接著引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考截面可不可以是特殊的三角形:等腰三角形和等邊三角形。教師用課件演示切截過程,展示切截位置的變化引起截面形狀的變化,圖形特殊化。使學(xué)生的思考經(jīng)歷由一般到特殊的過程。2.截面是其他形狀學(xué)生先猜想正方體的截面還有可能是什么形狀,再利用實(shí)驗(yàn)操作型課件對(duì)正方體進(jìn)行無限次的切截,讓學(xué)生在無限次切截的過程中體會(huì)截面產(chǎn)生和變化的整個(gè)過程,發(fā)現(xiàn)截面產(chǎn)生和變化的規(guī)律。學(xué)生從切截活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)猜想時(shí)沒有想到的截面圖形,體會(huì)到探索的樂趣。教師再引導(dǎo)學(xué)生歸納正方體截面邊數(shù)的規(guī)律。學(xué)生的認(rèn)知得到升華。接著引導(dǎo)學(xué)生歸納截面形狀中的特殊四邊形。二.圓柱體和圓錐體的截面學(xué)生先猜想圓柱體的截面可能是什么形狀,教師利用實(shí)驗(yàn)操作型課件對(duì)圓柱體進(jìn)行無限次的切截,學(xué)生觀察截面形狀。
四、教學(xué)過程分析為有序、有效地進(jìn)行教學(xué),本節(jié)課我主要安排了以下教學(xué)環(huán)節(jié):(一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入主要復(fù)習(xí)一下三種統(tǒng)計(jì)圖,為接下來介紹三種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及根據(jù)實(shí)際問題選取適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖做好知識(shí)準(zhǔn)備。(二)問題探究選取課本上“小華對(duì)1992~2002年同學(xué)家中有無電視機(jī)及近一年來同學(xué)在家看電視的情況”的3個(gè)調(diào)查項(xiàng)目,進(jìn)而設(shè)計(jì)3個(gè)探究問題從而加深學(xué)生對(duì)每一種統(tǒng)計(jì)圖的進(jìn)一步認(rèn)識(shí),至此用自己的語言總結(jié)出每一種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。(三)實(shí)踐練兵這一環(huán)節(jié)通過2個(gè)實(shí)際問題的設(shè)計(jì),通過學(xué)生對(duì)問題的分析、討論,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到適當(dāng)選取統(tǒng)計(jì)圖有助于幫助人們?nèi)ジ焖?、更?zhǔn)確地獲取信息。(四)課堂小結(jié)總結(jié)這一節(jié)課所學(xué)的重點(diǎn)知識(shí),這部分主要是讓學(xué)生自己去總結(jié),看看這節(jié)課自己有哪些收獲。(五)作業(yè)布置進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí),達(dá)到教學(xué)效果。以上就是我對(duì)這節(jié)課的見解,不足之處還望批評(píng)和指正。
1.上述演示中,題目中的哪些項(xiàng)改變了在原方程中的位置?怎樣變的?2.改變的項(xiàng)有什么變化?學(xué)生活動(dòng):分學(xué)習(xí)小組討論,各組把討論的結(jié)果上報(bào)教師,最好分四組,這樣節(jié)省時(shí)間.師總結(jié)學(xué)生活動(dòng)的結(jié)果:-2x改變符號(hào)后從等號(hào)的一邊移到另一邊。師歸納:像上面那樣,把方程中的某項(xiàng)改變符號(hào)后,從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項(xiàng).這里應(yīng)注意移項(xiàng)要改變符號(hào).(三)理解性質(zhì),應(yīng)用鞏固師提出問題:我們可以回過頭來,想一想剛解過的方程哪個(gè)變化過程可以叫做移項(xiàng).學(xué)生活動(dòng):要求學(xué)生對(duì)課前解方程的變形能說出哪一過程是移項(xiàng).對(duì)比練習(xí): 解方程:(1) X+4=6 (2) 3X=2X+1(3) 3-X=0 (4) 9X=8X-3學(xué)生活動(dòng):把學(xué)生分四組練習(xí)此題,一組、二組同學(xué)(1)(2)題用等式性質(zhì)解,(3)(4)題移項(xiàng)變形解;三、四組同學(xué)(1)(2)題用移項(xiàng)變形解,(3)(4)題用等式性質(zhì)解.師提出問題:用哪種方法解方程更簡便?解方程的步驟是什么?(答:移項(xiàng)法;移項(xiàng)、化簡、檢驗(yàn).)
