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北師大初中七年級數(shù)學上冊應(yīng)用一元一次方程——打折銷售教案1
方法總結(jié)：讓利10%，即利潤為原來的90%.探究點三：求原價某商場節(jié)日酬賓：全場8折.一種電器在這次酬賓活動中的利潤率為10%，它的進價為2000元，那么它的原價為多少元？解析：本題中的利潤為（2000×10%）元，銷售價為（原價×80%）元，根據(jù)公式建立起方程即可.解：設(shè)原價為x元，根據(jù)題意，得80%x－2000＝2000×10%.解得x＝2750.答：它的原價為2750元.方法總結(jié)：典例關(guān)系：售價＝進價＋利潤，售價＝原價×打折數(shù)×0.1，售價＝進價×（1＋利潤率）.三、板書設(shè)計本節(jié)課從和我們的生活息息相關(guān)的利潤問題入手，讓學生在具體情境中感受到數(shù)學在生活實際中的應(yīng)用，從而激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣.根據(jù)“實際售價＝進價＋利潤”等數(shù)量關(guān)系列一元一次方程解決與打折銷售有關(guān)的實際問題.審清題意，找出等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.另外，商品經(jīng)濟問題的題型很多，讓學生觸類旁通，達到舉一反三，靈活的運用有關(guān)的公式解決實際問題，提高學生的數(shù)學能力.
北師大初中數(shù)學八年級上冊平面直角坐標系2教案
3．想一想在例1中，（1）點B與點C的縱坐標相同，線段BC的位置有什么特點？（2）線段CE位置有什么特點？（3）坐標軸上點的坐標有什么特點？由B（0，－3），C（3，－3）可以看出它們的縱坐標相同，即B，C兩點到X軸的距離相等，所以線段BC平行于橫軸（x軸），垂直于縱軸（y軸）。第三環(huán)節(jié)學有所用.補充：1．在下圖中，確定A，B，C，D，E，F(xiàn)，G的坐標。（第1題） （第2題）2．如右圖，求出A，B，C，D，E，F(xiàn)的坐標。第四環(huán)節(jié)感悟與收獲1．認識并能畫出平面直角坐標系。2．在給定的直角坐標系中，由點的位置寫出它的坐標。3．能適當建立直角坐標系，寫出直角坐標系中有關(guān)點的坐標。4．橫（縱）坐標相同的點的直線平行于y軸，垂直于x軸；連接縱坐標相同的點的直線平行于x軸,垂直于y軸。5．坐標軸上點的縱坐標為0；縱坐標軸上點的坐標為0。6．各個象限內(nèi)的點的坐標特征是：第一象限（＋，＋）第二象限（－，＋），第三象限（－，－）第四象限（＋，－）。
目睹家鄉(xiāng)十年之變化——春節(jié)回鄉(xiāng)調(diào)研報告
（一）生產(chǎn)1、交通便捷了。老家在上饒縣茶亭鎮(zhèn)徐塢村楓林一組，這是山灣灣里的山灣灣，四面環(huán)山。原來只有一條石子路從中穿過，馬路只能到達村委會，基本上從城市到老家路線是固定的。而且春節(jié)期間特別堵車，四面八方的各式車輛都得從昆山村這個方向進來。而現(xiàn)在，基本上只要有幾戶人家的小地方都通上了水泥路，進出的路線也有三條以上，再也不會出現(xiàn)買年貨在路上耽擱半天的情況了。2、農(nóng)村產(chǎn)業(yè)多樣化了。十年前，家鄉(xiāng)青壯年基本在外地打工，農(nóng)田里本是可以種兩季的水稻也大都改成種一季了，其他的生產(chǎn)致富路子非常少。現(xiàn)在，家鄉(xiāng)有的種上了馬家柚，有的種上了成片的菊花，有的養(yǎng)了青蛙，有的種上了茶業(yè)，可以說是各顯神通。很多年紀稍大的在家也可以發(fā)家致富了。
人教版新課標小學數(shù)學二年級上冊用數(shù)學 說課稿
