本節(jié)課選自《普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修1本(A版)》第五章的5.5.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式。本節(jié)的主要內(nèi)容是由兩角差的余弦公式的推導,運用誘導公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和代數(shù)變形,得到其它的和差角公式。讓學生感受數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法。發(fā)展學生數(shù)學直觀、數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模的核心素養(yǎng)。課程目標 學科素養(yǎng)1.了解兩角差的余弦公式的推導過程.2.掌握由兩角差的余弦公式推導出兩角和的余弦公式及兩角和與差的正弦、正切公式.3.熟悉兩角和與差的正弦、余弦、正切公式的靈活運用,了解公式的正用、逆用以及角的變換的常用方法.4.通過正切函數(shù)圖像與性質(zhì)的探究,培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合和類比的思想方法。 a.數(shù)學抽象:公式的推導;b.邏輯推理:公式之間的聯(lián)系;c.數(shù)學運算:運用和差角角公式求值;d.直觀想象:兩角差的余弦公式的推導;e.數(shù)學建模:公式的靈活運用;
本節(jié)內(nèi)容是三角恒等變形的基礎(chǔ),是正弦線、余弦線和誘導公式等知識的延伸,同時,它又是兩角和、差、倍、半角等公式的“源頭”。兩角和與差的正弦、余弦、正切是本章的重要內(nèi)容,對于三角變換、三角恒等式的證明和三角函數(shù)式的化簡、求值等三角問題的解決有著重要的支撐作用。 課程目標1、能夠推導出兩角和與差的正弦、余弦、正切公式并能應用; 2、掌握二倍角公式及變形公式,能靈活運用二倍角公式解決有關(guān)的化簡、求值、證明問題.數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象:兩角和與差的正弦、余弦和正切公式; 2.邏輯推理: 運用公式解決基本三角函數(shù)式的化簡、證明等問題;3.數(shù)學運算:運用公式解決基本三角函數(shù)式求值問題.4.數(shù)學建模:學生體會到一般與特殊,換元等數(shù)學思想在三角恒等變換中的作用。.
(四)實例探究☆力和運動的關(guān)系1、一個物體放在光滑水平面上,初速為零,先對物體施加一向東的恒力F,歷時1秒,隨即把此力改變?yōu)橄蛭?,大小不變,歷時1秒鐘,接著又把此力改為向東,大小不變,歷時1秒鐘,如此反復只改變力的方向,共歷時1分鐘,在此1分鐘內(nèi)A.物體時而向東運動,時而向西運動,在1分鐘末靜止于初始位置之東B.物體時而向東運動,時而向西運動,在1分鐘末靜止于初始位置C.物體時而向東運動,時而向西運動,在1分鐘末繼續(xù)向東運動D.物體一直向東運動,從不向西運動,在1分鐘末靜止于初始位置之東☆牛頓運動定律的應用2、用30N的水平外力F,拉一靜止放在光滑的水平面上質(zhì)量為20kg的物體,力F作用3秒后消失,則第5秒末物體的速度和加速度分別是A.v=7.5m/s,a=l.5m/s2B.v=4.5m/s,a=l.5m/s2C.v=4.5m/s,a=0D.v=7.5m/s,a=0
一、情境導學我國著名數(shù)學家吳文俊先生在《數(shù)學教育現(xiàn)代化問題》中指出:“數(shù)學研究數(shù)量關(guān)系與空間形式,簡單講就是形與數(shù),歐幾里得幾何體系的特點是排除了數(shù)量關(guān)系,對于研究空間形式,你要真正的‘騰飛’,不通過數(shù)量關(guān)系,我想不出有什么好的辦法…….”吳文俊先生明確地指出中學幾何的“騰飛”是“數(shù)量化”,也就是坐標系的引入,使得幾何問題“代數(shù)化”,為了使得空間幾何“代數(shù)化”,我們引入了坐標及其運算.二、探究新知一、空間直角坐標系與坐標表示1.空間直角坐標系在空間選定一點O和一個單位正交基底{i,j,k},以點O為原點,分別以i,j,k的方向為正方向、以它們的長為單位長度建立三條數(shù)軸:x軸、y軸、z軸,它們都叫做坐標軸.這時我們就建立了一個空間直角坐標系Oxyz,O叫做原點,i,j,k都叫做坐標向量,通過每兩個坐標軸的平面叫做坐標平面,分別稱為Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
