教學反思: 1.本課時設(shè)計的主導(dǎo)思想是:將數(shù)形結(jié)合的思想滲透給學生,使學生對數(shù)與形有一個初步的認識.為將來的學習打下基礎(chǔ),這節(jié)課是一堂起始課,它為學生的思維開拓了一個新的天地.在傳統(tǒng)的教學安排中,這節(jié)課的地位沒有提到一定的高度,只是交給學生比較線段的方法,沒有從數(shù)形結(jié)合的高度去認識.實際上這節(jié)課大有可講,可以挖掘出較深的內(nèi)容.在教知識的同時,交給學生一種很重要的數(shù)學思想.這一點不容忽視,在日常的教學中要時時注意.2.學生在小學時只會用圓規(guī)畫圓,不會用圓規(guī)去度量線段的大小以及截取線段,通過這節(jié)課,學生對圓規(guī)的用法有一個新的認識.3.在課堂練習中安排了度量一些三角形的邊的長度,目的是想通過度量使學生對“兩點之間線段最短”這一結(jié)論有一個感性的認識,并為下面的教學做一個鋪墊.
【教學目標】1.經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動過程,發(fā)展空間觀念;能在與他人交流的過程中,合理清晰地表達自己的思維過程.2.在觀察的過程中,初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不同的圖形.3.能識別簡單物體的三視圖,會畫立方體及其簡單組合體的三視圖.【基礎(chǔ)知識精講】1.主視圖、左視圖、俯視圖的定義從不同方向觀察同一物體,從正面看到的圖叫主視圖,從左面看到的圖叫左視圖,從上面看到的圖叫做俯視圖.2.幾種幾何體的三視圖(1)正方體:三視圖都是正方形.圓錐的主視圖、左視圖都是三角形,而俯視圖的圖中有一個點表示圓錐的頂點,因為從上往下看圓錐時先看到圓錐的頂點,再看到底面的圓.3.如何畫三視圖 當用若干個小正方體搭成新的幾何體,如何畫這個新的幾何體的三視圖?
四、做一做(實踐)1、用牙簽和橡皮泥制作球體和一些柱體和錐體,看哪些同學做得比較標準。2、使出事先準備好的等邊三角形紙片,試將它折成一個正四面體。五、試一試(探索)課前,發(fā)給學生閱讀材料《晶體--自然界的多面體》,讓學生通過閱讀了解什么是正多面體,正多面體是柏拉圖約在公元400年獨立發(fā)現(xiàn)的,在這之前,埃及人已經(jīng)用于建筑(埃及金字塔),以此激勵學生探索的欲望。教師出示實物模型:正四面體、正方體、正八面體、正十二面體、正二十面體1、以正四面體為例,說出它的頂點數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)。2、再讓學生觀察、討論其它正多面體的頂點數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)。將結(jié)果記入書上的P128的表格。引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)結(jié)論。3、(延伸):若隨意做一個多面體,看看是否還是那個結(jié)果。
解析:可以根據(jù)線段的定義寫出所有的線段即可得解;也可以先找出端點的個數(shù),然后利用公式n(n-1)2進行計算.方法一:圖中線段有:AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE;共4+3+2+1=10條;方法二:共有A、B、C、D、E五個端點,則線段的條數(shù)為5×(5-1)2=10條.故選C.方法總結(jié):找線段時要按照一定的順序做到不重不漏,若利用公式計算時則更加簡便準確.【類型四】 線段、射線和直線的應(yīng)用由鄭州到北京的某一次往返列車,運行途中停靠的車站依次是:鄭州——開封——商丘——菏澤——聊城——任丘——北京,那么要為這次列車制作的火車票有()A.6種 B.12種C.21種 D.42種解析:從鄭州出發(fā)要經(jīng)過6個車站,所以要制作6種車票;從開封出發(fā)要經(jīng)過5個車站,所以要制作5種車票;從商丘出發(fā)要經(jīng)過4個車站,所以要制作4種車票;從菏澤出發(fā)要經(jīng)過3個車站,所以要制作3種車票;從聊城出發(fā)要經(jīng)過2個車站,所以要制作2種車票;從任丘出發(fā)要經(jīng)過1個車站,所以要制作1種車票.再考慮是往返列車,起點與終點不同,則車票不同,乘以2即可.即共需制作的車票數(shù)為:2×(6+5+4+3+2+1)=2×21=42種.故選D.
