解析:C 此題考查服務(wù)社會,考查學(xué)生分析理解能力。解答此題需要結(jié)合所學(xué),準(zhǔn)確作答。 根據(jù)所學(xué),分析題干關(guān)鍵詞“志愿服務(wù)、獻(xiàn)愛心”等可知,李曉和好友積極參與社會公益活動,服務(wù)社會、奉獻(xiàn)社會,能營造良好的社會氛圍, 也是做負(fù)責(zé)任公民的重要表現(xiàn),①②④正確;從事志愿活動一方面承擔(dān)更多的責(zé) 任,但往往也得到回報,如獲得他人的肯定,③錯誤。故選 C。(核心素養(yǎng):家國情懷 責(zé)任擔(dān)當(dāng))10.古人云: “大事難事看擔(dān)當(dāng),逆境順境看襟度。 ”對于應(yīng)負(fù)的責(zé)任,迎著風(fēng) 險也要干好,不論回報,實踐擔(dān)當(dāng)?shù)木?,提升?dān)當(dāng)?shù)哪芰?,做到敢?dān)當(dāng),能擔(dān) 當(dāng),會擔(dān)當(dāng),善擔(dān)當(dāng)。這啟示我們 ( )①要義無反顧地?fù)?dān)當(dāng)應(yīng)負(fù)的責(zé)任②履行社會責(zé)任要先看代價與回報③要提升自身素質(zhì),增強履行責(zé)任的能力④要將每一項社會責(zé)任都當(dāng)作自己不可推卸的責(zé)任A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④解析:B 此題考查自覺承擔(dān)責(zé)任的要求,考查對材料的分析理解能力。解答本 題的關(guān)鍵是審清題意,據(jù)題意排除錯誤選項和干擾選項。積極承擔(dān)責(zé)任是做人的基本要求,題干信息啟示我們要積極承擔(dān)責(zé)任。
一、單項選擇題1. 假如你選擇當(dāng)一名教師,那便意味著你要教書育人;假如你選擇做一名軍人,那便意味著你要保家衛(wèi)國;假如……這說明( )A. 我們可以根據(jù)需要選擇承擔(dān)或不承擔(dān)責(zé)任B. 不同的角色要求承擔(dān)不同的責(zé)任C. 責(zé)任對于每個人都是負(fù)擔(dān)D. 每個人都應(yīng)該承擔(dān)相同的責(zé)任2. 芝加哥自然歷史博物館的卡爾?施密特在觀察一條毒蛇時,突然遭其襲擊,他頓時感到頭暈,想要打電話,卻發(fā)現(xiàn)電話壞了。他知道自己一定會死,但他坐 在桌前,記錄自己死前的感受??栐谏詈笠豢棠刂ぷ鲘徫坏呐e動, 表明( )A. 一個人無論什么時期都應(yīng)對自己的一生負(fù)責(zé)B. 每個人在一生中所擔(dān)負(fù)的責(zé)任往往是多重的C. 有知識和能力才能為社會貢獻(xiàn)他的聰明才智D. 勇敢地承擔(dān)責(zé)任首先要有強烈的責(zé)任意識
一、單項選擇題1.C 2.C 3.B二、非選擇題4. 如:忠誠人民,勇敢無畏; 防疫攻堅, 白衣戰(zhàn)士奮勇爭先; 勇敢是你們的擔(dān)當(dāng),奉獻(xiàn)是你們的品質(zhì)。5. (1) ①服務(wù)社會體現(xiàn)人生價值,才能得到人們的尊重和認(rèn)可,實現(xiàn)我們 自身的價值;②服務(wù)社會能夠促進(jìn)我們?nèi)姘l(fā)展,在服務(wù)社會的過程中,我們的 視野不斷拓展,知識不斷豐富,分析、解決問題的能力以及人際交往能力不斷提 升,道德境界不斷提高。(2) 本題屬于開放性問題,列舉的活動符合題意,言之有理即可。(3) ①努力學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識,樹立崇高而遠(yuǎn)大的理想,立志成才;②積 極參加社會實踐活動,全面提高自身的素質(zhì);③積極承擔(dān)社會責(zé)任,樹立服務(wù)社 會、奉獻(xiàn)社會的意識;④把個人前途和祖國命運緊密聯(lián)系在一起,增強民族自信, 做自信中國人。從其他角度作答,符合題意,言之有理即可。
