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部編版小學(xué)語文一年級(jí)下冊第16課《要下雨了》優(yōu)秀教案范文
由扶到放，學(xué)習(xí)課文 1.指導(dǎo)學(xué)習(xí)一至三段?！ 。?）指名讀第一段。學(xué)習(xí)生字"彎、直"，通過做動(dòng)作理解詞義?！ 。?）練習(xí)朗讀第一段，可邊讀邊做動(dòng)作。 ?。?）教師引讀第二段：小燕子從他頭上飛過。小白兔大聲喊--（學(xué)生讀）?！ 。?）引導(dǎo)學(xué)生看第一幅掛圖：小燕子飛得很低，小白兔奇怪地向燕子為什么飛得這么低。學(xué)生練習(xí)朗讀小白兔喊叫的句子，提醒學(xué)生注意提示語"大聲喊"和句尾問號(hào)。 ?。?）先指名讀第三段，然后逐句以問引讀： ?、?教師指第一句問：燕子邊飛邊說-- ?、诳諝庠趺礃幽?-（學(xué)生接讀第二句）蟲子的翅膀可比鳥的翅膀小多了，薄多了，就像透明的紗一樣，沾上了小水珠，就像人背上了鉛球一樣沉重，自然就飛不高了。再讀第二句?！ 、勰切⊙嘧语w不高是什么原因呢?學(xué)生讀最后一句，教師板書：捉蟲子，學(xué)習(xí)生字"捉"，練習(xí)朗讀句子。
部編版小學(xué)語文六年級(jí)下冊第21課《我最好的老師》優(yōu)秀教案范文
嗅蘋果 學(xué)生們向蘇格拉底請教：怎樣才能堅(jiān)持真理? 笑容可掬的蘇格拉底讓大家坐下來，隨后取出一個(gè)蘋果。他用手指捏著，慢慢地從每個(gè)同學(xué)的座位旁邊走過，一邊走一邊說：“請同學(xué)們集中精力，注意嗅一嗅空氣中的氣味?！薄 ∪缓螅氐街v臺(tái)上，把蘋果舉起來左右晃了晃，問：“哪位同學(xué)聞到了蘋果的氣味兒?” 有一位同學(xué)舉手回答：“我聞到了，是香味！” 蘇格拉底再次走下講臺(tái)，舉著蘋果，慢慢地從每一個(gè)學(xué)生的座位旁邊走過，邊走邊叮囑：“請同學(xué)務(wù)必集中精力，仔細(xì)嗅一嗅空氣中的氣味?！薄 ∩酝＃K格拉底第三次從講臺(tái)走到學(xué)生們中間，讓每一個(gè)學(xué)生再嗅一嗅蘋果的氣味。
部編版小學(xué)語文一年級(jí)下冊第18課《四個(gè)太陽》優(yōu)秀教案范文
感悟理解，感情朗讀 1.生再讀課文后指名分自然段接讀課文。 2.你們知道文中的小男孩分別為四季畫了哪四個(gè)不同顏色的太陽嗎?用“──”在文中劃出。 3.指名發(fā)言，指導(dǎo)練讀“綠綠的太陽”“金黃的太陽”“紅紅的太陽”“彩色的太陽” 師貼板畫：“綠綠的太陽”“金黃的太陽”“紅紅的太陽”“彩色的太陽” 4.你最喜歡哪個(gè)季節(jié)的太陽呢? 同桌互讀描寫你最喜歡的那個(gè)季節(jié)的太陽的自然段 5.指名朗讀，感悟理解 春天──多彩的太陽 1.指名讀 2.指名再讀，喜歡的齊讀 3.你們看到的春天的色彩都有哪些? 4.師生合作讀 夏天──綠綠的太陽 1.指名讀 2.出示課件：高山、田野、街道、校園到處一片清涼?！ ≈笇?dǎo)朗讀該句 3.男女生比讀
部編版小學(xué)語文一年級(jí)下冊第15課《夏夜多美》優(yōu)秀教案范文