以引導學生的餓練習興趣，再讓學生根據(jù)畫面內(nèi)容提出用乘法計算的問題，之后再讓學生小組合作交流。然后匯集學生提出的問題，并和學生一起評價提出的問題。再讓學生獨立解決提出的用乘法計算的問題。并在組內(nèi)進行交流評價。讓學生積極主動地經(jīng)歷觀察發(fā)現(xiàn)問題——提出問題——解決問題的過程，感受數(shù)學在日常生活中的作用，獲得一些初步的提出用乘法計算的問題和解決問題實踐活動的經(jīng)驗。5，讓學生充分說說你有什么收獲。整堂課的設(shè)計，著重體現(xiàn)了以學生為主體，教師是學生的組織者、引導者、合作者。在整個教學過程中，主要讓學生樂學，愛學，使學生從學會變成“我要學，我會學，”激發(fā)了學生的學習興趣，培養(yǎng)其探究能力和自主學習的意識，同時，在不斷運用數(shù)學知識解決身邊的數(shù)學問題中，逐步發(fā)展學生的應(yīng)用意識。
人教版新課標小學數(shù)學二年級上冊數(shù)學廣角 說課稿2篇
對比分析為什么剛才咱們從不同的3個數(shù)字中選出兩個，可以擺成6個不同的兩位數(shù)，而現(xiàn)在三個同學每兩個握一次手，就一共只握了3次呢？（學生討論，發(fā)表意見）（握手不存在調(diào)換位置的情況，跟順序無關(guān)，而排列數(shù)，位置調(diào)換就變成另一個數(shù)，與順序有關(guān)。）三、實踐應(yīng)用，鞏固新知師引導：同學們今天說得太精彩了！那我們就進數(shù)學廣角痛痛快快地玩玩吧?。ǔ鍪菊n件）問：進去嗎？（再次打開課件，欣賞）1、快樂狗活動室（練習二十三第2題）質(zhì)疑：咦，機靈貓，蘭蘭他們?nèi)ツ牧?？呵，機靈貓貓想要運動運動，就來到了快樂狗活動室。（課件展示）機靈貓就是機靈貓，看他們打球還想到問題了：如果每兩個人打一場乒乓球比賽，他們?nèi)艘还惨蚨嗌賵霰荣惸?？誰能很快說出來！（學生分析，指名說說）2、小喜鵲超市（練習二十三第1題）
北師大版小學數(shù)學四年級下冊《小數(shù)點搬家》說課稿
第一，說教材?！缎?shù)點搬家》是選自九年義務(wù)教育六年制小學數(shù)學北師大版四年級下冊第三單元第43、44頁的內(nèi)容。本課是在學生已經(jīng)認識了小數(shù)，并理解小數(shù)乘法的意義和會計算簡單的小數(shù)乘整數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學的。教材編排從設(shè)疑引趣出發(fā)，使學生發(fā)現(xiàn)小數(shù)點的移動會引起小數(shù)大小的變化規(guī)律，并通過新奇有趣、層層提高的練習形式讓學生掌握并靈活運用知識，為以后學習小數(shù)的乘除法作好鋪墊。根據(jù)大綱的要求和教材的特點，結(jié)合四年級學生的實際情況，本節(jié)課我確定如下的教學目標：知識目標：結(jié)合實際情景，發(fā)現(xiàn)小數(shù)點的移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。能力目標：通過各種實踐活動，能運用所發(fā)現(xiàn)規(guī)律計算相關(guān)的小數(shù)乘除法。情感目標：在玩游戲探究新知的活動中，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)合作意識和應(yīng)用意識。
北師大版小學數(shù)學四年級下冊《比大小》說課稿2篇
一、教材分析《歌手大賽》是北師大版材四年級下冊第一單元《小數(shù)的意義和加減法》的最后一課，實質(zhì)教學內(nèi)容是小數(shù)的加減混合運算。它是在學生已經(jīng)熟練掌握了整數(shù)的混合運算，認識了小數(shù)的意義和性質(zhì)，掌握了用豎式計算小數(shù)加減法的基礎(chǔ)上安排的教學內(nèi)容，是數(shù)的運算中不可缺少的內(nèi)容。教學目標：知識目標：結(jié)合具體情境，能正確進行小數(shù)加減混合運算，并能選擇簡單的方法進行計算。能解決簡單的小數(shù)加減法的混合運算的實際問題，增強數(shù)學應(yīng)用意識。能力目標：能熟練運用小數(shù)加減法，通過對“誰的總分高”的探究，讓學生自己先估算，再組織學生獨立探究，并在全班進行交流，增強學生的計算能力及解決實際問題的能力。情感目標：使學生在參與、思考、交流的過程中，體驗獲取知識的快樂。