2.內(nèi)容內(nèi)在邏輯本單元是八年級上冊教材的第三單元,在邏輯結(jié)構(gòu)上起著承上啟下的作 用。在了解社會生活和社會規(guī)則的基礎(chǔ)上,本單元將進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生明確社會責(zé) 任,積極主動服務(wù)奉獻(xiàn)社會,所以本單元是對第一單元、第二單元內(nèi)容的深化。 第四單元“維護國家利益”“擔(dān)當(dāng)歷史使命”則進(jìn)一步將社會責(zé)任擴展到國家層 面,是對本單元內(nèi)容的進(jìn)一步拓展。本單元以“社會責(zé)任”為主題,從學(xué)生發(fā)展需要和當(dāng)前學(xué)生思想狀況出 發(fā),基于學(xué)生對責(zé)任、奉獻(xiàn)等的理解和可感知的社會生活,幫助學(xué)生理解因社會 角色的差異而產(chǎn)生不同的責(zé)任,懂得對自己的行為負(fù)責(zé),幫助學(xué)生理解承擔(dān)責(zé)任 可能會獲得回報,也可能只付出一定的代價,使學(xué)生理性對待承擔(dān)責(zé)任過程中的 得與失。明確自身應(yīng)承擔(dān)的社會責(zé)任,理解責(zé)任的承擔(dān)和履行對個人、對社會的 意義。引導(dǎo)學(xué)生感悟生活中無時無處不在的關(guān)愛,理解關(guān)愛他人是一種幸福,同 時也要講究一定的藝術(shù)。引導(dǎo)學(xué)生思考服務(wù)和奉獻(xiàn)的意義,了解服務(wù)和奉獻(xiàn)社會 的途徑,培養(yǎng)學(xué)生的服務(wù)意識和奉獻(xiàn)精神。整個單元著重對學(xué)生進(jìn)行正確價值觀 的引導(dǎo),有利于幫助學(xué)生更加主動地適應(yīng)社會,實現(xiàn)個人的全面發(fā)展。
2.內(nèi)容內(nèi)在邏輯本單元是人教八年級上冊道德與法治學(xué)科第三單元的內(nèi)容,在邏輯結(jié)構(gòu)上起 著承上啟下的作用,本單元包括兩課四框內(nèi)容。第六課“責(zé)任與角色同在”,兩框分別是“我對誰負(fù)責(zé) 誰對我負(fù)責(zé)”、“做 負(fù)責(zé)任的人”:第一框“我對誰負(fù)責(zé) 誰對我負(fù)責(zé)”旨在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)社會責(zé)任,培養(yǎng)學(xué)生 責(zé)任意識,使學(xué)生認(rèn)識到責(zé)任與角色同在,對自己的責(zé)任有明確的認(rèn)識,增強責(zé) 任意識;能夠隨著角色的變換調(diào)整決策行為,能夠?qū)ψ约?、對社會承?dān)責(zé)任的人 心懷感激之情。第二框“做負(fù)責(zé)任的人”旨在讓學(xué)生認(rèn)識到承擔(dān)責(zé)任意味著回報也意味著代價,要學(xué)會承擔(dān)責(zé)任,更要為自己的選擇負(fù)責(zé),崇敬那些不言代價與回報且無私 奉獻(xiàn)的人,努力做一個負(fù)責(zé)任的公民。第七課“積極奉獻(xiàn)社會”,兩框分別是“關(guān)愛他人”、“服務(wù)社會”。
本單元內(nèi)容選至是八年級上冊教材第三單元,在全書內(nèi)容結(jié)構(gòu)上起著承上啟 下的作用。在了解社會生活和社會規(guī)則的基礎(chǔ)上,本單元將進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生明確 社會責(zé)任,積極主動服務(wù)奉獻(xiàn)社會。本單元是對第一單元、第二單元內(nèi)容的深化。 本單元以“社會責(zé)任”為主題,基于學(xué)生可感知的社會生活,重點強調(diào)責(zé)任意識 和奉獻(xiàn)精神的培養(yǎng),使學(xué)生懂得因社會角色的差異而產(chǎn)生不同的責(zé)任,明確自身 應(yīng)承擔(dān)的社會責(zé)任,理解責(zé)任的承擔(dān)和履行對個人、對社會的意義,培養(yǎng)學(xué)生的 責(zé)任意識。因此整個單元的核心任務(wù)是幫助學(xué)生認(rèn)識到個人是社會的成員,社會 是由每個個體組成的。只有每個人承擔(dān)責(zé)任,社會才能和諧發(fā)展;只有社會發(fā)展 了,才能為個人的成長提供良好的基礎(chǔ)和條件。幫助學(xué)生理解承擔(dān)責(zé)任的結(jié)果可 能會獲得回報,也可能要付出一定的代價,懂得對自己的行為負(fù)責(zé),使學(xué)生理性 對待承擔(dān)責(zé)任過程中的得與失。引導(dǎo)學(xué)生感悟生活中無時無處不在的關(guān)愛,理解 關(guān)愛他人是一種幸福,同時也要講究一定的藝術(shù)。引導(dǎo)學(xué)生思考服務(wù)和奉獻(xiàn)的意 義,培養(yǎng)學(xué)生的服務(wù)意識和奉獻(xiàn)精神。
