活動目標:1、通過實驗的方法,知道鹽可以增加水的浮力,讓有些沉下去的東西浮起來。2、了解自然界中死海能使人漂浮的成因?;顒舆^程:(一)幼兒敘述“沉”與“浮”的物品: 教師:小朋友,你知道哪些東西放在水里會浮起來?哪些東西放在水里會沉下去? ?。ǘ┳兡g(shù)“雞蛋浮起來”: 提問:雞蛋放在水里是沉還是浮起來呢? 教師做實驗——雞蛋沉入水底 教師假裝變魔術(shù),出示一杯放了鹽的水,放入雞蛋,雞蛋浮出水面?! 〗處煟耗阒牢沂窃趺醋岆u蛋浮的嗎? 教師:我在水里加了一樣神秘的東西,你知道是什么嗎? 教師出示鹽、糖、味精 提問:我就是往水里加了這三個好朋友中的一個,你們猜猜是誰呀?今天我不告訴你們,讓你們自己去發(fā)現(xiàn)!
1.幼兒嘗試區(qū)分泥土和石頭。 師:這是什么?請你們試著把他們分開。 2.老師巡回指導(dǎo):了解幼兒用了哪些不同的方法區(qū)分? 3.引導(dǎo)幼兒邊分邊講,鼓勵幼兒講述。 4.說一說你是怎能么發(fā)現(xiàn)這里有泥土和石頭的。 5.老師歸納小結(jié)不同的區(qū)分方法。 6.讓幼兒再嘗試的分找泥土和石頭。 一、給泥土石頭洗澡 1.師:給石頭洗澡,看看石頭有什么變化? 2.試說給石頭洗澡后的結(jié)果。 3.給泥土洗澡,觀察泥土的變化和洗后的結(jié)果,引導(dǎo)幼兒將兩種物體作比較,并小結(jié)。
【活動目標】1、幼兒喜歡參與區(qū)分生蛋和熟蛋的探索活動,學(xué)習(xí)用記錄紙進行記錄,并能大膽講述自己的操作結(jié)果。2、能夠利用教師提供的材料探索蛋寶寶浮起來的方法。3、能夠創(chuàng)造性的利用多種材料進行操作,鼓勵幼兒的大膽操作和創(chuàng)新。 【活動準備】 操作材料一:1、生蛋、熟蛋數(shù)量與幼兒數(shù)相同,盤子每組兩個。2、玻璃缸或透明塑料瓶(高度40厘米)三個、手電筒若干、暗箱(用紙盒制作,底部挖個大洞,允許幼兒將頭探進去;在一個側(cè)邊挖雞蛋直徑大小的洞,可容一個雞蛋放進。用時用一塊厚一點的黑布遮住,達到暗箱的效果)3、記錄紙、彩筆人手一份?! 〔僮鞑牧隙?、每組一個大盆,盛滿水。3、各組材料:A筷子、橡皮筋;B蛋糕叉子、泡沫板;C泡沫板、塑料夾子、果凍盒;D木板、剪刀、泡沫紙;E雪花片、圖形積塑、積木等。
新知探究國際象棋起源于古代印度.相傳國王要獎賞國際象棋的發(fā)明者,問他想要什么.發(fā)明者說:“請在棋盤的第1個格子里放上1顆麥粒,第2個格子里放上2顆麥粒,第3個格子里放上4顆麥粒,依次類推,每個格子里放的麥粒都是前一個格子里放的麥粒數(shù)的2倍,直到第64個格子.請給我足夠的麥粒以實現(xiàn)上述要求.”國王覺得這個要求不高,就欣然同意了.假定千粒麥粒的質(zhì)量為40克,據(jù)查,2016--2017年度世界年度小麥產(chǎn)量約為7.5億噸,根據(jù)以上數(shù)據(jù),判斷國王是否能實現(xiàn)他的諾言.問題1:每個格子里放的麥粒數(shù)可以構(gòu)成一個數(shù)列,請判斷分析這個數(shù)列是否是等比數(shù)列?并寫出這個等比數(shù)列的通項公式.是等比數(shù)列,首項是1,公比是2,共64項. 通項公式為〖a_n=2〗^(n-1)問題2:請將發(fā)明者的要求表述成數(shù)學(xué)問題.