(六)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)(練習(xí)二、三 10分鐘)練習(xí)二讓學(xué)生口答,通過練習(xí),鞏固學(xué)生對(duì)直線、射線、線段表示方法的掌握。練習(xí)三讓學(xué)生去黑板板演,教師檢驗(yàn)對(duì)錯(cuò)并重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)幾何語言的表述。文字語言和圖形語言之間的轉(zhuǎn)化是難點(diǎn),著重練習(xí)文字語言向圖形語言的轉(zhuǎn)化,提高幾何語言的理解與運(yùn)用能力。當(dāng)堂達(dá)標(biāo)是檢查學(xué)習(xí)效果、鞏固知識(shí)、提高能力的重要手段。通過練習(xí),學(xué)生會(huì)體驗(yàn)到收獲和成功,發(fā)現(xiàn)存在的不足,教師也及時(shí)獲得信息反饋,以便課下查漏補(bǔ)缺。 (七)小結(jié)(3分鐘)教師提問“這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識(shí)?”請(qǐng)學(xué)生回答,教師做適當(dāng)補(bǔ)充。課堂小結(jié)對(duì)一節(jié)課起著“畫龍點(diǎn)晴”的作用,它能體現(xiàn)一節(jié)課所講的知識(shí)和數(shù)學(xué)思想。因此,在小結(jié)時(shí),教師引導(dǎo)學(xué)生概括本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)。
還有其他解法嗎?從中讓學(xué)生體會(huì)解一元一次方程就是根據(jù)是等式的性質(zhì)把方程變形成“x=a(a為已知數(shù))”的形式(將未知數(shù)的系數(shù)化為1),這也是解方程的基本思路。并引導(dǎo)學(xué)生回顧檢驗(yàn)的方法,鼓勵(lì)他們養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣)5、提出問題:我們觀察上面方程的變形過程,從中觀察變化的項(xiàng)的規(guī)律是什么?多媒體展示上面變形的過程,讓學(xué)生觀察在變形過程中,變化的項(xiàng)的變化規(guī)律,引出新知識(shí).師提出問題:1.上述演示中,題目中的哪些項(xiàng)改變了在原方程中的位置?怎樣變的?2.改變的項(xiàng)有什么變化?學(xué)生活動(dòng):分學(xué)習(xí)小組討論,各組把討論的結(jié)果上報(bào)教師,最好分四組,這樣節(jié)省時(shí)間.師總結(jié)學(xué)生活動(dòng)的結(jié)果:-2x改變符號(hào)后從等號(hào)的一邊移到另一邊。師歸納:像上面那樣,把方程中的某項(xiàng)改變符號(hào)后,從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項(xiàng).這里應(yīng)注意移項(xiàng)要改變符號(hào).
②.通過“由文字語言到符號(hào)語言”再“由符號(hào)語言到文字語言”讓學(xué)生從正反兩方面雙向建構(gòu).突破難點(diǎn)策略:①.分三步分散難點(diǎn):引入時(shí)大量的實(shí)際情景,讓學(xué)生體會(huì)到代數(shù)式存在的普遍性;讓學(xué)生給自己構(gòu)造的一些簡單代數(shù)式賦予實(shí)際意義,進(jìn)一步體會(huì)代數(shù)式的模型思想;通過“主題研究”等環(huán)節(jié)進(jìn)一步提高解決實(shí)際問題的能力.②.適時(shí)安排小組合作與交流,使學(xué)生在傾聽、質(zhì)疑、說服、推廣的過程中得到“同化”和“順應(yīng)”,直至豁然開朗,突破思維的瓶頸.2.生成預(yù)設(shè)為生成服務(wù),本案編代數(shù)式、主題研究等環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)為學(xué)生精彩的生成提供了很好的平臺(tái),在實(shí)際教學(xué)過程中,教師要注重生成信息的捕捉,善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維的亮點(diǎn),及時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)和激勵(lì),并根據(jù)具體教學(xué)對(duì)象,適當(dāng)調(diào)整教與學(xué),使教學(xué)過程真正成為生成教育智慧和增強(qiáng)實(shí)踐能力的過程.讓預(yù)設(shè)與生成齊飛.
