一、教材分析本課內(nèi)容為《文化生活》(人教版)第二單元“文化傳承與創(chuàng)新”第五課“文化創(chuàng)新”的第二框。如何進(jìn)行文化創(chuàng)新既是一個(gè)社會熱點(diǎn),具有很強(qiáng)的思想理論性,也具有很強(qiáng)的探索實(shí)踐性。在前面的學(xué)習(xí)探索的 過程中同學(xué)們基本明確了文化的交流、傳播和發(fā)展,也明白了文化的繼承和發(fā)展需要創(chuàng)新。那么,怎樣進(jìn)行文化創(chuàng)新便是本課探討的內(nèi)容,也是本單元的重點(diǎn)、難點(diǎn)和落腳點(diǎn)。二、教學(xué)目標(biāo)(一)知識目標(biāo) (1)理解“取其精華,去其糟粕”,“推陳出新,革故鼎新”是文化創(chuàng)新必然要經(jīng)歷的過程;明確立足于社會實(shí)踐是文化創(chuàng)新的根本途徑;(2)理解不同民族文化之間的交流、借鑒與融合,是文化創(chuàng)新的重要途徑;(3)在文化創(chuàng)新過程中要把握當(dāng)代文化與傳統(tǒng)文化,本民族文化與外來文化的關(guān)系,反對“守舊主義”、“封閉主義”和“民族虛無主義”、“歷史虛無主義”。
師:三亞目前正在強(qiáng)調(diào)打造文化產(chǎn)業(yè),如舉辦文體大賽,提升三亞知名度.如今"美麗三亞,浪漫天涯"已成為三亞一張旅游名片,以文化產(chǎn)業(yè)的發(fā)展帶動經(jīng)濟(jì)旅游的發(fā)展,大家結(jié)合今天的三亞文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展談?wù)劙l(fā)展文化事業(yè)和文化產(chǎn)業(yè)的作用.學(xué)生:回答(略)。師:要支持文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展,增強(qiáng)我國文化產(chǎn)業(yè)的整體實(shí)力和競爭力.? 3. 億萬人民的創(chuàng)建活動(板書) (1).人民群眾是精神文明創(chuàng)建活動的主體。學(xué)生朗讀課文P103頁,理解億萬人民是精神文明創(chuàng)建活動的主體.師:發(fā)展先進(jìn)文化,本質(zhì)上是一個(gè)立足于建設(shè)中國特設(shè)社會主義偉大實(shí)踐而不斷進(jìn)行文化創(chuàng)造的過程,也就是社會主義精神文明的創(chuàng)建過程.(2).人民群眾參與精神文明創(chuàng)建活動的意義.師:人民群眾在社會主義精神文明建設(shè)活動中,創(chuàng)造了豐富多彩的形式,在參與的過程中思想感情得到熏陶,思想覺悟得到啟發(fā),精神生活得到充實(shí),道德意識得到增強(qiáng),道德境界得到升華.這對整個(gè)中華民族的精神面貌,正在產(chǎn)生不可估量的積極影響.
