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人教版新課標(biāo)高中地理必修2第一章第三節(jié)人口合理容量教案
生：環(huán)境承載力是指環(huán)境能持續(xù)供養(yǎng)的人口數(shù)量。師：對(duì)了。但是有同學(xué)仍然會(huì)感到這是一個(gè)很抽象的概念。下面我們具體來(lái)了解什么是環(huán)境承載力。我們可以從兩個(gè)部分去理解：一、環(huán)境，它主要是指環(huán)境的單個(gè)要素（如：土地、水、氣候、植被等。）及其組合方式。二、是承載力，它指在特定的條件下，具體某事物能承受的某種活動(dòng)的最大值。那環(huán)境承載力的科學(xué)定義是怎樣表達(dá)的呢？生：環(huán)境承載力是指某一時(shí)期，某種狀態(tài)條件下，某地區(qū)環(huán)境所能承受的人類活動(dòng)作用的閾值。師：很對(duì)。 我們可以用一個(gè)生動(dòng)的例子來(lái)說(shuō)明。一只木桶里面的水的多少在底面積固定不變的情況下是由哪塊木板來(lái)決定？生：最短的那塊。師：確實(shí)如此。這就是我們平常所講的 “木桶效應(yīng)”。那影響環(huán)境承載力的大小也是由環(huán)境個(gè)要素里面最緊缺的那個(gè)要素來(lái)決定的。下面我們用一個(gè)例子來(lái)印證一下。
人教版新課標(biāo)高中地理必修2第一章第二節(jié)人口的空間變化教案
1．促使美國(guó)成為一個(gè)移民國(guó)家的因素是：①美洲屬于未開(kāi)發(fā)的新大陸，需要大量的勞動(dòng)力；②歐洲失業(yè)工人和破產(chǎn)農(nóng)民增加，人們?yōu)榱俗非蟾玫慕?jīng)濟(jì)待遇遷往美洲；③新航線的開(kāi)辟為人們順利遷移掃除了障礙；④殖民擴(kuò)張是人口遷移的促進(jìn)因素，加快了人口遷移的過(guò)程。導(dǎo)致美國(guó)人口在本土范圍內(nèi)頻繁遷移的原因，歸納起來(lái)有：第一次人口遷移是戰(zhàn)爭(zhēng)因素，第二次是城市化；第三次是自然環(huán)境、經(jīng)濟(jì)環(huán)境的變化；第四次是經(jīng)濟(jì)格局的變化，即西部和南部新資源的發(fā)現(xiàn)和新興工業(yè)的發(fā)展。2．我國(guó)古代的人口遷移，深受統(tǒng)治者及其行政力量的束縛。封建帝王為了加強(qiáng)本國(guó)的經(jīng)濟(jì)和軍事實(shí)力，對(duì)人口遷移嚴(yán)加控制。只有當(dāng)戰(zhàn)亂發(fā)生的時(shí)候，這種控制才得到削弱，人們?yōu)榱硕惚軕?zhàn)亂，尋找安定的生活環(huán)境，不得不進(jìn)行大規(guī)模的遷移。我國(guó)近幾十年的人口遷移主要是由生產(chǎn)資料和勞動(dòng)力數(shù)量上的地區(qū)分布不平衡造成的，是經(jīng)濟(jì)因素在起主導(dǎo)作用，與古代的人口遷移截然不同。
人教版新課標(biāo)高中物理必修1物理學(xué)與人類文明教案2篇
八、物理學(xué)的基礎(chǔ)地位及物理學(xué)對(duì)人類文明、社會(huì)進(jìn)步的影響。（1） 情景一：磁懸浮實(shí)驗(yàn)：找兩個(gè)空心的圓柱片磁鐵，同名磁極相對(duì)，穿在同一根竹筷上，用手壓下上面的磁鐵，松手觀察它的運(yùn)動(dòng)情況。問(wèn)題1：上面的磁鐵為什么會(huì)跳起來(lái)，為什么會(huì)懸浮在下面的磁鐵上方？問(wèn)題2：根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，你會(huì)想到那一種交通工具？總結(jié)：人們就是從磁懸浮現(xiàn)象中得到啟發(fā)，進(jìn)行磁懸浮列車的研究和制造的，這說(shuō)明物理學(xué)在推動(dòng)社會(huì)進(jìn)步、人類文明方面起到推動(dòng)作用。（2） 情景二：感應(yīng)起電和火花放電實(shí)驗(yàn)：用感應(yīng)起電機(jī)或感應(yīng)圈產(chǎn)生火花放電，讓學(xué)生觀察現(xiàn)象，聞氣味，然后聯(lián)想生活實(shí)例。還可以用一張紙?jiān)囍鴵踝》烹姷幕」?，最好能引燃紙張，說(shuō)明雷擊引起火災(zāi)的現(xiàn)象。問(wèn)題1：你看、聽(tīng)到了什么現(xiàn)象？問(wèn)題2：根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，你會(huì)想到那一種自然現(xiàn)象？問(wèn)題3：放電發(fā)生在什么地方？為什么建筑物上方都有尖尖的設(shè)置，是干什么用的？問(wèn)題4：你聞到什么氣味了嗎？