用四舍五入法將下列各數(shù)按括號中的要求取近似數(shù).(1)0.6328(精確到0.01);(2)7.9122(精確到個位);(3)47155(精確到百位);(4)130.06(精確到0.1);(5)4602.15(精確到千位).解析:(1)把千分位上的數(shù)字2四舍五入即可;(2)把十分位上的數(shù)字9四舍五入即可;(3)先用科學記數(shù)法表示,然后把十位上的數(shù)字5四舍五入即可;(4)把百分位上的數(shù)字6四舍五入即可;(5)先用科學記數(shù)法表示,然后把百位上的數(shù)字6四舍五入即可.解:(1)0.6328≈0.63(精確到0.01);(2)7.9122≈8(精確到個位);(3)47155≈4.72×104(精確到百位);(4)130.06≈130.1(精確到0.1);(5)4602.15≈5×103(精確到千位).方法總結(jié):按精確度找出要保留的最后一個數(shù)位,再按下一個數(shù)位上的數(shù)四舍五入即可.三、板書設(shè)計教學過程中,強調(diào)學生自主探索和合作交流,經(jīng)歷觀察、操作、歸納、積累等思維過程,從中獲得數(shù)學知識與技能,體驗教學活動的方法,發(fā)展推理能力,同時升華學生的情感態(tài)度和價值觀.
內(nèi)容:情景1:多媒體展示:提出問題:從二教樓到綜合樓怎樣走最近?情景2:如圖:在一個圓柱石凳上,若小明在吃東西時留下了一點食物在B處,恰好一只在A處的螞蟻捕捉到這一信息,于是它想從A處爬向B處,你們想一想,螞蟻怎么走最近?意圖:通過情景1復(fù)習公理:兩點之間線段最短;情景2的創(chuàng)設(shè)引入新課,激發(fā)學生探究熱情.效果:從學生熟悉的生活場景引入,提出問題,學生探究熱情高漲,為下一環(huán)節(jié)奠定了良好基礎(chǔ).第二環(huán)節(jié):合作探究內(nèi)容:學生分為4人活動小組,合作探究螞蟻爬行的最短路線,充分討論后,匯總各小組的方案,在全班范圍內(nèi)討論每種方案的路線計算方法,通過具體計算,總結(jié)出最短路線.讓學生發(fā)現(xiàn):沿圓柱體母線剪開后展開得到矩形,研究“螞蟻怎么走最近”就是研究兩點連線最短問題,引導(dǎo)學生體會利用數(shù)學解決實際問題的方法.
意圖:(1)介紹與勾股定理有關(guān)的歷史,激發(fā)學生的愛國熱情;(2)學生加強了對數(shù)學史的了解,培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣;(3)通過讓部分學生搜集材料,展示材料,既讓學生得到充分的鍛煉,同時也活躍了課堂氣氛.效果:學生熱情高漲,對勾股定理的歷史充滿了濃厚的興趣,同時也為中國古代數(shù)學的成就感到自豪.也有同學提出:當代中國數(shù)學成就不夠強,還應(yīng)發(fā)奮努力.有同學能意識這一點,這讓我喜出望外.第六環(huán)節(jié): 回顧反思 提煉升華內(nèi)容:教師提問:通過這節(jié)課的學習,你有什么樣的收獲?師生共同暢談收獲.目的:(1)歸納出本節(jié)課的知識要點,數(shù)形結(jié)合的思想方法;(2)教師了解學生對本節(jié)課的感受并進行總結(jié);(3)培養(yǎng)學生的歸納概括能力.效果:由于這節(jié)課自始至終都注意了調(diào)動學生學習的積極性,所以學生談的收獲很多,包括利用拼圖驗證勾股定理中蘊含的數(shù)形結(jié)合思想,學生對勾股定理的歷史的感悟及對勾股定理應(yīng)用的認識等等.