北師大版小學數(shù)學一年級下冊《小小養(yǎng)殖場》說課稿
說教材：北師大版數(shù)學一年級下冊第三單元“生活中的數(shù)”第五課時小小養(yǎng)殖場。本單元是結(jié)合生活實際，理解多一些、多得多、少一些、少得多的含義。使學生能在具體情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系，發(fā)展學生的數(shù)感。說教學目標：1.結(jié)合生活實際，理解多一些、多得多、少一些、少得多的含義。2．使學生能在具體情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系，發(fā)展學生的數(shù)感。說重點、難點結(jié)合實踐經(jīng)驗，理解“多一些，多得多，少一些，少得多，差不多”的含義說教法與學法：本節(jié)課要讓學生在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上讓學生獲得體驗和理解。結(jié)合一年級學生活潑好動、求知欲強和本節(jié)課學習素材的特點，實現(xiàn)轉(zhuǎn)變教學方式和學生的學習方式，體現(xiàn)學生為主體，教師為主導的教學原則，我設(shè)計了以下的教法和學法，既重視選擇靈活的教法，又注重對學生學法的指導。
北師大版小學數(shù)學三年級下冊《小小鞋店》說課稿
（1）喜歡哪種動物的人最多？（2）一共有多少人投票？（3）下面哪一組和上圖所表示的數(shù)據(jù)完全一樣？2、發(fā)貨的工廠給我們推薦了幾款比較受歡迎的鞋子，這里有一些調(diào)查的數(shù)據(jù)，你準備采用什么方法來決定這幾種款式要進的數(shù)量？做一做?。ㄏ泉毩⑼瓿稍倥c同伴交流自己的方法）（設(shè)計理念：通過本節(jié)課創(chuàng)設(shè)的情景，很自然地引出一個習題和課下作業(yè)，并不是很生硬地為了練習而練習，而是讓學生感受到現(xiàn)實存在的問題需要利用所學的知識去解決，這樣不僅能鞏固所學知識，還能讓學生再次體會統(tǒng)計的必要性。）說板書設(shè)計：板書設(shè)計在教學中起到了畫龍點睛的作用，因此，我設(shè)計概括點撥式的板書來歸納本節(jié)課的中心內(nèi)容，這樣設(shè)計層次分明、重點突出，有利于鞏固學生對新知識的掌握。
北師大版小學數(shù)學三年級下冊《認識分數(shù)》說課稿
教學難點：讓學生經(jīng)歷比較簡單分數(shù)大小的過程,并能解決簡單的實際問題.設(shè)計本課時，我注重為學生創(chuàng)設(shè)恰當?shù)膮⑴c，實踐探究必備的空間，讓學生在主動參與學習活動的過程中,引導學生有效思考，撐握簡單分數(shù)大小比較的方法，活動重在讓學生經(jīng)歷探索與發(fā)現(xiàn)的過程，使其在課堂中既有獲取知識，能力也得到了培養(yǎng)。本科課堂教學我從學生感興趣的游戲和故事兩方面入手：游戲?qū)τ诤⒆右恢笔歉信d趣的話題，同分母分數(shù)比較大小在了解分數(shù)的意義之后，對于學生學習這一部分來說是比較簡單的，如何提高學生的學習興趣，我脫離書本這一載體設(shè)計了莫分數(shù)比大小這一游戲，在課堂上學生自主地參與活動，通過讓學生動手做、動腦想：你想摸到幾顆棋子？為什么？、動口說：比這個分數(shù)大的分數(shù)還有？比這個分數(shù)小的分數(shù)還有？，使學生在活動中發(fā)現(xiàn)問題分母相同的分數(shù)如何比較大??？尋求規(guī)律分母相同的分數(shù)比較大小的方法。
