīng)用教案
解：(1)設(shè)第一次購(gòu)買的單價(jià)為x元，則第二次的單價(jià)為1.1x元，根據(jù)題意得14521.1x－1200x＝20，解得x＝6.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝6是原方程的解．(2)第一次購(gòu)買水果1200÷6＝200(千克)．第二次購(gòu)買水果200＋20＝220(千克)．第一次賺錢為200×(8－6)＝400(元)，第二次賺錢為100×(9－6.6)＋120×(9×0.5－6.6)＝－12(元)．所以兩次共賺錢400－12＝388(元)．答：第一次水果的進(jìn)價(jià)為每千克6元；該老板兩次賣水果總體上是賺錢了，共賺了388元．方法總結(jié)：本題具有一定的綜合性，應(yīng)該把問題分解成購(gòu)買水果和賣水果兩部分分別考慮，掌握這次活動(dòng)的流程．三、板書設(shè)計(jì)列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟是：第一步，審清題意；第二步，根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)；第三步，根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出式子，并找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出方程；第四步，解方程，并驗(yàn)根，還要看方程的解是否符合題意；最后作答．
北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)分式方程的解法教案
【類型三】 分式方程無解，求字母的值若關(guān)于x的分式方程2x－2＋mxx2－4＝3x＋2無解，求m的值．解析：先把分式方程化為整式方程，再分兩種情況討論求解：一元一次方程無解與分式方程有增根．解：方程兩邊都乘以(x＋2)(x－2)，得2(x＋2)＋mx＝3(x－2)，即(m－1)x＝－10.①當(dāng)m－1＝0時(shí)，此方程無解，此時(shí)m＝1；②方程有增根，則x＝2或x＝－2，當(dāng)x＝2時(shí)，代入(m－1)x＝－10得(m－1)×2＝－10，m＝－4；當(dāng)x＝－2時(shí)，代入(m－1)x＝－10得(m－1)×(－2)＝－10，解得m＝6，∴m的值是1，－4或6.方法總結(jié)：分式方程無解與分式方程有增根所表達(dá)的意義是不一樣的．分式方程有增根僅僅針對(duì)使最簡(jiǎn)公分母為0的數(shù)，分式方程無解不但包括使最簡(jiǎn)公分母為0的數(shù)，而且還包括分式方程化為整式方程后，使整式方程無解的數(shù)．三、板書設(shè)計(jì)1．分式方程的解法方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程求解，再檢驗(yàn)．2．分式方程的增根(1)解分式方程為什么會(huì)產(chǎn)生增根；(2)分式方程檢驗(yàn)的方法．
北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)直接提公因式因式分解教案
解析：(1)首先提取公因式13，進(jìn)而求出即可；(2)首先提取公因式20.15，進(jìn)而求出即可．解：(1)39×37－13×91＝3×13×37－13×91＝13×(3×37－91)＝13×20＝260；(2)29×20.15＋72×20.15＋13×20.15－20.15×14＝20.15×(29＋72＋13－14)＝2015.方法總結(jié)：在計(jì)算求值時(shí)，若式子各項(xiàng)都含有公因式，用提取公因式的方法可使運(yùn)算簡(jiǎn)便．三、板書設(shè)計(jì)1．公因式多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同因式叫這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式．2．提公因式法如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，這種因式分解的方法叫做提公因式法．本節(jié)中要給學(xué)生留出自主學(xué)習(xí)的空間，然后引入稍有層次的例題，讓學(xué)生進(jìn)一步感受因式分解與整式的乘法是逆過程，從而可用整式的乘法檢查錯(cuò)誤．本節(jié)課在對(duì)例題的探究上，提倡引導(dǎo)學(xué)生合作交流，使學(xué)生發(fā)揮群體的力量，以此提高教學(xué)效果.
北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)三角形的全等和等腰三角形的性質(zhì)教案
證明：過點(diǎn)A作AF∥DE，交BC于點(diǎn)F.∵AE＝AD，∴∠E＝∠ADE.∵AF∥DE，∴∠E＝∠BAF，∠FAC＝∠ADE.∴∠BAF＝∠FAC.又∵AB＝AC，∴AF⊥BC.∵AF∥DE，∴DE⊥BC.方法總結(jié)：利用等腰三角形“三線合一”得出結(jié)論時(shí)，先必須已知一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是等腰三角形底邊上的高，可以是底邊上的中線，也可以是頂角的平分線．解題時(shí)，一般要用到其中的兩條線互相重合．三、板書設(shè)計(jì)1．全等三角形的判定和性質(zhì)2．等腰三角形的性質(zhì)：等邊對(duì)等角3．三線合一：在等腰三角形的底邊上的高、中線、頂角的平分線中，只要知道其中一個(gè)條件，就能得出另外的兩個(gè)結(jié)論．本節(jié)課由于采用了動(dòng)手操作以及討論交流等教學(xué)方法，有效地增強(qiáng)了學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，提高了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解與感悟，因而本節(jié)課的教學(xué)效果較好，學(xué)生對(duì)所學(xué)的新知識(shí)掌握較好，達(dá)到了教學(xué)的目的．不足之處是少數(shù)學(xué)生對(duì)等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)理解不透徹，還需要在今后的教學(xué)和作業(yè)中進(jìn)一步鞏固和提高
北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)線段的垂直平分線教案
∵∠DAE＝∠DAF，∠AED＝∠AFD，AD＝AD，∴△ADE≌△ADF，∴AE＝AF，DE＝DF，∴直線AD垂直平分線段EF.方法總結(jié)：當(dāng)一條直線上有兩點(diǎn)都在同一線段的垂直平分線上時(shí)，這條直線就是該線段的垂直平分線，解題時(shí)常需利用此性質(zhì)進(jìn)行線段相等關(guān)系的轉(zhuǎn)化．三、板書設(shè)計(jì)1．線段的垂直平分線的性質(zhì)定理線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．2．線段的垂直平分線的判定定理到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上．本節(jié)課由于采用了直觀操作以及討論交流等教學(xué)方法，從而有效地增強(qiáng)了學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，提高了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解與感悟，因此本節(jié)課的教學(xué)效果較好，學(xué)生對(duì)所學(xué)的新知識(shí)掌握較好，達(dá)到了教學(xué)的目的．不足之處是少數(shù)學(xué)生對(duì)線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理理解不透徹，還需在今后的教學(xué)和作業(yè)中進(jìn)一步進(jìn)行鞏固和提高.