教學(xué)目的:通過學(xué)生課前收集資料、課堂展示、小組討論及教師總結(jié)和講解等形式,明確文化競爭力在國際競爭中的地位,感受各國各國日益激烈的文化競爭力,探討如何提升中國特色社會主義文化的競爭力,培養(yǎng)學(xué)生的分析解決問題的能力,增強(qiáng)責(zé)任意識、科技意識和成才意識。教學(xué)時(shí)間:1小時(shí)課前準(zhǔn)備:(1)學(xué)生分組收集美國、日本、英國等國家文化產(chǎn)業(yè)的發(fā)展?fàn)顩r和中國文化走向世界的資料,并要求制成簡單的課件。(2)分組討論課本P23—25的三個(gè)探究問題(①運(yùn)用這些資料,從物質(zhì)和精神兩個(gè)方面,說明發(fā)展文化有什么意義。②你還能從社會生活的哪些現(xiàn)象中感受到一個(gè)國家的文化競爭力?③今天,中國文化為什么能夠在世界各地贏得尊重與喝彩?),組長整理好討論結(jié)果。
1.在激烈的國際競爭中,美國為首“巴統(tǒng)”在對中國出口高科技產(chǎn)品的問題上采取了種種限制措施,以避免西方發(fā)達(dá)國家的高科技技術(shù)和設(shè)備流人中國。面對發(fā)達(dá)國家的技術(shù)封鎖,我們應(yīng)該( )A.加速我國對外開放的步伐B.盡快改善與西方發(fā)達(dá)國家的關(guān)系C.努力提高自身的科技水平,增強(qiáng)本國的綜合國力D.立足于自力更生,努力開發(fā)所有的高科技技術(shù),以免受制于人答案:C解析:在當(dāng)今和未來的世界,經(jīng)濟(jì)是基礎(chǔ),科技是龍頭。因而,發(fā)展經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)是世界大多數(shù)國家最關(guān)心的問題。各國之間的競爭越來越多地轉(zhuǎn)向經(jīng)濟(jì)和科技領(lǐng)域。各國都已經(jīng)清楚地認(rèn)識到,能否在科技發(fā)展上取得優(yōu)勢,增強(qiáng)以經(jīng);濟(jì)和科技為基礎(chǔ)的綜合國力,最終將決定本國在國際上的地位。受各種主客觀條件的限制,任何國家都不可能開發(fā)出自己所需要的所有技術(shù),國家之間必須加強(qiáng)技術(shù)交流,互通有無,共同發(fā)展。“巴統(tǒng)”對我國進(jìn)行技術(shù)出口方面的限制是基于其敵視中國的戰(zhàn)略需要。為了打破西方國家的對我國的技術(shù)限制,我國必須從自身出發(fā),提高自身的科技水平。
◇課堂探究:(3)如果你對以上兩種觀點(diǎn)都不贊成,可否就流行文化作品與經(jīng)典文化作品的意義闡述自己的見解?◇探究提示:流行文化與經(jīng)典文化并不是完全對立的,流行文化往往形成時(shí)尚,而經(jīng)典文化也并不是曲高和寡的,經(jīng)典代表著高層次的文化。流行文化有著容易被人接受的特點(diǎn),她快速、直接,極易導(dǎo)致人們感官的刺激,形成興奮點(diǎn),流行文化主要由年輕人倡導(dǎo)、推動、消費(fèi),有激情。經(jīng)典文化像貯存了多年的美酒一樣醇厚,經(jīng)典文化是綠色文化,因?yàn)橹腔壑畼涫浅4旱?,?jīng)典唯美,有著高貴的氣質(zhì),經(jīng)典文化使人回味無窮。有時(shí)候流行文化也就是經(jīng)典文化。2.怎樣發(fā)展大眾文化發(fā)展為人民大眾所喜聞樂見的文化,必須做到:(1)遵循弘揚(yáng)主旋律、提倡多樣化的原則。(2)堅(jiān)持為人民服務(wù)、為社會主義服務(wù)的方向和百花齊放、百家爭鳴的方針。
一、教材分析本節(jié)內(nèi)容主要講述了社會實(shí)踐在文化創(chuàng)新中的作用和意義,明確了社會實(shí)踐是文化創(chuàng)新的源泉,也是文化創(chuàng)新的動力,文化創(chuàng)新的作用,既表現(xiàn)為不斷推動社會實(shí)踐的發(fā)展,又表現(xiàn)為不斷促進(jìn)民族文化的繁榮。我們要從中體會社會實(shí)踐的重要性和意義。二、教學(xué)目標(biāo)(一)知識目標(biāo)(1) 理解文化發(fā)展的實(shí)質(zhì)在于創(chuàng)新;理解社會實(shí)踐是文化創(chuàng)新的源泉(2) 理解文化創(chuàng)新的作用;理解人民群眾是社會實(shí)踐的主體、文化創(chuàng)新的主體。(二)能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生列舉實(shí)例說明社會實(shí)踐在 文化創(chuàng)新中的作用。情感、態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo):幫助學(xué)生充分認(rèn)識建 設(shè)社會主義先進(jìn)文化的意義,增強(qiáng)民族文化的自豪感。 (三)情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)情感、態(tài)度及價(jià)值觀目標(biāo):通過學(xué)習(xí)本課題內(nèi)容,初步理解文化創(chuàng)新的、意義、作用,做一個(gè)有“文化”的人,認(rèn)識到文化創(chuàng)新的重要性。深刻理解建。
一、教材分析《文化與經(jīng)濟(jì)、政治》是人教版高中政治必修三——文化生活第一單元第一課第二框的教學(xué)內(nèi)容,本課主要評述文化生活對人們交往方式、思維方式和生產(chǎn)方式的影響,說明現(xiàn)代社會中文化與經(jīng)濟(jì)、政治相互交融的意義。二、教學(xué)目標(biāo)(一)知識目標(biāo)◇理解:文化與經(jīng)濟(jì)、政治的關(guān)系:經(jīng)濟(jì)、政治決定文化,文化對經(jīng)濟(jì)、政治有重大影響,文化與經(jīng)濟(jì)、政治相互交融 ◇分析:經(jīng)濟(jì)和政治決定文化,文化是一定經(jīng)濟(jì)和政治的反映;文 化對經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有重要作用,文化是生產(chǎn)力;文化對政治文明建設(shè)的推動作用及對公民政治素質(zhì)和權(quán)利意識的作;文化日益成為綜合國力的重要標(biāo)志。(二)能力目標(biāo)通過分析文化與經(jīng)濟(jì)、政治的關(guān)系,培養(yǎng)辯證分析能力(三)情感、態(tài)度、值觀目標(biāo)懂得文化在綜合國力競爭中的地位和作用,努力學(xué)習(xí)將來為增強(qiáng)綜合國力貢獻(xiàn)力量
