三、說教法和學法:1、說教法:本節(jié)課采用幾何畫板與電子白板相結合的教學手段,使操作過程形象、直觀呈現,以便學生更好的理解。在教學過程中,引導學生去探索,使學生感受到添加輔助線的數學思想,更好地掌握三角形內角和定理的證明及簡單的應用,2、說學法:根據本節(jié)課特點和學生的實際,在教學過程中給學生足夠的時間認真、仔細地動手書寫證明過程,使學生的學習落到實處。同時,培養(yǎng)學生科學的學習方法和自信心。四、說教學過程設計教學過程的設計有:1、問題引入新課:七年級已經學習三角形內角和定理內容。這樣從已經學過的知識引入,符合學生的認知規(guī)律。在拼圖活動中發(fā)展思維的靈活性、創(chuàng)造性,為下一環(huán)節(jié)“說理”證明作好準備,使學生體會到數學來源于實踐,同時對新知識的學習有了期待。
我們遇到的往往就是這樣的方程組,我們要想比較簡捷地把它解出來,就需要轉化為同一個未知數系數相同或相反的情形,從而用加減消元法,達到消元的目的.請大家把解答過程寫出來.解:①×3,得:6936xy??,③②×2,得:3486??yx,④③-④,得:2?y.將2?y代入①,得:3?x.根據上面幾個方程組的解法,請同學們思考下面兩個問題:(1)加減消元法解二元一次方程組的基本思路是什么?(2)用加減消元法解二元一次方程組的主要步驟有哪些?(由學生分組討論、總結并請學生代表發(fā)言)[師生共析](1)用加減消元法解二元一次方程組的基本思路仍然是“消元”.(2)用加減法解二元一次方程組的一般步驟是:①變形----找出兩個方程中同一個未知數系數的絕對值的最小公倍數,然分別在兩個方程的兩邊乘以適當的數,使所找的未知數的系數相等或互為相反數.②加減消元,得到一個一元一次方程.③解一元一次方程.
讓學生先獨立解決⑴題,再小組交流⑵題的答案,找到解題的方法.2、例2,例3是對平方根概念的鞏固與拓展,在例2中由于學生還不熟于平方根的表示方法,所以應在平方根的概念和±號上加以明確,而例3則要把握平方根概念的本質,根據該數的正負或0來確定其平方根,這部分內容可用板演或展臺展示結果的方式進行,讓學生獨立完成,應給予恰當的評價.3、最后,我又設計了一道辨析題:在做一道求4的平方根的題目時,小明說:“4的平方根是2”,小紅說:“4的平方根是-2”,小強說:“2是4的平方根”小芳說:“-2是4的平方根”,請問他們的說法正確嗎?通過這道題目,使學生在熟悉平方根概念的基礎上更加深理解,同時對以往五種運算中從未出現過的一題兩解的現象作出了解釋,使學生明白了一種整體與局部的關系,再一次突出了重點.
請寫出 推理過程:∵ ,在兩邊同時加上1得, + = + .兩邊分別通分得: 思考:請仿照上面的方法,證明“如果 ,那么 ”.(3) 等比性質:猜想 ( ),與 相等嗎?能 否證明你的猜想?(引導學生從上述實例中找出證明方法)等比性質:如果 ( ),那么 = .思考:等比性質中,為什么要 這個條件?三、 鞏固練習:1.在相同時刻的物高與影長成比例,如果一建筑在地面上影長為50米,高為1.5米的測竿的影長為2.5米 ,那么,該建筑的高是多少米?2.若 則 3.若 ,則 四、 本課小結:1.比例的基本性質:a:b=c:d ;2. 合比性質:如果 ,那么 ;3. 等比性質:如果 ( ),五、 布置作業(yè):課本習題4.2
2、某村有耕地346.2公頃,人口數量n逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數n的函數嗎?是反比例函數嗎?為什么?3、y是x的反比例函數,下表給出了x與y的一些值: (1)寫出這個反比例函數的表達式;(2)根據表達式完成上表。教師巡視個別輔導,學生完畢教師給予評估肯定。II鞏固練習:限時完成課本“隨堂練習”1-2題。教師并給予指導。七、總結、提高。(結合板書小結)今天通過生活中的例子,探索學習了反比例函數的概念,我們要掌握反比例函數是針對兩種變化量,并且這兩個變化的量可以寫成 (k為常數,k≠0)同時要注意幾點::①常數k≠0;②自變量x不能為零(因為分母為0時,該式沒意義);③當 可寫為 時注意x的指數為—1。④由定義不難看出,k可以從兩個變量相對應 的任意一對對應值的積來求得,只要k確定了,這個函數就確定了。