關(guān)于期末考試紀(jì)律國(guó)旗下的講話稿參考
老師們，同學(xué)們：早上好!時(shí)光荏苒，本學(xué)期即將結(jié)束，迎來(lái)期末考試 。能否在期末考試中考出優(yōu)異的成績(jī)，對(duì)同學(xué)們意義深遠(yuǎn)！今天我講話的主題是《奮力拼搏科學(xué)備考，嚴(yán)肅端正考風(fēng)考紀(jì)》。為了組織好期末考試，考出成績(jī)，考出風(fēng)格，提出如下建議和要求：第一、端正態(tài)度，積極備考記得有一句歌詞：“不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎能見(jiàn)彩虹，沒(méi)有人能隨隨便便成功”。沒(méi)有壓力就沒(méi)有動(dòng)力，沒(méi)有動(dòng)力就發(fā)揮不出一個(gè)人蘊(yùn)藏的潛力！考試要有壓力，在一定的壓力下，我們必須強(qiáng)化以下態(tài)度：一是勤奮的態(tài)度，勤能補(bǔ)拙是良訓(xùn)，一分耕耘一分收獲；二是刻苦的態(tài)度，追求是苦的，學(xué)習(xí)是艱苦的，最終的成功才是甜的；三是進(jìn)取的態(tài)度，大家都知道，學(xué)習(xí)如逆水行舟不進(jìn)則退，一下子成為天才是不可能的，但每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)總有可能；四是務(wù)實(shí)的態(tài)度，求真務(wù)實(shí)是我們提升考試成績(jī)的法寶。”為此我們必須上好每節(jié)課，抓緊每一分鐘，練好每一道題，邁好每一步！哲學(xué)家說(shuō)過(guò)：“成功永遠(yuǎn)屬于有準(zhǔn)備的人”，在考試中更是如此，一個(gè)沒(méi)有作好充分準(zhǔn)備的學(xué)生，肯定是焦慮不安，心神不定，并抱有饒幸心理，這樣的學(xué)生能考出好成績(jī)嗎?
組織部干部監(jiān)督科上半年工作總結(jié)及下半年工作思路
加大專項(xiàng)檢查人才隊(duì)伍儲(chǔ)備力度，注重培養(yǎng)候補(bǔ)專項(xiàng)檢查組長(zhǎng)，優(yōu)勝劣汰，以老帶新，形成良性循環(huán)，選優(yōu)配強(qiáng)每一輪每一個(gè)專項(xiàng)檢查組，緊緊圍繞選人用人、縣委中心工作嚴(yán)格進(jìn)行檢查，對(duì)發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題嚴(yán)肅問(wèn)責(zé)，監(jiān)督單位做好整改工作。三是狠抓預(yù)警研判，持之以恒的做好日常監(jiān)督。積極推動(dòng)與其他方面監(jiān)督的深度融合，不斷完善“大監(jiān)督”工作格局，增強(qiáng)監(jiān)督合力。在日常工作中注重問(wèn)題的預(yù)警研判，把從嚴(yán)監(jiān)督貫穿到干部教育培訓(xùn)、考核評(píng)價(jià)、選拔任用全過(guò)程。提高監(jiān)督的主動(dòng)性，抓早抓小，對(duì)發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題審慎進(jìn)行組織處理，及時(shí)提醒，督促改進(jìn)提高，防止小毛病演變成大問(wèn)題。提高監(jiān)督的自覺(jué)性，抓細(xì)抓嚴(yán)，做好常態(tài)化管理工作，堵塞漏洞、從嚴(yán)管理。提高監(jiān)督的警覺(jué)性，抓關(guān)鍵抓落實(shí)，堅(jiān)持部?jī)?nèi)部外的縱向橫向聯(lián)動(dòng)，緊盯“一把手”、特殊單位、關(guān)鍵崗位，緊扣上級(jí)和縣委部署的重要工作，圍繞政策執(zhí)行和工作落實(shí)情況開(kāi)展監(jiān)督。
2024年上半年人才工作總結(jié)
(四)加強(qiáng)宣傳力度，大力營(yíng)造良好的人才工作氛圍。一是積極開(kāi)展宣傳，發(fā)揮群眾宣傳優(yōu)勢(shì)，在全鎮(zhèn)范圍內(nèi)，大力宣傳人才政策，先進(jìn)典型。二是加強(qiáng)人才工作調(diào)研，深入基層開(kāi)展調(diào)研，經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題加強(qiáng)指導(dǎo)。三是充分利用廣播、展板等宣傳工具進(jìn)行廣泛宣傳，為我鎮(zhèn)育才、聚才、用才提供經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，我們還利用傳單、黑板報(bào)等形式，在全鎮(zhèn)營(yíng)造“尊重勞動(dòng)、尊重知識(shí)、尊重人才、尊重創(chuàng)造”的良好社會(huì)環(huán)境。二、存在的問(wèn)題一是農(nóng)村年輕人外出務(wù)工多，人才流失嚴(yán)重。由于農(nóng)村就業(yè)機(jī)會(huì)少，年輕人多數(shù)選擇在大城市發(fā)展就業(yè)，導(dǎo)致農(nóng)村人才儲(chǔ)備不夠。二是高層次高素質(zhì)人才嚴(yán)重匱乏，基層人才嚴(yán)重短缺。三、下步工作打算在今后的人才工作方面，我鎮(zhèn)將重點(diǎn)作好以下工作： 一是全面推動(dòng)各類人才隊(duì)伍建設(shè)。