Step 2 Listening and Talking1. The teacher is advised to talk with their new students about the related topic: Boys and girls, do you know some structures to talk about future activities? Talking about future activitiesWe’ll …I plan to …There’ll be …I hope to …We’re going to …2. After their small talk, the teacher can move on by playing the listening and solve the following task.Underline the expressions in the sentences below Cao Jing and Max use to talk about the future.We’ll learn useful skills.I plan to improve my spoken English.There’ll be students from different schools.I hope to make new friends.We’ll talk about teenage life.I’ll learn to make a fire.There’ll be students from different countries at the camp.There’ll be some experts there to show us how to live in the wild.We’re going to learn about wildlife.I’m going to give a speech.I think I’m going to enjoy the activities.I think we’ll have a lot of fun.3. Work in groups. Plan a youth camp.Teacher make the Ss think of ideas for the camp. And they can use the questions below to get started. And have the Ss present their ideas for a youth camp to the class.●What kind of camp is it?●Who will be there?●What will they do?●What will they learn?
【教學(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)】1. Instruct students to get main facts by listening and motivate them to talk about the topics about how to prepare for the trip and make reservations by listening and ultimately can make travel arrangements and reservations. 2. Develop students’ sense of cooperative learning and individual thinking capability. 3. Develop students’ different listening skills to solve different listening comprehensive problems.4. Help students to understand how to use the structures “the present continuous tense (be doing) is used to express future plans.【教學(xué)重難點(diǎn)】1. Teach students how to focus on key words, not on single words or grammar.2. Prompt Ss to talk about the related topics, such as how to prepare for the trip and make a travel plan.【教學(xué)過程】Step 1: Listening and SpeakingLead inThe teacher is advised to talk with their students about the places that they want to travel most both at home and abroad: boys and girls, if you have a chance to travel around the world, where will you go? After their small talk, the teacher can move on by finishing the following listening task:Before travelling, what do we need to prepare for the trip?
