Teaching goals:1.Words&phrases: robot, paper, less, fewer, simple, unpleasant, factory, seem, etc .2.will 構成的一般將來時態(tài)的陳述句、否定句、疑問句及回答.3.There be 句型的一般將來時.4.more , less , fewer 的用法.5.學習一般將來時態(tài)的相關知識,學會對未來進行預測.6.對five years ago ,today ,in five years 簡潔回顧與展望的方式,貼近實際符合學生心理,激發(fā)學習興趣.7.通過時間對比復習一般過去時態(tài)、一般現(xiàn)在時態(tài),鞏固一般將來時.Important and difficult points :1.will構成一般將來時態(tài)的句式。2.There be 句型的一般將來時態(tài)。3.more , fewer , less 的用法。4.How to make predictions .Period 1Teaching procedures:Step 1 Leading in1.Greetings: Welcome to school .What’s the date today ? Who’s on duty today ?Do you enjoy your winter holiday ?Do you finish your homework ?Do you want to live on the moon ?Can you guess what will happen in ten years ?Collect the Ss’ answers and say something about their predictions .Step 2 Pre-taskSB Page 2 ,1a .1.Look at the picture :How will the world be different in the future ,100 years from now ?We’re going to talk about sth in 100 years .
二、教學 1a,1b.1.First the teacher asks the students what kind of fruit food and drink you like the best and writes down on the blackboard.教師問學生最喜歡什么水果和飲料并把它們寫在黑板上。比如:potato chips,ice cream,tea,lemon,chocolate,oranges,salad,popcorn,pickle and so on.2.接著叫學生表達以上食物的味道,引出新單詞——sweet,crispy,salty,sour,delicious,hot,awful,nice…并且完成lb教學內容通過此活動,以舊帶新引入新單詞。其目的是讓學生自主學習新知識。 三、教學 2a,2b1.首先,聽力前的brainstormFirst,Let students describe how potato chips taste and describe how helpful the potato chips.Then,ask:When and where were potato chips invented?Who were potato chips invented by?How were potato chips invented?(Let students guess according to the following key words.)Key words:by accident,customer,restaurant,by mistake.(說明:通過問題讓學生對對話內容有整體了解,為聽力練習做好準備;又培養(yǎng)學生的注意力,想像力,觀察力。)
教學目標:1.學習現(xiàn)在完成時。2.學already和yet用法。3. 能夠運用所學知識,談論或詢問最近已經(jīng)發(fā)生的事情語言功能:能夠運用所學知識,談論或詢問最近已經(jīng)發(fā)生的語言結構:現(xiàn)在完成時態(tài)、一般現(xiàn)在時、一般過去時、一般將來時語言目標:Have you watered the plants yet?No, I haven’t.Have you fed the cat?No, I haven’t fed her yet.I have to do my homework. I started about an hour ago, but I haven’t finished. I will visit Hong Kong next year.重點詞匯及短語:water, wood, farm, ocean, hit, appear, turn, government, thousands of, southern, villager, strongly, step, clean out, some day, be off, so far, go for walks, thanks to, look forward to學習策略與思維技巧:引導、合作跨學科學習:歷史知識、文化學習教學重點:現(xiàn)在完成時態(tài)的構成及應用教學難點:現(xiàn)在完成時與一般過去時的區(qū)別 學習方式:自主、合作學習 情感目標: 教育學生做事情要有條理,養(yǎng)成“今日事,今日畢”的好習慣。培養(yǎng)學生養(yǎng)成反省的好習慣。增強學生做事的條理性及計劃性。課前任務:記錄和查找自己和別人已做過或仍沒做的事情。
已知一水壩的橫斷面是梯形ABCD,下底BC長14m,斜坡AB的坡度為3∶3,另一腰CD與下底的夾角為45°,且長為46m,求它的上底的長(精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):2≈1.414,3≈1.732).解析:過點A作AE⊥BC于E,過點D作DF⊥BC于F,根據(jù)已知條件求出AE=DF的值,再根據(jù)坡度求出BE,最后根據(jù)EF=BC-BE-FC求出AD.解:過點A作AE⊥BC,過點D作DF⊥BC,垂足分別為E、F.∵CD與BC的夾角為45°,∴∠DCF=45°,∴∠CDF=45°.∵CD=46m,∴DF=CF=462=43(m),∴AE=DF=43m.∵斜坡AB的坡度為3∶3,∴tan∠ABE=AEBE=33=3,∴BE=4m.∵BC=14m,∴EF=BC-BE-CF=14-4-43=10-43(m).∵AD=EF,∴AD=10-43≈3.1(m).所以,它的上底的長約為3.1m.方法總結:考查對坡度的理解及梯形的性質的掌握情況.解決問題的關鍵是添加輔助線構造直角三角形.
