求函數的導數的策略(1)先區(qū)分函數的運算特點,即函數的和、差、積、商,再根據導數的運算法則求導數;(2)對于三個以上函數的積、商的導數,依次轉化為“兩個”函數的積、商的導數計算.跟蹤訓練1 求下列函數的導數:(1)y=x2+log3x; (2)y=x3·ex; (3)y=cos xx.[解] (1)y′=(x2+log3x)′=(x2)′+(log3x)′=2x+1xln 3.(2)y′=(x3·ex)′=(x3)′·ex+x3·(ex)′=3x2·ex+x3·ex=ex(x3+3x2).(3)y′=cos xx′=?cos x?′·x-cos x·?x?′x2=-x·sin x-cos xx2=-xsin x+cos xx2.跟蹤訓練2 求下列函數的導數(1)y=tan x; (2)y=2sin x2cos x2解析:(1)y=tan x=sin xcos x,故y′=?sin x?′cos x-?cos x?′sin x?cos x?2=cos2x+sin2xcos2x=1cos2x.(2)y=2sin x2cos x2=sin x,故y′=cos x.例5 日常生活中的飲用水通常是經過凈化的,隨著水的純凈度的提高,所需進化費用不斷增加,已知將1t水進化到純凈度為x%所需費用(單位:元),為c(x)=5284/(100-x) (80<x<100)求進化到下列純凈度時,所需進化費用的瞬時變化率:(1) 90% ;(2) 98%解:凈化費用的瞬時變化率就是凈化費用函數的導數;c^' (x)=〖(5284/(100-x))〗^'=(5284^’×(100-x)-"5284 " 〖(100-x)〗^’)/〖(100-x)〗^2 =(0×(100-x)-"5284 " ×(-1))/〖(100-x)〗^2 ="5284 " /〖(100-x)〗^2
新知探究前面我們研究了兩類變化率問題:一類是物理學中的問題,涉及平均速度和瞬時速度;另一類是幾何學中的問題,涉及割線斜率和切線斜率。這兩類問題來自不同的學科領域,但在解決問題時,都采用了由“平均變化率”逼近“瞬時變化率”的思想方法;問題的答案也是一樣的表示形式。下面我們用上述思想方法研究更一般的問題。探究1: 對于函數y=f(x) ,設自變量x從x_0變化到x_0+ ?x ,相應地,函數值y就從f(x_0)變化到f(〖x+x〗_0) 。這時, x的變化量為?x,y的變化量為?y=f(x_0+?x)-f(x_0)我們把比值?y/?x,即?y/?x=(f(x_0+?x)-f(x_0)" " )/?x叫做函數從x_0到x_0+?x的平均變化率。1.導數的概念如果當Δx→0時,平均變化率ΔyΔx無限趨近于一個確定的值,即ΔyΔx有極限,則稱y=f (x)在x=x0處____,并把這個________叫做y=f (x)在x=x0處的導數(也稱為__________),記作f ′(x0)或________,即
二、典例解析例4. 用 10 000元購買某個理財產品一年.(1)若以月利率0.400%的復利計息,12個月能獲得多少利息(精確到1元)?(2)若以季度復利計息,存4個季度,則當每季度利率為多少時,按季結算的利息不少于按月結算的利息(精確到10^(-5))?分析:復利是指把前一期的利息與本金之和算作本金,再計算下一期的利息.所以若原始本金為a元,每期的利率為r ,則從第一期開始,各期的本利和a , a(1+r),a(1+r)^2…構成等比數列.解:(1)設這筆錢存 n 個月以后的本利和組成一個數列{a_n },則{a_n }是等比數列,首項a_1=10^4 (1+0.400%),公比 q=1+0.400%,所以a_12=a_1 q^11 〖=10〗^4 (1+0.400%)^12≈10 490.7.所以,12個月后的利息為10 490.7-10^4≈491(元).解:(2)設季度利率為 r ,這筆錢存 n 個季度以后的本利和組成一個數列{b_n },則{b_n }也是一個等比數列,首項 b_1=10^4 (1+r),公比為1+r,于是 b_4=10^4 (1+r)^4.
