預(yù)設(shè)動(dòng)作:左腳旁踏步,右腳跟隨,反面一樣,手放兩側(cè)。歌詞:哩 嘍 嘍 ,哩 嘍!預(yù)設(shè)動(dòng)作:左腳邁一步,右腳跟過(guò)來(lái)踏步同時(shí)連續(xù)拍手兩次;右腳邁一步,左腳跟過(guò)來(lái)踏步同時(shí)拍手一次。歌詞:真 是 一 對(duì) 好 朋 友!預(yù)設(shè)動(dòng)作:雙手各伸出食指,從上劃一個(gè)圈聚在身體前方。學(xué)習(xí)步驟:1、放慢速度,按節(jié)奏邊讀歌詞邊做動(dòng)作。2、熟悉歌詞和動(dòng)作后可加快節(jié)奏,老師作伴唱(適當(dāng)調(diào)整節(jié)奏快慢),全體隨著歌聲做律動(dòng)。3、按照歌曲原來(lái)的速度,跟隨音樂(lè)做律動(dòng)。4、活動(dòng):律動(dòng)逐漸熟悉之后,邀請(qǐng)有興趣表演的學(xué)生到臺(tái)前表演?!驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)習(xí)律動(dòng)的這個(gè)過(guò)程,是伴隨著范唱音樂(lè)進(jìn)行的,因此也是熟悉音樂(lè)的過(guò)程。學(xué)唱歌曲最直接和有效的方式就是在不斷地重復(fù)中不知不覺(jué)學(xué)會(huì)的,正如吳斌老師說(shuō)的:這是一種音樂(lè)的強(qiáng)化和彌漫。
《加伏特舞曲》是一首ABA結(jié)構(gòu)的三段體音樂(lè),學(xué)生在熟悉了A段音樂(lè)后,讓同學(xué)們?cè)俅务雎?tīng)全曲,然后運(yùn)用對(duì)比的方法自己發(fā)現(xiàn)樂(lè)曲的第二段音樂(lè),以及第一段的重復(fù)出現(xiàn),那么很快同學(xué)們就能清晰的總結(jié)出樂(lè)曲的曲式結(jié)構(gòu)。當(dāng)然,對(duì)于二年級(jí)的學(xué)生,我們也使用了一些輔助引導(dǎo)方法,就是用不同形狀的色塊來(lái)表示不同的段落,用相同的色塊表示相同的段落。在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)樂(lè)曲第二段旋律的記憶時(shí),我們?cè)O(shè)計(jì)了創(chuàng)編歌詞記憶法,用演唱的方式加強(qiáng)學(xué)生記憶樂(lè)段旋律。5、集體參與,感受音樂(lè)在學(xué)生對(duì)樂(lè)曲的旋律、結(jié)構(gòu)都基本掌握之后。根據(jù)樂(lè)曲的舞曲風(fēng)格,我們安排了老師小提琴領(lǐng)奏、部分同學(xué)小樂(lè)器伴奏、部分同學(xué)律動(dòng)、演唱的參與形式讓全班感受音樂(lè)幽默、動(dòng)感、富于舞蹈性的風(fēng)格特點(diǎn),在引導(dǎo)學(xué)生聆聽(tīng)音樂(lè)、感受音樂(lè)、參與音樂(lè)、融入音樂(lè)后,完成本課的教學(xué)目標(biāo)。6、拓展延伸在本環(huán)節(jié)我們用一段詼諧有趣的視頻讓學(xué)生感受相同樂(lè)曲,用不同樂(lè)器演奏所帶來(lái)的不一樣的感受,在鞏固本課欣賞樂(lè)曲的同時(shí),讓學(xué)生感受到音樂(lè)的魅力,在歡笑聲中結(jié)束本次教學(xué)。
