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人音版小學音樂四年級下冊森林的歌聲說課稿
6、然后模唱《森林的歌聲》中的三段主旋律，并通過模唱、模仿樂器演奏等方式分別熟悉三段旋律。7、樂曲當中的三段主旋律的聽辨，是本節(jié)課的重難點，所以我通過各種方式讓學生去熟悉，如：模唱、表演唱等，讓學生通過不同的形式去熟悉各段主旋律。由于這三段旋律情緒上的區(qū)別不是很大，所以學生比較容易混淆，所以所以我采用讓學生動筆記錄音樂的方式，來更準確的區(qū)分音樂。8、緊接著老師介紹這么美麗動聽的音樂來自大森林，可是人們卻不珍惜它，用幻燈片展示一組人們亂砍亂筏，肆意掠殺動物的圖片。激起學生內心的對壞行為的憤怒，也喚醒學生保護環(huán)境的意識。9、老師帶領學生用自己的方式來盡一份力，來呼喚更多的人保護環(huán)境。老師把本節(jié)課的3歌主題加入歌詞，請學生來演唱、錄音，來宣傳保護環(huán)境，呼吁人們留住美好的大森林。
人音版小學音樂四年級下冊小紙船的夢說課稿
第一環(huán)節(jié)“情景導入”，現(xiàn)代信息技術在這一環(huán)節(jié)體現(xiàn)非常充分，讓學生欣賞一些關于船的圖片第二環(huán)節(jié)“反復感受，輕松學歌”，音樂是聽覺的藝術，在這一環(huán)節(jié)中，我首先讓學生通過反復聆聽來感受這首歌曲，接著采用模唱法和聽唱法相結合讓學生在輕松愉快的氛圍中學會了本課歌曲。第三環(huán)節(jié)“表現(xiàn)歌曲”這是本課中最出彩的一個環(huán)節(jié)。在前面的幾個環(huán)節(jié)中層層鋪墊，為學生積累了很多藝術實踐和經驗，這時讓學生拿著自己的船進行音樂表現(xiàn)，學生已經沒有困難，而且能夠表演得很到位，將整堂課推向高潮。最后的拓展部分引發(fā)學生對祖國熱愛，激勵他們努力學習而使學生喜歡音樂，感受音樂帶給我們的美以及對未來的憧憬和理想。讓他們在以后的學習生活中能奮發(fā)向上！
人音版小學音樂一年級下這是什么說課稿
新課標指出，在教學中應注意培養(yǎng)學生自信的演唱，演奏能力及綜合性藝術表演能力。我通過舉辦小小音樂會，把學生分成樂器組和表演組，樂器組的同學使用打擊樂為歌曲伴奏，表演組的同學即興創(chuàng)編動作，讓學生在歌表演伴奏教學活動中鼓勵學生大膽模仿、想象，培養(yǎng)學生即興表演能力和人與人這間的合作精神，并讓學生在活動中享受美的愉悅，受到情感陶冶，從而把課堂推向高潮。4、深化主題，拓展視野為了拓展學生的音樂視野，深化課堂，我鼓勵學生探索和發(fā)現(xiàn)生活中其它美妙的聲音，（出示課件）“鬧鐘是我們身邊的好朋友，你身邊還有哪些能發(fā)出響聲的好朋友呢？你能不能把他們也變成音樂唱出來呢？”這樣讓學生感受到生活中處處有音樂，并且挖掘了教材的真正意圖，體現(xiàn)音樂課的真正價值。孩子們在歌聲中結束了本課的學習，意猶未盡。
小學數(shù)學人教版三年級下冊《三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算》說課稿
一、說教材我說課的課題是《三位數(shù)除以一位數(shù)》，本課是人教版三年級下冊第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法的筆算方法第二課時。這節(jié)課是在學生掌握了兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算基礎上進行教學的。首先回顧兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算，在此基礎上，鼓勵學生嘗試將過去掌握的兩位數(shù)除以一位數(shù)的算法遷移到三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算上來，它是以后學習較復雜除法的基礎，也是學習數(shù)與代數(shù)的基礎之一。