解析:圖中∠AOB、∠COD均與∠BOC互余,根據(jù)角的和、差關(guān)系,可求得∠AOB與∠COD的度數(shù).通過計算發(fā)現(xiàn)∠AOB=∠COD,于是可以歸納∠AOB=∠COD.解:(1)∵OA⊥OC,OB⊥OD,∴∠AOC=∠BOD=90°.∵∠BOC=30°,∴∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-30°=60°,∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-30°=60°.(2)∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-54°=36°,∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-54°=36°.(3)由(1)、(2)可發(fā)現(xiàn):∠AOB=∠COD.(4)∵∠AOB+∠BOC=∠AOC=90°,∠BOC+∠COD=∠BOD=90°,∴∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD.∴∠AOB=∠COD.方法總結(jié):檢驗數(shù)學結(jié)論具體經(jīng)歷的過程是:觀察、度量、實驗→猜想歸納→結(jié)論→推理→正確結(jié)論.三、板書設(shè)計為什么,要證明)推理的意義:數(shù)學結(jié)論必須經(jīng)過嚴格的論證檢驗數(shù)學結(jié)論的常用方法實驗驗證舉出反例推理證明經(jīng)歷觀察、驗證、歸納等過程,使學生對由這些方法得到的結(jié)論產(chǎn)生懷疑,以此激發(fā)學生的好奇心,從而認識證明的必要性,培養(yǎng)學生的推理意識,了解檢驗數(shù)學結(jié)論的常用方法:實驗驗證、舉出反例、推理論證等.
1、 如圖4-25,將一個圓分成三個大小相同的扇形,你能算出它們的圓心角的度數(shù)嗎?你知道每個扇形的面積和整個圓的面積的關(guān)系嗎?與同伴進行交流2、 畫一個半徑是2cm的圓,并在其中畫一個圓心為60º的扇形,你會計算這個扇形的面積嗎?與同伴交流。教師對答案進行匯總,講解本題解題思路:1、 因為一個圓被分成了大小相同的扇形,所以每個扇形的圓心角相同,又因為圓周角是360º,所以每個扇形的圓心角是360º÷3=120º,每個扇形的面積為整個圓的面積的三分之一。2、 先求出這個圓的面積S=πR²=4π,60÷360=1/6扇形面積=4π×1/6=2π/3【設(shè)計意圖】運用小組合作交流的方式,既培養(yǎng)了學生的合作意識和能力,又達到了互幫互助以弱帶強的目的,使學習比較吃力的同學也能參與到學習中來,體現(xiàn)了學生是學習的主體。
1.經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動過程,發(fā)展空間觀念.2.在觀察的過程中,初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不同的形狀.3.能識別從三個方向看到的簡單物體的形狀,會畫立方體及簡單組合體從三個方向看到的形狀,并能根據(jù)看到的形狀描述基本幾何體或?qū)嵨镌停?、情境?dǎo)入觀察圖中不同方向拍攝的廬山美景.你能從蘇東坡《題西林壁》詩句:“橫看成嶺側(cè)成峰,遠近高低各不同.不識廬山真面目,只緣身在此山中.”體驗出其中的意境嗎?你能挖掘出其中蘊含的數(shù)學道理嗎?讓我們一起探索新知吧!二、合作探究探究點一:從不同的方向看物體如圖所示的幾何體是由一些小正方體組合而成的,從上面看到的平面圖形是()解析:這個幾何體從上面看,共有2行,第一行能看到3個小正方形,第二行能看到2個小正方形.故選D.