2.如何找一條線段的黃金分割點,以及會畫黃金矩形.3.能根據定義判斷某一點是否為一條線段的黃金分割點.Ⅳ.課后作業(yè)習題4.8Ⅴ.活動與探究要配制一種新農藥,需要兌水稀釋,兌多少才好呢?太濃太稀都不行.什么比例最合適,要通過試驗來確定.如果知道稀釋的倍數在1000和2000之間,那么,可以把1000和2000看作線段的兩個端點,選擇AB的黃金分割點C作為第一個試驗點,C點的數值可以算是1000+(2000-1000)×0.618= 1618.試驗的結果,如果按1618倍,水兌得過多,稀釋效果不理想,可以進行第二次試 驗.這次的試驗點應該選AC的黃金分割點D,D的位置是1000+(1618-1000)×0.618,約等于1382,如果D點還不理想,可以按黃金分割的方法繼續(xù)試驗下去.如果太濃,可以選DC之間的黃金分割 點 ;如果太稀,可以選AD之間的黃金分割點,用這樣的方法,可以較快地找到合適的濃度數據.這種方法叫做“黃金分割法”.用這樣的方法進行科學試驗,可以用最少的試驗次數找到最佳的數據,既節(jié)省了時間,也節(jié)約了原材料.●板書設計
2.已知:如圖 ,在△ABC中,∠C=90°, CD為中線,延長CD到點E,使得 DE=CD.連結AE,BE,則四邊形ACBE為矩形嗎?說明理由。答案:四邊形ACBE是矩形.因為CD是Rt△ACB斜邊上的中線,所以DA=DC=DB,又因為DE=CD,所以DA=DC=DB=DE,所以四邊形ABCD是矩形(對角線相等且互相平分的四邊形是矩形)。四、課堂檢測:1.下列說法正確的是( )A.有一組對角是直角的四邊形一定是矩形 B.有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形C.對角線互相平分的四邊形是矩形 D.對角互補的平行四邊形是矩形2. 矩形各角平分線圍成的四邊形是( )A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形3. 下列判定矩形的說法是否正確(1)有一個角是直角的四邊形是矩形 ( )(2)四個角都是直角的四邊形是矩形 ( )(3)四個角都相等的四邊形是矩形 ( ) (4)對角線相等的四邊形是矩形 ( )(5)對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形 ( )(6)對角線相等且互相平分的四邊形是矩形 ( )4. 在四邊形ABCD中,AB=DC,AD=BC.請再添加一個條件,使四邊形ABCD是矩形.你添加的條件是 .(寫出一種即可)
1. _____________________________________________2. _____________________________________________你會計算菱形的周長嗎?三、例題精講例1.課本3頁例1例2.已知:在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點,求證:OE=OF=OG=OH.四、課堂檢測:1.已知四邊形ABCD是菱形,O是兩條對角線的交點,AC=8cm,DB=6cm,菱形的邊長是________cm.2.菱形ABCD的周長為40cm,兩條對角線AC:BD=4:3,那么對角線AC=______cm,BD=______cm.3.若菱形的邊長等于一條對角線的長,則它的一組鄰角的度數分別為 4.已知菱形的面積為30平方厘米,如果一條對角線長為12厘米,則別一條對角線長為________厘米.5.菱形的兩條對角線把菱形分成全等的直角三角形的個數是( ).(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個6.在菱形ABCD中,CE⊥AB,E為垂足,BC=2,BE=1,求菱形的周長和面積