1、教學目標（1）使學生理解掌握三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法，培養(yǎng)學生有序思考的能力。（2）使學生在活動中積極地探索并理解算理，激發(fā)學生學習的熱情。 （3）使學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，能夠運用所學知識解決生活中的簡單問題。2、教學重難點重點：掌握三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法。難點：掌握三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法并驗算。
高教版中職數(shù)學基礎模塊下冊：8.3《兩條直線的位置關系》教案設計
教 學 過 程教師 行為學生 行為教學 意圖 *揭示課題 8．3 兩條直線的位置關系（二） *創(chuàng)設情境 興趣導入 【問題】 平面內兩條既不重合又不平行的直線肯定相交．如何求交點的坐標呢？ 圖8－12 介紹 質疑 引導 分析 了解 思考 啟發(fā) 學生思考 *動腦思考 探索新知 如圖8－12所示，兩條相交直線的交點，既在上，又在上．所以的坐標是兩條直線的方程的公共解．因此解兩條直線的方程所組成的方程組，就可以得到兩條直線交點的坐標． 觀察圖8－13，直線、相交于點P，如果不研究終邊相同的角，共形成四個正角，分別為、、、，其中與，與為對頂角，而且． 圖8－13 我們把兩條直線相交所成的最小正角叫做這兩條直線的夾角，記作． 規(guī)定，當兩條直線平行或重合時，兩條直線的夾角為零角，因此，兩條直線夾角的取值范圍為． 顯然，在圖8－13中，（或）是直線、的夾角，即． 當直線與直線的夾角為直角時稱直線與直線垂直，記做．觀察圖8－14，顯然，平行于軸的直線與平行于軸的直線垂直，即斜率為零的直線與斜率不存在的直線垂直． 圖8－14 講解 說明 講解 說明 引領 分析 仔細 分析 講解 關鍵 詞語 思考 思考 理解 思考 理解 記憶 帶領 學生 分析 帶領 學生 分析 引導 式啟 發(fā)學 生得 出結 果
小學數(shù)學人教版五年級下冊《第六課體積單位間的進率》教案說課稿
（一）復習舊知，導入新課。師：同學們，上節(jié)課我們認識了體積和體積單位，請你填一填這兩道題，看看你學得怎么樣。（課件第2張）1.常用的體積單位有（立方厘米）、（立方分米）、（立方米），可以分別寫成（cm³） 、（dm³）、 （m³）。2.棱長是1cm的正方體，體積是（1cm³）。3.棱長是1dm的正方體，體積是（1dm³）。4.棱長是1m的正方體，體積是（1m³）?！驹O計意圖】1dm³是多少cm³呢？這節(jié)課我們就來研究一下體積單位間的進率。（板書課題）（二）探究新知1．探究立方分米和立方厘米間的進率：（課件第3張）（1）下圖是一個棱長為1dm的正方體，體積是1dm³。想一想，它的體積是多少立方厘米呢？（2）小組討論，你是怎樣想的？（3）匯報交流：（課件第4張）生1：如果把它的棱長看作是10cm，可以把它切成1000塊1cm³的小正方體。10×10×10=1000.生2：它的底面積是1dm²，就是100cm²，100×10=1000，一共是1000cm³。1dm³=1000cm³【設計意圖】用小組討論的方式，讓學生從討論的過程中找到解決問題的方法，培養(yǎng)學生的語言表達能力、思維能力。2.你知道1m³等于多少立方分米嗎？（課件第5張）生1：把棱長是1m的正方體，看作棱長是10dm的正方體，10×10×10=1000dm³。1m³=1000dm³。 生2：棱長是1m的正方體，底面積是1m²，就是100dm²，100×10=1000dm³，一共是1000dm³。生3：1m³=1000dm³ 3.整理計量單位之間的進率。（1）小組討論：到現(xiàn)在為止，我們已經學習了哪些計量單位？請整理在表中。