解析:此題作為一道開放型題,分類的方法非常多,只要能說明分類的理由即可.但要注意:按某一標準分類時,要做到不重不漏,分類標準不同時,分類的結(jié)果也就不盡相同.解:本題答案不唯一,如按柱體、錐體、球體分類:(2)(3)(5)和(6)都是柱體,(4)(7)是錐體,(1)是球體.方法總結(jié):生活中常見幾何體有兩種分類:一種按柱體、錐體、球體分類;一種按平面和曲面分類.探究點二:幾何體的形成筆尖畫線可以理解為點動成線.使用數(shù)學知識解釋下列生活中的現(xiàn)象:(1)流星劃破夜空,留下美麗的弧線;(2)一條拉直的細線切開了一塊豆腐;(3)把一枚硬幣立在桌面上用力一轉(zhuǎn),形成一個球.解析:解釋現(xiàn)象關(guān)鍵是看其屬于什么運動.解:(1)點動成線;(2)線動成面;(3)面動成體.方法總結(jié):生活中的很多現(xiàn)象都可以用數(shù)學知識來解釋,關(guān)鍵是要找到生活實例與數(shù)學知識的連接點,如第(1)題可將流星看作一個點,則“點動成線”.如圖所示,將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周,得到的幾何體是()
教學參考時間:2—3分鐘教師讓學生說出幾個家庭成員名稱,如:father, mother, sister, brother, uncle等,自己或讓學生把單詞寫在黑板的一側(cè),再讓學生說出幾個動詞短語的-ing形式,如:washing clothes, writing an e-mail, watching TV等,寫到黑板的另一側(cè)。學生在家庭成員名稱和動詞短語中分別選三至四個,自己編成一首歌謠。課后,可以讓學生將創(chuàng)作的歌謠進行展示或舉行歌謠朗讀比賽。5、Consolidation and extension (擴展活動)活動十:知識擴展教學參考時間:1—2 分鐘教師讓學生打開書第54頁Good to know 部分,了解主要國家的緊急救助電話。如:美國,英國,加拿大,澳大利亞等。教師還幫助學生了解我國的緊急救助電話號碼。教師可以利用道具電話讓學生做游戲?;顒邮唬壕氁痪毥虒W參考時間:2—3 分鐘做本單元B Let’s talk部分的活動手冊第37頁的配套練習。教師講解題目要求。教師播放錄音,做Listen and number 部分練習。要求按所聽內(nèi)容在圖上寫出序號。再次播放,讓學生按錄音內(nèi)容填空。鼓勵學生自己讀讀所寫句子。
學生初步了解對話內(nèi)容,在描述中培養(yǎng)學生的語言運用能力。(2)教師讓學生自己閱讀本部分對話,不理解的生詞和句子可以和同學或老師共同商討。(3)教師幫助學生理解句子:“The weather report says it’s going to rain tomorrow. I can’t play football in the rain. I can’t go hiking, either. Let’s watch TV together.”出示圖片:1) 晴天,Zoom在踢足球,圖下顯示:today;2)天在下雨,Zoom和Zip在屋里看電視,圖下顯示:tomorrow。與學生展開對話T:What’s the weather like today? S:It’s fine/ sunny. T:What does the weather report say about tomorrow?S:It’s going to rain.T:The weather report says it’s going to rain tomorrow.(呈現(xiàn)句子)(學生重復(fù)句子The weather report says it’s going to rain tomorrow.,并說出意思。)T:Can you play football in the rain?S:No,I can’t.T:Can you go hiking ?S:No,I can’t.T:In the rain, we can’t play football. We can’t go hiking, either. (呈現(xiàn):either)學生跟讀either,感悟單詞的用法,教師講解意思:(不......),也不...啟發(fā)學生用either說兩句話:In the rain, I can’t ... I can’t ..., either,從而在應(yīng)用中鞏固單詞的讀音和用法。