第二十一個(gè)全國(guó)中小學(xué)生安全教育日校長(zhǎng)國(guó)旗下講話稿
老師、同學(xué)們：早上好！今天是第21個(gè)全國(guó)中小學(xué)生安全教育日，今年中小學(xué)學(xué)生安全教育日主題是“強(qiáng)化安全意識(shí)，提升安全素養(yǎng)”，我們學(xué)校把這一周定為安全教育周，主題是生命教育。學(xué)校根據(jù)這一主題將開(kāi)展一系列的活動(dòng)，各個(gè)班級(jí)要開(kāi)好一個(gè)生命教育的主題班會(huì)，出好一期黑板報(bào)，同學(xué)們要閱讀一本或一篇有關(guān)生命教育的書(shū)籍或資料；進(jìn)一步認(rèn)識(shí)生命，樹(shù)立正確的生命觀，欣賞生命、尊重生命、敬畏生命，直至熱愛(ài)生命，以達(dá)到激發(fā)生命的潛能，提升生命的品質(zhì)，捍衛(wèi)生命的尊嚴(yán)；感受生命的美好，喚起生命的熱情，體認(rèn)生命的意義，實(shí)現(xiàn)生命的價(jià)值；學(xué)會(huì)對(duì)他人生命的尊重、關(guān)懷和欣賞，樹(shù)立積極的人生觀。同學(xué)們，生命最大的特征是“生生不息”，我們的生命源于父母，對(duì)父母要有感恩之情、思念之情、親愛(ài)之情。“仁者愛(ài)人”，要從與自己最親近的人愛(ài)起，擴(kuò)展到愛(ài)他人，愛(ài)社會(huì)，愛(ài)萬(wàn)物。要明白生命之成長(zhǎng)必扎根于社會(huì)文明、文化與傳統(tǒng)的土壤中，與他人、與過(guò)去現(xiàn)在未來(lái)之一切人的生命相依相系。
“國(guó)際六一兒童節(jié)”國(guó)旗下講話稿：讓我們的童年像花兒一樣
今天也是我的兒子過(guò)的最后一個(gè)六一兒童節(jié)，暑假以后他就要讀七年級(jí)了，昨天晚上，兒子和我進(jìn)行了一番交流：“爸爸，明天你送什么禮物給我??？”現(xiàn)在生活質(zhì)量提高了，我們衣食無(wú)憂，送給兒子什么禮物呢？我一直在考量這個(gè)問(wèn)題。我認(rèn)為應(yīng)該送給他三件禮物。第一件禮物：要有一顆有責(zé)任感能擔(dān)當(dāng)?shù)男?。我們的社?huì)穩(wěn)定，人民生活安康，這是先輩們用鮮血換來(lái)的，沒(méi)有先輩們的血染沙場(chǎng)何來(lái)今日的璀璨輝煌？我們紅領(lǐng)巾是先輩們用鮮血染紅的，佩戴紅領(lǐng)巾是一種信仰，是對(duì)先輩們無(wú)限地崇敬，是對(duì)美好生活的無(wú)限追求。我們應(yīng)該牢記先輩的囑托，認(rèn)真學(xué)習(xí)，刻苦鉆研，開(kāi)拓創(chuàng)新，勇于擔(dān)當(dāng)，從我做起，為偉大的“中國(guó)夢(mèng)”描摹上精彩的一筆，樹(shù)立為實(shí)現(xiàn)中國(guó)夢(mèng)而讀書(shū)的理想。
第六周國(guó)旗下講話稿：敬畏規(guī)則，做一名守規(guī)則的好少年
有這么一則故事：一個(gè)哈佛大學(xué)學(xué)生，在學(xué)校圖書(shū)館偷拿了一本珍貴的資料書(shū)。不久，一場(chǎng)大火燒毀了圖書(shū)館，他偷的書(shū)就成了唯一珍品。要不要把書(shū)送回去？他猶豫了，不送受到心靈的譴責(zé)，送了則有可能被學(xué)校開(kāi)除。經(jīng)過(guò)斗爭(zhēng)，他還是決定把書(shū)交送給校長(zhǎng)。校長(zhǎng)先表?yè)P(yáng)了他敢于認(rèn)錯(cuò)的精神，然后宣布開(kāi)除這名學(xué)生。很多人覺(jué)得校長(zhǎng)不講人情，可是校長(zhǎng)的治校理念非常清晰：規(guī)則大于人情，讓規(guī)則看守哈佛更可靠！俗話說(shuō)：“沒(méi)有規(guī)矩，不成方圓?！蹦敲词裁词且?guī)則呢？規(guī)則就是規(guī)定出來(lái)讓大家遵守的做事規(guī)程和行動(dòng)準(zhǔn)則。他告訴我們什么事情可以做，什么事情不可以做。那么，我們?cè)谛@中有些什么規(guī)則呢？在校園內(nèi)，我們有一些言行規(guī)則：愛(ài)護(hù)公物，見(jiàn)到老師和同學(xué)要主動(dòng)問(wèn)好；見(jiàn)到校園路上的垃圾要隨手撿起來(lái)；不欺負(fù)小同學(xué)，不和同學(xué)說(shuō)臟話。在課堂上，用心聽(tīng)課，積極思考，舉手發(fā)言，認(rèn)真完成作業(yè)，都是我們應(yīng)該遵循的學(xué)習(xí)規(guī)則。
