探究點三:列一元一次方程解應用題某單位計劃“五一”期間組織職工到東湖旅游,如果單獨租用40座的客車若干輛則剛好坐滿;如果租用50座的客車則可以少租一輛,并且有40個剩余座位.(1)該單位參加旅游的職工有多少人?(2)如同時租用這兩種客車若干輛,問有無可能使每輛車剛好坐滿?如有可能,兩種車各租多少輛?(此問可只寫結果,不寫分析過程)解析:(1)先設該單位參加旅游的職工有x人,利用人數(shù)不變,車的輛數(shù)相差1,可列出一元一次方程求解;(2)可根據(jù)租用兩種汽車時,利用假設一種車的數(shù)量,進而得出另一種車的數(shù)量求出即可.解:(1)設該單位參加旅游的職工有x人,由題意得方程x40-x+4050=1,解得x=360,答:該單位參加旅游的職工有360人;(2)有可能,因為租用4輛40座的客車、4輛50座的客車剛好可以坐360人,正好坐滿.方法總結:解題關鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關系,列出方程再求解.
判斷下面抽樣調(diào)查選取樣本的方法是否合適:(1)檢查某啤酒廠即將出廠的啤酒質(zhì)量情況,先隨機抽取若干箱(捆),再在抽取的每箱(捆)中,隨機抽取1~2瓶檢查;(2)通過網(wǎng)上問卷調(diào)查方式,了解百姓對央視春節(jié)晚會的評價;(3)調(diào)查某市中小學生學習負擔的狀況,在該市每所小學的每個班級選取一名學生,進行問卷調(diào)查;(4)教育部為了調(diào)查中小學亂收費情況,調(diào)查了某市所有中小學生.解析:本題應看樣本是否為簡單隨機樣本,是否具有代表性.解:(1)合適,這是一種隨機抽樣的方法,樣本為簡單隨機樣本.(2)不合適,我國農(nóng)村人口眾多,多數(shù)農(nóng)民是不上網(wǎng)的,所以調(diào)查的對象在總體中不具有代表性.(3)不合適,選取的樣本中個體太少.(4)不合適,樣本雖然足夠大,但遺漏了其他城市里的這些群體,應在全國范圍內(nèi)分層選取樣本,除了上述原因外,每班的學生全部作為樣本是沒有必要的.
[例3]、用一個平面去截一個幾何體,截面形狀有圓、三角形,那么這個幾何體可能是_________。四、鞏固強化:1、一個正方體的截面不可能是( )A、三角形 B、梯形 C、五邊形 D、七邊形2、用一個平面去截五棱柱,邊數(shù)最多的截面是_______形.3*、用一個平面去截幾何體,若截面是三角形,這個幾何體可能是__________________________________________________.4*、用一個平面截一個幾何體,如果截面是圓,你能想象出原來的幾何體可能是什么嗎?如虹截面是三角形呢?5*、如果用一個平面截一個正方體的一個角,剩下的幾何體有幾個頂點、幾條棱、幾個面?6*、幾何體中的圓臺、棱錐都是課外介紹的,所以我們就在這個欄目里繼續(xù)為大家介紹這兩種幾何體的截面.(1)圓臺用平面截圓臺,截面形狀會有_____和_______這兩種較特殊圖形,截法如下:
解:設每張300元的門票買了x張,則每張400元的門票買了(8-x)張,由題意得300x+400×(8-x)=2700,解得x=5,∴買400元每張的門票張數(shù)為8-5=3(張).答:每張300元的門票買了5張,每張400元的門票買了3張.方法總結:解題的關鍵是熟練掌握列方程解應用題的一般步驟:①根據(jù)題意找出等量關系;②列出方程;③解方程;④作答.三、板書設計本節(jié)課的教學先讓學生回顧上一節(jié)所學的知識,復習鞏固方程的解法,讓學生進一步明白解方程的步驟是逐漸發(fā)展的,后面的步驟是在前面步驟的基礎上發(fā)展而成的.然后通過一個實際問題,列出一個有括號的方程,大膽放手讓學生去探索、猜想各種解法,去嘗試各種解題的途徑,啟發(fā)學生在化歸思想影響下想到要去括號.