人教版新課標小學數(shù)學三年級下冊面積單位間的進率說課稿2篇
二、說教材的三維目標和重難點1、知識目標：進一步熟悉面積單位的大小，掌握相鄰面積間的進率是100，會進行簡單的換算。2、能力目標：培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象、概括、判斷、推理能力及空間觀念。3、情感目標：培養(yǎng)學生生生合作的學習精神，樂于助人的集體精神。重點：掌握相鄰面積間的進率是100。難點：掌握相鄰面積間的進率是100。三、說設計意圖對于這節(jié)課的教學設計，我們組的教師們嘗試從不同的角度去理解教材，先后嘗試了多種不同的教學設計，下面僅結合課堂教學中的三大環(huán)節(jié)（開課、活動操作、練習設計）來簡述一下我們的研究過程及我們對每種設計的感受。1、第一環(huán)節(jié)開課的研究關于開課的研究，第一次試教，學生回憶長度單位復習長度單位間的進率引導到面積單位的研究。
人教版新課標小學數(shù)學一年級下冊20以內的退位減法教案2篇
一、揭題：小朋友們，今天我們一起來做練習。二、練習：1、第8題：這是一道計算題。（1）明確要求：看誰算得又對又快。（2）學生獨立完成。（3）訂正答案。（4）有錯的學生，說一說計算順序是怎樣的，每一步的計算結果是多少？2、第9題：這是一道用數(shù)學的題。（1）看圖，同位兩個互相說說圖意，并提出數(shù)學問題。（2）根據問題列算式解答。（3）訂正答案。3、第10題：比一比。（1）明確要求，看誰先奪得紅旗。（2）各小組派代表參加比賽。（3）對算得又對又快的學生提出表揚，并獎勵給一個小標志。（4）再加入幾組比賽題，盡量讓學生多參與。4、第11題：這是一道用數(shù)學的題。（1）看圖，說圖意，提出數(shù)學問題。（2）列算式解答，指名板演訂正。（3）說一說為什么用加法計算？5、思考題：小組討論完成。一共12人，每兩人之間插入一個女生，一共能插入11人。
《中國建筑的特征》說課稿 2021—2022學年統(tǒng)編版高中語文必修下冊
（二）初讀課文，整體感知首先教師對作者進行簡單介紹，再要求學生速讀課文，讓學生初步感知課文內容，歸納全文思路，邊讀邊思考PPT上的問題。問題:全文可以分成幾部分？此環(huán)節(jié)意在激發(fā)學生的學習主動性，培養(yǎng)學生的自學能力。讀畢，我會對學生的自學情況進行檢查反饋，鼓勵學生踴躍發(fā)言，說出自己理解的寫作思路，最后教師對學生的答案進行概括和總結，此環(huán)節(jié)能夠讓學生對中國建筑的特征整體把握，夯實學習本文的基礎，同時感知課文，理清文章脈絡，實現(xiàn)長文短教，為析讀本文作好鋪墊。（三）析讀課文，質疑問難此環(huán)節(jié)是教學的重要階段，在這里，我會以新課標為基準，做到閱讀指向每一個學生的個體閱讀，同時在教學過程中遵循啟發(fā)性，循序漸進性的原則。此環(huán)節(jié)運用小組合作學習法、討論法和問答法分析中國建筑的特征。同學每四人為一小組討論PPT上展示的問題。
《裝在套子里的人》說課稿 2021-2022學年統(tǒng)編版高中語文必修下冊
8、板書裝在套子里的人別里科夫的形象——有形的套子套己——無形的套子套人第二課時合作探究：目標挖掘主題及現(xiàn)實意義。問題設置，銜接上節(jié)課內容，層層深入。1、結合上節(jié)課別里科夫的形象分析：他的思想被什么套住，其悲劇原因在哪？（根據人物形象的分析與社會背景的了解，直擊主題。）沙皇腐朽的專制統(tǒng)治套住了他的思想，沙皇的清規(guī)戒律使他不敢越雷池一步，所以他是受害者，但他的身份性格以及特定的社會環(huán)境，又讓他成為沙皇統(tǒng)治的捍衛(wèi)者。2、他戀愛的情節(jié)以及科瓦連科這兩個人物的塑造的意義？（從人物以及主題入手，推翻沙皇的腐朽反動的統(tǒng)治，必須是每一個人都敢于打破套子，喚醒革新，更新觀念，拒絕腐朽。）別里科夫渴望打破束縛，也想革新，而科瓦連科兩個人物體現(xiàn)朝氣活潑，以及勇于打破常規(guī)束縛的勇氣，為革新升起了一片曙光。3、塑造別里科夫的手法，除了一般刻畫人物方法外，還有什么方法？