Finally, after finishing the task above, the teacher is expected to instruct students to work in groups to finish the following project:Speaking ProjectWhat event or activity would you like to invite your friend to? Make a conversation with a partner.Ski Race: Zhangjiakou, a beautiful city in northern China, will host the Youth Ski Race in December.Track Meet: a great event for track –and –field lovers on 26 October.Gym Class: come and work out at a gym! You can make it.Part 2: Listening and Talking:The teacher is advised to talk with their new students about the related topic: Boys and girls , what do you think of sportsmanship? Let’s listen and find out:Play the listening and match each opinion with the right speaker. Who do you agree with? Why?Cao Jing _____________ Lily _____________ Max _____________A. An athlete should do his/her best to win.B. The girl should stop and help the other girl. Good sportsmanship is more important than wining!C. An athlete should think about honor and his/her fans if he/she is competing for his/her country.Listen again and circle the expressions that you hear in the conversation.
【教材分析】This teaching period mainly deals with the grammar: tag questions.This period carries a considerable significance to the cultivation of students’ spoken English. The teacher is expected to enable students to master this period thoroughly and consolidate the knowledge by doing some exercise of good quality.【教學(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)】1. Get students to have a good understanding of the basic usages of tag questions.2. Enable students to use the basic phrases structures flexibly.3. Develop students’ speaking and cooperating abilities.4. Strengthen students’ great interest in grammar learning.【教學(xué)重難點(diǎn)】1. How to enable students to have a good understanding of the basic usages of tag questions.2. How to enable students to use the basic usages of tag questions flexibly.【教學(xué)過程】Step1: 語法自主探究一、基本組成方法1.肯定式陳述部分+否定附加疑問部分(前肯后否) You often play badminton, don’t you? 你經(jīng)常打羽毛球,是嗎?You are going to the gym with me, aren’t you?你要和我一起去健身房,是嗎?She’s been to shanghai before, hasn’t she? 她以前去過上海,是嗎?2.否定式陳述部分+肯定附加疑問部分(前否后肯) It isn't a beautiful flower, is it? 那不是美麗的花,是嗎?You didn't go skating yesterday, did you? 你昨天沒去滑冰,是嗎?They can’t finish it by Friday, can they?他們不能在星期五之前完成,是嗎?