副校長(zhǎng)個(gè)人工作計(jì)劃
(1)抓備課。備講輔批考。備課是首要關(guān)鍵。如何提高教師備課質(zhì)量是上好每一堂課的.關(guān)鍵。開(kāi)學(xué)初，學(xué)校根據(jù)本校工作實(shí)際，明確提出備課的具體要求。尤其是要做到：環(huán)節(jié)齊全、目標(biāo)明確、重點(diǎn)突出、難點(diǎn)突破、設(shè)計(jì)合理、板書(shū)規(guī)范、習(xí)題適當(dāng)、反思跟上。如何精備一堂課，要求教師“掌握課標(biāo)，吃透教材，挖掘到位，知識(shí)準(zhǔn)確。”每學(xué)期都要評(píng)出校內(nèi)優(yōu)秀教案。在全校推廣展覽，并給予獎(jiǎng)勵(lì)。
銷售店長(zhǎng)個(gè)人工作計(jì)劃
1.店長(zhǎng)的使命： ?。?）全面落實(shí)貫徹公司的營(yíng)運(yùn)規(guī)則，創(chuàng)造優(yōu)異的銷售業(yè)績(jī)，提供良好的顧客服務(wù)?！ 。?）領(lǐng)導(dǎo)、布置門(mén)店各部門(mén)的日常工作，在日常工作中深刻理解、把握和弘揚(yáng)連鎖經(jīng)營(yíng)企業(yè)的企業(yè)文化?！ 。?）限度地激發(fā)員工的積極性和創(chuàng)造性，從而營(yíng)造一個(gè)令全體同事心情愉快的工作環(huán)境，使自己成為一名企業(yè)文化最基層的執(zhí)行者和捍衛(wèi)者，可能地為企業(yè)的集體和長(zhǎng)遠(yuǎn)利益服務(wù)。
點(diǎn)到直線的距離公式教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
4.已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A(－1,3)，B(－3,0)，C(1,2)，求△ABC的面積S.【解析】由直線方程的兩點(diǎn)式得直線BC的方程為 ＝ ，即x－2y＋3＝0，由兩點(diǎn)間距離公式得|BC|＝ ，點(diǎn)A到BC的距離為d，即為BC邊上的高，d＝ ，所以S＝ |BC|·d＝ ×2 × ＝4，即△ABC的面積為4.5.已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)兩點(diǎn)到直線l的距離相等,求直線l的方程.解:(方法一)∵點(diǎn)A(1,1)與B(-3,1)到y(tǒng)軸的距離不相等,∴直線l的斜率存在,設(shè)為k.又直線l在y軸上的截距為2,則直線l的方程為y=kx+2,即kx-y+2=0.由點(diǎn)A(1,1)與B(-3,1)到直線l的距離相等,∴直線l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)當(dāng)直線l過(guò)線段AB的中點(diǎn)時(shí),A,B兩點(diǎn)到直線l的距離相等.∵AB的中點(diǎn)是(-1,1),又直線l過(guò)點(diǎn)P(0,2),∴直線l的方程是x-y+2=0.當(dāng)直線l∥AB時(shí),A,B兩點(diǎn)到直線l的距離相等.∵直線AB的斜率為0,∴直線l的斜率為0,∴直線l的方程為y=2.綜上所述,滿足條件的直線l的方程是x-y+2=0或y=2.
兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
1.直線2x+y+8=0和直線x+y-1=0的交點(diǎn)坐標(biāo)是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程組{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交點(diǎn)坐標(biāo)是(-9,10).答案:B 2.直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點(diǎn)在x軸上,則k的值為( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點(diǎn)在x軸上,可設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故選A.答案:A 3.已知直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點(diǎn)P,若l1⊥l2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 . 