解析:此題作為一道開放型題,分類的方法非常多,只要能說明分類的理由即可.但要注意:按某一標準分類時,要做到不重不漏,分類標準不同時,分類的結果也就不盡相同.解:本題答案不唯一,如按柱體、錐體、球體分類:(2)(3)(5)和(6)都是柱體,(4)(7)是錐體,(1)是球體.方法總結:生活中常見幾何體有兩種分類:一種按柱體、錐體、球體分類;一種按平面和曲面分類.探究點二:幾何體的形成筆尖畫線可以理解為點動成線.使用數(shù)學知識解釋下列生活中的現(xiàn)象:(1)流星劃破夜空,留下美麗的弧線;(2)一條拉直的細線切開了一塊豆腐;(3)把一枚硬幣立在桌面上用力一轉(zhuǎn),形成一個球.解析:解釋現(xiàn)象關鍵是看其屬于什么運動.解:(1)點動成線;(2)線動成面;(3)面動成體.方法總結:生活中的很多現(xiàn)象都可以用數(shù)學知識來解釋,關鍵是要找到生活實例與數(shù)學知識的連接點,如第(1)題可將流星看作一個點,則“點動成線”.如圖所示,將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周,得到的幾何體是()
解析:可以根據(jù)線段的定義寫出所有的線段即可得解;也可以先找出端點的個數(shù),然后利用公式n(n-1)2進行計算.方法一:圖中線段有:AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE;共4+3+2+1=10條;方法二:共有A、B、C、D、E五個端點,則線段的條數(shù)為5×(5-1)2=10條.故選C.方法總結:找線段時要按照一定的順序做到不重不漏,若利用公式計算時則更加簡便準確.【類型四】 線段、射線和直線的應用由鄭州到北京的某一次往返列車,運行途中??康能囌疽来问牵亨嵵荨_封——商丘——菏澤——聊城——任丘——北京,那么要為這次列車制作的火車票有()A.6種 B.12種C.21種 D.42種解析:從鄭州出發(fā)要經(jīng)過6個車站,所以要制作6種車票;從開封出發(fā)要經(jīng)過5個車站,所以要制作5種車票;從商丘出發(fā)要經(jīng)過4個車站,所以要制作4種車票;從菏澤出發(fā)要經(jīng)過3個車站,所以要制作3種車票;從聊城出發(fā)要經(jīng)過2個車站,所以要制作2種車票;從任丘出發(fā)要經(jīng)過1個車站,所以要制作1種車票.再考慮是往返列車,起點與終點不同,則車票不同,乘以2即可.即共需制作的車票數(shù)為:2×(6+5+4+3+2+1)=2×21=42種.故選D.
某文具店一支鉛筆的售價為1.2元,一支圓珠筆的售價為2元.該店在“6·1兒童節(jié)”舉行文具優(yōu)惠售賣活動,鉛筆按原價打8折出售,圓珠筆按原價打9折出售,結果兩種筆共賣出60支,賣得金額87元.若設鉛筆賣出x支,則依題意可列得的一元一次方程為( )A.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87B.1.2×0.8x+2×0.9(60-x)=87C.2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87D.2×0.9x+1.2×0.8(60-x)=87解析:設鉛筆賣出x支,根據(jù)“鉛筆按原價打8折出售,圓珠筆按原價打9折出售,結果兩種筆共賣出60支,賣得金額87元”,得出等量關系:x支鉛筆的售價+(60-x)支圓珠筆的售價=87,據(jù)此列出方程為1.2×0.8x+2×0.9(60-x)=87.故選B.方法總結:解題的關鍵是讀懂題意,設出未知數(shù),找到題目當中的等量關系,最后列方程.三、板書設計教學過程中,通過對多種實際問題情境的分析,感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義,通過觀察、歸納一元一次方程的概念,使學生在分析實際問題情境的活動中體會數(shù)學與現(xiàn)實的密切聯(lián)系.
1.掌握有理數(shù)混合運算的順序,并能熟練地進行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運算.2.在運算過程中能合理地應用運算律簡化運算.一、情境導入在學完有理數(shù)的混合運算后,老師為了檢驗同學們的學習效果,出了下面這道題:計算-32+(-6)÷12×(-4).小明和小穎很快給出了答案.小明:-32+(-6)÷12×(-4)=-9+(-6)÷(-2)=-9+3=-6.小穎:-32+(-6)÷12×(-4)=-9+(-6)×2×(-4)=39.你能判斷出誰的計算正確嗎?二、合作探究探究點一:有理數(shù)的混合運算計算:(1)(-5)-(-5)×110÷110×(-5);(2)-1-{(-3)3-[3+23×(-112)]÷(-2)}.解析:(1)題是含有減法、乘法、除法的混合運算,運算時,一定要注意運算順序,尤其是本題中的乘除運算.要從左到右進行計算;(2)題有大括號、中括號,在運算時,可從里到外進行.注意要靈活掌握運算順序.
