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北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊第一章復(fù)習(xí)教案
一、本章知識要點： 1、銳角三角函數(shù)的概念； 2、解直角三角形。二、本章教材分析： （一）.使學(xué)生正確理解和掌握三角函數(shù)的定義，才能正確理解和掌握直角三角形中邊與角的相互關(guān)系，進而才能利用直角三角形的邊與角的相互關(guān)系去解直角三角形，因此三角形函數(shù)定義既是本章的重點又是理解本章知識的關(guān)鍵,而且也是本章知識的難點。如何解決這一關(guān)鍵問題，教材采取了以下的教學(xué)步驟：1. 從實際中提出問題，如修建揚水站的實例，這一實例可歸結(jié)為已知RtΔ的一個銳角和斜邊求已知角的對邊的問題。顯然用勾股定理和直角三角形兩個銳角互余中的邊與邊或角與角的關(guān)系無法解出了，因此需要進一步來研究直角三角形中邊與角的相互關(guān)系。2. 教材又采取了從特殊到一般的研究方法利用學(xué)生的舊知識，以含30°、45°的直角三角形為例：揭示了直角三角形中一個銳角確定為30°時，那么這角的對邊與斜邊之比就確定比值為1：2。
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊二次函數(shù)1教案
(2)由題意可得－10x2＋180x＋400＝1120，整理得x2－18x＋72＝0，解得x1＝6，x2＝12(舍去)．所以，該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次為第6檔．方法總結(jié)：解決此類問題的關(guān)鍵是要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型．變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第8題三、板書設(shè)計二次函數(shù)1．二次函數(shù)的概念2．從實際問題中抽象出二次函數(shù)解析式二次函數(shù)是一種常見的函數(shù)，應(yīng)用非常廣泛，它是客觀地反映現(xiàn)實世界中變量之間的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的一種非常重要的數(shù)學(xué)模型．許多實際問題往往可以歸結(jié)為二次函數(shù)加以研究．本節(jié)課是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的第一節(jié)課，通過實例引入二次函數(shù)的概念，并學(xué)習(xí)求一些簡單的實際問題中二次函數(shù)的解析式．在教學(xué)中要重視二次函數(shù)概念的形成和建構(gòu)，在概念的學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生體驗從問題出發(fā)到列二次函數(shù)解析式的過程，體驗用函數(shù)思想去描述、研究變量之間變化規(guī)律的意義.
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊二次函數(shù)2教案
4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，請求出它的范圍，[x的值不能任意取，其范圍是0≤x≤2]5．若設(shè)該商品每天的利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。[y=(10－8－x) (100＋100x)(0≤x≤2)]將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20－2x)(0 ＜x ＜10＝化為：y=－2x2＋20x (0＜x＜10)…(1)將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化為：y=－100x2＋100x＋20D (0≤x≤2)…(2)三、觀察；概括1.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)，提出問題讓學(xué)生思考回答；(1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個? (各有1個)(2)多項式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分別是幾次多項式?(分別是二次多項式)(3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點? (都是用自變量的二次多項式來表示的)(4)本章導(dǎo)圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點？讓學(xué)生討論、歸結(jié)為：自變量x為何值時，函數(shù)y取得最大值。2．二次函數(shù)定義：形如y=ax2＋bx＋c (a、b、、c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)， a叫做二次函數(shù)的系數(shù)，b叫做一次項的系數(shù)，c叫作常數(shù)項．