方法三:一個同學先畫兩條等長的線段AB、AD,然后分別以B、D為圓心,AB為半徑畫弧,得到兩弧的交點C,連接BC、CD,就得到了一個四邊形,猜一猜,這是什么四邊形?請你畫一畫。通過探究,得到: 的四邊形是菱形。證明上述結論:三、例題鞏固課本6頁例2 四、課堂檢測1、下列判別錯誤的是( )A.對角線互相垂直,平分的四邊形是菱形. B、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形C.有一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形. D.鄰邊相等的平行四邊形是菱形.2、下列條件中,可以判定一個四邊形是菱形的是( )A.兩條對角線相等 B.兩條對角線互相垂直C.兩條對角線相等且垂直 D.兩條對角線互相垂直平分3、要判斷一個四邊形是菱形,可以首先判斷它是一個平行四邊形,然后再判定這個四邊形的一組__________或兩條對角線__________.4、已知:如圖 ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F求證:四邊形AFCE是菱形
(2)相似多邊形的對應邊的比稱為相似比;(3)當相似比為1時,兩個多邊形全等.二、運用相似多邊形的性質.活動3 例:如圖27.1-6,四邊形ABCD和EFGH相似,求角 的大小和EH的長度 .27.1-6教師活動:教師出示例題,提出問題;學生活動:學生通過例題運用相似多邊形的性質,正確解答出角 的大小和EH的長度 .(2人板演)活動41.在比例尺為1﹕10 000 000的地圖上,量得甲、乙兩地的距離是30 cm,求兩地的實際距離.2.如圖所示的兩個直角三角形相似嗎?為什么?3.如圖所示的兩個五邊形相似,求未知邊 、 、 、 的長度.教師活動:在活動中,教師應重點關注:(1)學生參與活動的熱情及語言歸納數學結論的能力;(2)學生對于相似多邊形的性質的掌握情況.三、回顧與反思.(1)談談本節(jié)課你有哪些收獲.(2)布置課外作業(yè):教材P88頁習題4.4
一、教材的地位與作用 本節(jié)主要學習一元一次不等式組及其解集的概念,并要求學生會用數軸確定解集。它是一元一次不等式的后續(xù)學習,也是一種基本的數學模型,也為下節(jié)和今后解決實際生產和生活問題奠定了堅實的知識基礎。另外,整個學習的過程中數軸起著不可替代的作用,處處滲透著數形結合的思想,這種數學思想會一直影響著學生今后數學的學習。二、學情分析從學生學習的心理基礎和認知特點來說,學生已經學習了一元一次不等式,并能較熟練地解一元一次不等式,能將簡單的實際問題抽象為數學模型,有一定的數學化歸能力。但學生將兩個一元一次不等式的解集在同一數軸上表示會產生一定的困惑。這個年齡段的學生,以感性認識為主,并向理性認知過渡,所以,本節(jié)課的設計是通過學生所熟悉的問題情境,讓學生獨立思考,合作交流,從而引導其自主學習。
(學生交流,教師引導,總結方法)(1)方法1:主謂之間要停頓?!臼纠恳焕?得骨/止;其一/犬坐于前。(2)方法2 :謂語與賓語之間要停頓?!臼纠款?野有麥場;乃悟/前狼/假寐 。(3)方法3:連詞前面可以停頓。【示例】后狼止/而前狼又至;意將/隧入/以攻其后也。(4)方法4 :發(fā)語詞后面要停頓?!臼纠可w/以誘敵。(全班齊讀課文,讀順文章)師小結:理解文意,固然可以運用停頓技巧,但最重要的方法是弄懂字詞大意、文句意思。理解了文意,才能讀準句讀,有利于我們讀順文章?!驹O計意圖】本環(huán)節(jié)旨在通過學習互助的方式,調動學生的學習熱情,充分發(fā)揮學生的學習積極性和主動性,進而理解文意,讀順文章。教師及時點撥,適時歸納文言釋詞方法、句式和停頓劃分小技巧,實現知識學習與技能掌握的統一。四、細讀課文,讀懂內容1.概括文章情節(jié)文章講述了屠戶殺狼的故事。按照事件的發(fā)展,情節(jié)一般可以分為開端(發(fā)生)、發(fā)展、高潮和結局。請同學們細讀課文后,用詞語概括這個故事的發(fā)展經過。(生交流后,師明確)
