證明:過點A作AF∥DE,交BC于點F.∵AE=AD,∴∠E=∠ADE.∵AF∥DE,∴∠E=∠BAF,∠FAC=∠ADE.∴∠BAF=∠FAC.又∵AB=AC,∴AF⊥BC.∵AF∥DE,∴DE⊥BC.方法總結:利用等腰三角形“三線合一”得出結論時,先必須已知一個條件,這個條件可以是等腰三角形底邊上的高,可以是底邊上的中線,也可以是頂角的平分線.解題時,一般要用到其中的兩條線互相重合.三、板書設計1.全等三角形的判定和性質(zhì)2.等腰三角形的性質(zhì):等邊對等角3.三線合一:在等腰三角形的底邊上的高、中線、頂角的平分線中,只要知道其中一個條件,就能得出另外的兩個結論.本節(jié)課由于采用了動手操作以及討論交流等教學方法,有效地增強了學生的感性認識,提高了學生對新知識的理解與感悟,因而本節(jié)課的教學效果較好,學生對所學的新知識掌握較好,達到了教學的目的.不足之處是少數(shù)學生對等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)理解不透徹,還需要在今后的教學和作業(yè)中進一步鞏固和提高
分式1x2-3x與2x2-9的最簡公分母是________.解析:∵x2-3x=x(x-3),x2-9=(x+3)(x-3),∴最簡公分母為x(x+3)(x-3).方法總結:最簡公分母的確定:最簡公分母的系數(shù),取各個分母的系數(shù)的最小公倍數(shù);字母及式子取各分母中所有字母和式子的最高次冪.“所有字母和式子的最高次冪”是指“凡出現(xiàn)的字母(或含字母的式子)為底數(shù)的冪的因式選取指數(shù)最大的”;當分母是多項式時,一般應先因式分解.【類型二】 分母是單項式分式的通分通分.(1)cbd,ac2b2;(2)b2a2c,2a3bc2;(3)45y2z,310xy2,5-2xz2.解析:先確定最簡公分母,找到各個分母應當乘的單項式,分子也相應地乘以這個單項式.解:(1)最簡公分母是2b2d,cbd=2bc2b2d,ac2b2=acd2b2d;(2)最簡公分母是6a2bc2,b2a2c=3b2c6a2bc2,2a3bc2=4a36a2bc2;(3)最簡公分母是10xy2z2,45y2z=8xz10xy2z2,310xy2=3z210xy2z2,5-2xz2=--25y210xy2z2.
解析:(1)先把第二個分式的分母y-x化為-(x-y),再把分子相加減,分母不變;(2)先把第二個分式的分母a-b化為-(b-a),再把分子相加減,分母不變.解:(1)原式=2x2-3y2x-y-x2-2y2x-y=2x2-3y2-(x2-2y2)x-y=x2-y2x-y=(x+y)(x-y)x-y=x+y;(2)原式=2a+3bb-a-2bb-a-3bb-a=2a+3b-2b-3bb-a=2a-2bb-a=-2(b-a)b-a=-2.方法總結:分式的分母互為相反數(shù)時,可以把其中一個分母放到帶有負號的括號內(nèi),把分母化為完全相同.再根據(jù)同分母分式相加減的法則進行運算.三、板書設計1.同分母分式加減法法則:fg±hg=f±hg.2.分式的符號法則:fg=-f-g,-fg=f-g=-fg.本節(jié)課通過同分母分數(shù)的加減法類比得出同分母分式的加減法.易錯點一是符號,二是結果的化簡.在教學中,讓學生參與課堂探究,進行自主歸納,并對易錯點加強練習.從而讓學生對知識的理解從感性認識上升到理性認識.
有三種購買方案:購A型0臺,B型10臺;A型1臺,B型9臺;A型2臺,B型8臺;(2)240x+200(10-x)≥2040,解得x≥1,∴x為1或2.當x=1時,購買資金為12×1+10×9=102(萬元);當x=2時,購買資金為12×2+10×8=104(萬元).答:為了節(jié)約資金,應選購A型1臺,B型9臺.方法總結:此題將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來,屬于最優(yōu)化問題,在確定最優(yōu)方案時,應把幾種情況進行比較.三、板書設計應用一元一次不等式解決實際問題的步驟:實際問題――→找出不等關系設未知數(shù)列不等式―→解不等式―→結合實際問題確定答案本節(jié)課通過實例引入,激發(fā)學生的學習興趣,讓學生積極參與,講練結合,引導學生找不等關系列不等式.在教學過程中,可通過類比列一元一次方程解決實際問題的方法來學習,讓學生認識到列方程與列不等式的區(qū)別與聯(lián)系.