材料二:錦瑟無端五十弦,一弦一柱思華年。莊生曉夢迷蝴蝶,望帝春心托杜鵑。滄海月明珠有淚,藍田日暖玉生煙。此情可待成追憶?只是當時已惘然。(李商隱《錦瑟》)相見時難別亦難,東風無力百花殘。春蠶到死絲方盡,蠟炬成灰淚始干。曉鏡但愁云鬢改,夜吟應覺月光寒。蓬山此去無多路,青鳥殷勤為探看。(李商隱《無題》)材料三:《十一月四日風雨大作》(其二)作于南宋光宗紹熙三年(1192)十一月四日。陸游自南宋孝宗淳熙十六年(1189)罷官后,閑居家鄉(xiāng)山陰農(nóng)村。當時詩人已經(jīng)68歲,雖然年邁,但愛國熱情絲毫未減,日夜惦念報效國家,可詩人收復國土的強烈愿望,在現(xiàn)實中已不可能實現(xiàn),于是,在一個“風雨大作”的夜里,詩人觸景生情,由情生思,在夢中實現(xiàn)了自己金戈鐵馬馳騁中原的愿望。死去元知萬事空,但悲不見九州同。王師北定中原日,家祭無忘告乃翁。(陸游《示兒》)材料四:清朝同治四年(1865),譚嗣同出生于北京宣武城,其父譚繼洵時任湖北巡撫。光緒元年(1875),譚嗣同10歲時,拜瀏陽著名學者歐陽中鵠為師。
(1)示例一(橫向聯(lián)想) 李白的送別詩:①“思君不見下渝州”,表達依依惜別的無限情思,可謂語短情長。②“仍憐故鄉(xiāng)水,萬里送行舟”,意思是“我”還是憐愛故鄉(xiāng)的水,流過萬里送“我”遠行。這一句運用了擬人的修辭手法,將故鄉(xiāng)水擬人化,借寫故鄉(xiāng)水有情,不遠萬里,依依不舍送“我”遠別故鄉(xiāng),表達了詩人離開故鄉(xiāng)時依依不舍、思念故鄉(xiāng)的感情。③“孤帆遠影碧空盡,唯見長江天際流?!边@兩句看起來似乎是寫景,但在寫景中包含著一個充滿詩意的細節(jié)。李白一直把朋友送上船,船已經(jīng)揚帆而去,而他還在江邊目送遠去的船帆。李白望著帆影,一直看到帆影逐漸模糊,消失在碧空的盡頭,可見目送時間之長。帆影已經(jīng)消失了,然而李白還在翹首凝望,這才注意到一江春水,在浩浩蕩蕩地流向遠遠的水天交接之處?!拔ㄒ婇L江天際流”,是眼前景象,可是誰又能說是單純地寫景呢?李白對朋友的一片深情,李白的向往,不正體現(xiàn)在這富有詩意的神馳目注之中嗎?詩人的心潮起伏,不正像那浩浩東去的一江春水嗎?
