解析:(1)由切線的性質(zhì)得AB⊥BF,因為CD⊥AB,所以CD∥BF,由平行線的性質(zhì)得∠ADC=∠F,由圓周角定理的推論得∠ABC=∠ADC,于是證得∠ABC=∠F;(2)連接BD.由直徑所對的圓周角是直角得∠ADB=90°,因為∠ABF=90°,然后運用解直角三角形解答.(1)證明:∵BF為⊙O的切線,∴AB⊥BF.∵CD⊥AB,∴∠ABF=∠AHD=90°,∴CD∥BF.∴∠ADC=∠F.又∵∠ABC=∠ADC,∴∠ABC=∠F;(2)解:連接BD,∵AB為⊙O的直徑,∴∠ADB=90°,∴∠A+∠ABD=90°.由(1)可知∠ABF=90°,∴∠ABD+∠DBF=90°,∴∠A=∠DBF.又∵∠A=∠C,∴∠C=∠DBF.在Rt△DBF中,sin∠DBF=sinC=35,DF=6,∴BF=10,∴BD=8.在Rt△ABD中,sinA=sinC=35,BD=8,∴AB=403.∴⊙O的半徑為203.方法總結(jié):運用切線的性質(zhì)來進行計算或論證,常通過作輔助線連接圓心和切點,利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題.
四、范例學(xué)習(xí)、理解領(lǐng)會例2 某校墻邊有甲、乙兩根木桿。已知乙木桿的高度為1.5m.(1)某一時刻甲木桿在陽光下的影子如圖5-6所示,你能畫出此時乙木桿的影子嗎?(用線段表示影子)(2)在圖中,當(dāng)乙木桿移動到什么位置時,其影子剛好不落在墻上?(3)在(2)的情況下,如果測得甲、乙木桿的影子長分別為1.24m和1m,那么你能求出甲木桿的高度嗎?學(xué)生畫圖、 實驗、觀察、探索。五、隨堂練習(xí)課本隨堂練習(xí) 學(xué)生觀察、畫圖、合作交流。六、課堂總結(jié)本節(jié)課通過各種實踐活動,促進大家對內(nèi)容的理解,本課內(nèi)容,要體會物體在太陽光下形成的不同影子,在操作中觀察不 同時刻影子的方向和大小變化特征。在同一時刻,物體的影子與它們的高度成比 例.
首先請學(xué)生分析:過B、C作梯形ABCD的高,將梯形分割成兩個直角三角形和一個矩形來解.教師可請一名同學(xué)上黑板板書,其他學(xué)生筆答此題.教師在巡視中為個別學(xué)生解開疑點,查漏補缺.解:作BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分別為E、F,則BE=23m.在Rt△ABE中,∴AB=2BE=46(m).∴FD=CF=23(m).答:斜坡AB長46m,坡角α等于30°,壩底寬AD約為68.8m.引導(dǎo)全體同學(xué)通過評價黑板上的板演,總結(jié)解坡度問題需要注意的問題:①適當(dāng)添加輔助線,將梯形分割為直角三角形和矩形.③計算中盡量選擇較簡便、直接的關(guān)系式加以計算.三、課堂小結(jié):請學(xué)生總結(jié):解直角三角形時,運用直角三角形有關(guān)知識,通過數(shù)值計算,去求出圖形中的某些邊的長度或角的大小.在分析問題時,最好畫出幾何圖形,按照圖中的邊角之間的關(guān)系進行計算.這樣可以幫助思考、防止出錯.四、布置作業(yè)
朋友們都聽說了我們的神奇魔力,米老鼠也來請我們幫忙了,你們愿意幫他把墻修補好嗎?(幻燈11,同時請一名同學(xué)到臺前來親自動手粘一下)在我們的幫助下,米老鼠家缺了10塊磚的墻就被修補好了(幻燈12)七、拼圖大比賽。1、師:現(xiàn)在請同學(xué)們運用自己手中的所有材料,發(fā)揮你的想象,可以自己拼,也可以和組員合作拼出自己喜歡的圖形,比一比,看那些同學(xué)拼得又好又快,又有創(chuàng)意。 2、展示學(xué)生作品。學(xué)生自己評價或者互相評價。八、欣賞品評,知識延伸 師:同學(xué)們剛才拼的圖形非常漂亮,老師很喜歡。生活中有許多地方都需要優(yōu)美的圖形的裝飾,同學(xué)們也可以是一位小小設(shè)計師,設(shè)計出美麗的圖案,裝點生活,美化環(huán)境。(欣賞生活中的優(yōu)秀裝飾作品) 師:通過剛才的欣賞,你有什么想法?