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊切線長定理教案
(3)若要滿足結(jié)論，則∠BFO＝∠GFC，根據(jù)切線長定理得∠BFO＝∠EFO，從而得到這三個角應(yīng)是60°，然后結(jié)合已知的正方形的邊長，也是圓的直徑，利用30°的直角三角形的知識進行計算．解：(1)FB＝FE，PE＝PA；(2)四邊形CDPF的周長為FC＋CD＋DP＋PE＋EF＝FC＋CD＋DP＋PA＋BF＝BF＋FC＋CD＋DP＋PA＝BC＋CD＋DA＝23×3＝63；(3)假設(shè)存在點P，使BF·FG＝CF·OF.∴BFOF＝CFFG.∵cos∠OFB＝BFOF，cos∠GFC＝CFFG，∴∠OFB＝∠GFC.∵∠OFB＝∠OFE，∴∠OFE＝∠OFB＝∠GFC＝60°，∴在Rt△OFB中，BF＝OBtan∠OFB＝OBtan60°＝1.在Rt△GFC中，∵CG＝CF·tan∠GFC＝CF·tan60°＝(23－1)×3＝6－3，∴DG＝CG－CD＝6－33，∴DP＝DG·tan∠PGD＝DG·tan30°＝23－3，∴AP＝AD－DP＝23－(23－3)＝3.方法總結(jié)：由于存在性問題的結(jié)論有兩種可能，所以具有開放的特征，在假設(shè)存在性以后進行的推理或計算．一般思路是：假設(shè)存在——推理論證——得出結(jié)論．若能導(dǎo)出合理的結(jié)果，就做出“存在”的判斷，若導(dǎo)出矛盾，就做出“不存在”的判斷．
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊圓教案
解析：首先求得圓的半徑長，然后求得P、Q、R到Q′的距離，即可作出判斷．解：⊙O′的半徑是r＝ 12＋12＝2，PO′＝2＞2，則點P在⊙O′的外部；QO′＝1＜2，則點Q在⊙O′的內(nèi)部；RO′＝（2－1）2＋（2－1）2＝2＝圓的半徑，故點R在圓上．方法總結(jié)：注意運用平面內(nèi)兩點之間的距離公式，設(shè)平面內(nèi)任意兩點的坐標分別為A(x1，y1)，B(x2，y2)，則AB＝（x1－x2）2＋（y1－y2）2.【類型四】 點與圓的位置關(guān)系的實際應(yīng)用如圖，城市A的正北方向50千米的B處，有一無線電信號發(fā)射塔．已知，該發(fā)射塔發(fā)射的無線電信號的有效半徑為100千米，AC是一條直達C城的公路，從A城發(fā)往C城的客車車速為60千米/時．(1)當(dāng)客車從A城出發(fā)開往C城時，某人立即打開無線電收音機，客車行駛了0.5小時的時候，接收信號最強．此時，客車到發(fā)射塔的距離是多少千米(離發(fā)射塔越近，信號越強)?(2)客車從A城到C城共行駛2小時，請你判斷到C城后還能接收到信號嗎？請說明理由．
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊正切與坡度2教案
教學(xué)目標:1、理解并掌握正切的含義，會在直角三角形中求出某個銳角的正切值。2、了解計算一個銳角的正切值的方法。教學(xué)重點：理解并掌握正切的含義，會在直角三角形中求出某個銳角的正切值。教學(xué)難點：計算一個銳角的正切值的方法。教學(xué)過程：一、觀察回答：如圖某體育館，為了方便不同需求的觀眾設(shè)計了多種形式的臺階。下列圖中的兩個臺階哪個更陡？你是怎么判斷的？圖（1） 圖（2）[點撥]可將這兩個臺階抽象地看成兩個三角形答：圖 的臺階更陡，理由 二、探索活動1、思考與探索一：除了用臺階的傾斜角度大小外，還可以如何描述臺階的傾斜程度呢？① 可通過測量BC與AC的長度，② 再算出它們的比，來說明臺階的傾斜程度。（思考：BC與AC長度的比與臺階的傾斜程度有何關(guān)系？）答：_________________.③ 討論：你還可以用其它什么方法？能說出你的理由嗎？答：________________________.2、思考與探索二：
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊正弦與余弦1教案