(四) 作業(yè)分析與設(shè)計意圖這是一項基于素質(zhì)教育導(dǎo)向的活動式課時作業(yè)設(shè)計,以培育學(xué)生健全人格為 目標(biāo)。作業(yè)以志愿者活動為作業(yè)形式,讓學(xué)生以負(fù)責(zé)任為主題積極參與到對社會 負(fù)責(zé)的志愿者活動中去,并且通過參與志愿者活動,真正感受社會,提升社會責(zé) 任感,也讓他們真正理解責(zé)任的意義,健全人格,提升道德修養(yǎng),在以后的生活 中,可以更積極地幫助他人,為社會為國家做出自己應(yīng)有的貢獻(xiàn)。六、單元質(zhì)量檢測( 一) 單元質(zhì)量內(nèi)容1.“熊孩子”在電梯里小便,媽媽讓孩子寫了一份檢討,發(fā)到業(yè)主群里給大伙 道歉,每天由孩子的父親監(jiān)督孩子打掃電梯一個月。媽媽意在教育“熊孩子”要( )①明是非,懂規(guī)矩 ②有教養(yǎng),尊他人 ③敢擔(dān)當(dāng),勇負(fù)責(zé) ④享權(quán)利,盡義 務(wù)A.①③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④2.教師以教書育人為己任,快遞員以顧客滿意為追求,消防員以救人滅火為 目標(biāo),警察以維護秩序、護人安危為使命……社會的發(fā)展離不開每一個人的努力。這表明 ( )A.社會和諧穩(wěn)定需要每個人承的擔(dān)相應(yīng)的責(zé)任
本單元是八年級上冊教材的第三單元,在邏輯結(jié)構(gòu)上起著承上啟下的作用。從 學(xué)生發(fā)展的需要和當(dāng)前學(xué)生思想現(xiàn)狀出發(fā),基于學(xué)生對責(zé)任、奉獻(xiàn)等的理解和認(rèn)知 狀況,對其進(jìn)行正確價值觀的引導(dǎo),有利于幫助學(xué)生更加主動地適應(yīng)社會,實現(xiàn)個 人的全面發(fā)展。第六課“責(zé)任與角色同在”由引言和兩框內(nèi)容組成。引言概述了責(zé)任與角色的 關(guān)系以及承擔(dān)責(zé)任對社會、民族和國家的意義,具有統(tǒng)領(lǐng)全課的作用。第一框“我 對誰負(fù)責(zé),誰對我負(fù)責(zé)” ,主要是幫助學(xué)生了解什么是責(zé)任、責(zé)任的來源有哪些; 懂得在社會生活的舞臺上,每個人都扮演著不同的角色,承擔(dān)相應(yīng)的責(zé)任;知道每 個人要對自己負(fù)責(zé),也要對他人負(fù)責(zé),同時其他人也在對自己負(fù)責(zé)。正是由于我們 每個人各負(fù)其責(zé),個人才能獲得充分發(fā)展,社會才能獲得全面進(jìn)步。第二框“做負(fù) 責(zé)任的人” ,主要是幫助學(xué)生認(rèn)識到承擔(dān)責(zé)任意味著要付出一定的代價,也會獲得 回報,要學(xué)會作出合理的選擇,并對自己的選擇負(fù)責(zé);對不是自愿選擇但又必須做 的事要自覺承擔(dān)、盡力做好,努力向履行社會責(zé)任卻不言代價與回報的人學(xué)習(xí)。
2.內(nèi)容內(nèi)在邏輯本單元是人教八年級上冊道德與法治學(xué)科第三單元的內(nèi)容,在邏輯結(jié)構(gòu)上起 著承上啟下的作用,本單元包括兩課四框內(nèi)容。第六課“責(zé)任與角色同在”,兩框分別是“我對誰負(fù)責(zé) 誰對我負(fù)責(zé)”、“做 負(fù)責(zé)任的人”:第一框“我對誰負(fù)責(zé) 誰對我負(fù)責(zé)”旨在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)社會責(zé)任,培養(yǎng)學(xué)生 責(zé)任意識,使學(xué)生認(rèn)識到責(zé)任與角色同在,對自己的責(zé)任有明確的認(rèn)識,增強責(zé) 任意識;能夠隨著角色的變換調(diào)整決策行為,能夠?qū)ψ约?、對社會承?dān)責(zé)任的人 心懷感激之情。第二框“做負(fù)責(zé)任的人”旨在讓學(xué)生認(rèn)識到承擔(dān)責(zé)任意味著回報也意味著代價,要學(xué)會承擔(dān)責(zé)任,更要為自己的選擇負(fù)責(zé),崇敬那些不言代價與回報且無私 奉獻(xiàn)的人,努力做一個負(fù)責(zé)任的公民。第七課“積極奉獻(xiàn)社會”,兩框分別是“關(guān)愛他人”、“服務(wù)社會”。