二、典例解析例3.某公司購置了一臺價值為220萬元的設備,隨著設備在使用過程中老化,其價值會逐年減少.經驗表明,每經過一年其價值會減少d(d為正常數)萬元.已知這臺設備的使用年限為10年,超過10年 ,它的價值將低于購進價值的5%,設備將報廢.請確定d的范圍.分析:該設備使用n年后的價值構成數列{an},由題意可知,an=an-1-d (n≥2). 即:an-an-1=-d.所以{an}為公差為-d的等差數列.10年之內(含10年),該設備的價值不小于(220×5%=)11萬元;10年后,該設備的價值需小于11萬元.利用{an}的通項公式列不等式求解.解:設使用n年后,這臺設備的價值為an萬元,則可得數列{an}.由已知條件,得an=an-1-d(n≥2).所以數列{an}是一個公差為-d的等差數列.因為a1=220-d,所以an=220-d+(n-1)(-d)=220-nd. 由題意,得a10≥11,a11<11. 即:{█("220-10d≥11" @"220-11d<11" )┤解得19<d≤20.9所以,d的求值范圍為19<d≤20.9
二、典例解析例10. 如圖,正方形ABCD 的邊長為5cm ,取正方形ABCD 各邊的中點E,F,G,H, 作第2個正方形 EFGH,然后再取正方形EFGH各邊的中點I,J,K,L,作第3個正方形IJKL ,依此方法一直繼續(xù)下去. (1) 求從正方形ABCD 開始,連續(xù)10個正方形的面積之和;(2) 如果這個作圖過程可以一直繼續(xù)下去,那么所有這些正方形的面積之和將趨近于多少?分析:可以利用數列表示各正方形的面積,根據條件可知,這是一個等比數列。解:設正方形的面積為a_1,后續(xù)各正方形的面積依次為a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…,則a_1=25,由于第k+1個正方形的頂點分別是第k個正方形各邊的中點,所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{a_n},是以25為首項,1/2為公比的等比數列.設{a_n}的前項和為S_n(1)S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以,前10個正方形的面積之和為25575/512cm^2.(2)當無限增大時,無限趨近于所有正方形的面積和
課前小測1.思考辨析(1)若Sn為等差數列{an}的前n項和,則數列Snn也是等差數列.( )(2)若a1>0,d<0,則等差數列中所有正項之和最大.( )(3)在等差數列中,Sn是其前n項和,則有S2n-1=(2n-1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2.在項數為2n+1的等差數列中,所有奇數項的和為165,所有偶數項的和為150,則n等于( )A.9 B.10 C.11 D.12B [∵S奇S偶=n+1n,∴165150=n+1n.∴n=10.故選B項.]3.等差數列{an}中,S2=4,S4=9,則S6=________.15 [由S2,S4-S2,S6-S4成等差數列得2(S4-S2)=S2+(S6-S4)解得S6=15.]4.已知數列{an}的通項公式是an=2n-48,則Sn取得最小值時,n為________.23或24 [由an≤0即2n-48≤0得n≤24.∴所有負項的和最小,即n=23或24.]二、典例解析例8.某校新建一個報告廳,要求容納800個座位,報告廳共有20排座位,從第2排起后一排都比前一排多兩個座位. 問第1排應安排多少個座位?分析:將第1排到第20排的座位數依次排成一列,構成數列{an} ,設數列{an} 的前n項和為S_n。