1.根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。本單元的主題是“生活智慧與時(shí)代精神”,課程標(biāo)準(zhǔn)的要求主要是引導(dǎo)學(xué)生“思考日常生活富有哲理的事例,感悟哲學(xué)是世界觀的學(xué)問,能夠開啟人的智慧”,“解釋哲學(xué)的基本問題”,“分析實(shí)例,說明真正的哲學(xué)是時(shí)代精神的精華,明確馬克思主義哲學(xué)在人類認(rèn)識史上的重要地位”。這些問題,綜合起來就是使學(xué)生明確哲學(xué)與我們生活的關(guān)系,認(rèn)識學(xué)習(xí)哲學(xué)特別是馬克思主義哲學(xué)對我們?nèi)松淖饔?。因此,探究本問題有助于學(xué)生更好地理解本單元的內(nèi)容,完成本單元的教學(xué)目標(biāo)。2.根據(jù)學(xué)生的實(shí)際需要。學(xué)習(xí)哲學(xué)特別是馬克思主義哲學(xué),可以幫助學(xué)生樹立正確的世界觀、人生觀和價(jià)值觀,這也是學(xué)習(xí)哲學(xué)的主要目的。但在學(xué)生中還不同程度地存在著“哲學(xué)與我們的生活很遠(yuǎn)”、“哲學(xué)與我無關(guān)”、“哲學(xué)對我將來從事自然科學(xué)的研究沒有什么用處”等認(rèn)識,這些都影響著學(xué)生對哲學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度和哲學(xué)作用的發(fā)揮。設(shè)置本探究問題,有助于幫助學(xué)生澄清這些模糊認(rèn)識。
新知探究我們知道,等差數(shù)列的特征是“從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)” 。類比等差數(shù)列的研究思路和方法,從運(yùn)算的角度出發(fā),你覺得還有怎樣的數(shù)列是值得研究的?1.兩河流域發(fā)掘的古巴比倫時(shí)期的泥版上記錄了下面的數(shù)列:9,9^2,9^3,…,9^10; ①100,100^2,100^3,…,100^10; ②5,5^2,5^3,…,5^10. ③2.《莊子·天下》中提到:“一尺之錘,日取其半,萬世不竭.”如果把“一尺之錘”的長度看成單位“1”,那么從第1天開始,每天得到的“錘”的長度依次是1/2,1/4,1/8,1/16,1/32,… ④3.在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下,某種細(xì)菌每20 min 就通過分裂繁殖一代,那么一個(gè)這種細(xì)菌從第1次分裂開始,各次分裂產(chǎn)生的后代個(gè)數(shù)依次是2,4,8,16,32,64,… ⑤4.某人存入銀行a元,存期為5年,年利率為 r ,那么按照復(fù)利,他5年內(nèi)每年末得到的本利和分別是a(1+r),a〖(1+r)〗^2,a〖(1+r)〗^3,a〖(1+r)〗^4,a〖(1+r)〗^5 ⑥
導(dǎo)語在必修第一冊中,我們研究了函數(shù)的單調(diào)性,并利用函數(shù)單調(diào)性等知識,定性的研究了一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)增長速度的差異,知道“對數(shù)增長” 是越來越慢的,“指數(shù)爆炸” 比“直線上升” 快得多,進(jìn)一步的能否精確定量的刻畫變化速度的快慢呢,下面我們就來研究這個(gè)問題。新知探究問題1 高臺跳水運(yùn)動員的速度高臺跳水運(yùn)動中,運(yùn)動員在運(yùn)動過程中的重心相對于水面的高度h(單位:m)與起跳后的時(shí)間t(單位:s)存在函數(shù)關(guān)系h(t)=-4.9t2+4.8t+11.如何描述用運(yùn)動員從起跳到入水的過程中運(yùn)動的快慢程度呢?直覺告訴我們,運(yùn)動員從起跳到入水的過程中,在上升階段運(yùn)動的越來越慢,在下降階段運(yùn)動的越來越快,我們可以把整個(gè)運(yùn)動時(shí)間段分成許多小段,用運(yùn)動員在每段時(shí)間內(nèi)的平均速度v ?近似的描述它的運(yùn)動狀態(tài)。