作業(yè)設(shè)計是老師布置給學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計,是教學(xué)設(shè)計的有機組 成部分。它以學(xué)習(xí)目標(biāo)為起點,以學(xué)習(xí)內(nèi)容為依托,以學(xué)習(xí)評價為保障, 以發(fā)展學(xué)生素養(yǎng)為最高標(biāo)準(zhǔn)。作業(yè)設(shè)計的要素包括作業(yè)內(nèi)容、時間要求、 設(shè)計意圖、作業(yè)分析及作業(yè)評價。我們八年級道德與法治組將單元作業(yè) 設(shè)計為三部分,第一部分是課時作業(yè),本部分通過設(shè)置習(xí)題和活動,達(dá) 道鞏固知識立德樹人的目標(biāo)。第二部分是單元作業(yè),主要是為了檢測學(xué) 生是否達(dá)到了單元學(xué)習(xí)目標(biāo),這部分重點考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握情 況。第三部分是特色作業(yè),增強家國情懷,提高主人翁意識,更加注重 學(xué)生的能力提升。進(jìn)入八年級,知識內(nèi)容不斷加深,同學(xué)們在學(xué)習(xí)方面面臨著更大的 挑戰(zhàn),一部分學(xué)生因此產(chǎn)生畏難情緒,感覺學(xué)習(xí)吃力,如果在作業(yè)設(shè)置 方面,設(shè)置的作業(yè)量過大或過難,容易讓學(xué)生徹底失去學(xué)習(xí)的興趣,從 而放棄學(xué)習(xí)。
本環(huán)節(jié)運用了一個階梯式的問答方法,幫助突破本節(jié)課的難點。同時,從具體的實際問題入手,由特殊問題到一般規(guī)律的揭示,不僅解決了難點問題,而且從另外一個角度講也滲透給了學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想,還有利于學(xué)生主動探索意識的培養(yǎng)。4、自主評價本環(huán)節(jié)主要是應(yīng)用本節(jié)課所學(xué)的知識以及所積累形成的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和體驗解決問題的過程,即課堂鞏固訓(xùn)練。在練習(xí)題的選擇上,由簡單到復(fù)雜。先是結(jié)合圖象獲取信息進(jìn)行簡單的填空和選擇,此題屬于A組題型,檢驗學(xué)生的掌握情況;然后進(jìn)行了一道B組題,關(guān)于“一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系”知識點的靈活運用,進(jìn)一步通過練習(xí)體會它們的關(guān)系。5、自主發(fā)展:最后一道則是特殊的區(qū)別于之前所學(xué)習(xí)的分段函數(shù)練習(xí),發(fā)散學(xué)生思維問題的訓(xùn)練。讓學(xué)生體會分段函數(shù)的特點,并掌握求分段函數(shù)解析式的方法。
[互動2]師:請大家從上面的解題經(jīng)歷中,總結(jié)一下如果已知函數(shù)的圖象,怎樣求函數(shù)的表達(dá)式?小組討論之后再發(fā)表意見。生:第一步根據(jù)圖象,確定這個函數(shù)是正比例函數(shù)或是一次函數(shù);第二步設(shè)函數(shù)表達(dá)式;第三步:根據(jù)表達(dá)式列等式,若是正比例函數(shù),只要找圖象上一個點的坐標(biāo)就可以了;若是一次函數(shù),則需要找到圖象上兩個點的坐標(biāo),然后把點的坐標(biāo)分別代入所設(shè)的解析式中,組成關(guān)于R、b的一個或兩個方程。第四步:求出R、b的值第五步:把R、b的值代回到表達(dá)式中就可以了。師:分析得太好了。那么,大家說一說,確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個條件?確定一次函數(shù)的表達(dá)式呢?要說明理由。生:確定正比例函數(shù)需要一個條件,而確定一次函數(shù)需要兩個條件。原因是正比例函數(shù)的表達(dá)式:y=Rx(R≠0)中,只有一個系數(shù)R,而一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=Rx+b(R≠0)中,有兩個系數(shù)(待定)R和b。