二、典例解析例10. 如圖,正方形ABCD 的邊長為5cm ,取正方形ABCD 各邊的中點E,F,G,H, 作第2個正方形 EFGH,然后再取正方形EFGH各邊的中點I,J,K,L,作第3個正方形IJKL ,依此方法一直繼續(xù)下去. (1) 求從正方形ABCD 開始,連續(xù)10個正方形的面積之和;(2) 如果這個作圖過程可以一直繼續(xù)下去,那么所有這些正方形的面積之和將趨近于多少?分析:可以利用數(shù)列表示各正方形的面積,根據(jù)條件可知,這是一個等比數(shù)列。解:設(shè)正方形的面積為a_1,后續(xù)各正方形的面積依次為a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…,則a_1=25,由于第k+1個正方形的頂點分別是第k個正方形各邊的中點,所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{a_n},是以25為首項,1/2為公比的等比數(shù)列.設(shè){a_n}的前項和為S_n(1)S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以,前10個正方形的面積之和為25575/512cm^2.(2)當(dāng)無限增大時,無限趨近于所有正方形的面積和
新知講授(一)——古典概型 對隨機事件發(fā)生可能性大小的度量(數(shù)值)稱為事件的概率。我們將具有以上兩個特征的試驗稱為古典概型試驗,其數(shù)學(xué)模型稱為古典概率模型,簡稱古典概型。即具有以下兩個特征:1、有限性:樣本空間的樣本點只有有限個;2、等可能性:每個樣本點發(fā)生的可能性相等。思考一:下面的隨機試驗是不是古典概型?(1)一個班級中有18名男生、22名女生。采用抽簽的方式,從中隨機選擇一名學(xué)生,事件A=“抽到男生”(2)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣3次,事件B=“恰好一次正面朝上”(1)班級中共有40名學(xué)生,從中選擇一名學(xué)生,即樣本點是有限個;因為是隨機選取的,所以選到每個學(xué)生的可能性都相等,因此這是一個古典概型。
1.圓柱、圓錐、圓臺的表面積與多面體的表面積一樣,圓柱、圓錐、圓臺的表面積也是圍成它的各個面的面積和。利用圓柱、圓錐、圓臺的展開圖如圖,可以得到它們的表面積公式:2.思考1:圓柱、圓錐、圓臺的表面積之間有什么關(guān)系?你能用圓柱、圓錐、圓臺的結(jié)構(gòu)特征來解釋這種關(guān)系嗎?3.練習(xí)一圓柱的一個底面積是S,側(cè)面展開圖是一個正方體,那么這個圓柱的側(cè)面積是( )A 4πS B 2πS C πS D 4.練習(xí)二:如圖所示,在邊長為4的正三角形ABC中,E,F(xiàn)分別是AB,AC的中點,D為BC的中點,H,G分別是BD,CD的中點,若將正三角形ABC繞AD旋轉(zhuǎn)180°,求陰影部分形成的幾何體的表面積.5. 圓柱、圓錐、圓臺的體積對于柱體、錐體、臺體的體積公式的認識(1)等底、等高的兩個柱體的體積相同.(2)等底、等高的圓錐和圓柱的體積之間的關(guān)系可以通過實驗得出,等底、等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍.
2、懂得要愛護動植物,對破壞植物、殘殺動物的行為表示氣憤,在日常生活中能自覺做到愛護動植物,不做破壞動植物生態(tài)環(huán)境的事,積極參加保護動植物的公益活動?;顒又攸c:感受動植物的生命現(xiàn)象,懂得愛護動植物。
1、互逆命題:在兩個命題中,如果第一個命題的條件是第二個命題的 ,而第一個命題的結(jié)論是第二個命題的 ,那么這兩個命題互逆命題,如果把其中一個命題叫做原命題,那么另一個命題叫做它的 .2、互逆定理:如果一個定理的逆命題也是 ,那么這個逆命題就是原來定理的逆定理.注意(1):逆命題、互逆命題不一定是真命題,但逆定理、互逆定理,一定是真命題.(2):不是所有的定理都有逆定理.自主學(xué)習(xí)診斷:如圖所示:(1)若∠A= ,則AC∥ED,( ).(2)若∠EDB= ,則AC∥ED,( ).(3)若∠A+ =1800,則AB∥FD,( ).(4)若∠A+ =1800,則AC∥ED,( ).