根據(jù)《中華人民共和國廣告法》,《中華人民共和國合同法》及國家有關法律、法規(guī)的規(guī)定,甲、乙雙方在平等、自愿、等價有償、誠實守信的基礎上,本著雙方互惠互利、精誠合作的原則,經(jīng)友好協(xié)商,就乙方委托甲方制作 新天地二期及苑南樓改造概念方案文本修改樣PPT文本 事宜達成以下協(xié)議:一、 項目概述1、 項目名稱: 2、 制作周期:始 年 月 日;止 年 月 日, 工作日3、 項目總金額:RMB(大寫) 元 , ¥: 元二、 乙方負責提供修改文本(基礎圖由甲方提供)約57張圖。二、 甲方權利與義務1、 甲方需向乙方提供詳盡的背景資料,并為乙方測量現(xiàn)場提供方便。2、 甲方有權監(jiān)督乙方在設計制作中諸如設計方案、圖紙是否設計合理等工作。3、 甲方提供專人協(xié)調(diào)與乙方的工作并對整個項目有建議權和終審權。三、 乙方權利與義務1、 乙方應完全按照甲方提供的資料來完成該項目,在甲方同意情況下乙方可跟據(jù)自己的經(jīng)驗少作調(diào)整。 2、 乙方負責向甲方提供設計方案及最終效果圖。
“整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)乘法”是在學生已經(jīng)掌握了小數(shù)乘法計算、整數(shù)乘法運算定律的基礎上進行教學的。教材通過幾組算式,讓學生計算出○的左右兩邊算式的得數(shù),找出它們的相等關系,總結出整數(shù)的運算定律對小數(shù)同樣適用。學好這部分內(nèi)容,不僅培養(yǎng)學生的邏輯思維能力,而且以后能用本課所學的使一些小數(shù)的計算簡便,也為以后學習用不同方法解答應用題起著積極的推動作用。2、教學目標的確定:根據(jù)教材特點,依據(jù)數(shù)學課程標準的要求及學生實際,我確定本課教學目標如下:(1)知識能力目標:理解整數(shù)乘法運算定律對于小數(shù)乘法用樣適用,并能應用這些定律進行一些簡便計算。(2)過程方法目標:引導學生在經(jīng)歷猜想、驗證等數(shù)學活動中,發(fā)展學生的思維能力。(3)情感態(tài)度目標:通過小組合作學習,培養(yǎng)學生進行交流的能力與合作意識,體驗到解決問題策略的多樣性。結合相關內(nèi)容,滲透“事物間是普遍聯(lián)系”的觀點,對學生進行辨證唯物主義的啟蒙教育。
創(chuàng)設情境,導入新課:你對母親知多少師問1:我們5月份剛過了一個重要的節(jié)日,你知道是什么嗎?----母親節(jié)。師問2:那你知道媽媽的生日嗎?(舉手示意),每個媽媽都知道自己孩子的生日,請不知道的同學回家了解一下,多關心一下自己的父母。師問3:那你知道媽媽最愛吃的菜嗎?你可以選擇知道、不知道或者是沒有愛吃的(拖動白板上相對應的表情符號)。請大家用不同的手勢表示出來。我找3名同學統(tǒng)計各組的數(shù)據(jù),寫在黑板上(隨機找3名學生數(shù)人數(shù))。下面我來隨機采訪一下:你媽媽最喜歡吃的菜是什么?(教師隨機采訪,結合營養(yǎng)搭配和感恩教育)
設計意圖:題目1是判斷能否折疊形成立體幾何,本題可以研究學生對常見幾何體的把握是否成熟。題目2是考察正方體的展開圖,一方面可以研究學生對幾何體的把握,另一方面可以引導學生思考,引出下面要學習的內(nèi)容。)學生預設回答:題目一:學生應該很容易的說出折疊后形成的立體圖形。題目二:①運用動手操作的方法,剪出題目中的圖形,折疊后對題目做出判斷。 ②利用空間觀念,復原展開圖,發(fā)現(xiàn)6的對面是1,2的對面是4,5的對面是3,進而做出判斷。教師引導語預設:① 當學生運用動手操作的方法,可以讓學生動手實踐一下,下一步再引導學生觀察正方體,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。② 當學生運用空間觀念,教師要放慢語調(diào),和學生一起想象,鍛煉學生空間想象能力。
4.有8種不同的菜種,任選4種種在不同土質(zhì)的4塊地里,有 種不同的種法. 解析:將4塊不同土質(zhì)的地看作4個不同的位置,從8種不同的菜種中任選4種種在4塊不同土質(zhì)的地里,則本題即為從8個不同元素中任選4個元素的排列問題,所以不同的種法共有A_8^4 =8×7×6×5=1 680(種).答案:1 6805.用1、2、3、4、5、6、7這7個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù).(1)這些四位數(shù)中偶數(shù)有多少個?能被5整除的有多少個?(2)這些四位數(shù)中大于6 500的有多少個?解:(1)偶數(shù)的個位數(shù)只能是2、4、6,有A_3^1種排法,其他位上有A_6^3種排法,由分步乘法計數(shù)原理,知共有四位偶數(shù)A_3^1·A_6^3=360(個);能被5整除的數(shù)個位必須是5,故有A_6^3=120(個).(2)最高位上是7時大于6 500,有A_6^3種,最高位上是6時,百位上只能是7或5,故有2×A_5^2種.由分類加法計數(shù)原理知,這些四位數(shù)中大于6 500的共有A_6^3+2×A_5^2=160(個).