(3)∵AD=4,DE=1,∴AE=42+12=17.∵對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等且F是E的對應點,∴AF=AE=17.(4)∵∠EAF=90°(旋轉(zhuǎn)角相等)且AF=AE,∴△EAF是等腰直角三角形.【類型二】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的運用如圖,點E是正方形ABCD內(nèi)一點,連接AE、BE、CE,將△ABE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到△CBE′的位置.若AE=1,BE=2,CE=3則∠BE′C=________度.解析:連接EE′,由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知BE=BE′,∠EBE′=90°,∴△BEE′為等腰直角三角形且∠EE′B=45°,EE′=22.在△EE′C中,EE′=22,E′C=1,EC=3,由勾股定理逆定理可知∠EE′C=90°,∴∠BE′C=∠BE′E+∠EE′C=135°.三、板書設計1.旋轉(zhuǎn)的概念將一個圖形繞一個頂點按照某個方向轉(zhuǎn)動一個角度,這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn).2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的圖形中,對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,任意一組對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角,對應線段相等,對應角相等.
【設計意圖】從詩意的語言入手,引導學生關注句式節(jié)奏、抒情性、敘事性、哲理性,品析語言,從而加深對文本的理解,體會作者對麗江的熱愛、贊美之情,體會作者在景物描寫中隱含的思想。五、總結存儲1.教師總結作者虛構一個旅游者兼講述者——“一滴水”,用它形成時空線索,串聯(lián)起麗江的自然風光、歷史文化、民俗風情,并著力表現(xiàn)景物背后的麗江的人文精神,來抒發(fā)作者對麗江古城與自然美妙融合的贊美之情,對麗江的醇美、和諧、沉靜的贊美之情,對傳統(tǒng)與現(xiàn)代文明和諧交融的贊美之情,對自然萬物的熱愛和生命平等的意識。詩意的語言中,有強烈的抒情,有厚重的歷史感,有深邃的哲思。這“一滴水”折射出的,是阿來的思想、靈魂。2.布置作業(yè)(1)模仿本文的寫法,寫一篇不少于600字的隨筆,選擇一個恰當?shù)囊暯?,跨越時空,全面多角度展現(xiàn)家鄉(xiāng)的自然風光、歷史文化、風土人情。(2)課外閱讀阿來的《大地的階梯》,體會融景物、歷史、感悟、思考于一體的游記風格。
預設 示例1:“板塊背上馱著許多大陸,當板塊向一個或另一個方向運動時,大陸也隨之一起運動?!薄榜W”字形象地寫出了大陸漂移的樣子,使抽象的理論變得生動、有趣、易懂。示例2:“位于南極中心部位的南極洲是全球的大冰箱?!边\用了打比方的說明方法,形象地說明了南極洲寒冷的程度和南極洲在地球生態(tài)環(huán)境中的重要位置。 示例3:“一立方英寸被壓扁的沙子比一立方英寸普通的沙子要重得多?!边\用作比較的說明方法,說明同體積被壓扁的沙子比普通沙子重得多的特點。【設計意圖】本環(huán)節(jié)設計的三個層次的語言賞析,讓學生深入文本體會、學習語言簡明精練、邏輯性強、幽默風趣的特點,提高學生的語言鑒賞能力,為今后的說明文寫作夯實基礎。四、總結拓展,激發(fā)思維所選的兩篇課文就同一對象——恐龍從不同角度思考,從而發(fā)現(xiàn)新的論據(jù)或得出新的結論。文章給了我們一些有益的啟示:不同領域的科學發(fā)現(xiàn)可以互相啟發(fā),從而有新的發(fā)現(xiàn);要學會從不同角度思考問題。選擇下面兩個探討任務之一課外完成。