1.導師聘任制度。德育導師實行動態(tài)管理,一般一學年一聘?! ?.檔案制度。為每位受導學生建立檔案,內容包括學生家庭,學生道德品質、心理健康和學業(yè)跟蹤檔案,對學生表現、考試成績等逐一記錄,分析對照,繪制學生學業(yè)變化曲線。 3.家訪聯絡制度。建立定期家長接待日制度和不定期的家訪聯絡制度,導師經常與家長聯系,指導家庭教育,共商教育之策。
鮮艷的五星紅旗伴著雄壯的義勇軍進行曲,在我們眼前冉冉升起,這預示著又一個充滿希望的新學年開始了。借此機會,我代表學校向全體師生致以親切的問候和美好的祝愿!下面是小編整理的關于高中校長國旗下講話稿的內容,歡迎閱讀借鑒。高中校長國旗下講話稿范文1 同學們,老師們,大家上午好。20學習年就這樣悄無聲息地過去了,XX年也就這樣悄無聲息地來了。對于20XX年,我們xx在高考中取得了輝煌的成績,讓我們找回了xx昔日的雄心;對于20XX年,我們在新高一的招生中,取得了難得的好成績,讓我們找回了xx昔日的自信。對于20XX年,我想利用這次國旗下的講話,和大家聊聊,對于我們xx的學子,應該以什么樣的形象來面對20XX年,因為這一年是特殊的一年。同學們,今年是原xx一中高中部遷校重建二十周年,是xx市高級中學掛牌成立二十周年,你們準備以什么樣的形象,來回報我們的學校,來回報我們的線校,來回報我們的大xx?你們?yōu)榇擞譁蕚浜昧藛幔?/p>
同學們:逢年過節(jié),親朋好友們總要祝福我心想事成。大多數人都認為這只是一個美好的祝愿,然而在我看來,這卻是一個真理。因為,這并非無稽之談。心想了才能夠事成,前者是后者的必要條件,好比一座樓房如果事成是它的高度,那么心想便是它的地基,樓房的高度取決于心想的質量。我曾經看過這樣一個故事,說有一位學生整天忙忙碌碌,讀書做作業(yè)幾乎達到廢寢忘食,但一直不見任何成果。學生自己也很奇怪,于是請教一位德高望重的大師。看到大師正在悠閑的閉目養(yǎng)神,便問大師成功的奧秘到底是什么。大師開口問道:你每天在干什么?學生回答:我在學習。大師又問道除了學習還干什么?學生回答:還是學習。大師沉思片刻:那你什么時候思考呢?學生點了點頭,似乎明白了其中的道理。
親愛的老師們、同學們,大家好。我是XX屆的洪超。今天很高興可以重返校園,和大家分享一下自己高中階段的心得。我代表所有XX屆學生向通河中學勤勤懇懇為我們奉獻的各科老師、向高瞻遠矚的校領導還有為我們服務的校務人員表達深深的感激。三年前,接到通河中學的錄取通知書的時候,我曾經為沒有進入一所重點中學感到十分失落。但是,在通河中學的三年,我感受到這座年輕的學校蓬勃的生機,也逐漸轉變原先的看法。我時常想,倘若我校有那些重點中學一樣悠久的歷史,我們絕對不會比它們差。就像,在通河的最后一年,我校獲得了區(qū)重點的稱號。一個又一個榮譽,讓我深刻體會了往屆學長掛在嘴邊的那句:今天我為通河自豪,明天通河為我自豪。高中,是通向大學的最后一處碉堡,也預示相當難熬的一場持久戰(zhàn)。一言以蔽之,這個時段需要我們廣泛參與學校的活動鍛煉自己的能力,也需要在考場拼成績、拼心態(tài)、拼體力。
尊敬的各位老師、親愛的同學們:早上好!我今天高中新學期國旗下講話稿的題目是:革命傳統精神代代相傳“孩子們,喜歡過生日嗎?”“因為生日有小禮物,是嗎?”“喜歡過節(jié)嗎?”“因為過節(jié)有壓歲錢,是嗎?”現在社會發(fā)展了,生活水平提高了.你們的生活也非常優(yōu)越,甚至有些同學不用等到過生日,過節(jié),平時就有屬于自己的零花錢,但是對于過去的艱苦生活,你們了解嗎?同學們,抬頭看看用戰(zhàn)士們的鮮血染成的五星紅旗吧!透過鮮紅的五星紅旗,你是否又看到了在軍閥鍘刀前毫無懼色的劉胡蘭;你是否又感受到了江姐在敵人酷刑下那撕心裂肺的痛楚;你是否又聽到了英雄“為了勝利,向我開炮!”的豪邁吶喊。