③如果某人本月繳所得稅19.2元,那么此人本月工資薪金是多少元?根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達(dá)式是本節(jié)課的重點加難點,所以在解決這一問題時及時引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)體會,教給學(xué)生掌握“從特殊到一般”的認(rèn)識規(guī)律中發(fā)現(xiàn)問題的方法。類比出一次函數(shù)關(guān)系式的一般式的求法,以此突破教學(xué)難點。在學(xué)習(xí)過程中,我巡視并予以個別指導(dǎo),關(guān)注學(xué)生的個體發(fā)展。經(jīng)學(xué)生分析:(1)當(dāng)月收入大于1600元而小于2100元時,y=0.05×(x-1600);(2)當(dāng)x=1760時,y=0.05×(1760-1600)=8(元);(3)設(shè)此人本月工資、薪金是x元,則19.2=0.05×(x-1600) X=1984五.教學(xué)效果課前:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),教學(xué)目標(biāo)應(yīng)該可以基本達(dá)成,學(xué)生能夠理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念,以及它們之間的關(guān)系,并能正確識別一次函數(shù)解析式,能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達(dá)式,且通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)學(xué)生的抽象思維能力,數(shù)學(xué)應(yīng)用能力都能有所提升,
引導(dǎo)學(xué)生回憶所學(xué)知識。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你得到什么啟示和收獲?談?wù)勀愕母惺?目的:總結(jié)回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容,有助于學(xué)生養(yǎng)成整理知識的習(xí)慣;有助于學(xué)生在剛剛理解了新知識的基礎(chǔ)上,及時把知識系統(tǒng)化、條理化。(四)作業(yè)布置加強“教、學(xué)”反思,進(jìn)一步提高“教與學(xué)”效果。四、說板書設(shè)計采用了如下板書,要點突出,簡明清晰。一次函數(shù)正比例函數(shù)圖像的畫法:確定兩點為(0,0)和(1,K)一次函數(shù)選擇的兩點為:(0,k)和(-b\k,0)五、說課后小結(jié)實踐證明,在教學(xué)中,充分利用教學(xué)方法的優(yōu)勢,為學(xué)生創(chuàng)造一個好的學(xué)習(xí)氛圍,來引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題從而解決問題。多媒體課件支撐著整個教學(xué)過程,令學(xué)生在一個生動有趣的課堂上,能愉快地接受知識