解析：根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念，知sin70°＜1，cos70°＜1，tan70°＞1.又cos70°＝sin20°，銳角的正弦值隨著角的增大而增大，∴sin70°＞sin20°＝cos70°.故選D.方法總結(jié)：當(dāng)角度在0°cosA>0.當(dāng)角度在45°＜∠A＜90°間變化時，tanA＞1.變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達標訓(xùn)練”第10題【類型四】 與三角函數(shù)有關(guān)的探究性問題在Rt△ABC中，∠C＝90°，D為BC邊(除端點外)上的一點，設(shè)∠ADC＝α，∠B＝β.(1)猜想sinα與sinβ的大小關(guān)系；(2)試證明你的結(jié)論．解析：(1)因為在△ABD中，∠ADC為△ABD的外角，可知∠ADC＞∠B，可猜想sinα＞sinβ；(2)利用三角函數(shù)的定義可求出sinα，sinβ的關(guān)系式即可得出結(jié)論．解：(1)猜想：sinα＞sinβ；(2)∵∠C＝90°，∴sinα＝ACAD ，sinβ＝ACAB .∵AD＜AB，∴ACAD＞ACAB，即sinα＞sinβ.方法總結(jié)：利用三角函數(shù)的定義把兩角的正弦值表示成線段的比，然后進行比較是解題的關(guān)鍵．
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊正弦與余弦2教案
［教學(xué)目標］1、 理解并掌握正弦、余弦的含義，會在直角三角形中求出某個銳角的正弦和余弦值。2、能用函數(shù)的觀點理解正弦、余弦和正切。［教學(xué)重點與難點］ 在直角三角形中求出某個銳角的正弦和余弦值。［教學(xué)過程］ 一、情景創(chuàng)設(shè)1、問題1：如圖，小明沿著某斜坡向上行走了13m后，他的相對位置升高了5m，如果他沿著該斜坡行走了20m，那么他的相對位置升高了多少？行走了a m呢？2、問題2：在上述問題中，他在水平方向又分別前進了多遠？二、探索活動1、思考：從上面的兩個問題可以看出：當(dāng)直角三角形的一個銳角的大小已確定時，它的對邊與斜邊的比值________；它的鄰邊與斜邊的比值________。（根據(jù)是__________________。）2、正弦的定義 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我們把銳角∠A的對邊a與斜邊c的比叫做∠A的______，記作________，即：sinA＝________=________.3、余弦的定義 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°,我們把銳角∠A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的______，記作=_________，即：cosA=______=_____。（你能寫出∠B的正弦、余弦的表達式嗎？）試試看.___________.
二年級數(shù)學(xué)下冊第八單元克和千克教案
1、拿出一本數(shù)學(xué)教課書，和一只筆，提問：哪個重有些？2、肯定學(xué)生的回答，并讓學(xué)生“掂一掂”，然后讓學(xué)生說說有什么樣的感覺。3、從剛才的實踐得出結(jié)論：物體有輕有重。板書課題。二、觀察、操作領(lǐng)悟新知1、出示主題掛圖，物體的輕重的計量。觀察主題掛圖。（1、）請同學(xué)們觀察一下，這幅圖畫的是什么？（2、）這幅圖中的小朋友和阿姨在說什么？（3、）前幾天，老師讓大家廣泛收集、調(diào)查我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ娢锲返馁|(zhì)量，我們現(xiàn)在來交流以下好嗎？表示物品有多重，可以用克和千克單位來表示。（4、）在學(xué)生說的同時，老師拿出有準備的東西展示。
北師大初中八年級數(shù)學(xué)下冊分式的乘除法教案
通常購買同一品種的西瓜時，西瓜的質(zhì)量越大，花費的錢越多，因此人們希望西瓜瓤占整個西瓜的比例越大越好．假如我們把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均勻的，西瓜的皮厚都是d，已知球的體積公式為V＝43πR3(其中R為球的半徑)，求：(1)西瓜瓤與整個西瓜的體積各是多少？(2)西瓜瓤與整個西瓜的體積比是多少？(3)買大西瓜合算還是買小西瓜合算？解析：(1)根據(jù)體積公式求出即可；(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果得出即可；(3)求出兩體積的比即可．解：(1)西瓜瓤的體積是43π(R－d)3，整個西瓜的體積是43πR3；(2)西瓜瓤與整個西瓜的體積比是43π（R－d）343πR3＝（R－d）3R3；(3)由(2)知，西瓜瓤與整個西瓜的體積比是（R－d）3R3<1，故買大西瓜比買小西瓜合算．方法總結(jié)：本題能夠根據(jù)球的體積，得到兩個物體的體積比即為它們的半徑的立方比是解此題的關(guān)鍵．
