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【高教版】中職數(shù)學(xué)拓展模塊：1.3《正弦定理與余弦定理》教案
教 學(xué) 過(guò) 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時(shí)間 *揭示課題 1.3正弦定理與余弦定理． *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 我們知道，在直角三角形（如圖）中,,，即 ，， 由于,所以，于是 . 圖1－6 所以 . 介紹 播放 課件 質(zhì)疑 了解 觀看 課件 思考 學(xué)生自然的走向知識(shí)點(diǎn) 0 10*動(dòng)腦思考 探索新知 在任意三角形中，是否也存在類(lèi)似的數(shù)量關(guān)系呢？ c 圖1－7 當(dāng)三角形為鈍角三角形時(shí)，不妨設(shè)角為鈍角，如圖所示，以為原點(diǎn)，以射線的方向?yàn)檩S正方向，建立直角坐標(biāo)系，則 兩邊取與單位向量的數(shù)量積，得 由于設(shè)與角A，B，C相對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，故 即 所以 同理可得 即 當(dāng)三角形為銳角三角形時(shí)，同樣可以得到這個(gè)結(jié)論.于是得到正弦定理： 在三角形中，各邊與它所對(duì)的角的正弦之比相等. 即 (1.7) 利用正弦定理可以求解下列問(wèn)題： （1）已知三角形的兩個(gè)角和任意一邊，求其他兩邊和一角. （2）已知三角形的兩邊和其中一邊所對(duì)角，求其他兩角和一邊. 詳細(xì)分析講解 總結(jié) 歸納 詳細(xì)分析講解 思考 理解 記憶 理解 記憶 帶領(lǐng) 學(xué)生 總結(jié) 20
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)擺一擺，想一想教案
每組4名小朋友3名在數(shù)位板上擺圓片，1名小朋友對(duì)擺出的結(jié)果進(jìn)行綜合、記錄。3、全班一起用2個(gè)圓片擺出不同的數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生討論一下問(wèn)題：（1）為什么兩個(gè)圓片擺在個(gè)位上得到的數(shù)十2，而擺在十位上得到的數(shù)十20？（2）記錄擺出的數(shù)是需要注意什么？（3）怎樣才能知道擺出的數(shù)不遺漏？4、從剛才小朋友們用圓片擺數(shù)的過(guò)程，你發(fā)現(xiàn)有沒(méi)有規(guī)律？下面我們不擺圓片，能不能在腦子里想擺圓片的方法，直接寫(xiě)出6個(gè)圓片，7個(gè)圓片，8個(gè)圓片，9個(gè)圓片都能表示哪些數(shù)？好，四個(gè)人合作，看哪一組填寫(xiě)的又快又好！學(xué)生分組活動(dòng)：分別用3、4、5、6、7、8、9個(gè)圓片擺出不同的數(shù)。5、從以上我們所擺的圓片個(gè)數(shù)和寫(xiě)出來(lái)的數(shù)來(lái)看，同學(xué)們觀察到有什么規(guī)律了嗎？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)。
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)比較線段的長(zhǎng)短教案1
1.了解“兩點(diǎn)之間，線段最短”.2.能借助尺、規(guī)等工具比較兩條線段的大小，能用圓規(guī)作一條線段等于已知線段.3.了解線段的中點(diǎn)及線段的和、差、倍、分的意義，并能根據(jù)條件求出線段的長(zhǎng).一、情境導(dǎo)入愛(ài)護(hù)花草樹(shù)木是我們每個(gè)人都應(yīng)具備的優(yōu)秀品質(zhì).從教學(xué)樓到圖書(shū)館，總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪（如圖），同學(xué)們，你覺(jué)得這樣做對(duì)嗎？為了解釋這種現(xiàn)象，學(xué)習(xí)了下面的知識(shí)，你就會(huì)知道.二、合作探究探究點(diǎn)一：線段長(zhǎng)度的計(jì)算【類(lèi)型一】 根據(jù)線段的中點(diǎn)求線段的長(zhǎng)如圖，若線段AB＝20cm，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，M、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn).（1）求線段MN的長(zhǎng)；（2）根據(jù)（1）中的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果，設(shè)AB＝a，其它條件不變，你能猜出MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)用簡(jiǎn)潔的話表達(dá)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)等式的基本性質(zhì)教案1
方法總結(jié)：對(duì)等式進(jìn)行變形，必須在等式的兩邊同時(shí)進(jìn)行，即同加或同減，同乘或同除，不能漏掉一邊，且同加或同減，同乘或同除的數(shù)必須相同.探究點(diǎn)二：利用等式的基本性質(zhì)解方程用等式的性質(zhì)解下列方程：（1）4x＋7＝3； （2）12x－13x＝4.解析：（1）在等式的兩邊都減7，再在等式的兩邊都除以4，可得答案；（2）在等式的兩邊都乘以6，再合并同類(lèi)項(xiàng)，可得答案.解：（1）方程兩邊都減7，得4x＝－4.方程兩邊都除以4，得x＝－1；（2）方程兩邊都乘以6，得3x－2x＝24，x＝24.方法總結(jié)：解方程時(shí)，一般先將方程變形為ax＝b的形式，然后再變形為x＝c的形式.三、板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流，通過(guò)觀察、操作、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)思想的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)密性.