1.讓學(xué)生拿出長方體摸一摸,問:你有什么感覺?摸的的面是什么形狀?師:誰來摸一摸,老師手上長方體的長方形在哪?(學(xué)生找出長方形)2.讓學(xué)生在自己的學(xué)具(長方體、正方體、圓柱體)上找圖形,并和小組里的同學(xué)說一說。3、指名說,教師把學(xué)生找到的圖形從立體圖形上分離出來,貼于黑板上,師:這些圖形是物體上的一個面,這就是我們今天要認(rèn)識的圖形。(板書課題——認(rèn)識平面圖形)4.讓學(xué)生說說:從什么物體上找到了什么圖形?5.師:你能想辦法把這些形狀畫到一張紙上嗎?請學(xué)生演示各自不同的方法,然后教師在黑板上沿長方體的一個面畫出長方形。師:你會畫嗎?請小朋友們用自己喜歡的辦法畫出并剪出長方形、正方形、圓和三角形各2個。
(6)交流。6的乘法口訣一共有幾句?口訣中的第一個數(shù)與算式中的第二個因數(shù)相同,表示什么?口訣中的第二個數(shù)與算式的第一個因數(shù)相同,表示什么?相鄰兩句口訣的積相差幾?哪幾句難記一些?你用什么方法記呢?怎樣記住"三六十八"、"四六二十四"兩句口訣?教師在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上鼓勵學(xué)生大膽說、想出不同記口訣的方法。(7)應(yīng)用"做一做"第1題(學(xué)生半獨立完成):①用6根小棒擺1個六邊形;②擺2個六邊形要用多少根小棒?你是怎樣想的?(想口訣"二六十二"。)③運用所學(xué)的口訣口答擺4個、6個、3個、5個六邊形所需要向小棒數(shù)。"做一做"第2題(獨立完成):①將第2題改為填空題,在圓圈內(nèi)填寫正確的積;②口答得數(shù),并說一說所用口訣。
教后反思本節(jié)課給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了良好的活動空間,把學(xué)生實際生活中聽說過的見到的平均分現(xiàn)象展示給學(xué)生看,把生活和數(shù)學(xué)聯(lián)系起來,在學(xué)生感受“同樣多”的基礎(chǔ)上概括出什么叫平均分。揭示平均分這一數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用,之后突出了學(xué)生三次實際操作。第一次,小組同學(xué)互相分水果,重視學(xué)生分的結(jié)果。體會感受“平均分”的含義。第二次,重視分法:15個橘子平均分成5份。體現(xiàn)了學(xué)生對物品的不同分法,建立了平均分的概念。第三次,分礦泉水,通過份數(shù)變化,觀察分的就結(jié)果,深刻體會“平均分”,為認(rèn)識除法積累豐富的知識。為學(xué)生營造探索的空間。第二課時:平均分的認(rèn)識(二)教學(xué)內(nèi)容鞏固“平均分”。課本第15頁的例題3。教學(xué)目標(biāo)1.鞏固“平均分”的概念,知道平均分就是每一份分得結(jié)果同樣多。
三維目標(biāo)1.知識與技能(1)讓學(xué)生經(jīng)歷用7、8、9的乘法口訣求商的過程,掌握用乘法口訣求商的一般方法。(2)使學(xué)生會綜合應(yīng)用乘、除法運算解決簡單的或稍復(fù)雜的實際問題。2.過程與方法在解決問題的過程中,讓學(xué)生初步嘗試運用分析、推理和轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)方法。3.情感、態(tài)度與價值觀讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗到成功的喜悅,增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。重、難點與關(guān)鍵1.