北師大初中七年級數(shù)學(xué)下冊冪的乘方教案
方法總結(jié)：本題考查了冪的乘方的逆用及同底數(shù)冪的乘法，整體代入求解也比較關(guān)鍵．【類型三】 逆用冪的乘方結(jié)合方程思想求值已知221＝8y＋1，9y＝3x－9，則代數(shù)式13x＋12y的值為________．解析：由221＝8y＋1，9y＝3x－9得221＝23(y＋1)，32y＝3x－9，則21＝3(y＋1)，2y＝x－9，解得x＝21，y＝6，故代數(shù)式13x＋12y＝7＋3＝10.故答案為10.方法總結(jié)：根據(jù)冪的乘方的逆運算進行轉(zhuǎn)化得到x和y的方程組，求出x、y，再計算代數(shù)式．三、板書設(shè)計1．冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．即(am)n＝amn(m，n都是正整數(shù))．2．冪的乘方的運用冪的乘方公式的探究方式和前節(jié)類似，因此在教學(xué)中可以利用該優(yōu)勢展開教學(xué)，在探究過程中可以進一步發(fā)揮學(xué)生的主動性，盡可能地讓學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上，通過自主探究，獲得冪的乘方運算的感性認識，進而理解運算法則
北師大初中七年級數(shù)學(xué)下冊平行線的性質(zhì)教案
解析：平行線中的拐點問題，通常需過拐點作平行線．解：(1)∠AED＝∠BAE＋∠CDE.理由如下：過點E作EG∥AB.∵AB∥CD，∴AB∥EG∥CD，∴∠AEG＝∠BAE，∠DEG＝∠CDE.∵∠AED＝∠AEG＋∠DEG，∴∠AED＝∠BAE＋∠CDE；(2)同(1)可得∠AFD＝∠BAF＋∠CDF.∵∠BAF＝2∠EAF，∠CDF＝2∠EDF，∴∠BAE＋∠CDE＝32∠BAF＋32∠CDF，∴∠AED＝32∠AFD.方法總結(jié)：無論平行線中的何種問題，都可轉(zhuǎn)化到基本模型中去解決，把復(fù)雜的問題分解到簡單模型中，問題便迎刃而解．三、板書設(shè)計平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補．平行線的性質(zhì)是幾何證明的基礎(chǔ)，教學(xué)中注意基本的推理格式的書寫，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，鼓勵學(xué)生勇于嘗試．在課堂上，力求體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，把課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生在動口、動手、動腦中學(xué)數(shù)學(xué)
北師大初中七年級數(shù)學(xué)下冊曲線型圖象教案
解析：橫軸表示時間，縱軸表示溫度．溫度最高應(yīng)找到圖象的最高點所對應(yīng)的x值，即15時，A對；溫度最低應(yīng)找到圖象的最低點所對應(yīng)的x值，即3時，B對；這天最高溫度與最低溫度的差應(yīng)讓前面的兩個y值相減，即38－22＝16(℃)，C錯；從圖象看出，這天0～3時，15～24時溫度在下降，D對．故選C.方法總結(jié)：認真觀察圖象，弄清楚時間是自變量，溫度是因變量，然后由圖象上的點確定自變量及因變量的對應(yīng)值．三、板書設(shè)計1．用曲線型圖象表示變量間關(guān)系2．從曲線型圖象中獲取變量信息圖象法能直觀形象地表示因變量隨自變量變化的變化趨勢，可通過圖象來研究變量的某些性質(zhì)，這也是數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點，但是它也存在感性觀察不夠準確，畫面局限性大的缺點．教學(xué)中讓學(xué)生自己歸納總結(jié)，回顧反思，將知識點串連起來，完成對該部分內(nèi)容的完整認識和意義建構(gòu)．這對學(xué)生在實際情境中根據(jù)不同需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎咀兞块g的關(guān)系，發(fā)展與深化思維能力是大有裨益的
北師大初中七年級數(shù)學(xué)下冊軸對稱現(xiàn)象教案