解析:∵直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點(diǎn)P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,聯(lián)立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,3).答案:(3,3) 4.求證:不論m為何值,直線(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通過(guò)一定點(diǎn). 證明:將原方程按m的降冪排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式對(duì)于m的任意實(shí)數(shù)值都成立,根據(jù)恒等式的要求,m的一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤
圓的一般方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
情境導(dǎo)學(xué)前面我們已討論了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,現(xiàn)將其展開(kāi)可得：x2+y2-2ax-2bx+a2+b2-r2=0.可見(jiàn),任何一個(gè)圓的方程都可以變形x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式.請(qǐng)大家思考一下,形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程表示的曲線是不是圓?下面我們來(lái)探討這一方面的問(wèn)題.探究新知例如,對(duì)于方程x^2+y^2-2x-4y+6=0,對(duì)其進(jìn)行配方，得〖(x-1)〗^2+(〖y-2)〗^2=-1,因?yàn)槿我庖稽c(diǎn)的坐標(biāo) (x,y) 都不滿足這個(gè)方程，所以這個(gè)方程不表示任何圖形，所以形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定能通過(guò)恒等變換為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，這表明形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定是圓的方程.一、圓的一般方程（1）當(dāng)D2+E2-4F>0時(shí),方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(-D/2,-E/2)為圓心,1/2 √(D^2+E^2 "-" 4F)為半徑的圓,將方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，配方可得〖(x+D/2)〗^2+(〖y+E/2)〗^2=(D^2+E^2-4F)/4（2）當(dāng)D2+E2-4F=0時(shí),方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，表示一個(gè)點(diǎn)(-D/2,-E/2)（3）當(dāng)D2+E2-4F0);
空間向量基本定理教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
反思感悟用基底表示空間向量的解題策略1.空間中,任一向量都可以用一個(gè)基底表示,且只要基底確定,則表示形式是唯一的.2.用基底表示空間向量時(shí),一般要結(jié)合圖形,運(yùn)用向量加法、減法的平行四邊形法則、三角形法則,以及數(shù)乘向量的運(yùn)算法則,逐步向基向量過(guò)渡,直至全部用基向量表示.3.在空間幾何體中選擇基底時(shí),通常選取公共起點(diǎn)最集中的向量或關(guān)系最明確的向量作為基底,例如,在正方體、長(zhǎng)方體、平行六面體、四面體中,一般選用從同一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱所對(duì)應(yīng)的向量作為基底.例2.在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是DD1,BD的中點(diǎn),點(diǎn)G在棱CD上,且CG=1/3 CD(1)證明:EF⊥B1C;(2)求EF與C1G所成角的余弦值.思路分析選擇一個(gè)空間基底,將(EF) ?,(B_1 C) ?,(C_1 G) ?用基向量表示.(1)證明(EF) ?·(B_1 C) ?=0即可;(2)求(EF) ?與(C_1 G) ?夾角的余弦值即可.(1)證明:設(shè)(DA) ?=i,(DC) ?=j,(DD_1 ) ?=k,則{i,j,k}構(gòu)成空間的一個(gè)正交基底.
