一、說教材分析 《除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法》是九年制義務教育第二學段數(shù)與代數(shù)領域的內容,是在學生已經(jīng)掌握了整數(shù)除法的意義和計算方法,小數(shù)的意義和性質等基礎上進行學習的。本節(jié)課也是整數(shù)除法意義上的進一步擴展,也將為今后學習小數(shù)除以小數(shù)、小數(shù)四則混合運算打下基礎。因此,學生掌握本節(jié)課的內容有重要的意義和作用。 二、說學情分析學生已掌握整數(shù)除法、小數(shù)的意義和基本性質以及小數(shù)乘法等知識,應充分利用學生的生活經(jīng)驗和已有知識,引導學生探索除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法。 根據(jù)教材內容,結合學生的心理特征和認知結構,制定教學目標如下: 1、知識與技能:使學生理解算理;掌握算法并能正確地進行計算。 2、過程與方法:在探究算法的過程中,培養(yǎng)學生的類推能力、分析能力和抽象概括能力。 3、情感態(tài)度和價值觀:使學生體驗所學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,能解決生活中簡單問題。
一、說教材今天我說課的課題是《一個數(shù)乘小數(shù)》。它是人教版小學五年級上冊第一單元第二課時的教學內容。本課時內容是在學生學習了小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律,以及前一節(jié)課《小數(shù)乘整數(shù)》的基礎上進行教學的,它既是小數(shù)除法學習的基礎,也是小數(shù)四則混合運算學習的基礎。本節(jié)課的教學目標為:1、讓學生進一步鞏固掌握一個數(shù)乘小數(shù)的意義和計算方法,通過學生的積極思考、全班交流和教師引導,得出確定積的小數(shù)位數(shù)時,位數(shù)不夠要用“0”補足的方法。并能正確進行筆算和口算。2、讓學生體驗學習過程是一個不斷遇到問題、不斷探究解決問題方法的過程,感受探索成功的愉悅,感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。3、在探索過程中,培養(yǎng)學生的推理能力、歸納能力和語言表達能力。
一、說教材《一個數(shù)除以小數(shù)》是人教版數(shù)學五年級上冊第三單元的第二個內容。小數(shù)除法是繼整數(shù)除法、分數(shù)除法之后數(shù)的除法的又一次擴展,分為一個數(shù)除以整數(shù)和一個數(shù)除以小數(shù)兩種情況。“除數(shù)是小數(shù)的除法”是小學數(shù)學教學中的一個重點,又是難點,它在計算教學中處于關鍵地位。它是綜合性最強的計算,包含了商不變的性質、小數(shù)的基本性質、試商的方法,還有商中間有零的除法、商末尾有零的除法,為以后的小數(shù)四則運算的學習打下堅實的基礎。教材通過設置生活情境,引出問題,學生產(chǎn)生認知沖突,激發(fā)學習興趣。教材在編排時重點突出運用商不變性質把除數(shù)是小數(shù)的除法轉化成除數(shù)是整數(shù)的除法,將新知轉化為舊知。本節(jié)課的教學重點是讓學生理解并掌握一個數(shù)除以小數(shù)的算理和計算方法。教學難點是讓學生理解“被除數(shù)的小數(shù)點位置的移動要隨著除數(shù)的變化而變化”。
1.教學內容:本課是北師大版第三單元《分數(shù)》:《找最小公倍數(shù)》第一課時。是引導學生在自主參與、發(fā)現(xiàn)、歸納的基礎上認識并建立并理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念的過程。并總結歸納出一些找最小公倍數(shù)的方法。2.教材編寫意圖:五年級學生的生活經(jīng)驗和知識背景比較豐富,新課程標準要求教材選擇具有現(xiàn)實性和趣味性的素材,采取螺旋上升的方式,由淺入深地促使學生在探索與交流中建立公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。在此之前,學生已經(jīng)了解了整除、倍數(shù)、因數(shù)以及公因數(shù)和最大公因數(shù)。