解析:水是生命之源,節(jié)約水資源是我們每個(gè)居民都應(yīng)有的意識(shí).題中給出假如每人浪費(fèi)一點(diǎn)水,當(dāng)人數(shù)增多時(shí),將是一個(gè)非常驚人的數(shù)字,100萬人每天浪費(fèi)的水資源為1000000×0.32=320000(升).所以320000=3.2×105.故選B.方法總結(jié):從實(shí)際問題入手讓學(xué)生體會(huì)科學(xué)記數(shù)法的實(shí)際應(yīng)用.題中沒有直接給出數(shù)據(jù),應(yīng)先計(jì)算,再表示.探究點(diǎn)二:將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)轉(zhuǎn)換為原數(shù)已知下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù),寫出原來的數(shù):(1)2.01×104;(2)6.070×105.解析:(1)將2.01的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)4位即可;(2)將6.070的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)5位即可.解:(1)2.01×104=20100;(2)6.070×105=607000.方法總結(jié):將科學(xué)記數(shù)法a×10n表示的數(shù),“還原”成通常表示的數(shù),就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位所得到的數(shù).三、板書設(shè)計(jì)借助身邊熟悉的事物進(jìn)一步體會(huì)大數(shù),積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展數(shù)感、空間感,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力.
光年是表示較大距離的一個(gè)單位, 而納米(nanometer)則是表示微小距離的單位。1納米= 米,即1米= 納米。我們通常使用的尺上的一小格是一毫米(mm),1毫米= 米。可見,1毫米= 納米,容易算出,1納米相當(dāng)于1毫米的一百萬分之一??上攵?,1納米是多么的小。超微粒子的大小一般在1~100 納米范圍內(nèi),故又稱納米粒子。納米粒子的尺寸小,表面積大,具有高度的活性。因此,利用納米粒子可制備活性極高的催化劑,在火箭固體燃料中摻入鋁的納米微粒,可提高燃燒效率若干倍。利用鐵磁納米材料具有很高矯頑力的特點(diǎn),可制成磁性信用卡、磁性鑰匙,以及高性能錄像帶等 。利用納米材料等離子共振頻率的可調(diào)性可制成隱形飛機(jī)的涂料。納米材料的表面積大,對(duì)外界環(huán)境(物理的和化學(xué)的)十分敏感,在制造傳感器方面是有前途的材料,目前已開發(fā)出測(cè)量溫度、熱輻射和檢測(cè)各種特定氣體的傳感器。在生物和醫(yī)學(xué)中也有重要應(yīng)用。納米材料科學(xué)是20世紀(jì)80年代末誕生并正在崛起的科技新領(lǐng)域,它將成為跨世紀(jì)的科技熱點(diǎn)之一。
1.進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義,能結(jié)合具體情景給字母賦于實(shí)際意義;理解代數(shù)式和代數(shù)式的值的意義,能解釋一些簡單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義,在具體情景中能求出代數(shù)式的值. (重難點(diǎn))2.通過創(chuàng)設(shè)實(shí)際背景和引用符號(hào),經(jīng)歷觀察、體驗(yàn)、驗(yàn)算、猜想、歸納等數(shù)學(xué)過程,體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系,增強(qiáng)符號(hào)感,發(fā)展運(yùn)用符號(hào)解決問題和數(shù)學(xué)探究意識(shí). 教法學(xué)法:教學(xué)方法:引導(dǎo)—探究—發(fā)現(xiàn)法.學(xué)習(xí)方法:自主探究與合作交流相結(jié)合.課前準(zhǔn)備:多媒體課件、投影儀、電腦教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課.欣賞視頻,導(dǎo)入新課師:國慶六十周年大閱兵,同學(xué)們看了嗎?首先請(qǐng)同學(xué)們來欣賞一段視頻.(26秒.定格在胡錦濤主席乘坐紅旗轎車閱兵的一個(gè)瞬間.)師:這是新中國成立以來,規(guī)模最大、裝備最新、機(jī)械化程度最高的一次大閱兵.