重點:使學(xué)生熟練應(yīng)用乘法口訣求商,經(jīng)歷從實際問題中抽象出一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的數(shù)量關(guān)系的過程,會用乘法口訣求商的技能解決實際問題。2.難點:應(yīng)用分析推理將一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍是多少的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為一個數(shù)里面有幾個另一個數(shù)的除法含義。3.關(guān)鍵:以解決問題為載體,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。
D、師:通過剛才摸球,你認(rèn)為我們能摸到黃球嗎?(能)一定能摸到黃球嗎?(不一定)也就是說我們摸到的可能是黃球,也可能是白球。(板書:可能)3、超級競猜:出示掛圖,學(xué)生搶答。(課本105頁例1)三、拓展應(yīng)用1、師:在我們生活中同樣有很多事情都可以用這些表示可能性的詞語來表述。2、完成例2。(1)出示掛圖,小組討論。(2)組織學(xué)生匯報交流、評價,你想說哪一幅圖的內(nèi)容就說哪一幅。3、你還能用這些詞來說說生活里的事嗎?先和同桌交流,然后組織匯報、評價。4、游戲:在三疊卡片中各選一張,按排列順序組成一句話,說一說這件事發(fā)生的可能性。5、作業(yè):在書上完成108頁第1、2題。四、總結(jié)全課1、師:今天,我們主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?2、小結(jié):生活里可能性的事情還有很多很多,有些事情一定會發(fā)生,有些事情可能會發(fā)生,有些事情不可能會發(fā)生。希望同學(xué)們做生活中的有心人,找一找生活中的可能性。
◆學(xué)習(xí)內(nèi)容長方體和正方體的體積教科書第40——43頁例1、例2,第43頁“做一做”,以及練習(xí)七第3——8題?!魧W(xué)習(xí)目標(biāo)1. 掌握長方體和正方體的體積計算公式,學(xué)會計算長方體和正方體的體積。2. 培養(yǎng)實際操作能力,推理能力及運用知識解決實際問題的能力。◆學(xué)習(xí)重點能正確計算長方體和正方體的體積。長方體和正方體體積的計算是形成體積的概念、掌握體積的計量單位和計算各種幾何形體體積的基礎(chǔ)?!魧W(xué)習(xí)難點理解長方體和正方體的體積計算公式的推導(dǎo)過程。體積公式的推導(dǎo)是建立在充分的感性經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,溝通每行個數(shù)、行數(shù)、層數(shù)與長、寬、高之間的聯(lián)系,進而順理成章地推導(dǎo)出公式?!魧W(xué)習(xí)過程1. 實驗探索長方體的體積公式計量一個長方體的體積是多少,就是看這個長方體里含有多少個體積單位。但不是所有的物體都能切割成若干個小正方體。動手做試驗:用體積為1cm3小正方體擺成不同的長方體。將相關(guān)數(shù)據(jù)填入下表。
教學(xué)難點:利用數(shù)的分解組成,正確地計算5以內(nèi)的減法。教學(xué)準(zhǔn)備:小圓片、小棒、小黑板。教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí):1、拍手接力游戲 。2、看圖說圖意,并列式計算。3、復(fù)習(xí)5以內(nèi)數(shù)的組成。二、新授:1、(小黑板)出示畫圖:樹上有5只鳥,飛走了一只。根據(jù)這幅圖,你能提什么問題呢?2、那么你怎么列式呢?先和小組里的小朋友說一說,再指名回答,請學(xué)生上來板書列式。3、小組內(nèi)交流:“5-1”得幾?你是怎么算的?和組里的小朋友交流,每個小朋友都說自己的想法,是怎樣得出結(jié)果的。4、匯報情況:指名小老師上來教大家計算的過程(提倡算法多樣化,教師可以有意識請想法不同的學(xué)生上來說一說)5、抽象出計算過程:引導(dǎo)學(xué)生如果不看圖,不數(shù)手指,你會計算“5-1”得幾嗎?(引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)的組成知識來計算)