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)統(tǒng)計(jì)圖的選擇教案1
（1）該校被抽查的學(xué)生共有多少名？（2）現(xiàn)規(guī)定視力5.1及以上為合格，若被抽查年級(jí)共有600名學(xué)生，估計(jì)該年級(jí)在2015年有多少名學(xué)生視力合格.解析：由折線統(tǒng)計(jì)圖可知2015年被抽取的學(xué)生人數(shù)，且扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的A區(qū)所占的百分比已知，由此即可求出被抽查的學(xué)生人數(shù)；根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C、D區(qū)所占的百分比，即可求出該年級(jí)在2015年有多少名學(xué)生視力合格.解：（1）該校被抽查的學(xué)生人數(shù)為80÷40%＝200（人）；（2）估計(jì)該年級(jí)在2015年視力合格的學(xué)生人數(shù)為600×（10%＋20%）＝180（人）.方法總結(jié)：本題的解題技巧在于從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中獲取正確的信息，并互相補(bǔ)充互相利用.例如求被抽查的學(xué)生人數(shù)時(shí)，由折線統(tǒng)計(jì)圖可知2015年被抽取的學(xué)生人數(shù)是80人，與其相對(duì)應(yīng)的是扇形統(tǒng)計(jì)圖中的A區(qū)，而A區(qū)所占的百分比是40%，由此求出被抽查的學(xué)生人數(shù)為80÷40%＝200（人）.
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)平行線的判定1教案
(2)DF∥BE.∵DE平分∠ADC，BF平分∠ABC(已知)，∴∠3＝12∠ADC，∠2＝12∠ABC(角平分線定義)．∵∠ADC＝∠ABC(已知)，∴∠2＝∠3(等量代換)．又∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠3(等量代換)，∴DF∥BE(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)．(3)AD∥BC.由(2)知∠3＝∠1，又∵DE平分∠ADC(已知)，∴∠ADE＝∠3(角平分線定義)，∠ADE＝∠1(等量代換)．∴∠A＝180°－∠ADE－∠1＝180°－2∠ADE＝180°－∠ADC＝180°－∠ABC(三角形內(nèi)角和為180°及等量代換)，即∠A＋∠ABC＝180°，∴AD∥BC(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)．方法總結(jié)：解此類(lèi)題應(yīng)首先結(jié)合圖形猜測(cè)結(jié)論，然后證明．證明兩條直線平行，一般先找它們的截線，再求同位角相等(或內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ))來(lái)說(shuō)明兩直線平行．若沒(méi)有公共截線，則需作出兩直線的截線輔助證明．三、板書(shū)設(shè)計(jì)平行線,的判定)判定公理：同位角相等，兩直線平行判定定理內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行本節(jié)課通過(guò)經(jīng)歷探索平行線的判定方法的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力，逐步掌握規(guī)范的推理論證格式．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)平行線的性質(zhì)1教案
方法總結(jié)：平行線與角的大小關(guān)系、直線的位置關(guān)系是緊密聯(lián)系在一起的．由兩直線平行的位置關(guān)系得到兩個(gè)相關(guān)角的數(shù)量關(guān)系，從而得到相應(yīng)角的度數(shù)．探究點(diǎn)四：平行于同一條直線的兩直線平行如圖所示，AB∥CD.求證：∠B＋∠BED＋∠D＝360°.解析：證明本題的關(guān)鍵是如何使平行線與要證的角發(fā)生聯(lián)系，顯然需作出輔助線，溝通已知和結(jié)論．已知AB∥CD，但沒(méi)有一條直線既與AB相交，又與CD相交，所以需要作輔助線構(gòu)造同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，但是又要保證原有條件和結(jié)論的完整性，所以需要過(guò)點(diǎn)E作AB的平行線．證明：如圖所示，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，則有∠B＋∠BEF＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))．又∵AB∥CD(已知)，∴EF∥CD(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行)，∴∠FED＋∠D＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))．∴∠B＋∠BEF＋∠FED＋∠D＝180°＋180°(等式的性質(zhì))，即∠B＋∠BED＋∠D＝360°.方法總結(jié)：過(guò)一點(diǎn)作一條直線或線段的平行線是我們常作的輔助線．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1教案