通過寫出幾個數(shù)的倍數(shù),找出公有的倍數(shù),再從公有的倍數(shù)中找出最小的一個,從而引出公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。接著用集合圖形象地表示出兩個數(shù)的倍數(shù),以及這兩個數(shù)公有的倍數(shù),這一內容的學習也為今后的通分、約分學習打下的基礎,具有科學的、嚴密的邏輯性。(二)對教材的處理意見1.教材中讓學生找4和6的倍數(shù),進而引出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念,利于學生建立對概念的理解。
師生在共同板演豎式計算的基礎上,引導學生探討如何求商的近似值的解決方法。需保留幾位小數(shù)?除的時候該怎么辦?幫助學生總結出取商的近似值的一般方法;即要保留一位,要看第二位,也就要除到第二位。即要保留二位,要看第三位,也就要除到第三位。以此類推,這個方法是學生在嘗試練習中自己得出的結論,是本課教學的重點所在。數(shù)學教學需要學生的感悟,感悟方法,感悟規(guī)律。然后在引導學生比較求商的近似值和求積的近似值的異同點:還可根據(jù)學生的接受情況,介紹一種簡便的方法,即除到要保留的小數(shù)位數(shù)后,不再繼續(xù)除了,只把余數(shù)同除數(shù)做比較,若余數(shù)比除數(shù)的一半小,就說明求出下一位商要直接舍去;若余數(shù)等于或大于除數(shù)的一半,就說明要在已除得的商的末一位上加1。通過歸納、整合知識,讓學生明白如何求商的近似值。計算后,強調一些細節(jié)問題:如橫式中用“約等于”連接,豎式的正確書寫及答案中寫上“約”字等,培養(yǎng)學生良好的計算和書寫習慣。
一、說教材:用字母表示數(shù)是人教版小學數(shù)學五年級上冊第四單元的教學內容。在學習本單元之前,學生已經(jīng)接觸過一些用字母表示運算律,對簡單實際問題中的基本數(shù)量關系熟悉了,這些都是學生理解本單元所學知識的重要基礎。同時本單元知識又是學生進入代數(shù)知識學習的入門知識,是學習方程的基礎。二、說教學目標和重難點:(一)目標1、理解用字母可以表示數(shù),能用含有字母的式子表示簡單的數(shù)和運算定律,初步學習用代數(shù)符號語言進行表述交流。2、經(jīng)歷把簡單的實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程,發(fā)展符號感。3、在解決問題中體會數(shù)學與生活的聯(lián)系,體會代數(shù)符號表示實際問題中數(shù)量關系的概括性和簡潔性,從而進一步感受學習數(shù)學的價值。(二)重點難點:理解用字母表示數(shù)的含義,能用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關系。正確地用含有字母的式子表示運算定律。
(四)引導觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律1.解決的問題(1)觀察發(fā)現(xiàn)分數(shù)的基本性質(2)培養(yǎng)學生觀察--探索--抽象--概括的能力。2.教學安排(1)提出問題:通過驗證這兩組分數(shù)確實相等,那么,它們的分子、分母有什么變化規(guī)律呢?(2)全班交流:不論學生的觀察結果是什么,教師要順應學生的思維,針對學生的觀察方法,進行引導性評價①觀察角度的獨特性②觀察事物的有序性③觀察事物的全面性等。(注意觀察的順序從左到右、從右到左)引導層次一:你發(fā)現(xiàn)了1/2和2/4兩個數(shù)之間的這樣的規(guī)律,在這個等式中任意兩個數(shù)都有這樣的規(guī)律嗎?引導學生對1/2和4/8、2/4和4/8每組中兩個數(shù)之間規(guī)律的觀察。引導層次二:在1/2=2/4=4/8中數(shù)之間有這樣的規(guī)律,在9/12=6/8=3/4中呢?引導層次三:用自己的話把你觀察到的規(guī)律概括出來。