傾斜角與斜率教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
(2)l的傾斜角為90°,即l平行于y軸,所以m+1=2m,得m=1.延伸探究1 本例條件不變,試求直線l的傾斜角為銳角時(shí)實(shí)數(shù)m的取值范圍.解:由題意知(m"-" 1"-" 1)/(m+1"-" 2m)>0,解得1<m<2.延伸探究2 若將本例中的“N(2m,1)”改為“N(3m,2m)”,其他條件不變,結(jié)果如何?解:(1)由題意知(m"-" 1"-" 2m)/(m+1"-" 3m)=1,解得m=2.(2)由題意知m+1=3m,解得m=1/2.直線斜率的計(jì)算方法(1)判斷兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是否相等,若相等,則直線的斜率不存在.(2)若兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)不相等,則可以用斜率公式k=(y_2 "-" y_1)/(x_2 "-" x_1 )(其中x1≠x2)進(jìn)行計(jì)算.金題典例 光線從點(diǎn)A(2,1)射到y(tǒng)軸上的點(diǎn)Q,經(jīng)y軸反射后過(guò)點(diǎn)B(4,3),試求點(diǎn)Q的坐標(biāo)及入射光線的斜率.解:(方法1)設(shè)Q(0,y),則由題意得kQA=-kQB.∵kQA=(1"-" y)/2,kQB=(3"-" y)/4,∴(1"-" y)/2=-(3"-" y)/4.解得y=5/3,即點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 0,5/3 ,∴k入=kQA=(1"-" y)/2=-1/3.(方法2)設(shè)Q(0,y),如圖,點(diǎn)B(4,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為B'(-4,3), kAB'=(1"-" 3)/(2+4)=-1/3,由題意得,A、Q、B'三點(diǎn)共線.從而入射光線的斜率為kAQ=kAB'=-1/3.所以,有(1"-" y)/2=(1"-" 3)/(2+4),解得y=5/3,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0,5/3).
直線的點(diǎn)斜式方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
【答案】B [由直線方程知直線斜率為3，令x＝0可得在y軸上的截距為y＝－3.故選B.]3．已知直線l1過(guò)點(diǎn)P(2,1)且與直線l2：y＝x＋1垂直，則l1的點(diǎn)斜式方程為_(kāi)_______．【答案】y－1＝－(x－2) [直線l2的斜率k2＝1，故l1的斜率為－1，所以l1的點(diǎn)斜式方程為y－1＝－(x－2)．]4．已知兩條直線y＝ax－2和y＝(2－a)x＋1互相平行，則a＝________. 【答案】1 [由題意得a＝2－a，解得a＝1.]5.無(wú)論k取何值,直線y-2=k(x+1)所過(guò)的定點(diǎn)是 . 【答案】(-1,2)6．直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3,4)，它的傾斜角是直線y＝3x＋3的傾斜角的2倍，求直線l的點(diǎn)斜式方程．【答案】直線y＝3x＋3的斜率k＝3，則其傾斜角α＝60°，所以直線l的傾斜角為120°.以直線l的斜率為k′＝tan 120°＝－3.所以直線l的點(diǎn)斜式方程為y－4＝－3(x－3)．
直線的兩點(diǎn)式方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
解析：①過(guò)原點(diǎn)時(shí)，直線方程為y＝－34x.②直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，可設(shè)其方程為xa＋ya＝1，∴4a＋－3a＝1，∴a＝1.∴直線方程為x＋y－1＝0.所以這樣的直線有2條，選B.答案：B4.若點(diǎn)P(3,m)在過(guò)點(diǎn)A(2,-1),B(-3,4)的直線上,則m= . 解析:由兩點(diǎn)式方程得,過(guò)A,B兩點(diǎn)的直線方程為(y"-(-" 1")" )/(4"-(-" 1")" )=(x"-" 2)/("-" 3"-" 2),即x+y-1=0.