評價:這段話表明傅雷朋友的角色。他把孩子當成朋友,為人生得一知己而感到興奮、自豪。在讀這段話時聲音應洪亮,感情應充沛。小結:我們組還發(fā)現(xiàn)傅雷對傅聰?shù)姆Q呼有很多,如聰、聰兒、孩子、親愛的聰、親愛的孩子。有時兩個同時用,比如“聰,親愛的孩子!”一直以來,我們都覺得父愛不善表達,可是傅雷的這些親昵直白的稱呼表達了他對傅聰?shù)膼?,是這么的溫柔,如慈母一般。所以,讀這些稱呼時我們要讀得輕柔深情些。【設計意圖】這一環(huán)節(jié)不僅能展示學生的閱讀成果,還能使學生感受到閱讀的成就感,并在相互交流中產(chǎn)生更深刻的理解和感悟,在朗讀和評價中體會父愛。二、感悟成長1.解讀“虎爸”師:在同學們的閱讀分享中,傅雷這樣一個深愛兒子的父親形象深入人心。其實,傅雷早期對傅聰?shù)慕逃呛車揽恋?,是一個“虎爸”的形象。我們一起來看一則小故事。
預設 “海內(nèi)存知己,天涯若比鄰”一反送別詩傷感悲戚的格調(diào),體現(xiàn)出高遠的志趣和曠達的胸懷,表明誠摯的友誼可以超越時空。此句蘊含哲理,給人以莫大的安慰和鼓舞,因此成為遠隔千里的朋友間表達深情厚誼的名句。設問3:“氣蒸云夢澤,波撼岳陽城”中的“蒸”和“撼”換成“滋”和“搖”好不好?為什么?預設 不好。“蒸”是蒸騰的意思,形象地描繪了洞庭湖霧氣蒸騰、湖面浩渺的畫面;“撼”是搖撼的意思,描繪出了洞庭湖波濤洶涌似要撼動岳陽城的雄偉壯闊的景象,且“撼”還能傳達出詩人面對湖水時心胸似乎也被震蕩,從而想要建功立業(yè)的主觀感受。如果換成“滋”和“搖”則顯得境界小、力度弱,沒有這樣的氣勢和表達效果?!驹O計意圖】此環(huán)節(jié)主要采用問題引領的方式,一步步引導學生品味詩歌中的名句和富有表現(xiàn)力的字詞,感受古人煉字的智慧,從而更加深入地理解詩歌情感和藝術手法。
請同學們閱讀教材P133虛線框內(nèi)的內(nèi)容,根據(jù)要求選擇某一新聞事件,開展時事討論,積極發(fā)表看法。提示:學生圍繞事件展開討論,積極發(fā)言,認真聽取同學的意見,討論時注意遵守之前制定的“班級議事規(guī)則”。(全班討論,師總結)【設計意圖】此環(huán)節(jié)通過開展班級討論活動,制定貼近學生生活的“班級議事規(guī)則”,將學習的與“和”相關的知識引入實踐生活,培養(yǎng)學生運用知識指導生活實踐的綜合能力。五、以“和”為文,總結收獲師:同學們,通過本次綜合性學習活動,我們知道了“以和為貴”不僅是為人處世的準繩,也是從政治國的法寶,是處理國際關系的原則,是創(chuàng)建和諧社會的前提條件。通過這次活動,你對中國文化中的“和”一定也有了許多的認識和理解吧!任選一個角度,寫一篇不少于600字的作文,談談你的收獲。
1.了解演講者的觀點,領悟格物致知精神的內(nèi)涵。2.梳理演講者的思路,把握演講詞層層推進的結構。 一、導入新課 1974年,美籍華裔物理學家丁肇中向全世界宣布發(fā)現(xiàn)J粒子,開辟了人們認識微觀世界的新境界,并因此于1976年獲得了諾貝爾物理學獎,成為首位用中文在諾獎頒獎典禮上發(fā)表演講的科學家,引起了世界的轟動。請同學們閱讀下面這則材料,了解他取得這項偉大成就的經(jīng)歷。1974年以前,人們認為基本粒子都可以歸納為三種夸克。丁肇中對此持懷疑態(tài)度,但他想進行實驗的想法卻遭到了幾乎所有國家大型實驗室的反對。最終,他在美國布魯克海文國家實驗室開展了實驗,經(jīng)過兩年多夜以繼日地實驗,終于發(fā)現(xiàn)了一種未曾預料過的新的基本粒子——J粒子,而它來自第四夸克。他的發(fā)現(xiàn)推翻了過去認為世界只由三種夸克組成的理論,為人類認識微觀世界開辟了一個新的境界,被稱為“物理學的十一月革命”。丁肇中也因此項發(fā)現(xiàn)在1976年獲得了諾貝爾物理學獎。