【設計意圖】此環(huán)節(jié)聚焦第三只貓的悲劇,讓學生通過品析語言,想象貓的內心冤屈,同時結合創(chuàng)作背景,逐層深入地理解課文主題及作者的人文情懷。三、拓展延伸1.同學們,你喜歡文中哪一只貓呢?為什么?(生自由討論)預設(1)喜歡第一只或第二只貓,因為它好看,性情可愛、活潑。(2)喜歡第三只貓,它更可憐,更需要關愛。(3)都喜歡,因為生命不分高低貴賤,它們是平等的。我們要尊重每一個生命。2.如果你是第三只貓,應該怎么做才能避免悲劇的發(fā)生呢?(分組討論,全班交流??蓮摹白允 薄白詮姟薄巴晟谱晕摇钡冉嵌扔懻摚╊A設(1)如果我是第三只貓,首先要自我反省,知道自己哪些方面不夠優(yōu)秀,找到不足,然后不斷努力,完善自我。(2)不能埋怨別人,不能自甘墮落,不能放棄自己。結束語:文章以“我家養(yǎng)了好幾次貓,結局總是失蹤或死亡”總領全文,以“自此,我家永不養(yǎng)貓”收束全文,結構緊湊。文章以貓寫人,用貓的世界折射世態(tài)人情。
本文具有很強的畫面感,凸顯出繪畫美,雖是散文,卻滿貯詩意,正是文中有畫,畫中有詩。作者從色澤、層次和動態(tài)上向人們展示了一幅栩栩如生的春景圖。作者筆下的春景圖色澤鮮艷,不僅有象征希望的“嫩嫩的,綠綠的”小草,還有“紅的像火,粉的像霞,白的像雪”的繁花,也有溫暖的“紅紅的”太陽的臉和“黃暈的”燈光,這些色彩描繪出了一個生機勃勃而又安靜祥和的春天。在描寫春景的時候,作者還通過有層次感的描寫使景物意蘊悠長,例如對春雨的描寫是從“人家屋頂上”到“小路上”“石橋邊”再到“地里”,從遠至近,層次分明。另外,朱自清使用精妙的語言向讀者展示了動態(tài)(生機)美,在他筆下,花是“趕趟兒”的,蜜蜂是“鬧著”的,氣味兒是“醞釀”的,一切都是“生長著”的,洋溢著盎然的生機。作者從總體上描繪春景,大地回春、萬物復蘇的景象就活生生地展現在了讀者眼前。
1、通過同位之間互說座位位置,檢測知識目標2、3的達成效果。2、通過導學案上的探究一,檢測知識目標2、3的達成效果。 3、通過探究二,檢測知識目標1、3的達成效果。 4、通過課堂反饋,檢測總體教學目標的達成效果。本節(jié)課遵循分層施教的原則,以適應不同學生的發(fā)展與提高,針對學生回答問題本著多鼓勵、少批評的原則,具體從以下幾方面進行評價:1、通過學生獨立思考、參與小組交流和班級集體展示,教師課堂觀察學生的表現,了解學生對知識的理解和掌握情況。教師進行適時的反應評價,同時促進學生的自評與互評。2、通過設計課堂互說座位、探究一、二及達標檢測題,檢測學習目標達成情況,同時有利于學生完成對自己的評價。3.通過課后作業(yè),了解學生對本課時知識的掌握情況,同時又能檢測學生分析解決問題的方法和思路,完成教學反饋評價。
A、B兩碼頭相距140km,一艘輪船在其間航行,順水航行用了7h,逆水航行用了10h,求這艘輪船在靜水中的速度和水流速度.解析:設這艘輪船在靜水中的速度為xkm/h,水流速度為ykm/h,列表如下,路程 速度 時間順流 140km (x+y)km/h 7h逆流 140km (x-y)km/h 10h解:設這艘輪船在靜水中的速度為xkm/h,水流速度為ykm/h.由題意,得7(x+y)=140,10(x-y)=140.解得x=17,y=3.答:這艘輪船在靜水中的速度為17km/h,水流速度為3km/h.方法總結:本題關鍵是找到各速度之間的關系,順速=靜速+水速,逆速=靜速-水速;再結合公式“路程=速度×時間”列方程組.三、板書設計“里程碑上的數”問題數字問題行程問題數學思想方法是數學學習的靈魂.教學中注意關注蘊含其中的數學思想方法(如化歸方法),介紹化歸思想及其運用,既可提高學生的學習興趣,開闊視野,同時也提高學生對數學思想的認識,提升解題能力.