1、檢查讀。教師以開火車的形式讓學(xué)生按自然段讀課文，看誰讀得既正確又流利。 2、指正讀。把你喜歡的小動(dòng)物的話找出來讀一讀，教師隨機(jī)指導(dǎo)?！ ?、想象讀。先聽范讀錄音，然后指名讀文，邊讀邊想象當(dāng)時(shí)的情景?！ ?、分角色讀。教師指導(dǎo)學(xué)生研究討論每個(gè)角色的語氣怎樣讀，并嘗試給這些角色設(shè)計(jì)表情動(dòng)作?！ ∪纾核徆霉茫ㄆ婀值膯枺骸靶∥浵?，你怎么了?” 小螞蟻（揉肉眼睛，傷心的）說：“我不小心掉進(jìn)池塘，上不了岸啦！” ?。ㄗ寣W(xué)生嘗試添加提示語，是一個(gè)大膽的嘗試。讓學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)和對課文的理解，給“人物”設(shè)計(jì)表情動(dòng)作，添加不同的語氣詞，使課文變成了童話劇。由于是自己創(chuàng)造的成果，學(xué)生會(huì)讀得有情有趣，有滋有味。但這種能力的培養(yǎng)不是一朝一夕的，教師要有意識(shí)的加以引導(dǎo)。）
部編版小學(xué)語文四年級(jí)下冊第26課《全神貫注》優(yōu)秀教案范文
（一）、導(dǎo)入 師：今天，我們來學(xué)習(xí)課文《全神貫注》。誰回憶一下我們學(xué)習(xí)略讀課文的方法?！ ∩?、自讀課文，掃清字、詞障礙?！ ?、再讀課文，理清文章脈絡(luò)。 3、按照閱讀提示研讀課文?！ ?、小組交流、討論?！ ?、大組匯報(bào) （二）、按照學(xué)習(xí)方法，進(jìn)行學(xué)習(xí)?！ 。ㄈ?、（以小組為單位）匯報(bào)學(xué)習(xí)情況?！ ?、小組1：讀課文，并講解不理解的詞義。 提醒易讀錯(cuò)的字音和易寫錯(cuò)的生字。
部編版小學(xué)語文一年級(jí)下冊第12課《失物招領(lǐng)》優(yōu)秀教案范文
讀課文，感悟 1、 齊讀第一自然段?！ ?、 你知道了什么時(shí)間什么人去干什么? 3、 植物園怎么樣?同學(xué)們參觀認(rèn)真嗎?你怎么知道的? 4、 指名讀第一自然段，創(chuàng)設(shè)情境比比誰讀得更棒。注意“可”要讀出抑揚(yáng)感?！ ?、 接下來的3、4、5、6自然段朗讀，師讀旁白，學(xué)生只要讀說的一句話，但要結(jié)合敘述加進(jìn)動(dòng)作、表情等等?！ ?、 小組內(nèi)練習(xí)，師巡視指導(dǎo)。 7、 各自讀第7自然段，說說如果當(dāng)時(shí)是自己在場會(huì)怎樣想，怎樣做?！ ?、 齊讀第8自然段，師提示“會(huì)心的微笑”處要讀得緩慢、高興?！ ?、 討論“會(huì)心的微笑”是什么意思，適當(dāng)擴(kuò)展?！ ?0、 自薦讀，比比誰讀得更生動(dòng)（從語音、語氣、表情等方面評(píng)價(jià)）。 11、 各自讀課文，要求： 完整、仔細(xì)，覺得有意思的地方多讀讀。努力讀出自己的最佳樣子。
部編版小學(xué)語文二年級(jí)下冊第8課《彩色的夢》優(yōu)秀教案范文
創(chuàng)設(shè)情境，引入夢境。師：想到能給你們上課，我昨晚興奮的睡不著覺，迷迷糊糊的我好像進(jìn)入到了一個(gè)奇妙的世界：我腳踏星星來到學(xué)校，我們的課堂飛到了天空，云朵變成了小朋友的課桌，而老師的講臺(tái)竟是一道七色的彩虹。太陽和月亮為我們照明，小動(dòng)物們爭著來聽課，小朋友們揮舞著畫筆把天空變成了美麗的花園。你們覺得老師的夢怎么樣?生：神奇、甜美。師：夢可以帶給我們許多新奇的體驗(yàn)。引出課題《多彩的夢》師：那誰來說說你印象深刻的夢?