方法總結(jié)：判斷軸對稱的條數(shù)，仍然是根據(jù)定義進行判斷，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，注意不要遺漏．探究點二：兩個圖形成軸對稱如圖所示，哪一組的右邊圖形與左邊圖形成軸對稱？解析：根據(jù)軸對稱的意義，經(jīng)過翻折，看兩個圖形能否完全重合，若能重合，則兩個圖形成軸對稱．解：(4)(5)(6)．方法總結(jié)：動手操作或結(jié)合軸對稱的概念展開想象，在腦海中嘗試完成一個動態(tài)的折疊過程，從而得到結(jié)論．三、板書設(shè)計1．軸對稱圖形的定義2．對稱軸3．兩個圖形成軸對稱這節(jié)課充分利用多媒體教學(xué)，給學(xué)生以直觀指導(dǎo)，主動向?qū)W生質(zhì)疑，促使學(xué)生思考與發(fā)現(xiàn)，形成認識，獨立獲取知識和技能．另外，借助多媒體教學(xué)給學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中始終保持興奮、愉悅、渴求思索的心理狀態(tài)，有利于學(xué)生主體性的發(fā)揮和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)
北師大初中八年級數(shù)學(xué)下冊第六章復(fù)習(xí)教案
解1：設(shè)該多邊形邊數(shù)為n，這個外角為x°則 因為n為整數(shù)，所以 必為整數(shù)。即： 必為180°的倍數(shù)。又因為 ，所以 解2：設(shè)該多邊形邊數(shù)為n，這個外角為x。又 為整數(shù)， 則該多邊形為九邊形。第二環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)，鞏固提高1.七邊形的內(nèi)角和等于______度；一個n邊形的內(nèi)角和為1800°，則n=________。2.多邊形的邊數(shù)每增加一條，那么它的內(nèi)角和就增加 。3.從多邊形的一個頂點可以畫7條對角線，則這個n邊形的內(nèi)角和為（ ）A 1620° B 1800° C 900° D 1440°4.一個多邊形的各個內(nèi)角都等于120°，它是（ ）邊形。5.小華想在2012年的元旦設(shè)計一個內(nèi)角和是2012°的多邊形做窗花裝飾教室，他的想法（ ）實現(xiàn)。（填“能”與“不能”）6. 如圖4，要測量A、B兩點間距離，在O點打樁，取OA的中點 C，OB的中點D，測得CD=30米，則AB=______米．
北師大初中八年級數(shù)學(xué)下冊不等式的解集教案
【類型二】 根據(jù)數(shù)軸求不等式的解關(guān)于x的不等式x－3<3＋a2的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則a的值是()A．－3 B．－12 C．3 D．12解析：化簡不等式，得x＜9＋a2.由數(shù)軸上不等式的解集，得9＋a＝12，解得a＝3，故選C.方法總結(jié)：本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，利用不等式的解集得關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵．三、板書設(shè)計1．不等式的解和解集2．用數(shù)軸表示不等式的解集本節(jié)課學(xué)習(xí)不等式的解和解集，利用數(shù)軸表示不等式的解，讓學(xué)生體會到數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用，能夠直觀的理解不等式的解和解集的概念，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)．在課堂教學(xué)中，要始終以學(xué)生為主體，以引導(dǎo)的方式鼓勵學(xué)生自己探究未知，提高學(xué)生的自我學(xué)習(xí)能力.
北師大初中八年級數(shù)學(xué)下冊平方差公式教案
答：所有陰影部分的面積和是5050cm2.方法總結(jié)：首先應(yīng)找出圖形中哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．探尋規(guī)律要認真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想來解決這類問題．三、板書設(shè)計1．平方差公式：a2－b2＝(a＋b)(a－b)；2．平方差公式的特點：能夠運用平方差公式分解因式的多項式必須是二項式，兩項都能寫成平方的形式，且符號相反．運用平方差公式因式分解，首先應(yīng)注意每個公式的特征．分析多項式的次數(shù)和項數(shù)，然后再確定公式．如果多項式是二項式，通常考慮應(yīng)用平方差公式；如果多項式中有公因式可提，應(yīng)先提取公因式，而且還要“提”得徹底，最后應(yīng)注意兩點：一是每個因式要化簡，二是分解因式時，每個因式都要分解徹底.