二、以人為本,說策略?!稊?shù)學(xué)課程標準》指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際,從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)……”因此,結(jié)合本課教材特點、學(xué)生實際情況,我采取小組合作學(xué)習(xí),引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用學(xué)過的分數(shù)、小數(shù)互化的知識進行遷移、類推,學(xué)習(xí)新知識。同時,讓學(xué)生在嘗試探究的積極活動中獲取新知,發(fā)展能力。三、以探為主,說流程。課堂教學(xué)是學(xué)生數(shù)學(xué)知識的獲得、技能技巧的形成、智力、能力的發(fā)展以及思想品德的養(yǎng)成的主要途徑。為了達到預(yù)期的教學(xué)目標,我對整個教學(xué)過程進行了系統(tǒng)地規(guī)劃,遵循目標性、整體性、啟發(fā)性、主體性等一系列原則進行教學(xué)設(shè)計。設(shè)計了以下幾個主要的教學(xué)程序:(一)設(shè)疑激趣,引入課題?!芭d趣是最好的老師”,為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,課一開始,我設(shè)計了一個童話故事,在故事中設(shè)計了幫助主人公比較2/5、42%、0.45的問題,然后引出課題。
(四)、反饋練習(xí)1.口算:看誰算得又對又快。學(xué)生在書上做第43頁的第5題,限時2分鐘。學(xué)生做題,教師計時,做后集體訂正,并指名說說自己是怎樣做75-5,90+8這兩道題的。[通過計時計算,可提高學(xué)生的自信度,通過說兩題的計算過程,加強對新知的鞏固程度。]2.做第43頁的第6題。在這里將首先運用多媒體教學(xué)課件表現(xiàn)出課本上兩人對話的場景(有老師3名,學(xué)生40名,45瓶礦泉水夠嗎?),使學(xué)生看后發(fā)表自己的意見,如果自己在此時遇到這樣的問題會怎么辦,并說說自己是怎樣想的,會用算式表達的同學(xué),可以列出算式來。[充分利用現(xiàn)代化設(shè)備為學(xué)生的思維創(chuàng)設(shè)情境,使學(xué)生的思維盡可能地與現(xiàn)實生活相聯(lián)系,以生活實際中的問題來鍛煉學(xué)生的思維能力,并讓學(xué)生體會到生活中處處有數(shù)學(xué)。為了讓學(xué)生有不同的發(fā)展,可讓程度較好的學(xué)生把自己的思維過程抽象成數(shù)學(xué)算式。]
【教學(xué)目標】(一)教學(xué)知識點能夠利用描點法作出函數(shù) 的圖象,并根據(jù)圖象認識和理解二次函數(shù) 的性質(zhì);比較兩者的異同.(二)能力訓(xùn)練要求:經(jīng)歷探索二次函數(shù) 圖象的作法和性質(zhì)的過程,獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗.(三)情感態(tài)度與價值觀:通過學(xué)生自己的探索活動,達到對拋物線自身特點的認識和對二次函數(shù)性質(zhì)的理解. 【重、難點】重點 :會畫y=ax2的圖象,理解其性質(zhì)。難點:描點法畫y=ax2的圖象,體會數(shù)與形的相互聯(lián)系。 【導(dǎo)學(xué)流程】 一、自主預(yù)習(xí)(用時15分鐘)1.創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境我們在教學(xué)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義后,都借助圖像研究了它們的性質(zhì).而上節(jié)課我們所學(xué)的二次函數(shù)的圖象是什么呢?本節(jié)課我們將從最簡單的二次函數(shù)y=x2入手去研究
雨后天空的彩虹、河上架起的拱橋等都會形成一條曲線.問題1:這些曲線能否用函數(shù)關(guān)系式表示?問題2:如何畫出這樣的函數(shù)圖象?二、合作探究探究點:二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象與性質(zhì)【類型一】 二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象的畫法及特點在同一平面直角坐標系中,畫出下列函數(shù)的圖象:(1)y=x2;(2)y=-x2.根據(jù)圖象分別說出拋物線(1)(2)的對稱軸、頂點坐標、開口方向及最高(低)點坐標.解析:利用列表、描點、連線的方法作出兩個函數(shù)的圖象即可.解:列表如下:x y) -2 -1 0 1 2y=x2 4 1 0 1 4 y=-x2 -4 -1 0 -1 -4 描點、連線可得圖象如下:(1)拋物線y=x2的對稱軸為y軸,頂點坐標為(0,0),開口方向向上,最低點坐標為(0,0);(2)拋物線y=-x2的對稱軸為y軸,頂點坐標為(0,0),開口方向向下,最高點坐標為(0,0).方法總結(jié):畫拋物線y=x2和y=-x2的圖象時,還可以根據(jù)它的對稱性,先用描點法描出拋物線的一側(cè),再利用對稱性畫另一側(cè).