方法總結(jié):描述一個(gè)代數(shù)式的意義,可以從字母本身出發(fā)來描述字母之間的數(shù)量關(guān)系,也可以聯(lián)系生活實(shí)際或幾何背景賦予其中字母一定的實(shí)際意義加以描述.探究點(diǎn)四:根據(jù)實(shí)際問題列代數(shù)式用代數(shù)式表示下列各式:(1)王明同學(xué)買2本練習(xí)冊(cè)花了n元,那么買m本練習(xí)冊(cè)要花多少元?(2)正方體的棱長為a,那么它的表面積是多少?體積呢?解析:(1)根據(jù)買2本練習(xí)冊(cè)花了n元,得出買1本練習(xí)冊(cè)花n2元,再根據(jù)買了m本練習(xí)冊(cè),即可列出算式.(2)根據(jù)正方體的棱長為a和表面積公式、體積公式列出式子.解:(1)∵買2本練習(xí)冊(cè)花了n元,∴買1本練習(xí)冊(cè)花n2元,∴買m本練習(xí)冊(cè)要花12mn元;(2)∵正方體的棱長為a,∴它的表面積是6a2;它的體積是a3.方法總結(jié):此題考查了列代數(shù)式,用到的知識(shí)點(diǎn)包括正方體的表面積公式和體積公式,根據(jù)題意列出式子是解本題的關(guān)鍵.
一、情境導(dǎo)入游泳是一項(xiàng)深受青少年喜愛的體育活動(dòng),學(xué)校為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí),組織學(xué)生觀看了紀(jì)實(shí)片《孩子,請(qǐng)不要私自下水》,并于觀看后在本校的2000名學(xué)生中作了抽樣調(diào)查.你能根據(jù)下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖回答以下問題嗎?(1)這次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了多少名學(xué)生?(2)補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖;(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,估算該校2000名學(xué)生中大約有多少人“一定會(huì)下河游泳”?二、合作探究探究點(diǎn)一:頻數(shù)直方圖的制作小紅家開了一個(gè)報(bào)亭,為了使每天進(jìn)的某種報(bào)紙適量,小紅對(duì)這種報(bào)紙40天的銷售情況作了調(diào)查,這40天賣出這種報(bào)紙的份數(shù)如下:136 175 153 135 161 140 155 180 179 166188 142 144 154 155 157 160 162 135 156148 173 154 145 158 150 154 168 168 155169 157 157 149 134 167 151 144 155 131將上述數(shù)據(jù)分組,并繪制相應(yīng)的頻數(shù)直方圖.解析:先找出這組數(shù)據(jù)的最大值和最小值,再以10為組距把數(shù)據(jù)分組,然后制作頻數(shù)直方圖.解:通過觀察這組數(shù)據(jù)的最大值為188,最小值為131,它們的差是57,所以取組距為10,分6組,整理可得下面的頻數(shù)分布表:
新建成的紅星中學(xué),首次招收七年級(jí)新生12個(gè)班共500人,學(xué)校準(zhǔn)備修建一個(gè)自行車車棚.請(qǐng)問需要修建多大面積的自行車車棚?請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)查方案解決這個(gè)問題.解析:決定自行車車棚面積的因素有兩個(gè),即自行車的數(shù)量與每輛自行車的占地面積.因此收集數(shù)據(jù)的重點(diǎn)應(yīng)圍繞這兩個(gè)因素進(jìn)行.解:調(diào)查方案如下:(1)對(duì)全體新生的到校方式進(jìn)行問卷調(diào)查.調(diào)查問卷如下:你到校的方式是騎自行車嗎?A.經(jīng)常是 B.不經(jīng)常是C.很少是 D.從不是(2)根據(jù)調(diào)查問卷結(jié)果分類統(tǒng)計(jì)騎自行車的人數(shù);(3)實(shí)際測(cè)量或估計(jì)存放1輛自行車的大約占地面積;(4)根據(jù)學(xué)校的建設(shè)規(guī)劃、財(cái)力等因素確定自行車車棚的面積.