本節(jié)課選自《2019人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊》第二章《直線和圓的方程》,本節(jié)課主要學習拋物線及其標準方程在經(jīng)歷了橢圓和雙曲線的學習后再學習拋物線,是在學生原有認知的基礎(chǔ)上從幾何與代數(shù)兩 個角度去認識拋物線.教材在拋物線的定義這個內(nèi)容的安排上是:先從直觀上認識拋物線,再從畫法中提煉出拋物線的幾何特征,由此抽象概括出拋物線的定義,最后是拋物線定義的簡單應用.這樣的安排不僅體現(xiàn)出《課程標準》中要求通過豐富的實例展開教學的理念,而且符合學生從具體到抽象的認知規(guī)律,有利于學生對概念的學習和理解.坐標法的教學貫穿了整個“圓錐曲線方程”一章,是學生應重點掌握的基本數(shù)學方法 運動變化和對立統(tǒng)一的思想觀點在這節(jié)知識中得到了突出體現(xiàn),我們必須充分利用好這部分教材進行教學
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高為點P的縱坐標,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P點坐標為(5,4).由兩點間的距離公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求雙曲線的方程為x^2/5-y^2/4=1.5.求適合下列條件的雙曲線的標準方程.(1)兩個焦點的坐標分別是(-5,0),(5,0),雙曲線上的點與兩焦點的距離之差的絕對值等于8;(2)以橢圓x^2/8+y^2/5=1長軸的端點為焦點,且經(jīng)過點(3,√10);(3)a=b,經(jīng)過點(3,-1).解:(1)由雙曲線的定義知,2a=8,所以a=4,又知焦點在x軸上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以雙曲線的標準方程為x^2/16-y^2/9=1.(2)由題意得,雙曲線的焦點在x軸上,且c=2√2.設(shè)雙曲線的標準方程為x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),則有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求雙曲線的標準方程為x^2/3-y^2/5=1.(3)當焦點在x軸上時,可設(shè)雙曲線方程為x2-y2=a2,將點(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的雙曲線的標準方程為x^2/8-y^2/8=1.當焦點在y軸上時,可設(shè)雙曲線方程為y2-x2=a2,將點(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦點不可能在y軸上.綜上,所求雙曲線的標準方程為x^2/8-y^2/8=1.
由扶到放,學習課文 1.指導學習一至三段?! 。?)指名讀第一段。學習生字"彎、直",通過做動作理解詞義。 ?。?)練習朗讀第一段,可邊讀邊做動作?! 。?)教師引讀第二段:小燕子從他頭上飛過。小白兔大聲喊--(學生讀)?! 。?)引導學生看第一幅掛圖:小燕子飛得很低,小白兔奇怪地向燕子為什么飛得這么低。學生練習朗讀小白兔喊叫的句子,提醒學生注意提示語"大聲喊"和句尾問號?! 。?)先指名讀第三段,然后逐句以問引讀: ?、?教師指第一句問:燕子邊飛邊說-- ?、诳諝庠趺礃幽?-(學生接讀第二句)蟲子的翅膀可比鳥的翅膀小多了,薄多了,就像透明的紗一樣,沾上了小水珠,就像人背上了鉛球一樣沉重,自然就飛不高了。再讀第二句?! 、勰切⊙嘧语w不高是什么原因呢?學生讀最后一句,教師板書:捉蟲子,學習生字"捉",練習朗讀句子。
