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北師大初中七年級數(shù)學上冊利用移項與合并同類項解一元一次方程教案2

  • 部編人教版六年級上冊《開國大典》說課稿(一)

    部編人教版六年級上冊《開國大典》說課稿(一)

    四、說教法 開國大典距今年代已遠,當時的時代背景遠離孩子的生活世界、情感世界,如何運用教學手段實現(xiàn)語文教學工具性與人文性的統(tǒng)一,切實提高語文教學的有效性,是這篇課文的關鍵。為完成教學目標,突出教學重點,突破教學難點,在教學中,我引領學生按照從整體——部分——回歸整體的教學方法學習課文,先初讀整體感知大典進行情況;然后抓住部分重點詞句領會人民的情感;最后再總結全文回歸整體。同時借助多媒體課件讓學生走入情景,深化體驗。這樣既充分發(fā)揮了教師的主導作用,又再現(xiàn)了學生的主體地位。 五、說學法 發(fā)揮學生在學習過程中主體地位,自學生字、新詞;多種方式朗讀課文;讓學生抓住自己感興趣的場景,朗讀,想象,談體會,即通過談——讀——想——體這四個環(huán)節(jié),來學習課文,這樣既培養(yǎng)了學生的自學能力,又充分發(fā)揮了學生的想象力,讓學生有效地展開了與文本的對話。

  • 初中教師用計算機使用管理制度

    初中教師用計算機使用管理制度

    二、為確保計算機的正常運轉,防止病毒感染及造成計算機癱瘓,原則上不得將外來軟盤、光盤、移動盤等在本單位計算機上使用(若工作需要使用,必須先經(jīng)過殺毒處理),不得在計算機中任意安裝與工作無關程序或刪除重要文件?! ∪?、不在計算機上做與工作無關的事。工作時間嚴禁在計算機上進行炒股和聊天、游戲等娛樂活動;不進入商業(yè)性網(wǎng)站進行猜獎、傳銷之類活動;遵守道德準則,嚴禁進入不健康網(wǎng)站;遵守網(wǎng)絡規(guī)范,不傳播有害信息?! ∷?、愛護一切計算機設備,不得擅自更改設備配置,嚴禁將計算機設備移作它用,并做好防雷、防火、防盜、防潮工作,以保障計算機設備處于良好狀態(tài)。確實需要,須經(jīng)管理人員許可。

  • 初中國旗下講話稿大全:養(yǎng)成好習慣,走好每一步

    初中國旗下講話稿大全:養(yǎng)成好習慣,走好每一步

    老師們、同學們:大家早上好! 陽春三月,是春光明媚、萬木吐綠的美好季節(jié),也是同學們長知識、長身體的最佳時節(jié)。我們一定要珍惜每一分鐘,辦好每一件事,走好人生每一步,做到學有成績,學有收獲。我今天在國旗下講話的題目就是《養(yǎng)成好習慣,走好每一步》。什么叫習慣?習慣就是經(jīng)過不斷的重復或練習而鞏固下來的行為方式。習慣在人的成長中至關重要,她不知不覺地影響著我們每一個人的品德,反映著每一個人的本性,決定著每一個人的成敗。愛因斯坦有句名言:“一個人取得的成績往往取決于性格上的偉大。”而構成我們性格的,正是我們日常生活中的一個個習慣。當然,習慣有好壞之分,好習慣養(yǎng)成得越多,個人的能力就越強,他與成功也就越接近。因此,同學們要克服壞習慣、養(yǎng)成好習慣。如何養(yǎng)成好的習慣呢?我羅列了一下,主要抓好“學習習慣、生活習慣、文明禮儀習慣、勞動習慣”等4種習慣的培養(yǎng),其中重點要抓學習習慣的培養(yǎng)。在工作中,老師們已經(jīng)采取有效的措施來幫助你們培養(yǎng)良好的學習習慣,但是光靠老師的幫助與教導還遠遠不夠,更重要的是需要你們自己的行動和努力。為此,學校要求:課前準備方面,要對照課程表做好預習,備齊、帶齊學習用品,不丟三落四;課堂學習方面,不管哪個學科都要做到“五會”