(1)用簡潔明快的語言概括大意,不能超過200字;(2)圖表中能確定的數(shù)值,在故事敘述中不得少于3個,且要分別涉及時間、路和速度這三個量.意圖:旨在檢測學(xué)生的識圖能力,可根據(jù)學(xué)生情況和上課情況適當(dāng)調(diào)整。說明:練習(xí)注意了問題的梯度,由淺入深,一步步引導(dǎo)學(xué)生從不同的圖象中獲取信息,對同學(xué)的回答,教師給予點評,對回答問題暫時有困難的同學(xué),教師應(yīng)幫助他們樹立信心。第四環(huán)節(jié):課時小結(jié)內(nèi)容:本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)圖象的應(yīng)用,在運用一次函數(shù)解決實際問題時,可以直接從函數(shù)圖象上獲取信息解決問題,當(dāng)然也可以設(shè)法得出各自對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式,然后借助關(guān)系式完全通過計算解決問題。通過列出關(guān)系式解決問題時,一般首先判斷關(guān)系式的特征,如兩個變量之間是不是一次函數(shù)關(guān)系?當(dāng)確定是一次函數(shù)關(guān)系時,可求出函數(shù)解析式,并運用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)一步求得我們所需要的結(jié)果.
方法總結(jié):要認(rèn)真觀察圖象,結(jié)合題意,弄清各點所表示的意義.探究點二:一次函數(shù)與一元一次方程一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù),且k≠0)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的方程kx+b=0的解為()A.x=-1B.x=2C.x=0D.x=3解析:首先由函數(shù)經(jīng)過點(0,1)可得b=1,再將點(2,3)代入y=kx+1,可求出k的值為1,從而可得出一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+1,再求出方程x+1=0的解為x=-1,故選A.方法總結(jié):此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系,關(guān)鍵是正確利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的關(guān)系式.三、板書設(shè)計一次函數(shù)的應(yīng)用單個一次函數(shù)圖象的應(yīng)用一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系探究的過程由淺入深,并利用了豐富的實際情景,增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.教學(xué)中要注意層層遞進(jìn),逐步讓學(xué)生掌握求一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系.教學(xué)中還應(yīng)注意尊重學(xué)生的個體差異,使每個學(xué)生都學(xué)有所獲.
解:∵y=23x+a與y=-12x+b的圖象都過點A(-4,0),∴32×(-4)+a=0,-12×(-4)+b=0.∴a=6,b=-2.∴兩個一次函數(shù)分別是y=32x+6和y=-12x-2.y=32x+6與y軸交于點B,則y=32×0+6=6,∴B(0,6);y=-12x-2與y軸交于點C,則y=-2,∴C(0,-2).如圖所示,S△ABC=12BC·AO=12×4×(6+2)=16.方法總結(jié):解此類題要先求得頂點的坐標(biāo),即兩個一次函數(shù)的交點和它們分別與x軸、y軸交點的坐標(biāo).三、板書設(shè)計兩個一次函數(shù)的應(yīng)用實際生活中的問題幾何問題進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生的識圖能力,能通過函數(shù)圖象獲取信息,解決簡單的實際問題,在函數(shù)圖象信息獲取過程中,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識,發(fā)展形象思維.在解決實際問題的過程中,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的分析問題、解決問題的能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.