一個不透明的袋子中裝有5個黑球和3個白球,這些球的大小、質地完全相同,隨機從袋子中摸出4個球,則下列事件是必然事件的是( )A.摸出的4個球中至少有一個是白球B.摸出的4個球中至少有一個是黑球C.摸出的4個球中至少有兩個是黑球D.摸出的4個球中至少有兩個是白球解析:∵袋子中只有3個白球,而有5個黑球,∴摸出的4個球可能都是黑球,因此選項A是不確定事件;摸出的4個球可能都是黑球,也可以3黑1白、2黑2白、1黑3白,不管哪種情況,至少有一個球是黑球,∴選項B是必然事件;摸出的4個球可能為1黑3白,∴選項C是不確定事件;摸出的4個球可能都是黑球或1白3黑,∴選項D是不確定事件.故選B.方法總結:事件類型的判斷首先要判斷該事件發(fā)生與否是不是確定的.若是確定的,再判斷其是必然發(fā)生的(必然事件),還是必然不發(fā)生的(不可能事件).若是不確定的,則該事件是不確定事件.
解析:橫軸表示時間,縱軸表示溫度.溫度最高應找到圖象的最高點所對應的x值,即15時,A對;溫度最低應找到圖象的最低點所對應的x值,即3時,B對;這天最高溫度與最低溫度的差應讓前面的兩個y值相減,即38-22=16(℃),C錯;從圖象看出,這天0~3時,15~24時溫度在下降,D對.故選C.方法總結:認真觀察圖象,弄清楚時間是自變量,溫度是因變量,然后由圖象上的點確定自變量及因變量的對應值.三、板書設計1.用曲線型圖象表示變量間關系2.從曲線型圖象中獲取變量信息圖象法能直觀形象地表示因變量隨自變量變化的變化趨勢,可通過圖象來研究變量的某些性質,這也是數(shù)形結合的優(yōu)點,但是它也存在感性觀察不夠準確,畫面局限性大的缺點.教學中讓學生自己歸納總結,回顧反思,將知識點串連起來,完成對該部分內容的完整認識和意義建構.這對學生在實際情境中根據(jù)不同需要選擇恰當?shù)姆椒ū硎咀兞块g的關系,發(fā)展與深化思維能力是大有裨益的
解析:①以O為圓心,任意長為半徑作弧交OA于D,交OB于C;②以O′為圓心,以同樣長(OC長)為半徑作弧,交O′B′于C′;③以C′為圓心,CD長為半徑作弧交前弧于D′;④過D′作射線O′A′,∠A′O′B′為所求.解:如下圖所示.【類型三】 利用尺規(guī)作角的和或差已知∠AOB,用尺規(guī)作圖法作∠A′O′B′,使∠A′O′B′=2∠AOB.解析:先作一個角等于∠AOB,再以這個角的一邊為邊在其外部作一個角等于∠AOB,那么圖中最大的角就是所求的角.解:作法:①作∠DO′B′=∠AOB;②在∠DO′B′的外部作∠A′O′D=∠AOB,∠A′O′B′就是所求的角(如下圖).三、板書設計1.尺規(guī)作圖2.用尺規(guī)作角本節(jié)課學習了有關尺規(guī)作圖的相關知識,課堂教學內容以學生動手操作為主,在學生動手操作的過程中要鼓勵學生大膽動手,培養(yǎng)學生的動手能力和書面語言表達能力
解析:(1)根據(jù)圖象的縱坐標,可得比賽的路程.根據(jù)圖象的橫坐標,可得比賽的結果;(2)根據(jù)乙加速后行駛的路程除以加速后的時間,可得答案.解:(1)由縱坐標看出,這次龍舟賽的全程是1000米;由橫坐標看出,乙隊先到達終點;(2)由圖象看出,相遇是在乙加速后,加速后的路程是1000-400=600(米),加速后用的時間是3.8-2.2=1.6(分鐘),乙與甲相遇時乙的速度600÷1.6=375(米/分鐘).方法總結:解決雙圖象問題時,正確識別圖象,弄清楚兩圖象所代表的意義,從中挖掘有用的信息,明確實際意義.三、板書設計1.用折線型圖象表示變量間關系2.根據(jù)折線型圖象獲取信息解決問題經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程,培養(yǎng)學生的抽象思維能力,經(jīng)歷從實際問題中得到關系式這一過程,提升學生的數(shù)學應用能力,使學生在探索過程中體驗成功的喜悅,樹立學習的自信心.體驗生活中數(shù)學的應用價值,感受數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學生學數(shù)學、用數(shù)學的興趣