探究點(diǎn)三：正比例函數(shù)的性質(zhì)已知正比例函數(shù)y＝－kx的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，P1(x1，y1)、P2(x2，y2)、P3(x3，y3)三點(diǎn)在函數(shù)y＝(k－2)x的圖象上，且x1>x3>x2，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為()A．y1>y3>y2 B．y1>y2>y3C．y1y2>y1解析：由y＝－kx的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，可知－k>0即kx3>x2得y10時(shí)，y隨x的增大而增大；k<0時(shí)，y隨x的增大而減?。鍟?shū)設(shè)計(jì)1．函數(shù)與圖象之間是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系；2．作一個(gè)函數(shù)的圖象的一般步驟：列表，描點(diǎn)，連線；3．正比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)：正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線．經(jīng)歷函數(shù)圖象的作圖過(guò)程，初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線．已知函數(shù)的表達(dá)式作函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力．理解一次函數(shù)的表達(dá)式與圖象之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系．
北師大初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)反比例函數(shù)的圖象1教案
解：（1）∵點(diǎn)（1，5）在反比例函數(shù)y＝kx的圖象上，∴5＝k1，即k＝5，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝5x.又∵點(diǎn)（1，5）在一次函數(shù)y＝3x＋m的圖象上，∴5＝3＋m，即m＝2，∴一次函數(shù)的解析式為y＝3x＋2；（2）由題意，聯(lián)立y＝5x，y＝3x＋2.解得x1＝1，y1＝5或x2＝－53，y2＝－3.∴這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（－53，－3）.三、板書(shū)設(shè)計(jì)反比例函數(shù)的圖象形狀：雙曲線位置當(dāng)k＞0時(shí)，兩支曲線分別位于 第一、三象限內(nèi)當(dāng)k＜0時(shí)，兩支曲線分別位于 第二、四象限內(nèi)畫(huà)法：列表、描點(diǎn)、連線（描點(diǎn)法）通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手列表、描點(diǎn)、連線，提高學(xué)生的作圖能力.理解函數(shù)的三種表示方法及相互轉(zhuǎn)換，對(duì)函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識(shí)上的整合，逐步明確研究函數(shù)的一般要求.反比例函數(shù)的圖象具體展現(xiàn)了反比例函數(shù)的整體直觀形象，為學(xué)生探索反比例函數(shù)的性質(zhì)提供了思維活動(dòng)的空間.
北師大初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)反比例函數(shù)的性質(zhì)1教案
如圖，四邊形OABC是邊長(zhǎng)為1的正方形，反比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（x0，y0），則k的值為.解析：∵四邊形OABC是邊長(zhǎng)為1的正方形，∴它的面積為1，且BA⊥y軸.又∵點(diǎn)B（x0，y0）是反比例函數(shù)y＝kx圖象上的一點(diǎn)，則有S正方形OABC＝|x0y0|＝|k|，即1＝|k|.∴k＝±1.又∵點(diǎn)B在第二象限，∴k＝－1.方法總結(jié)：利用正方形或矩形或三角形的面積確定|k|的值之后，要注意根據(jù)函數(shù)圖象所在位置或函數(shù)的增減性確定k的符號(hào).三、板書(shū)設(shè)計(jì)反比例函數(shù)的性質(zhì)性質(zhì)當(dāng)k＞0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y的值隨x的值的增大而減小當(dāng)k＜0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y的值隨x的值的增大而增大反比例函數(shù)圖象中比例系數(shù)k的幾何意義通過(guò)對(duì)反比例函數(shù)圖象的全面觀察和比較，發(fā)現(xiàn)函數(shù)自身的規(guī)律，概括反比例函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，進(jìn)行語(yǔ)言表述，訓(xùn)練學(xué)生的概括、總結(jié)能力，在相互交流中發(fā)展從圖象中獲取信息的能力.讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲.