教學參考時間:5分鐘(1)教師課前在教室里藏好一些動物和人物的圖片。(2)給全班學生一分鐘時間尋找。(3)請找到圖片的學生根據(jù)圖片上的人物或動物正在做的動作表演對話?;顒悠撸翰乱徊陆虒W參考時間:5分鐘(1)教師一只手拿一張圖片,另一只手用白紙遮住圖片,一邊慢慢抽動白紙,一邊問:What are the…s doing? 學生用They are…猜圖片中的內(nèi)容。(2)猜對的學生上臺主持游戲。(3)教師也可以在白紙上剪幾個圓洞蓋在圖片上,慢慢移動白紙的位置讓學生猜白紙下面圖片的內(nèi)容。(4)也可以分組利用詞卡做該游戲。4、Consolidation and extension (鞏固與擴展)活動八:練一練教學參考時間:5分鐘(1)活動手冊Ask and write. 讓學生看一看兩個表格,找規(guī)律做問答,然后再把表格中所缺單詞寫出來。(2)活動手冊Let’s find out.讓學生仔細觀察兩幅圖找出不同的地方,并用英語表達出來?;顒泳牛盒〗Y(jié)教學參考時間:1分鐘本課我們學習了如何詢問他、她、它們正在做什么What are they doing? 及回答:They are…5、板書
4、實際生活中的應(yīng)用。提問學生:小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化這規(guī)律在學習和生活有什么應(yīng)用?(讓學生思考在學習中,點錯小數(shù)點的位置,小數(shù)的大小就不一樣了。如果在銀行統(tǒng)計時點錯右漏寫小數(shù)點會怎樣?)教育學生做事認真細心。(四)小結(jié)質(zhì)疑,自我評價這節(jié)課我們學習了什么?小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化規(guī)律是怎樣的?質(zhì)疑:對今天的學習還有什么疑問嗎?(培養(yǎng)學生敢于質(zhì)疑,勇于創(chuàng)新的精神)評價:首先自評,學生對自己學得怎樣,用什么方法學習,印象最深的內(nèi)容是什么進行評介。接著可以生生互評或師生互評,教師重點表揚大部分學得好的同學或全班的同學,增強學生的自信心和榮譽感,使他們更加熱愛數(shù)學。(五)作業(yè)布置:1、回憶一遍操作探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律的整個過程,進一步培養(yǎng)學生良好的學習方法和習慣。2、預(yù)習97頁,例2和例3,做書上98頁練習第三題。
一、教材分析:《名數(shù)的改寫》是四年級下冊小數(shù)的意義和性質(zhì)的內(nèi)容。該內(nèi)容是在學生已經(jīng)學習了利用小數(shù)點位置移動引起小數(shù)的大小變化規(guī)律的基礎(chǔ)上進行教學的。本信息窗呈現(xiàn)的是一只天鵝從出生到長大體重變化的情況。圖中用文字標出了具體的變化數(shù)據(jù)。主要通過引導(dǎo)學生解答天鵝體重變化的問題,讓學生體會到單位不相同,必須改寫成相同的單位,展開對名數(shù)改寫知識的學習。二、教學目標根據(jù)上述對教材的分析,考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)和心理特征,我確立了本課的教學目標為:知識與技能方面:會利用移動小數(shù)點的位置來進行名數(shù)改寫。理解知識間聯(lián)系,提高學生運用所學知識解決問題的能力。過程與方法方面:利用小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律和名數(shù)改寫的基本方法,引導(dǎo)學生進行知識遷移,從而掌握利用小數(shù)點的位置移動進行名數(shù)改寫的方法。