  • 初中秋季開學第一周國旗下講話稿

    初中秋季開學第一周國旗下講話稿

    親愛的老師、同學們:大家好!今天我演講的題目是《新起點,新征程》!伴隨著雄壯的義勇軍進行曲,鮮艷的五星紅旗伴隨著初生的太陽冉冉升起。新的學期開始了,剛剛升入七年級的同學將迎來一個全新的階段;八年級的同學將初次面對中考,九年級的同學也將面對求學路上的第一次考驗——中考。新的起點,新的希望,新的夢想將在這里展翅飛翔!有句名言說,態(tài)度決定一切。對于學習來說,態(tài)度當然是最重要的。每個人不一定都能建大事業(yè),有大成就,但掌握必要的科學知識,樹立正確的人生觀,培養(yǎng)基本的個人素質,這些是推進社會進步和實現(xiàn)個人理想的基礎,都與我們的學習密切相關,所以端正的學習態(tài)度是學好知識的第一要素,是實現(xiàn)理想的第一源泉,再加上勤奮刻苦,我們一定能打敗學習道路上的“攔路虎”,為新學期開一個好頭!

  • 人音版小學音樂六年級上冊七色光之歌說課稿

    人音版小學音樂六年級上冊七色光之歌說課稿

    本課我的設計初衷是希望同學們能通過節(jié)奏訓練,視唱訓練將歌曲一步步潛移默化的吸收和掌握。但從學生的表現(xiàn)來看,并不受用。主要原因我反思了下,第一,沒有考慮到學生的實際情況,在學生的概念里對音樂課就是玩一玩唱一唱就可以了,講過的知識也只是聽一聽而已,并不會刻意的去記一記。學生們的底子也比較薄弱,所以在課堂上所提到的知識點,學生基本上已經(jīng)忘得差不多了,使練習環(huán)節(jié)沒有達到預期的效果。第二,在課堂上我太過注重將本課設計內容全部完成,卻忽視了學生學習情況。第三,在教學中,很多地方太過于專業(yè),使學生上課覺得與知識產生的距離感,導致學生對本課的興趣減弱。對于以上那個問題,在今后的教學中我會特別注意,音樂基礎知識會用一些簡單易懂的方法在每節(jié)課一點點滲透,讓他們在無形之中掌握。課堂上會多關注學生學習情況,掌握情況。切實從學生們的實際出發(fā),讓他們真正愛上音樂課,受益于音樂課。

  • 部編人教版六年級上冊《七律 · 長征》說課稿

    部編人教版六年級上冊《七律 · 長征》說課稿

    一、說教材《七律·長征》是統(tǒng)編教材小學語文六年級上冊第二單元的一篇課文,本課是毛澤東主席在1935年10月,長征即將勝利之時,回想起紅軍所走過的千山萬水,所經(jīng)歷的艱難坎坷,心情激動地寫下了這首詩。這首詩生動地概述了紅軍兩萬五千里長征的艱難歷程,謳歌了中國工農紅軍在長征途中所表現(xiàn)出的 革命英雄主義氣和革命樂觀主義精神。 課標對高年級詩歌閱讀提出明確要求:“閱讀詩歌,大體把握詩意,想象詩歌描述的情境,體會詩人的情感。受到優(yōu)秀作品的感染和激勵,向往和追求美好的理想?!睘榇耍覍⒈菊n的教學目標確定如下: 二、說教學目標: (1)知識與能力目標:能正確、流利、有感情地朗讀課文,背誦課文,并學習生字,積累詞語。 (2)過程與方法目標:借助多媒體課件等資源,創(chuàng)設情境,引領學生自主探究,互動交流,在讀中理解,讀中感悟。 (3)情感態(tài)度與價值觀目標:體會紅軍大無畏的英雄氣概和革命樂觀主義精神。