北師大初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)反比例函數(shù)的應(yīng)用1教案
因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1.5，400），所以有k＝600.所以反比例函數(shù)的關(guān)系式為p＝600S（S>0）；（2）當(dāng)S＝0.2時(shí)，p＝6000.2＝3000，即壓強(qiáng)是3000Pa；（3）由題意知600S≤6000，所以S≥0.1，即木板面積至少要有0.1m2.方法總結(jié)：本題滲透了物理學(xué)中壓強(qiáng)、壓力與受力面積之間的關(guān)系p＝ ，當(dāng)壓力F一定時(shí)，p與S成反比例.另外，利用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要善于發(fā)現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，從而進(jìn)一步建立反比例函數(shù)模型.三、板書(shū)設(shè)計(jì)反比例函數(shù)的應(yīng)用實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)反比例函數(shù)與其他學(xué)科知識(shí)的綜合經(jīng)歷分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問(wèn)題的過(guò)程，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問(wèn)題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí).通過(guò)反比例函數(shù)在其他學(xué)科中的運(yùn)用，體驗(yàn)學(xué)科整合思想.
北師大初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)線段的比和成比例線段1教案
故線段d的長(zhǎng)度為94cm.方法總結(jié)：利用比例線段關(guān)系求線段長(zhǎng)度的方法：根據(jù)線段的關(guān)系寫(xiě)出比例式，并把它作為相等關(guān)系構(gòu)造關(guān)于要求線段的方程，解方程即可求出線段的長(zhǎng).已知三條線段長(zhǎng)分別為1cm，2cm，2cm，請(qǐng)你再給出一條線段，使得它的長(zhǎng)與前面三條線段的長(zhǎng)能夠組成一個(gè)比例式.解析：因?yàn)楸绢}中沒(méi)有明確告知是求1，2，2的第四比例項(xiàng)，因此所添加的線段長(zhǎng)可能是前三個(gè)數(shù)的第四比例項(xiàng)，也可能不是前三個(gè)數(shù)的第四比例項(xiàng)，因此應(yīng)進(jìn)行分類(lèi)討論.解：若x：1＝2：2，則x＝22；若1：x＝2：2，則x＝2；若1：2＝x：2，則x＝2；若1：2＝2：x，則x＝22.所以所添加的線段的長(zhǎng)有三種可能，可以是22cm，2cm，或22cm.方法總結(jié)：若使四個(gè)數(shù)成比例，則應(yīng)滿足其中兩個(gè)數(shù)的比等于另外兩個(gè)數(shù)的比，也可轉(zhuǎn)化為其中兩個(gè)數(shù)的乘積恰好等于另外兩個(gè)數(shù)的乘積.
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)三角函數(shù)的計(jì)算1教案
如圖，課外數(shù)學(xué)小組要測(cè)量小山坡上塔的高度DE，DE所在直線與水平線AN垂直．他們?cè)贏處測(cè)得塔尖D的仰角為45°，再沿著射線AN方向前進(jìn)50米到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得塔尖D的仰角∠DBN＝61.4°，小山坡坡頂E的仰角∠EBN＝25.6°.現(xiàn)在請(qǐng)你幫助課外活動(dòng)小組算一算塔高DE大約是多少米(結(jié)果精確到個(gè)位)．解析：根據(jù)銳角三角函數(shù)關(guān)系表示出BF的長(zhǎng)，進(jìn)而求出EF的長(zhǎng)，得出答案．解：延長(zhǎng)DE交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則∠DFA＝90°.∵∠A＝45°，∴AF＝DF.設(shè)EF＝x，∵tan25.6°＝EFBF≈0.5，∴BF＝2x，則DF＝AF＝50＋2x，故tan61.4°＝DFBF＝50＋2x2x＝1.8，解得x≈31.故DE＝DF－EF＝50＋31×2－31＝81(米)．所以，塔高DE大約是81米．方法總結(jié)：解決此類(lèi)問(wèn)題要了解角之間的關(guān)系，找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形，當(dāng)圖形中沒(méi)有直角三角形時(shí)，要通過(guò)作高或垂線構(gòu)造直角三角形．