解說詞:畫卷上的竹子,在石縫中挺然而立,堅韌不拔,遇風不倒。鄭板橋先生借竹抒發(fā)了自己的灑脫與豁達,表現(xiàn)了他勇敢面對現(xiàn)實、絕不屈服于挫折的品性,令竹子人格化了。此時,“詩是無形畫,畫是有形詩”。4.聲情并茂誦古詩(播放相關的主題圖片和音樂,盡量讓詩歌和音樂、畫面相融合)主持人:詩除了追求意境的圖畫美之外,還特別注重節(jié)奏和韻律,具有音樂美。我們理解了詩中的情愫后,便可以通過朗讀來詮釋這種種情愫,或低聲絮語,或慷慨悲吟,或溫情述說……請大家選擇自己最喜歡的一首詩詞或一小節(jié)詩歌,用你認為最貼切的情感和方式朗讀,并說出這樣處理的原因,或講述你與此詩有關的故事。朗讀示例:無言/獨上西樓,月/如鉤,寂寞梧桐/深院/鎖/清秋。剪不斷,理還亂,是離愁,別是/一般滋味/在心頭。解說詞:此詞是南唐后主李煜被囚于宋時所作,表達了他離鄉(xiāng)去國的錐心之痛。朗讀時要表現(xiàn)出那種深切的故國之思、亡國之恨。
2、測量。各個組的成員根據(jù)上面的設計方案在小組長的帶領下到操場測量相關數(shù)據(jù)。比一比,哪組最先測量完并回到教室?(二)根據(jù)測量結果計算相關物體高度。時間為2分鐘。要求:獨立計算,并填寫好實驗報告上。(三)展示測量結果。時間為3分鐘。各組都將自己計算的結果報告,看哪些同學計算準確些?(四)整理實驗報告,上交作為作業(yè)。此活動主要是讓學生通過動手實踐,分工合作,近一步理解三角函數(shù)知識,以及從中體會學習數(shù)學的重要性,培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和激情,增強團隊意識。四、小結:本節(jié)課你有哪些收獲?你的疑惑是什么?(2分鐘)1、 知識上:2、 思想方法上:五、板書設計1、目標展示在小黑板上2、自主學習的問題展示在小黑板上3、學生設計的方案示意圖在小組展示板上展示
1、數(shù)數(shù)格子,認清方向(完成想想做做第1題)設計意圖:本題在于讓學生認清平移的方向和距離,感受平移的不同方法。在教學中,讓學生自己獨立思考完成,自由發(fā)言。鼓勵學生說出不同的平移方法。2、小試牛刀(完成想想做做第2題)設計意圖:本題主要是讓學生掌握按要求畫平移后的圖形。這是本節(jié)課的難點。在教學中,先讓學生獨立畫圖,教師巡視作圖情況,對有困難的學生給予指導。在學生完成作圖后,投影部分學生的作品,交流平移的過程與方法。最后在多媒體課件上展示畫法。.3、平移的運用(“想想做做”第3題)設計意圖:本題在于使學生學會運用平移的知識畫平行線,體會平移的價值。(四)課堂小結,升華提高提問:今天你有哪些收獲?設計意圖:以問題為載體,引領學生對本節(jié)課的歸來總結。讓學生再次理解圖形的斜向平移可轉(zhuǎn)換成橫向平移和豎向平移。
解析:(1)首先提取公因式13,進而求出即可;(2)首先提取公因式20.15,進而求出即可.解:(1)39×37-13×91=3×13×37-13×91=13×(3×37-91)=13×20=260;(2)29×20.15+72×20.15+13×20.15-20.15×14=20.15×(29+72+13-14)=2015.方法總結:在計算求值時,若式子各項都含有公因式,用提取公因式的方法可使運算簡便.三、板書設計1.公因式多項式各項都含有的相同因式叫這個多項式各項的公因式.2.提公因式法如果一個多項式的各項有公因式,可以把這個公因式提到括號外面,這種因式分解的方法叫做提公因式法.本節(jié)中要給學生留出自主學習的空間,然后引入稍有層次的例題,讓學生進一步感受因式分解與整式的乘法是逆過程,從而可用整式的乘法檢查錯誤.本節(jié)課在對例題的探究上,提倡引導學生合作交流,使學生發(fā)揮群體的力量,以此提高教學效果.