  • 部編版語文七年級下冊《外國詩兩首(假如生活欺騙了你 未選擇的路)》教案

    部編版語文七年級下冊《外國詩兩首(假如生活欺騙了你 未選擇的路)》教案

    寫作背景這首詩寫于普希金被沙皇流放的日子里,是以贈詩的形式寫在他的鄰居奧希泊娃的女兒葉甫勃拉克西亞·尼古拉耶夫娜·伏里夫紀念冊上的。那里俄國革命正如火如荼,詩人卻被迫與世隔絕。在這樣的處境下,詩人卻沒有喪失希望與斗志,他熱愛生活,執(zhí)著地追求理想,相信光明必來,正義必勝。(三)、問題探究1、“假如生活欺騙了你”指的是什么?指在生活中因遭遇艱難困苦甚至不幸而身處逆境。作者寫這首詩時正被流放,是自己真實生活的寫照。2、詩人在詩中闡明了怎樣的人生態(tài)度?請結合你感受最深的詩句說說你曾有過的體驗。詩中闡明了這樣一種積極樂觀的人生態(tài)度:當生活欺騙了你時,不要悲傷,不要心急;在苦惱的時候要善于忍耐,一切都會過去,我們一定要永葆積極樂觀的心態(tài);生活中不可能沒有痛苦與悲傷,歡樂不會永遠被憂傷所掩蓋,快樂的日子終會到來。

  • 小學數(shù)學人教版五年級下冊《數(shù)與代數(shù)》說課稿

    小學數(shù)學人教版五年級下冊《數(shù)與代數(shù)》說課稿

    一、說教學內容分數(shù)的意義和性質以及分數(shù)的加、減運算教材115頁總復習以及教材118頁練習二十八第6~9題。二、說教學目標1. 使學生進一步理解和掌握分數(shù)的意義及性質,并能解決一些問題,使學生進一步理解同分母、異分母分數(shù)加、減法的算理,掌握同分母、異分母分數(shù)加、減法的計算方法。2.能熟練地進行約分和通分,認識約分、通分的重要性,教學過程中,培養(yǎng)學生分析概括的能力,并進一步培養(yǎng)學生的計算能力。3.初步形成評價與反思的意識,滲透轉化的數(shù)學思想和方法。培養(yǎng)學生合作學習的能力,提高學生互幫互助的思想品質。三、說教學重點、難點重點:分數(shù)的意義及基本性質的應用。難點:進一步理解同分母、異分母分數(shù)加、減法的算理,培養(yǎng)學生的簡算意識和應用能力。

  • XX年秋季初中開學國旗下講話稿

    XX年秋季初中開學國旗下講話稿

    老師們、同學們:大家好!今天是開學第一天,滿懷新學期的喜悅,帶著對積極向上的校園生活的向往,我們又走到了一起。我首先代表學校,向新入學的一年級學生表示熱烈祝賀與誠摯的歡迎!同學們,新學年走進校園,你有沒有發(fā)現(xiàn),我們的校園里又有了新的變化——那就是學校東西兩邊的圍墻上布置了“臨浦一小名人墻”和“三色工程系列圖片”。我們希望每一位一小的學子了解一小的歷史,知道自己的責任。臨浦一小建于19xx年, 百年的砥礪成長,百年的春華秋實,學校積淀了豐厚的人文文化。歷史演義作家蔡東藩、音樂教育家桑松青等先賢曾在一小任教。北大著名教授、歷史學家柴德賡,中國共青團創(chuàng)始人俞秀松,著名學者喻守真都是我們的校友,他們的人生理想曾在這里啟航。近年來,一小正在著力打造“守真”教育品牌,取名“守真”,一為紀念校友、著名的注釋家喻守真,追慕其做學問之真;二則蘊含著我們的辦學追求,即“志在求真,恪守不違”。我們追求平實、真實的學校教育管理,要求老師“傳真知,動真情,做真師”,要求學生“誠實、樸實、踏實”,我們的底氣是來自一小百年輝煌的辦學成績和優(yōu)良的教風——民國時期一小獲省教育廳褒獎“學風純美冠南鄉(xiāng)”

  • 數(shù)學《集合的含義與表示》教師說課稿

    數(shù)學《集合的含義與表示》教師說課稿

    二.目標分析: 教學重點.難點 重點:集合的含義與表示方法. 難點:表示法的恰當選擇.教學目標 l.知識與技能 (1)通過實例,了解集合的含義,體會元素與集合的屬于關系; (2)知道常用數(shù)集及其專用記號; (3)了解集合中元素的確定性.互異性.無序性; (4)會用集合語言表示有關數(shù)學對象;