方法總結(jié):確定調(diào)查方案時(shí)必須明確兩個(gè)問題:(1)需要收集哪些數(shù)據(jù)?(2)采用什么方式進(jìn)行調(diào)查可以獲得這些數(shù)據(jù)?探究點(diǎn)三:從圖表中獲取信息小冰就公眾對(duì)在餐廳吸煙的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果制作成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中的信息回答下列問題:
1. 小明的腳長23.6厘米,鞋號(hào)應(yīng)是 號(hào)。2.小亮的腳長25.1厘米,鞋號(hào)應(yīng)是 號(hào)。3.小王選了25號(hào)鞋,那么他的腳長約是大于等于 厘米且小于 厘米。小結(jié):剛才同學(xué)們都體會(huì)到了分組編碼使原來繁多,無敘的數(shù)據(jù)簡化、有序。因此分組、編碼是整理數(shù)據(jù)的一種重要的方法,在工商業(yè)、科研等活動(dòng)中有廣泛的應(yīng)用(四)反饋練習(xí)課內(nèi)練習(xí)以下是某校七年級(jí)南,女生各10名右眼裸視的檢測(cè)結(jié)果:0.2,0.5,0.7(女),1.0,0.3(女),1.2(女),1.5,1.2,1.5(女),0.4(女),1.5,1.1,1.2(女),0.8(女),1.5(女),0.6(女),1.0(女),0.8,1.5,1.2(1)這組數(shù)據(jù)是用什么方法獲得的?(2)學(xué)生右眼視力跟性別有關(guān)嗎?為了回答這個(gè)問題,你將怎樣處理這組數(shù)據(jù)?你的結(jié)論是什么?(五). 歸納小結(jié),體味數(shù)學(xué)快樂通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有那些收獲?(課堂小結(jié)交給學(xué)生)數(shù)據(jù)收集的方法:直接觀察、測(cè)量、調(diào)查、實(shí)驗(yàn)、查閱文獻(xiàn)資料、使用互連網(wǎng)等。整理數(shù)據(jù)的方法:分類、排序、分組編碼等。(學(xué)生可能還會(huì)指出鞋碼和腳長之間的關(guān)系等)
將有理數(shù)-2,+1,0,-212,314在數(shù)軸上表示出來,并用“<”號(hào)連接各數(shù).解析:利用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示相應(yīng)的數(shù),再利用它們對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置來判斷各數(shù)的大?。猓喝鐖D:由數(shù)軸可知-212<-2<0<+1<314.方法總結(jié):一般地,數(shù)軸上多個(gè)數(shù)的大小比較,可利用“數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù),右邊的總比左邊的大”這一性質(zhì)進(jìn)行比較.探究點(diǎn)四:點(diǎn)在數(shù)軸上的移動(dòng)問題點(diǎn)A為數(shù)軸上表示-2的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長度到點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)B所表示的有理數(shù)為()A.2 B.-6C.2或-6 D.以上答案都不對(duì)解析:∵點(diǎn)A為數(shù)軸上表示-2的動(dòng)點(diǎn),①當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)4個(gè)單位長度時(shí),點(diǎn)B所表示的有理數(shù)為-6;②當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)4個(gè)單位長度時(shí),點(diǎn)B所表示的有理數(shù)為2.故選C.方法總結(jié):點(diǎn)A在數(shù)軸上移動(dòng)要注意分兩種情況:一個(gè)向左,一個(gè)向右,不要漏掉其中的一種情況.