方法總結:判斷軸對稱的條數(shù),仍然是根據(jù)定義進行判斷,判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸,注意不要遺漏.探究點二:兩個圖形成軸對稱如圖所示,哪一組的右邊圖形與左邊圖形成軸對稱?解析:根據(jù)軸對稱的意義,經(jīng)過翻折,看兩個圖形能否完全重合,若能重合,則兩個圖形成軸對稱.解:(4)(5)(6).方法總結:動手操作或結合軸對稱的概念展開想象,在腦海中嘗試完成一個動態(tài)的折疊過程,從而得到結論.三、板書設計1.軸對稱圖形的定義2.對稱軸3.兩個圖形成軸對稱這節(jié)課充分利用多媒體教學,給學生以直觀指導,主動向學生質疑,促使學生思考與發(fā)現(xiàn),形成認識,獨立獲取知識和技能.另外,借助多媒體教學給學生創(chuàng)設寬松的學習氛圍,使學生在學習中始終保持興奮、愉悅、渴求思索的心理狀態(tài),有利于學生主體性的發(fā)揮和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)
解1:設該多邊形邊數(shù)為n,這個外角為x°則 因為n為整數(shù),所以 必為整數(shù)。即: 必為180°的倍數(shù)。又因為 ,所以 解2:設該多邊形邊數(shù)為n,這個外角為x。又 為整數(shù), 則該多邊形為九邊形。第二環(huán)節(jié):隨堂練習,鞏固提高1.七邊形的內角和等于______度;一個n邊形的內角和為1800°,則n=________。2.多邊形的邊數(shù)每增加一條,那么它的內角和就增加 。3.從多邊形的一個頂點可以畫7條對角線,則這個n邊形的內角和為( )A 1620° B 1800° C 900° D 1440°4.一個多邊形的各個內角都等于120°,它是( )邊形。5.小華想在2012年的元旦設計一個內角和是2012°的多邊形做窗花裝飾教室,他的想法( )實現(xiàn)。(填“能”與“不能”)6. 如圖4,要測量A、B兩點間距離,在O點打樁,取OA的中點 C,OB的中點D,測得CD=30米,則AB=______米.
在因式分解的幾種方法中,提取公因式法師最基本的的方法,學生也很容易掌握。但在一些綜合運用的題目中,學生總會易忘記先觀察是否有公因式,而直接想著運用公式法分解。這樣直接導致有些題目分解錯誤,有些題目分解不完全。所以在因式分解的步驟這一塊還要繼續(xù)加強。其實公式法分解因式。學生比較會將平方差和完全平方式混淆。這是對公式理解不透徹,彼此的特征區(qū)別還未真正掌握好。大體上可以從以下方面進行區(qū)分。如果是兩項的平方差則在提取公因式后優(yōu)先考慮平方差公式。如果是三項則優(yōu)先考慮完全平方式進行因式分解。培養(yǎng)學生的整體觀念,靈活運用公式的能力。注重總結做題步驟。這章節(jié)知識看起來很簡單,但操作性很強的,相同或者相似的式子比較熟悉而需要轉化的或者多種公式混合使用的式子就難以入手,基礎不好的學生需要手把手的教,因此,應該引導學生總結多項式因式分解的一般步驟①如果多項式的各項有公因式,那么先提公因式;
例1 解不等式x> x-2,并將其解集表示在數(shù)軸上.例2 解不等式組 .例3 小明放學回家后,問爸爸媽媽小牛隊與太陽隊籃球比賽的結果.爸爸說:“本場比賽太陽隊的納什比小牛隊的特里多得了12分.”媽媽說:“特里得分的兩倍與納什得分的差大于10;納什得分的兩倍比特里得分的三倍還多.”爸爸又說:“如果特里得分超過20分,則小牛隊贏;否則太陽隊贏.”請你幫小明分析一下.究竟是哪個隊贏了,本場比賽特里、納什各得了多少分?例4 暑假期間,兩名家長計劃帶領若干名學生去旅游,他們聯(lián)系了報價均為每人500元的兩家旅行社,經(jīng)協(xié)商,甲旅行社的優(yōu)惠條件是:兩名家長全額收費,學生都按七折收費;乙旅行社的優(yōu)惠條件是家長、學生都按八折收費.假設這兩位家長帶領x名學生去旅游,他們應該選擇哪家旅行社?