  • 部編版語文九年級上冊《懷疑與學問》說課稿

    部編版語文九年級上冊《懷疑與學問》說課稿

    四、說學法當今時代是一個信息爆炸的時代,現(xiàn)代教育面臨的嚴峻挑戰(zhàn)憶不僅是如何受使受教者學到知識,而且更重要的是使他們“學會學習”。正如埃德加、富爾所說:“未來的文盲,不再是不識字的人,而是沒有學會怎樣學習的人”?!笆隰~”不如“學漁”說的也是同樣的道理,因此如何教會學生正確的學習方法,使他們終身受益至關重要。鑒于此,本文學生學習采用批注法、討論法,讓學生主動參與,互相學習,形成整體效應,通過競賽激發(fā)學習興趣,同時強調良好學習習慣的養(yǎng)成,提但養(yǎng)成使用工具書的習慣,提倡“不動筆墨不讀書”,讓學生養(yǎng)成圈點勾畫的讀書習慣。五、說教程本文我設計的教學程序是“搶答激趣—導學定標—速讀感知—填圖導讀—競賽精讀—聯(lián)系生活—反饋檢測—知識遷移—歸納總結”。這一教學程序讓學生從感知教材、理解教材、鞏固知識到應用知識,成螺旋型上升,符合科學的學習方法,符合循序漸進原則。

  • 北師大版小學數(shù)學四年級下冊《三角形分類》說課稿

    北師大版小學數(shù)學四年級下冊《三角形分類》說課稿

    1、教學內容九年義務教育六年制小學數(shù)學教科書(北師大版)四年級下冊第27頁至29頁的內容及相關練習題。2、教材簡析“三角形分類”是新課程教材中“空間與圖形”領域內容的一部分。學生在學習此內容之前,已經(jīng)學習了三角形的認識,能夠在物體的面中找出三角形,學習了角的知識,認識了常見的角,為學生研究三角形的特征,從角和邊的不同角度對三角形進行分類做好了有力的知識支撐。三角形是最簡單也是最基本的多邊形,一切多邊形都可以分割成若干個三角形,學好這部分內容,為學習其他多邊形積累了知識經(jīng)驗,為進一步學習三角形的有關知識打下了基礎。3、教學目標根據(jù)教材的內容及學生的知識現(xiàn)狀和年齡心理特點,我制定了以下教學目標。①知識目標;學生通過觀察、操作、比較、發(fā)現(xiàn)三角形角和邊的特征,會給三角形分類,理解并掌握各種三角形的特征。

  • 北師大版小學數(shù)學四年級下冊《圖形分類》說課稿

    北師大版小學數(shù)學四年級下冊《圖形分類》說課稿

    一、說教材《圖形分類》是北師大版小學數(shù)學四年級下冊第二單元《認識三角形和四邊形》的第一個教學內容。本節(jié)內容正是在學生已經(jīng)直觀認識了一些圖形的基礎上,通過分類整理,進一步了解圖形的類別特征,感受它們之間的聯(lián)系,同時滲透了分類的數(shù)學思想,積累了數(shù)學活動經(jīng)驗。教科書安排了兩個問題:第一個問題是通過分類活動初步認識圖形類別特征;第二個問題是在操作活動中發(fā)現(xiàn)三角形的穩(wěn)定性;而后設計練一練,讓學生能運用所學的知識解釋生活現(xiàn)象,感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。二、說教法、學法1、多媒體教學法。在教學中教師能夠充分利用多媒體教學課件進行教學,這樣比較直觀形象,有助于學生理解,也調動了學生學習的積極性。2、自主探究法。課堂上每遇到一個問題,教師總讓學生說理由,給學生留足較大的時間空間,讓他們很好的獨立思考,親身經(jīng)歷問題解決的過程,體驗學習成功的樂趣。

  • 北師大版小學數(shù)學六年級下冊《比例的應用》說課稿

    北師大版小學數(shù)學六年級下冊《比例的應用》說課稿

    一、說教材教科書創(chuàng)設蘊含著按一定比例交換的數(shù)學情景。引導學生用多種方法解決問題,列出含有未知數(shù)的比例。并自主探索解比例的方法。本節(jié)課是在學生理解了正、反比例的意義并學會解比例的基礎上進行教學的。主要包括正、反比例的應用題,這是比和比例知識的綜合運用,教材通過兩個例題,講解正、反比例應用題的解法通過講解使學生掌握正、反比例應用題的特點以及解題的步驟。二、說教學目標及教學重難點1經(jīng)歷多種方法解決“物物交換”問題的過程,體會解決問題方法的多樣性,提高綜合運用知識解決問題的能力。2在解決問題的過程中,列出含有未知數(shù)的比例,并自主探索解比例的方法,理解根據(jù)“兩個內項的積等于兩個外項的積,求比例中的未知項,”會正確解比例。3在生活中感受數(shù)學探索的樂趣,提高學生學習數(shù)學的興趣。教學重點:使學生自主探索出解比例的方法,并能輕松解出比例中的未知項。