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)三角函數(shù)的應(yīng)用1教案
然后，她沿著坡度是i＝1∶1(即tan∠CED＝1)的斜坡步行15分鐘抵達(dá)C處，此時(shí)，測(cè)得A點(diǎn)的俯角是15°.已知小麗的步行速度是18米/分，圖中點(diǎn)A、B、E、D、C在同一平面內(nèi)，且點(diǎn)D、E、B在同一水平直線上．求出娛樂(lè)場(chǎng)地所在山坡AE的長(zhǎng)度(參考數(shù)據(jù)：2≈1.41，結(jié)果精確到0.1米)．解析：作輔助線EF⊥AC于點(diǎn)F，根據(jù)速度乘以時(shí)間得出CE的長(zhǎng)度，通過(guò)坡度得到∠ECF＝30°，通過(guò)平角減去其他角從而得到∠AEF＝45°，即可求出AE的長(zhǎng)度．解：作EF⊥AC于點(diǎn)F，根據(jù)題意，得CE＝18×15＝270(米)． ∵tan∠CED＝1，∴∠CED＝∠DCE＝45°.∵∠ECF＝90°－45°－15°＝30°，∴EF＝12CE＝135米．∵∠CEF＝60°，∠AEB＝30°，∴∠AEF＝180°－45°－60°－30°＝45°，∴AE＝2EF＝1352≈190.4(米)．所以，娛樂(lè)場(chǎng)地所在山坡AE的長(zhǎng)度約為190.4米．方法總結(jié)：解決本題的關(guān)鍵是能借助仰角、俯角和坡度構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)代數(shù)式的求值教案1
（1）請(qǐng)你用代數(shù)式表示水渠的橫斷面面積；（2）計(jì)算當(dāng)a＝3，b＝1時(shí)，水渠的橫斷面面積.解析：（1）根據(jù)梯形面積＝12（上底＋下底）×高，即可用含有a、b的代數(shù)式表示水渠橫斷面面積；（2）把a(bǔ)＝3、b＝1帶入到（1）中求出的代數(shù)式中，其結(jié)果即為水渠的橫斷面面積.解：（1）∵梯形面積＝12（上底＋下底）×高，∴水渠的橫斷面面積為：12（a＋b）b（m2）；（2）當(dāng)a＝3，b＝1時(shí)水渠的橫斷面面積為12（3＋1）×1＝2（m2）.方法總結(jié)：解答本題時(shí)需搞清下列幾個(gè)問(wèn)題：（1）題目中給出的是什么圖形？（2）這種圖形的面積公式是什么？（3）根據(jù)公式求圖形的面積需要知道哪幾個(gè)量？（4）這些量是否已知或能求出？搞清楚了這些問(wèn)題，求解就水到渠成.三、板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)通過(guò)活動(dòng)使學(xué)生感知代數(shù)式運(yùn)算在判斷和推理上的意義，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生積極的情感和態(tài)度，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)二次根式的運(yùn)算1教案
1．會(huì)用二次根式的四則運(yùn)算法則進(jìn)行簡(jiǎn)單地運(yùn)算；(重點(diǎn))2．靈活運(yùn)用二次根式的乘法公式．(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入下面正方形的邊長(zhǎng)分別是多少？這兩個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系，你能借助什么運(yùn)算法則或運(yùn)算律解釋它？二、合作探究探究點(diǎn)一：二次根式的乘除運(yùn)算【類(lèi)型一】 二次根式的乘法計(jì)算：(1)3×5； (2)13×27；(3)2xy×1x； (4)14×7.解：(1)3×5＝15；(2)13×27＝13×27＝9＝3；(3)2xy×1x＝2xy×1x＝2y；(4)14×7＝14×7＝72×2＝72.方法總結(jié)：幾個(gè)二次根式相乘，把它們的被開(kāi)方數(shù)相乘，根指數(shù)不變，如果積含有能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，一定要化簡(jiǎn)．【類(lèi)型二】 二次根式的除法計(jì)算a2－2a÷a的結(jié)果是()A.－a－2 B．－－a－2C.a－2 D．－a－2解析：原式＝a2－2aa＝a（a－2）a＝a－2.故選C.