1.知識目標:在回顧與思考中建立本章的知識框架圖,復習有關定理的探索與證明,證明的思路和方法,尺規(guī)作圖等.2.能力目標:進一步體會證明的必要性,發(fā)展學生的初步的演繹推理能力;進一步掌握綜合法的證明方法,結合實例體會反證法的含義;提高學生用規(guī)范的數(shù)學語言表達論證過程的能力.3.情感價值觀要求通過積極參與數(shù)學學習活動,對數(shù)學的證明產生好奇心和求知欲,培養(yǎng)學生合作交流的能力,以及獨立思考的良好學習習慣.重點:通過例題的講解和課堂練習對所學知識進行復習鞏固難點:本章知識的綜合性應用。【歸納總結】(1) 定義: 三條邊都相等 的三角形是等邊三角形。(2)性質:①三個內角都等于60度,三條邊都相等②具有等腰三角形的一切性質。
A.20x-55≥350 B.20x+55≥350C.20x-55≤350 D.20x+55≤350解析:此題中的不等關系:現(xiàn)在已存有55元,計劃從現(xiàn)在起以后每個月節(jié)省20元.若此學生平板電腦至少需要350元.列出不等式20x+55≥350.故選B.方法總結:用不等式表示數(shù)量關系時,要找準題中表示不等關系的兩個量,并用代數(shù)式表示;正確理解題中的關鍵詞,如負數(shù)、非負數(shù)、正數(shù)、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超過、至少、至多等的含義.三、板書設計1.不等式的概念2.列不等式(1)找準題目中不等關系的兩個量,并且用代數(shù)式表示;(2)正確理解題目中的關鍵詞語的確切含義;(3)用與題意符合的不等號將表示不等關系的兩個量的代數(shù)式連接起來;(4)要正確理解常見不等式基本語言的含義.本節(jié)課通過實際問題引入不等式,并用不等式表示數(shù)量關系.要注意常用的關鍵詞的含義:負數(shù)、非負數(shù)、正數(shù)、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超過,這些關鍵詞中如果含有“不”“非”等文字,一般應包括“=”,這也是學生容易出錯的地方.
教學效果:部分學生能舉一反三,較好地掌握分式方程及其應用題的有關知識與解決生活中的實際問題等基本技能.第六環(huán)節(jié) 課后練習四、教學反思數(shù)學來源于生活,并應用于生活,讓學生用數(shù)學的眼光觀察生活,除了用所學的數(shù)學知識解決一些生活問題外,還可以從數(shù)學的角度來解釋生活中的一些現(xiàn)象,面向生活是學生發(fā)展的“源頭活水”.在解決實際生活問題的實例選擇上,我們盡量選擇學生熟悉的實例,如:學生身邊的事,購物,農業(yè),工業(yè)等方面,讓學生真切地理解數(shù)學來源于生活這一事實。有些學生對應用題有一種心有余悸的感覺,其關鍵是面對應用題不知怎樣分析、怎樣找到等量關系。在教學中,如果采用列表的方法可幫助學生審題、找到等量關系,從而學會分析問題??赡軐W生最初并不適應這種做法,可采用分步走的方法,首先,讓學生從一些簡單、類似的問題中模仿老師的分析方法,然后在練習中讓學生悟出解決問題的竅門,學會舉一反三,最后達到能獨立解決問題的目的。
解:(1)∵AB、CD互相垂直平分,∴OC=OD,AO=OB,且AC=BC=AD=BD;(2)OE=OF,理由如下:在△AOC和△AOD中,∵AC=AD,OC=OD,AO=AO,∴△AOC≌△AOD(SSS),∴∠CAO=∠DAO.又∵OE⊥AC,OF⊥AD,∴OE=OF.方法總結:本題是線段垂直平分線的性質和角平分線的性質的綜合,掌握它們的適用條件和表示方法是解題的關鍵.三、板書設計1.角平分線的性質定理角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.2.角平分線的判定定理在一個角的內部,到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上.本節(jié)課由于采用了動手操作以及討論交流等教學方法,從而有效地增強了學生對角以及角平分線的性質的感性認識,提高了學生對新知識的理解與感悟,因而本節(jié)課的教學效果較好,學生對所學的新知識掌握較好,達到了教學的目的.不足之處是少數(shù)學生在性質的運用上還存在問題,需要在今后的教學與作業(yè)中進一步的加強鞏固和訓練.