因為x3表示手機部數,只能為正整數,所以這種情況不合題意,應舍去.綜上所述,商場共有兩種進貨方案.方案1:購甲型號手機30部,乙型號手機10部;方案2:購甲型號手機20部,丙型號手機20部.(2)方案1獲利:120×30+80×10=4400(元);方案2獲利:120×20+120×20=4800(元).所以,第二種進貨方案獲利最多.方法總結:仔細讀題,找出相等關系.當用含未知數的式子表示相等關系的兩邊時,要注意不同型號的手機數量和單價要對應.三、板書設計增收節(jié)支問題分析解決列二元一次方程,組解決實際問題)增長率問題利潤問題利用圖表分析等量關系方案選擇通過問題的解決使學生進一步認識數學與現實世界的密切聯系,樂于接觸生活環(huán)境中的數學信息,愿意參與數學話題的研討,從中懂得數學的價值,逐步形成運用數學的意識;并且通過對問題的解決,培養(yǎng)學生合理優(yōu)化的經濟意識,增強他們的節(jié)約和有效合理利用資源的意識.
故直線l2對應的函數關系式為y=52x.故(-2,-5)可看成是二元一次方程組5x-2y=0,2x-y=1的解.(3)在平面直角坐標系內畫出直線l1,l2的圖象如圖,可知點A(0,-1),故S△APO=12×1×2=1.方法總結:此題在待定系數法的應用上有所創(chuàng)新,并且把一次函數的圖象和三角形面積巧妙地結合起來,既考查了基本知識,又不局限于基本知識.三、板書設計利用二元一次方程組確定一次函數表達式的一般步驟:1.用含字母的系數設出一次函數的表達式:y=kx+b(k≠0);2.將已知條件代入上述表達式中得k,b的二元一次方程組;3.解這個二元一次方程組得k,b的值,進而得到一次函數的表達式.通過教學,進一步理解方程與函數的聯系,體會知識之間的普遍聯系和知識之間的相互轉化.通過對本節(jié)課的探究,培養(yǎng)學生的觀察能力、識圖能力以及語言表達能力.
2.能基本聽懂并按規(guī)則游戲。 3.愿意在集體面前表演。 活動準備: 1.教師身穿一個大口袋的上衣(內裝各種水果模型:蘋果,橘子,葡萄,梨子,香蕉,桃子菠蘿,西瓜和各類汽車模型:小汽車,卡車。公共汽車,出租車) 2.鼓一個,擊棒一根。 3.小兔毛絨玩具一個 4.兔子舞音樂 活動過程: 一.師生問好,以舞蹈的形式引起幼兒的興趣 1. T:Good morning boys and girls . C:Good morning teacher .T:Do you want to dance ?C:Yes . T:Ok, let’s dance, please listen .(兔子舞音樂起,師生共同隨音樂做動作) 2.T:(教師做很累的動作)Oh, I’m tired. Are you tied ? C:Yes. T:Ok. Please find a chair and sit down .
探究點三:作中心對稱圖形如圖,網格中有一個四邊形和兩個三角形.(1)請你畫出三個圖形關于點O的中心對稱圖形;(2)將(1)中畫出的圖形與原圖形看成一個整體圖形,請寫出這個整體圖形對稱軸的條數;這個整體圖形至少旋轉多少度能與自身重合?解:(1)如圖所示;(2)這個整體圖形的對稱軸有4條;此圖形最少旋轉90°能與自身重合.三、板書設計1.中心對稱如果把一個圖形繞著某一點旋轉180°,它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱.2.中心對稱圖形把一個圖形繞著某一點旋轉180°,如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形.教學過程中,強調學生自主探索和合作交流,結合圖形,多觀察,多歸納,體會識別中心對稱圖形的方法,理解中心對稱圖形的特征.
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