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北師大初中八年級數(shù)學(xué)下冊變形后提公因式因式分解教案
(3)分解因式：1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n(n為正整數(shù))．解析：(1)根據(jù)已知計算過程直接得出因式分解的方法即可；(2)根據(jù)已知分解因式的方法可以得出答案；(3)由(1)中計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律進而得出答案．解：(1)因式分解的方法是提公因式法，共應(yīng)用了3次；(2)分解因式1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)2015，需應(yīng)用上述方法2016次，結(jié)果是(1＋x)2015；(3)1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n＝(1＋x)n＋1.方法總結(jié)：解決此類問題需要認真閱讀，理解題意，根據(jù)已知得出分解因式的規(guī)律是解題關(guān)鍵．三、板書設(shè)計1．提公因式分解因式的一般步驟：(1)觀察；(2)適當(dāng)變形；(3)確定公因式；(4)提取公因式．2．提公因式法因式分解的應(yīng)用本課時是在上一課時的基礎(chǔ)上進行的拓展延伸，在教學(xué)時要給學(xué)生足夠主動權(quán)和思考空間，突出學(xué)生在課堂上的主體地位，引導(dǎo)和鼓勵學(xué)生自主探究，在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的同時提高學(xué)生的邏輯思維能力.
北師大初中八年級數(shù)學(xué)下冊等腰三角形的判定與反證法教案
方法總結(jié)：本題結(jié)合三角形內(nèi)角和定理考查反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．反證法的步驟是：(1)假設(shè)結(jié)論不成立；(2)從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；(3)假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．在假設(shè)結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況．如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．三、板書設(shè)計1．等腰三角形的判定定理：有兩個角相等的三角形是等腰三角形(等角對等邊)．2．反證法(1)假設(shè)結(jié)論不成立；(2)從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；(3)假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．解決幾何證明題時，應(yīng)結(jié)合圖形，聯(lián)想我們已學(xué)過的定義、公理、定理等知識，尋找結(jié)論成立所需要的條件．要特別注意的是，不要遺漏題目中的已知條件．解題時學(xué)會分析，可以采用執(zhí)果索因(從結(jié)論出發(fā)，探尋結(jié)論成立所需的條件)的方法.
北師大初中八年級數(shù)學(xué)下冊分式的有關(guān)概念教案
解析：由分式有意義的條件得3x－1≠0，解得x≠13.則分式無意義的條件是x＝13，故選C.方法總結(jié)：分式無意義的條件是分母等于0.【類型三】 分式值為0的條件若使分式x2－1x＋1的值為零，則x的值為()A．－1 B．1或－1C．1 D．1和－1解析：由題意得x2－1＝0且x＋1≠0，解得x＝1，故選C.方法總結(jié)：分式的值為零的條件：(1)分子為0；(2)分母不為0.這兩個條件缺一不可．三、板書設(shè)計1．分式的概念：一般地，如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做分式．2．分式AB有無意義的條件：當(dāng)B≠0時，分式有意義；當(dāng)B＝0時，分式無意義．3．分式AB值為0的條件：當(dāng)A＝0，B≠0時，分式的值為0.本節(jié)采取的教學(xué)方法是引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、小組合作，完成對分式概念及意義的自主探索．提出問題讓學(xué)生解決，問題由易到難，層層深入，既復(fù)習(xí)了舊知識又在類比過程中獲得了解決新知識的途徑．在這一環(huán)節(jié)提問應(yīng)注意循序性，先易后難、由簡到繁、層層遞進，臺階式的提問使問題解決水到渠成.