∵∠DAE=∠DAF,∠AED=∠AFD,AD=AD,∴△ADE≌△ADF,∴AE=AF,DE=DF,∴直線AD垂直平分線段EF.方法總結:當一條直線上有兩點都在同一線段的垂直平分線上時,這條直線就是該線段的垂直平分線,解題時常需利用此性質(zhì)進行線段相等關系的轉(zhuǎn)化.三、板書設計1.線段的垂直平分線的性質(zhì)定理線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等.2.線段的垂直平分線的判定定理到一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上.本節(jié)課由于采用了直觀操作以及討論交流等教學方法,從而有效地增強了學生的感性認識,提高了學生對新知識的理解與感悟,因此本節(jié)課的教學效果較好,學生對所學的新知識掌握較好,達到了教學的目的.不足之處是少數(shù)學生對線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理理解不透徹,還需在今后的教學和作業(yè)中進一步進行鞏固和提高.
預設 第一組:(1)語言精準又生動形象,首先用長句總寫各拉丹冬的變化多端,然后接連用短句,簡筆勾勒各拉丹冬巍峨高大、棱角分明的特點,張弛有度,富有音樂美感。(2)用語精簡而準確,形象性強,短促的句子節(jié)奏,很好地表現(xiàn)出冰體形狀之多令人目不暇接,最后部分節(jié)奏放緩,形成一種張弛有度的音樂美,讓句子又融入段落主體比較舒緩的節(jié)奏中去。第二組:(1)將自己的身體不適比喻為“小震”“大地震”,描寫自己由于病痛而行動遲緩的“猶如霹靂舞的‘太空步’”,幽默之中,透露出作者樂觀、堅強的精神和對探險事業(yè)的熱愛。 (2)用“分外利落”形容自己拍攝冰山時跌倒骨裂的情景,好似沒有痛苦一般。這幽默調(diào)侃之中,透露出作者樂觀、堅強的精神。第三組:(1)“眩暈”原指一種癥狀,感覺到自己或周圍的東西旋轉(zhuǎn),這里指“浩浩蒼蒼”的美景令人目不暇接,令人不知該看什么;“賣弄”原指有意顯示、炫耀,含貶義,這里指大自然的無窮創(chuàng)造力在各拉丹冬展現(xiàn)得淋漓盡致。
第二課《怎樣保護我們的眼睛》 一、課題的確定背景 每當我們走進校園,總會看到一個個“小眼鏡”在校園里走來走去;每當我們走進教室,也會看到許許多多的“小眼鏡”坐在教室里學習。透過這“小眼鏡”,我們驚訝,我們震撼,我們傷感!青少年是祖國的未來,他們需要通過眼睛觀察和感知美麗的大千世界,為了讓學生清楚造成眼睛近視的原因,了解眼睛近視給自己的學習生活帶來的危害,力求通過此課題的研究,使之認識到從小保護眼睛的重要性,提高學生的護眼意識,更好地為學生的健康成長服務。
教學反思:1、引導學生體驗抽象除法豎式的過程。學生在學習表內(nèi)乘除法時,利用乘法口訣已經(jīng)能夠在算式上直接寫出得數(shù)。教材安排了“18個蘋果,每盤放6個,可以放幾盤”的“分蘋果”活動,列舉了四種解決這一問題的方法。在此基礎上,引導學生按照自己的想法來分這些蘋果,進而再由對除法豎式有一定了解的學生介紹豎式計算,并且把豎式中的每一步所表示的含義和分蘋果的活動緊密聯(lián)系起來。2、在探究中理解除法的試商方法。學生通過實際操作、觀察比較,培養(yǎng)學生質(zhì)疑和創(chuàng)新精神,學會學習、積累數(shù)學活動經(jīng)驗的有意義的學習過程。3、不足:這節(jié)課上得不夠生動、活潑。
學生掌握數(shù)學概念過程的本身就是一個把教材知識結構轉(zhuǎn)化成自己認知結構的過程,這一過程的結果可能形成正確的數(shù)學概念,也可能由于主、客觀原因而形成一些錯誤的數(shù)學概念。因此,在這一階段有兩大任務要完成,一是強化已經(jīng)形成的正確認識,二是修正某些錯誤認識,使掌握的概念都能正確反映數(shù)學對象的本質(zhì)屬性。在情境中解決問題是從新課教學到學生獨立作業(yè)之間的一個重要環(huán)節(jié),目的在于鞏固所學知識,并把知識轉(zhuǎn)化為技能。教材“試一試”和“練一練”的第1、2題,讓學生通過觀察、思考,并且在有了比較充分的感性體驗的基礎上揭示體積概念及讓學生充分感受同一物體形狀變了,但體積保持不變,增強實際體驗?!熬氁痪殹钡?題,讓學生體會到如果每個杯子的大小不同,那么3杯就可能等于2杯,這是為后面體積單位作鋪墊。
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