《遠方的客人請你留下來》教案
教學過程一、導入師：我國西南邊陲，居住著眾多勤勞、勇敢而善良的少數(shù)民族，這個單元我們要學習來自邊寨的飛歌。在云南，撒尼人民更是熱情、好客。聽！他們正在邀請我們這些遠方的客人留下來與他們共度佳節(jié)呢！二、新課學習1.初聽歌曲《遠方的客人請你留下來》音頻。2.分組討論分析：① 師：歌曲的情緒是怎樣的？撒尼族是怎樣的一個民族？你是怎樣從他們的音樂中聽出來的呢？他們又是用什么請遠方的客人留下來呢？② 歌曲采用了哪種演唱形式?③ 歌曲表達了當?shù)厝嗣裨鯓拥男那椋?.學生討論。一組生：歌曲的情緒是歡快活潑、熱情洋溢的。生：撒尼人民非常熱情好客。生：用路旁正在開的鮮花兒，樹上等人摘的果子，迎風蕩漾的谷穗，招待遠方的客人留下來。二組生：領唱與合唱結合的形式。三組生：表現(xiàn)了當?shù)厝嗣駸崆楹每偷牧曀着c風尚。教師適時引導，及時總結（介紹撒尼是彝族的一個分支及有關撒尼人的風土人情。再介紹這首歌在1957年莫斯科舉行的第六節(jié)世界青年聯(lián)歡節(jié)中獲創(chuàng)作金獎。由于采用一名女高音領唱與男高、女高的聲部領唱的交替，所以顯得音色變化豐富，也是歌曲更加親切、熱情、活潑、生動，且富有趣味性）。4.播放云南簡介。
《遠方的客人請你留下來》教案
彝族和彝族音樂1、（講授）彝族是中國西南地區(qū)一個具有悠久歷史的民族。主要分布在云南、四川、貴州及廣西壯族自治區(qū)西北部。2、彝族音樂豐富多彩、富有特色，舞蹈多與歌唱相伴。民間敘事長詩《阿詩瑪》，塑造了一個美麗、勇敢、堅貞的撒尼姑娘的形象（出示課件，簡單介紹）3、彝族的民間樂器有30余種，流傳最廣的有無膜口琴、葫蘆笙、三弦、月琴，以及巴烏、馬布和口琴等（出示課件）欣賞《遠方的客人請你留下來》1、作于1953年，1954年由中央民族歌舞團及中央歌舞團相繼演出，1957年，在莫斯科舉行的第六屆世界青年聯(lián)歡節(jié)中，這首歌獲得金質獎章。2、仔細聆聽這首歌曲，回答下列問題：（1）歌曲的情緒是怎樣的？（2）歌曲采用了哪種演唱形式？（3）歌曲表達了彝族人民怎樣的心情？3、進一步欣賞，加深理解。這是一首混聲合唱曲，在演唱過程中，有女聲領唱參與其中。歌曲可分兩大部分：（1）三個樂段（A、B、B1）。A----女高音聲部呈現(xiàn)，男高音聲部予以重復；B----女聲領唱，而后混聲合唱予以呼應；B1是第二樂段的變化重復。（2）第二部分基本與第一部分相同，但第一樂段有所縮減，后面又加了一段尾聲。在這一部分里，進一步展示了彝族人民幸福生活的景象，也進一步表達了彝族人民對美好未來、對偉大祖國的祝福。
中班數(shù)學教案：上下空間的辨識
【活動目標】1、引導幼兒認識物體與物體之間的空間位置關系。2、能夠說出什么在什么的上面，什么在什么的下面。 【活動準備】1、球、蘋果、玩具狗、各一個。2、各種玩具若干。 【活動過程】一、導入引導幼兒觀察1、師：“小朋友們今天我?guī)砹藥孜缓门笥训轿覀儼鄟碜隹?，想和小朋友們一起玩游戲，你們看這是誰?。浚ń處煶鍪净@球一個）。還有一位好朋友它在和小朋友們捉迷藏呢！我們一起來找找看它在哪??？到底是誰？咦！找到了，原來它藏在書下面啊！快出來跟我們小朋友打個招呼吧”！“小朋友們，你們好！我是你們最喜歡吃的蘋果，很高興和小朋友們一起玩?！?/p>
中班科學課件教案：落下來的物體