北師大初中八年級數(shù)學(xué)下冊三角形的全等和等腰三角形的性質(zhì)教案
證明：過點A作AF∥DE，交BC于點F.∵AE＝AD，∴∠E＝∠ADE.∵AF∥DE，∴∠E＝∠BAF，∠FAC＝∠ADE.∴∠BAF＝∠FAC.又∵AB＝AC，∴AF⊥BC.∵AF∥DE，∴DE⊥BC.方法總結(jié)：利用等腰三角形“三線合一”得出結(jié)論時，先必須已知一個條件，這個條件可以是等腰三角形底邊上的高，可以是底邊上的中線，也可以是頂角的平分線．解題時，一般要用到其中的兩條線互相重合．三、板書設(shè)計1．全等三角形的判定和性質(zhì)2．等腰三角形的性質(zhì)：等邊對等角3．三線合一：在等腰三角形的底邊上的高、中線、頂角的平分線中，只要知道其中一個條件，就能得出另外的兩個結(jié)論．本節(jié)課由于采用了動手操作以及討論交流等教學(xué)方法，有效地增強了學(xué)生的感性認識，提高了學(xué)生對新知識的理解與感悟，因而本節(jié)課的教學(xué)效果較好，學(xué)生對所學(xué)的新知識掌握較好，達到了教學(xué)的目的．不足之處是少數(shù)學(xué)生對等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)理解不透徹，還需要在今后的教學(xué)和作業(yè)中進一步鞏固和提高
北師大初中八年級數(shù)學(xué)下冊線段的垂直平分線教案
∵∠DAE＝∠DAF，∠AED＝∠AFD，AD＝AD，∴△ADE≌△ADF，∴AE＝AF，DE＝DF，∴直線AD垂直平分線段EF.方法總結(jié)：當(dāng)一條直線上有兩點都在同一線段的垂直平分線上時，這條直線就是該線段的垂直平分線，解題時常需利用此性質(zhì)進行線段相等關(guān)系的轉(zhuǎn)化．三、板書設(shè)計1．線段的垂直平分線的性質(zhì)定理線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等．2．線段的垂直平分線的判定定理到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上．本節(jié)課由于采用了直觀操作以及討論交流等教學(xué)方法，從而有效地增強了學(xué)生的感性認識，提高了學(xué)生對新知識的理解與感悟，因此本節(jié)課的教學(xué)效果較好，學(xué)生對所學(xué)的新知識掌握較好，達到了教學(xué)的目的．不足之處是少數(shù)學(xué)生對線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理理解不透徹，還需在今后的教學(xué)和作業(yè)中進一步進行鞏固和提高.
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊三角函數(shù)的應(yīng)用2教案
教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識點1.經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險的過程，進一步體會三角函數(shù)在解決問題過程中的應(yīng)用.2.能夠把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，能夠借助于計算器進行有關(guān)三角函數(shù)的計算，并能對結(jié)果的意義進行說明.(二)能力訓(xùn)練要求發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力.(三)情感與價值觀要求1.在經(jīng)歷弄清實際問題題意的過程中，畫出示意圖，培養(yǎng)獨立思考問題的習(xí)慣和克服困難的勇氣. 2.選擇生活中學(xué)生感興趣的題材，使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)活動，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的欲望.教具重點1.經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險的過程，進一步體會三角函數(shù)在解決問題過程中的作用.2.發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力.教學(xué)難點根據(jù)題意，了解有關(guān)術(shù)語，準(zhǔn)確地畫出示意圖.教學(xué)方法探索——發(fā)現(xiàn)法教具準(zhǔn)備多媒體演示
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊商品利潤最大問題2教案