求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的策略(1)先區(qū)分函數(shù)的運(yùn)算特點(diǎn),即函數(shù)的和、差、積、商,再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求導(dǎo)數(shù);(2)對于三個(gè)以上函數(shù)的積、商的導(dǎo)數(shù),依次轉(zhuǎn)化為“兩個(gè)”函數(shù)的積、商的導(dǎo)數(shù)計(jì)算.跟蹤訓(xùn)練1 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):(1)y=x2+log3x; (2)y=x3·ex; (3)y=cos xx.[解] (1)y′=(x2+log3x)′=(x2)′+(log3x)′=2x+1xln 3.(2)y′=(x3·ex)′=(x3)′·ex+x3·(ex)′=3x2·ex+x3·ex=ex(x3+3x2).(3)y′=cos xx′=?cos x?′·x-cos x·?x?′x2=-x·sin x-cos xx2=-xsin x+cos xx2.跟蹤訓(xùn)練2 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)y=tan x; (2)y=2sin x2cos x2解析:(1)y=tan x=sin xcos x,故y′=?sin x?′cos x-?cos x?′sin x?cos x?2=cos2x+sin2xcos2x=1cos2x.(2)y=2sin x2cos x2=sin x,故y′=cos x.例5 日常生活中的飲用水通常是經(jīng)過凈化的,隨著水的純凈度的提高,所需進(jìn)化費(fèi)用不斷增加,已知將1t水進(jìn)化到純凈度為x%所需費(fèi)用(單位:元),為c(x)=5284/(100-x) (80<x<100)求進(jìn)化到下列純凈度時(shí),所需進(jìn)化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率:(1) 90% ;(2) 98%解:凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率就是凈化費(fèi)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù);c^' (x)=〖(5284/(100-x))〗^'=(5284^’×(100-x)-"5284 " 〖(100-x)〗^’)/〖(100-x)〗^2 =(0×(100-x)-"5284 " ×(-1))/〖(100-x)〗^2 ="5284 " /〖(100-x)〗^2
二、典例解析例4. 用 10 000元購買某個(gè)理財(cái)產(chǎn)品一年.(1)若以月利率0.400%的復(fù)利計(jì)息,12個(gè)月能獲得多少利息(精確到1元)?(2)若以季度復(fù)利計(jì)息,存4個(gè)季度,則當(dāng)每季度利率為多少時(shí),按季結(jié)算的利息不少于按月結(jié)算的利息(精確到10^(-5))?分析:復(fù)利是指把前一期的利息與本金之和算作本金,再計(jì)算下一期的利息.所以若原始本金為a元,每期的利率為r ,則從第一期開始,各期的本利和a , a(1+r),a(1+r)^2…構(gòu)成等比數(shù)列.解:(1)設(shè)這筆錢存 n 個(gè)月以后的本利和組成一個(gè)數(shù)列{a_n },則{a_n }是等比數(shù)列,首項(xiàng)a_1=10^4 (1+0.400%),公比 q=1+0.400%,所以a_12=a_1 q^11 〖=10〗^4 (1+0.400%)^12≈10 490.7.所以,12個(gè)月后的利息為10 490.7-10^4≈491(元).解:(2)設(shè)季度利率為 r ,這筆錢存 n 個(gè)季度以后的本利和組成一個(gè)數(shù)列{b_n },則{b_n }也是一個(gè)等比數(shù)列,首項(xiàng) b_1=10^4 (1+r),公比為1+r,于是 b_4=10^4 (1+r)^4.
新知探究國際象棋起源于古代印度.相傳國王要獎賞國際象棋的發(fā)明者,問他想要什么.發(fā)明者說:“請?jiān)谄灞P的第1個(gè)格子里放上1顆麥粒,第2個(gè)格子里放上2顆麥粒,第3個(gè)格子里放上4顆麥粒,依次類推,每個(gè)格子里放的麥粒都是前一個(gè)格子里放的麥粒數(shù)的2倍,直到第64個(gè)格子.請給我足夠的麥粒以實(shí)現(xiàn)上述要求.”國王覺得這個(gè)要求不高,就欣然同意了.假定千粒麥粒的質(zhì)量為40克,據(jù)查,2016--2017年度世界年度小麥產(chǎn)量約為7.5億噸,根據(jù)以上數(shù)據(jù),判斷國王是否能實(shí)現(xiàn)他的諾言.問題1:每個(gè)格子里放的麥粒數(shù)可以構(gòu)成一個(gè)數(shù)列,請判斷分析這個(gè)數(shù)列是否是等比數(shù)列?并寫出這個(gè)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式.是等比數(shù)列,首項(xiàng)是1,公比是2,共64項(xiàng). 通項(xiàng)公式為〖a_n=2〗^(n-1)問題2:請將發(fā)明者的要求表述成數(shù)學(xué)問題.