學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握兩個一次函數(shù)圖像的應(yīng)用;(重點)2.能利用函數(shù)圖象解決實際問題。(難點)教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入在一次蠟燭燃燒實驗中,甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y(厘米)與燃燒時間x(小時)之間的關(guān)系如圖所示.請你根據(jù)圖象所提供的信息回答下列問題:甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是 厘米、 厘米,從點燃到燃盡所用的時間分別是 小時、 小時.你會解答上面的問題嗎?學(xué)完本解知識,相信你能很快得出答案。二、 合作探究探究點一:兩個一次函數(shù)的應(yīng)用(2015?日照模擬)自來水公司有甲、乙兩個蓄水池,現(xiàn)將甲池的中水勻速注入乙池,甲、乙兩個蓄水池中水的深度y(米)與注水時間x(時)之間的函數(shù)圖象如下所示,結(jié)合圖象回答下列問題.(1)分別求出甲、乙兩個蓄水池中水的深度y與注水時間x之間的函數(shù)表達(dá)式;(2)求注入多長時間甲、乙兩個蓄水池水的深度相同;(3)求注入多長時間甲、乙兩個蓄水的池蓄水量相同;
解:設(shè)正比例函數(shù)的表達(dá)式為y1=k1x,一次函數(shù)的表達(dá)式為y2=k2x+b.∵點A(4,3)是它們的交點,∴代入上述表達(dá)式中,得3=4k1,3=4k2+b.∴k1=34,即正比例函數(shù)的表達(dá)式為y=34x.∵OA=32+42=5,且OA=2OB,∴OB=52.∵點B在y軸的負(fù)半軸上,∴B點的坐標(biāo)為(0,-52).又∵點B在一次函數(shù)y2=k2x+b的圖象上,∴-52=b,代入3=4k2+b中,得k2=118.∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y2=118x-52.方法總結(jié):根據(jù)圖象確定一次函數(shù)的表達(dá)式的方法:從圖象上選取兩個已知點的坐標(biāo),然后運用待定系數(shù)法將兩點的橫、縱坐標(biāo)代入所設(shè)表達(dá)式中求出待定系數(shù),從而求出函數(shù)的表達(dá)式.【類型三】 根據(jù)實際問題確定一次函數(shù)的表達(dá)式某商店售貨時,在進(jìn)價的基礎(chǔ)上加一定利潤,其數(shù)量x與售價y的關(guān)系如下表所示,請你根據(jù)表中所提供的信息,列出售價y(元)與數(shù)量x(千克)的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)數(shù)量是2.5千克時的售價.
四個不同類型的問題由淺入深,學(xué)生能從不同角度掌握求一次函數(shù)的方法.對于問題4,教師可引導(dǎo)學(xué)生分析,并教學(xué)生要學(xué)會畫圖,利用圖象分析問題,體會數(shù)形結(jié)合方法的重要性.學(xué)生若出現(xiàn)解題格式不規(guī)范的情況,教師應(yīng)糾正并給予示范,訓(xùn)練學(xué)生規(guī)范答題的習(xí)慣.第五環(huán)節(jié)課時小結(jié)內(nèi)容:總結(jié)本課知識與方法1.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了怎樣確定一次函數(shù)的表達(dá)式,在確定一次函數(shù)的表達(dá)式時可以用待定系數(shù)法,即先設(shè)出解析式,再根據(jù)題目條件(根據(jù)圖象、表格或具體問題)求出 , 的值,從而確定函數(shù)解析式。其步驟如下:(1)設(shè)函數(shù)表達(dá)式;(2)根據(jù)已知條件列出有關(guān)k,b的方程;(3)解方程,求k,b;4.把k,b代回表達(dá)式中,寫出表達(dá)式.2.本節(jié)課用到的主要的數(shù)學(xué)思想方法:數(shù)形結(jié)合、方程的思想.目的:引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本課的知識及數(shù)學(xué)方法,使知識系統(tǒng)化.第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置習(xí)題4.5:1,2,3,4目的:進(jìn)一步鞏固當(dāng)天所學(xué)知識。教師也可根據(jù)學(xué)生情況適當(dāng)增減,但難度不應(yīng)過大.