演講稿頻道《高中學校國旗下講話稿范文》,希望大家喜歡。老師們、同學們:在這開學伊始清風颯爽的金秋時節(jié),讓我首先代表學校領導和全體教工對剛入學的960余名新高一同學,表示熱烈的歡迎!老師們、同學們,今年我校中考招生和高考上線均獲得了優(yōu)秀業(yè)績,全市中考前十名的同學到二中就有六名,我校公助生線482分,二中線468分,北辰線431分,三個線均居市區(qū)同類學校之首。我校高考更是成績喜人,李昕同學以666分的高分獲市區(qū)理科狀元,考入了令人神往的清華大學,劉明同學以文科611分的高分考入了北京大學,車珊同學以641的總分考入了中國科技大學。邢蓓、譚海粟考入了中國人民大學。另有三名同學分別獲得了保定市區(qū)英語、語文、物理高考單科狀元。去年我校上省專線256名,位居市區(qū),今年上大本線的人數猛增到259人,上大專線的人數共782人,又在市區(qū)遙遙領先,我們的辦學效益相當于五個某同類兄弟中學的總和,可以說,保定二中為保定市人民做出了了不起的貢獻。如此輝煌的成果是來之不易的,她是我校廣大教育工作者辛勤耕耘的結果。
1.聚焦課堂,服務教學。積極圍繞“優(yōu)質高效的課堂教學” 開展教學調研、課改實踐、教學研訓、質量監(jiān)控等教研活動,努力提高課堂教學效率?! ?、以教師專業(yè)發(fā)展為中心,積極開展教學研究、教學指導和教學服務工作,努力提高教師專業(yè)發(fā)展水平?! ?、以龍崗教研網為平臺,做好資源整合工作,嘗試開展網絡教研教學活動,提高教研實效。
一、考點導航 1.了解商品的含義及基本屬性 2.理解貨幣的產生與本質 3.理解貨幣的基本職能 4.了解紙幣的含義,理解紙幣發(fā)行規(guī)律及通貨膨脹與通貨緊縮 5.了解信用卡的含義、功能及優(yōu)點 6.了解外匯與匯率 7.樹立正確的金錢觀
三、主要工作: 本學期教務處繼續(xù)抓好教學管理,規(guī)范教學過程,加強教學指導,加大考核力度。群策群力、千方百計提高教學質量。 1、抓好常規(guī)教學的管理 ⑴、切實把好教學流程,規(guī)范教學秩序。上課期間(包括上晚輔導期間)禁止使用多媒體播放與教學無關的視頻影像?! 、啤⒁?guī)范教學過程,對備課、上課、作業(yè)批改、課后輔導、單元驗收、學科競賽等明確要求,認真檢查、指導。檢查作業(yè)批改兩次,教務處設專人檢查,記錄。
一、活動內容分析西歐從5世紀末至9世紀歷經四個世紀完成了由奴隸制度向封建制度的轉變,西歐中世紀即西歐的封建社會,形成了與中國封建社會不同的特點。理解這些特點,將有助于學生理解西歐在世界上最早進入資本主義社會的原因。盡管神學世界觀籠罩了西方中世紀,是黑暗的,但是應看到,自古代流傳下來的政治思想傳統如平等、自由、民主、法制等思想史都以不同的形式保存下來。歐洲的中世紀表面上看起來是一個陰森森的一千年(五百年到一千五百年),但實際上確實孕育了西方近代文明的重要時期。從探究活動的內容上看與第二單元的古代希臘羅馬的政治制度及第三單元近代西方資本主義政治制度的確立與發(fā)展明確相關,有承上啟下的作用。二、活動重點設計理解西歐封建社會的政治特點及對后世的影響;正確認識基督教文明