⑹、完整聽(tīng)賞《紅旗頌》。思考:你能感覺(jué)到音樂(lè)情緒發(fā)生變化了嗎?請(qǐng)用手勢(shì)示意。請(qǐng)學(xué)生聽(tīng)辨出①號(hào)角主題、②歌唱性主題、③進(jìn)行性主題,并在聆聽(tīng)過(guò)程中用手勢(shì)示意,強(qiáng)化學(xué)習(xí)的目標(biāo),增強(qiáng)對(duì)作品的理解和感受。5、課堂小結(jié):比較相同主題(紅旗)不同體裁(歌曲、樂(lè)曲)的表演風(fēng)格特點(diǎn)。相同點(diǎn):都能以真摯的情感打動(dòng)人的心靈,引發(fā)內(nèi)心的共鳴。不同點(diǎn):歌曲--動(dòng)聽(tīng)的旋律,動(dòng)人的歌詞,動(dòng)情的演唱,使得歌曲在表達(dá)音樂(lè)情緒,刻畫(huà)音樂(lè)形象上更容易讓人理解和感受。樂(lè)曲--豐富的和聲,多層次的配器,大型的管弦樂(lè)隊(duì),使得樂(lè)曲在表達(dá)上更到位,更有層次,更感人肺腑,得到的感受更深刻難忘。6、布置作業(yè):課后唱背紅旗主題,嘗試為紅旗主題填上合適的歌詞并演唱出來(lái),下節(jié)課同學(xué)之間交流一下,比一比誰(shuí)的創(chuàng)作更精彩。
教學(xué)內(nèi)容教法學(xué)法意圖四、揭示課題(一)、揭示課題1、師:以前我們唱歌都是大家一起唱,那叫齊唱,大家能不能幫我們今天演唱的這種形式取個(gè)名字呢?(輪唱)2、師:那誰(shuí)能簡(jiǎn)單的說(shuō)一下輪唱要怎么樣演唱?3、學(xué)生舉出其它的卡農(nóng)例子。(二)、聽(tīng)辯游戲:給出四段音樂(lè),請(qǐng)學(xué)生欣賞并辨別哪一段是卡農(nóng)曲?教師小結(jié)。把自己通過(guò)親身體驗(yàn)的感受用語(yǔ)言歸納課題—輪唱,并從輪唱引伸到卡農(nóng)。讓學(xué)生學(xué)會(huì)自己總結(jié),培養(yǎng)學(xué)生自主的學(xué)習(xí)方式。五、創(chuàng)編拓展(到了第三個(gè)景點(diǎn)“三寶樹(shù)”)1、分組編創(chuàng)卡農(nóng)節(jié)目,可以是做動(dòng)作、讀歌詞、打節(jié)奏等等,也可結(jié)合歌曲《法國(guó)號(hào)》編創(chuàng)輪唱。2、分組展示。3、教師小結(jié)把自己的作品表現(xiàn)出來(lái)。培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作探索、自主學(xué)習(xí)的能力。
接著,采用師生對(duì)唱,男女對(duì)唱、領(lǐng)唱等不同的演唱方式來(lái)鞏固歌曲,在整個(gè)學(xué)唱過(guò)程中,我隨時(shí)進(jìn)行難點(diǎn)、錯(cuò)誤的糾正,通過(guò)聲情并茂的演唱示范,指導(dǎo)學(xué)生能用優(yōu)美、圓潤(rùn)的聲音演唱全曲,并通過(guò)歌曲中反復(fù)出現(xiàn)的“圓圓”二字,激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)之情。環(huán)節(jié)三:拓展延伸,創(chuàng)編謎語(yǔ)對(duì)于三年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō),創(chuàng)編歌詞并非是一件容易的事,但是新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出,音樂(lè)教師應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)編能力,而且《搖船調(diào)》這首歌曲的前半部分很適合學(xué)生進(jìn)行歌詞創(chuàng)編活動(dòng)。為了降低難度,我首先示范事先創(chuàng)編好的第一段歌詞,讓學(xué)生按照自己的意愿自由組合創(chuàng)編,學(xué)生結(jié)合生活常識(shí)猜出謎底,然后將自己編創(chuàng)的《新?lián)u船調(diào)》表演出來(lái),并在《搖船調(diào)》優(yōu)美的音樂(lè)中結(jié)束課堂。以上就是我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì),如有不足之處,敬請(qǐng)各位評(píng)委老師批評(píng)指正。謝謝!