學習課文第一段?! 。?)指名讀,其他同學邊聽邊想:這段主要講的是誰?講了他什么事?引導學生感知這段的主要內(nèi)容?! 。?)讀第1句話,回答曹操是什么時候的人?理解“古時候”指三國時期,離現(xiàn)在大約有一千七百多年?! 。?)讀第2、3句,回答:人家送給他一頭大象,他心情怎樣?是怎樣做的?(他很高興,所以就帶著官員和兒子去看象) (4)指導朗讀。學習第二段 ?。?)指名讀第2段,思考并回答:象是什么樣子?官員們怎么做的?(使學生了解本段主要寫了象又高又大,官員們邊看邊議論象的重量)?! 。?)讀第1句,看圖回答:從哪地方看出象又高又大? 理解“身子像堵墻,腿像四根柱子”的意思,具體認識象的高大?! 。?)再讀課文,從中體會象很大?! 。?)讀第2句話,舉例說說“議論”的意思,再回答:從官員們議論的話里你知道了什么?(象很重,官員們很想知道象有多重)?! ≡僮x這句話,讀出官員們疑問語氣?! 。?)朗讀第2段。
感悟理解,感情朗讀 1.生再讀課文后指名分自然段接讀課文。 2.你們知道文中的小男孩分別為四季畫了哪四個不同顏色的太陽嗎?用“──”在文中劃出。 3.指名發(fā)言,指導練讀“綠綠的太陽”“金黃的太陽”“紅紅的太陽”“彩色的太陽” 師貼板畫:“綠綠的太陽”“金黃的太陽”“紅紅的太陽”“彩色的太陽” 4.你最喜歡哪個季節(jié)的太陽呢? 同桌互讀描寫你最喜歡的那個季節(jié)的太陽的自然段 5.指名朗讀,感悟理解 春天──多彩的太陽 1.指名讀 2.指名再讀,喜歡的齊讀 3.你們看到的春天的色彩都有哪些? 4.師生合作讀 夏天──綠綠的太陽 1.指名讀 2.出示課件:高山、田野、街道、校園到處一片清涼?! ≈笇Ю首x該句 3.男女生比讀
教學思路: 這是一篇多幅圖的看圖學文。在整個教學過程中,“指導觀察,圖文對照”是教學的基本方法。教學中應以觀察訓練為主線,重視思維能力的培養(yǎng),幫助學生理解詞語和課文內(nèi)容。 教學開始,讓學生初步看圖,大致了解圖意。再借助拼音邊讀課文邊看圖,初步了解課文內(nèi)容,并把說明圖意的句子做上記號。在此基礎(chǔ)上圖文對照,理解詞句,進行講讀?! 〉谝蛔匀欢危ㄟ^“口渴”“到處找水”,讓學生體會烏鴉急于喝水的焦急心情?! ≈v讀第二自然段,讓學生通過看圖、讀文后思考:烏鴉為什么喝不著水?在要求學生對第一幅圖畫面的觀察后,理解“水不多”“瓶口又小”是烏鴉喝不到水的原因。引導學生了解“怎么辦呢?”是烏鴉自己問自己,表明它要想出解決問題的辦法?! ≈v讀第三自然段時,引導學生再看第一幅圖,從而理解烏鴉的辦法不是憑空想出來的,而是一邊觀察周圍事物,一邊想辦法。從而解決本課的教學重點問題。
1、檢查讀。教師以開火車的形式讓學生按自然段讀課文,看誰讀得既正確又流利?! ?、指正讀。把你喜歡的小動物的話找出來讀一讀,教師隨機指導?! ?、想象讀。先聽范讀錄音,然后指名讀文,邊讀邊想象當時的情景。 4、分角色讀。教師指導學生研究討論每個角色的語氣怎樣讀,并嘗試給這些角色設(shè)計表情動作?! ∪纾核徆霉茫ㄆ婀值膯枺骸靶∥浵?,你怎么了?” 小螞蟻(揉肉眼睛,傷心的)說:“我不小心掉進池塘,上不了岸啦!” ?。ㄗ寣W生嘗試添加提示語,是一個大膽的嘗試。讓學生根據(jù)生活經(jīng)驗和對課文的理解,給“人物”設(shè)計表情動作,添加不同的語氣詞,使課文變成了童話劇。由于是自己創(chuàng)造的成果,學生會讀得有情有趣,有滋有味。但這種能力的培養(yǎng)不是一朝一夕的,教師要有意識的加以引導。)
讀課文,感悟 1、 齊讀第一自然段。 2、 你知道了什么時間什么人去干什么? 3、 植物園怎么樣?同學們參觀認真嗎?你怎么知道的? 4、 指名讀第一自然段,創(chuàng)設(shè)情境比比誰讀得更棒。注意“可”要讀出抑揚感?! ?、 接下來的3、4、5、6自然段朗讀,師讀旁白,學生只要讀說的一句話,但要結(jié)合敘述加進動作、表情等等?! ?、 小組內(nèi)練習,師巡視指導?! ?、 各自讀第7自然段,說說如果當時是自己在場會怎樣想,怎樣做?! ?、 齊讀第8自然段,師提示“會心的微笑”處要讀得緩慢、高興?! ?、 討論“會心的微笑”是什么意思,適當擴展?! ?0、 自薦讀,比比誰讀得更生動(從語音、語氣、表情等方面評價)?! ?1、 各自讀課文,要求: 完整、仔細,覺得有意思的地方多讀讀。努力讀出自己的最佳樣子。