（8）物價部門規(guī)定，此新型通訊產(chǎn)品售價不得高于每件80元。在此情況下，售價定為多少元時，該公司可獲得最大利潤？最大利潤為多少萬元？若該公司計劃年初投入進貨成本m不超過200萬元，請你分析一下，售價定為多少元，公司獲利最大？售價定為多少元，公司獲利最少？三、小練兵：某商場經(jīng)營某種品牌的童裝，購進時的單價是60元．根據(jù)市場調(diào)查，銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y= –20 x +1800.（1）寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價不低于76元，不高于78元，那么商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少元？（3）若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價不低于76元，且商場要完成不少于240件的銷售任務(wù)，那么商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少元？
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊切線的判定及三角形的內(nèi)切圓教案
解析：(1)連接BI，根據(jù)I是△ABC的內(nèi)心，得出∠1＝∠2，∠3＝∠4，再根據(jù)∠BIE＝∠1＋∠3，∠IBE＝∠5＋∠4，而∠5＝∠1＝∠2，得出∠BIE＝∠IBE，即可證出IE＝BE；(2)由三角形的內(nèi)心，得到角平分線，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到邊相等，由等量代換得到四條邊都相等，推出四邊形是菱形．解：(1)BE＝IE.理由如下：如圖①，連接BI，∵I是△ABC的內(nèi)心，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4.∵∠BIE＝∠1＋∠3，∠IBE＝∠5＋∠4，而∠5＝∠1＝∠2，∴∠BIE＝∠IBE，∴BE＝IE；(2)四邊形BECI是菱形．證明如下：∵∠BED＝∠CED＝60°，∴∠ABC＝∠ACB＝60°，∴BE＝CE.∵I是△ABC的內(nèi)心，∴∠4＝12∠ABC＝30°，∠ICD＝12∠ACB＝30°，∴∠4＝∠ICD，∴BI＝IC.由(1)證得IE＝BE，∴BE＝CE＝BI＝IC，∴四邊形BECI是菱形．方法總結(jié)：解決本題要掌握三角形的內(nèi)心的性質(zhì)，以及圓周角定理．
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊確定二次函數(shù)的表達式1教案
解析：(1)把點A(－4，－3)代入y＝x2＋bx＋c得16－4b＋c＝－3，根據(jù)對稱軸是x＝－3，求出b＝6，即可得出答案；(2)根據(jù)CD∥x軸，得出點C與點D關(guān)于x＝－3對稱，根據(jù)點C在對稱軸左側(cè)，且CD＝8，求出點C的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，再根據(jù)點B的坐標(biāo)為(0，5)，求出△BCD中CD邊上的高，即可求出△BCD的面積．解：(1)把點A(－4，－3)代入y＝x2＋bx＋c得16－4b＋c＝－3，∴c－4b＝－19.∵對稱軸是x＝－3，∴－b2＝－3，∴b＝6，∴c＝5，∴拋物線的解析式是y＝x2＋6x＋5；(2)∵CD∥x軸，∴點C與點D關(guān)于x＝－3對稱．∵點C在對稱軸左側(cè)，且CD＝8，∴點C的橫坐標(biāo)為－7，∴點C的縱坐標(biāo)為(－7)2＋6×(－7)＋5＝12.∵點B的坐標(biāo)為(0，5)，∴△BCD中CD邊上的高為12－5＝7，∴△BCD的面積＝12×8×7＝28.方法總結(jié)：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊三角函數(shù)的計算1教案
如圖，課外數(shù)學(xué)小組要測量小山坡上塔的高度DE，DE所在直線與水平線AN垂直．他們在A處測得塔尖D的仰角為45°，再沿著射線AN方向前進50米到達B處，此時測得塔尖D的仰角∠DBN＝61.4°，小山坡坡頂E的仰角∠EBN＝25.6°.現(xiàn)在請你幫助課外活動小組算一算塔高DE大約是多少米(結(jié)果精確到個位)．解析：根據(jù)銳角三角函數(shù)關(guān)系表示出BF的長，進而求出EF的長，得出答案．解：延長DE交AB延長線于點F，則∠DFA＝90°.∵∠A＝45°，∴AF＝DF.設(shè)EF＝x，∵tan25.6°＝EFBF≈0.5，∴BF＝2x，則DF＝AF＝50＋2x，故tan61.4°＝DFBF＝50＋2x2x＝1.8，解得x≈31.故DE＝DF－EF＝50＋31×2－31＝81(米)．所以，塔高DE大約是81米．方法總結(jié)：解決此類問題要了解角之間的關(guān)系，找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形，當(dāng)圖形中沒有直角三角形時，要通過作高或垂線構(gòu)造直角三角形．