解析:整個(gè)陰影部分比較復(fù)雜和分散,像此類(lèi)問(wèn)題通常使用割補(bǔ)法來(lái)計(jì)算.連接BD、AC,由正方形的對(duì)稱(chēng)性可知,AC與BD必交于點(diǎn)O,正好把左下角的陰影部分分成(Ⅰ)與(Ⅱ)兩部分(如圖②),把陰影部分(Ⅰ)繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至陰影部分①處,把陰影部分(Ⅱ)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至陰影部分②處,使整個(gè)陰影部分割補(bǔ)成半個(gè)正方形.解:如圖②,把陰影部分(Ⅰ)繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至陰影部分①處,把陰影部分(Ⅱ)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至陰影部分②處,使原陰影部分變?yōu)槿鐖D②的陰影部分,即正方形的一半,故陰影部分面積為12×10×10=50(cm2).方法總結(jié):本題是利用旋轉(zhuǎn)的特征:旋轉(zhuǎn)前、后圖形的形狀和大小不變,把圖形利用割補(bǔ)法補(bǔ)全為一個(gè)面積可以計(jì)算的規(guī)則圖形.三、板書(shū)設(shè)計(jì)1.簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖2.旋轉(zhuǎn)圖形的應(yīng)用教學(xué)過(guò)程中,強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流,經(jīng)歷觀(guān)察、歸納和動(dòng)手操作,利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖.
最后我引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察自己手中的量角器引導(dǎo)學(xué)生在測(cè)量的時(shí)候有時(shí)用度的單位還不夠就必須用到比度還小的單位分和秒,進(jìn)而明白度分秒之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系,并且引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比和度分秒進(jìn)制一樣的還有時(shí)間。從而進(jìn)入到例題2的講解。接下來(lái)讓學(xué)生通過(guò)隨堂練習(xí)來(lái)加強(qiáng)和鞏固本節(jié)課的內(nèi)容。提高學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的系統(tǒng)綜合。(四)歸納總結(jié)。小結(jié)主要由學(xué)生完成,我作出適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。最后總結(jié)角的比較表方法及估測(cè)和某些角之間的等量關(guān)系的書(shū)寫(xiě)基本的幾何語(yǔ)句并能根據(jù)語(yǔ)句畫(huà)出幾何圖形。(五)布置作業(yè)通過(guò)作業(yè)及時(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)效果,調(diào)整教學(xué)安排。使學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考,自我評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果;學(xué)會(huì)反思,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題;并試著通過(guò)閱讀教材、查找資料或與同伴交流解決問(wèn)題。
二、教學(xué)目標(biāo) ★知識(shí)與技能目標(biāo): 1、能正確指認(rèn)綠色開(kāi)花植物的六大器官; 2、能說(shuō)出綠色開(kāi)花植物的相同點(diǎn)和不同點(diǎn); 3、能用圖畫(huà)或文字描述并記錄所觀(guān)察的植物。 ★過(guò)程與方法: 學(xué)生在自主探究解決問(wèn)題的過(guò)程中獲取認(rèn)識(shí)新知的方法。 ★情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān): 在進(jìn)行探究活動(dòng)的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生研究植物的興趣,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神。 三、教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn):認(rèn)識(shí)綠色開(kāi)花植物的六大器官。 難點(diǎn):能用圖畫(huà)或文字描述并記錄所觀(guān)察的植物。