又點(diǎn)P(3,m)在直線AB上,所以3+m-1=0,得m=-2.答案:-2 5.直線ax+by=1(ab≠0)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是 . 解析:直線在兩坐標(biāo)軸上的截距分別為1/a 與 1/b,所以直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為1/(2"|" ab"|" ).答案:1/(2"|" ab"|" )6.已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A(0,4)，B(－2,6)，C(－8,0)．(1)求三角形三邊所在直線的方程；(2)求AC邊上的垂直平分線的方程．解析(1)直線AB的方程為y－46－4＝x－0－2－0，整理得x＋y－4＝0；直線BC的方程為y－06－0＝x＋8－2＋8，整理得x－y＋8＝0；由截距式可知，直線AC的方程為x－8＋y4＝1，整理得x－2y＋8＝0.(2)線段AC的中點(diǎn)為D(－4,2)，直線AC的斜率為12，則AC邊上的垂直平分線的斜率為－2，所以AC邊的垂直平分線的方程為y－2＝－2(x＋4)，整理得2x＋y＋6＝0.
直線的一般式方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
解析:當(dāng)a0時(shí),直線ax-by=1在x軸上的截距1/a0,在y軸上的截距-1/a>0.只有B滿足.故選B.答案:B 3．過(guò)點(diǎn)(1,0)且與直線x－2y－2＝0平行的直線方程是( ) A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0C．2x＋y＝2＝0 D．x＋2y－1＝0答案A 解析：設(shè)所求直線方程為x－2y＋c＝0，把點(diǎn)(1,0)代入可求得c＝－1.所以所求直線方程為x－2y－1＝0.故選A.4．已知兩條直線y＝ax－2和3x－(a＋2)y＋1＝0互相平行，則a＝________.答案：1或－3 解析：依題意得：a(a＋2)＝3×1，解得a＝1或a＝－3.5．若方程(m2－3m＋2)x＋(m－2)y－2m＋5＝0表示直線．(1)求實(shí)數(shù)m的范圍；(2)若該直線的斜率k＝1，求實(shí)數(shù)m的值．解析： (1)由m2－3m＋2＝0，m－2＝0，解得m＝2，若方程表示直線，則m2－3m＋2與m－2不能同時(shí)為0，故m≠2.(2)由－?m2－3m＋2?m－2＝1，解得m＝0.
兩點(diǎn)間的距離公式教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
一、情境導(dǎo)學(xué)在一條筆直的公路同側(cè)有兩個(gè)大型小區(qū),現(xiàn)在計(jì)劃在公路上某處建一個(gè)公交站點(diǎn)C,以方便居住在兩個(gè)小區(qū)住戶的出行.如何選址能使站點(diǎn)到兩個(gè)小區(qū)的距離之和最小?二、探究新知問(wèn)題1.在數(shù)軸上已知兩點(diǎn)A、B，如何求A、B兩點(diǎn)間的距離？提示：|AB|＝|xA－xB|.問(wèn)題2：在平面直角坐標(biāo)系中能否利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離求出任意兩點(diǎn)間距離？探究.當(dāng)x1≠x2，y1≠y2時(shí)，|P1P2|＝？請(qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明理由．提示：可以，構(gòu)造直角三角形利用勾股定理求解．答案：如圖，在Rt △P1QP2中，|P1P2|2＝|P1Q|2＋|QP2|2，所以|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.即兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.你還能用其它方法證明這個(gè)公式嗎？2．兩點(diǎn)間距離公式的理解(1)此公式與兩點(diǎn)的先后順序無(wú)關(guān)，也就是說(shuō)公式也可寫(xiě)成|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.(2)當(dāng)直線P1P2平行于x軸時(shí)，|P1P2|＝|x2－x1|.當(dāng)直線P1P2平行于y軸時(shí)，|P1P2|＝|y2－y1|.