部編版小學(xué)語文一年級(jí)下冊第20課《司馬光》優(yōu)秀教案范文
學(xué)習(xí)課文第一段?！ 。?）指名讀，其他同學(xué)邊聽邊想：這段主要講的是誰?講了他什么事?引導(dǎo)學(xué)生感知這段的主要內(nèi)容?！ 。?）讀第1句話，回答曹操是什么時(shí)候的人?理解“古時(shí)候”指三國時(shí)期，離現(xiàn)在大約有一千七百多年?！ 。?）讀第2、3句，回答：人家送給他一頭大象，他心情怎樣?是怎樣做的?（他很高興，所以就帶著官員和兒子去看象） ?。?）指導(dǎo)朗讀。學(xué)習(xí)第二段 ?。?）指名讀第2段，思考并回答：象是什么樣子?官員們怎么做的?（使學(xué)生了解本段主要寫了象又高又大，官員們邊看邊議論象的重量）?！ 。?）讀第1句，看圖回答：從哪地方看出象又高又大? 理解“身子像堵墻，腿像四根柱子”的意思，具體認(rèn)識(shí)象的高大。 ?。?）再讀課文，從中體會(huì)象很大?！ 。?）讀第2句話，舉例說說“議論”的意思，再回答：從官員們議論的話里你知道了什么?（象很重，官員們很想知道象有多重）。 再讀這句話，讀出官員們疑問語氣?！ 。?）朗讀第2段。
任務(wù)驅(qū)動(dòng)型寫作 教學(xué)教案設(shè)計(jì)
隨著互聯(lián)網(wǎng)自媒體的興盛，不少人為了引起關(guān)注，吸引“粉絲”使出渾身解數(shù)。有人攀爬城市高樓，做出各種驚險(xiǎn)動(dòng)作，以贏得點(diǎn)擊量；有“14歲榮升寶媽”的少女，靠展示自己的肚皮，獲得打賞；9歲女孩在抖音發(fā)哭訴視頻：“今天媽媽火化了，我再也見不到她了，求求你們，就給我一萬個(gè)贊可以嗎？”；有農(nóng)村青年直播生吃青蛙、老鼠以求轉(zhuǎn)發(fā)；有父親虛構(gòu)家庭處境，靠“賣慘”為“重病女兒”籌款……一個(gè)比一個(gè)奇異，一個(gè)比一個(gè)驚悚。
小學(xué)美術(shù)人教版一年級(jí)上冊《第5課五彩的煙花》教案
二．教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：初步掌握油畫棒和水彩相結(jié)合的畫法。難點(diǎn)：學(xué)生通過仔細(xì)觀察后，能較自如地表現(xiàn)對煙花的感受。三．教學(xué)設(shè)計(jì)１、激趣（１）學(xué)生回憶過年過節(jié)時(shí)候印象最深刻的一次放煙花的情景或者看到的漂亮的煙花。（２）出示煙花圖片，提問：你覺得煙花美嗎？為什么？你還見到過怎樣的煙花，請你來描述一下。（３）今天我們一起來描繪漂亮的煙花，揭示課題《五彩的煙花》。
小學(xué)美術(shù)人教版一年級(jí)上冊《第6課美麗的印紋》教案
3．讓學(xué)生討論并說說除了手之外，還可以用什么東西來印。三、布置作業(yè)1．團(tuán)結(jié)協(xié)作；2．注意衛(wèi)生；3．比一比，哪一組印得最美麗。
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三章復(fù)習(xí)教案
一.學(xué)習(xí)目的和要求：1．對本章內(nèi)容的認(rèn)識(shí)更全面、更系統(tǒng)化。2．進(jìn)一步加深對本章基礎(chǔ)知識(shí)的理解以及基本技能的掌握，并能靈活運(yùn)用。二.學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：本章基礎(chǔ)知識(shí)的歸納、總結(jié)；基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用；整式的加減運(yùn)算的靈活運(yùn)用。難點(diǎn)：本章基礎(chǔ)知識(shí)的歸納、總結(jié)；基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用；整式的加減運(yùn)算的靈活運(yùn)用與提高。三.學(xué)習(xí)方法：歸納，總結(jié) 交流、練習(xí) 探究 相結(jié)合 四.