一.說(shuō)教材我今天說(shuō)課的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版七年級(jí)下冊(cè)第四單元第二節(jié)的《用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系》。在上節(jié)課的學(xué)習(xí)中學(xué)生已通過(guò)分析表格中的數(shù)據(jù),感受到變量之間的相依關(guān)系,并用自己的語(yǔ)言加以描述,初步具有了有條理的思考和表達(dá)的能力,為本節(jié)的深入學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。二.說(shuō)教學(xué)目標(biāo)本節(jié)課根據(jù)新的教學(xué)理念和學(xué)生需要掌握的知識(shí),確立本節(jié)課的三種教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與能力目標(biāo):根據(jù)具體情況,能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示方法刻畫(huà)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系,能確定簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)自變量的取值范圍,并會(huì)求函數(shù)值。過(guò)程與方法目標(biāo):經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過(guò)程,進(jìn)一步體會(huì)一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量的影響,發(fā)展符號(hào)感。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標(biāo):通過(guò)研究,學(xué)習(xí)培養(yǎng)抽象思維能力和概括能力,通過(guò)對(duì)自變量和因變量關(guān)系的表達(dá),培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。
(一)觀(guān)圖激趣、設(shè)疑導(dǎo)入 出示課件的第二張幻燈片。師:請(qǐng)說(shuō)出與老師相反的詞語(yǔ)或句子。向上看。向東走50米。小維在知識(shí)競(jìng)賽中贏(yíng)了20分。小明在銀行存入300元錢(qián)。零上10℃。生:……。師:這就是我們今天要學(xué)習(xí)的負(fù)數(shù)。板書(shū):負(fù)數(shù)(二)探究新知1、出示課件的第三張幻燈片。師:請(qǐng)大家仔細(xì)觀(guān)察上圖,你發(fā)現(xiàn)什么問(wèn)題?學(xué)生以小組為單位交流。學(xué)生以小組為單位匯報(bào)交流結(jié)果。生:0℃表示什么意思呢?生:3℃和-3℃表示的意思一樣嗎?師:小組內(nèi)交流解決上述問(wèn)題。學(xué)生以小組為單位探究交流。學(xué)生以小組為單位匯報(bào)探究交流結(jié)果。老師對(duì)學(xué)生匯報(bào)給予適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。老師課件出示答案。師:0℃表示淡水結(jié)冰的溫度,比0℃低的溫度叫零下溫度,通常在數(shù)字前加“-”(負(fù)號(hào)),如-3 ℃表示零下3攝氏度,讀作負(fù)三攝氏度;比0℃高的溫度叫零上溫度,在數(shù)字前加“+”(正號(hào)),一般情況下可省略不寫(xiě):如+3℃表示零上三攝氏度,讀作正三攝氏度,也可以寫(xiě)成3℃,讀作三攝氏度。
一、游戲活動(dòng)激趣,認(rèn)識(shí)對(duì)稱(chēng)物體1、游戲“猜一猜”:課件依次出示“剪刀、掃帚、飛機(jī)、梳子”的一部分,分男、女生猜。2、認(rèn)識(shí)對(duì)稱(chēng)物體:1)師質(zhì)疑:為什么女生猜得又快又準(zhǔn)呢?2)小結(jié):像這樣兩邊形狀、大小都完全相同的物體,我們就說(shuō)它是對(duì)稱(chēng)物體。(板書(shū):對(duì)稱(chēng))二、猜想驗(yàn)證新知,認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形(一)初步感知對(duì)稱(chēng)圖形1、將“剪刀、飛機(jī)、扇子”等對(duì)稱(chēng)物體抽象出平面圖形,讓學(xué)生觀(guān)察,這些平面圖形還是不是對(duì)稱(chēng)的。2、師小結(jié):像這樣的圖形,叫做對(duì)稱(chēng)圖形。(板書(shū):圖形)(二)猜想驗(yàn)證對(duì)稱(chēng)圖形1、猜一猜:出示“梯形、平行四邊形、圓形、燕尾箭頭”等平面圖形,讓學(xué)生觀(guān)察。師:這些平面圖形是不是對(duì)稱(chēng)圖形?怎樣證明它們是不是對(duì)稱(chēng)圖形?