議一議數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn),右邊點(diǎn)表示的數(shù)與左邊點(diǎn)表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系?數(shù)軸上表示的數(shù),▁▁▁邊的總比▁▁▁邊的大;正數(shù)▁▁▁0,負(fù)數(shù)▁▁▁0,正數(shù)▁▁▁負(fù)數(shù)。練習(xí):比較大小:-3▁5; 0 ▁-4 ;-3 ▁-2.5。3、合作交流(1) 什么是數(shù)軸?怎樣畫數(shù)軸。(2) 有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)之間存在怎樣的關(guān)系?(3) 什么是相反數(shù)?怎樣求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)?(4) 如何利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大???5、隨堂練習(xí):(1)下列說法正確的是( ) A、 數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù)B、 一個(gè)數(shù)只能用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示C、 在1和3之間只有2D、 在數(shù)軸上離原點(diǎn)2個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是2 (2)語句:①-5是相反數(shù)?②-5與+3互為相反數(shù)③-5是5的相反數(shù)④-5和5互為相反數(shù)⑤0的相反數(shù)是0⑥-0=0。上述說法中正確的是( )
[師]同學(xué)們想一想,你同父母一起去商店買衣服時(shí),衣服上的號(hào)碼都有哪些,標(biāo)志是什么?[生]我看到有些衣服上標(biāo)有M、S、L、XL、XXL等號(hào)碼.但我不清楚代表的具體范圍.適合什么人穿.但肯定與身高、胖瘦有關(guān).[師]這位同學(xué)很善動(dòng)腦,也愛觀察. S代表最小號(hào),身高在150~155 cm的人適合穿S號(hào).M號(hào)適合身高在155~160 cm的人群著裝…….廠家做衣服訂尺寸也并不是按所有人的尺寸定做,而是按某個(gè)范圍分組批量生產(chǎn).如何確定組距與組數(shù)呢?分組組數(shù)的確定,不僅與數(shù)據(jù)多少有關(guān),還與數(shù)據(jù)的取值情況有關(guān).在實(shí)際決定組數(shù)時(shí),常有一個(gè)嘗試過程:先定組距,再計(jì)算出相應(yīng)的組數(shù).看看這個(gè)組數(shù)是否大致符合確定組數(shù)的經(jīng)驗(yàn)法則.在嘗試中,往往要比較相應(yīng)于幾個(gè)組距的組數(shù),然后從中選定一個(gè)較為合適的組數(shù).我們一起看下表:小亮的做法.
一天,王村的小明奶奶提著一籃子土豆去換蘋果,雙方商定的結(jié)果是:1千克土豆換0.5千克蘋果.當(dāng)稱完帶籃子的土豆重量后,攤主對(duì)小明奶奶說:“別稱籃子的重量了,稱蘋果時(shí)也帶籃子稱,這樣既省事又互不吃虧.”你認(rèn)為攤主的話有道理嗎?請(qǐng)你用所學(xué)的有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)加以判定.解析:要看攤主說得有沒有道理,只要按稱籃子和不稱籃子兩種方式分別求出所得蘋果的重量,比較即可.解:設(shè)土豆重a千克,籃子重b千克,則應(yīng)換蘋果0.5a千克.若不稱籃子,則實(shí)換蘋果為0.5a+0.5b-b=(0.5a-0.5b)千克,很明顯小明奶奶少得蘋果0.5b千克.所以攤主說得沒有道理,這樣做小明奶奶吃虧了.方法總結(jié):體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用.解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到所求的量之間的關(guān)系.三、板書設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,本節(jié)課從實(shí)際問題入手,引出合并同類項(xiàng)的概念.通過獨(dú)立思考、討論交流等方式歸納出合并同類項(xiàng)的法則,通過例題教學(xué)、練習(xí)等方式鞏固相關(guān)知識(shí).教學(xué)中應(yīng)激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的積極性,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性.