教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)目標(biāo)解析：教學(xué)目標(biāo)1 同類項(xiàng) 同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)，另外所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。例如： 與 是同類項(xiàng)； 與 是同類項(xiàng)。注意：同類項(xiàng)與系數(shù)大小無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)。教學(xué)目標(biāo)2 合并同類項(xiàng)法則 合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變，如： 。
空間向量基本定理教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
反思感悟用基底表示空間向量的解題策略1.空間中,任一向量都可以用一個(gè)基底表示,且只要基底確定,則表示形式是唯一的.2.用基底表示空間向量時(shí),一般要結(jié)合圖形,運(yùn)用向量加法、減法的平行四邊形法則、三角形法則,以及數(shù)乘向量的運(yùn)算法則,逐步向基向量過渡,直至全部用基向量表示.3.在空間幾何體中選擇基底時(shí),通常選取公共起點(diǎn)最集中的向量或關(guān)系最明確的向量作為基底,例如,在正方體、長方體、平行六面體、四面體中,一般選用從同一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱所對應(yīng)的向量作為基底.例2.在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是DD1,BD的中點(diǎn),點(diǎn)G在棱CD上,且CG=1/3 CD(1)證明:EF⊥B1C;(2)求EF與C1G所成角的余弦值.思路分析選擇一個(gè)空間基底,將(EF) ?,(B_1 C) ?,(C_1 G) ?用基向量表示.(1)證明(EF) ?·(B_1 C) ?=0即可;(2)求(EF) ?與(C_1 G) ?夾角的余弦值即可.(1)證明:設(shè)(DA) ?=i,(DC) ?=j,(DD_1 ) ?=k,則{i,j,k}構(gòu)成空間的一個(gè)正交基底.
點(diǎn)到直線的距離公式教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
4.已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A(－1,3)，B(－3,0)，C(1,2)，求△ABC的面積S.【解析】由直線方程的兩點(diǎn)式得直線BC的方程為 ＝ ，即x－2y＋3＝0，由兩點(diǎn)間距離公式得|BC|＝ ，點(diǎn)A到BC的距離為d，即為BC邊上的高，d＝ ，所以S＝ |BC|·d＝ ×2 × ＝4，即△ABC的面積為4.5.已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)兩點(diǎn)到直線l的距離相等,求直線l的方程.解:(方法一)∵點(diǎn)A(1,1)與B(-3,1)到y(tǒng)軸的距離不相等,∴直線l的斜率存在,設(shè)為k.又直線l在y軸上的截距為2,則直線l的方程為y=kx+2,即kx-y+2=0.由點(diǎn)A(1,1)與B(-3,1)到直線l的距離相等,∴直線l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)當(dāng)直線l過線段AB的中點(diǎn)時(shí),A,B兩點(diǎn)到直線l的距離相等.∵AB的中點(diǎn)是(-1,1),又直線l過點(diǎn)P(0,2),∴直線l的方程是x-y+2=0.當(dāng)直線l∥AB時(shí),A,B兩點(diǎn)到直線l的距離相等.∵直線AB的斜率為0,∴直線l的斜率為0,∴直線l的方程為y=2.綜上所述,滿足條件的直線l的方程是x-y+2=0或y=2.