四、全課總結(jié)[設(shè)計意圖:通過電教媒體把抽象的數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的心理和生活中喜歡做游戲的特點結(jié)合起來,使學(xué)生在樂中學(xué),在玩中學(xué),有利于學(xué)生對知識的理解和掌握。]教學(xué)反思:根據(jù)學(xué)生年齡小、活潑好動的特點,我在教學(xué)中力求激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性,使學(xué)生在愉悅和諧的課堂氣氛中獲取新知,并培養(yǎng)了學(xué)生的多種能力。第十五課時: 生活中的數(shù)教學(xué)內(nèi)容:教科書第46頁、第57頁、第87頁“生活中的數(shù)”。教材分析:本節(jié)課教師通過課件演示,創(chuàng)設(shè)生活情境,在現(xiàn)實世界中尋找生活素材,成功地將學(xué)生的視野拓寬到他們熟悉的生活空間。然后通過說一說、擺一擺、猜一猜、算一算等實踐活動,讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)就在他們身邊,看得見、摸得著。學(xué)生自始至終地參與觀察、操作、猜測、驗證、思考等多種實踐活動,積極性非常高??梢哉f,我在圍繞“數(shù)與生活”這一中心設(shè)計教學(xué)活動時,也在積極地進行構(gòu)建“生活數(shù)學(xué)”教學(xué)體系的探索與嘗試。
一、揭題:小朋友們,今天我們一起來做練習(xí)。二、練習(xí):1、第8題:這是一道計算題。(1)明確要求:看誰算得又對又快。(2)學(xué)生獨立完成。(3)訂正答案。(4)有錯的學(xué)生,說一說計算順序是怎樣的,每一步的計算結(jié)果是多少?2、第9題:這是一道用數(shù)學(xué)的題。(1)看圖,同位兩個互相說說圖意,并提出數(shù)學(xué)問題。(2)根據(jù)問題列算式解答。(3)訂正答案。3、第10題:比一比。(1)明確要求,看誰先奪得紅旗。(2)各小組派代表參加比賽。(3)對算得又對又快的學(xué)生提出表揚,并獎勵給一個小標(biāo)志。(4)再加入幾組比賽題,盡量讓學(xué)生多參與。4、第11題:這是一道用數(shù)學(xué)的題。(1)看圖,說圖意,提出數(shù)學(xué)問題。(2)列算式解答,指名板演訂正。(3)說一說為什么用加法計算?5、思考題:小組討論完成。一共12人,每兩人之間插入一個女生,一共能插入11人。
教學(xué)目標(biāo):1、通過多種形式的練習(xí),提高學(xué)生的計算速度和正確率。2、培養(yǎng)學(xué)生看圖表的能力,初步滲透統(tǒng)計思想。3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,同時培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。教學(xué)重、難點:熟練掌握計算方法并能夠進行正確的計算,能夠有效的提高計算速度及正確率教學(xué)過程:一、基本練習(xí)1、口算10-38+49-1 9-88+215+38+77+55+6 3+911-19+68+86+78+6 9+82+93+102、()里應(yīng)填什么數(shù)?