一、教材分析第四單元“發(fā)展社會主義市場經濟”旨在培養(yǎng)社會主義的建設者,高中生是未來社會主義現代化建設的主力軍,是將來參與市場經濟活動的主要角色,承擔著全面建設小康社會的重任,本課的邏輯分為兩目:第一目,從“總體小康到全面小康”。這一部分的邏輯結構如下:首先謳歌我國人民的生活水平達到總體小康這一偉大成就,然后從微觀和宏觀兩個方面介紹總體小康的成就。同時指出,我國現在達到的小康是低水平、不全面、發(fā)展不平衡的小康。第二目“經濟建設的新要求”。這一目專門介紹全面建設小康社會的經濟目標,也是學生要重點把握的內容。二、教學目標(一)知識目標(1)識記總體小康的建設成就在宏觀和微觀上的表現,全面建設小康社會的經濟建設目標。(2)理解低水平、不全面、發(fā)展很不平衡的小康,以及小康社會建設進程是不平衡的發(fā)展過程。(3)運用所學知識,初步分析全面建設小康社會的意義。
一、設計思想通過本節(jié)教學,不但要使學生認識掌握勻變速直線運動的規(guī)律,而且要通過對這問題的研究,使學生了解和體會物理學研究問題的一個方法,圖象、公式、以及處理實驗數據的方法等。這一點可能對學生更為重要,要通過學習過程使學生有所體會。本節(jié)在內容的安排順序上,既注意了科學系統,又注意學生的認識規(guī)律。講解問題從實際出發(fā),盡量用上一節(jié)的實驗測量數據。運用圖象這種數學工具,相對強調了圖象的作用和要求。這是與以前教材不同的。在現代生產、生活中,圖象的運用隨處可見,無論學生將來從事何種工作,掌握最基本的應用圖象的知識,都是必須的。學生在初學時往往將數學和物理分割開來,不習慣或不會將已學過的數學工具用于物理當中。在教學中應多在這方面引導學生。本節(jié)就是一個較好的機會,將圖象及其物理意義聯系起來。
【設計思路】新課程十分強調科學探究在科學課程中的作用,應該說科學探究是這次課程改革的核心。我覺得:科學探究不一定是要讓學生純粹地通過實驗進行探究,應該說科學探究是一種科學精神,學生只要通過自己的探索和體驗,變未知為已知,這樣的教學活動也是科學探究。本節(jié)課是概念教學課,讓學生純粹地通過實驗進行探究是不太合適的。但通過學生自己的探索和體驗,變未知為已知還比較合適。本節(jié)課的設計就是基于這樣的出發(fā)點,在引出加速度的概念時低臺階,步步深入,充分激活學生的思維,是學生思維上的探究。通過復習前邊速度時間圖像,從而得到從圖像上得到加速度的方法,為加深加速度概念和相關知識的理解有配套了相應練習題目,做到強化練習的目的。【教學目標】知識與技能1.理解加速度的意義,知道加速度是表示速度變化快慢的物理量.知道它的定義、公式、符號和單位,能用公式a=△v/△t進行定量計算.2.知道加速度與速度的區(qū)別和聯系,會根據加速度與速度的方向關系判斷物體是加速運動還是減速運動.3.能從勻變速直線運動的v—t圖象理解加速度的意義.
觀察實驗視頻實驗驗證師:其實大家完全可以利用身邊的器材來驗證。實驗1、用彈簧秤掛上鉤碼,然后迅速上提和迅速下放。現象:在鉤碼被迅速上提的一瞬間,彈簧秤讀數突然變大;在鉤碼被迅速下放的一瞬間,彈簧秤讀數突然變小。師:迅速上提時彈簧秤示數變大是超重還是失重?迅速下放時彈簧秤示數變小是超重還是失重?生:迅速上提超重,迅速下放失重。體會為何用彈簧秤測物體重力時要保證在豎直方向且保持靜止或勻速實驗2、學生站在醫(yī)用體重計上,觀察下蹲和站起時秤的示數如何變化?在實驗前先讓同學們理論思考示數會如何變化再去驗證,最后再思考。(1)在上升過程中可分為兩個階段:加速上升、減速上升;下蹲過程中也可分為兩個階段:加速下降、減速下降。(2)當學生加速上升和減速下降時會出現超重現象;當學生加速下降和減速上升時會出現失重現象;(3)出現超重現象時加速度方向向上,出現失重現象時加速度方向向下。完全失重