北師大初中八年級數(shù)學(xué)下冊平移的認識教案
方法總結(jié)：作平移圖形時，找關(guān)鍵點的對應(yīng)點是關(guān)鍵的一步．平移作圖的一般步驟為：①確定平移的方向和距離，先確定一組對應(yīng)點；②確定圖形中的關(guān)鍵點；③利用第一組對應(yīng)點和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點的對應(yīng)點；④按原圖形順序依次連接對應(yīng)點，所得到的圖形即為平移后的圖形．三、板書設(shè)計1．平移的定義在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移．2．平移的性質(zhì)一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，對應(yīng)點所連的線段平行(或在一條直線上)且相等，對應(yīng)線段平行(或在一條直線上)且相等，對應(yīng)角相等．3．簡單的平移作圖教學(xué)過程中，強調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流，學(xué)生經(jīng)歷將實際問題抽象成圖形問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力，使得學(xué)生能將所學(xué)知識靈活運用到生活中.
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊圓的對稱性教案
我們知道圓是一個旋轉(zhuǎn)對稱圖形，無論繞圓心旋轉(zhuǎn)多少度，它都能與自身重合，對稱中心即為其圓心．將圖中的扇形AOB(陰影部分)繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)某個角度，畫出旋轉(zhuǎn)之后的圖形，比較前后兩個圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么？二、合作探究探究點：圓心角、弧、弦之間的關(guān)系【類型一】 利用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系證明線段相等如圖，M為⊙O上一點，MA︵＝MB︵，MD⊥OA于D，ME⊥OB于E，求證：MD＝ME.解析：連接MO，根據(jù)等弧對等圓心角，則∠MOD＝∠MOE，再由角平分線的性質(zhì)，得出MD＝ME.證明：連接MO，∵ MA︵＝MB︵，∴∠MOD＝∠MOE，又∵MD⊥OA于D，ME⊥OB于E，∴MD＝ME.方法總結(jié)：圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系的定理可以用來證明線段相等．本題考查了等弧對等圓心角，以及角平分線的性質(zhì)．
人音版小學(xué)音樂四年級下冊采菱說課稿
在歌曲學(xué)習(xí)中，由于歌曲節(jié)奏疏密相間，運用了許多十六分音符構(gòu)成的節(jié)奏型以及切分節(jié)奏，因此節(jié)奏是個難點。在演唱過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對十六分音符和切分音符這兩個節(jié)奏很難掌握，因此，我先讓學(xué)生學(xué)習(xí)這兩個節(jié)奏，并設(shè)計了兩條節(jié)奏讓學(xué)生練習(xí)，讓他們拍手打節(jié)奏，使他們熟悉節(jié)奏的特點，再用到歌曲中，這樣學(xué)生在學(xué)唱的時候腦子里就有了初步的印象。另外，四年級學(xué)生的識譜能力較弱，在看到旋律的時候不能一下就反應(yīng)出來，尤其是這種旋律和節(jié)奏較為復(fù)雜的歌曲，所以，我盡量讓學(xué)生以聽范唱為主，跟著錄音一起把歌曲唱好。為了解決歌曲中切分節(jié)奏，我采用請學(xué)生模仿教師拍節(jié)奏、師生對拍、接龍拍擊等方式解決，在活動中適時地填入歌詞（山中的清泉香噴噴；湖里的水菱甜又香），并加入小間奏邊拍邊讀（學(xué)生容易忽視小間奏）；聽教師演唱學(xué)生在小間奏處拍手；最后過渡到學(xué)生聽琴演唱而小間奏處用高八度音伴奏等，學(xué)生在和教師的互動中不僅學(xué)得津津有味，而且效果非常好。