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊圖形面積的最大值2教案
③設(shè)每件襯衣降價x元，獲得的利潤為y元，則定價為 元 ，每件利潤為 元 ，每星期多賣 件，實際賣出 件。所以Y= 。（0<X<20）何時有最大利潤，最大利潤為多少元？比較以上兩種可能，襯衣定價多少元時，才能使利潤最大？☆ 歸納反思 ☆總結(jié)得出求最值問題的一般步驟：（1）列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實際意義，確定自變量的取值范圍；（2）在自變量的取值范圍內(nèi)，運用公式法或通過配方法求出二次函數(shù)的最值?！? 達標(biāo)檢測 ☆ 1、用長為6m的鐵絲做成一個邊長為xm的矩形，設(shè)矩形面積是ym2,，則y與x之間函數(shù)關(guān)系式為 ，當(dāng)邊長為 時矩形面積最大.2、藍天汽車出租公司有200輛出租車，市場調(diào)查表明：當(dāng)每輛車的日租金為300元時可全部租出；當(dāng)每輛車的日租金提高10元時，每天租出的汽車會相應(yīng)地減少4輛．問每輛出租車的日租金提高多少元，才會使公司一天有最多的收入？
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊圖形面積的最大值1教案
如圖所示，要用長20m的鐵欄桿，圍成一個一面靠墻的長方形花圃，怎么圍才能使圍成的花圃的面積最大？如果花圃垂直于墻的一邊長為xm，花圃的面積為ym2，那么y＝x(20－2x)．試問：x為何值時，才能使y的值最大？二、合作探究探究點一：二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的最值已知二次函數(shù)y＝ax2＋4x＋a－1的最小值為2，則a的值為()A．3 B．－1 C．4 D．4或－1解析：∵二次函數(shù)y＝ax2＋4x＋a－1有最小值2，∴a＞0，y最小值＝4ac－b24a＝4a（a－1）－424a＝2，整理，得a2－3a－4＝0，解得a＝－1或4.∵a＞0，∴a＝4.故選C.方法總結(jié)：求二次函數(shù)的最大(小)值有三種方法，第一種是由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法．變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達標(biāo)訓(xùn)練” 第1題探究點二：利用二次函數(shù)求圖形面積的最大值【類型一】 利用二次函數(shù)求矩形面積的最大值
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊圓周角和圓心角的關(guān)系教案
解析：點E是BC︵的中點，根據(jù)圓周角定理的推論可得∠BAE＝∠CBE，可證得△BDE∽△ABE，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例得結(jié)論．證明：∵點E是BC︵的中點，即BE︵＝CE︵，∴∠BAE＝∠CBE.∵∠E＝∠E(公共角)，∴△BDE∽△ABE，∴BE∶AE＝DE∶BE，∴BE2＝AE·DE.方法總結(jié)：圓周角定理的推論是和角有關(guān)系的定理，所以在圓中，解決相似三角形的問題常?？紤]此定理．三、板書設(shè)計圓周角和圓心角的關(guān)系1．圓周角的概念2．圓周角定理3．圓周角定理的推論本節(jié)課的重點是圓周角與圓心角的關(guān)系，難點是應(yīng)用所學(xué)知識靈活解題．在本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生對圓周角的概念和“同弧所對的圓周角相等”這一性質(zhì)較容易掌握，理解起來問題也不大，而對圓周角與圓心角的關(guān)系理解起來則相對困難，因此在教學(xué)過程中要著重引導(dǎo)學(xué)生對這一知識的探索與理解．還有些學(xué)生在應(yīng)用知識解決問題的過程中往往會忽略同弧的問題，在教學(xué)過程中要對此予以足夠的強調(diào)，借助多媒體加以突出.