一、 背景與意義分析統(tǒng)計(jì)主要研究現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù),它通過收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)來幫助人們對(duì)事物的發(fā)展作出合理的判斷,能夠利用數(shù)據(jù)信息和對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理已成為信息時(shí)代每一位公民必備的素質(zhì)。通過對(duì)本章全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的學(xué)習(xí),學(xué)生可基本掌握收集和整理數(shù)據(jù)的方法。二、 學(xué)習(xí)與導(dǎo)學(xué)目標(biāo)1 知識(shí)積累與疏導(dǎo):通過復(fù)習(xí)小結(jié),進(jìn)一步領(lǐng)悟到現(xiàn)實(shí)生活中通過數(shù)據(jù)處理,對(duì)未知的事情作出合理的推斷的事實(shí)。2 技能掌握與指導(dǎo):通過復(fù)習(xí),進(jìn)一步明確數(shù)據(jù)處理的一般過程。3 智能提高與訓(xùn)導(dǎo):在與他人交流合作的過程中學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)調(diào)查問卷。4 情感修煉與提高:積極創(chuàng)設(shè)情境,參與調(diào)查、整理數(shù)據(jù),體會(huì)社會(huì)調(diào)查的艱辛與樂趣。5 觀念確認(rèn)與引導(dǎo):體會(huì)從實(shí)踐中來到實(shí)踐中去的辨證思想。三、 障礙與生成關(guān)注調(diào)查問卷的設(shè)計(jì)及根據(jù)調(diào)查總結(jié)的報(bào)告給出合理的預(yù)測(cè)。四、 學(xué)程與導(dǎo)程活動(dòng)活動(dòng)一 回顧本章內(nèi)容,繪制知識(shí)結(jié)構(gòu)圖
一、教學(xué)目標(biāo):1、會(huì)辨認(rèn)基本幾何體(直棱柱、圓柱、圓錐、球等)2、了解直棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖,能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型;3、能想象基本幾何體的截面形狀;4、會(huì)畫基本幾何體的三視圖,會(huì)判斷簡單物體的三視圖,能根據(jù)三視圖描述幾何體或?qū)嵨镌停?、能從豐富的現(xiàn)實(shí)背景中抽象出空間幾何體和基本平面圖形,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面。6、獲得一些研究問題的方法和經(jīng)驗(yàn),發(fā)展思維能力,加深理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。7、體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,初步形成對(duì)數(shù)學(xué)整體性的認(rèn)識(shí)。教學(xué)重點(diǎn):在具體的情境中,認(rèn)識(shí)一些基本的幾何體,并能描述這些幾何體的特征。教學(xué)難點(diǎn):是描述幾何體的特征,對(duì)幾何體進(jìn)行分類。二、設(shè)疑自探1、梳理本章知識(shí)(一)生活中有哪些你熟悉的圖形?舉例說明.(二)你喜歡哪些幾何體?舉出一個(gè)生活中的物體,使它盡可能地包含不同的幾何體.(三)用自己的語言說一說棱柱的特征?(直棱柱)
本節(jié)課采取了開門見山的切入方法,旨在激發(fā)學(xué)生的求知欲望,在學(xué)生已有的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上,讓學(xué)生經(jīng)歷了“觀察、思考、探究、實(shí)踐”的過程。在總結(jié)出同類項(xiàng)定義后,沒有按通常的做法,即直接分析定義中的兩個(gè)條件,強(qiáng)調(diào)兩個(gè)條件缺一不可,而是通過一組練習(xí),讓學(xué)生在具體問題中體會(huì)定義中的兩個(gè)條件缺一不可,使他們先有較強(qiáng)烈的感性認(rèn)識(shí),而后,分析定義中的兩個(gè)條件,這樣會(huì)給學(xué)生留下更深刻、更牢固的印象.這樣的設(shè)計(jì)既符合學(xué)生的年齡特征,也符合“從感性到理性、從具體到抽象”的認(rèn)知規(guī)律。數(shù)學(xué)不應(yīng)只強(qiáng)調(diào)抽象、嚴(yán)謹(jǐn),這樣不但會(huì)更顯數(shù)學(xué)教學(xué)的枯燥,而且會(huì)使學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)畏難情緒,甚至喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過本節(jié)課的教學(xué),我認(rèn)為還存在一些不足,一部分學(xué)生的學(xué)習(xí)能力還有待于進(jìn)一步培養(yǎng)。如:學(xué)習(xí)同類項(xiàng)的概念時(shí),當(dāng)把字母順序進(jìn)行改變后,部分學(xué)生就認(rèn)為不是同類項(xiàng)。