  • 人教版新課標小學數(shù)學三年級下冊用連乘解決問題說課稿2篇

    人教版新課標小學數(shù)學三年級下冊用連乘解決問題說課稿2篇

    3、小結比較觀察三種方法,提出問題:為什么同一個問題有三種不同的解決方法?學生交流,教師小結:先解決的問題不同,選擇的信息不同,圖形拼擺的不同,解決的方法就不同,體現(xiàn)數(shù)形結合的思想。相同點是:無論思路如何,都是用連乘的方法解決問題。板書課題:解決問題——兩步連乘應用題生活中還有很多這樣的清況,想不想再嘗試一下。(三)聯(lián)系生活,優(yōu)化方法,拓展深化,學校有特異為這些參加比賽的同學們購買了礦泉水,出示畫面:共有20箱礦泉水,每箱24瓶,每瓶2元,請問學校共要支付多少錢?學生獨立完成觀察和思考的角度不同,先后選擇的信息不同,所以同一道題有不同的解決方法。看來大家多用連乘的方法解決問題有了進一步的理解。生活中類似這樣的問題很多,再來看一看:學校定好了水,付了錢,總得運回來吧.出示搬運車搬水到卡車上的畫面:搬運車一次搬4摞,一摞3箱,一箱24瓶,請問搬運車一次能搬多少瓶?

  • 人教版新課標小學數(shù)學六年級下冊用比例知識解決問題說課稿2篇

    人教版新課標小學數(shù)學六年級下冊用比例知識解決問題說課稿2篇

    四、學以致用。1、用比例解決下列問題。五、課后延伸,深化拓展1、萬老師騎摩托車從家到學校上班,6分鐘行使了480米,照這樣計算,他從家到學校共行使了20分鐘。他家到學校的距離有多少米?2、今年元旦那天,小麗的媽媽到銀川商城購物,發(fā)現(xiàn)有件保暖內衣質量不錯,于是買了3件,共付了180元?;貋砗螅従訌埓髬屢蚕胭I幾件,于是乘車到銀川商城買同樣的保暖內衣,她共付了300元,能買幾件?3、解決課前提出的問題。(學校旗桿高一般由學校面積大小而定)提醒:同一時間、同一地點的身高和影長成正比例。根據(jù)實際情況,可以獨立解答,也可以討論解答。4、實踐作業(yè)。1、一根粗細均勻的圓木,鋸成了5段共用了326分鐘,照這樣計算,如果把這根圓木 鋸成7段,需要多少分鐘?2、請同學們利用上一題的原理測一測咱們學校的教學樓的高度。六、課堂總結。說說你的收獲。評價自己的表現(xiàn)。教學反思:這節(jié)課上完之后我有以下三點感悟:( 一)課堂永遠是無法完全預設的

  • 北師大版小學數(shù)學四年級下冊《比大小》說課稿2篇

    北師大版小學數(shù)學四年級下冊《比大小》說課稿2篇

    一、教材分析《歌手大賽》是北師大版材四年級下冊第一單元《小數(shù)的意義和加減法》的最后一課,實質教學內容是小數(shù)的加減混合運算。它是在學生已經(jīng)熟練掌握了整數(shù)的混合運算,認識了小數(shù)的意義和性質,掌握了用豎式計算小數(shù)加減法的基礎上安排的教學內容,是數(shù)的運算中不可缺少的內容。教學目標:知識目標:結合具體情境,能正確進行小數(shù)加減混合運算,并能選擇簡單的方法進行計算。能解決簡單的小數(shù)加減法的混合運算的實際問題,增強數(shù)學應用意識。能力目標:能熟練運用小數(shù)加減法,通過對“誰的總分高”的探究,讓學生自己先估算,再組織學生獨立探究,并在全班進行交流,增強學生的計算能力及解決實際問題的能力。情感目標:使學生在參與、思考、交流的過程中,體驗獲取知識的快樂。