北師大初中八年級數(shù)學(xué)下冊不等式的基本性質(zhì)教案
【類型二】 根據(jù)不等式的變形確定字母的取值范圍如果不等式(a＋1)x＜a＋1可變形為x＞1，那么a必須滿足________．解析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可判斷a＋1為負數(shù)，即a＋1＜0，可得a＜－1.方法總結(jié)：只有當(dāng)不等式的兩邊都乘(或除以)一個負數(shù)時，不等號的方向才改變．三、板書設(shè)計1．不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號方向改變．2．把不等式化成“x>a”或“x<a”的形式“移項”依據(jù)：不等式的基本性質(zhì)1；“將未知數(shù)系數(shù)化為1”的依據(jù)：不等式的基本性質(zhì)2、3.本節(jié)課學(xué)習(xí)不等式的基本性質(zhì)，在學(xué)習(xí)過程中，可與等式的基本性質(zhì)進行類比，在運用性質(zhì)進行變形時，要注意不等號的方向是否發(fā)生改變；課堂教學(xué)時，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，通過練習(xí)中易出現(xiàn)的錯誤，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，提升學(xué)生的自主探究能力.
北師大初中八年級數(shù)學(xué)下冊多邊形的內(nèi)角和與外角和教案
方法總結(jié)：解題的關(guān)鍵是由題意列出不等式求出這個少算的內(nèi)角的取值范圍．探究點二：多邊形的外角和定理【類型一】 已知各相等外角的度數(shù)，求多邊形的邊數(shù)正多邊形的一個外角等于36°，則該多邊形是正()A．八邊形 B．九邊形C．十邊形 D．十一邊形解析：正多邊形的邊數(shù)為360°÷36°＝10，則這個多邊形是正十邊形．故選C.方法總結(jié)：如果已知正多邊形的一個外角，求邊數(shù)可直接利用外角和除以這個角即可．【類型二】 多邊形內(nèi)角和與外角和的綜合運用一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的和為540°，則它是()A．五邊形 B．四邊形C．三角形 D．不能確定解析：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則依題意可得(n－2)×180°＋360°＝540°，解得n＝3，∴這個多邊形是三角形．故選C.方法總結(jié)：熟練掌握多邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理，解題的關(guān)鍵是由已知等量關(guān)系列出方程從而解決問題．
北師大初中八年級數(shù)學(xué)下冊分式方程的應(yīng)用教案
解：(1)設(shè)第一次購買的單價為x元，則第二次的單價為1.1x元，根據(jù)題意得14521.1x－1200x＝20，解得x＝6.經(jīng)檢驗，x＝6是原方程的解．(2)第一次購買水果1200÷6＝200(千克)．第二次購買水果200＋20＝220(千克)．第一次賺錢為200×(8－6)＝400(元)，第二次賺錢為100×(9－6.6)＋120×(9×0.5－6.6)＝－12(元)．所以兩次共賺錢400－12＝388(元)．答：第一次水果的進價為每千克6元；該老板兩次賣水果總體上是賺錢了，共賺了388元．方法總結(jié)：本題具有一定的綜合性，應(yīng)該把問題分解成購買水果和賣水果兩部分分別考慮，掌握這次活動的流程．三、板書設(shè)計列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟是：第一步，審清題意；第二步，根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)；第三步，根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出式子，并找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出方程；第四步，解方程，并驗根，還要看方程的解是否符合題意；最后作答．
北師大初中八年級數(shù)學(xué)下冊分式的基本性質(zhì)教案
【類型二】 分式的約分約分：(1)－5a5bc325a3bc4；(2)x2－2xyx3－4x2y＋4xy2.解析：先找分子、分母的公因式，然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)把公因式約去．解：(1)－5a5bc325a3bc4＝5a3bc3（－a2）5a3bc3·5c＝－a25c；(2)x2－2xyx3－4x2y＋4xy2＝x（x－2y）x（x－2y）2＝1x－2y.方法總結(jié)：約分的步驟；(1)找公因式．當(dāng)分子、分母是多項式時應(yīng)先分解因式；(2)約去分子、分母的公因式．三、板書設(shè)計1．分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不為零的整式，分式的值不變．2．符號法則：分式的分子、分母及分式本身，任意改變其中兩個符號，分式的值不變；若只改變其中一個符號或三個全變號，則分式的值變成原分式值的相反數(shù)．本節(jié)課的流程比較順暢，先探究分式的基本性質(zhì)，然后順勢探究分式變號法則．在每個活動中，都設(shè)計了具有啟發(fā)性的問題，對各個知識點進行分析、歸納總結(jié)、例題示范、方法指導(dǎo)和變式練習(xí)．一步一步的來完成既定目標(biāo)．整個學(xué)習(xí)過程輕松、愉快、和諧、高效.