變式訓(xùn)練:見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達標訓(xùn)練”第5題【類型二】 在同一坐標系中判斷二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象在同一直角坐標系中,一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為()解析:∵一次函數(shù)和二次函數(shù)都經(jīng)過y軸上的點(0,c),∴兩個函數(shù)圖象交于y軸上的同一點,故B選項錯誤;當(dāng)a>0時,二次函數(shù)的圖象開口向上,一次函數(shù)的圖象從左向右上升,故C選項錯誤;當(dāng)a<0時,二次函數(shù)的圖象開口向下,一次函數(shù)的圖象從左向右下降,故A選項錯誤,D選項正確.故選D.方法總結(jié):熟記一次函數(shù)y=kx+b在不同情況下所在的象限,以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)(開口方向、對稱軸、頂點坐標等)是解決問題的關(guān)鍵.變式訓(xùn)練:見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課后鞏固提升” 第4題【類型三】 二次函數(shù)y=ax2+c的圖象與三角形的綜合
二、教材分析本節(jié)課是讓學(xué)生結(jié)合具體情境,理解路程、時間與速度之間的關(guān)系。為此,教材安排了一個情境:比一比兩輛車誰跑得快一些?從而讓學(xué)生歸納出路程、時間與速度三個數(shù)量,進而歸納出速度=路程÷時間,再結(jié)合試一試兩題,讓學(xué)生得出:路程=速度×時間,時間=路程÷速度,進一步理解路程、速度、時間三者之間的關(guān)系。因此,理解路程、時間與速度之間的關(guān)系是本節(jié)課的重點,難點是速度的單位。學(xué)習(xí)了這節(jié)課,學(xué)生可以解決生活中的一些實際問題,并且可以合理地安排時間,提高效率。三、學(xué)情分析學(xué)生對于路程、時間與速度的關(guān)系一定有所了解,但他們雖然知道三者之間的數(shù)量關(guān)系式,卻并不十分了解為什么有這樣的關(guān)系。因此,在課上應(yīng)遵循“問題情境---建立模式---解釋應(yīng)用”的基本敘述模式,為學(xué)生自主參與、探究和交流提供時間和空間。四、教學(xué)目標
比較2和3兩個算式:這兩個算式的不同?請學(xué)生具體解釋一下270-180為什么要用括號?讓學(xué)生體會到解決問題的思路不同,解決方法也不同,計算的步數(shù)也是不同的。(再請學(xué)生分別說說這兩個算式的計算過程,每一步的含義。)小結(jié):括號是用來改變運算順序的。當(dāng)你列出的綜合算式的運算順序與實際需要的運算順序不相符時,就用括號來改變運算順序。比如(擦去(270-180)÷30中的括號)這樣的算式中先算什么?按照混合運算順序的規(guī)定是不能先算270-180的,要想先算這部分就要用括號把這一步括起來。這個算式才正確表示了我們解決問題的方法步驟。(設(shè)計意圖:在這個環(huán)節(jié)中,在自主探索的基礎(chǔ)上,教師給學(xué)生提供充分表達自己見解的機會,闡述自己得出的結(jié)論探究過程及疑難問題。然后根據(jù)學(xué)生反饋的信息,組織、引導(dǎo)學(xué)生通過個體發(fā)言、小組討論、辯論等多種形式進行辨析評價,使學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)定和完善。)
4.教學(xué)比例的各部分名稱這部分的教學(xué),我采用了閱讀自學(xué)法。實施素質(zhì)教育,使學(xué)生由“學(xué)會”變“會學(xué)”,這里我注重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力,師生的雙邊關(guān)系亦實現(xiàn)從扶到放的轉(zhuǎn)變。在學(xué)生自學(xué)課本時,老師寫出比例的兩種形式,引導(dǎo)學(xué)生注意內(nèi)項和外項的位置。5.教學(xué)比例的基本性質(zhì)觀察80:2=200:5中的兩個內(nèi)項的積與兩個外項的積的關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生把兩個外項與兩個內(nèi)項分別相乘,比較結(jié)果,然后引導(dǎo)他們回答:2:3 = 0.4:0.6。兩個內(nèi)項的積與兩個外項的積有什么關(guān)系?再讓學(xué)生歸納出比例的基本性質(zhì),探討寫分數(shù)形式,歸納“交叉相乘”積相等。小結(jié):比例的基本性質(zhì)可以檢驗組成的比例對不對?并提問:4:9=5:10成立嗎?比例的基本性質(zhì)是本課的第二個重點。為了突出重點,我引導(dǎo)學(xué)生通過計算幾個比例式的內(nèi)項積和外項積,也從特殊到一般的推理方式,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,總結(jié)概括性質(zhì)。同時也滲透了實踐第一的觀點。