二、典例解析例10. 如圖,正方形ABCD 的邊長為5cm ,取正方形ABCD 各邊的中點(diǎn)E,F,G,H, 作第2個(gè)正方形 EFGH,然后再取正方形EFGH各邊的中點(diǎn)I,J,K,L,作第3個(gè)正方形IJKL ,依此方法一直繼續(xù)下去. (1) 求從正方形ABCD 開始,連續(xù)10個(gè)正方形的面積之和;(2) 如果這個(gè)作圖過程可以一直繼續(xù)下去,那么所有這些正方形的面積之和將趨近于多少?分析:可以利用數(shù)列表示各正方形的面積,根據(jù)條件可知,這是一個(gè)等比數(shù)列。解:設(shè)正方形的面積為a_1,后續(xù)各正方形的面積依次為a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…,則a_1=25,由于第k+1個(gè)正方形的頂點(diǎn)分別是第k個(gè)正方形各邊的中點(diǎn),所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{(lán)a_n},是以25為首項(xiàng),1/2為公比的等比數(shù)列.設(shè){a_n}的前項(xiàng)和為S_n(1)S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以,前10個(gè)正方形的面積之和為25575/512cm^2.(2)當(dāng)無限增大時(shí),無限趨近于所有正方形的面積和
1.判斷正誤(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)(1)函數(shù)f (x)在區(qū)間(a,b)上都有f ′(x)<0,則函數(shù)f (x)在這個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞減. ( )(2)函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)越大,函數(shù)在該點(diǎn)處的切線越“陡峭”. ( )(3)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上變化越快,函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上導(dǎo)數(shù)的絕對值越大.( )(4)判斷函數(shù)單調(diào)性時(shí),在區(qū)間內(nèi)的個(gè)別點(diǎn)f ′(x)=0,不影響函數(shù)在此區(qū)間的單調(diào)性.( )[解析] (1)√ 函數(shù)f (x)在區(qū)間(a,b)上都有f ′(x)<0,所以函數(shù)f (x)在這個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞減,故正確.(2)× 切線的“陡峭”程度與|f ′(x)|的大小有關(guān),故錯(cuò)誤.(3)√ 函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上變化的快慢,和函數(shù)導(dǎo)數(shù)的絕對值大小一致.(4)√ 若f ′(x)≥0(≤0),則函數(shù)f (x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增(減),故f ′(x)=0不影響函數(shù)單調(diào)性.[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)√例1. 利用導(dǎo)數(shù)判斷下列函數(shù)的單調(diào)性:(1)f(x)=x^3+3x; (2) f(x)=sinx-x,x∈(0,π); (3)f(x)=(x-1)/x解: (1) 因?yàn)閒(x)=x^3+3x, 所以f^' (x)=〖3x〗^2+3=3(x^2+1)>0所以f(x)=x^3+3x ,函數(shù)在R上單調(diào)遞增,如圖(1)所示
有的學(xué)者還指出,要堅(jiān)持集體主義還必須將集體主義的價(jià)值精神與社會主義市場經(jīng)濟(jì)的要求結(jié)合起來,批判地繼承計(jì)劃經(jīng)濟(jì)時(shí)代倡導(dǎo)的集體主義,合理地對其進(jìn)行體系結(jié)構(gòu)的調(diào)整和內(nèi)容的更新,形成新的集體主義。與傳統(tǒng)的集體主義相比,這種新的集體主義應(yīng)具有如下兩個(gè)主要特點(diǎn)。其一,強(qiáng)調(diào)集體的出發(fā)點(diǎn)是為了維護(hù)集體成員的正當(dāng)個(gè)人利益。傳統(tǒng)的集體主義具有片面強(qiáng)調(diào)集體至上性、絕對性的弊端;新的集體主義必須依據(jù)社會主義市場經(jīng)濟(jì)的現(xiàn)實(shí)要求,將集體應(yīng)當(dāng)對個(gè)人承擔(dān)的義務(wù)加以科學(xué)的闡釋。真正的集體應(yīng)該維護(hù)各個(gè)集體成員的個(gè)人利益,實(shí)現(xiàn)組成集體的各個(gè)主體的自我價(jià)值。這種新型的集體主義是對社會主義市場經(jīng)濟(jì)條件下社會關(guān)系的真實(shí)反映,既與個(gè)人主義有本質(zhì)區(qū)別,也不同于傳統(tǒng)的集體主義。其二,要體現(xiàn)道德要求的先進(jìn)性與廣泛性的統(tǒng)一。