二、活動計劃與反思活動一：落下來啦（小班）活動要求：1、對物體落下來的現(xiàn)象感興趣，有初步的探索欲望。2、學習運用語言、體態(tài)動作等表達自己的發(fā)現(xiàn)，初步嘗試記錄。活動準備：活動過程：1、小故事引發(fā)幼兒猜測：物體是否會落下來？以激發(fā)興趣。2、觀察材料，擺弄物體進行感性探索體驗：它們是不是都落下來了？3、第二次探索，比較落體的不同方式。幼兒邊玩邊交流自己所玩的物體，觀察落下來的樣子，引導幼兒運用語言、體態(tài)動作等表現(xiàn)自己的發(fā)現(xiàn)。4、學習記錄：觀察記錄表上貼的物體，引導幼兒選擇相應物體嘗試后把該物體下落的樣子畫下來。5、延伸活動：玩落體游戲，如“托氣球、吹羽毛”等，啟發(fā)幼兒觀察更多落體現(xiàn)象，并想辦法使其落不下來。
人音版小學音樂五年級下冊春雨蒙蒙的下說課稿
5、學唱歌曲。學生用聽唱發(fā)跟鋼琴學唱。強調：切分節(jié)奏與后起八分符唱法。6、完整演唱教師引導學生注意二聲部合唱的和諧與統(tǒng)一。7、歌曲處理通過學生分組討論，邊總結邊實踐體驗，引導學生從速度、力度、情緒，三方面入手表現(xiàn)歌曲，指導學生二聲部要唱得清晰、和諧，要用富有彈性的聲音演唱歌唱，結束句表現(xiàn)出春雨越來越弱、聲音越來越小。使感情在此得到升華。8、帶感情完整演唱歌曲（設計意圖：通過學習學生對歌曲的旋律已經很熟悉了，因此結合本課的教學重點挖掘歌曲意境，體驗合唱之美。教學中教師通過多媒體畫面營造美的意境，使學生視聽結合，產生美的感受。引導學生輕聲哼唱體會歌曲意境，通過歌曲處理、二聲部合唱表現(xiàn)歌曲寧靜、幻想的意境。教學中充分體現(xiàn)了學生的主體地位，學生從聽到說到唱，身體和心理都參與了教學的每個過程，達到了“身動”與“心動”的統(tǒng)一。）
人教版新課標小學數(shù)學四年級下冊把高級單位改寫成低級單位：名數(shù)的改寫說課稿
一、教材分析：《名數(shù)的改寫》是四年級下冊小數(shù)的意義和性質的內容。該內容是在學生已經學習了利用小數(shù)點位置移動引起小數(shù)的大小變化規(guī)律的基礎上進行教學的。本信息窗呈現(xiàn)的是一只天鵝從出生到長大體重變化的情況。圖中用文字標出了具體的變化數(shù)據。主要通過引導學生解答天鵝體重變化的問題，讓學生體會到單位不相同，必須改寫成相同的單位，展開對名數(shù)改寫知識的學習。二、教學目標根據上述對教材的分析，考慮到學生已有的認知結構和心理特征，我確立了本課的教學目標為：知識與技能方面：會利用移動小數(shù)點的位置來進行名數(shù)改寫。理解知識間聯(lián)系，提高學生運用所學知識解決問題的能力。過程與方法方面：利用小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律和名數(shù)改寫的基本方法，引導學生進行知識遷移，從而掌握利用小數(shù)點的位置移動進行名數(shù)改寫的方法。
北師大初中七年級數(shù)學下冊與面積相關的等可能事件的概率教案
方法總結：當某一事件A發(fā)生的可能性大小與相關圖形的面積大小有關時，概率的計算方法是事件A所有可能結果所組成的圖形的面積與所有可能結果組成的總圖形面積之比，即P(A)＝事件A所占圖形面積總圖形面積.概率的求法關鍵是要找準兩點：(1)全部情況的總數(shù)；(2)符合條件的情況數(shù)目．二者的比值就是其發(fā)生的概率．探究點二：與面積有關的概率的應用如圖，把一個圓形轉盤按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四個扇形區(qū)域，自由轉動轉盤，停止后指針落在B區(qū)域的概率為________．解析：∵一個圓形轉盤按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四個扇形區(qū)域，∴圓形轉盤被等分成10份，其中B區(qū)域占2份，∴P(落在B區(qū)域)＝210＝15.故答案為15.三、板書設計1．與面積有關的等可能事件的概率P(A)＝ 2．與面積有關的概率的應用本課時所學習的內容多與實際相結合，因此教學過程中要引導學生展開豐富的聯(lián)想，在日常生活中發(fā)現(xiàn)問題，并進行合理的整合歸納，選擇適宜的數(shù)學方法來解決問題