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時間 *揭示課題 1.1兩角和與差的正弦公式與余弦公式. *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 問題 兩角和的余弦公式內(nèi)容是什么? 兩角和的余弦公式內(nèi)容是什么? 介紹 播放 課件 質(zhì)疑 了解 觀看 課件 思考 引導(dǎo) 啟發(fā)學(xué)生得出結(jié)果 0 5*動腦思考 探索新知 由同角三角函數(shù)關(guān)系,知 , 當(dāng)時,得到 (1.5) 利用誘導(dǎo)公式可以得到 (1.6) 注意 在兩角和與差的正切公式中,的取值應(yīng)使式子的左右兩端都有意義. 總結(jié) 歸納 仔細 分析 講解 關(guān)鍵 詞語 思考 理解 記憶 啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問題的方法 15*鞏固知識 典型例題 例7求的值, 分析 可以將75°角看作30°角與45°角的和. 解 . 例8 求下列各式的值 (1);(2). 分析 (1)題可以逆用公式(1.3);(2)題可以利用進行轉(zhuǎn)換. 解(1) ; (2) . 【小提示】 例4(2)中,將1寫成,從而使得三角式可以應(yīng)用公式.要注意應(yīng)用這種變形方法來解決問題. 引領(lǐng) 講解 說明 引領(lǐng) 分析 說明 啟發(fā) 引導(dǎo) 啟發(fā) 分析 觀察 思考 主動 求解 觀察 思考 理解 口答 注意 觀察 學(xué)生 是否 理解 知識 點 學(xué)生 自我 發(fā)現(xiàn) 歸納 25
設(shè)計意圖:我運用了引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法,學(xué)生采用觀察比較、分類歸納、討論交流的學(xué)習(xí)方法。因為“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”是學(xué)生在學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。因此我抓住新舊知識的連接點,讓學(xué)生找自己座號的因數(shù),從學(xué)生身邊熟悉的事物入手,喚起學(xué)生親切的情感,激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,只有讓學(xué)生參與知識的形成過程,數(shù)學(xué)知識才會內(nèi)化學(xué)生自己的東西,四人小組討論交流就是讓學(xué)生在探討中提高學(xué)習(xí)的能力。5、科學(xué)總結(jié) 實戰(zhàn)練習(xí)(1)基本練習(xí)。完成“做一做”。 (2)強化練習(xí)。練習(xí)四第1、2題。 (3)綜合練習(xí)。1-80質(zhì)數(shù)表。驗證剛才的判斷是否正確。師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你又有了什么新的收獲? 你能幫甜甜解決箱子密碼的問題了嗎?
二、教學(xué)目標分析新課標指出,教學(xué)目標應(yīng)包括知識與技能,過程與方法,情感態(tài)度與價值觀這三個方面,而這三個方面又是一個緊密聯(lián)系的有機整體,學(xué)生學(xué)會知識與技能的過程同時成為學(xué)會學(xué)習(xí),形成正確價值觀的過程,這告訴我們,在教學(xué)中應(yīng)以知識與技能為主線,滲透情感態(tài)度價值觀,并把兩者充分體現(xiàn)在過程與方法中。借此,我將三維目標進行整合,確定本節(jié)課的教學(xué)目標為:1、從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)意義,掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。 2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義觀點。 3、通過主動探究,合作交流,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、探索意識,以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。