1、走進課堂、匯報總結因為是預習后的課,所以我直接問“昨天老師布置了預習作業(yè),你都學會了什么”從孩子們掌握的知識切入,進行新授。讓學生總結出2、5的倍數(shù)的特征,奇數(shù)與偶數(shù)的概念,以及既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)的特征。二、嘗試練習檢驗學生預習效果,這是數(shù)學預習不可缺少的過程。數(shù)學學科有別于其他學科的一大特點就是要用數(shù)學知識解決問題。學生經(jīng)過自己的努力初步理解和掌握了新的數(shù)學知識,要讓學生通過做練習或解決簡單的問題來檢驗自己預習的效果。既能讓學生反思預習過程中的漏洞,又能讓老師發(fā)現(xiàn)學生學習新知識時較集中的問題,以便課堂教學時抓住重、難點。因為是預習之后的課,所以練習題的難度比較高,安排了不同難度的練習題來鞏固新知識。三、設置下節(jié)課預習任務設置下節(jié)課的預習任務,是進行下節(jié)課內容的鋪墊,讓孩子們按著一定的方案有計劃、有目標地對下節(jié)課進行預習,以便下節(jié)課的教學活動。
一個數(shù)各個位上的數(shù)字之和如果是3的倍數(shù),那么,這個數(shù)一定是3的倍數(shù)。否則,這個數(shù)就不是3的倍數(shù)。4、檢驗結論。(1)我們從100以內的數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,得出了3的倍數(shù)的特征,如果是三位數(shù)甚至更大的數(shù),3的倍數(shù)的特征是否也相同呢?(2)利用100以內數(shù)表來驗證。(3)延伸到三位數(shù)或更大的數(shù)。如:573、753、999、1236、2244、7863……(4)學生自己寫數(shù)并驗證,然后小組交流,觀察得出的結論是否相同。在本環(huán)節(jié),我用充足的時間讓小組代表上講臺展示成果,說出各自的思考過程,對學生的回答我給予充分的肯定和表揚,引導學生驗證自己的發(fā)現(xiàn)是否正確,最后達成共識:一個數(shù)的各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù),這個數(shù)就3的倍數(shù)(板書)。這樣便巧妙地突出本課的重點,突破了本課的難點。
知識與技能:學生通過對雞兔同籠現(xiàn)象的觀察與思考,從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律,掌握解決問題的一般策略——列表;過程與方法:通過列表枚舉的方法,積累解決問題的經(jīng)驗,經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調整的過程;情感態(tài)度與價值觀:在現(xiàn)實情境中,使學生感受到數(shù)學思想的運用與解決實際問題的聯(lián)系,體會到數(shù)學的價值;重點:探索列表枚舉的不同方法,找到解決問題的有效策略;難點:在自主探索過程中,掌握利用數(shù)據(jù)比較、判斷、調整的方法;關鍵:發(fā)現(xiàn)規(guī)律,確定猜測的范圍。三、學生學情分析:學生在三年級時已經(jīng)初步嘗試了應用逐一列表法解決問題,還有個別學生會套用公式解決雞兔同籠問題,但對問題本質理解不透。學生的思維較活躍,有一定的合作學習經(jīng)驗。本節(jié)課向學生提供了富有挑戰(zhàn)性的學習素材,大大激發(fā)了學生探究的欲望。
活動3,估老虎頭和楓葉的面積。圖1是進一步鞏固轉化的方法;圖二是靈活變式。學生體驗到在實際生活中不只可以將不規(guī)則圖形轉化成一個基本圖形,也可轉化成幾個基本圖形再求面積。學生的思想層次得到提升?;顒?,估計三個圓的面積。旨在體會面積單位越小,估計的面積越接近精確值。為學生今后會學習到的“密鋪”知識打下基礎?;顒?,小組合作估手掌的面積。這個活動是對這節(jié)課所學知識的綜合運用。如何估最簡便?從畫手掌輪廓到選擇合適的方法估計,綜合訓練學生解決數(shù)學問題的能力。五個活動層層遞進、層層深入,學生逐步體會到用轉化成基本圖形的方法估計不規(guī)則圖形的面積的優(yōu)越性,并能選擇合適的轉化方法解決實際問題,從而突破教學重難點。