兩點(diǎn)間的距離公式教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
一、情境導(dǎo)學(xué)在一條筆直的公路同側(cè)有兩個(gè)大型小區(qū),現(xiàn)在計(jì)劃在公路上某處建一個(gè)公交站點(diǎn)C,以方便居住在兩個(gè)小區(qū)住戶的出行.如何選址能使站點(diǎn)到兩個(gè)小區(qū)的距離之和最小?二、探究新知問題1.在數(shù)軸上已知兩點(diǎn)A、B，如何求A、B兩點(diǎn)間的距離？提示：|AB|＝|xA－xB|.問題2：在平面直角坐標(biāo)系中能否利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離求出任意兩點(diǎn)間距離？探究.當(dāng)x1≠x2，y1≠y2時(shí)，|P1P2|＝？請簡單說明理由．提示：可以，構(gòu)造直角三角形利用勾股定理求解．答案：如圖，在Rt △P1QP2中，|P1P2|2＝|P1Q|2＋|QP2|2，所以|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.即兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.你還能用其它方法證明這個(gè)公式嗎？2．兩點(diǎn)間距離公式的理解(1)此公式與兩點(diǎn)的先后順序無關(guān)，也就是說公式也可寫成|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.(2)當(dāng)直線P1P2平行于x軸時(shí)，|P1P2|＝|x2－x1|.當(dāng)直線P1P2平行于y軸時(shí)，|P1P2|＝|y2－y1|.
傾斜角與斜率教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
(2)l的傾斜角為90°,即l平行于y軸,所以m+1=2m,得m=1.延伸探究1 本例條件不變,試求直線l的傾斜角為銳角時(shí)實(shí)數(shù)m的取值范圍.解:由題意知(m"-" 1"-" 1)/(m+1"-" 2m)>0,解得1<m<2.延伸探究2 若將本例中的“N(2m,1)”改為“N(3m,2m)”,其他條件不變,結(jié)果如何?解:(1)由題意知(m"-" 1"-" 2m)/(m+1"-" 3m)=1,解得m=2.(2)由題意知m+1=3m,解得m=1/2.直線斜率的計(jì)算方法(1)判斷兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是否相等,若相等,則直線的斜率不存在.(2)若兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)不相等,則可以用斜率公式k=(y_2 "-" y_1)/(x_2 "-" x_1 )(其中x1≠x2)進(jìn)行計(jì)算.金題典例 光線從點(diǎn)A(2,1)射到y(tǒng)軸上的點(diǎn)Q,經(jīng)y軸反射后過點(diǎn)B(4,3),試求點(diǎn)Q的坐標(biāo)及入射光線的斜率.解:(方法1)設(shè)Q(0,y),則由題意得kQA=-kQB.∵kQA=(1"-" y)/2,kQB=(3"-" y)/4,∴(1"-" y)/2=-(3"-" y)/4.解得y=5/3,即點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 0,5/3 ,∴k入=kQA=(1"-" y)/2=-1/3.(方法2)設(shè)Q(0,y),如圖,點(diǎn)B(4,3)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為B'(-4,3), kAB'=(1"-" 3)/(2+4)=-1/3,由題意得,A、Q、B'三點(diǎn)共線.從而入射光線的斜率為kAQ=kAB'=-1/3.所以,有(1"-" y)/2=(1"-" 3)/(2+4),解得y=5/3,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0,5/3).