(2)有的國家的小朋友把圖片貼在一張紙上,再剪成小碎片來玩拼圖。(3)有的國家的小朋友喜歡玩飛去來器。3.你喜歡哪個國家的游戲呢?誰來說一說。【設(shè)計意圖:讓學生了解到不同國家的孩子玩的游戲是不同的,并從他們玩的游戲中獲得不同的感受?!浚ㄎ澹?、作業(yè)傳統(tǒng)游戲我創(chuàng)新1.剛才大家了解了我國及其他國家的傳統(tǒng)游戲的玩法,下課后可以對這些傳統(tǒng)游戲進行改進或創(chuàng)新,讓它變得更受大家喜歡。。【設(shè)計意圖:讓學生在游戲中通過改進玩法或道具來創(chuàng)新或改進傳統(tǒng)游戲,使之更適合當今的環(huán)境,更大限度的培養(yǎng)孩子們的創(chuàng)新思維和合作意識?!浚?、課堂小結(jié)同學們,你們太棒了。今天這節(jié)課,你們不僅了解了很多傳統(tǒng)游戲,還學會了很多傳統(tǒng)游戲,相信明天你們一定會將你們會玩的傳統(tǒng)游戲教給更多的人,將我國的傳統(tǒng)文化傳承下去。
3、教材結(jié)構(gòu)分析教材內(nèi)容可以看出,本節(jié)課包含四個知識的內(nèi)容。即調(diào)查入學時的體重情況填寫統(tǒng)計表;收集現(xiàn)在(二年級)的體重情況填寫統(tǒng)計表;把入學以及現(xiàn)在的體重情況統(tǒng)一填寫到同一個統(tǒng)計表中;整理、分析表內(nèi)信息回答簡單的問題。但從本地學生情況實際出發(fā),以及條件的限制,所以本人對教材內(nèi)容進行了略微的調(diào)整,將調(diào)查入學時的體重情況填寫統(tǒng)計表改為統(tǒng)計本地區(qū)天氣情況,也與現(xiàn)實生活緊密地聯(lián)系在一起。同時,按照教材的邏輯性將知識整合在新課程改革的目標中。4、教學目標(1)知識目標:能運用信息的手段、新的學習方法收集整理數(shù)據(jù)完成簡單的復合式統(tǒng)計圖。(2)情感目標:能根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)提出并解答簡單的問題,感受生活中處處有數(shù)學,結(jié)合實例有機地進行家鄉(xiāng)情的教育。
各位評委你們好!,我說課內(nèi)容是:人教版實驗教材四年級下冊第七單元《統(tǒng)計》。下面我就從教材分析、教法分析、學法分析、教學程序、板書設(shè)計五個方面來進行說明。一、教材簡析:1、以學生已有的知識經(jīng)驗為基礎(chǔ),運用遷移規(guī)律引導學生掌握新知。由于折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖比較相似,只是不畫直條,而是按照數(shù)據(jù)的大小描出各點,再用線段順次連接起來。因此教材中選用了數(shù)據(jù)富于變化的條形統(tǒng)計圖,從而引出另一種表達方式,自然地過渡到折線統(tǒng)計圖。2、提供富有現(xiàn)實意義的素材,使學生進一步體會統(tǒng)計的現(xiàn)實意義。精心地選取了大量的生活素材,使統(tǒng)計知識與生活建立緊密的聯(lián)系。如:學生參觀科技展的人數(shù)、身高的變化、月平均氣溫的變化、病人的體溫記錄、旅游消費情況等。學生在了解生活常識的同時,充分認識統(tǒng)計的現(xiàn)實意義。3、培養(yǎng)學生在統(tǒng)計的過程中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題及進行合理推測的能力。