1、教學(xué)主題圖。(1)讓學(xué)生獨(dú)立觀(guān)察教材情境圖。思考問(wèn)題:[1]這幅畫(huà)面是什么地方?[2]你發(fā)現(xiàn)了畫(huà)面中有什么活動(dòng)內(nèi)容?(按順序)(2)在小組中互相說(shuō)一說(shuō)自己觀(guān)察到了什么內(nèi)容。你想到了什么?(3)各組代表匯報(bào)。(4)教師板書(shū)學(xué)生匯報(bào)的數(shù)據(jù)。[1]這是某個(gè)校園里的活動(dòng)情景圖。從圖中發(fā)現(xiàn)了教學(xué)大樓前面的兩樹(shù)之間都插著4面不同顏色的旗子,升旗臺(tái)上也飄著一面國(guó)旗。[2]運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上每4人一組小朋友在跳繩。[3]籃球場(chǎng)上每5人一組準(zhǔn)備打籃球比賽。[4]板報(bào)下面擺的花是每3盆擺一組,旁邊還有很多盆花。(5)根據(jù)上面的信息(條件),想一想能提出用除法計(jì)算的問(wèn)題嗎?大家在小組議一議。
通常購(gòu)買(mǎi)同一品種的西瓜時(shí),西瓜的質(zhì)量越大,花費(fèi)的錢(qián)越多,因此人們希望西瓜瓤占整個(gè)西瓜的比例越大越好.假如我們把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均勻的,西瓜的皮厚都是d,已知球的體積公式為V=43πR3(其中R為球的半徑),求:(1)西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積各是多少?(2)西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積比是多少?(3)買(mǎi)大西瓜合算還是買(mǎi)小西瓜合算?解析:(1)根據(jù)體積公式求出即可;(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果得出即可;(3)求出兩體積的比即可.解:(1)西瓜瓤的體積是43π(R-d)3,整個(gè)西瓜的體積是43πR3;(2)西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積比是43π(R-d)343πR3=(R-d)3R3;(3)由(2)知,西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積比是(R-d)3R3<1,故買(mǎi)大西瓜比買(mǎi)小西瓜合算.方法總結(jié):本題能夠根據(jù)球的體積,得到兩個(gè)物體的體積比即為它們的半徑的立方比是解此題的關(guān)鍵.
【類(lèi)型一】 逆用積的乘方進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算計(jì)算:(23)2014×(32)2015.解析:將(32)2015轉(zhuǎn)化為(32)2014×32,再逆用積的乘方公式進(jìn)行計(jì)算.解:原式=(23)2014×(32)2014×32=(23×32)2014×32=32.方法總結(jié):對(duì)公式an·bn=(ab)n要靈活運(yùn)用,對(duì)于不符合公式的形式,要通過(guò)恒等變形轉(zhuǎn)化為公式的形式,運(yùn)用此公式可進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算.【類(lèi)型二】 逆用積的乘方比較數(shù)的大小試比較大?。?13×310與210×312.解:∵213×310=23×(2×3)10,210×312=32×(2×3)10,又∵23<32,∴213×310<210×312.方法總結(jié):利用積的乘方,轉(zhuǎn)化成同底數(shù)的同指數(shù)冪是解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵.三、板書(shū)設(shè)計(jì)1.積的乘方法則:積的乘方等于各因式乘方的積.即(ab)n=anbn(n是正整數(shù)).2.積的乘方的運(yùn)用在本節(jié)的教學(xué)過(guò)程中教師可以采用與前面相同的方式展開(kāi)教學(xué).教師在講解積的乘方公式的應(yīng)用時(shí),再補(bǔ)充講解積的乘方公式的逆運(yùn)算:an·bn=(ab)n,同時(shí)教師為了提高學(xué)生的運(yùn)算速度和應(yīng)用能力,也可以補(bǔ)充講解:當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),(-a)n=-an(n為正整數(shù));當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),(-a)n=an(n為正整數(shù))