答:所有陰影部分的面積和是5050cm2.方法總結:首先應找出圖形中哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的,通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解.探尋規(guī)律要認真觀察、仔細思考,善用聯(lián)想來解決這類問題.三、板書設計1.平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b);2.平方差公式的特點:能夠運用平方差公式分解因式的多項式必須是二項式,兩項都能寫成平方的形式,且符號相反.運用平方差公式因式分解,首先應注意每個公式的特征.分析多項式的次數(shù)和項數(shù),然后再確定公式.如果多項式是二項式,通??紤]應用平方差公式;如果多項式中有公因式可提,應先提取公因式,而且還要“提”得徹底,最后應注意兩點:一是每個因式要化簡,二是分解因式時,每個因式都要分解徹底.
解:設另一個因式為2x2-mx-k3,∴(x-3)(2x2-mx-k3)=2x3-5x2-6x+k,2x3-mx2-k3x-6x2+3mx+k=2x3-5x2-6x+k,2x3-(m+6)x2-(k3-3m)x+k=2x3-5x2-6x+k,∴m+6=5,k3-3m=6,解得m=-1,k=9,∴k=9,∴另一個因式為2x2+x-3.方法總結:因為整式的乘法和分解因式互為逆運算,所以分解因式后的兩個因式的乘積一定等于原來的多項式.三、板書設計1.因式分解的概念把一個多項式轉化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做因式分解.2.因式分解與整式乘法的關系因式分解是整式乘法的逆運算.本課是通過對比整式乘法的學習,引導學生探究因式分解和整式乘法的聯(lián)系,通過對比學習加深對新知識的理解.教學時采用新課探究的形式,鼓勵學生參與到課堂教學中,以興趣帶動學習,提高課堂學習效率.
解析:整個陰影部分比較復雜和分散,像此類問題通常使用割補法來計算.連接BD、AC,由正方形的對稱性可知,AC與BD必交于點O,正好把左下角的陰影部分分成(Ⅰ)與(Ⅱ)兩部分(如圖②),把陰影部分(Ⅰ)繞點O逆時針旋轉90°至陰影部分①處,把陰影部分(Ⅱ)繞點O順時針旋轉90°至陰影部分②處,使整個陰影部分割補成半個正方形.解:如圖②,把陰影部分(Ⅰ)繞點O逆時針旋轉90°至陰影部分①處,把陰影部分(Ⅱ)繞點O順時針旋轉90°至陰影部分②處,使原陰影部分變?yōu)槿鐖D②的陰影部分,即正方形的一半,故陰影部分面積為12×10×10=50(cm2).方法總結:本題是利用旋轉的特征:旋轉前、后圖形的形狀和大小不變,把圖形利用割補法補全為一個面積可以計算的規(guī)則圖形.三、板書設計1.簡單的旋轉作圖2.旋轉圖形的應用教學過程中,強調學生自主探索和合作交流,經(jīng)歷觀察、歸納和動手操作,利用旋轉的性質作圖.
方法總結:垂徑定理雖是圓的知識,但也不是孤立的,它常和三角形等知識綜合來解決問題,我們一定要把知識融會貫通,在解決問題時才能得心應手.變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第2題【類型三】 動點問題如圖,⊙O的直徑為10cm,弦AB=8cm,P是弦AB上的一個動點,求OP的長度范圍.解析:當點P處于弦AB的端點時,OP最長,此時OP為半徑的長;當OP⊥AB時,OP最短,利用垂徑定理及勾股定理可求得此時OP的長.解:作直徑MN⊥弦AB,交AB于點D,由垂徑定理,得AD=DB=12AB=4cm.又∵⊙O的直徑為10cm,連接OA,∴OA=5cm.在Rt△AOD中,由勾股定理,得OD=OA2-AD2=3cm.∵垂線段最短,半徑最長,∴OP的長度范圍是3cm≤OP≤5cm.方法總結:解題的關鍵是明確OP最長、最短時的情況,靈活利用垂徑定理求解.容易出錯的地方是不能確定最值時的情況.