一、說教材該內(nèi)容是人教版小學數(shù)學四年級第八冊第四單元的最后一個內(nèi)容,是在學生已經(jīng)掌握了把整萬、整億數(shù)改寫成用萬或億作單位的數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學的。通過本節(jié)課的學習,要使學生能通過獨立思考、合作交流,掌握把大數(shù)目改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)的方法,為以后能準確、恰當?shù)剡\用數(shù)目描述生活現(xiàn)象打下良好的基礎(chǔ)。根據(jù)本課的內(nèi)容和學生已有的知識和心理特征,我制訂如下教學目標:1、掌握把較大數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)的方法,并能根據(jù)要求保留一定的小數(shù)位數(shù)。2、經(jīng)歷將一個數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)的過程,體驗數(shù)據(jù)記法的多樣性。3、感受數(shù)學知識的應(yīng)用性。理解和掌握把較大的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的小數(shù)的方法是本課的教學重點。位數(shù)不夠用0補足是本節(jié)課的難點。
一 說教材運算定律和簡便計算的單元復(fù)習是人教版第八冊第三單元內(nèi)容,屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域。本節(jié)內(nèi)容是在學生學習了運算定律(加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律)以及基本的簡便計算方法(連減、連除)基礎(chǔ)上進行的整理復(fù)習課。二、說教學目標及重難點1、通過復(fù)習、梳理,學生能熟練掌握加法、乘法等運算定律,能運用運算定律進行簡便計算。2、培養(yǎng)學生根據(jù)實際情況,選擇算法的能力,能靈活地解決現(xiàn)實生活中的簡單實際問題。教學重點:理解并熟練掌握運算定律,正確進行簡便計算。教學難點:根據(jù)實際,靈活計算。三、說教法學法根據(jù)教學目標及重難點,采用小組合作、自主探究、動手操作的學習方式。四、說教學過程
4.教學比例的各部分名稱這部分的教學,我采用了閱讀自學法。實施素質(zhì)教育,使學生由“學會”變“會學”,這里我注重培養(yǎng)學生的自學能力,師生的雙邊關(guān)系亦實現(xiàn)從扶到放的轉(zhuǎn)變。在學生自學課本時,老師寫出比例的兩種形式,引導(dǎo)學生注意內(nèi)項和外項的位置。5.教學比例的基本性質(zhì)觀察80:2=200:5中的兩個內(nèi)項的積與兩個外項的積的關(guān)系,引導(dǎo)學生把兩個外項與兩個內(nèi)項分別相乘,比較結(jié)果,然后引導(dǎo)他們回答:2:3 = 0.4:0.6。兩個內(nèi)項的積與兩個外項的積有什么關(guān)系?再讓學生歸納出比例的基本性質(zhì),探討寫分數(shù)形式,歸納“交叉相乘”積相等。小結(jié):比例的基本性質(zhì)可以檢驗組成的比例對不對?并提問:4:9=5:10成立嗎?比例的基本性質(zhì)是本課的第二個重點。為了突出重點,我引導(dǎo)學生通過計算幾個比例式的內(nèi)項積和外項積,也從特殊到一般的推理方式,引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,總結(jié)概括性質(zhì)。同時也滲透了實踐第一的觀點。
比較2和3兩個算式:這兩個算式的不同?請學生具體解釋一下270-180為什么要用括號?讓學生體會到解決問題的思路不同,解決方法也不同,計算的步數(shù)也是不同的。(再請學生分別說說這兩個算式的計算過程,每一步的含義。)小結(jié):括號是用來改變運算順序的。當你列出的綜合算式的運算順序與實際需要的運算順序不相符時,就用括號來改變運算順序。比如(擦去(270-180)÷30中的括號)這樣的算式中先算什么?按照混合運算順序的規(guī)定是不能先算270-180的,要想先算這部分就要用括號把這一步括起來。這個算式才正確表示了我們解決問題的方法步驟。(設(shè)計意圖:在這個環(huán)節(jié)中,在自主探索的基礎(chǔ)上,教師給學生提供充分表達自己見解的機會,闡述自己得出的結(jié)論探究過程及疑難問題。然后根據(jù)學生反饋的信息,組織、引導(dǎo)學生通過個體發(fā)言、小組討論、辯論等多種形式進行辨析評價,使學生的認知結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)定和完善。)