方法總結(jié):本題考查了冪的乘方的逆用及同底數(shù)冪的乘法,整體代入求解也比較關(guān)鍵.【類(lèi)型三】 逆用冪的乘方結(jié)合方程思想求值已知221=8y+1,9y=3x-9,則代數(shù)式13x+12y的值為_(kāi)_______.解析:由221=8y+1,9y=3x-9得221=23(y+1),32y=3x-9,則21=3(y+1),2y=x-9,解得x=21,y=6,故代數(shù)式13x+12y=7+3=10.故答案為10.方法總結(jié):根據(jù)冪的乘方的逆運(yùn)算進(jìn)行轉(zhuǎn)化得到x和y的方程組,求出x、y,再計(jì)算代數(shù)式.三、板書(shū)設(shè)計(jì)1.冪的乘方法則:冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘.即(am)n=amn(m,n都是正整數(shù)).2.冪的乘方的運(yùn)用冪的乘方公式的探究方式和前節(jié)類(lèi)似,因此在教學(xué)中可以利用該優(yōu)勢(shì)展開(kāi)教學(xué),在探究過(guò)程中可以進(jìn)一步發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性,盡可能地讓學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上,通過(guò)自主探究,獲得冪的乘方運(yùn)算的感性認(rèn)識(shí),進(jìn)而理解運(yùn)算法則
【類(lèi)型二】 根據(jù)數(shù)軸求不等式的解關(guān)于x的不等式x-3<3+a2的解集在數(shù)軸上表示如圖所示,則a的值是()A.-3 B.-12 C.3 D.12解析:化簡(jiǎn)不等式,得x<9+a2.由數(shù)軸上不等式的解集,得9+a=12,解得a=3,故選C.方法總結(jié):本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集,利用不等式的解集得關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵.三、板書(shū)設(shè)計(jì)1.不等式的解和解集2.用數(shù)軸表示不等式的解集本節(jié)課學(xué)習(xí)不等式的解和解集,利用數(shù)軸表示不等式的解,讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用,能夠直觀(guān)的理解不等式的解和解集的概念,為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).在課堂教學(xué)中,要始終以學(xué)生為主體,以引導(dǎo)的方式鼓勵(lì)學(xué)生自己探究未知,提高學(xué)生的自我學(xué)習(xí)能力.
我們知道圓是一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形,無(wú)論繞圓心旋轉(zhuǎn)多少度,它都能與自身重合,對(duì)稱(chēng)中心即為其圓心.將圖中的扇形AOB(陰影部分)繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)之后的圖形,比較前后兩個(gè)圖形,你能發(fā)現(xiàn)什么?二、合作探究探究點(diǎn):圓心角、弧、弦之間的關(guān)系【類(lèi)型一】 利用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系證明線(xiàn)段相等如圖,M為⊙O上一點(diǎn),MA︵=MB︵,MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,求證:MD=ME.解析:連接MO,根據(jù)等弧對(duì)等圓心角,則∠MOD=∠MOE,再由角平分線(xiàn)的性質(zhì),得出MD=ME.證明:連接MO,∵ MA︵=MB︵,∴∠MOD=∠MOE,又∵M(jìn)D⊥OA于D,ME⊥OB于E,∴MD=ME.方法總結(jié):圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系的定理可以用來(lái)證明線(xiàn)段相等.本題考查了等弧對(duì)等圓心角,以及角平分線(xiàn)的性質(zhì).