北師大版小學數(shù)學四年級下冊《字母表示數(shù)》說課稿
第三個環(huán)節(jié)——鞏固應(yīng)用按從易到難的原則，設(shè)計了4道檢測題，引導學生綜合運用所學的知識和技能，提高解決問題的能力，并從中體驗解決問題的樂趣。第四個環(huán)節(jié)——全課小結(jié)首先學生談收獲，教師進行恰當評價。此環(huán)節(jié)通過師生互動、生生互動，經(jīng)歷一次再學習、再鞏固的過程。教學反思：一、還應(yīng)展開對字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系的具體意義的交流性闡釋。雖然在教學中我十分注重讓學生在生活情境中輕松地抽象數(shù)學模型和理解新知，但是由于過分關(guān)注教學進度，學生沒有時間結(jié)合具體情境全面地表述含有字母的式子所表示的意義。二、對學生的建模能力培養(yǎng)還應(yīng)加強訓練。每一次讓學生表述字母和含有字母的式子表示什么意思時，學生還沒有來得及充分思考，我總是忍不住著急地引導。其實，如果放手讓學生交流、討論，讓他們自己進行抽象概括，他們還是能解決的。
北師大版小學數(shù)學一年級下冊《小兔請客》說課稿
一、說教材今天我說課的題目是《小兔請客》，《小兔請客》選自北師大數(shù)學教材一年級下冊第五單元《加與減》（二）的第一個內(nèi)容，這節(jié)課是在學生學習了20以內(nèi)加減法和100以內(nèi)數(shù)的認識的基礎(chǔ)上安排的整十數(shù)加減整十數(shù)的一節(jié)課，本節(jié)課從學生感興趣的小兔請客這一情境中抽象出加減法算式，體會加減法的意義，學習掌握計算的方法理解算理。這節(jié)課為學生繼續(xù)學習加減法計算起著重要的鋪墊作用。二、說教學目標1、讓學生在具體的情境中經(jīng)歷提出問題、解決問題的過程，進一步體會加減法的意義。2、探索并掌握整十數(shù)加、減整十數(shù)的計算方法，體會算法的多樣性。3、認識加減算式各部分的名稱。4、激發(fā)學生的學習興趣。三、說重點、難點重點：計算是低年級教學的重要內(nèi)容，探索并掌握整十數(shù)加減整十數(shù)的計算方法、理解算理則是本節(jié)課的重點。
北師大版小學數(shù)學一年級下冊《回收廢品》說課稿
四、教學反思回顧整堂課的教學，我認為自己主要做到了兩個關(guān)注。1、關(guān)注學生已有的知識背景?！稑藴省访鞔_指出：數(shù)學教學應(yīng)該是從學生的生活經(jīng)驗和已有知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學活動和交流的機會。由于學生此前只學習了兩位數(shù)加減兩位數(shù)（不進位、不退位）的計算，因此，我把主題圖中小青提供的信息——我收集的塑料瓶比小林少4個，改為——我收集的塑料瓶比小林少2個。這樣，避免了兩位數(shù)減一位數(shù)（退位）的計算，符合低年級學生的認知規(guī)律，不僅創(chuàng)造性地用好教材，更有效地突出了“如何建立實際情境與加減法意義的聯(lián)系”這個重點。2、關(guān)注課堂練習的設(shè)計。在這堂課中，練習部分有較大改動。為了突出“回收廢品”這一環(huán)保主題，我將課后的練習改編成與環(huán)保有關(guān)的內(nèi)容，例如：收集易拉罐、收集舊電池等。這些東西學生在生活中都有接觸，無形中讓學生覺得格外親切，使學生思維活躍，求知欲旺盛，不僅讓學生在具體情境中做數(shù)學、玩數(shù)學、用數(shù)學，積極主動地探究數(shù)學，又突破了“學生用加減法解決實際問題”這個難點。
北師大版小學數(shù)學一年級下冊《看一看（一）》說課稿