解析:因為減法和除法運算中交換兩個數(shù)的位置對計算結果有影響,所以屬于組合的有2個.答案:B2.若A_n^2=3C_(n"-" 1)^2,則n的值為( )A.4 B.5 C.6 D.7 解析:因為A_n^2=3C_(n"-" 1)^2,所以n(n-1)=(3"(" n"-" 1")(" n"-" 2")" )/2,解得n=6.故選C.答案:C 3.若集合A={a1,a2,a3,a4,a5},則集合A的子集中含有4個元素的子集共有 個. 解析:滿足要求的子集中含有4個元素,由集合中元素的無序性,知其子集個數(shù)為C_5^4=5.答案:54.平面內(nèi)有12個點,其中有4個點共線,此外再無任何3點共線,以這些點為頂點,可得多少個不同的三角形?解:(方法一)我們把從共線的4個點中取點的多少作為分類的標準:第1類,共線的4個點中有2個點作為三角形的頂點,共有C_4^2·C_8^1=48(個)不同的三角形;第2類,共線的4個點中有1個點作為三角形的頂點,共有C_4^1·C_8^2=112(個)不同的三角形;第3類,共線的4個點中沒有點作為三角形的頂點,共有C_8^3=56(個)不同的三角形.由分類加法計數(shù)原理,不同的三角形共有48+112+56=216(個).(方法二 間接法)C_12^3-C_4^3=220-4=216(個).
一、 閱讀來信和禮物券 1、(出示信封)今天早上,媽媽在信箱里發(fā)現(xiàn)了一封信,猜猜是誰寫給我們的? 2、猜謎語:紅眼睛,白皮襖/長耳朵,真靈巧/愛吃蘿卜和青菜/走起路來跳呀跳 3、喲,是寫給我們的呀!咦,會是誰給我們寫的信呢? 4、引導幼兒觀察信封右下角的兔奶奶:(老花眼鏡、額頭的皺紋等) 5、兔奶奶寫信給我們,不知道有什么事,讓我們一起看看,好嗎? 6、師生一起讀信(教師讀信,引導幼兒看圖) a、(蛋糕)這是什么呀?什么時候要吃蛋糕? B、原來,兔奶奶要生日了,她請我們?nèi)ジ墒裁??那你們誰想去?
2、通過看看,說說,做做,讓幼兒了解標志有不同的含意,知道生活中許多地方都離不開它,從而豐富幼兒的生活經(jīng)驗,增強幼兒自我保護意識?! 』顒訙蕚洹 ∨浜线M行教育活動的多媒體課件,幼兒制作標志的紙、筆等、供幼兒張貼的標志若干?! 』顒舆^程:1、觀看多媒體課件,引起幼兒活動的興趣?! 〗處熖釂枺哼@里有些什么?從哪里看出來的?2、教師小結:看到了這些標志,就知道這是哪里了。標志是各種各樣的,代表了不同的意思。如:看到紅“+”,就知道是醫(yī)院,看見大滑梯等玩具就知道是幼兒園……3、請幼兒觀看課件中的標志,并說出你在哪見過?它告所我們什么?(教師可為幼兒準備一些交通標志、安全標志等)
2、引導幼兒學會互相幫助?;顒訙蕚?、幼兒疊衣服圖一張,幼兒扔衣服圖一張。2、幼兒穿衣圖一張,幼兒找衣圖一張。活動過程1、出示第一組圖,教師根據(jù)圖意講故事。 圖上兩個小朋友在干什么? 你喜歡哪個小朋友? 你為什么喜歡第一個小朋友而不喜歡第二個小朋友?
教材的內(nèi)容及其地位現(xiàn)在的孩子在家里都是父母手中的寶,大人舍不得孩子干活,很多孩子連基本的勞動都不會。我是值日生,意在讓幼兒感受做值日生的光榮感和自豪感,這對于轉(zhuǎn)變孩子飯來張口、衣來伸手的不良行為,有著很大的幫助。孩子們通過討論、學習,知道了值日生的一些具體職責,及做值日生的必要性,懂得了要學會為大家、為他人服務。通過干值日生,幼兒體驗了為大家服務的樂趣,養(yǎng)成了良好的勞動習慣,培養(yǎng)了幼兒初步的責任感和服務意識。