(1)比9大2的數(shù)是(),比7多4的數(shù)是()。(2)寫出得數(shù)是13的四道算式?( )、()、( )、()(3)練習(xí)9+()=13 8+()=1512-()=2()+7=14()+()=12 ()+()=19二、指導(dǎo)練習(xí)練習(xí)二十一第4題(1)學(xué)生看書,弄清題目的意思。問:這題是什么意思?(2)分組討論,并派代表說一說。(3)教師板書,引導(dǎo)學(xué)生看統(tǒng)計表。指導(dǎo)學(xué)生看表:表的第一豎行畫有皮球、毽子、跳繩;第二豎行上面寫著“一班有”,下面的數(shù)就是一班有這三種體育用品的數(shù)量,即一班有7個皮球、5個毽子、4條跳繩;
(1)我們比較鉛筆的長度,可以說這支鉛筆長些、那只鉛筆短些;如果我們比較兩名同學(xué)的身高,應(yīng)該怎么說?(引導(dǎo)學(xué)生說出“高矮”)(板書:高矮)(2)(請兩位身高相差較大的同學(xué)站起來)誰比較高?誰比較矮?(3)(請兩位身高相差不大的同學(xué)站起來)能不能一眼看出來,誰比較高,誰比較矮?你有什么方法可以比較出他們兩個誰比較高?(小組討論)(4)小組匯報(5)現(xiàn)在我們來玩一個排隊的游戲,四人小組按照從高到矮的順序排隊。(6)練習(xí)一 7、8、 4、小結(jié):今天我們學(xué)了比較長短、比較高矮的方法。其實除了我們今天所說的方法之外,還有很多種方法,我希望同學(xué)們多動動腦筋,想出更多更好的方法。教學(xué)反思:在學(xué)習(xí)《長短、高矮》時,通過老師和學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生比高矮,利用手邊的鉛筆、尺等來比長短,使學(xué)生理解長短、高矮是相比較而言的。這些事例是學(xué)生身邊的,學(xué)生看的見、有體驗、說的出來、易于理解的。因此,學(xué)生學(xué)起來容易,而且能夠正確的加以運用。
二、認(rèn)識半時1、掛圖出示鐘面:7時半、8時半師:請小朋友拿出自己的鐘,撥一撥這二個鐘面上所表示的時刻,你能發(fā)現(xiàn)這兩個鐘面有什么共同的特點嗎?2、學(xué)生自由回答。教師小結(jié),得出規(guī)律:鐘面上半時時,分針指著數(shù)字6,而時針總是指向兩個數(shù)字的中間。掛圖再出示二個鐘面上的表示的時刻,師:你說一說這兩個鐘面的時刻是多少3、認(rèn)一認(rèn)掛圖出示圖片(即書中第93面的做一做)師:請你說一說圖中的小朋友,幾時在干什么?4、掛圖出示7時、7時半師:請你們認(rèn)真觀察,說一說這兩個鐘面上表示的時刻,看一看兩根指針的位置有什么不同?5、教師小結(jié)。三、練習(xí)反饋,激活思維1、請你在你的鐘上面撥一個你最喜歡的半點時刻,并說一說你為什么最喜歡這個時刻?
一、激趣導(dǎo)入同學(xué)們,你們想去動物園嗎?今天我們就跟著亮亮和晶晶一起去動物園逛一逛,好不好?(打開課件,指出亮亮和晶晶,說他們手里還拿著漂亮的氣球,為下面的觀察作鋪墊)動物園里可真熱鬧,天上還有4只小鳥也在跟著湊熱鬧,注意觀察,你看到了什么?(飛走了1只小鳥)。二、探索新知1.減法的意義(1)認(rèn)識減號原來有4只小鳥,飛走了1只,就是從4里面去掉1,“去掉”用什么符號表示?板書“-”,并讓學(xué)生伸出小手和老師一起寫。用減號表示的算式叫作減法算式。從4里面去掉1,就用減法計算。不僅這個用減法,只要是從一個數(shù)里去掉一部分,就要用減法計算。(2)寫算式用算式怎樣表示呢?4-1=3(只)“4”表示原來有4只小鳥,“1”表示飛走1只也就是去掉1,“3”表示還剩3只小鳥。去掉的數(shù)寫在減號后面,原來的數(shù)寫在減號前面,剩下的數(shù)寫在等號后面。這個算式就表示從4里面去掉1,還剩3.