(1)、創(chuàng)設情境,提出數(shù)學問題。出示主題圖,中秋節(jié)到了,淘氣和笑笑通過打電話的方式來表達對遠方親人的思念,從這幅圖中你能得到哪些數(shù)學信息,能提出什么數(shù)學問題。學生很容易就找到數(shù)學信息“笑笑打國內長途,每分鐘0.3元,共花5.1元;淘氣打國際長途,每分鐘7.2元,共花54元?!备鶕?jù)這些信息你能提出哪些數(shù)學問題呢?學生可能會說“笑笑打電話的時間是多少分?淘氣打電話的時間是多少分?”還有的同學會提出“笑笑和淘氣誰打電話的時間長?”等等,你能估一估淘氣和笑笑誰打電話的時間長嗎?(2)估算誰打電話時間長?通過估算,培養(yǎng)學生的估算意識,提高估算能力,豐富學生的素養(yǎng),發(fā)展數(shù)感。在這里我分為三步:首先讓學生說說是怎樣估算的;其次指名學生說說估算的過程;最后評價和鼓勵估算方法的合理性。
(二)導學釋疑在這一環(huán)節(jié)中,我首先用課件出示例題“智慧老人準備給客廳鋪上地板,算一算智慧老人客廳面積有多大?”,創(chuàng)設了智慧老人家鋪地板遇到困難請同學們幫忙的情境,引導學生通過以下三方面展開獨學、對學、群學,以達成學習目標:1.我們不妨先來估算一下客廳的面積大約是多少?(設計估一估的教學活動,并不是蜻蜓點水,而是在學生思考之后,有意識的引導,從而培養(yǎng)學生的估算意識,同時也是對后面精算的解決方法的一個鋪墊和啟示。)2.獨立思考,小組交流,展示匯報學習情況(這是本節(jié)課的重要環(huán)節(jié),在學生解決組合圖形面積時,重視把學生的思維過程充分暴露出來,首先,學生通過自己獨立思考,得出解決問題的方法;然后通過小組和全班交流,使學生學會了別人的方法;最后,從這些方法中,比較、反思、知道最簡便的方法。)3.看教科書88頁內容。(一方面可以讓學生對照教科書檢查自己的探究過程,另一方面可以讓學生對所學知識進行內化整理)
2、教學目標新教材對學習目標的分解是以“學生的全域發(fā)展”作為標準進行的,更注重了學生的主體性和目標的可操作性。學習目標首先被分解為“知識和能力”、“過程和方法”、“情感、態(tài)度與價值觀”。不僅解決了“學到什么”和“怎樣學習”的問題,尤其解決了“喜歡學”和“主動學”的問題。根據(jù)本節(jié)課的地位和作用,依據(jù)教學大綱以及學生的認知結構心里特征,我制定了如下目標:① 知識目標:根據(jù)具體情境學會用字母表示數(shù); ② 能力目標:能用含字母的式子表示數(shù)量關系; ③ 情感目標:通過教學引導學生從現(xiàn)實生活經(jīng)歷與體驗出發(fā),激發(fā)學生學習興趣,體驗用字母表示數(shù)的簡明性,培養(yǎng)學生的抽象思維能力和歸納概括能力 ④ 教學重、難點:學會用字母表示數(shù),用含字母的式子表示數(shù)量關系。二、說教法“教必有法而教無定法”,只有方法得當,才會有效。根據(jù)本課教學內容的特點和學生思維活動的特點,我采用了觀察比較、順勢誘導、交流歸納的教學方法。
一、說教材“植樹問題”是人教版新課程標準實驗教材五年級上冊“數(shù)學廣角”106頁的內容。本節(jié)課主要探討關于在一條線段植樹的問題,只要教過這節(jié)課的老師都知道,即使在一條線段上植樹也有不同的情形:本節(jié)課主要講的例1,主要研究兩端都要栽的植樹問題,也是這一系列內容的起始課,教材以學生比較熟悉的植樹活動為線索,讓學生選用畫線段圖的方法來探究栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關系,經(jīng)歷猜想、試驗、推理等數(shù)學探索的過程,并啟發(fā)學生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,抽取出數(shù)學模型,再利用規(guī)律回歸生活,解決生活實際問題。大家都知道,數(shù)學的思想方法是數(shù)學的靈魂。本冊安排“植樹問題”的目的就是向學生滲透復雜問題從簡單入手的思想。為此,本課制定了三個教學目標:
一、說教材1、教學內容北師大版小學數(shù)學五年級上冊第五單元的第一課時《分數(shù)的再認識(一)》。2、教材分析本課是學生在三年級初步認識分數(shù)的基礎上,進行深入和拓展的。在三年級,學生已結合情境和直觀操作,體驗了分數(shù)產(chǎn)生的過程,認識了整體“1”,初步了解了分數(shù)的意義,能認、讀、寫一些簡單的分數(shù)。本節(jié)課是在此基礎上,進一步引導學生認識和理解分數(shù),為后面進一步學習、運用分數(shù)知識做好鋪墊。本課的課題是《分數(shù)的再認識》,這個“再認識”,我想應該有兩方面的含義,一是進一步認識、理解分數(shù)的意義,二是結合具體的情境,讓學生體會“整體”與“部分”的關系,體會“整體不同,同一個分數(shù)所對應的數(shù)量也不同”,從而體驗數(shù)學知識形成的全過程。3、教學目標根據(jù)教學內容和學生的認知能力,我將本節(jié)課的教學目標制定如下:
2、利用已有知識,引導學生自主探索求積、商近似值的方法。在學生想出6.7美元折成人民幣時要用乘法計算時,引導學生獨立計算得出結果后發(fā)現(xiàn)問題并嘗試獨立解決。使學生認識到積的近似值可以用四舍五入的方法求近似值。接著出示第二個情境“媽媽用600元人民幣到銀行可兌換多少美元?”由學生獨立完成,在學生交流的基礎上進一步總結求積、商的近似值的方法:積取近似值是先精確計算,在根據(jù)題目的要求取近似值;商取近似值是直接根據(jù)要求多除一位,然后取近似值。3、鞏固練習在學生初步掌握求積、商的近似值的方法后,我安排了教材67頁的試一試,讓學生體會如何按要求取近似值;教材68頁的練一練,涉及到了多個國家的貨幣與人民幣的兌換使學生進一步感受到數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系
3、情感態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)學生的觀察、分析和抽象概括能力,體會教學內容的奇妙、有趣,產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心。(三)教學重難點根據(jù)以上分析,結合本節(jié)課的教學內容和學生的思維特點,我將本節(jié)課的教學重點確立為引導學生認識倍數(shù)與因數(shù),能在1——100的自然數(shù)中,找出10以內某個自然數(shù)的所有倍數(shù)。而將探索出找一個數(shù)的倍數(shù)的方法確定為本節(jié)課的教學難點。二、說學情五年級的學生觀察、分析、概括歸納能力已經(jīng)逐步形成,他們愿意自己觀察、分析、概括整理,找出規(guī)律。他們在探索新知識上,主動性比較強,同時他們思維活躍,已具備了一定的探究能力和小組合作意識。并且學生在學習本節(jié)課之前,學生學過整數(shù)的認識,能熟練運用乘除法運算法則解決相應的乘除法運算,是本節(jié)課學習倍數(shù)與因數(shù)相關內容的基礎。
二、學生分析本節(jié)課是一節(jié)計算教學課,是在學生學習了整數(shù)除法及其意義的基礎上進行學習的,掌握算法和探究算理是計算教學的兩大任務,針對本班的學生對于整數(shù)除法計算知識掌握比較好,基礎知識扎實,學生善于獨立思考、發(fā)現(xiàn)問題,同時也具備一定的自學能力。但需要在教師適當?shù)囊龑Ш蛦l(fā)下,來順利完成本節(jié)課的學習任務。三、教學方法基于對課標的理解教材學生的分析我采用了以下的教學方法,通過情境的創(chuàng)設,首先引導學生正確獲取信息、分析信息,提出相應的數(shù)學問題,并在討論解決問題策略的基礎上,鼓勵學生從已有的知識經(jīng)驗入手,努力探索新知識;充分發(fā)揮小組合作學習的優(yōu)勢,給學生提供充分從事數(shù)學活動的機會,計算方法多樣化。再在總結比較的基礎上,引導學生重點掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的豎式計算方法,最后將學生所學的新知識進一步與生活實際聯(lián)系起來,鞏固深化。
六、說學法本節(jié)課的學法主要是自主探究法、合作交流法。教法和學法是和諧統(tǒng)一的,相互聯(lián)系,密不可分。教學中要注意發(fā)揮學生的主體地位,充分調動學生的各種感官參與學習,誘發(fā)其內在的潛力,獨立主動的探索,使他們不僅學會,而且會學。學生通過小組合作的方式,自主探究設計出秋游方案,然后每個小組間進行交流,最后推選出最合理可行的方案。學生通過解決生活中的實際問題,從中發(fā)現(xiàn)與數(shù)學之間的聯(lián)系。并通過同伴間的交流、討論等多種方法制定出解決方案,他們從生活中抽象,在實踐中體驗,最后在討論中明理,從而得出了最佳的方案。七、說教學過程為了能很好地化解重點、突破難點達到預期的教學目標,我設計了三個教學環(huán)節(jié),下面,我就從這三個環(huán)節(jié)一一進行闡述。(一)創(chuàng)設情境、激發(fā)興趣