北師大初中八年級數(shù)學(xué)下冊分式方程的概念及列分式方程教案
探究點二：列分式方程某工廠生產(chǎn)一種零件，計劃在20天內(nèi)完成，若每天多生產(chǎn)4個，則15天完成且還多生產(chǎn)10個．設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x個，根據(jù)題意可列分式方程為()A.20x＋10x＋4＝15 B.20x－10x＋4＝15C.20x＋10x－4＝15 D.20x－10x－4＝15解析：設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x個，則實際每天生產(chǎn)(x＋4)個，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：(原計劃20天生產(chǎn)的零件個數(shù)＋10個)÷實際每天生產(chǎn)的零件個數(shù)＝15天，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x個，則實際每天生產(chǎn)(x＋4)個，根據(jù)題意得20x＋10x＋4＝15.故選A.方法總結(jié)：此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．三、板書設(shè)計1．分式方程的概念2．列分式方程本課時的教學(xué)以學(xué)生自主探究為主，通過參與學(xué)習(xí)的過程，讓學(xué)生感受知識的形成與應(yīng)用的價值，增強學(xué)習(xí)的自覺性，體驗類比學(xué)習(xí)思想的重要性，然后結(jié)合生活實際，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)之美.
北師大初中八年級數(shù)學(xué)下冊分式方程的解法教案
【類型三】 分式方程無解，求字母的值若關(guān)于x的分式方程2x－2＋mxx2－4＝3x＋2無解，求m的值．解析：先把分式方程化為整式方程，再分兩種情況討論求解：一元一次方程無解與分式方程有增根．解：方程兩邊都乘以(x＋2)(x－2)，得2(x＋2)＋mx＝3(x－2)，即(m－1)x＝－10.①當(dāng)m－1＝0時，此方程無解，此時m＝1；②方程有增根，則x＝2或x＝－2，當(dāng)x＝2時，代入(m－1)x＝－10得(m－1)×2＝－10，m＝－4；當(dāng)x＝－2時，代入(m－1)x＝－10得(m－1)×(－2)＝－10，解得m＝6，∴m的值是1，－4或6.方法總結(jié)：分式方程無解與分式方程有增根所表達的意義是不一樣的．分式方程有增根僅僅針對使最簡公分母為0的數(shù)，分式方程無解不但包括使最簡公分母為0的數(shù)，而且還包括分式方程化為整式方程后，使整式方程無解的數(shù)．三、板書設(shè)計1．分式方程的解法方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程求解，再檢驗．2．分式方程的增根(1)解分式方程為什么會產(chǎn)生增根；(2)分式方程檢驗的方法．
北師大初中八年級數(shù)學(xué)下冊一元一次不等式組的解法教案
把解集在數(shù)軸上表示出來，并將解集中的整數(shù)解寫出來．解析：分別計算出兩個不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集，再找出解集范圍內(nèi)的整數(shù)即可．解：x＋23<1?、?，2（1－x）≤5?、?，由①得x＜1，由②得x≥－32，∴不等式組的解集為－32≤x＜1.則不等式組的整數(shù)解為－1，0.方法總結(jié)：此題主要考查了一元一次不等式組的解法，解決此類問題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進而求得不等式組的整數(shù)解．三、板書設(shè)計一元一次不等式組概念解法不等式組的解集利用數(shù)軸確定解集利用口訣確定解集解一元一次不等式組是建立在解一元一次不等式的基礎(chǔ)之上．解不等式組時，先解每一個不等式，再確定各個不等式組的解集的公共部分.