一、談話引入,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣師:六一快到了,很多小朋友都想了很多的方式來慶祝,有的小朋友想去公園,有的小朋友想用自己攢的零花錢去買玩具呢,我們也和他們一起去看看吧!(電腦出示玩具店的貨架和玩具的標(biāo)價。)二、自主探索,提出問題。1、仔細(xì)看圖,提出問題師:看貨架上都有哪些玩具?你喜歡什么玩具?你從圖上知道了哪些信息?(觀察后指名回答。)課件出示:兩個小朋友的對話師:貨架下的兩個小朋友在說什么?你知道了什么信息?(指明生說出題意)師:怎樣才知道左邊的小朋友買大象玩具后還剩多少元?右邊的小朋友還差多少元呢?(用減法算)師:你知道這么列式嗎?(師根據(jù)生回答板書算式)師:大家會算上面的算式嗎?先在小組里擺一擺,算一算。2、分組操作,形成思維。學(xué)生擺小棒,教師巡回指導(dǎo)學(xué)生操作。3、信息反饋,抽象算法。師:大家擺出了上面兩道題的得數(shù)嗎?誰來說一說是怎樣擺的?
2、揭題:小朋友們,知道嗎?剛才你們的學(xué)習(xí)過程其實就是統(tǒng)計的過程,這節(jié)課我們就一起來研究統(tǒng)計的有關(guān)知識。3、發(fā)統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表:根據(jù)你剛才收集的數(shù)據(jù),完成統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表。實踐活動(調(diào)查全班小朋友們喜歡的動物)統(tǒng)計表:(學(xué)具卡片)綠孔雀非洲象大熊貓袋鼠梅花鹿河馬統(tǒng)計圖:(學(xué)具卡片)綠孔雀非洲象大熊貓袋鼠梅花鹿河馬4、出示統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表。(1)通過小朋友們的統(tǒng)計,你能發(fā)現(xiàn)什么?(2)你可以提出什么問題?三、總結(jié):1、日常生活中有許多事情可以用統(tǒng)計解決,你能說一說嗎?2、談?wù)勥@節(jié)課你的收獲。作業(yè)布置:第二課時、練習(xí)教學(xué)內(nèi)容:完成練習(xí)十七的2——4題。教學(xué)目標(biāo):鞏固本單元所學(xué)的內(nèi)容。教學(xué)過程:一、檢查作業(yè):1、小組互相交流自己調(diào)查的結(jié)果。2、展示幾份。二、練習(xí):練習(xí)十七1、第2題。(1)看圖,明確題意。(2)先用自己喜歡的方法統(tǒng)計。(3)完成統(tǒng)計表及問題。(4)集體訂正。
三、利用乘法口訣進行計算1.復(fù)習(xí)口訣的含義。任意挑出一句乘法口訣(兩個因數(shù)不同的),讓學(xué)生說說它表示什么意思。如"七八五十六",使學(xué)生知道它既表示8個7相加是56,又表示?個8相加是56。2.以游戲的方式開展用口訣進行計算的活動。(1)已知兩個因數(shù)求積的游戲。方法是:請一位學(xué)生隨意說出一個兩位數(shù),另一位學(xué)生則將這個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字相乘,并算出結(jié)果,如果結(jié)果又是一個兩位數(shù),再將這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字相乘,直至結(jié)果是一位數(shù)或零。如,一位學(xué)生說:"79",另一位學(xué)生則口算:7X9=636X3=181X8=8;一位學(xué)生說:"58":另一位學(xué)生口算:5X8=404X0=0(告訴學(xué)生0和一個數(shù)相乘得零)一位學(xué)生報了3個數(shù)以后,互換角色進行。(2)已知積求兩個因數(shù)的游戲。