北師大初中七年級數(shù)學下冊與摸球相關的等可能事件的概率教案
1．進一步理解概率的意義并掌握計算事件發(fā)生概率的方法；(重點)2．了解事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性．(難點)一、情境導入一個箱子中放有紅、黃、黑三個小球，三個人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一個小球，摸出后放回，摸出黑色小球為贏，那么這個游戲是否公平？二、合作探究探究點一：與摸球有關的等可能事件的概率【類型一】 摸球問題一個不透明的盒子中放有4個白色乒乓球和2個黃色乒乓球，所有乒乓球除顏色外完全相同，從中隨機摸出1個乒乓球，摸出黃色乒乓球的概率為()A.23 B.12 C.13 D.16解析：根據題意可得不透明的袋子里裝有6個乒乓球，其中2個黃色的，任意摸出1個，則P(摸到黃色乒乓球)＝26＝13.故選C.方法總結：概率的求法關鍵是找準兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目．二者的比值就是其發(fā)生的概率．【類型二】 與代數(shù)知識相關的問題已知m為－9，－6，－5，－3，－2，2，3，5，6，9中隨機取的一個數(shù)，則m4＞100的概率為()A.15 B.310 C.12 D.35
北師大初中八年級數(shù)學下冊三角形的全等和等腰三角形的性質教案
證明：過點A作AF∥DE，交BC于點F.∵AE＝AD，∴∠E＝∠ADE.∵AF∥DE，∴∠E＝∠BAF，∠FAC＝∠ADE.∴∠BAF＝∠FAC.又∵AB＝AC，∴AF⊥BC.∵AF∥DE，∴DE⊥BC.方法總結：利用等腰三角形“三線合一”得出結論時，先必須已知一個條件，這個條件可以是等腰三角形底邊上的高，可以是底邊上的中線，也可以是頂角的平分線．解題時，一般要用到其中的兩條線互相重合．三、板書設計1．全等三角形的判定和性質2．等腰三角形的性質：等邊對等角3．三線合一：在等腰三角形的底邊上的高、中線、頂角的平分線中，只要知道其中一個條件，就能得出另外的兩個結論．本節(jié)課由于采用了動手操作以及討論交流等教學方法，有效地增強了學生的感性認識，提高了學生對新知識的理解與感悟，因而本節(jié)課的教學效果較好，學生對所學的新知識掌握較好，達到了教學的目的．不足之處是少數(shù)學生對等腰三角形的“三線合一”性質理解不透徹，還需要在今后的教學和作業(yè)中進一步鞏固和提高
北師大初中九年級數(shù)學下冊切線的判定及三角形的內切圓教案
解析：(1)連接BI，根據I是△ABC的內心，得出∠1＝∠2，∠3＝∠4，再根據∠BIE＝∠1＋∠3，∠IBE＝∠5＋∠4，而∠5＝∠1＝∠2，得出∠BIE＝∠IBE，即可證出IE＝BE；(2)由三角形的內心，得到角平分線，根據等腰三角形的性質得到邊相等，由等量代換得到四條邊都相等，推出四邊形是菱形．解：(1)BE＝IE.理由如下：如圖①，連接BI，∵I是△ABC的內心，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4.∵∠BIE＝∠1＋∠3，∠IBE＝∠5＋∠4，而∠5＝∠1＝∠2，∴∠BIE＝∠IBE，∴BE＝IE；(2)四邊形BECI是菱形．證明如下：∵∠BED＝∠CED＝60°，∴∠ABC＝∠ACB＝60°，∴BE＝CE.∵I是△ABC的內心，∴∠4＝12∠ABC＝30°，∠ICD＝12∠ACB＝30°，∴∠4＝∠ICD，∴BI＝IC.由(1)證得IE＝BE，∴BE＝CE＝BI＝IC，∴四邊形BECI是菱形．方法總結：解決本題要掌握三角形的內心的性質，以及圓周角定理．