解析:(1)根據(jù)表中信息,用優(yōu)等品頻數(shù)m除以抽取的籃球數(shù)n即可;(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),優(yōu)等品頻率為0.94,0.95,0.93,0.94,0.94,穩(wěn)定在0.94左右,即可估計(jì)這批籃球優(yōu)等品的概率.解:(1)570600=0.95,744800=0.93,9401000=0.94,11281200=0.94,故表中依次填0.95,0.93,0.94,0.94; (2)這批籃球優(yōu)等品的概率估計(jì)值是0.94.三、板書(shū)設(shè)計(jì)1.頻率及其穩(wěn)定性:在大量重復(fù)試驗(yàn)的情況下,事件的頻率會(huì)呈現(xiàn)穩(wěn)定性,即頻率會(huì)在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng).隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,擺動(dòng)的幅度有越來(lái)越小的趨勢(shì).2.用頻率估計(jì)概率:一般地,在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)下,隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定到某一個(gè)常數(shù)p,于是,我們用p這個(gè)常數(shù)表示隨機(jī)事件A發(fā)生的概率,即P(A)=p.教學(xué)過(guò)程中,學(xué)生通過(guò)對(duì)比頻率與概率的區(qū)別,體會(huì)到兩者間的聯(lián)系,從而運(yùn)用其解決實(shí)際生活中遇到的問(wèn)題,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系
解析:平行線(xiàn)中的拐點(diǎn)問(wèn)題,通常需過(guò)拐點(diǎn)作平行線(xiàn).解:(1)∠AED=∠BAE+∠CDE.理由如下:過(guò)點(diǎn)E作EG∥AB.∵AB∥CD,∴AB∥EG∥CD,∴∠AEG=∠BAE,∠DEG=∠CDE.∵∠AED=∠AEG+∠DEG,∴∠AED=∠BAE+∠CDE;(2)同(1)可得∠AFD=∠BAF+∠CDF.∵∠BAF=2∠EAF,∠CDF=2∠EDF,∴∠BAE+∠CDE=32∠BAF+32∠CDF,∴∠AED=32∠AFD.方法總結(jié):無(wú)論平行線(xiàn)中的何種問(wèn)題,都可轉(zhuǎn)化到基本模型中去解決,把復(fù)雜的問(wèn)題分解到簡(jiǎn)單模型中,問(wèn)題便迎刃而解.三、板書(shū)設(shè)計(jì)平行線(xiàn)的性質(zhì):性質(zhì)1:兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,同位角相等;性質(zhì)2:兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,內(nèi)錯(cuò)角相等;性質(zhì)3:兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).平行線(xiàn)的性質(zhì)是幾何證明的基礎(chǔ),教學(xué)中注意基本的推理格式的書(shū)寫(xiě),培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力,鼓勵(lì)學(xué)生勇于嘗試.在課堂上,力求體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,把課堂交給學(xué)生,讓學(xué)生在動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦中學(xué)數(shù)學(xué)
解析:根據(jù)“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”,可知∠EAD=∠CAB,故∠EAB=∠EAD+∠CAD+∠CAB=2∠CAB+10°=120°,即∠CAB=55°.然后在△ACB中利用三角形內(nèi)角和定理來(lái)求∠ACB的度數(shù).解:∵△ABC≌△ADE,∴∠CAB=∠EAD.∵∠EAB=120°,∠CAD=10°,∴∠EAB=∠EAD+∠CAD+∠CAB=2∠CAB+10°=120°,∴∠CAB=55°.∵∠B=∠D=25°,∴∠ACB=180°-∠CAB-∠B=180°-55°-25°=100°.方法總結(jié):本題將三角形內(nèi)角和與全等三角形的性質(zhì)綜合考查,解答問(wèn)題時(shí)要將所求的角與已知角通過(guò)全等及三角形內(nèi)角之間的關(guān)系聯(lián)系起來(lái).三、板書(shū)設(shè)計(jì)1.全等形與全等三角形的概念:能夠完全重合的圖形叫做全等形;能夠完全重合的三角形叫做全等三角形.2.全等三角形的性質(zhì):全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等.首先展示全等形的圖片,激發(fā)學(xué)生興趣,從圖中總結(jié)全等形和全等三角形的概念.最后總結(jié)全等三角形的性質(zhì),通過(guò)練習(xí)來(lái)理解全等三角形的性質(zhì)并滲透符號(hào)語(yǔ)言推理.通過(guò)實(shí)例熟悉運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題