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)數(shù)據(jù)的離散程度1教案
(4)從平均分看，兩隊(duì)的平均分相同，實(shí)力大體相當(dāng)；從折線的走勢(shì)看，甲隊(duì)比賽成績(jī)呈上升趨勢(shì)，而乙隊(duì)比賽成績(jī)呈下降趨勢(shì)；從獲勝場(chǎng)數(shù)看，甲隊(duì)勝三場(chǎng)，乙隊(duì)勝兩場(chǎng)，甲隊(duì)成績(jī)較好；從方差看，甲隊(duì)比賽成績(jī)比乙隊(duì)比賽成績(jī)波動(dòng)小，甲隊(duì)成績(jī)較穩(wěn)定．綜上所述，選派甲隊(duì)參賽更能取得好成績(jī)．方法總結(jié)：本題是反映數(shù)據(jù)集中程度與離散程度的綜合題．從圖形中得到兩隊(duì)的成績(jī)，然后從平均數(shù)、方差的角度來(lái)考慮，在平均數(shù)相同的情況下，方差越小的越穩(wěn)定．三、板書(shū)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的離散程度極差：一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差方差：各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù) s2＝1n[（x1－x）2＋（x2－x）2＋…＋（xn－x）2]標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根 公式：s＝s2經(jīng)歷表示數(shù)據(jù)離散程度的幾個(gè)量的探索過(guò)程，通過(guò)實(shí)例體會(huì)用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力．通過(guò)小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)；通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系．
北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)一元一次不等式組的解法教案
把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，并將解集中的整數(shù)解寫(xiě)出來(lái)．解析：分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集，再找出解集范圍內(nèi)的整數(shù)即可．解：x＋23<1 ①，2（1－x）≤5?、?，由①得x＜1，由②得x≥－32，∴不等式組的解集為－32≤x＜1.則不等式組的整數(shù)解為－1，0.方法總結(jié)：此題主要考查了一元一次不等式組的解法，解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對(duì)于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式組的整數(shù)解．三、板書(shū)設(shè)計(jì)一元一次不等式組概念解法不等式組的解集利用數(shù)軸確定解集利用口訣確定解集解一元一次不等式組是建立在解一元一次不等式的基礎(chǔ)之上．解不等式組時(shí)，先解每一個(gè)不等式，再確定各個(gè)不等式組的解集的公共部分.
北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)一元一次不等式的應(yīng)用教案
有三種購(gòu)買(mǎi)方案：購(gòu)A型0臺(tái)，B型10臺(tái)；A型1臺(tái)，B型9臺(tái)；A型2臺(tái)，B型8臺(tái)；(2)240x＋200(10－x)≥2040，解得x≥1，∴x為1或2.當(dāng)x＝1時(shí)，購(gòu)買(mǎi)資金為12×1＋10×9＝102(萬(wàn)元)；當(dāng)x＝2時(shí)，購(gòu)買(mǎi)資金為12×2＋10×8＝104(萬(wàn)元)．答：為了節(jié)約資金，應(yīng)選購(gòu)A型1臺(tái)，B型9臺(tái)．方法總結(jié)：此題將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，屬于最優(yōu)化問(wèn)題，在確定最優(yōu)方案時(shí)，應(yīng)把幾種情況進(jìn)行比較．三、板書(shū)設(shè)計(jì)應(yīng)用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：實(shí)際問(wèn)題――→找出不等關(guān)系設(shè)未知數(shù)列不等式―→解不等式―→結(jié)合實(shí)際問(wèn)題確定答案本節(jié)課通過(guò)實(shí)例引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極參與，講練結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生找不等關(guān)系列不等式．在教學(xué)過(guò)程中，可通過(guò)類(lèi)比列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法來(lái)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到列方程與列不等式的區(qū)別與聯(lián)系.
北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)一元一次不等式的解法教案
方法總結(jié)：已知解集求字母系數(shù)的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集唯一性列方程求字母的值．解題過(guò)程體現(xiàn)了方程思想．三、板書(shū)設(shè)計(jì)1．一元一次不等式的概念2．解一元一次不等式的基本步驟：(1)去分母；(2)去括號(hào)；(3)移項(xiàng)；(4)合并同類(lèi)項(xiàng)；(5)兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)．本節(jié)課通過(guò)類(lèi)比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法，讓學(xué)生感受到解一元一次不等式與解一元一次方程只是在兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)這一步時(shí)有所不同．如果這個(gè)系數(shù)是正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；如果這個(gè)系數(shù)是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．這也是這節(jié)課學(xué)生容易出錯(cuò)的地方．教學(xué)時(shí)要大膽放手，不要怕學(xué)生出錯(cuò)，通過(guò)學(xué)生犯的錯(cuò)誤引起學(xué)生注意，理解產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，以便在以后的學(xué)習(xí)中避免出錯(cuò).