通過這一系列活動，既能加深學生對知識的理解、記憶，又培養(yǎng)他們的觀察、實驗、猜測、理解與交流能力，有效地突破教學重難點。（三）、鞏固練習，深化認識重視生活應(yīng)用，讓學生實踐數(shù)學，學以致用是數(shù)學教學的一個重要原則。針對這一原則，在這個環(huán)節(jié)中，我安排了一組梯度式練習題：鞏固深化題：教材26頁的“連一連”、27頁“練一練”中的1、3題；實際應(yīng)用題：觀察汽車、觀察冰箱。（四）、暢談感受，交流收獲。本著“小課堂，大社會”的教育理念，本節(jié)課的總結(jié)采取學生自我評價、自我反思、自我教育的方式，讓學生自己談收獲，并進行思想教育，在生活中，我們應(yīng)該做一個善于觀察，勤于思考的人，相信大家能做到。五、板書設(shè)計由于本節(jié)課的教學內(nèi)容主要是組織觀察實踐活動，因此，這樣板書簡潔明了，有效的突出重難點，使學生一目了然，便于記憶。
北師大版小學數(shù)學一年級下冊《青蛙吃蟲子》說課稿
一、說教材：《青蛙吃蟲子》是北師大版小學一年級下冊第五單元《加與減（二）》中的重要內(nèi)容，也是本單元的第三次探究與學習。請看教材：教材首先創(chuàng)設(shè)了“青蛙吃蟲子”的問題情境，使學生體會加減法的意義。然后用計數(shù)器幫助學生建立加減的直觀表象。最后鼓勵學生列出抽象的算式。二、說學情：一年級的學生喜歡動手操作，但注意力難收回；喜歡思考問題，但言語表達不清；喜歡回答問題，也喜歡安靜地聆聽有趣的故事。本節(jié)課是學習兩位數(shù)加減整十數(shù)，在此之前學生已經(jīng)有過類似的計算體驗，并且具備了一定的計算能力，也積累了一些計算方法。三、 說教學目標：1、知識與技能：結(jié)合生活情境，使學生學會從具體的情境中抽象出加減法算式的計算方法，進一步體會加減法的意義。2、數(shù)學思考：探索并掌握兩位數(shù)加、減整十數(shù)的計算方法。
北師大版小學數(shù)學四年級下冊《三角形內(nèi)角和》說課稿
一、說教材“認識圖形”是“空間與圖形”的重要內(nèi)容之一。學生在此之前已經(jīng)對三角形有了一定的認識。因為教材的小標題為“探索與發(fā)現(xiàn)”，所以我主要是通過讓學生在自主探索中學習本課內(nèi)容。先讓學生明確“內(nèi)角”的意義，然后引導學生探索三角形內(nèi)角和等于多少。結(jié)合學生已經(jīng)有的知識經(jīng)驗，對于本課我確立了以下幾個教學目標：1、通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180度。已知三角形兩個角的度數(shù)，會求第三個角的度數(shù)。2、滲透猜想--驗證--結(jié)論--運用--引申的學習方法，培養(yǎng)學生動手操作和合作交流的能力，培養(yǎng)學生的探究意識。3、培養(yǎng)學生自主學習、積極探索的好習慣，激發(fā)學生學習數(shù)學應(yīng)用數(shù)學的興趣，體驗學習數(shù)學的快樂。把教學重難點設(shè)定為驗證三角形的內(nèi)角和是180°，并學會應(yīng)用。
北師大版小學數(shù)學三年級下冊《什么是面積》說課稿
一、說教材?！笆裁词敲娣e”是北師大版第六冊第四單元面積的第一課時。本課是在學生已經(jīng)掌握了長方形、正方形的特征以及它們的周長的基礎(chǔ)上進行教學的，是一維空間向二維空間轉(zhuǎn)化的開始，學生掌握好這部分內(nèi)容，能為他們進一步學習長方形、正方形的面積計算打下良好的基礎(chǔ)，同時也為整個小學數(shù)學幾何知識的學習奠定基礎(chǔ)。對物體表面大小的認識，學生在生活中有較為豐富的經(jīng)驗和體會，因此教材在編排上充分利用學生已有的生活經(jīng)驗，分三個層次引導學生逐步認識和體會。第一層次通過比較手掌、硬幣、樹葉、數(shù)學課本與語文課本等實物面積的大小，說說生活中物體表面的面積大小，讓學生獲得初步的面積概念。第二層次讓學生用不同方法比較一個正方形與一個長方形的面積，通過比較，既使學生進一步豐富對面積概念的理解，又使學生體會到計量面積最基本的方法。第三個層次是通過在方格紙上畫圖的活動，進一步認識面積的含義，并體驗一個數(shù)學事實，即面積相同的圖形，可以有不同的形狀。