兩條平行線間的距離教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
一、情境導(dǎo)學(xué)前面我們已經(jīng)得到了兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)到直線的距離公式，關(guān)于平面上的距離問題，兩條直線間的距離也是值得研究的。思考1：立定跳遠(yuǎn)測量的什么距離？A.兩平行線的距離 B.點(diǎn)到直線的距離 C. 點(diǎn)到點(diǎn)的距離二、探究新知思考2：已知兩條平行直線l_1,l_2的方程，如何求l_1 〖與l〗_2間的距離？根據(jù)兩條平行直線間距離的含義，在直線l_1上取任一點(diǎn)P（x_0,y_0 ），,點(diǎn)P（x_0,y_0 ）到直線l_2的距離就是直線l_1與直線l_2間的距離，這樣求兩條平行線間的距離就轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)到直線的距離。兩條平行直線間的距離1. 定義：夾在兩平行線間的__________的長.公垂線段2. 圖示： 3. 求法：轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離.1．原點(diǎn)到直線x＋2y－5＝0的距離是( )A．2 B．3 C．2 D．5D [d＝|－5|12＋22＝5.選D.]
兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
1.直線2x+y+8=0和直線x+y-1=0的交點(diǎn)坐標(biāo)是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程組{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交點(diǎn)坐標(biāo)是(-9,10).答案:B 2.直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點(diǎn)在x軸上,則k的值為( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點(diǎn)在x軸上,可設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故選A.答案:A 3.已知直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點(diǎn)P,若l1⊥l2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 . 解析:∵直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點(diǎn)P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,聯(lián)立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,3).答案:(3,3) 4.求證:不論m為何值,直線(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通過一定點(diǎn). 證明:將原方程按m的降冪排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式對于m的任意實(shí)數(shù)值都成立,根據(jù)恒等式的要求,m的一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
(1)幾何法它是利用圖形的幾何性質(zhì),如圓的性質(zhì)等,直接求出圓的圓心和半徑,代入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,從而得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.(2)待定系數(shù)法由三個(gè)獨(dú)立條件得到三個(gè)方程,解方程組以得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中三個(gè)參數(shù),從而確定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.它是求圓的方程最常用的方法,一般步驟是:①設(shè)——設(shè)所求圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知條件,建立關(guān)于a,b,r的方程組;③解——解方程組,求出a,b,r;④代——將a,b,r代入所設(shè)方程,得所求圓的方程.跟蹤訓(xùn)練1．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,5)，B(1，－2)，C(－3，－4)，求該三角形的外接圓的方程．[解] 法一：設(shè)所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2.因?yàn)锳(0,5)，B(1,－2)，C(－3,－4)都在圓上，所以它們的坐標(biāo)都滿足圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，于是有?0－a?2＋?5－b?2＝r2，?1－a?2＋?－2－b?2＝r2，?－3－a?2＋?－4－b?2＝r2.解得a＝－3，b＝1，r＝5.故所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x＋3)2＋(y－1)2＝25.
圓的一般方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
情境導(dǎo)學(xué)前面我們已討論了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,現(xiàn)將其展開可得：x2+y2-2ax-2bx+a2+b2-r2=0.可見,任何一個(gè)圓的方程都可以變形x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式.請大家思考一下,形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程表示的曲線是不是圓?下面我們來探討這一方面的問題.探究新知例如,對于方程x^2+y^2-2x-4y+6=0,對其進(jìn)行配方，得〖(x-1)〗^2+(〖y-2)〗^2=-1,因?yàn)槿我庖稽c(diǎn)的坐標(biāo) (x,y) 都不滿足這個(gè)方程，所以這個(gè)方程不表示任何圖形，所以形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定能通過恒等變換為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，這表明形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定是圓的方程.一、圓的一般方程（1）當(dāng)D2+E2-4F>0時(shí),方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(-D/2,-E/2)為圓心,1/2 √(D^2+E^2 "-" 4F)為半徑的圓,將方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，配方可得〖(x+D/2)〗^2+(〖y+E/2)〗^2=(D^2+E^2-4F)/4（2）當(dāng)D2+E2-4F=0時(shí),方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，表示一個(gè)點(diǎn)(-D/2,-E/2)（3）當(dāng)D2+E2-4F0);