三、估算度的把握?!稑藴省吩谟嬎憬虒W方面強調(diào)的內(nèi)容之一是重視估算,培養(yǎng)估算意識。我們認為重視估算,就是對學生數(shù)感的培養(yǎng),具體體現(xiàn)在能估計運算的結(jié)果,并對結(jié)果的合理性作出解釋。本節(jié)課的設(shè)計就是讓學生在具體情境中,學會兩種估算方法,結(jié)合具體情況作出合理解釋。四、教會學生單元整理與復習的方法,使學生終身受益。我們知道授人以漁而非魚的道理。在本節(jié)課中,老師設(shè)計了引導學生學會整理與復習的方法,如:帶著問題看書,將算式分類、歸納、總結(jié)出本單元所學內(nèi)容,計算方法,注意地方,最后進行有針對性的練習。如果我們的老師從小就有意識地對學生進行學習方法的培養(yǎng),學生將終身受益。我想我們教學研討活動就是為了實現(xiàn)教育的最高境界:今天的教是為了明天的不教。
教學目標:知識和能力目標:1.積累一些文言字詞。2.了解兩篇短文的思想內(nèi)容,充分領(lǐng)略作者的情懷,認識這種情懷產(chǎn)生的背景。3.背誦并默寫這兩篇短文。過程和方法目標:1.加強朗讀訓練,提高朗讀能力。2.把握兩文托物言志的寫法。情感態(tài)度和價值目標:1.學習《陋室銘》,感受作者安貧樂道的生活情趣,學習作者高潔傲岸的節(jié)操。2.學習《愛蓮說》,認識作者不慕名利、潔身自好的生活態(tài)度,感受其高雅脫俗的情懷。教學重點:1.朗讀課文、背誦課文。2.引導學生理解文章表達的情感,欣賞兩文的語言之美,手法之美。教學難點:1.辨析《陋室銘》中結(jié)尾引孔子的話“何陋之有”的含義,及“無絲竹之亂耳,無案牘之勞形”的言外之意;理解類比手法的運用。2. 《愛蓮說》文,具有哪些美好品質(zhì)的人才是作者心目中的君子?如何辨析“蓮之愛”與“菊之愛”?理解映襯手法的運用。教法學法:朗讀法 ,串講伐,合作探究法,練習法。
深入理解,探討故事師:寶葫蘆的主人是個什么樣的人呢?你是從哪些語句中感受到的。生:寶葫蘆的主人是一名普通的少先隊員,名叫王葆。師:你從哪里得到這些信息的?生1:“我姓王,叫王葆?!睅煟簽槭裁床徽f“我叫王葆”?生2:這樣說,比較正式,有儀式感。生3:“可是我要聲明,我并不是什么神仙,也不是什么妖怪。我和你們一樣,是一個平平常常的普通人?!睅煟簽槭裁凑f王葆說“我并不是什么神仙,也不是什么妖怪”?生:因為他和寶葫蘆有故事,是傳說中的那種寶葫蘆和王葆發(fā)生過一些故事。出示:“至于寶葫蘆的故事,那我從小就知道了。那是我奶奶講給我聽的?!睅煟耗棠探o“我”講了哪些故事?
師:中國飲食影響別國,就充分說明了世界各地的文化在不斷融合、發(fā)展,但是在這過程中,也會有因文化差異引起的尷尬、矛盾或沖突,你知道該怎么處理嗎 ?案例回放:1. 不接受贊美 =虛偽? 總結(jié):西方人樂于贊美別人,同時也樂于接受別人的贊美。而中國人為了顯示謙恭,常常會“拒絕“他人的贊美。這種“拒絕”會讓老外覺得莫明其妙, 好像你不領(lǐng)他的情似的。2. 要不要付小費 ?在美國給小費是一個很常見的現(xiàn)象。從餐廳吃飯、坐出租車、讓酒店工作 人員幫你拿行李等等,都需要給一定數(shù)額的小費作為給對方勞動的一個認可和補償 . 大部分情況是占你消查數(shù)額的15%左右。當然你可以根據(jù)這家餐廳/ 酒店的高級程度,服務(wù)的質(zhì)量有所調(diào)壁。但是不給小費一般是一種不禮貌的行為,而且會讓你成為不受歡迎的客人??偨Y(jié):我們要了解差異,并學會尊重差異。 活動總結(jié):中國文化也在不斷走向世界。請你課后去收集一些類似的報道 .感受多元文化的魅力。
一、說教材(一)教材分析本課是最新部編版《道德與法治》六年級下冊第三單元第6課。本單元主要從古代文明的主題出發(fā),引導學生了解人類的文明史是由世界人民共同創(chuàng)造的。中華民族的悠久歷史和燦爛文化的發(fā)祥地是黃河流域和長江流域,在搜集資料及交流中感悟古代勞動者的智慧。同時,在了解世界文化遺產(chǎn)的同時學會珍惜領(lǐng)悟和傳承古代文明遺跡,為中華民族燦爛文化感到自豪。了解各種不同的生活環(huán)境造成了不同的自然景觀,尊重不同的文化并宣傳中國文化。(二)教學目標1.懂得世界各國人民共同創(chuàng)造了人類文明,保護文明世界的文化遺產(chǎn),形成開放的國際視野。2.初步了解古代早期文明發(fā)祥地;知道古代中國是世界文明發(fā)祥地之一,明白古代中國對人類文明的貢獻,珍視祖國的歷史與文化。3.初步掌握收集、整理和運用信息的能力。