北師大版小學數(shù)學四年級下冊《圖形分類》說課稿
一、說教材《圖形分類》是北師大版小學數(shù)學四年級下冊第二單元《認識三角形和四邊形》的第一個教學內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容正是在學生已經(jīng)直觀認識了一些圖形的基礎(chǔ)上，通過分類整理，進一步了解圖形的類別特征，感受它們之間的聯(lián)系，同時滲透了分類的數(shù)學思想，積累了數(shù)學活動經(jīng)驗。教科書安排了兩個問題：第一個問題是通過分類活動初步認識圖形類別特征；第二個問題是在操作活動中發(fā)現(xiàn)三角形的穩(wěn)定性；而后設(shè)計練一練，讓學生能運用所學的知識解釋生活現(xiàn)象，感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。二、說教法、學法1、多媒體教學法。在教學中教師能夠充分利用多媒體教學課件進行教學，這樣比較直觀形象，有助于學生理解，也調(diào)動了學生學習的積極性。2、自主探究法。課堂上每遇到一個問題，教師總讓學生說理由，給學生留足較大的時間空間，讓他們很好的獨立思考，親身經(jīng)歷問題解決的過程，體驗學習成功的樂趣。
北師大版小學數(shù)學四年級下冊《栽蒜苗》說課稿2篇
2、試一試。給學生每人一張6×6的方格圖，讓學生在方格圖中根據(jù)黑板的統(tǒng)計表畫出條形統(tǒng)計圖。學生會興趣盎然地拿起筆畫起來。畫著畫著，就會有學生發(fā)現(xiàn)格子不夠。此時，我會抓住這一有意的預(yù)設(shè)，佯裝問學生：什么格子不夠??？學生會爭著舉手說出自己的發(fā)現(xiàn)。接著，我會問，那怎么辦??？你們有什么好主意嗎？學生思考之后，小主意會一個接一個出現(xiàn)。有人會說：在上面加格子啊。還有人會說：畫到頂之后，再接著從下面畫。根據(jù)學生的主意，我會一一故意設(shè)障，比如說：格子上面已經(jīng)有標題了，無法加格子了。又比如說：建一棟10層的樓房，能不能建到8層以后，再雙從地面上建2層，這還算是10層樓嗎？經(jīng)過這一激烈的對話，自然就會有人說：能不能一格表示2？這正是教者我想要的答案。于是接著讓學生試著畫條形統(tǒng)計圖。畫著畫著，也會有學生提出：一格表示2，那么3怎么表示啊？這個問題我可以不直接回答，而是集思廣義，讓學生說出怎么辦。
北師大版小學數(shù)學四年級下冊《街心廣場》說課稿
一、說教材本節(jié)課教學是探索積的小數(shù)位數(shù)與乘法的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系，教材在編排上體現(xiàn)了以下特點：1、“街心廣場”教材創(chuàng)設(shè)了計算街心廣場面積，花壇面積和每塊地磚的面積等情景，在活動中引導學生觀察三個長方形長、寬、面積之間的關(guān)系，使學生初步感知到小數(shù)乘法可以先按整數(shù)乘法計算，再來確定積的小數(shù)點的位置。2、教材還通過情境圖引導學生從不同角度來探索地板磚面積，女少可以從前兩個整數(shù)乘法算式的得數(shù)，推想出小數(shù)乘法得數(shù)；可以通過單位名稱的轉(zhuǎn)換推出得數(shù)。3、教材通過嘗試練習：試一試和填一填的活動，使學生歸納出兩個乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)的規(guī)律，這些都能激起學生獨立探索的熱情和創(chuàng)新意識。教學目標：1、結(jié)合三個長方形面積關(guān)系，促能學生探索積的小數(shù)位數(shù)與乘法的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系。