  • 北師大版小學數(shù)學四年級下冊《栽蒜苗》說課稿2篇

    北師大版小學數(shù)學四年級下冊《栽蒜苗》說課稿2篇

    2、試一試。給學生每人一張6×6的方格圖,讓學生在方格圖中根據(jù)黑板的統(tǒng)計表畫出條形統(tǒng)計圖。學生會興趣盎然地拿起筆畫起來。畫著畫著,就會有學生發(fā)現(xiàn)格子不夠。此時,我會抓住這一有意的預設,佯裝問學生:什么格子不夠???學生會爭著舉手說出自己的發(fā)現(xiàn)。接著,我會問,那怎么辦???你們有什么好主意嗎?學生思考之后,小主意會一個接一個出現(xiàn)。有人會說:在上面加格子啊。還有人會說:畫到頂之后,再接著從下面畫。根據(jù)學生的主意,我會一一故意設障,比如說:格子上面已經(jīng)有標題了,無法加格子了。又比如說:建一棟10層的樓房,能不能建到8層以后,再雙從地面上建2層,這還算是10層樓嗎?經(jīng)過這一激烈的對話,自然就會有人說:能不能一格表示2?這正是教者我想要的答案。于是接著讓學生試著畫條形統(tǒng)計圖。畫著畫著,也會有學生提出:一格表示2,那么3怎么表示啊?這個問題我可以不直接回答,而是集思廣義,讓學生說出怎么辦。

  • 人教版新課標小學數(shù)學一年級下冊讀數(shù)、寫數(shù) 說課稿2篇

    人教版新課標小學數(shù)學一年級下冊讀數(shù)、寫數(shù) 說課稿2篇

    讀數(shù)時,先讀十位上的數(shù),再讀個位上的數(shù),十位上是幾就讀幾十,個位是幾就寫讀幾,這個數(shù)讀作“二十四”。設計意圖:(由用小棒表示數(shù)過渡到用計數(shù)器上的珠子來表示,使學生初步理解數(shù)位的意義,會利用計數(shù)器正確讀數(shù)、寫數(shù)。)(4)教師出示4捆和2根小棒(即42根小棒),用同樣的方法完成以上過程。當學生寫出并讀出42以后,讓學生對比24與42中的“4”、“2”的意義,加深對不同數(shù)位上的數(shù)所表示的意義的理解。(設計意圖:通過42與24的對比,加深對不同數(shù)位上的數(shù)所表示的意義的理解。)2.教學例5(1)第一行3題讓學生獨立完成,讀給同桌的同學聽,最后集體訂正。(2)第二行第1題教師引導學生觀察,十位上有4顆珠子,個位上一個也沒有,試問:這個數(shù)該怎么寫呢?學生回答后,教師板書“40”,并強調“當個位上一個也沒有時,要用0占位”。

  • 人教版新課標小學數(shù)學一年級下冊比多少 說課稿2篇

    人教版新課標小學數(shù)學一年級下冊比多少 說課稿2篇

    五、總結與談感受師:今天,我們學習了“比多少”(出示課題),同學們學會了用“多一些、少一些、多得多、少得多”來說明兩個數(shù)之間的大小關系,還玩了猜數(shù)游戲,你們覺得這樣的學習有趣嗎?有什么感受呢?[總評]本課教學設計體現(xiàn)如下幾個特點:1、 注重創(chuàng)設生活情境。從學生熟知的生活事例,感興趣的事物(三缸小金魚)引入,為學生提供了富有生活氣息的具體情境。學生在具體情境中學習興趣濃厚,積極性高漲,課堂氣氛活躍,使學生以最佳的思維狀態(tài)投入到學習中。2、注重體現(xiàn)學習方式。這節(jié)課學習過程,既注重培養(yǎng)學生獨立思考的學習習慣,也注重培養(yǎng)學生合作交流的能力,不但學生個性思維方法得到了充分的展現(xiàn),而且學生在合作交流中獲取自己需要的信息,利于學生全面的發(fā)展。3、注重創(chuàng)設輕松課堂。猜數(shù)游戲的設計,創(chuàng)設了輕松愉快的課堂氛圍,學生這樣氛圍中增長了知識,提高了能力,達到了寓教于樂的教學課堂境界,對學生學習數(shù)學興趣產生不可量化的效果。

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